Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции - Информатика - файл Лекция 1 Информатика и информация [31].doc


Лекции - Информатика
скачать (599.5 kb.)

Доступные файлы (3):

Лекция 1 Информатика и информация [31].doc425kb.03.09.2008 20:34скачать
Лекция 2 Технические средства обработки информации [20].doc448kb.10.10.2008 16:26скачать
Лекция 3 Устройства вывода информации [13].doc646kb.31.10.2008 13:24скачать

содержание
Загрузка...

Лекция 1 Информатика и информация [31].doc

  1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...

Лекция 1: Информатика и информация. Дискретная и аналоговая информация.

Лекция № 1: Информатика и информация.

Понятие информация


Понятие информация является базовым в курсе информатики. В переводе с латинского оно означает сведение, разъяснение, ознакомление.

Информатика - это комплексная, техническая наука, которая систематизирует приемы создания, сохранения, воспроизведения, обработки и передачи данных средствами вычислительной техники, а также принципы функционирования этих средств и методы управления ними.

Термин "информатика" образован из двух слов: информация и автоматика. Этот термин введен во Франции в середине 60-х лет XX ст., когда началось широкое использование вычислительной техники.

Появление информатики обусловлено возникновением и распространением новой технологии сбора, обработки и передачи информации, связанной с фиксацией данных на машинных носителях.

Предмет информатики как науки составляют:

  • аппаратное обеспечение средств вычислительной техники;

  • программное обеспечение средств вычислительной техники;

  • средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения;

  • средства взаимодействия человека с аппаратными и программными средствами.

Средства взаимодействия в информатике принято называть интерфейсом. Поэтому средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения иногда называют также программно-аппаратным интерфейсом, а средства взаимодействия человека с аппаратными и программными средствами - интерфейсом пользователя.

Основной задачей информатики как науки - является систематизация приемов и методов работы с аппаратными и программными средствами вычислительной техники.

Цель систематизации состоит в том, чтобы выделять, внедрять и развивать передовые, более эффективные технологии автоматизации этапов работы с данными, а также методически обеспечивать новые технологические исследования.

Информатика - практическая наука. Ее достижения должны проходить проверку на практике и приниматься в тех случаях, если они отвечают критерию повышения эффективности.

В составе основной задачи сегодня можно выделить такие основные направления информатики для практического применения:

  • архитектура вычислительных систем (приемы и методы построения систем, предназначенных для автоматической обработки данных);

  • интерфейсы вычислительных систем (приемы и методы управления аппаратным и программным обеспечением);

  • программирование (приемы, методы и средства разработки комплексных задач);

  • преобразование данных (приемы и методы преобразования структур данных);

  • защита информации (обобщение приемов, разработка методов и средств защиты данных);

  • автоматизация (функционирование программно-аппаратных средств без участия человека);

  • стандартизация (обеспечение совместимости между аппаратными и программными средствами, между форматами представления данных, относящихся к разным типам вычислительных систем).

^ На всех этапах технического обеспечения информационных процессов для информатики ключевым вопросом есть эффективность.

Для аппаратных средств под эффективностью понимают соотношение производительности оснащение к его стоимости.

Для программного обеспечения под эффективностью принято понимать производительность работающих с ним пользователей.

В программировании под эффективностью понимают объем программного кода, созданного программистами за единицу времени.

В информатике всё ориентированное на эффективность. Вопрос как осуществить ту или другую операцию, для информатики важный, но не основной. Основным есть вопрос как совершить данную операцию эффективно.

Существует три основные интерпретации понятия "информация"

Научная интерпретация. Информация - исходная общенаучная категория, отражающая структуру материи и способы ее познания, несводимая к другим, более простым понятиям.

Абстрактная интерпретация. Информация - некоторая последовательность символов, которые несут как вместе, так в отдельности некоторую смысловую нагрузку для исполнителя.

Конкретная интерпретация. В данной плоскости рассматриваются конкретные исполнители с учетом специфики их систем команд и семантики языка. Так, например, для машины информация - нули и единицы; для человека - звуки, образы, и т.п.

Существуют несколько концепций (теорий) информации.

Первая концепция (концепция К. Шеннона), отражая количественно-информационный подход, определяет информацию как меру неопределенности (энтропию) события. Количество информации в том или ином случае зависит от вероятности его получения: чем более вероятным является сообщение, тем меньше информации содержится в нем.

^ Вторая концепция рассматривает информацию как свойство (атрибут) материи. Ее появление связано с развитием кибернетики и основано на утверждении, что информацию содержат любые сообщения, воспринимаемые человеком или приборами. Наиболее ярко и образно эта концепция информации выражена академиком В.М. Глушковым.

^ Третья концепция основана на логико-семантическом (семантика - изучение текста с точки зрения смысла) подходе, при котором информация трактуется как знание, причем не любое знание, а та его часть, которая используется для ориентировки, для активного действия, для управления и самоуправления. Иными словами, информация - это действующая, полезная, "работающая" часть знаний. Представитель этой концепции В.Г. Афанасьев.

В настоящее время термин информация имеет глубокий и многогранный смысл. Во многом, оставаясь интуитивным, он получает разные смысловые наполнения в разных отраслях человеческой деятельности:

  • в житейском аспекте под информацией понимают сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами;

  • в технике под информацией понимают сообщения, передаваемые в форме знаков или сигналов;

  • в теории информации (по К.Шеннону) важны не любые сведения, а лишь те, которые снимают полностью или уменьшают существующую неопределенность;

  • в кибернетике, по определению Н. Винера, информация - эта та часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, т.е. в целях сохранения, совершенствования, развития системы;

  • в семантической теории (смысл сообщения) - это сведения, обладающие новизной, и так далее...

Такое разнообразие подходов не случайность, а следствие того, что выявилась необходимость осознанной организации процессов движения и обработки того, что имеет общее название - информация.
^

Виды и свойства информации


По способу восприятия информацию разделяют на следующие виды: визуальная, аудиальная, вкусовая, обонятельная и тактильная. Такое деление основывается на чувствах, с помощью которых информация воспринимается человеком: зрение, слух, вкус, обоняние и осязание соответственно. Научные исследования показывают, что свыше 90% информации, получаемой человеком из внешнего мира, приходится на зрение и слух, около 10% - на вкус, обоняние и осязание.

^ При качественной оценке получаемой информации говорят о следующих ее свойствах:

  • полезность или релевантность (соответствие запросам потребителя);

  • достоверность (истинность положения дел, отсутствие скрытых ошибок);

  • полнота (достаточно для понимания и принятия решения);

  • актуальность или своевременность (важность для настоящего времени);

  • доступность (возможность ее получения данным потребителем);

  • защищенность (невозможность несанкционированного использования или изменения);

  • эргономичность (удобство формы или объема с точки зрения данного потребителя);

  • объективность (не зависит от чьего-либо мнения);

  • понятность (понятно выражена).

Иногда выделяют такие свойства информации как достоверность, полнота, ценность, ясность. Все названные свойства определяются относительно некоторого исполнителя (получателя информации).

Достоверность (Д) - мера оценки легитимности источника информации.

Ясность (Я) - мера правильной интерпретации информации исполнителем.

Полнота (П) - мера соответствия полученной (требуемой) информации запрошенной (количественная интерпретация).

Ценность (Ц) - мера соответствия полученной информации запрошенной (требуемой) (качественная интерпретация).
^

Информационные процессы


  1. Прием (чтение книги, газеты или просмотр и прослушивание телевизора (радио), подготовка к экзамену);

  2. Хранение (мы помним о том, что мы прочитали из книги);

  3. Передача (Трансляция) (мы можем пересказать содержание книги своему знакомому);

  4. Обработка (прочитав книгу, мы можем обработать полученную информацию и сделать для себя некоторые выводы);

  5. Использование (Получив информацию о том, что идет дождь, мы взяли зонт).

Мы установили, что над информацией можно осуществлять различные действия. Одним из этих действий является передача информации. Раскроем его более подробно.
^

Передача информации


Самая простейшая схема передачи информации выглядит следующим образом:

Источник  канал связи  приемник


Например, доска – носитель, лектор – источник данных, канал – воздушная среда.

Источником и приемником информации может быть все что угодно. Например, человек, компьютер, измерительные приборы и т.д. и т.п.

^ Для существования информации обязателен какой-либо материальный объект передающий или хранящий ее. Такой объект называют носителем.

Носители бывают: а) кратковременные (ток, звуковые волны, оперативная память)

б) долговременные (бумага, ткань, жесткий диск)

^ Важными характеристиками носителей являются:

  1. разрешающая способность носителя (максимальный объем данных передаваемых с помощью носителя);

  2. динамический диапазон (логарифм отношения интенсивности амплитуд максимального и минимального регистрирующего сигнала), (отношения напряжений, токов и т.п.), (Доступность зависит от источника и носителя) (азбука для слепых, азбука Морзе, язык жестов: есть определенные знаки, практикующиеся как речь; этому можно научиться)


^ Среда, по которой носитель перемещается в пространстве от источника к потребителю (воздух, вода, электропровод) называется каналом связи.

Основная характеристика канала - пропускная способность, т.е. максимальное количество (объем) информации, проходящее по нему в единицу времени.

Следует отметить, что эта среда далеко не всегда представляет собой нечто однородное. В качестве примера можно проследить, как телеграмма попадает от отправителя к адресату: бланк, заполненный на почте от руки; телеграфное сообщение в виде электрических сигналов, передаваемых по проводам; бумажная лента с напечатанным на ней текстом; бланк с наклеенными на него кусками этой ленты; почтальон, который приносит адресату этот бланк.

От источника к потребителю информация передается в форме, сообщений.

^ В человеческом обществе первоначально сообщения передавались с помощью жестов и звуков.

На ранних этапах развития человек фиксировал свои сообщения с помощью зарубок, узелков, знаков, рисунков. Позднее возникла письменность. Книги, газеты и письма относятся к самым старым и до сих пор не устаревшим средствам передачи сообщений. Запись сообщений на долговременном носителе информации, в качестве которого во всех этих случаях выступает бумага, обеспечивает хранение информации и ее передачу.

По мере развития техники человечество начало использовать различные физические устройства, предназначенные как для случайной, так и для регулярной связи. Примерами таких устройств связи служат телефон, радио, телевидение, компьютерные коммуникации.
^

Сигналы и параметры сигналов


Передача сообщений происходит во времени. Поэтому,

Изменение некоторой физической величины во времени, обеспечивающее передачу сообщения (а значит, и информации), называется сигналом.

Характеристика сигнала, которая служит для представления сообщения, называется параметром сигнала.

В качестве примера возьмем радио. Сигналом здесь являются электромагнитные колебания. В диапазоне средних волн (СВ) сообщение производится амплитудой колебания, а в диапазоне ультракоротких волн (УКВ) частотой колебаний (амплитудная и частотная модуляции соответственно). В первом случае параметром сигнала является амплитуда, во втором - частота колебаний.

Если для передачи сигнала используются импульсы, то параметром сигнала может быть либо амплитуда импульса, либо интервал между импульсами (амплитудно-импульсная и частотно-импульсная модуляции соответственно).

От источника к приемнику, по каналу связи, информация может передаваться двумя способами.
^

Единицы измерения информации


За единицу измерения информации приняты следующие величины:

1 бит – может принимать только два значения 0 или1

1 байт = 8 бит = 23

1 Килобайт = 1024 байт = 210

1 Мегабайт = 1024 Килобайт = 220

1 Гигабайт = 1024 Мегабайт = 230

В одном байте можно записать только один-единственный символ (букву, цифру или любой другой знак), в одном Кбайте - примерно полстраницы машинописного текста (включая пробелы между словами), в одном Мбайте - примерно 500 страниц текста, в одном Гбайте - небольшую библиотеку, в одном Тбайте - очень приличную библиотеку.
^

Формы представления информации.


Многообразие источников и потребителей информации привело к существованию различных форм ее представления: символьной, текстовой, графической, музыкальной и др.

  • Символьная - основана на использовании символов: букв, знаков и т.д. Является наиболее простой. На практике применяется для передачи несложных сигналов о различных событиях. Например, зеленый сигнал уличного светофора сообщает о том, что разрешено движение людей и транспорта, красный - запрещает. (дорожные знаки, товарные символы). Символьная информация значима, прежде всего, по своим информационным качествам, при этом порядок расположения знаков относительно друг друга роли не играет.

  • Текстовая - является более сложной формой. Здесь также используются символы: буквы, цифры, математические знаки. Однако, информация заложена не только в этих символах, но и в их сочетании. Так, слова «кот» и «ток» состоят из одинаковых букв, но содержат различную информацию. Благодаря взаимосвязи символов и письменному отображению речи человека, текстовая информация чрезвычайно удобна и широко используется. (русский, латинский, китайский алфавиты. Римская, арабская нумерация)

  • Графическая – самая емкая и сложная форма, в которой могут быть представлены виды природы, фотографии, чертежи, схемы, рисунки, картины, кадры фильмов и т.д. (фото, схемы, графики)

  • Звуковая информация – звуки и их сочетания (аккорды записанные с помощью нот)
^

Информатика и решаемые ею вопросы


Итак, информация является важным фактором современного общества, жизни и деятельности всех людей. Объемы информации быстро растут. Стремительно изменяется и характер использования информации.

Именно компьютерная техника обеспечивает возможность эффективно оперировать со всеми звеньями информационной цепи: сбором, хранением, обработкой, передачей и выдачей информации по запросу. При этом приходится решать большое число проблем, ориентированные на удобные и выгодные формы хранения, передачи и обработки информации.

 Наука исследующая законы и методы накопления, хранения, обработки, передачи и выдачи информации с помощью компьютера, называется информатикой.

Информатика исследует три группы основных вопросов:

  1. технологические, связанные с изучением методов и средств надежного сбора, хранения, передачи, обработки и выдачи информации;

  2. семантические, определяющие способы описания смысла информации, изучающие языки описания;

  3. криптографические, описывающие методы кодирования и защиты информации.



^

Дискретная и аналоговая информация.


Если вспомнить процессы, протекающие в реальном мире, можно отметить, что их характеристики непрерывны. Они имеют форму непрерывно изменяющихся во времени кривых линий. Например, температура в любой момент времени всегда имеет определенное значение. Подобные характеристики описывают непрерывными аналоговыми сигналами, изменяющимися во времени или в пространстве от точки к точке.

Сигнал называется аналоговым, если параметр сигнала непрерывно изменяется во времени от точки к точке.

В противоположность этому в телеграфии и вычислительной технике сигналы имеют импульсную форму и называются дискретными. Вид такого сигнала представляет собой скачкообразное изменение с одного уровня на другой.

Сигнал называется дискретным, если параметр сигнала имеет конечное число значений и существенен в конечном числе моментов времени.

^ Сравнивая аналоговую и дискретную формы сигналов, следует отметить одно важное их отличие.

Отличие между аналоговыми и дискретными сигналами

Непрерывный сигнал, изменяясь, принимает огромное множество информационных значений. Дискретный сигнал имеет только два информационных значения, которые можно условно обозначить цифрами 0 и 1.

На рис 1.2 приведены формы аналоговых и дискретных сигналов.



Рис. 1.2. Формы сигналов
Это отличие дает дискретным сигналам по сравнению с непрерывными сигналами большие преимущества.
Преимущества дискретных сигналов

  1. Первое из них заключается в том, что в каждом дискретном сигнале можно исправить появляющиеся ошибки. Если пришел дискретный сигнал, величина которого близка к 1, то легко догадаться, что это - сигнал 1, в который вкралась ошибка. Непрерывный же сигнал принимает всевозможные значения. Поэтому при появлении сигнала, похожего на 1, нельзя узнать, пришел ли новый сигнал либо это сигнал 1, в который вкралась ошибка.

  2. ^ Второе важное преимущество заключается в том, что любой аналоговый сигнал может быть с той или иной степенью точности преобразован в дискретный. Для этого применяются специальные аналого-цифровые преобразователи (АЦП). В свою очередь, дискретный сигнал вновь может быть преобразован к аналоговому виду с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Таким образом, любой физический процесс может быть представлен посредством дискретных сигналов либо смоделирован с их помощью.

  3. ^ Третье важное преимущество дискретного сигнала заключается в том, что аппаратура для приема, обработки и передачи дискретного сигнала может быть устроена значительно проще, чем для аналогового.

Таким образом, можно сделать вывод, что дискретная форма сигнала является наилучшей основой всех видов информационной техники.
^

Знаки, наборы знаков и алфавиты


Таким образом можно приди к следующим выводам:

  • любое дискретное сообщение может быть записано в виде последовательности определенных знаков;

  • знак - это элемент некоторого конечного множества отличимых друг от друга объектов - набора знаков;

  • набор знаков, в котором определен линейный порядок знаков, называется алфавитом.

Примерами алфавитов могут быть:

  • Алфавит десятичных цифр (0-9)

  • Латинские буквы (26)

  • Кириллица (33)

  • Ноты (7)

Особое значение имеют наборы, состоящие из двух знаков. Такие наборы называются двоичными наборами, а сами знаки - двоичными знаками. Вместо термина «двоичный знак» часто употребляют сокращение БИТ (от анг­лийского Binary digit - двоичная цифра).

Наборы алфавитов, состоящие из двух знаков называются двоичными, а сами знаки – двоичными знаками.

Примерами двоичных наборов являются:

  • пара цветов (красный, зеленый);

  • пара яркостей (светлый, темный);

  • пара состояний (включено, выключено);

  • пара состояний (намагничено, размагничено);

  • пара цифр (0, 1);

  • пара ответов (да, нет) и т.д.
^

Системы счисления


СС – знаковая система, в которой числа записываются с помощью цифр по определенным правилам.

Позиционные СС – количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Непозиционные – не зависит.
^

Непозиционные СС. (Римская СС.)


В качестве цифр в ней используются латинские буквы:

I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000)

Для записи числа в РСС существуют определенные правила:

Правила записи чисел в римской СС:

  1. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (VI-6).

  2. Если меньшая перед большей, то она вычитается. (XL-40; 50-10=40) и не может повторяться второй раз (XXL – нельзя) (китайская маркировка размеров одежды вообще не может быть отнесена ни к какой системе счисления).

  3. цифры M, C, X, I могут повторяться в записи не более трех раз подряд.

  4. цифры D, L, V используются в записи числа только один раз.

Самое большое число в РСС 3999 = MMMCMXCIX

Например, число 2005 можно записать как ММV, где M-1000, V-5.

Почему данная СС называется непозиционной? Число три в РСС записывается как – III, т.е. состоит из трех цифр I, каждая из которых, независимо от места ее положения в записи числа = 1. В позиционных же СС каждое число занимает определенную позицию (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.). (Например, 333)
^

Позиционные СС.


Первая ПСС была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была 60-ричной, то есть в ней использовалось 60 цифр (1 час – 60 минут, 1 минута – 60 секунд). Мы используем ее до сих пор при измерении времени. В 19 веке получила свое распространение 12-ричная СС (12 часов, 12 месяцев). До сих пор мы часто употребляем дюжину.

Наиболее распространенные сегодня СС.

Название СС

Основание


Алфавит СС

Десятичная

10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Двоичная

2

0, 1

Восьмеричная

8

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

шестнадцатеричная

16

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
^

Десятичная СС.


Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается в нем 3 раза, причем первая с права означает 5 единиц, вторая – 5 десятков и третья 5 сотен. Позиция цифры в числе называется разрядом.

Разряд – позиция цифры в числе. Разряд числа возрастает справа налево от младших разрядов к старшим.

В СС10 существует две формы представления числа:

  1. Свернутая форма числа – 555.

  2. Развернутая форма, где каждой цифре числа присваивается разряд с права на лево.

Развернутое число в позиционной системе записывается в виде суммы числового ряда степеней основания.

Развернутая форма. – 555 = 5*102 + 5*101 + 5*100

^ Развернутую форму числа можно применить к любой СС.

Если число будет содержать дробную часть, то развернутая форма будет выглядеть следующим образом:

55,55 = 5*101+5*100+5*10 -1+5*10 –2

Проверка (50 + 5 + 0,5+ 0,05 = 55,55)

В общем случае запись любого 10-го числа А10 выглядит так:

А10 = а n -1 * 10 n -1 + … + а0 * 100 + а -1 * 10 -1 + … + а m * 10 - m
^

Двоичная СС.


101 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20

А2 = а n -1 * 2n -1 + … + а0 * 20 + а -1 * 2 -1 + … + а m * 2 - m
^

Позиционная СС с произвольным основанием


Аq = а n -1 * q n -1 + … + а0 * q0 + а -1 * q -1 + … + а m * q - m
^

Перевод числа из СС2, СС8 и СС16 в СС10.

Разряд числа возрастает справа на лево


Из 2 >10:

10112 = 130211102=1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=1110

11110012 = 161514130201102 = 1*26+1*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 = 64+32+16+8+0+1 = 12110

00010012 = 060504130201102 = 0*26 + 0*25 +0*24 +1*23 +0*22 +0*21 +1*20 = 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1= 910

Из 8 >10:

2458 = 2241508 =2*82+4*81+5*80=128+32+5=16510

5558 = 5251508 =5*82+5*81+5*80 = 320+40+5=36510

10248 = 130221408 = 1*83+0*82+2*81+4*80 = 512+0+16+4=53210

Из 16 >10:

9АВ16= 92101110= 9*162+10+161+11*160=2304+160+11=247510

1A16 = 11100 = 1*161+10*160 = 16+10=2610

BF16 = 111150 = 11*161 + 15*160 = 176 + 15 = 19110
^

Перевод числа из СС10 в СС8, СС16 и СС2.


Целое десятичное число переводится в любую СС делением на основание СС в которую переводится число до тех пор, пока не получиться частное меньшее делителя, то есть меньше 2. Результат составляется из остатков от деления, записанных с права на лево.

Из 10 > 2

1) 5 2) 250 3) 1024

5|2

4|2|2

1 2|1

0

Ответ: с права на лево 1012

250|2

250|125|2

0 124|62|2

1 62|31|2

0 30|15|2

1 14|7|2

1 6|3|2

1 2|1

1

Ответ: с права на лево 111110102

1024|2

1024|512|2

0 512|256|2

0 256|128|2

0 128|64|2

0 64|32|2

0 32|16|2

0 16|8|2

0 8|4|2

0 4|2|2

0 2|1

0

Ответ: 100000000002

Из 10 > 8

1) 5 2) 250 3) 1024

5|8

5

Ответ: с права на лево 58

250|8

248|31|8

2 24|3

7

Ответ: с права на лево 3728

1024|8

1024|128|8

0 128|16|8

0 16|2

0

Ответ: 20008

Из 10 > 16

1) 5 2) 250 3) 1024

5|16

5

Ответ: с права на лево 516

250|16

240|15|16

10

Ответ: с права на лево FA16

1024|16

1024|64|16

0 64|4

0

Ответ: 40016
^

Алгоритм перевода правильных десятичных дробей в 2, 8, 16 - ю СС.


Для того чтобы перевести правильную десятичную дробь в любую систему используем умножение на основание системы.

^ Правила перевода

    1. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2, 8, 16) до тех пор пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.

    2. Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности. От первого к последнему.

^ 10  2 Точность вычисления: Вычислить до трех знаков после запятой:

1) 0,2510 2) 0,7510 3) 0,69610

0,2510*2 = (0),5

0,5*2 = (1),0
Ответ: 0,2510=0,012

0,7510*2 = (1),5

0,5*2 = (1),0
Ответ: 0,7510 = 0,112

0,69610 *2 = (1),392

0,392*2 = (0),784

0,784 * 2=(1),568

Ответ: 0,69610=0,1012


10  8 Вычислить до трех знаков после запятой:

1) 0,2510 2) 0,7510 3) 0,69610

0,2510*8 = (2),0

Ответ: 0,2510=0,28

0,7510 * 8 = (6),0

Ответ: 0,7510 = 0,68

0,69610 * 8 = (5),568

0,568 * 8 = (4),544

0,544*8 = (4), 352

Ответ: 0,69610 = 0,5448


10  16 Вычислить до трех знаков после запятой:

1) 0,2510 2) 0,7510 3) 0,69610

0,2510*16 = (4),0

Ответ: 0,2510 = 0,416

0,7510*16 = (12),0

Ответ: 0,7510 = 0,С16

0,69610 * 16 = (11),136

0,136 * 16 = (2),17

6  0,176 * 16 = (2),816

Ответ: 0,69610 =0,B22

Самостоятельно: 0,12510 = 0,0012 = 0,18 = 0,216
^

Перевод десятичных чисел с целой и дробной частями


Перевод производиться в два этапа.

  1. Сначала переводится целая часть;

  2. Потом переводится дробная часть.

^ Переведем число 12,0510 в двоичную систему

12|2 1100

12|6|2

0 6|3|2

0 2|1

1

0,05*2 = (0),1 0,000011

0,1*2 = (0),2

0,2*2 = (0),4

0,4*2 = (0),8

0,8* = (1),6

0,6*2 = (1),2

Ответ: 12,0510 = 1100,000011

Проверка: 1100,000011 = 13120100,0-10-20-30-41-51-6 = 23+22+2-5+2-6 =4+8+0,03125+0,015625 = 12,05

Переведем число 25,510 в двоичную систему

25|2 11001

24|12|2

1 12|6|2

0 6|3|2

0 2|1

1

0,5*2 = (1),0 0,1


Ответ: 25,510 = 11001,1
  1   2   3   4



Скачать файл (599.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru