Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Конспект лекций (ЭМПП)-1 - файл 1.doc


Конспект лекций (ЭМПП)-1
скачать (3063.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc3064kb.16.11.2011 16:21скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Министерство образования и науки Украины

Сумский государственный университет

Кафедра электроэнергетики


Конспект лекций


по курсу: «Электромагнитные переходные процессы»


Часть 1: ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

ПРИ СОХРАНЕНИИ СИММЕТРИИ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ


для студентов специальности

6.090603 «Электротехнические системы электропотребления

всех форм обучения


Сумы 2008

1. Общие указания к выполнению расчетов токов короткого

замыкания


^ 1.1 Общие сведения об электромагнитных переходных процессах


Режим работы электроэнергетической системы (ЭЭС) может быть установившимся и переходным (неустановившимся). Переходные режимы работы (переходные процессы) возникают в ЭЭС при изменении условий ее работы, которые происходят как при нормальной эксплуатации (включение и отключение отдельных генераторов, нагрузок, ЛЭП и т.д.), так и в аварийных ситуациях (короткое замыкание, обрывы проводов, замыкание фазных проводов на землю и др.).

Любой переходный процесс сопровождается нарушением первоначального электромагнитного состояния элементов ЭЭС и частоты вращения электрических машин, т.е. процесс характеризуется взаимосвязанными между собой электромагнитными и механическими изменениями. Однако, при определенных условиях допустимо рассматривать переходный процесс с учетом только электромагнитных изменений. Так, например, при коротких замыканиях в точках, имеющих значительную электрическую удаленность от генераторов, переходный процесс можно рассматривать только как электромагнитный.

Необходимость количественной оценки электрических величин во время электромагнитного переходного процесса возникает в связи с требованиями обеспечения надежной работы отдельных элементов и ЭЭС в целом. Короткие замыкания в ЭЭС являются наиболее распространенной причиной возникновения переходных процессов и в то же время наиболее опасными видами повреждений, которые могут вызывать:

1. Значительное снижение напряжения на шинах потребителей и нарушение их нормальной работы.

2. Разрушение поврежденного элемента электрической дугой.

3. Разрушение оборудования в результате теплового и электродинамического действия тока короткого замыкания.

4. Нарушение синхронной работы генераторов в системе.

Коротким замыканием (КЗ) называется всякое не предусмотренное нормальными условиями работы замыкание между фазами, а в системах с заземленными нейтралями (или четырехпроводных) – кроме того, замыкание одной или нескольких фаз на землю (или на нулевой провод).

Учитывая опасные последствия коротких замыканий при проектировании и эксплуатации возникает необходимость в выполнении расчетов процесса КЗ. Практически такие расчеты сводятся к определению величины тока в месте КЗ, а также к вычислению токов и напряжений в отдельных ветвях и точках системы.

Результаты расчетов необходимы для решения ряда инженерных задач:

1. Выбор схемы электрических соединений как отдельных установок (станций, подстанций), так и всей ЭЭС в целом.

2. Выявление условий работы потребителей при аварийных режимах.

3. Проверка аппаратов и проводников по условиям работы при КЗ.

4. Проектирование и настройка устройств релейной защиты.

5. Определение числа заземленных нейтралей в ЭЭС.

6. Выбор числа и мощности компенсирующих дугогасящих устройств.

7. Определение влияния ЛЭП на коммуникации.

8. Проектирование и проверка защитных заземлений.

9. Выбор аппаратов для защиты от перенапряжений.


^ 1.2 Основные допущения, принимаемые при расчетах


Расчет электромагнитного переходного процесса в современной ЭЭС с учетом всех имеющихся условий и факторов чрезвычайно сложен. Поэтому чтобы упростить задачу и сделать ее решение практически возможным, вводят ряд допущений. Допущения зависят от характера и постановки самой задачи. Те допущения, которые вполне приемлемы для решения одной задачи, могут быть совершенно неприемлемы при решении другой.

Основные допущения следующие:

1. Сохранение симметрии питающих трехфазных источников.

2. Линейность всех элементов схемы.

3. Пренебрежение токами намагничивания трансформаторов.

4. Пренебрежение распределенной емкостью линии, за исключением линий напряжением выше 220 кВ.

5. Приближенный учет нагрузок.

6. Отсутствие качаний генераторов.

Для расчета переходных процессов КЗ применяются аналитические и графоаналитические методы, методы расчетных и типовых кривых, а также метод спрямленных характеристик, специальные расчетные модели, физическое моделирование с использованием ЭВМ.


^ 1.3 Выбор расчетных условий


В соответствии с целевым назначением расчета электромагнитного переходного процесса устанавливают исходные расчетные условия, которые весьма разнообразны при решении различных задач могут быть даже противоречивыми. К расчетным относятся выбор режима работы питающей системы, выбор расчетной схемы, вида КЗ и момента времени от начала КЗ, для которых вычисляются токи и напряжения.

В таблице 1.1 приведены рекомендации для некоторых встречающихся случаев.


Таблица 1.1


Назначение расчета

Вид КЗ

Момент времени от начала КЗ

1.Выбор и проверка коммутационных аппаратов (выключателей, разъединителей и др.), реакторов, трансформаторов тока, шин, силовых кабелей:







а) на термическую устойчивость





б) на динамическую устойчивость



0

в) выключателей на допустимый отключающий ток или мощность



0

2. Выбор и проверка аппаратов для защиты

от перенапряжений






Выбор места КЗ и режима ЭЭС в зависимости от назначения расчета производится из следующих основных соображений:

1. Ток КЗ должен проходить по ветвям, для которых выбирается или проверяется аппаратура.

2. Для определения наибольшего значения тока КЗ при данном режиме место КЗ выбирается у места установки аппарата, релейной защиты (в начале линии, до реактора, до трансформатора и т.д., считая от источника питания). Для определения наименьшего значения тока КЗ, место КЗ выбирается в конце участка.

Режим работы ЭЭС, предшествующий КЗ, весьма сильно влияет на величину токов КЗ. Поэтому правильный учет режима является важным элементом выбора расчетных условий.

Так, если расчет выполняется для выбора или проверки аппаратуры, то расчетный режим должен быть таким, при котором ток КЗ имеет наибольшее значение. Для этого необходимо учитывать не только полную мощность ЭЭС, но и перспективу ее развития.

Таким образом, для определения максимального и минимального значения тока КЗ режим работы принимается соответственно максимальным и минимальным.

Максимальный режим характеризуется следующими условиями:

1. Включены все источники питания (генераторы, трансформаторы, линии), питающие сеть или распределительное устройство, в котором рассматривается КЗ.

2. При расчете КЗ на землю включены все трансформаторы и автотрансформаторы, нормально работающие заземленной нейтралью.

3. Схема участка сети, непосредственно примыкающая к месту КЗ такова, что по элементу проходит максимальный ток КЗ.

Минимальный режим характеризуется условиями, противоположными максимальному режиму при отключенной практически возможной части источников питания (генераторов, трансформаторов, линий), а схема соединений принимается такой, при которой по защищаемому элементу проходит минимальный ток КЗ .


^ 1.4 Расчетная схема и ее элементы


Расчет тока КЗ начинают с составления для исходной расчетной схемы ее схемы замещения, которая представляется в однолинейном изображении (для одной фазы) и содержит все элементы расчетной схемы (генераторы, трансформаторы, линии и т.п.), их связи между собой и точкой КЗ.

Элементы вводят в схему своими эквивалентными сопротивлениями, а источники питания эквивалентными ЭДС. Сопротивления и ЭДС целесообразно обозначать номерами и указывать их величины в виде дроби, числитель которой указывает порядковый номер элемента, а знаменатель его величину в относительных или именованных единицах.

Генераторы и нагрузки вводят в схему замещения параметрами, соответствующими моменту времени, для которого рассчитывается ток КЗ.

Параметры элементов расчетной схемы устанавливаются в соответствии с их паспортными данными. При этом некоторые из них указываются в именованных единицах (Вольт, Ампер, Ом), а другие – в относительных единицах.

Например, для воздушных и кабельных линий электропередач задаются: длина линии и ее удельное сопротивление в Ом/км.

Для генераторов, трансформаторов, токоограничивающих реакторов, двигателей, обобщенной нагрузки сопротивления задаются в относительных единицах. Как известно, под относительным значением какой либо величины понимают ее отношение к другой одноименной физической величине, выбранной за единицу измерения. В данном случае относительные сопротивления указанных элементов задаются при номинальных условиях.


^ 1.5 Составление схемы замещения по расчетной схеме


Расчетная схема в однолинейном изображении должна включать участвующие в питании КЗ генераторы и все элементы их связей как с местом КЗ, так и между собой . Дополнительные источники - синхронные компенсаторы, крупные двигатели, мелкие станции следует вводить в схему только в тех случаях, когда они сравнительно близко расположены к месту КЗ.

Очень крупные источники (смежные системы и др.) часто можно заменять источниками неограниченной мощности, т.е. считать, что напряжения в точках их присоединения к схеме остаются неизменными в течении всего процесса КЗ.

При учете нагрузок их можно объединять в крупные группы, как: нагрузка района сети, подстанции и т.д.


Таблица 1.2.

Наименование

Обозначение на расчетных схемах

^ Схема замещения

Реактивности элементов

Именованные единицы, Ом

Относительные базовые единицы

^ Синхронный генератор (двигатель, компенсатор)









Двухобмоточ

ный трансфор

матор










Трёхобмо

точный трансфор

матор















ЛЭП: воздушная

кабельная










Токоограничивающий

реактор










^ Сдвоенный реактор











Асинхронный

двигатель













Обобщённая нагрузка



Н







где – номинальное напряжение элемента (для трансформатора – напряжение высшей или низшей стороны);

– относительный пусковой ток асинхронного двигателя (коэффициент кратности пуска).


^
Пример расчетной схемы и ее схемы замещения приведены на рис. 1.1



Рис.1.1. Расчетная схема и схема замещения


2 Преобразование схем замещения


^ 2.1 Основные расчетные приемы


Если схема замещения не содержит замкнутых контуров и в ней имеется один или несколько источников ЭДС, то ее необходимо привести к простейшему виду путем элементарных преобразований как в обычных расчетах линейных электрических цепей. К ним относятся, например: замена нескольких генерирующих ветвей, присоединенных к общему узлу, одной эквивалентной; преобразования треугольника в звезду и обратно и т.д.

Эквивалентная замена генераторных ветвей одним эквивалентным генератором возможна если:

1. Генераторы, питающие точку КЗ однотипные (турбогенераторы или гидрогенераторы).

2. Генераторы, питающие точку КЗ соизмеримой мощности и имеют соизмеримую удаленность от точки КЗ.

Определение взаимных сопротивлений например, между источником и точкой КЗ при преобразовании схемы к радиальному (лучевому) виду (рис.2.1).



Порядок преобразования схемы следующий:

,



,,

Проверка : С1 + С2 + С3 = 1.

,,.

Рис.2.1.Преобразование схемы

При преобразованиях схем в ходе выполнения расчетов нужно учитывать некоторые специфические особенности:

1. Первоочередной задачей расчета тока КЗ является определение тока непосредственно в аварийной ветви или в месте КЗ.



Поэтому преобразование схемы нужно вести так, чтобы аварийная ветвь по возможности была сохранена до конца преобразования или, в крайнем случае, участвовала в нем на последнем этапе.

С этой целью, в частности, концы нагрузочных ветвей, ЭДС которых принимаются равными нулю, следует соединять с точкой КЗ (рис.2.2).

Рис 2.2.Преобразование схемы

2. Когда КЗ находится в узле с несколькими сходящимися в нем ветвями, этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви такое же КЗ. Далее полученную схему нетрудно преобразовать относительно любой из точек КЗ, учитывая другие ветви с КЗ как нагрузочные ветви с ЭДС равными нулю (рис.2.3).




Такой прием эффективен, когда нужно найти ток в одной из ветвей, присоединенных к узлу КЗ.


Рис. 2.3.Преобразование схемы

Определенные трудности в упрощении схем возникают, когда точка КЗ находится в одном из узлов многоугольника, к другим узлам которого присоединены генерирующие ветви (рис.2.4).



Рис.2.4.Преобразование схемы

Если точка КЗ делит схему на две симметричные части, например точки К1, К2, то при одинаковых характеристиках генераторов G1, G3 и трансформаторов узлы а и b схемы будут иметь одинаковые потенциалы, вследствие чего их ожно совместить: ветви генераторов G1 и G3 объединяют, представляя их эквивалентной машиной с S = 2Sном. В результате получится схема ”в”. В этой схеме, , .

Преобразуем схему, приведенную на рис.2.5. Если генераторы G1 и G2 имеют одинаковые ЭДС, то их можно объединить в эквивалентный генератор с мощностью S = 2Sном.



При таком объединении образуется треугольник сопротивлений Х4, Х6, Х7 (рис.2.5,б), который преобразуется в звезду Х9, Х10, Х11.
Рис.2.5.Преобразование схемы

Далее преобразовывая, получим: , . Полученный треугольник Х3, Х12, Х13, преобразуется в звезду Х14, Х15, Х16 (рис.2.5,в). Последовательно сложив сопротивления и , получим схему рис. 2.5,г.

Если схема имеет одинаковые ЭДС, то в некоторых случаях упрощение схемы достигается объединением источников. Например, если схема на рис.2.6,а имеет одинаковые ЭДС Е2 и Е3, то объединяя эти ЭДС и преобразуя полученный треугольник 2-3-6 в эквивалентную звезду, получим схему (рис.2.6.б).



а б

Рис.2.6. Преобразование схемы


Следует отметить, что трудность преобразования схем замещения в значительной степени определяется выбранным порядком выполнения операций по упрощению схемы. Поэтому при преобразовании схем следует придерживаться такого порядка расчётов и записи результатов, который обеспечивает проверку полученных результатов. После получения простейшей схемы содержащей точку КЗ и эквивалентную ЭДС за эквивалентным сопротивлением приступают к расчёту тока КЗ. Токи и напряжения в других ветвях схемы (если в этом есть необходимость) определяют, совершая обратный переход от простейшей схемы к всё более сложным, вплоть до исходной.


^ 3. Точное приведение элементов схемы замещения в

именованных единицах


Часто расчетная схема системы содержит трансформаторы. Поэтому для составления схем замещения магнитосвязанные цепи должны быть заменены эквивалентной электрической связанной цепью.

Составление такой схемы замещения сводится к приведению сопротивлений и ЭДС элементов, находящихся в различных схемах трансформации заданной схемы к какой-либо одной ступени, принимаемой за основную.

В общем случае, выражения для определения приведенных к основной ступени значений ЭДС (напряжения), токов и сопротивлений имеют вид:

;

;

,

где - коэффициенты трансформации ряда последовательно включенных в схеме трансформаторов, определяемые как отношение их линейных напряжений в направлении от выбранной основной ступени напряжения к той ступени, элементы которой подлежат приведению.

Приведение сопротивлений и ЭДС к одной ступени напряжения может быть выполнено точно с учетом действительных коэффициентов трансформации, указанных в паспортных данных.


^ 4. Приближенное приведение схемы замещения в

именованных единицах


Приведение сопротивлений и ЭДС к одной ступени напряжения может быть выполнено точно с учетом действительных коэффициентов трансформации, указанных в паспортных данных или приближенно с учетом коэффициентов трансформации, найденных как отношение средних номинальных напряжений Uср.н соответствующих ступеней трансформации.

Шкала средних номинальных напряжений следующая:

340; 230; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23 кВ.

При приближенном приведении выражения для пересчета упрощаются:




где Ucp- среднее напряжение ступени, с которой производится пересчет;

Uср.осн – то же, выбранной основной ступени.


^ 5 Система относительных единиц

Точное и приближенное приведение в относительных единицах.


ЭДС и сопротивления элементов схемы замещения могут быть выражены не только в именованных единицах, но и в относительных единицах. Для этого на основной ступени напряжения произвольно устанавливают, так называемые базисные единицы (или условия), т.е. те величины, которые должны служить соответствующими единицами измерения. Обычно задаются базисной мощностью Sб (которая на всех ступенях трансформации одинакова) и напряжением Uб.осн. Две другие базисные величины определяют из выражений:



Базисные единицы измерения на других ступенях напряжения связаны с базисными единицами основной ступени через коэффициенты трансформации.

;

Любые величины входящие в расчет и заданные в именованных единицах переводятся в относительные базисные единицы следующим образом:

;



где U, I, Z, S –значение величины в именованных единицах (кВ, кА, Ом, МВА) на расчетной ступени напряжения;

UБ, IБ, ZБ, SБ- базисные единицы на той же ступени напряжения;

Здесь звездочка (*) указывает, что величина выражена в относительных единицах, а индекс (Б) – что эта величина отнесена к базисным единицам измерений.

Если величины заданы в относительных единицах при номинальных условиях, то их пересчет к базисным условиям производится по следующим соотношениям:





или

;


В приближенных расчетах полагают, что номинальное напряжение всех элементов одной ступени напряжения одинаково и равно среднему номинальному напряжению, в соответствии с приведенной шкалой, и принимают UБ=Uср.н.. Тогда расчетные выражения имеют более простой вид:

;



Следует подчеркнуть, что в каждой приведенной выше формуле под UБ , IБ всегда понимают базисные напряжения и ток той ступени трансформации, где находятся элементы, параметры которых определяются в относительных базисных единицах. После выполнения расчетов в относительных базисных единицах, действующие значений напряжений, токов, мощностей в именованных единицах находят по формулам обратного пересчета:

;

;

.

Точность расчета не зависит от того, в какой системе единиц выражают величины.


6 Начальный момент трёхфазного КЗ. Расчёт сверхпереходного и ударного тока. Влияние и учёт нагрузки при КЗ


^ 6.1 Общие положения


Для начального момента времени синхронный генератор характеризуется сверхпереходным сопротивлением по продольной оси и сверхпереходной ЭДС . На рис.6.1 приведена упрощенная схема замещения и векторная диаграмма синхронного генератора.

, Ом

Величина ЭДС зависит от предшествующего режима (от нагрузки генератора и напряжения на зажимах).












0



Рис.6.1.Упрощенная схема замещения и векторная диаграмма синхронного генератора


Пусть генератор имеет до момента КЗ напряжение и нагрузку , представленные на векторной диаграмме. Тогда ЭДС генератора в начальный момент КЗ.



Так как , то в относительных единицах



в именнованных единицах



Если предшествующий режим неизвестен, то значение ЭДС можно определить при номинальных условиях, т.е.



Начальное значение сверхпереходного тока в месте КЗ:

,

где , - соответственно эквивалентные ЭДС и сопротивления по отношению к точке КЗ.

При определении ударного тока КЗ учитывается затухание лишь апериодической составляющей тока, считая, что амплитуда сверхпереходного тока за полпериода сохранит своё начальное значение.

Ударный ток КЗ., определяемый для наиболее тяжёлых условий:

,

где - ударный коэффициент, показывающий во сколько раз ударный ток КЗ больше начальной амплитуды периодической составляющей тока КЗ.

При КЗ в установках выше 1000В, как правило, ударный коэффициент принимают равным 1,8, что соответствует постоянной времени с. В этом случае ударный ток КЗ .

По величине ударного тока проверяют работоспособность аппаратуры станций и подстанций при КЗ (проверка на динамическую стойкость).


^ 6.2 Влияние и учёт нагрузки при КЗ


К ЭЭС подключаются нагрузки в виде сосредоточенных групп различных потребителей (обобщённая, комплексная нагрузка), а также в виде отдельных мощных синхронных и асинхронных двигателей, синхронных компенсаторов, конденсаторов для компенсации реактивной мощности и т.п.

Нагрузка может существенно повлиять на величину тока КЗ, а также на распределение его в схеме. Определяя предшествующий режим работы генераторов и, следовательно, их ЭДС, нагрузки таким образом косвенно сказываются на величине тока КЗ.Кроме того, в сверхпереходном режиме КЗ нагрузки могут самостоятельно выступать в роли дополнительных источников питания точки КЗ.

^ А. Учёт асинхронной нагрузки в начальный момент времени КЗ

При КЗ вблизи места присоединения нагрузки возможно генерирование двигателями тока (в первый момент КЗ) в следствии преобразования запасённой в них магнитной и механической энергии. Поэтому асинхронный двигатель можно рассматривать как генератор с ЭДС , определяемой предшествующим режимом работы:



где ,, - напряжение, ток и угол между ними в предшествующем режиме (рис.6.2).

Значение в относительных единицах при равно .

Сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронных двигателей определяется из условия:













I0


Рис.6.2. Схема замещения и векторная диаграмма двигательной нагрузки в

начальный момент КЗ


Б. Учёт синхронной двигательной нагрузки в начальный момент КЗ

Влияние синхронных двигателей в значительной мере определяется их возбуждением. Если синхронный двигатель работает в режиме перевозбуждения, то ЭДС двигателя больше остаточного напряжения на шинах в месте подключения и он подпитывает точку КЗ. Если же синхронный двигатель работает в режиме перевозбуждения, то возможен режим, когда . В этом случае двигатель будет потреблять ток из сети.

При определении токов в начальный момент КЗ, если отсутствуют сверхпереходные параметры синхронного двигателя, можно использовать средние значения



Для синхронного компенсатора:



В практических расчётах начального сверхпереходного тока КЗ учитывают отдельно лишь крупные двигатели, расположенные вблизи точки КЗ, остальная нагрузка учитывается как обобщённая с параметрами и , считая их выраженными в относительных номинальных единицах при полной рабочей мощности в МВА нагрузки и среднем номинальном напряжении в кВ той ступени, где она подключена.

Ударный ток в месте КЗ при отдельном учёте двигателей и обобщённой нагрузки:

,

где ,, – значения начального сверхпереходного тока от генераторов, двигателей, обобщённой нагрузки;

– ударный коэффициент для двигателей.

При определении токов в распределительных кабельных сетях целесообразно учитывать активное сопротивление кабелей. Вследствие этого апериодическая составляющая тока переходного процесса затухает более интенсивно и ударный коэффициент определяется по кривой.


^ 6.3 Учёт системы при расчётах токов КЗ


Электрическая система характеризуется параметрами: мощностью КЗ , МВА и реактивным сопротивлением . Параметрами, которыми система вводится в расчёт, зависят от её мощности и удалённости от места КЗ или её мощность велика по сравнению с другими генераторами вводимыми в расчёт, то система вводится в расчёт источником ЭДС бесконечной мощности:

,,,

Если КЗ рассматривается вблизи от шин системы или её мощность соизмерима с мощностями других генераторов, вводимых в расчётную схему, то система вводится в расчёт источником ЭДС конечной мощности: ,.

Сопротивление системы в этом случае определяется по её току КЗ :

, Ом

Иногда вместо задана мощность КЗ равная , МВА, то в этом случае

,Ом


^

Примерные значения параметров синхронных машин Таблица 6.1

Наименование

^ Турбогенераторы (двухполюсные)

Генераторы и двигатели явнополюсные с демпферными обмотками

Генераторы и двигатели явнополюсные без демпферных обмоток

Синхронные компенсаторы

Е”

Xd”

Xd’

Xq”

X2

X0

1,08

0,21(0,13…0,35)

0,32(0,236…0,421)

0,22(0,192…0,286)

0,26(0,18…0,349)

0,11(0,077…0,16)

1,13

0,24(0,13…0,35)

0,37(0,2…0,5)

0,75(0,4…1,0)

0,24(0,13…0,35)

0,02…0,2

1,18

0,35(0,2…0,45)

0,35(0,2…0,45)

0,75(0,4…1,0)

0,55(0,3…0,7)

0,04…0,25

1,2

0,25(0,18…0,38)

0,4(0,25…0,4)

1,25(0,7…1,5)

0,24

0,24(0,02…0,15)

Xd” , X’d , Xq” , X2 , X0 – реактивности в относительных единицах


^ 7. Расчёт установившегося режима КЗ


7.1. Параметры генератора в установившемся режиме


Установившимся режимом называют такую стадию переходного процесса, при которой все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи в синхронной машине затухли и изменение напряжения на её зажимах под действием АРВ прекращено. Обычно считают, что этот режим наступает через 3-5 с после возникновения КЗ. При этом предполагается, что скорость вращения машины остаётся неизменной (синхронной). Такое представление установившегося режима является условным, так как такой режим в современной ЭЭС фактически не имеет места благодаря наличию быстродействующих релейных защит.

В настоящее время этот режим не является характерным, однако знакомство с ними очень полезно, так как здесь можно получить в наглядной форме ряд практически важных представлений и соотношений. Поэтому необходимо определить ток КЗ для этого режима.

Параметры короткозамкнутой цепи при установившемся режиме можно определить на основании характеристик холостого хода (ХХХ) и КЗ синхронной машины, её синхронных сопротивлений хd, в продольной и хq в поперечной осях, сопротивления рассеяния статора хs и предельного тока возбуждения I*fпр.

1. ХХХ синхронной машины (рис.7.1.) представляет собой зависимость Она построена в ОЕ, причём за единицу ЭДС принято номинальное напряжение синхронной машины при холостом ходу, то есть а за единицу тока возбуждения принят ток возбуждения, при котором напряжение синхронной машины на холостом ходу равно номинальному.



Рис. 7.1. Характеристики холостого хода и короткого замыкания генератора


Для ненасыщенной машины связь между ЭДС Е* и током возбуждения прямолинейная и выражается зависимостью

(7.1)

где с - коэффициент пропорциональности, численно равный ЭДС в ОЕ ненасыщенной машины при токе возбуждения равном единице.

Средние значения с для TГ – 1,2 а для ГГ – 1,06.

2. Вместо хd может быть задано отношение короткого замыкания кс, которое представляет собой относительный установившийся ток КЗ I*¥. когда машина замкнута накоротко на выводах, а ток возбуждения равен единице. Величина кс определяет ординату второй точки F, через которую проходит прямая OF, представляющая характеристику КЗ машины (рис.7.1).

. (7.2)

Среднее значение кс для ТГ = 0,7, для ГГ – 1,1.

Связь между кс и хd вытекает из условия КЗ на зажимах машины, а также из подобия DОВС и DОNН, т.е.

(7.3)

Реактивность хd складывается из сопротивления рассеяния фазы статора хs и сопротивления продольной реакции статора хad. Учитывая небольшое насыщения машины и приближённость расчёта установившегося режима КЗ, заменим действительную ХХХ прямой, проходящей через начало координат и точку Е с координатами (1,1) (прямая ОЕ на рис.7.9). При таком спрямлении ХХХ имеем:

(7.4)

3. Индуктивное сопротивление рассеяния хs зависит от конструкции синхронной машины.

Для ТГ среднее значение хs=0,1-0,15, а для ГГ – 0,15-0,25.

4. Для машин, снабжённых АРВ, характерным параметром является предельный ток возбуждения, - это наибольшее значение тока возбуждения при форсировке. Величина его зависит от типа системы возбуждения и находится в пределах I*fпр=3-5, что примерно в 2 раза больше тока возбуждения машин при номинальной нагрузке.


^ 7.2 Влияние и учёт нагрузки


При установившемся режиме КЗ влияние нагрузки проявляется, с одной стороны, в том, что предварительно нагруженный генератор имеет большую ЭДС, чем генератор, работающий на холостом ходу; в том, что, оставаясь присоединенной к сети, она может существенно изменить распределение токов в схеме.

Из простейшей схемы рис.7.2,а видно, что нагрузка шунтирует поврежденную ветвь и тем самым уменьшает внешнее сопротивление цепи статора. Это приводит к увеличению тока генератора, уменьшению его напряжения и, соответственно, уменьшению тока в месте КЗ. С увеличением удалённости КЗ влияние нагрузки сказывается сильнее. Нагрузка, присоединенная непосредственно к точке КЗ, в установившемся режиме не играет никакой роли.

Промышленная нагрузка состоит преимущественно из синхронных двигателей, сопротивление которых, как известно, резко зависит от скольжения; последнее в свою очередь определяется напряжением у двигателя в рассматриваемом аварийном режиме. Эти зависимости нелинейны, что сильно усложняет достаточно точный учёт нагрузки.

Поэтому для упрощения практических расчётов нагрузку учитывают приближённо, характеризуя её некоторым постоянным сопротивлением

На рис.7.2,б генератор с ЭДС Еq и реактивностью хd работает на чисто индуктивную цепь, реактивность которой хвн.. Для его напряжения можно написать, с одной стороны

, (7.5)

а с другой,

(7.6)

Сопротивление нагрузки можно определить из совместного решения (7.5) и (7.6), положив хвннагр и U=Uном, что приводит к выражению



(7.7)

Как видно, величина х*нагр определяется параметрами генератора, причём влияние коэффициента мощности нагрузки, сказывается в скрытом виде – через значение Еq.

При средних значения параметров типовых генераторов, работающих с полной нагрузкой при cosj = 0,8 относительная величина сопротивления нагрузки после округления результатов подсчёта (7.7) составляет х*нагр=1,2.

Эта величина отнесена к полной мощности нагрузки и к среднему напряжению ступени, где присоединена данная нагрузка. ЭДС нагрузки в установившемся режиме трехфазного КЗ принимается равной нулю.


Рис.7.2. Влияние и учёт нагрузки при трёхфазном КЗ


^ 7.3 Аналитический расчёт при отсутствии в схеме генераторов с АРВ.


Когда генераторы не имеют АРВ, расчёт установившегося режима трёхфазного КЗ сводится к определению токов и напряжений в линейной схеме.

Порядок расчёта следующий:

1. Задаёмся базисными условиями (Sб и Uб).

2. Составляется схема замещения в которую активные элементы (генераторы вводятся ЭДС Еq и сопротивлением нагрузка – Ен = 0 и хн=), а пассивные элементы (трансформаторы, автотрансформаторы, воздушные и кабельные линии, реакторы) только своими сопротивлениями.

3. Схема замещения преобразуется к простейшему виду, т.е. все сопротивления схемы замещения заменяются одним результирующим хс с приложенной за ним эквивалентной ЭДС Еэкв.

4. Пользуясь законом Ома, по результирующим ЭДС и сопротивлению определяется установившийся ток .


^ 7.4 Аналитический расчёт при наличии в схеме генераторов с АРВ


Снижение напряжения при КЗ приводит в действие устройство АРВ, которое стремится поддерживать напряжение на выводах генераторов на уровне номинального путём увеличения тока возбуждения. Поэтому можно заранее предвидеть, что токи и напряжения при этих условиях всегда больше, чем при отсутствии АРВ. Однако рост тока возбуждения у генераторов ограничен I*fпр.

Следовательно, для каждого генератора можно установить наименьшую величину внешней реактивности, при КЗ за которой генератор при предельном возбуждении обеспечивает нормальное напряжение на своих выводах. Такую реактивность называют критической х*кр которая может быть определена

(7.8)

и связанный с ней ток

. (7.9)

Относительное значение Е*qпр= I*fпр известно по каталожным данным системы возбуждения генераторов.

Среднее значение х*кр для типовых генераторов при номинальных условиях составляет 0,5, а критического тока – 2.

В установившемся режиме при трёхфазном КЗ генератор, имеющий АРВ, может оказаться в одном из двух режимов - предельного возбуждения нормального напряжения. Зная х*кр, достаточно сопоставить с ней внешнюю реактивность х*вн, чтобы однозначно решить вопрос, в каком режиме работает генератор.

Внешняя реактивность представляет собой суммарное сопротивление всех элементов сети, по которым протекает ток, от вывода генератора до точки КЗ.

При сравнении х*вн и х*кр следует помнить, что они должны быть приведены к общим базисным условиям.

В табл.7.1 сведены все соотношения, характеризующие указанные выше режимы работы генераторов при КЗ.

Порядок расчёта следующий:

1. Составляется схема замещения, в которую генератор можно не вводить.

2. Определяется х*вн и х*кр.

3. Сравнивая между собой реактивности, определяют режим работы генератора.

4. В режиме предельного возбуждения генератор вводится в схеме замещения параметрами Е*fпр и

5. В режиме нормального напряжения генератор вводится в схему замещения Е=1 и хг = 0.

6. Определяется I(3)*¥ по выражениям, приведённым в табл. 7.1

Таблица 7.2.Соотношения, характеризующие режимы генераторов с АРВ




^ 7.5 Расчёт установившегося режима в сложных схемах


В схеме с несколькими генераторами, ток от которых протекает по общим для них ветвям, понятие внешней реактивности х*вн для каждого генератора с АРВУ в отдельности теряет смысл. Поэтому здесь нельзя однозначно определить возможный режим работы каждого генератора относительно точки КЗ.

В этих случаях расчёт ведётся путем последовательного приближения, задаваясь для каждого генератора, в зависимости от его удаленности от точки КЗ режимом предельного возбуждения или режимом нормального напряжения. В первом случае генератор вводится в схему с замещением параметрами Еqпр и хd, во втором – Е = 1 и хd = 0. Затем производится расчёт установившегося режима.

После этого делается проверка выбранных режимов, которая заключается в сопоставлении найденных для этих генераторов токов с их критическими токами. Для режима предельного возбуждения должно быть Ir>Iкр, а для режима нормального напряжения - Ir<Iкр.

Если в результате проверки оказалось, что режимы некоторых генераторов выбраны не верно, то после их корректировки нужно сделать повторный расчёт с последующей проверкой, и так до тех пор пока для каждого из генераторов, полученные в результате расчётов и принятые режимы не совпадут.


^ 8. Расчет токов КЗ с помощью расчетных кривых.


8.1. Общие положения метода расчетных кривых.


Ток КЗ в произвольный момент после возникновения КЗ может быть найден с помощью специально построенных расчетных кривых. Эти кривые позволяют определить периодическую составляющую тока в месте КЗ. При построении кривых приближенно учтено влияние нагрузки в сети на ток КЗ.

На рис. 8.1–8.4 даны расчетные кривые Int = f(Храсч) при t = var, построенные в 1940 г. для схемы с типовыми генераторами мощностью до 100 МВт, а также производные от них кривые Int=f(t) при Храсч=var, построенные в 1970 г.

^

Рисунок 8.1 – Расчетные кривые для гидрогенераторов








Рисунок 8.2 – Расчетные кривые для турбогенераторов


Указанные кривые позволяют найти периодическую составляющую тока в месте КЗ с учетом влияния нагрузки в сети для произвольного момента времени от t=0 до t=∞. Параметры современных генераторов мощностью более 100 МВт (сопротивления, механические постоянные, быстродействие систем возбуждения и т. д.) существенно отличаются от аналогичных параметров генераторов мощностью до 100 МВт.

Это обстоятельство потребовало разработки новых расчетных кривых (рис. 8.3), которые позволяют для интервала времени от 0 до 0,5 с найти периодическую составляющую тока в месте КЗ с приближенным учетом влияния нагрузки сети.


а) б)

^

Рисунок 8.3 – Кривые Iпк(t) для гидрогенераторов(а) и турбогенераторов (б)



Кривые справедливы для турбогенераторов мощностью 12,5 – 800 МВт, гидрогенераторов мощностью до 500 МВт и для всех крупных синхронных компенсаторов. Кривые включены в «Руководящие указания по расчету коротких замыканий, выбору и проверке аппаратов и проводников по условиям КЗ» (1975 г.).

Методика нахождения тока КЗ для произвольного момента времени с помощью расчетных кривых приведена ниже.

1. Составляется схема замещения, в которую генераторы вводятся своими сверхпереходными сопротивлениями Х’’d, а нагрузочные ветви не учитываются.

2. Схема замещения упрощается относительно точки КЗ и находится результирующее сопротивление между источникам и точкой КЗ Храсч(б).

3. Результирующее сопротивление приводится к номинальным условиям источников



4. По расчетным кривым для интересующего момента времени находится периодическая составляющая тока в месте КЗ, Int(н).

5. Находится ток КЗ в именованных единицах



где Iг, ном сум – номинальный ток генераторов, приведенный к ступени напряжения той сети, где произошло КЗ.

6. При большой электрической удаленности точки КЗ от источников, когда Храсч(н)>3 можно принять, что



и



7. В ряде случаев нахождения тока КЗ с помощью расчетных кривых по общему изменению тока, т.е. когда все генераторы заменяются эквивалентным источником, неправомерно или невозможно. Это имеет место при наличии в исходной схеме источников, существенно различных по характеристикам (ТЭС, ГЭС), мощности (генераторы и электростанции конечной мощности и системы неизменного напряжения) и удаленности от места КЗ. В подобных случаях определение тока КЗ производят по индивидуальному изменению тока от характерных групп источников. Для этого исходная схема замещения приводится к схеме полного многоугольника, вершинами которого являются точки приложения ЭДС источников и точка КЗ.

В последней схеме находятся токи, посылаемые различными источниками в точку КЗ, а также суммарный ток в месте КЗ.

Описанный метод позволяет найти ток в месте КЗ, однако не позволяет найти распределение тока КЗ по ветвям схемы.

^

9 Расчёт тока трёхфазного КЗ с помощью типовых кривых



Типовые кривые представляют собой семейство основных кривых (рис.9.1)

при

и семейство дополнительных кривых

при ,





Рис.9.1. Типовые кривые изменения во времени тока КЗ синхронной машины

где – периодическая составляющая тока генератора (источника) в произвольный момент времени t после возникновения КЗ (t = 0  0,5 с);

– периодическая составляющая тока генератора (источника) в начальный момент КЗ;

– номинальный ток генератора (источника);

– ток в месте КЗ в произвольный момент времени t;

– ток в месте КЗ в начальный момент КЗ.


Для нахождения тока КЗ в схеме с несколькими генераторами, находящимися в примерно одинаковых условиях относительно точки КЗ и, следовательно, могущими быть представленными одним эквивалентным источником, необходимо:

1. Составить схему замещения в которой генераторы учтены их сверхпереходным ЭДС и сопротивлениями , а нагрузочные ветви сети опущены.

2.Преобразовать схему относительно точки КЗ и найти начальное значение в месте КЗ и тока генераторов .

3.Найти отношение токов:



4.По основным расчётным кривым найти для интересующего момента времени t отношение токов:



5.Найти искомый ток в месте КЗ для интересующего момента времени t:



Если в схеме имеется несколько источников конечной мощности с разной электрической удалённостью от точки КЗ, а также система неизменного напряжения, то целесообразно все источники разбить на две группы. В одну из них следует включить все источники, электрически близко расположенные к точке КЗ (связанные с точкой КЗ непосредственно или через одну ступень трансформации), а в другую группу – все прочие источники, приняв их в качестве системы неизменного напряжения.

Для нахождения тока КЗ в этом случае необходимо:

1. Составить схему замещения, в которой источники учитываются их сверхпереходными ЭДС и сопротивлениями, а нагрузочные ветви сети опускаются.

2. Преобразовать схему относительно точки КЗ с выделением двух групп источников (схема трёхлучевой звезды).

3. Найти токи Iго и Iко и их отношение Iго/Iко.

4. Для интересующего момента времени t по основным кривым найти Iгt/Iго при известном отношении Iго/Iг.ном, а далее пользуясь вспомогательными кривыми, при известном отношении Iго/Iко найти Iкt/Iко.

5. Определить искомый ток в месте КЗ:



Если система непосредственно связана с точкой КЗ, т.е. не имеет общих с другими источниками ветвей, по которым одновременно проходят как ток системы, так и ток этих источников, то систему следует выделять в расчетной схеме и ток КЗ от нее находить по простейшему выражению:



где Iб – базисный ток той ступени напряжения сети, на которой возникло КЗ.

По типовым кривым можно найти ток в месте КЗ, но не его распределение по ветвям схемы.


Скачать файл (3063.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru