Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лабораторная работа - Решение задач линейного программирования - файл 1.doc


Лабораторная работа - Решение задач линейного программирования
скачать (48 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc48kb.18.12.2011 02:18скачать

Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра автоматизированных систем управления


Отчет к лабораторной работе №1

Вариант 4

Выполнили:

Проверил: Бабак С.Ф.

Уфа 2010


  1. Цель работы: решение задач линейного программирования с использованием пакета экономических расчетов.

  2. Ход работы:

Дана задача линейного программирования на оптимальное распределение ресурсов:

Для приготовления четырех видов продукции (A, B, C, D) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в таблице.

Сырье

Норма расходов

Ресурсы

A

B

C

D

I

2

1

3,5

4

2600

II

1,5

5

3

7

2200

III

3

2

6

1

1000

Цена

9

3

5,6

12





Требуется определить оптимальный план выпуска продукции каждого вида, при котором достигается максимум прибыли.

Целевая функция (прибыль pj=cj-sj, cj – цена, sj – затраты)

p=9х1+3х2+5,6х3+12х4 → max

Ограничительные уравнения, составленные на основе задания:

12+3,5х3+4х4<=2600

1,5х1+5х2+3х3 +7х4<=2200

1+2х2+6х34<=1000
Двойственная задача:

g(y)= 2600y1+2200y2+1000y3→ min

Ограничительные уравнения:

2y1+1,5y2+3y3>=9

y1+5y2+2y3>=3

3,5y1+3y2+6y3>5,6

4y1+7y2+y3>=12

С помощью пакета экономических расчетов, который решает задачу симплекс-методом, получены следующие таблицы результатов:


На основе анализа таблицы результата можно сделать следующие выводы:

  1. Оптимальным является выпуск продукции х1 в количестве 246,1538, продукции х4 в количестве 261,5385.

  2. При увеличении ресурса I на единицу, доход увеличивается на 0,0000, при увеличении ресурса II на единицу, доход увеличивается на 1,3846, при увеличении ресурса III на единицу, доход увеличивается на 2,3077, и ресурс III является приоритетным. Увеличение остальных ресурсов не приводит к увеличению дохода. Ресурсы дефицитны и их резерв равен нулю.

  3. Максимальные интервалы изменения запасов каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального плана, то есть номенклатура выпускаемой продукции, остается без изменения равны: Iго ресурса от 1538,4615 до +бесконеч., IIго от 500,0000 до 4270,0000, IIIго от 314,2857 до 3587,5000.

  4. При увеличении ресурса I на единицу, доход увеличивается на 0,0000, при увеличении ресурса II на единицу, доход увеличивается на 1,3846, при увеличении ресурса III на единицу, доход увеличивается на 2,3077. Производство продукции В и С нерентабельны.

  5. Уменьшение стоимости выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции равно: 8,5385 при выпуске продукции В, 12,4000 при выпуске продукции С.

  6. Изменение запасов любого ресурса приведет к уменьшению прибыли, то есть все ресурсы дефицитны.

  7. При увеличении II ресурса на 500 единиц произойдет увеличение продукции А до 330,3030, увеличение продукции В до 393,9394 и уменьшении продукции D на 336,3636, а изменение стоимости продукции увеличится на 68.

  8. Когда вектор ресурсов задан в виде (2000, 1500, 2000) оптимальное решение будет следующим: A=439,3939, B=212,1212, C=0, D=227,227, доход равен 6659,091.

  9. Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется оптимальный план равны: для A от 2,8000 до 36,0000, B от 0 до 11,5385, C от 0 до 18,0000, D от 3,0000 до 42,0000 .

  10. Если затраты ресурса 1 продукции В уменьшить в 1/3*9/2 раза, ресурса 2 – в 5/3*9/1,5 раза, ресурса 3 – 2/3*9/3, то эта продукция становится рентабельной. Если затраты ресурса 1 продукции С уменьшить в 3,5/5,6*9/2 раза, ресурса 2 – в 3/5,6*9/1,5 раза, ресурса 3 – 6/5,6*9/3, то эта продукция становится рентабельной.

  11. Увеличение запасов IIIго (дефицитного) ресурса на 464 позволит увеличить прибыль на 20%.



Скачать файл (48 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru