Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лабораторная работа - Контрольная работа по прикладной математике - файл Задача 10.doc


Лабораторная работа - Контрольная работа по прикладной математике
скачать (145.2 kb.)

Доступные файлы (5):

Задача 10.doc88kb.19.04.2010 13:21скачать
задача 6.doc361kb.18.01.2011 18:28скачать
задача 7.rtf147kb.18.04.2010 10:05скачать
задача 8.xls29kb.18.04.2010 10:35скачать
задача 9.xls27kb.18.04.2010 10:59скачать

содержание
Загрузка...

Задача 10.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Задача 10.

Суть данной задачи в том что два города принимают участие в строительстве общего объекта и немаловажную роль играет длинна дороги от каждого города. Объект необходимо строить в том месте где суммарная длинна дороги минимальна. На данный момент для этого строительства рассматриваются три модели. Все эти модели предусматривают что города можно задать координатами в ДСК а объект строительства должен располагаться на оси абсцисс.

Предположим что города располагаются в системе координат и имеют следующие координаты: А(х;у), В(х;у).

Модель 1.

Решение:

А

9

7

В

2

6

Р

Хр

0




х

у


1).Найдем точку Q:

Q
=(5,5;6,5)

2). Для уравнения прямой QP воспользуемся условием перпендикулярности векторов:




PQ {5,5-Xp;6,5-0}

PQ {5,5-Xp;6,5}

BA {7;1}

PQ*BA=7(5,5-Xp)+1*6,5=0;

PQ*BA=38,5-7Xp+6,5=0;

7Xp=45;

Xp=6,43.

Координаты точки P(6,43;0)

3
).Найдем путь состоящий из двух расстояний равных между собой:



Согласно Модели 1 длина дорог составит 14,92.

Модель 2
1
).A(9;7), B(2;6), (9;-7).

2).




3
). Найдем уравнение прямой

P

(Xp;0)

Т
ак как точка Р принадлежит прямой , то можем подставить координаты точки Р вместо неизвестных:



Согласно Модели 2 суммарная длина дорог равна 14,76.

Модель 3.

1
). Рассмотрим треугольник :

2
). Рассмотрим треугольник

3
). Приравняем результаты, полученные в(1) и во (2) пунктах:
4).





5).

С
уммарное расстояние по Модели 3 составит 12,56.

Вывод: Будем строить по третьей модели.


Скачать файл (145.2 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru