Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Расчетно-графическая работа - Анализ рычажных и зубчатых механизмов - файл 437-tmm.docx


Расчетно-графическая работа - Анализ рычажных и зубчатых механизмов
скачать (145.5 kb.)

Доступные файлы (2):

437-tmm.docx127kb.16.02.2011 01:19скачать
437-tmm.pdf25kb.13.02.2011 18:41скачать

содержание
Загрузка...

437-tmm.docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...

Задача 1. Структурный анализ механизма



Определяем степень подвижности плоского механизма по формуле П. Л. Чебышева:
W = 3n - 2p5 - p4,
где n - число подвижных звеньев, n=7;

p5 - число кинематических пар пятого класса, p5 = 10 (вращательные и поступательные пары)

р4 - число кинематических пар четвертого класса, р4 = 0 .

Подставим эти данные в формулу Чебышева и находим:
W = 3*7 - 2*10 - 0 = 1.
Механизм имеет одно ведущее звено.



Определяем класс и порядок механизма.

Для этого разделим механизм на группы Ассура. Этот механизм состоит из: механизма I класса (8;1); группы Ассура II класса 2-го порядка (2;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;7). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.

Записываем формулу строения механизма:
(8;1)I → (2;3)II →(4;5)II → (6;7)II.
Запишем 2-й вариант структуры механизма. Разделим механизм на группы Ассура. Механизм состоит из: механизма I класса (8;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (1;2); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;7). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.

Записываем формулу строения механизма:
(8;3)I→(4;5)II→(6;7)II

(8;3)I→(2;1)II
Запишем 3-й вариант структуры механизма. Разделим механизм на группы Ассура. Механизм состоит из: механизма I класса (8;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;7); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (2;1). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.

Формула строения механизма:
(8;5)I→(6;7)II

(8;5)I→(4;3)II→(2;1)II
Запишем 4-й вариант структуры механизма. Разделим механизм на группы Ассура. Механизм состоит из: механизма I класса (8;7); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (2;1). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.

Формула строения механизма:
(8;7)I→(6;5)II→(4;;3)II→(2;1)II

^ Задача 2. Кинематический анализ рычажного механизма

Исходные данные:

lOA = 0,6 м

lBC = 0,9 мм

a = 0,05 м

b = 0,2 м

ω1 = 8,5 рад/с

φ = 140º
Структурный анализ механизма.
Число степеней подвижности плоского механизма рассчитаем по формуле Чебышева:

W = 3n – 2p5 – p4

где n – число подвижных звеньев, n = 3

p5, p4 – число кинематических пар соответствующего класса.

p5 = 4, p4= 0

Тогда W = 3*3 – 2*4 - 0 =1
Состав механизма: (0;1) начальный механизм 1-го класса;

группы Ассура: (2;3) II класса, 3 вида;

Тогда формула строения механизма:

(0;1)I –> (2;3)II
Кинематический анализ механизма.

Проведем построение плана скоростей для первого положения механизма (1=140º)

Принимаем отрезок кривошипа OА = 60 мм.

Определяем масштаб:

KL = lOA/OА = 0,6 / 60 = 0,01 м/мм.



Согласно данному масштабу определяем остальные отрезки звеньев.

Вычерчиваем механизм в соответствии с масштабом и исходными данными для угла 1 = 140º
Определим скорость точки B по формуле:

VA1 = VA2 = 1·lOA = 8,5*0,6 = 5,1 м/с.
Вектор скорости VA1 (VA2) направлен перпендикулярно кривошипу OA.

Принимаем масштабный коэффициент KV = 0,1

Для построения плана скоростей принимаем отрезок, обозначающий скорость точки A кривошипа, равный 60мм.

Тогда величина вектора скорости точки А кривошипа будет:

Pa = VA1 / KV = 5,1 / 0,1 = 51мм.

Скорость точки А3, принадлежащей кулисе 3, можно найти по векторному уравнению скоростей

VА3 = VА2 + VА3А2,

где VА3А2 – вектор скорости точки А3 кулисы относительно точки А2 ползуна, параллельный прямой А1В плана механизма.
Из полюса Рv перпендикулярно отрезку ОА плана механизма проводится вектор скорости VА1, совпадающий с вектором скорости VА2. Через точку а1 проводят прямую, параллельную прямой А1В, а через полюс Рv – прямую, перпендикулярную А1В. На их пересечении получают точку а3 и наносят направление векторов, руководствуясь векторным уравнением скоростей.

Вычисляют величины скоростей:

VA3 = Pva3*Kv = 49,1*0,1 = 4,91 м/с

VA2A3 = aa3*Kv = 13,8*0,1 = 1,38 м/с

где Рv a3 и а1 а3 – длины векторов, измеренные на плане скоростей.

Угловая скорость кулисы 3 вычисляется по формуле

ω3 = VA3/lA1B-1.

где lA1B = 45мм*ML= 45*0,01 = 0,45 м (определяется из построения механизма)

ω3 = VA3/lA1B = 4,91 / 0,45 = 10,91 рад/с.
Для построения плана ускорений составляются векторные уравнения

аА3 = аА2 + а + а,

аА3 = аВ + а + а,

где аА2 – ускорение ползуна; а – ускорение Кориолиса точки А3 относительно А2 (возникает тогда, когда есть относительное движение двух точек с одновременным вращением их вокруг какой-либо оси; в данном случае точка А3 движется относительно А2, вместе они вращаются вокруг неподвижной точки В; направление вектора а определяется так: необходимо условно повернуть вектор скорости VА3А2 по направлению вращения кулисы 3 – это и будет направление ускорения Кориолиса); а – относительное ускорение точки А3 относительно А2 (его вектор параллелен А3В); аВ – ускорение точки В (аВ = 0, так как точка В неподвижна); а – нормальное ускорение точки А3 относительно В (направление вектора от А3 к точке В); а – тангенциальное ускорение точки А3 относительно В (вектор направлен перпендикулярно А3В).
Вычисление величины ускорения Кориолиса и нормальных ускорений можно произведем по формулам:

аА2 = а = ∙lОА = 8,52*0,6 = 43,35 м/с2,

а = 23 VА2А3 = 2*10,91*1,38 = 30,11 м/с2,

а = lА3В = 10,912*0,45 = 53,56 м/с2.
Выбираем масштабный коэффициент:

Ka = 1,

Тогда Pa = аА2 / Ka = 43,35 / 1 = 43,35 м/с2.

Остальные известные величины ускорений переводятся масштабом в векторные отрезки соответствующих длин:

a2k = = 30,11 / 1 = 30,11 мм.

Pan2 = = 53,56 / 1 = 53,56 мм.

Затем строится план ускорений. Из произвольно выбранного полюса – точки Ра – проводится вектор ускорения а с длиной Раа'2. Из точки а'2 перпендикулярно А2В проводится вектор ускорения а с длиной a'2k. Через точку k проводится прямая, перпендикулярная этому вектору. Таким образом, будет выполнено графическое изображение первого векторного уравнения ускорений из двух, ранее составленных. Затем приступают к построению второго векторного уравнения. Из полюса Ра параллельно прямой А3В проводится вектор ускорения а длиной Ра n2, а через точку n2 – перпендикулярная ему прямая до пересечения с прямой, проведённой ранее через точку k. На пересечении этих прямых получается точка а'3. Вектор, соединяющий точки Ра и а'3, – полное ускорение аА3 точки А3.
Вычисляем величины неизвестных ускорений:

aA3 = Paa3*Ka = 56,64*1 = 56,64 м/с2

aTA3B = n2a3*Ka = 18,45*1 = 18,45 м/с2

Угловое ускорение кулисы вычисляется по формуле:

ε3 = = 18,45 / 0,45 = 41 рад/с2.


Направление углового ускорения определяется, по направлению условного вращения кулисы 3 вектором ускорения а: (условно перенести этот вектор в точку А3 плана механизма и посмотреть, в каком направлении он будет «вращать» кулису).
^ Задача 3. Кинематический анализ зубчатого механизма

Исходные данные:

z1 = 20

z2 = 100

z3 = 22

z4 = 58

z5 = 16

z6 = 20

z7 = 56

A = 150 рад/с-1
Найти:

UAB - ?

B - ?
Решение:

Анализируемый механизм является комбинированным; он включает в себя две рядовые ступени ( ступень внутреннего зацепления – z1z2 и ступень внешнего зацепления z3z4) и планетарную ступень (колеса z5z6z7 и водило H). Указанные ступени соединены последовательно, поэтому общее передаточное отношение механизмов равно:

iAB=i12i34i5H7=i12i34(1-i57H)

Передаточные отношения рядовых ступеней

i12 = z2 / z1 = 100 / 20 = 5;

i34 = -z4 / z3 = -58 / 22;



Передаточное отношение обращенной планетарной ступени:

i57H=ω5-ωHω7-ωH=-z7z5=-5616;

Поскольку ω7 = 0, то передаточное отношение планетарной ступени

i5H7=ω5ωH=1-i57H=1+z7z5=1+5616

Таким образом, передаточное отношение редуктора

iAB=ωAωB=z2z1-z4z31+z7z5=10020*-58221+5616=- 59.318.

Знак “-” подразумевает вращение вала “B” противоположное валу “A”.

Абсолютные угловые скорости звеньев:

Входной вал A и колесо z1

ω1 = ωА = 150 рад/с-1

колеса z2 и z3

ω3 = ω2 = ωA / i12 = 150 / 5 = 30 рад/с-1

колеса z4 и z5 составит:

ω4 = ω5 = ω3 / i34 = 30 / (-2,636) = - 11,38 рад/с-1

водило H и выходной вал B

ωB=ωH=ω5i5H7=- 11.381+5616=- 2.5 рад/с-1

для определения абсолютной угловой скорости сателлита z7 используем формулу Виллиса

i56H=ω5-ωHω6-ωH=-z6z5=-2016,

откуда находим

ω6=ωH+ω5-ωHi56H=-2.5+-11.38--2.5-1.25=4.500 рад/с-1

Для этой же цепи можно было использовать другое аналогичное соотношение

i67H=ω6-ωHω7-ωH=z7z6=5620,



Из которого находим

ω6=ωH+ω7+ωHi67H=-2.5+0--2.55620=4.5 рад/с-1

Относительная угловая скорость в кинематической паре сателлит-водило

ω6H=ω6-ωH=4.5-2.5=2.000 рад/с-1





Скачать файл (145.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации