Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Вариант 2 - файл 1.doc


Вариант 2
скачать (139 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc139kb.18.12.2011 21:25скачать

Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Отчет по лабораторной работе №4

по предмету «теория автоматического управления»

на тему: Синтез систем автоматического управления

методом логарифмических характеристик.
Выполнил: студент гр.
Принял:
Уфа 2011

1. Цель работы
Целью работы является исследование метода синтеза систем автоматического управления с использованием логарифмических частотных характеристик.
2. Выполнение работы
Для САУ, включающей объект управления ОУ с передаточной функцией



исполнительный механизм ИМ



чувствительный элемент ЧЭ



синтезировать корректирующее устройство КУ , исходя из следующих требований к замкнутой системе (см. табл. 4.2). Здесь .

КУ ИМ ОУ ЧЭ

g
Wку(s)

Kчэ

Tчэ s +1

Kоу

Tоу s +1

Kим

s

(t) ε(t) y(t)









Wн(s)




Показатели качества

εуст

tпер,с

σ, %

Kн

Tоу, с

Tчэ, c

Вариант 2

0

0,9

20

0,2

0,7

0,08

  1. Построить (аналитически) ЛАХ нескорректированной системы, состоящей из звеньев



ωс оу=1/Тоу=1/0,7=1,429 с-1

ωс чэ=1/Тчэ=1/0,08=12,5 с-1

20lgK=20lg0,2=-13,9794

Наклон первой асимптоты -20(ν-μ)=-20 дб/дек

После ωс оу=1,429 с-1 наклон становится равным -40 дб/дек, а после ωс чэ=12,5 с-1 наклон становится равным -60 дб/дек.


  1. Исходя из требований, предъявляемых к синтезируемой системе, построить желаемую ЛАХ, стремясь обеспечить при этом минимальную сложность корректирующего устройства.

Строим область средних частот. Она содержит ωср. Причём известно: значение b зависит от величины перерегулирования и для σ=20% b=2,2; ΔL=25 дб. В таком случае принимаем Наклон среднечастотного участка -20 дб/дек. Длина участка определяется пересечением его с прямыми ± ΔL.

εуст=0, значит, порядок астатизма по крайней мере равен 1. Соответственно, наклон низкочастотной области -20 дб/дек. Низко- и среднечастотные участки сопрягаются напрямую.

Так как высокочастотная область мало влияет на качество переходных процессов, асимптоты желаемой ЛАХ в этой области проводятся так, чтобы ЛАХ желаемой и нескорректированной системы совпадали, то есть в нашем случае наклон высокочастотной области будет составлять -60 дб/дек. Выоко- и среднечастотные участки ЛАХ сопрягаются напрямую.

Таким образом, желаемая ЛАХ имеет одну частоту сопряжения ωс ж=131,83 с-1.


  1. Определить ЛАХ последовательного корректирующего устройства.

ЛАХ последовательного корректирующего устройства получаем вычитанием ординат ЛАХ нескорректированной системы из ЛАХ желаемой системы:



ЛАХ последовательного корректирующего устройства имеет три частоты сопряжения: ωс1=1,429 с-1, ωс2=12,5 с-1, ωс3=131,83 с-1 и пересекает прямую ω =1 в точке 20lgKку=32. Кку=39,81.

  1. Определить параметры корректирующего устройства Wку(s) по виду его ЛАХ.

Общий вид передаточной функции: .

Начальная асимптота ЛАХ корректирующего устройства имеет наклон 0 дб/дек, значит, -20(ν-μ)=0, ν=μ=0. T1=1/ωс1=0,7 c, T2=1/ωс2=0,08 c, T3=1/ωс3=0,076 c. После ωс1=1,429 с-1 наклон ЛАХ изменяется на +20 дб/дек, значит, эта частота сопряжения относится к форсирующему звену; после ωс2=12,5 с-1 наклон ЛАХ также изменяется на +20 дб/дек; после ωс3=131,83 с-1 наклон ЛАХ изменяется на -40 дб/дек, эта частота сопряжения относится к апериодическому звену второго порядка. Таким образом, передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:




  1. Путём моделирования получить графики переходных функций замкнутой САУ : а) с корректирующим устройством; б) без корректирующего устройства. Рассчитать основные показатели качества САУ.


а) с корректирующим устройством



hуст=1, hmax=1.

εст=0

Требуемые показатели качества достигнуты.
б) без корректирующего устройства.



  1. Путём моделирования получить определить запасы устойчивости по фазе в САУ с корректирующим устройством и в САУ без корректирующего устройства.


а) без корректирующего устройства



Запас устойчивости по фазе Δφ=81°

б) с корректирующим устройством



Запас устойчивости по фазе Δφ=82,5°, ωср=8,71 с-1.


  1. Проверочный расчёт синтезируемой системы.

Проверочный расчёт заключается в вычислении запаса устойчивости синтезированной системы в точке по формуле



где - постоянные времени числителя передаточной функции разомкнутой системы; - постоянные времени знаменателя.

Итак, передаточная функция скорректированной системы имеет вид:





Значение запаса устойчивости по фазе совпадает с полученным в MATLAB.


3. Вывод
В данной работе был проведен анализ и синтез САУ, удовлетворяющей заданным показателям качества процесса регулирования, путем введения последовательного корректирующего звена. Построили ЛАХ нескорректированной и желаемой САУ, а также ЛАХ скорректированной системы. Определили запасы устойчивости по фазе, а также перерегулирование и время регулирования в скорректированной и нескорректированной САУ.


Скачать файл (139 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru