Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции - Теория переходных процессов - файл per_proc1.doc


Загрузка...
Лекции - Теория переходных процессов
скачать (841.8 kb.)

Доступные файлы (2):

per_proc1.doc1336kb.03.01.2006 15:10скачать
per_proc2.doc2968kb.03.01.2006 15:11скачать

per_proc1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Электромагнитные переходные процессы
Предисловие
Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации, так и в аварийных условиях.

Изучение самих переходных процессов и их влияния и последствий необходимо для выявления причин возникновения, физики процессов и разработки методов управления ими.

Желательно рассмотрение процессов в их единстве, в пространстве т.е. взаимовлияние источника питания, системы передач и нагрузки, и времени, т.е. связи электромагнитных и электромеханических процессов. К сожалению, такой подход увеличивает объем и усложняет освоение учащимися материала.

Предназначая пособие студентам заочного факультета автор счел необходимым обратить основное внимание на объяснение физики протекающих процессов для облегчения понимания приводимых в литературе методик расчетов, которое с каждым годом становятся все более сложными. Сохраняя связность изложения авторы постарались уделить особое внимание разделам, которые вызывают наибольшее затруднение при самостоятельном изучении заочниками.

Повышение внимания к переходным процессам необходимо еще и потому, что проводимая в течение полувека политика экономии дефицитных материалов в энергетике при росте единичной мощности агрегатов электрических станций и еще большем росте по отношению к генерирующим мощностям нагрузки привела к существенному увеличению уровней токов короткого замыкания. Соответственно возросли и последствия аварий.

После короткого замыкания на выводах обмотка статора турбогенератора 100 МВт, выполненная медной шиной толщиной в руку, была вырвана из пазов и исковеркана. При аналогичной аварии на Волгоградской ТЭЦ турбогенератор 60 МВт буквально вылетел из корпуса через крышу, убив при этом человека. В США после аналогичной аварии турбогенератора 500 МВт станция была полностью разрушена.

Выигрыш, полученный на генераторах, во много раз перекрыт перерасходом на более дорогие быстродействующие выключатели и аппараты ограничения токов короткого замыкания.

Глава первая
Общие сведения о переходных процессах
1.1. Основные определения, допущения и понятия
Электромагнитные переходные процессы возникают как при нормальной эксплуатации, так и в аварийных условиях. В отличие от электромеханических переходных процессов предполагается сохранение постоянства скорости.

К наиболее тяжелым процессам можно отнести короткие замыкания, т.е. не предусмотренными нормальными условиями замыкание фаз на землю или между собой.

При таком событии уменьшается сопротивление цепи, что приводит к увеличению токов в системе, следствием чего является понижение напряжения в системе.

В месте короткого замыкания образуется переходное сопротивление, определяемое главным образом сопротивлением дуги, которое носит активный характер. В предельном случае наибольшие токи будут при так называемом “металлическом” замыкании когда переходное сопротивление может быть принято равным нулю. В трехфазных системах можно выделить следующие виды коротких замыканий:

а) трехфазное (K) - симметричное короткое замыкание с вероятностью возникновения около 0,05.

б) двухфазное (K), часто переходящее в двухфазное на землю (K)- несимметричные короткие замыкания с вероятностями 0,1 и 0,2 соответственно.

в) однофазное (K) - наиболее часто встречающийся вид коротких замыканий (вероятность 0,65).

Изучение процесса простейшего трехфазного короткого замыкания позволяет в дальнейшем распространить методику на другие виды повреждений. В более широком смысле вышеуказанные повреждения могут быть отнесены к видам поперечной несимметрии. Обрыв провода или отключение одной фазы называется продольной несимметрией.

Поскольку большая часть повреждений на воздушных линиях носит проходящий характер (перекрытие по поверхности гирлянды при грозовом разряде), то очень эффективно применение автоматического повторного включения (АПВ), особенно многократного, что позволяет сократить число отключений в 3-4 раза.

При расчетах токов короткого замыкания обычно делается ряд допущений, который не снижая достоверности расчета, позволяет использовать более простые и экономные методы расчета.

а). Принимая, что магнитные системы ненасыщены, мы сводим расчеты к линейным.

б). Пренебрежение токами намагничивания трансформаторов позволяет использовать стационарную модель трансформатора.

в). Сохранение симметрии трехфазной системы, если это преднамеренно не нарушается.

г). Пренебрежение емкостными проводимостями.

д). Учет нагрузок приближенно, чаще всего постоянным сопротивлением.

е). Пренебрежение активными сопротивлениями цепи, которые обычно в 10-20 раз меньше реактивных сопротивлений.

Применение относительных (безразмерных) единиц позволяет быстро сопоставить результаты вычислений для различных точек системы. Подобная система единиц может применяться как в относительно номинальном варианте, где за основу принимаются параметры наиболее ответственного элемента (генератор, трансформатор), так и в относительно базисном варианте. В этом случае за основу принимаются две базисные единицы, остальные получаются из принятых. Приняв базисное междуфазное напряжение U и базисную мощность трехфазной системы S, через обычные соотношения получим:
, (1-1) ; (1-2)

тогда:
. (1-3 )
Студентов почему- то пугает одна из условностей системы относительных единиц

, но и ; ; ; ;.

При переходе от относительно номинальных к относительно базисным единицам

, (1-4) , (1-5)

Выбор опорных базисных величин следует делать так, чтобы вычислительная работа были бы возможно проще, т.е. базисную мощность выражать круглым числом, а базисное напряжение принимать равным номинальному.

При работе с системой относительных единиц студенты часто забывают, что это всего лишь удобный прием для облегчения расчетов и , какие бы ни были приняты опорные величины, это не изменяет ни соотношений между элементами системы, ни конечного результата расчета.

Не следует забывать, что при наличии магнитосвязанных цепей (трансформаторы) они заменяются электрически связанными. В этом случае истинные величины пересчитываются столько раз, сколько имеется трансформаторов между приводимой цепью и принятой основной ступенью.
, (1-6)

, (1-7)
, (1-8)
Система относительных единиц может быть распространена и на неэлектрические величины, такие как время, скорость и т.д.

В практических расчетах применяют среднее номинальное напряжение для каждой ступени трансформации. Тогда результирующий коэффициент трансформации определится отношением средних напряжений крайних ступеней.
, (1-9)

, (1-10)
Полученная схема замещения электрической системы обычно содержит несколько источников и контуров, поэтому путем последовательных преобразований она приводится к простейшему виду, желательно к последовательной цепи “источник-место повреждения”.
Глава вторая
Электромагнитные переходные процессы при

сохранении симметрии трехфазной цепи
2.1. Постановка задачи
Если рассматривать идеализированную цепь постоянного тока, содержащую только активные сопротивления, то переходной процесс в такой цепи протекает мгновенно (рис.2-1.а). Реальная цепь содержит элементы, способные накапливать электромагнитную энергию, и при коротком замыкании происходит перераспределение энергии, в результате которого мгновенное значение тока переходного процесса может превышать установившееся значение (рис.2-1.б).


а) б)

Рис. 2-1. Простейшая цепь постоянного тока
Так как возникающие электромагнитные усилия пропорциональны квадрату мгновенного значения тока, то появляется необходимость определения не только установившегося значения тока, но и тока в процессе перехода от начального до установившегося значений.


2.2. Трехфазное короткое замыкание в неразветвленной цепи


а)



б) в)
Рис. 2-2. Простейшая трехфазная электрическая цепь при коротком

замыкании

а) схема цепи;

б) векторная диаграмма начального момента

трехфазного короткого замыкания ;

в) осцилограмма тока в фазе С при трехфазном

коротком замыкании .
В участке цепи, который присоединен к источнику помимо свободного тока будет принужденный ток, (Iп), который определится решением дифференциального уравнения для каждой фазы
, (2-1)

; (2-2)
Zк - полное сопротивление присоединенного к источнику участка цепи ;

- фаза включения ;

- угол сдвига тока ;

[сек] - постоянная времени цепи короткого замыкания.
По (2-2) ток в фазе представляет собой сумму периодической слагающей (принужденный ток) и апериодической слагающей (свободный ток). Начальное значение апериодической слагающей определится из начальных условий и в зависимости от фазы включения предшествующего тока цепи может изменяться от максимума до 0.

Существенно важным является определение условий максимума мгновенного значения полного тока, или ударного тока короткого замыкания .

В практических расчетах его обычно находят при наибольшем значении апериодической составляющей приблизительно через 0,5 периода, f=50 Гц - 0,01сек.
; (2-3)
- ударный коэффициент ;

. (2-4)
Реально в цепях высокого напряжения k и простейшим средством ограничения ударного тока может явиться так называемая “кабельная вставка” в сети, которая приводит к уменьшению L.

Глава третья
Синхронная машина в начальный момент переходного процесса

3.1. Основные положения
В отличие от идеализированной цепи переменного тока с источником неизменного напряжения в цепи, питаемой от реальной синхронной машины, необходимо учитывать изменения, происходящие в машине при переходном процессе.

Все расчеты резко упрощаются, если удается определить те параметры и характеристики синхронной машины, которые остаются постоянными, как в нормальном режиме, так и в начальный момент переходного режима.

Поскольку индуктивности цепи исключают внезапное изменение тока, то значение его сохраняется таким же, как и в предшествующем режиме. Тем не менее в новых условиях он состоит из новых слагающих. Рассматривая задачу лишь для граничной точки начала режима мы можем представить синхронную машину, как трансформатор. В этом случае определяющим для процесса является постоянство магнитного потока сцепленного с ротором.
3.2. ЭДС и реактивности синхронной машины



Рис.3.1. Баланс магнитных потоков в продольной оси ротора

синхронной машины

а) предшествующий нормальный режим;

б) начальный момент переходного режима.

Полный магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, (индекс О соответствует предшествующему режиму) состоит из потока, который замыкается, проходя через воздушный зазор и цепь статора и потока рассеяния, который замыкается только вокруг обмотки возбуждения ротора .

Этот магнитный поток по отношению к цепи статора представляет геометрическую сумму потока реакции якоря по продольной оси , которая носит размагничивающий характер, и потока в воздушном зазоре . В результате магнитный поток , сцепленный с обмоткой возбуждения, состоит из потоков и . При внезапном изменении режима и увеличении тока статора в начальный момент времени (индекс /0/), увеличивается и магнитный поток реакции статора на величину . Это приращение должно быть скомпенсировано, иначе внезапное изменение, сцепленных с обмотками магнитных потоков, привело бы к появлению бесконечно больших а приращений ЭДС, что противоречит практике. Остается предположить, что изменению магнитного потока реакции статора отвечает аналогичное изменение магнитного потока, с обмоткой возбуждения на величину . Поскольку увеличения тока возбуждения нет , можно предположить, что в теле ротора наводятся токи создающие данный магнитный поток. Увеличению магнитного потока отвечает соответственное скачкообразное увеличение ЭДС по сравнению с предшествующим нормальным режимом.

Как видно из рисунка 3.1, неизменным остался магнитный поток , сцепленный с обмоткой возбуждения и соответствующее ему потокосцепление . Со статором связано потокосцепление , которое определит ЭДС , сохраняющую в начальный момент переходного процесса свое предшествующее значение
(3-1)
Этому потокосцеплению соответствует ЭДС

(3-2)

(3-3)

или

(3-4)

Данной структуре отвечает схема замещения


Рис.3.2. Схема замещения синхронной машины по продольной оси в начальный момент возмущения
Таким образом, в начальный момент возмущения, синхронная машина может быть представлена переходной ЭДС и переходным сопротивлением .
3.3. Сверхпереходные ЭДС и сверхпереходные

индуктивности синхронной машины
Мощные синхронные машины имеют специальные демпферные обмотки на роторе и при внезапном изменении режима и приращении потока в качестве ответной реакции ротора возникает не только приращение потока обмотки возбуждения , но и приращение потока продольной демпферной обмотки .

Рассуждая аналогично 3.2 мы приходим к выводу, что в данном случае связь предшествующего режима с переходным осуществляется через сверхпереходную ЭДС и синхронная машина может быть введена в расчет этой ЭДС и сверхпереходным сопротивлением
. (3-5)


Рис.3.2. Схема замещения синхронной машины с демпферными

обмотками по продольной оси в начальный момент возмущения
Соотношение между сопротивлениями синхронной машины видно из следующего примера:

для


3.4. Представление двигателей и обобщенной нагрузки

Изложенное выше полностью относится ,как к синхронным компенсаторам, так и синхронным двигателям. Различие определяется особенностями предшествующего режима работы.

Синхронный компенсатор или перевозбужденный синхронный двигатель при снижении напряжения автоматически переходит в режим генерации. Режим недовозбужденного синхронного двигателя зависит от соотношения его сверхпереходной ЭДС и нового напряжения и может проходить , как при продолжении потребления тока , так и переходе к генерации тока . Основную долю промышленной нагрузки составляют асинхронные двигатели. В нормальном режиме они работают при скорости 0,94 - 0,98 от синхронной и для начального момента их можно считать аналогичными синхронным двигателям с невозбуждением. В этом случае

.

Начальное значение сверхпереходной ЭДС
(3-6)
Такой подробный учет целесообразен лишь для крупных двигателей, играющих существенную роль в узлах нагрузки. В практических расчетах начального момента переходного процесса нагрузку можно учитывать обобщенно с типовым составом потребителей. В этом случае обобщенную нагрузку можно приближенно характеризовать следующими величинами:


3.5. Влияние нагрузки на величину начального тока
После установления основных закономерностей ,сам расчет начального момента принципиальных трудностей не представляет. Прежде всего необходимо составить схему замещения, введя генераторы, крупные двигатели и обобщенные нагрузки мощных узлов, приведенными значениями переходных (сверхпереходных) сопротивлений и ЭДС. Для упрощения расчета возможно отбросить часть нагрузочных ветвей.


Рис. 3.3. Влияние нагрузки на величину начального тока
Рис 3.3 иллюстрирует влияние нагрузки (асинхронные двигатели) в зависимости от их удаления от места короткого замыкания.
АД 1 продолжает потреблять ток из сети при пониженном напряжении.

АД 2, для которого , имеет ток близкий к нулю.

АД 3 и АД 4, находящиеся ближе к короткому замыканию, является источниками питания.

При выполнении практических расчетов начального тока вместе короткого замыкания целесообразно учитывать только те нагрузки (двигатели), которые примыкают к точке короткого замыкания.

Ударный ток в месте короткого замыкания при учете отдельных нагрузок составит:
; (3-7)
где и k- начальный сверхпереходной ток и ударный коэффициент двигателей.


Глава четвертая
Определение периодической составляющей тока короткого

замыкания в произвольный момент времени

Точный расчет тока при коротком замыкании в произвольный момент времени громоздок и требует большой вычислительной работы. В 20-е годы натурные эксперименты на модельных электростанциях дали возможность определить изменение периодической составляющей до установившегося значения. Полученные расчетные кривые впоследствии неоднократно уточнялись, но суть методики оставалась неизменной. Методика расчета определяется удаленностью точки короткого замечания от источников. Можно выделить три основные случая.

1. При значительном удалении точки КЗ от источников ЭДС может считаться неизменной и периодическая составляющая тока во времени не меняется, т.е. Источник можно считать удаленным от точки КЗ, если составляющая тока подпитки от него не более полуторакратного номинального тока источника . Поскольку периодическая составляющая тока КЗ от такого генератора практически не изменяется во времени и их можно объединить с ветвью системы (если она есть), для которой тоже ток КЗ считается неизменным.

Практически: если источник отделен от точки КЗ двумя или более последовательно включенными трансформаторами (автотрансформаторами), двумя двумя расщепленными обмотками трансформатора, реактором то источник можно считать удаленным и объединять с ветвью системы.

2. Если точка КЗ находится вблизи одних источников и удалена от других, то предварительно необходимо провести объединение источников или, наоборот, отдаление источников так, чтобы получить отдельные ветви от источников, находящихся в примерно одинаковых условиях по отношению к точке КЗ, до этой точки КЗ. После этого можно воспользоваться расчетными (типовыми) кривыми рис. 4-1.

Для этого значение тока КЗ от источника (генератора) выражают в относительно номинальных единицах



по значению выбирают подходящую кривую, например 4, для расчетного момента t , предположим 0,25 с определяют коэффициент затухания , в данном случае 0,78, и вычисляют искомое значение тока




Рис. 4.1. Расчетные кривые
Ток в месте короткого замыкания определится как сумма токов от всех генераторных ветвей, включая систему.

3. Если точка КЗ находится вблизи группы двигателей, то периодическая составляющая тока КЗ от асинхронного двигателя быстро затухает и ее значение спустя время t с момента возникновения КЗ можно упрощенно определить по выражению


где Т - постоянная времени затухания периодической составляющей тока КЗ асинхронного двигателя или группы двигателей .

Ток в месте КЗ определится, как сумма составляющих тока от двигателя и системы.

Примечание: 1. Практически уже при времени t > 0,1 с ток подпитки асинхронного двигателя затухает настолько, что им можно пренебречь.

  1. Синхронные двигатели и синхронные компенсаторы вводятся в расчет аналогично источникам ( п2 ).



ПРИЛОЖЕНИЕ 1

^

Метод типовых кривых




Метод типовых кривых является развитием метода расчетных кривых, который изложен выше. Типовые кривые используются для расчета периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени. Кривые применимы для генераторов и крупных синхронных компенсаторов. Кривые дают зависимость изменения во времени отношения действующего значения периодической составляющей тока КЗ от генератора в произвольный момент времени к его значению в начальный момент короткого замыкания при разных удаленностях точки КЗ. Удаленность точки КЗ характеризуется отношением


Номинальный ток подсчитывается по формуле:

Для расчета в относительных единицах удобно пользоваться формулой:

где - ток от генератора в начальный момент КЗ, приведенный к базисным условиям.

После расчета и находят ; если последний оказывается дробным числом, то его округляют до ближайшего целого числа или интерполируют кривые. Далее выбирают соответствующую типовую кривую и для расчетного момента времени определяют отношение а затем вычисляют периодическую составляющую тока КЗ в момент .

Если в схеме несколько генераторов и после преобразования схемы окажется, что все они непосредственно связны с точкой КЗ, то для каждой ветви определяют токи КЗ отдельно и затем суммируют их для получения тока в точке КЗ.

Пример



Для генераторов общей мощностью 220 МВА с за сопротивлением при определить действующее значение периодической составляющей тока КЗ через 0,2 сек. Начальное значение периодической составляющей тока КЗ



Номинальный ток генераторов



По типовым кривым (рис.П1) при и определяем откуда
^
Рис. П1. Типовые кривые для определения периодической

составляющей тока КЗ
Глава пятая
Установившийся режим короткого замыкания

5.1. Общие положения
Режим короткого замыкания приводит к увеличению реакции статора генератора и следовательно, к снижению его напряжения. При наличии автоматического регулирования возбуждения (АРВ) возможна частичная или при значительном удалении КЗ полная компенсация снижения напряжения.Этот режим может наступить уже через 1 - 2 с после возникновения короткого замыкания, но релейная защита начинает работать через

0,05 - 0,5 сек. и к этому времени режим КЗ обычно уже ликвидирован. Тем не менее этот режим является исходным для настройки некоторых систем релейной защиты и автоматики.

5.2. Основные характеристики и параметры
К основным характеристикам синхронной машины можно отнести те, которые позволят ввести ее в схему для расчета нового установившегося режима. Учитывая приближенность расчета и сохраняя допущение о ненасыщенности магнитной цепи машины, сопротивление машины по продольной оси можно принять равным Хd или же , где ОКЗ - отношение короткого замыкания . Для ненасыщенной же машины при спрямленной характеристике холостого хода

, (5-1)

Предел тока возбуждения зависит от конструкции генератора и вида системы возбуждения. Например, для электромагнитного возбуждения относительная величина этого тока в пределах 3 - 5 , что примерно в 2 раза больше тока возбуждения машины при ее номинальной нагрузке.

5.3. Расчет при отсутствии автоматического

регулирования возбуждения
Когда источники не имеют автоматического регулирования расчет установившегося режима трехфазного короткого замыкания сводится к простому определению токов и напряжений в линейной схеме.

При составлении схемы замещения нагрузки учитываются с объединением в крупные узлы и замещаются Е=0 и сопротивлением Хн=1,2. По полученным после преобразования схемы результирующим ЭДС и реактивности относительно места короткого замыкания ток в месте короткого находится:

. (5-2)
Интересно, что не вносит большой погрешности в расчет допущение для расчета по формуле

; (5-3)
где - напряжение предшествующего режима.


5.4. Расчет при наличии автоматического регулирования возбуждения

Снижение напряжения,вызванное КЗ приводит в действие АРВ генераторов, их возбуждение возрастает очевидно, что токи и напряжения в этом случае возрастают, причем степень этого роста зависит от параметров генераторов и удаленности КЗ. При удаленном КЗ даже относительно небольшого увеличения тока возбуждения достаточно для восстановления нормального напряжения. При малом удалении КЗ даже подъем тока возбуждения до предельного значения не позволяет получить нормального напряжения. Следовательно, для каждого генератора можно установить наименьшую величину внешней реактивности при КЗ так называемую критическую реактивность Хкр, когда генератор при предельном возбуждении обеспечивает нормальное напряжение на выводах. Эта критическая реактивность определится из граничного условия совпадения режима номинального напряжения и режима предельного возбуждения
(5-4)

При и




Таблица 5-1
Соотношения, характеризующие режимы генератора с АРВ




режим

предельного возбуждения

режим

нормального напряжения

1.





2.





3.U





4.



0

5.I






В схеме с несколькими генераторами очень трудно определить критическую реактивность и расчет приходится проводить методом последовательных приближений, задаваясь для отдельных генераторных ветвей либо режимом предельного возбуждения, либо нормального напряжения и изменяя его по результатам проверки. В первую очередь устанавливается режим ближайшего к месту из генератора, а затем поочередно рассматриваем другие генераторы по мере увеличения их удаленности. При выявлении генератора в режиме нормального напряжения, все приключенные к нему элементы, не образующие пути тока к месту КЗ, отбрасываются, что упрощает схему.

Генераторы без АРВ вводятся в схему своими реактивностями и ЭДС предшествующего режима. Нагрузки вводятся реактивностями Хн=1,2 Х н ном и Е=0.

5.5. Особенности расчета токов короткого замыкания

в схемах до 1000В

Применение вышеуказанных методов к расчету КЗ в схемах до 1000В затруднительно из-за их большой разветвленности, а результаты расчета дают значения иногда на порядок больше тех, которые реально наблюдаются. По мере перехода к более низким ступеням напряжения для правильной оценки сопротивления короткозамкнутой цепи приходится учитывать целый ряд факторов, которые не играют никакой роли в установках повышенных напряжений.

Электрические установки до 1000В, которые в настоящее время питаются от распределительной сети через понижающие трансформаторы, электрически удалены от источников питания. Это позволяет считать, что при КЗ уже за понижающим трансформатором напряжение на стороне высокого напряжения можно считать неизменным. В результирующем сопротивлении КЗ весьма существенную роль играют активные сопротивления, которыми уже нельзя пренебречь. К этим сопротивлениям относятся собственно сопротивления присоединений, трансформаторы тока, сборные шины. К ним следует добавить сопротивления различных контактных соединений коммутационной аппаратуры, а также переходное сопротивление в месте КЗ. Точная оценка этих последних элементов весьма неопределенна, но и отказ приводит к преувеличению токов короткого замыкания.

При отсутствии достоверных данных рекомендуется вводить в схему расчета КЗ активное сопротивление 0,015-0,030 Ом в зависимости от места КЗ.

За рубежом практикуется учет переходных сопротивлений путем косвенного увеличения длин проводников на 10%.

Примечание: целесообразно учитывать лишь те двигатели, которые непосредственно примыкают к месту КЗ или питаются от той же секции шин. Если рассматриваемая схема включает местную электростанцию, он должен учитываться дополнительной генерирующей ветвью. Активные сопротивления контактов автоматических выключателей, контакторов, магнитных пускателей и рубильников принимается равным 0.1 Ом.

Глава шестая

Переходные процессы при нарушении

симметрии трехфазной цепи
6.1. Общие положения
Исследование переходного процесса при нарушении симметрии трехфазной цепи осложняется тем, что в этом случае электрические машины становятся генераторами высших гармонических составляющих тока. Применение метода симметричных составляющих существенно облегчает понимание процессов в системе и расчет основных гармоник тока и напряжения. Студенты будут легче ориентироваться в происходящих процессах, если будут помнить некоторые общие положения:

1. Число необходимых для решения системы независимых уравнений должно равняться числу неизвестных. Следовательно, для нахождения неизвестного вектора надо составить 2 уравнения для определения неизвестного модуля и фазы вектора.

Трехфазная симметричная система может быть описана также всего двумя уравнениями, поскольку вектора всех трех фаз равны по модулю и имеют одинаковый сдвиг по фазе. Поэтому, в частности, можно описать трехфазную систему в системе двух координат по продольной и поперечной оси ротора синхронной машины. При нарушении симметрии цепи необходимо составить систему уже из 6 уравнений.

2. Несимметричная трехфазная система может быть описана как сочетание (или даже геометрическая сумма) трех систем, также трехфазных, но симметричных- прямой последовательности-три вектора равных по модулю со сдвигом по фазе друг по отношению к другу, причем вектор фазы В отстает от вектора фазы А, обратной - аналогичные три вектора, но чередование фаз обратное; нулевой - три вектора равных по модулю и однонаправленных. Тем самым задача сводится к определению модулей векторов трех последовательностей и сдвига по фазе между этими векторами.


Рис. 6.2. Разложение на симметричные составляющие

(6-1)
Следует напомнить , что



и т. д.

В этом случае .

Тогда по основным величинам можно определить составляющие.


Для чего :



3. Упрощает анализ и то положение метода симметричных составляющих, что симметричные составляющие токов связаны законом Ома с симметричными составляющими напряжений только одноименной последовательности.

Для произвольного несимметричного режима второй закон Кирхгофа позволяет записать три уравнения, общие для различных видов повреждения:
(6-3)
Так как в электрической машине отсутствуют элементы, генерирующие ЭДС обратной и нулевой последовательности. Недостающие для анализа процесса три уравнения получаются из граничных условий различных для каждого конкретного вида повреждения.

6.2. Однократная поперечная несимметрия
Целесообразно подробно рассмотреть расчет для одного из видов несимметрии, например, для случая двухфазного короткого замыкания без земли.

Граничные условия для данного вида несимметрии очевидны и согласно принципиальной схеме могут быть записаны в виде
(6-4)


Рис.6.3. Принципиальная схема несимметрии

Из 1 и 2 следует , но это означает, что

. Так как в этом случае

, то , что устанавливает соотношение между модулями и фазами для составляющих тока прямой и обратной последовательностей. Если выразить и через сим-

метричные составляющие, то получим

откуда , что устанавливает соотношение между модулями и фазами для составляющих напряжения прямой и обратной последовательностей, тогда используя базовые соотношения 6.3, получаем
.


Таблица 6.1.





п/п


Величина

Обо-зна-чение


Вид несимметричного к. з.










Двухфазное

Двухфазное

на землю

Однофазное

1.

Аварийный

шунт














2.

Ток прямой последова-тельности










3.

Ток обратной

последова-тельности













4.

Ток нулевой

последова-тельности






0







5.

Напряжение прямой

последова-тельности

в месте к.з.

















6.

Напряжение

обратной

последова-тельности

в месте к.з.














-

7.

Напряжениенулевой

последова-тельности

в месте к.з.





0








Тогда (6-5)

Это выражение можно представить в более общем виде

(6-6)
Сопоставляя полученное выражение с тем, которое используется для определения тока короткого замыкания при трехфазном замыкании

, мы можем свести расчет несимметричного режима к расчету симметричного, с дополнительным включением в место короткого замыкания “аварийного шунта” (), величина которого зависит от вида повреждения.

6.3. Параметры элементов для токов обратной и

нулевой последовательности
Все сопротивления, которыми характеризуются отдельные элементы в нормальном симметричном режиме, а также в симметричном переходном режиме, по существу являются сопротивлениями прямой последовательности. При отсутствии магнитной связи между фазами элемента его сопротивление не зависит от порядка чередования фаз тока и для всех последовательностей одинаково , т. е.



Для элементов, магнитосвязанные цепи которого неподвижны относительно друг друга, сопротивления прямой и обратной последовательности одинаковы, так как перемена порядка чередования фаз взаимоиндукция не изменяется. Следовательно для трансформаторов, воздушных линий, реакторов и кабелей



Система токов нулевой последовательности резко отличается от систем прямой и обратной последовательности, прежде всего тем, что магнитные потоки токов нулевой последовательности вынуждены замыкаться по другим путям, вследствие чего сопротивления нулевой последовательности в общем случае существенно отличаются от соответствующих сопротивлений двух других последовательностей.
6.3.1. Синхронные машины

Магнитный поток, созданный токами обратной последовательности, вращается относительно ротора с двойной синхронной скоростью и, кроме того, встречает на своем пути непрерывно изменяющееся магнитное сопротивление. Приближенно можно считать индуктивность обратной последовательности приближающейся к переходной индуктивности прямой последовательности или сверхпереходной индуктивности

.

Токи нулевой последовательности в синхронной машине создают магнитные потоки, которые вынуждены замыкаться только вокруг статорной обмотки, аналогично потокам рассеяния и поэтому

.
6.3.2. Асинхронные двигатели

По отношению к магнитному потоку обратной последовательности ротор двигателя имеет скольжение близкое к 2, т.е. это позволяет практически считать

Реактивность нулевой последовательности аналогична, как и для синхронных машин. Для средней типовой нагрузки, которая состоит в основном из асинхронных двигателей, реактивность обратной последовательности можно принимать , отнеся ее к полной рабочей мощности и среднему номинальному напряжению.
6.3.3. Трансформаторы

Реактивность нулевой последовательности трансформатора в значительной степени определяется его конструкцией и соединением обмоток, поскольку это обеспечивает возможность циркуляции магнитных потоков нулевой последовательности. Так, со стороны обмоток, соединенных в треугольник или звезду без нейтрали реактивность нулевой последовательности близка к бесконечности.

Этот факт может быть использован для того, чтобы ограничить распространение токов нулевой последовательности по системе, так как именно они вызывают сильный перегрев элементов.

В итоге реактивность нулевой последовательности изменяется в пределах от , для схемы соединения звезда с нейтралью, до .

6.3.4. Воздушные линии

Токи нулевой последовательности воздушной линии замыкаются через землю, используя заземленные цепи, расположенные параллельно данной линии. Следует помнить, что такие блуждающие токи приводят к коррозии металла и наведению помех в линиях связи.

Если при токах прямой или обратной последовательности взаимоиндукция с другими фазами приводит к уменьшению сопротивления фазы (сумма магнитных потоков фаз этих последовательностей равна 0), то для токов нулевой последовательности сопротивление нулевой последовательности каждой цепи увеличивается благодаря взаимоиндуктивности, которая соизмерима с индуктивностью цепи.

Практически .

Кабельная линия с оболочкой заземленной в ряде промежуточных точек в известной степени аналогична воздушной линии с заземленными тросами, поэтому .


Заключение
Данное пособие написано с целью помощи студентам-заочникам в освоении курса, облегчении понимания сложных процессов и поэтому ни в коей мере не заменяет основной учебной литературы и не является пособием по расчету переходных процессов.


Литература
1. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. Госэнергоатомиздат, 1950.

2. Рюденберг Р. А. Переходные Переходные процессы в электроэнергетических системах. Из-во иностранной литературы,1955.

3. Ульянов C.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М.: Энергия , 1964.

4. Черновец А.К., Шаргин Ю.М. Проектирование электрической части атомных станций. Ленинград, ЛПИ,1984.

Приложение

В приведенных задачах опущены некоторые промежуточные преобразования, необходимость которых приводится в тексте соответствующих разделов.
Задача 1.

Асинхронный двигатель через кабель и реактор присоединен к шинам, напряжение на которых поддерживается неизменным. Определить ток и момент при пуске двигателя, выразив их в долях от номинальных величин.


АД Р К

За базисные величины примем номинальные данные двигателя
;

откуда
;

относительная реактивность двигателя при пуске
.


Относительные базисные реактивности реактора и кабеля

Относительное базисное напряжение на шинах
.
Пуcковой ток будет равен
.
Напряжение на двигателе при пуске
.
Пусковой момент составляет
.
Задача 2.
При трехфазном КЗ в точке К вычислить ударный ток в месте короткого замыкания. Схема замещения при имеет вид


Последовательным преобразованием находим



Начальный сверхпереходный ток со стороны T-3
.
Остаточное напряжение в точке А
.
Из этого следует, что нагрузки Н-1 и Н-2 вряд ли окажут существенное влияние в подпитке места КЗ.

В суммарном активном сопротивлении схемы существенную роль могут играть только , тогда , отношение .

Приняв для АД находим ударный ток



Доля тока от АД составляет

Задача 3.



Генератор с в нормальном режиме работал с номинальным напряжением и нагрузкой 0.75 от номинальной при cos = 0.8 , реактивность Хк = 0.58 отнесенная к номинальным условиям генератора. При трехфазном коротком замыкании за Хк определить ток генератора и ток в месте КЗ. Оценить влияние нагрузки, если ее величина 1,2 по отношению к номинальной мощности генератора.

ЭДС генератора составляет
.

Реактивность нагрузки, приведенная к мощности генератора
.
Результирующая реактивность
.
Результирующая ЭДС
.

Ток в месте короткого замыкания
.

Напряжение генератора
.
Ток генератора
.
Если исключить нагрузку
.

Задача 4.
Для условий задачи 3 определить те же величины, считая что на генераторе установлено АРВ с .

Критическая реактивность

.
Внешняя реактивность по отношению к генератору

.
Поскольку , генератор работает в режиме предельного возбуждения

.
Напряжение на выводах генератора

.


Ток в месте короткого замыкания
.
При отсутствии нагрузки , и генератор работает в режиме нормального возбуждения.


Задача 5.



При включении асинхронного двигателя питающегося от шин 6 кВ питающей подстанции одна фаза из-за неисправности выключателя осталась разомкнутой. Определить величину начального пускового тока.

Параметры системы.

Неизменное напряжение 115 кВ;

За .

Трансформатор 115 / 6,3 кВ

Sном = 10 МВА, Uк = 10 %

Асинхронный двигатель



Нагрузка Sном = 2,5 МВА, характеризуется средними параметрами ().

Пуск двигателя на двух фазах можно рассматривать как двухфазное короткое замыкание за реактивностью заторможенного двигателя, которая, следовательно, одинакова для прямой и обратной последовательностей.

Для номинальной мощности двигателя
.

Реактивность

(при ).
Результирующие реактивности
.
Результирующая ЭДС
.
Составляющая прямой последовательности пускового тока
.
Величина пускового тока при базисных условиях
.
При номинальных условиях двигателя



меньше номинального пускового тока на 30 % . Симметричные составляющие напряжения на шинах

На выводах двигателя, включенного двумя фазами составляющие напряжения


что соответствует пусковому моменту .


Чтобы перейти к списку всех методических указаний,

нажмите левой кнопкой мыши здесь


Скачать файл (841.8 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru