Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Реферат - Экстремальная система с измерением производной по времени - файл n3.docx


Реферат - Экстремальная система с измерением производной по времени
скачать (2050.2 kb.)

Доступные файлы (6):

n1.pdf649kb.14.05.2012 12:56скачать
n2.pdf308kb.14.05.2012 13:07скачать
n3.docx453kb.17.05.2012 14:14скачать
n4.pdf678kb.17.05.2012 14:14скачать
n5.docx17kb.17.05.2012 13:24скачать
n6.pdf79kb.17.05.2012 14:16скачать

Загрузка...

n3.docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Содержание

1 Задача оптимизации работы объектов регулирования……………………….3

2 Примеры объектов экстремального регулирования………………………….5

3 Принцип действия систем экстремального регулирования (СЭР)…………..9

4 Классификация СЭР…………………………………………………………...12

5 Системы экстремального регулирования с измерением производной…….13

6 Список использованных источников…………………………………………17

1. Задача оптимизации работы объектов регулирования

Обеспечение оптимальной - наилучшей в некотором смысле — работы объекта регулирования становится в настоящее время одной из центральных задач при автоматизации производственных процессов. Работа объекта может считаться оптимальной при максимальном к.п.д., минимальной себестоимости единицы продукции, минимальной затрате энергии на выработку единицы продукции и т. д.



Рисунок 1.



Предположим, что объект (рис. 1) имеет n каналов, по которым в него поступают потоки вещества и энергии. Обозначим эти входные каналы (или просто входы объекта) через . Допустим, что показателем процесса в объекте, который нужно поддерживать на максимальном или минимальном (экстремальном) значении, является параметр у. Задача оптимизации работы объекта состоит в подборе таких значений входов чтобы величина параметра у приняла экстремальное значение.

Помимо входов , которые можно в производственных условиях измерить и которыми можно управлять, на объект действует большое количество неконтролируемых возмущений. К ним, например, относятся: изменение теплотворной способности топлива, старение катализатора, изменение атмосферных условий и т. д.

Изменения входов и возмущений вызывают отклонения параметра у. Неконтролируемые возмущения на рис. 1 обозначены через .

Если бы на объект не воздействовали возмущения , то в принципе можно было бы раз навсегда путем вычисления или эксперимента найти такие значения входных величин , которые обеспечивают экстремум у и с помощью систем автоматического регулирования (САР) стабилизировать входные величины на найденных значениях.

Наличие в большинстве объектов неконтролируемых возмущений, приводящих к изменению параметра у, делает невозможным поддержание у на экстремальном значении путем стабилизации входов объекта. Следовательно, задача оптимизации таких объектов не может быть решена методами и средствами обычных САР.

Эта задача может быть решена методом непрерывного поиска таких значений входных параметров , при которых у принимает максимальное или минимальное значение. Автоматическое устройство, осуществляющее поиск и поддержание экстремального значения у, называется оптимизатором.

Нами была рассмотрена общая постановка задачи оптимизации любого объекта. На практике имеется большое количество объектов регулирования, у которых оптимизируемый параметр у зависит в основном от значения одного входного параметра. Системы автоматической оптимизации с одним входом часто называют системами экстремального регулирования, или одноканальными оптимизаторами.

2. Примеры объектов экстремального регулирования

Во многих видах производства в качестве теплоносителя используется тепло газов, получаемых в результате сжигания в топочных устройствах того или иного вида топлива. Статическая характеристика топочного устройства по каналу «расход воздух на горение — температура топочных газов» имеет экстремальный характер: максимальная температура топочных газов получается для данного количества сжигаемого топлива при вполне определенном количестве подаваемого в топку воздуха (рис. 2).



Рисунок 2.

Если подавать воздуха меньше, чем необходимо для горения топлива, то не будет полного сгорания топлива, если больше, то избыток воздуха снизит температуру топочных газов.

Предположим, что САР топки должна обеспечить максимальную температуру топочных газов. При данном расходе топлива для получения максимальной температуры нужно регулятору расхода воздуха дать задание поддерживать расход воздуха равным . САР расхода воздуха сможет поддержать максимальную температуру топочных газов только при строго постоянной подаче топлива, равной , и отсутствии неконтролируемых возмущений (нерегулируемых подсосов воздуха в топку, изменения теплотворной способности топлива и т. д.).

Если существуют любые из этих возмущений, то температура топочных газов не будет максимальной при работе САР. Например, изменение приводит к смещению статической характеристики топки, и для достижения нового максимального значения температуры, например , нужно поддерживать другой расход воздуха .

Изменение подачи топлива в рассматриваемом случае— контролируемое возмущение. Его влияние можно учесть, например, регулятором соотношения расходов «топливо - воздух». Однако из-за неконтролируемых возмущений (изменение калорийности топлива, подсосы воздуха в топку и т. п.) температура топочных газов отклоняется от экстремального значения и обычная САР не может выполнить задачу оптимизации процесса.

Задача оптимизации возникает и при автоматизации работы паровых котлов. Статическая зависимость (рис. 3) между коэффициентом полезного действия котла и коэффициентом избытка воздуха а, подаваемого в топку котла для сжигания топлива, также имеет экстремальный характер, причем при изменении паровой нагрузки D котла (являющейся основным возмущением при эксплуатации котлоагрегата) изменяется значение коэффициента избытка воздуха, соответствующего максимальному значению к. п. д. для данной паровой нагрузки (рис. 3). Общепринятые схемы автоматизации котлоагрегатов с использованием обычных регуляторов стабилизации по самому принципу своего действия не могут обеспечить работу котлоагрегатов на оптимальных по экономичности режимах с максимальным к. п. д. при изменении паросъема с котла.



Рисунок 3.

В применении к двигателю внутреннего сгорания задача оптимизации сводится к подбору такого значения коэффициента избытка воздуха и числа оборотов мотора, а также угла опережения зажигания, при которых эффективный расход топлива будет наименьшим.



Рисунок 4.

Рассмотрим характеристики двигателя внутреннего сгорания (рис. 4). В системе координат мощность N — число оборотов двигателя в минуту n построены статические характеристики двигателя для различных степеней открытия S дросселя. Характеристики показывают, что мощность двигателя N изменяется с изменением числа оборотов, достигая при некотором значении максимума. Наивыгоднейшее число оборотов зависит от степени дросселирования. Поэтому при каждом изменении положения дроссельной заслонки оптимальный режим работы двигателя (максимум мощности) достигается при соответствующем изменении числа оборотов.

При эксплуатации самолетов возникает задача обеспечить максимальную дальность полета при заданном запасе топлива. Зависимость километрового расхода Q топлива от скорости полета v для различных полетных весов G также имеет экстремальный характер (рис. 5). В этом случае при изменении полетного веса самолета (за счет сгорания топлива) для обеспечения минимального километрового расхода топлива необходимо все время подбирать соответствующую оптимальную скорость полета.



Рисунок 5.



При производстве серной кислоты контактным способом одним из основных технологических процессов является процесс окисления сернистого ангидрида SO2 в серный ангидрид SO3. Процесс окисления производится в контактном аппарате, в котором имеется несколько слоев катализатора (окислов ванадия). Газ, содержащий SO2 и кислород, проходит последовательно все слои катализатора, где SO2 окисляется в SO3. Основной показатель эффективности работы контактного аппарата - так называемая степень контактирования х (степень окисления), которая показывает, какая часть исходного SO2 окислилась в SO3. Целью технологического процесса является возможно более полное окисление SO2, поэтому степень контактирования необходимо поддерживать на максимальном уровне. Управляющим воздействием, влияющим на процесс окисления, служит изменение температуры газа перед слоем катализатора . В процессе работы может изменяться количество газа, поступающего в контактный аппарат, содержание кислорода и сернистого ангидрида в газе. На рис. 6 и 7 показаны статические характеристики слоя контактной массы в координатах температура газа, входящего в слой, - степень контактирования х в слое. На рис. 6 характеристики показаны при различных расходах G газа через слои катализатора; на рис. 7 - при различной концентрации b кислорода в газе.

Из рис. 6, 7 видно, что статические характеристики слоя катализатора имеют экстремальный характер.



Рисунок 6.





Рисунок 7.



3. Принцип действия систем экстремального регулирования (СЭР)

В предыдущем параграфе на примере ряда объектов, имеющих экстремальные статические характеристики, было показано, что обычная САР не может решить задачу оптимизации. Это происходит потому, что в обычной САР всегда известно заданное значение регулируемого параметра и, следовательно, всегда известно, в каком направлении необходимо изменять регулирующее воздействие, чтобы ликвидировать ошибку системы: разность между заданным и текущим значением регулируемого параметра.

В отличие от обычных САР, в СЭР не известно заданное значение регулируемого параметра. Поэтому задача СЭР принципиально сложнее и заключается в автоматическом поиске такого значения регулирующего воздействия, которое обеспечивает максимум (минимум) регулируемой величины. В отличие от обычных систем автоматического регулирования в СЭР анализ состояния объекта в данный момент времени не позволяет определить, в каком направлении следует изменять управляющее воздействие, чтобы получить требуемый результат.

В самом деле, рассмотрим задачу, решаемую СЭР применительно к объекту, имеющему статическую характеристику (рис. 8). Пусть x — входная величина объекта, а у - выходная величина, которую требуется по условиям задачи поддерживать максимальной.



Рисунок 8.

Положение и форма кривой под влиянием возмущения могут изменяться (пунктирные кривые на рис. 8) и в данный момент не известны. Известно лишь, что кривая имеет экстремум и, следовательно, двухзначна (рис. 8), т. е. и при и при . Поэтому по значению входа и выхода объекта в данный момент времени нельзя определить, в каком направлении нужно изменять вход объекта, чтобы выход приближался к экстремуму.

Поэтому для того чтобы СЭР могла решать задачу оптимизации, в ней непрерывно должен осуществляться поиск экстремального значения у. Процесс поиска в момент включения СЭР в работу начинается с принудительного изменения входа в случайном направлении. Если это воздействие приводит, к увеличению у, то значит оно сделано в правильном направлении. Следовательно, изменение управляющего воздействия необходимо продолжать в том же направлении до достижения экстремума. Если же воздействие на вход объекта в момент включения СЭР привело к уменьшению выхода у, то нужно изменить направление управляющего воздействия, после чего начнется увеличение y и приближение к экстремуму. Процесс поиска не заканчивается при достижении экстремума, поскольку величина и положение экстремального значения регулируемой величины изменяется от неконтролируемых причин.

Таким образом, основной процесс в СЭР - это автоматический непрерывный поиск, заключающийся в изменении входа объекта, анализе результатов этого воздействия и определении дальнейшего направления изменения входа системы с целью достижения экстремума выхода объекта.



Рисунок 9.

Для пояснения принципа действия одного из типов СЭР рассмотрим упрощенную схему (рис. 9) одного из первых экстремальных регуляторов. Допустим, что безынерционный объект (рис. 9) имеет статическую характеристику с экстремумом - максимумом. Выход у объекта измеряется прибором (на схеме не показан), стрелка 1 которого вращается в зависимости от изменения величины у: при увеличении у стрелка 1 вращается по часовой стрелке, при уменьшении у — наоборот. На оси стрелки 1 закреплена звездочка 2, на которую с небольшим трением надет рычаг 3. За счет трения между звездочкой и рычагом последний может поворачиваться при вращении стрелки 1.

Вращение рычага 3 ограничено: с одной стороны упором 4, а с другой стороны контактным устройством 5. При вращении стрелки 1 прибора в ту или другую сторону рычаг 3 остановится, коснувшись либо упора, либо контактного устройства в зависимости от направления движения стрелки, в то время как сама стрелка будет продолжать вращаться.

Контактное устройство 5 включает электромагнит 6, который управляет с помощью храпового механизма 7 поворотом шестерен 8 и 9. При повороте храпового колеса 7 на один зуб контактное устройство 10 реверсирует двигатель 11. Двигатель перемещает регулирующий орган 12, который изменяет величину входа х объекта. Предположим, что экстремальный регулятор выключен (ключ 13 разомкнут) и значение входа и выхода объекта составляют соответственно x1 и y1 (рис. 8). Пусть при включении регулятора контактное устройство 10 оказалось замкнутым в таком положении, что вращение электродвигателя 11 приводит к уменьшению x; при этом выход у объекта также уменьшается. Вследствие этого стрелка 1 начнет вращаться против часовой стрелки, увлекая за собой рычаг 3.

Пройдя зазор (величина определяет зону нечувствительности регулятора), рычаг 3 нажмет на контактное устройство 5 и замкнет его. При этом сработает электромагнит 6 и повернет храповое колесо 7 на один зуб, что вызовет переброску контактного устройства 10 и реверс электродвигателя 11. Электродвигатель, вращаясь в противоположную сторону, с помощью регулирующего органа 12 будет увеличивать вход х объекта. Выход у объекта теперь начнет увеличиваться и движение СЭР будет происходить в сторону экстремума. При этом стрелка 1 начнет вращаться вправо; рычаг 3, увлекаемый звездочкой 2, повернется в ту же сторону и, отойдя от контактного устройства 5, коснется упора 4,

Стрелка 1 будет продолжать вращаться вправо. Вследствие увеличения входа х выход у объекта будет возрастать до тех пор, пока вход не достигнет значения . Дальнейшее увеличение входа х (так как электродвигатель продолжает вращаться в том же направлении) вызовет теперь уже уменьшение выхода y. Тогда стрелка 1 прибора начнет снова поворачиваться влево, увлекая рычаг 1 в ту же сторону. Рычаг отойдет от упора и, пройдя зазор , замкнет контактное устройство 5. При этом за счет срабатывания электромагнита 6 и храпового механизма 7 контактное устройство 10 снова произведет реверс электродвигателя 11. Это приведет к уменьшению входа что теперь вызовет увеличение выхода у, так как система находится справа от экстремума (см. рис. 8). Величина у начнет приближаться к экстремуму yмакс, пройдет его и снова начнет уменьшаться, что вызовет новый реверс электродвигателя, и т. д.

Начнутся незатухающие колебания выхода у вокруг экстремума yмакс, а входа х - вокруг значения xОПТ.


4. Классификация СЭР

Системы экстремального регулирования можно различать по принципу, используемому для определения направления движения системы к экстремуму.

В соответствии с этим принципом можно предложить следующую классификацию:

1) системы с запоминанием экстремума, реагирующие на разность между наибольшим достигнутым в предыдущие моменты времени значением выхода и текущим значением выхода y;

2) системы шагового типа, реагирующие на знак приращений выхода у;

3) системы, реагирующие на знак или величину, производной dy/dx или dy/dt;

4) системы со вспомогательной модуляцией, которые определяют направление движения к экстремуму по сдвигу фазы между входными и выходными колебаниями объекта.

По характеру воздействия исполнительного механизма (ИМ) на объект СЭР могут быть непрерывного или дискретного действия. В системах непрерывного действия при работе регулятора исполнительный механизм непрерывно изменяет вход х объекта; в дискретных

СЭР исполнительный механизм изменяет вход объекта через определенные промежутки времени.

Следует отметить, что существуют СЭР смешанного типа, соединяющие в себе свойства различных систем приведенной выше классификации.
5. Системы экстремального регулирования с измерением производной

Системы экстремального регулирования с измерением производной используют то свойство экстремальной статической характеристики, что производная равна нулю при значении входа объекта .



Рисунок 10.

Структурная схема одной из таких СЭР приведена на рис. 10. Значения входа и выхода объекта О подаются на два дифференциатора Д1 и Д2, на выходе которых получаются сигналы, соответственно и . Сигналы производных поступают на делительное устройство ДУ. На выходе ДУ получается сигнал , который подается на усилитель У с коэффициентом усиления . Сигнал с выхода усилителя поступает на исполнительный механизм ИМ с переменной скоростью перемещения, величина которой пропорциональна выходному сигналу усилителя . Коэффициент усиления ИМ равен .

Если статическая характеристика объекта имеет форму параболы , то СЭР описывается линейными уравнениями (при отсутствии возмущений), так как , а остальные звенья системы линейны. Логическое устройство для определения направления движения к экстремуму в такой системе не применяется, так как она чисто линейна и в ней, казалось бы, заранее известно значение экстремума (поскольку при ).

В момент включения СЭР в работу на ИМ подается некоторый сигнал для приведения его в движение, в противном случае и (при отсутствии случайных возмущений). После этого СЭР работает, как обычная система автоматического регулирования, у которой заданием является величина .

Описанная система обладает рядом недостатков, которые делают ее практически малоприменимой. Во-первых, при производная также стремится к нулю — задача отыскания экстремума становится неопределенной. Во-вторых, все реальные объекты обладают инерцией, поэтому необходимо делить друг на друга не одновременно замеренные производные и , а сдвинутые по времени на величину задержки сигнала в объекте, что выполнить достаточно сложно. В-третьих, отсутствие в такой СЭР логического устройства (сигнум-реле) приводит к тому, что в некоторых условиях система теряет работоспособность. Допустим, что СЭР включилась в работу при и исполнительный механизм ИМ (рис. 10) начал увеличивать вход х объекта. Скорость исполнительного механизма пропорциональна сигналу производной. Поэтому СЭР будет асимптотически приближаться к экстремуму. Но предположим, что при включении регулятора ИМ начал бы уменьшать вход x объекта. При этом выход у объекта также уменьшается и будет больше нуля. Тогда в соответствии с выражением для производной (где и ) скорость изменения входа должна стать положительной. Но из-за отсутствия логического устройства (релейного элемента) реверс ИМ в такой СЭР произойти не может, и задача отыскания экстремума опять-таки становится неопределенной.

Кроме того, даже если такая система движется к экстремуму, при сколь угодно малых смещениях статической характеристики от действия возмущений, без коммутатора поверочных реверсов система неработоспособна.

Рассмотрим другой тип СЭР с измерением производной и исполнительным механизмом ИМ постоянной скорости перемещения, структурная схема которой представлена на рис. 11.

Рассмотрим характер поиска экстремума в СЭР с измерением производной, со структурной схемой, показанной на рис. 11,а. Пусть безынерционный объект регулирования О (рис. 11,а) имеет статическую характеристику, показанную на рис. 11,6. Состояние СЭР в момент включения экстремального регулятора определяется значениями входа x1 и выхода y1 - точка M1 на статической характеристике.

Предположим, что экстремальный регулятор после включения его в работу в момент времени t1 изменяет вход x в сторону увеличения. При этом выход у объекта будет изменяться в соответствии со статической характеристикой (рис. 11,б), а производная при движении от точки M1 до M2 по величине уменьшается (рис. 11,г). В момент времени t2 выход объекта достигнет экстремума , а производная будет равна нулю. За счет нечувствительности сигнум-реле система будет продолжать движение, удаляясь от экстремума. При этом производная изменит знак и станет отрицательной. В момент t3, когда величина , оставаясь отрицательной, превысит зону нечувствительности сигнум-реле , произойдет реверс исполнительного механизма и входная координата х начнет уменьшаться. Выход объекта начнет снова приближаться к экстремуму, а производная станет положительной - при движении от точки M3 до M4 (рис. 11,в). В момент времени t4 выход снова достигнет экстремума, и производная . Однако за счет нечувствительности сигнум-реле движение системы будет продолжаться, производная станет отрицательной и в точке M5 снова произойдет реверс и т. д.

В этой системе дифференцируется только выходной сигнал объекта, который подается на сигнум-реле CP, Поскольку при переходе системы через экстремум знак изменяется, то для отыскания экстремума нужно реверсировать ИМ, когда сигнал производной станет отрицательным и превысит зону нечувствительности сигнум-реле.

Системы, реагирующие на знак производной , не имеют недостатков систем с измерением производной . Система, реагирующая на знак , по принципу действия близка к шаговой СЭР, но менее помехоустойчива.



Рисунок 11.

6. Список использованных источников

1 Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высш. шк., 1989. 263 стр.

2 Либерзон Л.М., Родов А.Б. Системы экстремального регулирования (Библиотека по автоматике, вып. 154). М.: «Энергия», 1965. 160 стр.




Скачать файл (2050.2 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru