Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лабораторная работа - Определение перемещений в балке при изгибе - файл 1.docx


Лабораторная работа - Определение перемещений в балке при изгибе
скачать (94.3 kb.)

Доступные файлы (1):

1.docx95kb.16.11.2011 20:28скачать

Загрузка...

1.docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

НовГУ им. Ярослава Мудрого

Кафедра ТМ


Лабораторная работа №5 по сопротивлению материалов

«Определение перемещений в балке при изгибе»


Выполнил:


Преподаватель:

Виснап Н. Р.


Великий Новгород


2010



Установка для проведения испытаний (см. рис. 1).

Балка 1 с шарнирными опорами А1 (подвижная) и А2 изгибается под действием груза 2, вес которого F передается через подвеску 3 и хомут 4 на балку в сечении К, отстоящем на d от опоры А1 (либо в сечении В).

Стрелочные индикаторы 6 измеряют смещения стержней 5, жестко скрепленных с балкой; показания этих индикаторов позволяют определить углы поворота опорных сечений балки. Стрелочные индикаторы 7 измеряют прогибы в сечениях К и В.

Размеры сечения балки: b=30,1 мм, h=4 мм, r=100 мм, d=300 мм, а=197 мм, l=600 мм.

Рис. 1. Установка








Порядок выполнения работы.

При снятых грузах (F=0) записать показания стрелочных индикаторов tB1, h11, h21. Затем положить на подвеску в сечении К груз (F=10 Н) и записать показания всех индикаторов (tB1, h11, h21). Далее добавлять к нагрузке по 10 Н (ступень нагружения) и записывать показания индикаторов. Опыт закончить после 2-й ступени нагружения при F=30 Н. Полученные данные занести в таблицу.


Таблица опытных данных:

Нагрузка в сечении К; F, Н

Прогиб в сечении В

Поворот сечения А1

Поворот сечения А2

показ. индик.

приращ. показ. индик.

показ. индик.

приращ. показ. индик.

показ. индик.

приращ. показ. индик.

0

0




0




0




10

1,41

1,41

0,72

0,72

0,75

0,75

20

2,93

1,52

1,51

0,79

1,52

0,77

30

4,46

1,53

2,33

0,82

2,32

0,8


Обработка экспериментальных данных.

Вычислим углы поворота опорных сечений.

При 10 Н: θА1=h12r=0,72100=0,0072 рад=0,41250

При 20 Н: θА1=h13r=1,51100=0,0151 рад=0,8650

При 30 Н: θА1=h14r=2,33100=0,0233 рад=1,3350

При 10 Н: θА2=-h22r=-0,75100=-0,0075 рад=-0,42970

При 20 Н: θА2=-h23r=-1,52100=-0,0152 рад=-0,8710

При 30 Н: θА2=-h24r=-2,32100=-0,0232 рад=-1,3290


Теоретическое определение исследуемых величин.

1) Определим реакции опоры, рассчитаем и построим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

∑МА1=0; RА2*0,6-Р*0,3=0;

RА2=Р2;

∑МА2=0; Р*0,3-RА1*0,6=0;

RА1=Р2.

Проверка:

∑Рy=0; RА2+RА1-Р=0.

При Р=30 Н: RА1=RА2=Р2=302=15 Н.


Рассчитаем эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.



Сечение 1. 0≤х1≤0,3 м

Q1=A1=15 Н

M1=A1*x1=15*x1 Н*м

При х1=0 Q1=15 НM1=0

При х1=0,3 м Q1=15 НM1=15*0,3=4,5 Н*м

Сечение 2. 0≤х2≤0,3 м

Q2=-A2=-15 Н

M1=A2*x1=15*x1 Н*м

При х2=0 Q2=-15 НM2=0

При х2=0,3 м Q2=-15 НM2=15*0,3=4,5 Н*м

Строим эпюры.


2) Запишем дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и дважды его проинтегрируем.

EIy''=M(x)

EIy''=A2*x-P*x-0,3+A1*(x-0,6)

EIy'=C+A2*x22-P*x-0,322+A1*(x-0,6)22 (1)


EIy=D+C*x+A2*x36-P*x-0,336+A1*(x-0,6)36 (2)


3) Запишем условия закрепления балки.

1. При х=0, у=0.

2. При х=0,6 м, у=0.


4) Определим постоянные интегрирования.

Подставив первое условие в соответствующую часть уравнения (2), получим: D=0.

Подставив второе условие в соответствующую часть уравнения (2), получим: 0=0+C*0,6+A2*0,636-P*(0,6-0,3)36; C= - 0,675 Н*м2.

5) Определим угол поворота на опоре А2 при х=0: EIyA2'=EIθA2=C. Тогда θA2=CEI, где IZ=b*h312=0,0301*0,004312=160,533*10-12 м4. Отсюда θA2=CEI=-0,675 2,1*1011*160,533*10-12=-0,0200226 рад=-1,1470.




6) Определим угол поворота на опоре А1 при х=0,6 м: EIyA1'=EIθA1=C+A2*x22-P*x-0,322=- 0,675+15*0,622-30*0,6-0,322=0,675 Н*м2. Тогда θA1=0,675EI=0,675 2,1*1011*160,533*10-12=0,0200226 рад=1,1470.


7) Определить прогиб в сечении В при х=0,797 м: EIy=D+C*x+A2*x36-P*x-0,336+A1*(x-0,6)36=0+-0,675*0,797+15*0,79736-30*0,797-0,336+15*(0,797-0,6)36=0,133 Н*м3.

Тогда y=0,133EI=0,133 2,1*1011*160,533*10-12=0,003945 м=3,945 мм.


Оценка погрешности.


Скачать файл (94.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru