Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции - Надёжность функционирования автоматизированных систем - файл 1.rtf


Лекции - Надёжность функционирования автоматизированных систем
скачать (12098.9 kb.)

Доступные файлы (1):

1.rtf12099kb.16.11.2011 20:45скачать

содержание
Загрузка...

1.rtf

  1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра автоматизированных систем управления


Липатов И.Н.


КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по курсу: “Надёжность функционирования автоматизированных систем”


Пермь 1996

СОДЕРЖАНИЕ


Введение

  1. Надёжность неремонтируемых изделий

  1. Проблемы надёжности

  2. Факторы, влияющие на надёжность электронной аппаратуры, на надёжность изделий

  1. Факторы, влияющие на надёжность при проектировании

  2. Факторы, влияющие на надёжность в процессе изготовления

  3. Факторы, влияющие на надёжность в процессе эксплуатации

  1. Пути повышения надёжности

  1. Основные понятия теории надёжности

  2. Виды надёжности

  3. Основные понятия и теоремы теории вероятностей

  1. Классификация событий

  2. Теорема сложения вероятностей

  3. Теорема умножения вероятностей

  4. Теорема полной вероятности

  1. Количественные характеристики надёжности

  1. Плотность вероятности f(t) времени безотказной работы Т

  2. Интенсивность отказов l(t)

  1. Определение интенсивности отказов l(t) по результатам испытаний

  1. Числовые характеристики надёжности

  1. Характеристики ремонтопригодности

  2. Экспериментальная оценка надёжности изделий

  3. Выравнивание статистического закона распределения случайной величины Т

  4. Критерий Пирсона

  5. Критерий Колмогорова

  6. Законы распределения отказов и их основные характеристики

  1. Экспоненциальный закон надёжности

  2. Нормальный закон распределения

  3. Закон распределения Вейбулла

  1. Виды соединения элементов в систему

  1. Последовательное соединение элементов в систему

  2. Параллельное соединение элементов в систему

  1. Классификация методов резервирования

  1. Схема постоянного резервирования

  2. Схема резервирования замещением

  3. Схема общего резервирования

  4. Схема раздельного резервирования

  1. Расчёт надёжности системы с постоянным резервированием

  1. Расчёт надёжности системы с постоянным общим резервированием

  2. Расчёт надёжности системы с постоянным поэлементным резервированием

  3. Режим облегченного (тёплого) резерва

  4. Режим нагруженного резерва

  5. Режим ненагруженного резерва

  6. Основные количественные характеристики надёжности при поэлементном резервировании замещением

  7. Анализ надёжности систем при резервировании с дробной кратностью и постоянно включенным резервом

  1. Надёжность ремонтируемых (восстанавливаемых) изделий

  1. Надёжность системы с восстановлением

  1. Надёжность программного обеспечения

  1. Сравнительные характеристики программных и аппаратурных отказов

  2. Проверка и испытания программ

  3. Основные проблемы исследования надёжности программного обеспечения

  4. Критерии оценки надёжности программных изделий

  5. Критерии надёжности сложных комплексов программ

  6. Математические модели надёжности комплексов программ

  7. Проверка математических моделей

Литература

ВВЕДЕНИЕ


Наука о надёжности - молодая наука. Её формирование относится к середине текущего столетия. Но это не означает, что люди не интересовались и не занимались вопросами надёжности создаваемой ими техники до тех пор, пока не возникла наука о надёжности. С первых шагов развития техники стояла задача сделать техническое устройство таким, чтобы оно работало надёжно. Середина текущего столетия ознаменовалась новым качественным скачком в развитии техники - широким распространением больших и малых автоматизированных систем управления (АСУ) различного назначения. Создание и использование такой техники без специальных мер по обеспечению её надёжности не имеет смысла. Опасность заключается не только в том, что новая сложная техника не будет работать (будут возникать простои), но главным образом в том, что отказ в её работе, в том числе и неправильная работа, может привести к катастрофическим последствиям.

Очевидно, что новая автоматизированная техника, выполняющая ответственные функции, имеет право на существование только тогда, когда она надёжна.

С развитием и усложнением техники усложнялась и развивалась проблема её надёжности. Для решения её потребовалась разработка научных основ нового научного направления - наука о надёжности. Предмет её исследований - изучение причин, вызывающих отказы объектов, определение закономерностей, которым отказы подчиняются, разработка способов количественного измерения надёжности, методов расчёта и испытаний, разработка путей и средств повышения надёжности.

Наука о надёжности развивается в тесном взаимодействии с другими науками.

Математическая логика позволяет на языке математики представить сложные логические зависимости между состояниями системы и её комплектующих частей.

Теория вероятностей, математическая статистика и теория вероятностных процессов дают возможность учитывать случайный характер возникающих в системе событий и процессов, формировать математические основы теории надёжности.

Теория графов, исследования операций, теория информации, техническая диагностика, теория моделирования, основы проектирования систем и технологических процессов - такие научные дисциплины, без которых невозможно было бы развитие науки о надёжности. Они позволяют обоснованно решать задачи надёжности.

Основные направления развития теории надёжности следующие.

  1. Развитие математических основ теории надёжности. Обобщение статистических материалов об отказах и разработка рекомендаций по повышению надёжности объектов вызвали необходимость определять математические закономерности, которым подчиняются отказы, а также разрабатывать методы количественного измерения надёжности и инженерные расчёты её показателей. В результате сформировалась математическая теория надёжности.

  2. Развитие методов сбора и обработки статистических данных о надёжности. Обработка статистических материалов в области надёжности потребовала развития существующих методов и привела к накоплению большой статистической информации о надёжности. Возникли статистические характеристики надёжности и закономерности отказов. Работы в этом направлении послужили основой формирования статистической теории надёжности.

  3. Развитие физической теории надёжности. Наука о надёжности не могла и не может развиваться без исследования физико - химических процессов. Поэтому большое внимание уделяется изучению физических причин отказов, влиянию старения и прочности материалов на надёжность, разнообразных внешних и внутренних воздействий на работоспособность объектов. Совокупность работ в области исследования физико - химических процессов, обуславливающих надёжность объектов, послужила основой физической теории надёжности.

В конкретных областях техники разрабатывались и продолжают разрабатываться прикладные вопросы надёжности, вопросы обеспечения данной конкретной техники (полупроводниковые приборы, судовые установки, транспортные машины, вычислительная техника, авиация и т.д.). При этом решается также вопрос о наиболее рациональном использовании общей теории надёжности в конкретной области техники и ведётся разработка новых приложений, методов и приёмов, отражающих специфику данного вида техники. Так возникли прикладные теории надёжности, в том числе прикладная теория надёжности АСУ.

  1. ^ НАДЁЖНОСТЬ НЕРЕМОНТИРУЕМЫХ ИЗДЕЛИЙ




  1. Проблемы надёжности


Проблема надёжности возникла по следующим причинам:

  1. Резкое усложнение изделий, электронной аппаратуры, большое количество элементов, входящих в состав изделия. Чем сложнее и точнее аппаратура, тем менее она надёжна;

  1. Рост сложности системы превышает рост надёжности элементов в этой системе;

  1. Функция, которую выполняет изделие, бывает очень ответственной и отказ изделия может дорого обойтись.

Пример: отказ аппаратуры управления производственным процессом может привести не только к прекращению изготовления продукции, но может вызвать серьёзную аварию.

К каким последствиям могут привести отказы электронной аппаратуры военного назначения, учитывая огромную разрушительную силу ядерного оружия.

  1. Исключение человека - оператора из процесса управления. Это обусловлено скоротечностью процессов либо вредными условиями труда. Важным фактором безотказности аппаратуры является способность человека принимать решения при управлении сложным объектом.

  1. Сложность условий, в которых осуществляется эксплуатация аппаратуры.

Академик Берг: “Не одно достижение науки и техники, сколь бы эффективно оно не было, не может быть полноценно использовано, если его реализация будет зависеть от “капризов” малонадёжной аппаратуры”.

^ 1.2 Факторы, влияющие на надёжность электронной аппаратуры, на надёжность изделия


При анализе надёжности целесообразно рассматривать три этапа в создании аппаратуры или изделия.

  1. Проектирование

  2. Изготовление

  3. Эксплуатация




  1. Факторы, влияющие на надёжность при проектировании

  1. Количество и качество элементов в системе оказывает влияние на надёжность. Увеличение количества используемых элементов приводит к резкому ухудшению надёжности аппаратуры. К ухудшению надёжности приводит применение менее надёжных элементов.

  2. Режим работы элементов. Самые надёжные элементы, работающие в тяжёлом, не предусмотренном для их применения режиме, могут стать источником частых отказов. Для каждого элемента устанавливаются технические условия на режим работы элемента. Необходимо правильно выбрать режимы работы элементов.

  3. Применение стандартных и унифицированных элементов резко повышает надёжность системы. Технология производства этих элементов отработана, надёжность их известна.

  4. Конструктор должен предусмотреть хороший доступ к блокам, элементам аппаратуры для осмотра, ремонта; предусмотреть сигнализацию об отказе того или иного элемента.


^ 1.2.2 Факторы, влияющие на надёжность в процессе изготовления

  1. Качество материалов. Необходим хороший входной контроль материалов и комплектующих изделий, поступающих от других предприятий.

  2. Качество хранения материалов и комплектующих изделий.

  3. Чистота рабочих мест, оборудования, рабочего помещения.

  4. Соблюдение технологии изготовления и сборки: термообработка, антикоррозийные покрытия и т.п.


^ 1.2.3 Факторы влияющие на надёжность в процессе эксплуатации

  1. Квалификация обслуживающего персонала. Этот фактор доказан практикой.

  2. На надёжность влияют внешние условия: климатические условия, вибрации, перегрузки, удары. Частое включение и выключение аппаратуры нежелательно.

  3. На надёжность влияет фактор времени. Продолжительность эксплуатации аппаратуры с момента выпуска с завода до капитального ремонта может составлять несколько лет. К концу этого периода повышается опасность возникновения отказов отдельных элементов.




  1. Пути повышения надёжности




  1. Устранение влияния факторов, приводящих к снижению надёжности аппаратуры.

  2. Резервирование (вместо одного изделия ставят два). Второе изделие резервное. Если откажет 1-е изделие, то подключают 2-е изделие.

  3. Сбор во время эксплуатации аппаратуры полных и достоверных данных об отказах и простоях аппаратуры. Эта информация может использоваться при решении задачи повышения надёжности аппаратуры.




  1. ^ Основные понятия теории надёжности


Теория надёжности это наука, изучающая закономерности особого рода явлений - отказов технических устройств.

Надёжность - это более узкая характеристика изделия, чем качество изделия.

Качество изделия - это совокупность свойств, определяющих пригодность изделия для работы в соответствии со своим назначением. К таким свойствам относятся надёжность, точность, удобство и т.д.

Надёжность - свойство изделия выполнять заданные функции в заданных условиях эксплуатации.

Надёжность - свойство изделия сохранять значения заданных параметров в заданных пределах при определённых условиях эксплуатации.

Надёжность находится в противоречии с точностью, габаритами и весом изделия. Чем меньше габариты изделия, тем менее оно надёжно.

Вторым фундаментальным понятием теории надёжности является понятие отказа.

Отказ - это событие, после наступления которого изделие перестаёт выполнять свои функции.

Отказы делят на внезапные, постепенные, перемежающиеся.

Внезапный отказ - происходит в результате скачкообразного изменения характеристик изделия.

Постепенный отказ - отказ, возникший в результате постепенного изменения характеристик изделия вследствие износа, старения элементов изделия.

Перемежающийся отказ - самоустраняющийся отказ, возникающий в результате временно действующих причин.

Отказы в АСУ целесообразно подразделять на аппаратурные и программные.

Аппаратурным отказом принято считать событие, при котором изделие утрачивает работоспособность и для его восстановления требуется проведение ремонта аппаратуры или замена отказавшего изделия на исправное.

Программным отказом считается событие, при котором объект утрачивает работоспособность по причине несовершенства программы (несовершенство алгоритма решения задачи, отсутствие программной защиты от сбоев, отсутствие программного контроля за состоянием изделия, ошибки в представлении программы на физическом носителе и т.д.). Характерным признаком программного отказа является то, что устраняется он путём исправления программы.

Второстепенные неисправности: дефекты и неполадки.

Дефект - это неисправность, которая приводит к отказу не сразу, а через некоторое время. Пример: нарушение изоляции провода, а впоследствии короткое замыкание.

Неполадки - неисправности, не приводящие к отказу изделия (перегорание лампочки освещения шкалы).

Ремонтопригодность - приспособленность изделия к предупреждению, обнаружению и устранению отказов.

Сохранность изделия - свойство изделия сохранять свою способность к работе в определённых условиях хранения.

Долговечность (технический ресурс) - это суммарная продолжительность работы изделия, ограниченная износом, старением или другим предельным состоянием.

Ресурс - это установленное время, по истечению которого эксплуатация изделия недопустима. Пример: авиационный двигатель: ресурс 500 часов.

Безотказность - свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течении некоторого времени или некоторой наработки.

Работоспособность - такое состояние изделия, при котором оно способно выполнять заданные функции, удовлетворяя требованиям нормативно - технической документации. Работоспособность - характеристика состояния изделия в некоторый момент времени.

Наработка - это продолжительность или объём работы изделия.

Наработка до отказа - продолжительность или объём работы изделия до возникновения первого отказа.

Средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки изделия до первого отказа.

Однако для АСУ, информационных сетей и вычислительной техники оказалось, что этих понятий для характеристики надёжности недостаточно. В практике создания и использования АСУ находят применение дополнительные понятия, без учёта которых нельзя в полной мере представить комплексное понятие “надёжность”. Рассмотрим эти понятия.

  1. Живучесть - свойство объекта сохранять работоспособность (полностью или частично) в условиях неблагоприятных воздействий, не предусмотренных нормальными условиями эксплуатации. Главный смысл требования к живучести объекта состоит не только в том, чтобы он длительное время работал непрерывно без отказа в нормальных условиях эксплуатации и чтобы его можно было быстро отремонтировать, но также и в том, чтобы он в ненормальных условиях эксплуатации сохранял работоспособность, хотя бы и ограниченную.

  2. Достоверность информации, выдаваемой объектом. При работе вычислительной машины или тракта передачи информации могут отсутствовать отказы. Поэтому объект может обладать высокой безотказностью, хорошей долговечностью, сохраняемостью и ремонтопригодностью. Однако в нём могут иметь место сбои, искажающие информацию. В изделии “ломается”, “портится” не аппаратура, а информация. Это не менее опасная “поломка”.




  1. ^ Виды надёжности


При исследовании надёжности часто ставится задача определить причины, приводящие к формированию той или другой стороны надёжности. Без этого невозможно наметить правильную программу работ по повышению надёжности. Это приводит к делению надёжности на:

Аппаратную надёжность , обусловленную состоянием аппаратуры;

Программную надёжность объекта, обусловленную состоянием программ;

Надёжность объекта, обусловленную качеством обслуживания;

Надёжность функциональная.

Особого внимания заслуживает понятие “программная надёжность”, так как её важная роль в обеспечении надёжности АСУ является одной из самых характерных особенностей прикладной теории надёжности АСУ. Понятие “программная надёжность” возникло в результате следующих основных причин. В инженерной практике всё большее значение приобретают программно-управляемые изделия: программно-управляемые станки; вычислительные машины и системы машин; системы передачи данных АСУ и др. Для этих изделий характерно то, что они являются органическим слиянием технических средств (аппаратуры) и программы. Без программного обеспечения вычислительный комплекс, или тракт передачи данных, - это “мёртвый” набор технических устройств, который оживает тогда и только тогда, когда он используется как единое целое с программой. Поэтому говорить о надёжности таких устройств бессмысленно, если не учитывать влияния программного обеспечения.

Учёт влияния программного обеспечения приводит к необходимости выделять в особый вид программную надёжность объектов.

Надёжность функциональная - надёжность выполнения отдельных функций, возлагаемых на систему. АСУ, как правило, система многофункциональная, т.е. она предназначается для выполнения ряда функций, различных по своей значимости. Требования к надёжности выполнения различных функций могут быть различными (например, для функции “расчёт зарплаты” требуется высокая точность, но не требуется жёсткого ограничения времени). Поэтому может оказаться целесообразным задавать различные требования к выполнению различных функций. Примером функциональной надёжности в АСУ может быть надёжность передачи определённой информации в системе передачи данных.


  1. ^ Основные понятия и теоремы теории вероятностей


Надёжность изделия зависит от многочисленного комплекса факторов, определяемых как внутренними свойствами изделия, так и воздействием внешних условий.

Это приводит к тому, что процесс возникновения отказов, а также другие характеристики надёжности носят случайный характер.

Для исследования случайных явлений используются вероятностные методы.

Рассмотрим понятие событие.

Событие - это всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.

Примеры событий:

А - появление герба при бросании монеты.

В - попадание в цель при выстреле.

С - отказ изделия.

Д - безотказная работа изделия.

Событие достоверное - если оно обязательно появляется в результате данного опыта.

Невозможное событие - если оно не может появиться в результате данного опыта.

Случайное событие - событие, которое может появиться, а может и не появиться в результате данного опыта.

Вероятность события - это степень возможности появления этого события.

Более вероятными являются те события, которые происходят чаще.

Менее вероятными являются те события, которые происходят реже.

Мало вероятными являются те события, которые почти никогда не происходят.

Достоверному событию можно приписать вероятность, равную единице.

Невозможному событию можно приписать вероятность, равную нулю.

P(A) - вероятность события А.

Рассмотрим последовательность n одинаковых опытов. Предположим, что в результате каждого опыта регистрируется появление или непоявление некоторого события А.

Пусть: m - число появлений события А при n опытах;

n - общее число произведённых опытов.


Здесь - частота события А.

При n ® ¥ ® .

Частота события при n ® ¥ сходится по вероятности к вероятности этого события .





где E - любое наперёд заданное, сколь угодно малое положительное число.


  1. ^ Классификация событий

Несколько событий в данном опыте образуют полную группу событий, если в результате опыта должно появиться хотя бы одно из них.

Примеры событий, образующих полную группу:

  1. выпадение герба и выпадение цифры при бросании монеты;

  2. появление 1,2,3,4,5,6 очков при бросании игральной кости;

  3. попадание и промах при выстреле;

  4. безотказная работа изделия и отказ изделия.

Несовместные события: несколько событий называются несовместными в данном опыте, если никакие два из них не могут появиться вместе.

Если в данном опыте могут иметь место два несовместных события, то они называются противоположными.

А - событие (безотказная работа изделия )

- противоположное событие (отказ изделия)

Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий


;

Произведением нескольких событий называется событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий


.


  1. ^ Теорема сложения вероятностей

Вероятность суммы n несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий


.


Сумма вероятностей n несовместных событий, образующих полную группу событий, равна единице


;


где - несовместные события, образующие полную группу.

Следствие: Сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице


.


  1. ^ Теорема умножения вероятностей

Зависимое событие - это такое событие, вероятность которого зависит от того, произошли или не произошли остальные события.

Независимое событие - это такое событие, вероятность которого не зависит от того, произошли или не произошли остальные события.

Вероятность произведения n независимых событий равна произведению вероятностей этих событий


.


Условная вероятность :

- условная вероятность события А при условии, что событие В имело место.

Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности 1-го события на условную вероятность 2-го события, при условии, что 1-ое событие имело место:


.


  1. ^ Теорема полной вероятности

Пусть требуется определить вероятность некоторого события А, которое может произойти вместе с одним из событий



События образуют полную группу n несовместных событий. Будем называть эти события гипотезами.

Вероятность события А определяется формулой


- формула полной вероятности.


где - вероятность осуществления гипотезы ;

- условная вероятность события А при условии, что событие имело место.

  1. ^ Количественные характеристики надёжности.


Предварительно рассмотрим понятие “случайная величина”.

Случайная величина - величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причём заранее неизвестно, какое именно.

Примеры случайной величины:

  1. Интервал времени между соседними отказами ЭВМ;

  2. Интервал времени от начала работы изделия до первого отказа или время безотказной работы;

  3. Число деталей, изготовленных рабочим в единицу времени.

Обозначим через T - время безотказной работы изделия (интервал времени от начала работы изделия до первого отказа). T - случайная величина. Величина T также называется наработка на отказ изделия. t - возможные значения случайной величины T.

Введём понятие “вероятность безотказной работы”.

- вероятность того, что время безотказной работы изделия будет больше или равно некоторому значению t. Другими словами, вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при заданных условиях эксплуатации в течении интервала времени t не возникнет отказа, т.е.система будет работоспособна.

Вероятность отказа:





- вероятность того, что время безотказной работы изделия меньше некоторого заданного значения t.

Другими словами, вероятностью отказа является вероятность того, что в течении заданного времени произойдёт хотя бы один отказ.

Функция представляет собой функцию распределения случайной величины Т.

События В и С несовместные события (в опыте не могут появиться вместе).


А = В + С; P(A) = P(B) + P(С);


откуда


P(С) = P(A) - P(B); P(A) = ; P(B) = ;

P(C) = ;

Следовательно


= - ;


или


= - ;


Введём в рассмотрение событие А. Событие А означает, что , т.е. в интервале времени от 0 до t отказа не произойдёт.

Введём в рассмотрение событие . Событие означает, что T < t , т.е в интервале времени от 0 до t произойдёт отказ. События A и являются противоположными, т.к. они образуют полную группу событий. События образуют полную группу, если в результате опыта одно из них обязательно должно произойти.

Из теории вероятностей известно, что сумма вероятностей противоположных событий равна единице, т.е.

P(A) + P;

P(A) = P(T ³ t) ; P= P(T<t) ;


Следовательно


P(T ³ t) + P(T < t) = 1 или

P(t) + q(t) = 1


Для вероятности безотказной работы справедливо приближённое соотношение


P(t) », где =


Здесь n(t) - число изделий, не отказавших к моменту времени t;

N - Число изделий, поставленных на испытания.

Испытания изделий должны проводиться при одинаковых условиях так, чтобы отказы изделий были независимы друг от друга.

Для вероятности отказа справедливо приближённое равенство


; где .


Здесь N - n(t) - число изделий, отказавших к моменту времени t.

  1. Плотность вероятности f(t) времени безотказной работы T


; - частота отказов.


Здесь - плотность вероятности случайной величины T или частота отказов.


® вероятность того, что отказ изделия произойдёт на интервале времени .

Для плотности вероятности времени безотказной работы T справедливо приближённое равенство:


, где - оценка частоты отказов.


Здесь N - число изделий, поставленных на испытания, - число отказавших изделий на участке времени (t, t + Dt).

  1   2   3   4



Скачать файл (12098.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru