Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по Техника и приборы СВЧ - файл 1.doc


Лекции по Техника и приборы СВЧ
скачать (12100 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc12100kb.16.11.2011 21:14скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

  1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУК УКРАИНЫ

«ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»


Лекционный материал


Техника и приборы СВЧ


Выполнил: студент гр. ЭПУ(з)-02-01

Водвуд Я. В

.


«___» __________


Проверил: _______________


Харьков 2005

Содержание


ПОЛСКИЕ ВОЛНЫ

  1. Вывод уравнений для плоских волн

  2. Связь характеристик распространения с параметрами среды


ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СВЧ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

  1. Особенности СВЧ микроэлектронных устройств

  2. Технологические и конструктивные основы СВЧ интегральных микросхем

  3. Пассивные СВЧ устройства

  4. Активные СВЧ устройства

  5. Автоматизированное проектирование типовых технологических процессов и систем производства РЭС


ПОЛСКИЕ ВОЛНЫ

^

1. Вывод уравнений для плоских волн



Рассмотрим электромагнитный волновой процесс, векторы и которого могут быть представлены в виде

=(,t), =(,t) (1.1)



Рис. 1.1. Направление распространения плоской волны

Здесь (рис. 1.1.) есть расстояние от начала координатной системы до плоскости




а является постоянным единичным вектором. Так как производные по координатам будут равны и т. д., то




(1.2)

(1.3)



Следовательно, для плоской волны уравнения Максвелла принимают вид



(1.4)

,

Последние два уравнения означают независимость проекций и на направление распространения от координаты , т. е. E =const и H=const в данный момент времени. Исследуем их по­ведение во времени. Для этого второе уравнение (1.4) умножим скалярно на :



Так как



то



и




или , т.е. dH = 0, H = const. Для исследования поведения E умножим скалярно первое из уравнений (1.4) на :



Так как , получаем



Прибавим к этому равенству









Следовательно, при конечной  компонента E экспоненциально убывает со временем, т. е. статическое электрическое поле не может поддерживаться внутри проводника.

Найдем уравнения для и отдельно. Для этого продиффе­ренцируем по t первое из уравнений (1.4)



Найдем из второго из уравнений (1.4), продифференцировав его по :



Получаем



откуда



, так как

Отсюда следует

(1.6)

Аналогично

(1.7)

Эти уравнения можно решить методом разделения переменных, идем решение для комплексной амплитуды Е поля , Положив

E=f1()f2()

Получаем



(1.8)

Общее решение для f1 будет



Частное решение для f2 возьмем в виде



Таким образом, решением для будет выражение



Решая уравнение (1.7), получим аналогичное решение для



Подставив эти значения во второе из уравнений (1.4), получим



откуда



Так как  в этом равенстве может принимать любые значения, коэффициенты при экспонентах должны равняться нулю:





Поэтому



(1.9)

Отсюда следует ()=0 (так как ([])=0), т. е. векторы и ортогональны к направлению и друг к другу.

^

2. Связь характеристик распространения с параметрами среды




Установим связь между р и k. Из (1.8) получим



(2.1)

Если задана периодичность в пространстве, т. е. k, то р можно найти из уравнения (2.1)



Тогда




где



Распространение возможно, если q действительно. Волновой про­цесс, в котором поверхности равных амплитуд и поверхности рав­ных фаз являются плоскостями, называется плоской волной. Про­стейшим случаем плоской волны является плоская однородная волна. В плоской однородной волне плоскости равных амплитуд совпадают с плоскостями равных фаз. Фазовая скорость такой волны будет равна




Если , то q — мнимое, и распространения нет: существует

пространственная периодичность по  и монотонное затухание. На­чальная форма волны не смещается вдоль оси , волновое явление вырождается в диффузию.

Частный случай временной зависимости р = i. Тогда



(2.2)

Таким образом, при волновое число k комплексно. Обозначим k=+i, где  — фазовая константа,  — коэффициент затухания. Тогда





(2.3)


Следовательно, при р=i имеет место волновой процесс с зату­ханием, если .

Исследуем фазовую скорость волны в среде с конечными  и . Поскольку волновое число комплексно: k=+i, имеем



(2 считаем равным нулю).

В общем случае 1 также комплексно: ,



где , , ,  — действительные числа. Отсюда получаем выражение фазовой скорости



Действительно, так как представляет скорость, с которой движется плоскость постоянной фазы

=const

то



откуда



Для определения степени затухания и фазовой скорости нужно вычислить  и . Из уравнений (2.3) получаем





Введем обозначение




тогда



или



Здесь нужно оставить знак +, так как  — действительное число

(2.4)

Аналогично получим для 

(2.5)

Отсюда находим фазовую скорость

(2.6)

Зависимость фазовой скорости от частоты сложная: если , ,  не зависят от частоты, то с увеличением  фазовая скорость увеличи­вается, т. е. в сложной волне гармоники убегают вперед.

Рассмотрим зависимость поглощения , определяемого равенством (2.5), от электрических характеристик среды. Член представ­ляет отношение , так как . Следовательно,



Но , поэтому при tg<<1



Ограничившись двумя членами разложения, получим

(2.7)

Следовательно, по поглощению волны можно определить tg:





при (единица длины) получаем



Измеряется  в неперах



или в децибелах



где P — мощность.

В случае малых tg зависимость  от частоты пренебрежимо мала, так как





В случае tg>> 1 формулы (2.4), (2.5) можно упростить и привес­ти к виду




Фазовая скорость


  1   2   3   4



Скачать файл (12100 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru