Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Определение устойчивости релейной следящей системы - файл n3.docx


Определение устойчивости релейной следящей системы
скачать (1606.4 kb.)

Доступные файлы (11):

n1.cdr
n2.xmcd
n3.docx245kb.27.05.2009 17:20скачать
n4.doc4506kb.24.12.2010 10:55скачать
n5.xmcd
n6.xmcd
n7.xmcd
n8.xmcd
n9.xmcd
n10.xmcd
n11.cdr

Загрузка...

n3.docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...

Гармоническая линеаризация нелинейности. Расчёт ЗНСАУ частотно-амплитудным методом



Рассмотрим метод гармонической линеаризации.

Пусть на входе нелинейного элемента гармонический сигнал: x=A*sin(?t) (6.1). На выходе получим:

y=A0/2+( an*sin(n?t)+bn*cos(n?t)),

где коэффициенты ряда Фурье:

a1=F(A* sin(?))* sin(?)d ? , b1=F(A* sin(?))* cos(?)d ? ,

где ?= ?t.

Примем: g(A)=a1/A и b(A)=b1/A , тогда уравнение (6.2) :

y= g(A)*A* sin(?t)+b(A)*A* cos(?t)=g(A)*x+b(A)*

В области изображений:



передаточная функция гармонически линеаризованного нелинейного элемента.

Wрэ(A)=g(A)+jb(A) – частотная передаточная функция ГЛНЭ.


Вычислим коэффициенты для нелинейности - трехпозиционное реле с зоной нечувствительности и гистерезисом.

F(x,)

b

c

x

-c

-b

mb

-mb

?1

?

0

2?

?2







По формуле (6.1) при x=b, ?t=?1; x=mb, ?t=?2 :
sin(?1)=b/A, sin(?2)=mb/A ;

cos(?1)= , cos(?2)=





Определим наличие периодического режима частотно-амплитудным методом.
1) Гармоническая линеаризация нелинейного элемента:

Wрэ(A)=g(A)+jb(A)
2) Условие существования периодического режима.

Wp(A, j?)=WНЭ(A)*Wлч(j?)= - 1 (6.3)
Где Wp(A, j?) – АФХ разомкнутой гармонически линеаризованной системы(РГЛС), т.е. используется критерий Найквиста: в замкнутой ГЛНС будет периодический режим, если АФХ РГЛС проходит через точку с координатой (-1;j0).

Уравнение (6.3) в иной форме:

Wлч(j?)= -1/ WНЭ(A).


Строим АФХ линейной части и инверсную АФХ нелинейного элемента с обратным знаком с помощью программы MathCad.
Wнэ(A) =


Полученные графики Wлч(j?) и -1/Z НЭ(A):



По графику видим, что нет точек пересечения, значит периодического режима нет.





















Построим кривую Wлч(j?) пренебрегая произведением Т1м.

По данному графику периодического режима тоже нет.



















Влияние параметров ЛЧ и НЭ на процессы в ЗНСАУ. Рекомендации по стабилизации системы
Определим как влияет изменение параметров ЛЧ: kлч , Т1 ,Тм и НЭ: m, b, c на процессы в системе.

а) Оценка влияния параметров статической характеристики релейного усилителя

1) значение зоны нечувствительности mb .

При уменьшении m: например при m=0.0025, mb = 0.005 в системе -1/Z НЭ(A) стремится пересечь Wлч(j?) но этого не происходит, периодический режим не возникает.
























При увеличении m, график функции -1/Z НЭ(A) пойдет в лево по мнимой оси. Например при m=0.5. Периодический режим не достигается.



2) значение b .

При уменьшении b, в системе график функции -1/Z НЭ(A) стремится к началу координат но периодический режим не достигается. Пример b=0.00002



При увеличении b процесс в системе затухает с большей скоростью. Например при b=5, периодический режим не достигается.


3) значение c .

При увеличении c: в системе появляется периодический режим.

Например при с=3000.



При уменьшении с процесс в системе затухает с большей скоростью. График функции -1/Z НЭ(A) начинает отдалятся от графика функции Wлч(j?).

Например при с=10.



б) Оценка влияния параметров линейной части.

1) Общий коэффициент усиления линейной части kлч.

При увеличении kлч в системе появляется периодический режим, например при kлч=1:


2) Значения электромеханической постоянной времени двигателя Тм и постоянной времени линейного усилителя Т1.

При увеличении суммы T1+Tм в системе появляется периодический режим, например при значении T1+Tм=1:



ВЫВОД:
Таким образом, система изначально находится в стабильном режиме. В случае изменения каких-либо параметров системы и появления в ней периодического режима, можно использовать следующие методы для стабилизации системы:
1. Изменение параметров НЭ:

– уменьшить значение характеристики нелинейного элемента.
2. Изменение параметров ЛЧ:

– уменьшить значение коэффициента усиления ;

– уменьшить значение суммы постоянных времени .


Скачать файл (1606.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru