Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Дипломная работа - Значение наглядных средств обучения в повышении качества обучения математике в начальных классах - файл n1.doc


Дипломная работа - Значение наглядных средств обучения в повышении качества обучения математике в начальных классах
скачать (1078.5 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc1079kb.23.01.2013 17:09скачать

Загрузка...

n1.doc

1   2   3   4   5
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Тема урока: Обучение решению задач.

Методический анализ заданий: поскольку в данном учеб­нике нет принципа постраничного распределения материала для урока, выбираем для данного задания 140 -145.

Все эти задания (кроме 141) — задачи. Все задачи разного типа, поэтому их следует решать на уроке с подробным анали­зом решения.

Задание 141.

Цель: развитие пространственного мышления, сравнения и выделения общих признаков пар объектов.

Методическая цель урока: учить детей решать задачи, раз­вивать анализ и синтез, моделирующую деятельность и вычис­лительную деятельность.

Главная дидактическая цель урока: обучающая и развива­ющая. Данный учебник содержит большое количество задач достаточно высокого уровня сложности. Решение с детьми та­ких задач при условии высокой доли их самостоятельности благотворно влияет на развитие математического мышления и формирование общего умения решать задачи.

Какие могут возникнуть трудности и как их предупре­дить: трудности данного урока обусловлены объективной трудностью задач, содержащихся в уроке. Предупредить эти труд­ности учитель может, используя разнообразные методические приемы обучения решению задач. В данном уроке рекоменду­ется активно использовать схематические рисунки в качестве моделей задач, призванных помочь детям в их решении.

Формы организации деятельности детей на уроке: фрон­тальная работа с элементами индивидуализации.

Наглядные материалы: рисунки схем на доске.

Конспект урока 1

Тема: Решение задач.

Цель: развивать умение решать задачи с использованием схем.

Учитель сообщает, что сегодня на уроке дети будут решать различные задачи. Далее все тексты задач приводятся в дан­ном пособии, поскольку не всегда учитель может обратиться за текстом задачи к учебнику, по которому он не работает.

Задача 140. В книге 4 рассказа. Один рассказ занимает 17 страниц, другой — в 3 раза больше, третий — на 15 страниц больше, чем второй. Сколько страниц занимает четвертый рас­сказ, если всего в книге 150 страниц?

Методика работы над задачей

Структура задачи уже знакома детям (встречалась ранее, см. № 9, 19, 27 и т. д. этого учебника). Можно предложить де­тям самостоятельно составить к ней чертеж, а затем обсудить ого, сверяя каждое данное с текстом задачи.



Рисунок 14.

— Сравните первый и второй отрезки на чертеже. (Второй в 3раза длиннее, чем первый.)

— Сравните второй и третий отрезки.

Учитель обводит левую часть третьего отрезка красным мелом, а правую — синим. Дети отмечают, что красный отре­зок совпадает по длине со вторым отрезком.

— Если второй отрезок содержит 3 раза по 17, то что можно сказать о третьем отрезке? (Он содержит 17-3 + 15.)

Учитель отмечает это на чертеже:



Рисунок 15.

— Запишите выражением: как найти количество страниц в первых трех рассказах, и найдите это число.

17-7+15 = 119 +15= 134 (с)

— Можно ли теперь ответить на вопрос задачи? (Да. 150 -134 = 16 с.)

Задача 142. В первый день в палатке продали 12 ящиков печенья, а во второй — 9 таких же ящиков. Сколько килограм­мов печенья продали в первый день, если всего его было 210 кг?

В учебнике сказано: Выбери схему, которая соответству­ет задаче, и запиши ее решение по действиям.



Рисунок 16.

Методика работы над задачей

Типовая задача на пропорциональное деление. В учебнике даны схемы. Задаче соответствуют две первые схемы, но на них не обозначен вопрос. Учитель предлагает объяснить, поче­му третья и четвертая схемы не подходят к задаче. (210 кг печенья было всего это общее количество, а не часть.)

Затем составляется план решения. Его можно составлять «от вопроса»:

— Прочитайте вопрос задачи. (Сколько килограммов пече­нья продали в первый день?)

— Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Сколько продано ящиков и сколько килограммов в каждом ящике.)

— Как узнать, сколько килограммов в каждом ящике? (Раз­делить общую массу на количество ящиков.) Что мы знаем из этих данных? (Общую массу.)

— Как найти общее количество ящиков? (9 + 12 = 21 ящиков.)

— Запишите решение задачи по действиям.

Когда дети запишут решение задачи по действиям, учитель предлагает устно сформулировать пояснения к каждому дей­ствию:

1) 9 + 12 = 21 (ящ.) — всего ящиков

2) 210 : 21 = 10 (кг) — в одном ящике

3) 10 • 12 = 120 (кг) — продали в первый день Анализируя последнее действие, учитель предлагает объяс­нить, как легче получить ответ: 10 • 12 = 12 • 10 = 120. Повто­ряется правило умножения на 10.

В качестве дополнительной работы учитель предлагает по­думать, на какой вопрос еще можно ответить в задаче? (Сколько кг печенья продали во 2 день? 10 9 = 90 или 210 - 120 = 90.)

Затем, используя рис. 1 из учебника (нарисованный на дос­ке), учитель рисует рядом такой вариант схемы:



Учитель предлагает сравнить два рисунка и сформулиро­вать задачу по новому рисунку. Задачи сравниваются: они вза­имно-обратные. Составляется план решения новой задачи. Этот план можно составить «от данных»:

1. Узнаем, на сколько ящиков в первый день продали боль­ше, чем во второй день?

2. Узнаем, сколько кг в одном ящике?

3. Узнаем, сколько всего ящиков продано?

4. Узнаем, сколько всего печенья продано?

Это план может быть записан на доске. Затем дети самосто­ятельно по плану записывают решение задачи.

Задача 143. Пекарня ежедневно выпекает одинаковое ко­личество хлеба. Сколько хлеба выпекает пекарня за 9 дней, если за 3 дня она выпекает 510 кг?

Нарисуй схему, она поможет тебе решить задачу.

Методика работы над задачей

Задача на нахождение четвертого пропорционального. Если составлять к ней таблицу или краткую запись, то решать ее нужно будет в два действия:

1) 510:3= 170 кг

2) 170-9 = 1530 кг

Иллюстрация задачи графическим рисунком позволит ре­шить ее одним действием.

После чтения текста учитель задает опорные вопросы для составления рисунка:

— Что дано в задаче? (За 3 дня выпекают 510 кг хлеба.)

— Обозначим это на рисунке.



Рисунок 17.

— Что спрашивается в задаче? (Сколько хлеба выпекает пекарня за 9 дней?) У нас есть отрезок, обозначающий выпечку за три дня, как его использовать для обозначения нужной величины? (Повторить его три раза.)

— Обозначим вопрос задачи на рисунке.



Рисунок 18.

— Сравните длины отрезков, обозначенных дугами, что мож­но сказать о них? (Они разные. Второй отрезок в три раза больше первого.)

— Что обозначает первый отрезок? (Выпечку за три дня.)

— Что обозначает второй отрезок? (Выпечку за 9 дней.)

— Как найти выпечку за 9 дней? (510 3 — 1530 кг.)

— На какой еще вопрос можно ответить по имеющимся данным? (Сколько хлеба выпекается за 1 день?)

510: 3 = 170 (кг)

— Что нужно изменить в задаче, чтобы без выполнения этого действия ее нельзя было решить?

Это сложный аналитический вопрос, требующий понима­ния структуры пропорциональной связи между данными. Если количество дней не будет пропорционально, то задачу нужно будет решать обычным способом, т. е. приведением к единице. Хорошо, если дети увидят, что следует изменить данное в воп­росе, т. е. вместо 9 дней взять 8 дней или 10 дней. В этом слу­чае действие приведения к единице будет необходимо.

Задача 144. В одном таксопарке 587 машин, в другом в 3 раза больше, а в третьем на 32 машины меньше, чем в пер­вом. Сколько всего машин в трех таксопарках? Объясни, что обозначают выражения, записанные по условию задачи:

587•3 - 587 587-3-(587-32)

Методика работы над задачей

Задача знакомой, часто встречающейся в этом учебнике структуры, может быть предложена для самостоятельной ра­боты. Выполнение задания «ответь на вопросы» не требует ре­шения задачи. Можно после прочтения текста сразу попросить детей объяснить выражения. Для этого можно выписать на доску их конструкцию пошагово:

587 — ?

587•3 — ?

587•3 - 587 — ?

587-32 — ?

587-3-(587-32)—?

Дети дают пояснения, соотнося каждую запись с условием задачи. Учитель записывает эти пояснения рядом с выражени­ями:

587 — машин в 1 парке;

587-3 — машин во 2 парке;

587 • 3 - 587 — на столько машин во 2 парке больше, чем в 1 парке;

587 - 32 — машин в 3 парке;

587 • 3 - (587 - 32) — на столько во 2 парке больше машин, чем в 3 парке.

Затем читается вопрос задачи, и разбор проводится анали­тически: «Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?» (Количество машин во всех трех парках.)

Учитель предлагает найти на доске и подчеркнуть крас­ным мелом нужные для ответа на вопрос компоненты. Дети отмечают их. Затем можно предложить самостоятельно запи­сать выражение (на доске и в тетрадях):

587 + 587- 3 +(587-32) =

Разумнее проанализировать это выражение с точки зре­ния его рационализации, чем сразу выполнять вычисления по действиям. Учитель обращает внимание детей на сумму

587 + 587 -3 — ее можно заменить произведением 587 • 4, тог­да выражение примет вид 587 • 4 + 587 - 32. В данном случае скобки можно опустить, поскольку на результат они не будут влиять (их можно было сразу не ставить вообще). Анализ этого выражения позволяет его дальнейшую рационализацию:

587- 5-32 =

Далее результат можно вычислять столбиком или приме­нить прием рационального вычисления, если дети с ним знако­мы (умножение на 5):

587•5 = 587 •10 : 2 = 5870 : 2 = 2500 + 400 + 35 = 2935

5000 800 70 2935 - 32 = 2933 (м.) Ответ: 2933 машины в трех парках.

Задача 145. В двух хранилищах 99890 кг картофеля. Ког­да из каждого хранилища взяли картофеля поровну, то в пер­вом осталось 32500 кг, а во втором 45390 кг. Сколько картофе­ля было в каждом хранилище?

Нарисуй схему, она поможет тебе решить задачу.

Методика работы над задачей

Задача такой структуры впервые встречается в этом учеб­нике. В связи с этим ее можно считать центральной в данном уроке и на данной странице.

В средней школе задачи такой структуры часто встречают­ся в пятом классе. Ее удобно решать с помощью уравнения, обозначив через х взятое количество картофеля, что сразу при­водит к уравнению:



Уравнение простой структуры, легко решается даже в 4 классе. Но в данном учебнике использование уравнений при решении задач на данном этапе не предусматривается.

Составление схемы к задаче требует аналитического под­хода к разбору текста (от вопроса). Поскольку данные в задаче очень громоздкие, то первое прочтение текста обычно не при­водит к осмыслению сути задачи. Следует просто убедиться в том, что у детей зафиксировался сюжет: сколько было храни­лищ? (2.) Что сказано о количестве взятого из них картофе­ля? (Взяли поровну.) Что еще известно? (Сколько было кар­тофеля сначала и сколько осталось картофеля в каждом хранилище.)

— Обозначим количество картофеля в каждом хранилище произвольным отрезком:



Рисунок 19.

— Как вы думаете, почему я рисую второй отрезок длиннее первого? Есть ли для этого основания, или я делаю это случайно?

— Попробуйте найти эти основания в тексте задачи. Если дети не могут сделать это самостоятельно, учитель прямо пред­лагает сравнить количества остатков картофеля в каждом хра­нилище. (Второй остаток больше.) А брали картофель как? (Поровну.) Если во 2 хранилище при этом больше осталось, то что это значит? (Что там и сначала было больше.)

— Обозначьте на рисунке первое данное:



Рисунок 20.

— Теперь нужно отметить на рисунке взятое из каждого хранилища равное количество картофеля и остаток. Как вы думаете, где удобнее для глаз отмечать отрезки, соответствую­щие взятому количеству картофеля?

Если дети расходятся во мнениях, следует нарисовать на доске два рисунка, чтобы дети визуально оценили, какой из них удобнее для организации решения:



Рисунок 21.

Сравнение рисунков показывает, что на втором рисунке не так хорошо видно равенство взятых количеств, как первом. Далее учитель использует такой прием: закрывает часть ри­сунка листом бумаги, чтобы акцентировать его характерные особенности.

— Если бы не было этой части рисунка, как можно было бы найти взятое из каждого хранилища количество картофеля? (Общее количество разделить пополам.)



Рисунок 22.

— Можно ли это сделать в данной задаче? (Нет.) Почему? (Есть два остатка 32 500 кг и 45 390 кг.)

— Что можно узнать из этих данных? (Весь остаток.) 32 500 + 45 390 = 77 890 (кг) — весь остаток

Учитель снова закрывает ту же часть чертежа, но на листе бумаги пишет маркером это число: 77 890 кг.

— Какие данные теперь есть? (Общее количество карто­феля и весь остаток.)

— Что можно найти? (Весь взятый картофель.)

— Как найти?

99 890 - 77 890 = 22 000 (кг) — весь взятый картофель

— Что можно узнать, зная количество всего взятого карто­феля? (Количество картофеля, взятого из одного хранилища.)

— Почему это можно найти? (Потому, что брали поровну, значит, надо весь взятый картофель разделить пополам.)

22 000: 2 = 11 000 (кг)

— Прочитайте вопрос задачи. Можем мы теперь на него ответить? (Да.)

32 500 + 11 000 = 43 500 (кг) 45 390 + 11 000 = 56 390 (кг)

— Как вы думаете, если бы брали не одинаковое количе­ство, смогли бы мы решить задачу? (Нет.)

— Почему? (Мы не смогли бы найти взятое из каждого хранилища количество картофеля путем деления пополам.)

Примечание. Далее задач такой структуры не встречает­ся, поэтому имеет смысл предложить детям на следующем уроке задачу того же типа для самостоятельного решения и сравнения их структур. Например: На двух полках библиоте­ки 218 книг. Когда с каждой из них взяли равное количество книг, то на 1 полке осталось 42 книги, а на 2 полке — 116 книг. Сколько книг было на каждой полке сначала? Для домашней работы могут быть рекомендованы задачи 141 и 573.

Конспект урока 2

Тема: Решение задач.

Цель: та же, что и в предыдущем уроке.

Урок можно начать с задачи, рекомендованной в предыду­щем конспекте. Затем перейти к задачам учебника.

Задача 146. В трех ящиках 110 кг яблок. В первом на 35 кг больше, чем во втором, а во втором на 15 кг больше, чем в третьем. Сколько яблок в каждом ящике?

Методика работы над задачей

Большое количество разнообразных данных и соотношений между ними требует руководства анализом текста. Дети чита­ют задачу самостоятельно («про себя»). Учитель задает вопро­сы для ориентировки в условии:

— Сколько было ящиков? (3.) Что лежало в ящиках? (Яб­локи.) Были ли ящики равны по массе? (Нет.) Что надо уз­нать? (Сколько яблок в каждом ящике.)

Затем к доске вызывается ребенок, и дальнейший анализ текста сопровождается составлением схемы:

— Обозначим каждый ящик отрезком. Рисуй первый отрезок:



Рисунок 23.

— Прочитайте, что сказано о массе второго ящика. (В пер­вом ящике на 35 кг больше, чем во втором.)

— Какой ящик тяжелее: первый или второй? (Первый, на 35 кг.)

— Какой отрезок будет короче? (Тот, что соответствует второму ящику, т. к. он легче на 35 кг.)



Рисунок 24.

— Что сказано о соотношении масс второго и третьего ящи­ка? (Во втором ящике на 15 кг больше, чем в третьем ящике.)

— Какой ящик тяжелее, второй или третий? (Второй, на 15 кг.)

— Какой отрезок длиннее: второй или третий? (Второй.)

— Рисуем третий отрезок короче второго и обозначаем раз­ницу 15 кг:



Рисунок 25.

— Что еще известно в задаче, но не обозначено на чертеже? (110 кг общая масса.)

— Обозначим ее.



Рисунок 26.

Далее учитель может использовать такой прием: он про­черчивает на рисунке дополнительную вертикальную линию и предлагает детям подумать, с какой целью он это сделал:



Рисунок 27.

Если дети не видят равных отрезков, то, используя две указки (прикладывая их к вертикалям), учитель выделяет эти отрезки на чертеже.

— Что можно сказать о длинах этих отрезков? (Они рав­ны.)

— Что обозначают эти отрезки? (Массу яблок.)

— Что означают равные длины отрезков на рисунке? (Они означают равные массы.)

Используя цветной мел, дети обозначают равные отрезки и подписывают соответствующие им массы.



Рисунок 28.

Далее может быть использован тот же прием закрывания части чертежа, что и в предыдущей задаче. Учитель закрывает все известные отрезки и спрашивает детей о длине трех остав­шихся незакрытыми. (Они равны. Если бы не было второй части чертежа, то общую массу можно было бы разделить на З.)

Затем учитель закрывает левую часть чертежа (неизвест­ные длины) и предлагает ответить на вопрос: «Что можно най­ти, зная все обозначенные длины?». (Это те числа, из-за ко­торых массы ящиков не равны. Можно найти их сумму: 15 -2 + 35 = 65 кг.)

На листе бумаги, которым закрывается правая часть черте­жа, записывается маркером это число.

— Что можно найти, зная всю разницу и всю массу яблок? (Сколько яблок приходится на 3 неизвестных отрезка?)

110-65 = 45 (кг)

— Какие эти три неизвестных отрезка по длине? (Равные.)

— Что теперь можно найти? (Массу яблок, приходящуюся на один неизвестный отрезок, который совпадает с массой третьего ящика.)

45:3 = 15(кг)

— Что это число обозначает? (Массу яблок в третьем ящике.)

— Можно теперь найти массу яблок в остальных ящиках? (Да.)

— Закончите решение задачи самостоятельно. Учитель дает время на запись действий, а затем дети ком­ментируют свои записи.

15 + 15 = 30 (кг) — во втором ящике 30 + 35 = 65 (кг) — в первом ящике

— Как проверить ответ задачи? (Сложить все полученные числа.)

15 + 30 + 65 = 110 (кг) — значит, задача решена верно.

Задача 147. За три дня выставку посетили 870 человек. В первый день 320 человек, во второй на 90 человек больше, чем в первый. Сколько человек посетило выставку в третий день?

Методика работы над задачей

Задача аналогичной структуры, что и № 146. Работать над ней дети могут в значительной мере самостоятельно. Учитель предлагает детям сделать чертеж в тетрадях. Проходя по клас­су, отмечает для себя, кто из детей не справился с работой. Затем можно вынести на доску ошибочный вариант (учитель рисует его сам, чтобы не акцентировать внимание на ошибки детей).

— Я рисую чертеж с ошибкой. Найдите ее.

Если все дети справились с рисунком, он анализируется и составляется план решения:



Рисунок 29.

— Что можно найти первым действием? (Количество по­сетителей во 2 день.) 320 + 90 = 410 (ч.)

— Что можно найти вторым действием? (Количество посе­тителей в два первых дня.) 410 + 320 = 730 (ч.)

— Что можно найти третьим действием? (Количество по­сетителей в третий день.) 870 - 730 = 140 (ч.)

После записи ответа можно сравнить числа, обозначающие количество посетителей за три дня, записать их по возраста­нию: 140, 410, 320.

— В какой день было больше всего посетителей? Меньше всего? Чем похожи все числа? (Целые десятки.)

— Посмотрите внимательно на эти три числа и подумайте, чем они еще похожи? (Сумма цифр каждого равна 5.)

— На какие числа разделятся все три числа без остатка? (На 10, на 5 и на 2.)

— Разделятся ли они на 3? На 9? (Нет.)

Здесь можно предложить вспомнить признаки делимости на 3 и на 9 (Сумма цифр числа должна делиться на 3 и на 9 соответственно.)

Можно обсудить делимость этих чисел на 6. (Если не де­лятся на 3, то и на 6 не разделятся, т. к. для делимости на 6 нужна одновременная делимость на 3 и на 2.)

Можно познакомить детей с признаком делимости на 4 : если две последние цифры числа образуют число, делящееся на 4, то и все число делится на 4. Следовательно, 140 и 320 разде­лятся на 4, а 410 не разделится без остатка. Дети по рядам выполняют проверку этих делений (три ученика у доски) и убеждаются в том, что это именно так.

Задача 148. Периметр прямоугольника 70 см, причем его длина на 15 см больше, чем ширина. Найди длину и ширину прямоугольника. Вычисли его площадь.

В учебнике дана рекомендация:

Выбери схему, которая соответствует условию задачи, и запищи ее решение.



Рисунок 30.

Методика работы над задачей

В учебнике предлагается выбор одной из двух данных схем, но нагляднее эта задача выглядит на рабочем рисунке привыч­ной формы. Поэтому, прежде чем предлагать детям выбор схе­мы, удобно сделать на доске рабочий рисунок. Иначе дети мо­гут выбрать первую схему, а не вторую, поскольку число 70 есть в условии, а числа 35 нет в условии.

После чтения текста учитель предлагает обозначить на ри­сунке все данные:



Рисунок 31.

Р = д + д + ш + ш=70см Р = (д + ш) • 2 = 70 см, тогда д + ш = 35 см

После получения этого вывода можно адресовать детей к учебнику с целью выбора подходящей схемы и записи решения.

Можно пойти и другим путем. Поскольку на рисунке уже обозначено, что д = ш + 15, то можно составить символическую формулу:

д + ш = ш+15 + ш = 35 см, тогда

2 ш + 15 = 35 см, значит,

2 ш = 20 см

ш = 10 см, тогда

д = 10 + 15 = 25 см

Использование рабочего рисунка подсказывает еще один способ решения задачи, который учитель может предложить поискать детям. Этот способ не короче, но остроумнее и исполь­зует не только свойство прямоугольника, но и свойство квадра­та. Чтобы подтолкнуть детей к этому способу, учитель делает дополнительные построения:



Рисунок 32.

— Что представляет собой заштрихованная фигура? (Квад­рат с длиной стороны, равной ширине прямоугольника.)

— Чему равен его периметр? (4 ш.)

— Можно ли написать, что 4ш = 70 см? (Нет, 70 см это периметр прямоугольника, а не квадрата.)

(ш + д) • 2 = 70 см — по условию

Затем учитель обращает внимание детей на разницу в 15 см, обводя оба отрезка красным мелом. Дети замечают, что разни­цу можно учесть:

15-2 = 30 см

70 - 30 = 40 см — это число соответствует периметру квад­рата

4 ш=40 см, значит, ш = 10 см, д = 25 см.

Для работы над задачей после ее решения учитель предла­гает подумать, может ли периметр квадрата выражаться чис­лом 70? Здесь можно вспомнить признак делимости на 4. Чис­ло, не делящееся на 4 без остатка, не может выражать пери­метр квадрата (в начальной школе дети работают только в области натуральных чисел, поэтому речь идет о делимости нацело).

— Может ли нечетное число выражать периметр прямо­угольника? (Нет, т. к. левая часть равенства 2 ■ (а + Ъ) = Р делится на 2, значит, и правая часть должна делиться на 2).

Задача 149. В то время как мама обрабатывает 17 кустов клубники, дочка успевает обработать 12 кустов, а бабушка — 10. Сколько кустов клубники они обработали все вместе, если бабушка обработала всего 80 кустов?

Методика работы над задачей

Задача составная, содержит три простые задачи: на крат­ное сравнение, на нахождение суммы и на смысл умножения. Текст задачи можно считать трансформированным, поскольку одно данное (80 кустов) содержится в вопросе.

Перед решением данной задачи в качестве подготовительной можно предложить такую задачу:

Брат и сестра моют тарелки: пока брат моет 4 тарелки, сестра успевает вымыть 6 тарелок. Сколько тарелок они вымы­ли, если сестра вымыла 18 тарелок?

Для решения этой задачи учитель предлагает построить вещественную модель, используя счетные палочки. Для рабо­ты на фланелеграфе можно использовать полоски бархатной бумаги, изображающие палочки. Один ученик строит модель задачи на фланелеграфе, остальные — на столах, используя палочки.

Брат | | | |

Сестра | | | | | |

Сестра вымыла всего | | | | | | | | | | | | | | | | | |

Брат вымыл всего - ?

Анализ модели показывает способ решения: 18 тарелок можно распределить на три группы по 6 тарелок, значит, брат вымыл три группы по 4 тарелки, т. е. 12 тарелок. Общее коли­чество — 30 тарелок.

Другой способ: Можно найти число тарелок в одной группе 4 + 6 = 10 т., а затем повторить это количество трижды.

Решение этой задачи подсказывает способ решения задачи 149.

Учитель может предложить схему:

Мама – 17 к.

Дочка – 12 к. ? вместе, если бабушка обработала всего 80 к.

Бабушка – 10 к.

Затем проводится анализ второй половины текста:

— Какое данное мы еще не использовали при решении за­дачи? (Всего 80 кустов обработала бабушка.)

— Мы выделили удобную для дальнейших подсчетов груп­пу и обозначили ее на рисунке. Какое количество кустов в этой группе обрабатывает бабушка? (10 кустов.)

— Как определить, сколько таких групп мы должны учесть при ответе на вопрос задачи? (80 :10 = 8 групп.)

— Сколько раз нужно будет повторить группу из 39 кус­тов? (8 раз.)

— Найдите ответ задачи.

39 • 8 = 312 (кустов)

В качестве дополнительного задания можно предложить детям подумать, как быстро («в уме») подсчитать это произве­дение:

40-8-8 = 312

Поскольку данная задача предварялась подготовительной задачей, вся работа над ней занимает не менее 15 минут, поэто­му дополнительная работа над задачей после ее решения не нужна. Полезно предложить детям самим составить подобную задачу на другую тему, это поможет зафиксировать в памяти данный тип задач, встречаемый достаточно редко.

Задача 150. На ферме содержатся коровы, овцы, козы — всего 3320 животных. Коров на 120 меньше, чем овец, и на 100 больше, чем коз. Сколько на ферме коз? В учебнике дана схема и рекомендация: Рассмотри схему, она поможет решить задачу.



Рисунок 33.

Методика работы над задачей

Задача уже не раз встречавшейся структуры (ее можно за­дать и для домашней работы, предварительно разобрав). Учи­тель может предложить детям самостоятельно использовать на готовой схеме прием закрывания части чертежа полоской бу­маги или рукой.

— Закройте пальцами правую часть чертежа. Что можно сказать о длинах трех отрезков, оставшихся незакрытыми? (Они равны.)

— Закройте теперь левой рукой эти три равных отрезка. Что можно сказать о длинах незакрытых отрезков? Известны они? (Да, известны.)

— Можно ли найти их сумму? (Да.)

100 + 100 + 120 = 320 (ж.)

— Что можно найти теперь, зная разницу 320 и общую сум­му 3320? (Сумму трех равных отрезков.)

3320 - 320 = 3000 (ж.)

— Что означает это число? (Число коз.)

— Найдите самостоятельно число коров и овец.

Дети выполняют действия и комментируют свои записи. Затем выполняют проверку, складывая все полученные числа.

1000 + 100 = 1100 (ж.) — коров

1000 + 100 + 120 = 1220 (ж.) — овец

1220 + 1000 + 1100 = 3320 (ж.) — всего животных

Можно выписать все числа ответов по возрастанию: 1000, 1100, 1220 и провести с ними работу, как в задаче 147, повто­ряя признаки делимости чисел.

Как видно из приводимых конспектов уроков, планирова­ние урока — это творческий процесс. В принципе, приводи­мые уроки можно проводить при работе по любому учебнику, заменяя работу с учебником М. И. Моро на работу с любым другим учебником. Уроки, подготовленные по предложенной методике, ориентированы на математическую суть программ­ного материала, а не на содержание учебника, а математичес­кая суть всех учебников едина, как показывает ранее прове­денный анализ. Одновременно такие разработки доказывают, что упреки учителей в адрес традиционных учебников в це­лом необоснованны, поскольку учебник — это лишь «канва» урока, и только от самого учителя зависит, чем она будет за­полнена.

Приводя эти конспекты, мы хотели показать, что методи­ческая фантазия учителя плюс хорошее владение содержани­ем и знание психологических особенностей процесса обучения младших школьников определяет качество урока математики. Никто не запрещает учителю листать страницы этого учебни­ка, как ему удобно, и никто не запрещает ему вовсе не откры­вать учебник на уроке, если он считает, что учебник на данном уроке не нужен. Конечно, прекрасно, если учебник полностью соответствует желаниям и методическим потребностям учите­ля, но, как показывает практика, разнообразие альтернатив­ных учебников по математике для начальной школы вовсе не облегчает жизнь учителя. Подчас, поскольку авторы не снаб­жают учебники методическими разработками уроков, такая си­туация неминуемо требует от учителя собственной активной методической деятельности по анализу содержания учебников и соотнесению его с программой, проведения методического анализа каждой страницы учебника и активного методическо­го творчества при разработке уроков.

Работая по учебнику Н. Б. Истоминой, учитель полностью сосредоточивает учебный процесс на решении целого комплек­та непростых задач на одном уроке. Для того чтобы урок не превращался в мучение для учителя и непосильную проблему для детей, необходима тщательная методическая разработка каждой задачи, использование разнообразных приемов помо­щи детям, подведения их к пониманию способа решения той или иной задачи. Практически все задачи — нетиповые, поэто­му их нельзя «отработать»: каждая новая задача — это новая проблема как для учителя, так и для ребенка. Однако процесс преодоления этих сложностей как раз и обеспечивает обучение на высоком уровне трудности и является очень сильным спосо­бом развития математического мышления учащихся.

3.2. Анализ экспериментальной работы

Для подтверждения или опровержения гипотезы был проведен эксперимент. Для проведения эксперимента были выбраны два класса. Эксперимент проводился в МОУ СОШ № 3 г. Буденновска.

Перед началом изучения темы: «Внетабличное умножение и деление», в обоих классах была дана проверочная работа для выявления общего уровня подготовленности учащихся.

В классе «А» по списку 27 учеников, из них на высоком уровне с работой справились 6 учеников, на среднем уровне – 13 учеников, на низком уровне – 6 учеников, не справились с заданием – 2 ученика.

В классе «Б» по списку 28 учеников , на высоком уровне – 7 учеников, на среднем уровне – 12 учеников, на низком уровне – 7 учеников, не справились с заданием – 2 ученика.

Анализ результатов входной контрольной работы показал, что общий уровень подготовленности учащихся примерно одинаковый (таблица 2, диаграмма 1).

Таблица 2 - Анализ результатов входной контрольной работы.




Класс «А»

Класс «Б»

Высокий уровень

6

7

Средний уровень

13

12

Низкий уровень

6

7

Не справились

2

2

Таблица 2.



Диаграмма 1.

Во время изучения темы в «А» классе уроки проводились с применением рекомендаций, разработанных в ходе анализа научно-методической литературы.

В ходе текущего контроля удалось выяснить, что в «А» классе учащиеся проявляют большую заинтересованность в изучении нового материала, удалось активизировать познавательный интерес детей, творческое мышление.

Таблица 3 - Анализ времени усвоения материала учащимися.

Класс

«А»

«Б»

На 1 уроке

7

4

Через 2 урока

16

10

В середине изучения темы

20

18

К концу изучения темы

27

27

Таблица 3.



Диаграмма 2.

По окончанию изучения темы была проведена итоговая контрольная работа по изучению темы и ее результаты были следующие (таблица 4,диаграмма 3):

Таблица 4 - Анализ результатов итоговой контрольной работы.

класс

высокий

средний

низкий

Не справились



8

14

5

0



6

13

7

2

Таблица 4.



Диаграмма 3.

В экспериментальном классе учащиеся осваивают материал быстрее и на более высоком уровне.

Анализ качества и уровня обученности, показывает, что в «А» классе эти показатели значительно выше чем в «Б»классе (таблица 5,диаграмма 4).





«А»

«Б»

Качество

81

67

Уровень

100

92,8
Таблица 5 - Анализ качества и уровня обученности.

Таблица 5.



Диаграмма 4.


Заключение

В процессе обучения наглядные пособия используют с различ­ными целями: для ознакомления с новым материалом, для закрепле­ния знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения.

Когда наглядное пособие выступает как источник знаний, оно особенно должно подчеркивать существенное - то, что является осно­вой для обобщения, а также показывать несущественное, его второ­степенное значение. Так, модели прямоугольников надо взять раз­личных размеров - это дает возможность детям увидеть, что равен­ство противоположных сторон есть общее свойство любых прямоу­гольников, оно не зависит от длины его сторон. Слово усиливает вос­приятие, поэтому нужны точные вопросы учителя, направляющие наблюдения ученика.

Знакомя с новым материалом, учитель часто использует нагляд­ное пособие с целью конкретизации сообщаемых знаний. В этом слу­чае наглядное пособие выступает как иллюстрация словесных объяс­нений. Например, помогая детям в поисках решения задачи, учитель делает схематический рисунок или чертеж к задаче; объясняя прием вычисления, сопровождает пояснение действиями с предметами и со­ответствующими записями и т. д. При этом важно использовать на­глядное пособие своевременно, иллюстрируя самую суть объяснения, привлекая к работе с пособием и пояснению самих учащихся. При раскрытии приема вычисления, измерения, решения задачи и т. д. надо особенно четко показывать движение (прибавить - придвинуть, вы­честь - убрать, отодвинуть и т. п.). Сопровождая объяснение рисун­ком (чертежом) и математическими записями на доске, учитель не только облегчает детям восприятие материала, но и одновременно показывает образец выполнения работы в тетрадях, например: как расположить чертеж и запись решения в тетради, как обозначить многоугольник с помощью букв и т. п. Поэтому чертежи и записи на доске необходимо выполнять грамотно, красиво располагать их и следить за тем, чтобы они были хорошо видны всем детям.

При ознакомлении с новым материалом и особенно при зак­реплении знаний и умений надо так организовывать работу с нагляд­ными пособиями, чтобы учащиеся сами оперировали ими и сопро­вождали действия соответствующими пояснениями, качество усвоения материала в этих случаях значительно повышается, так как в работу включаются различные анализаторы (зрительные, двигатель­ные, речевые, слуховые). При этом дети овладевают не только мате­матическими знаниями, но и приобретают умения самостоятельно использовать наглядные пособия. Учитель должен всячески поощрять детей к использованию наглядных средств при самостоятельной ра­боте.

Наглядные пособия иногда используют для проверки знаний и умений учащихся. Например, чтобы проверить, как усвоили дети по­нятие многоугольника, можно предложить им с помощью палочек сложить многоугольник указанного вида или выписать их номера, рассмотрев соответствующий кадр из диафильма. Используя разда­точный дидактический материал (карточки с отрезками, с многоуголь­никами и др.), учитель проверяет умения измерять длину отрезков, площадь и периметр многоугольников и др.

Важным условием эффективности использования наглядных пособий является применение на уроке достаточного и необходимо­го количества наглядного материала (в меру, без излишеств). Если наглядные средства применяются там, где этого совсем не требуется, они играют отрицательную роль, уводя детей в сторону от постав­ленной задачи. Подобные факты встречаются в практике: например, первоклассник обучается выбору арифметического действия (сложе­ния или вычитания) при решении арифметических задач. Учитель привлекает для этой цели картинку, на которой нарисованы птички, сидящие на ветке и подлетающие к ним (или, наоборот, улетающие от них). Ученик, глядя на эту картинку, находит ответ задачи про­стым пересчитыванием, не выполняя никакого арифметического дей­ствия над числами. Наглядность, использованная в этом случае, не только не помогает, но, наоборот, задерживает формирование уме­ния решать задачи, т. е. выбирать действие над числами, данными в условии. Другой пример: известно, что необходимо иллюстрировать незнакомые детям предметы, встречающиеся в задаче, показом соот­ветствующей картинки (метро, завод, трамвай и др. - сельским детям; ферма, подвода, стог, скирда и т. п.у городским детям). Однако нет необходимости в показе картинок известных детям предметов.

В процессе обучения важно своевременно переходить от пред­метных и образных наглядных пособий к условной (символической) наглядности. Например, если вначале при ознакомлении с решением задач нового вида содержание задачи иллюстрируют действиями с предметами, то позднее достаточно записать задачу кратко. Если при ознакомлении с приемом вычисления дети сначала опираются на со­ответствующие действия с предметами, то затем достаточно опоры на запись приема вычисления и т. п. Роль символической наглядности возрастает с накоплением у детей математических знаний и развитием мышления учащихся, символическая наглядность (схемы, чертежи, математические записи и т. п.) становится основным средством наглядного обучения математике.

Литература

  1. Айзенберг М.И Обучение учащихся методам самостоятельной работы с учебником. Математика в школе. – 1982 год.

  2. Акшина А., Акшина Т., Жаркова Т. Психолого-педагогические особенности проведения дидактических игр. – М., 1990.

  3. Амонашвили Ш.А.  В школу – с шести лет. – М., 1986.

  4. Амонашвили Ш.А. Здравствуйте – дети! М., 1977.

  5. Аникеева Н.Б.  Воспитание игрой. –  М., 1987.

  6. Бабанский Ю.К. выбор методов обучения в средней школе. – М., 1981 год.

  7. Бабанский Ю.К. рациональная организация учебной деятельности. – М.: Знание, 1981 год.

  8. Бабанский Ю.К. оптимизация учебно-воспитательного процесса. – М., 1981 год.

  9. Богомолов В.Н. практические занятия по математике. М., 1981 год.

  10. Бочек Е.А.  Игра-соревнование “Если вместе, если дружно”.  Начальная школа, 1999 год.

  11. Белошистая А.В. Обучение математике в начальной школе. – М., 2006 год.

  12. В.П.Вахтеров. – Мир в рассказах детей. – М., 1989 год.

  13. Выготский Л.С.  Педагогическая психология. – М., 1991 год.

  14. Глейзер В.И. История математики в школе. – М., 1970 год.

  15. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире. – М., 1980 год.

  16. Гнеденко Б.В. Из истории науки о случайном. – М., 1981 год.

  17. Гуткина Н.И. Психологическая готовность к школе. – М., 2000 год.

  18. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. – М., 1986 год.

  19. Дадаян А.А. Геометрия. – Минск, 1978 год.

  20. Денищева Л.О. Математика в школе. – М., 1983 год.

  21. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. – Москва «Просвещение», 1990 год.

  22. Жикалкина Т.К.  Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах.  М., 1996.

  23. Занков Л.В. Обучение и развитие (экспериментально-педагогическое исследование). Избранные педагогические труды. – М., 1990 год.

  24. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М., 2001 год.

  25. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение. – М.: Знание, 1981 год.

  26. Карпова Е.В.  Дидактические игры в начальный период обучения. – Ярославль, 1997.

  27. Кириллова Г.Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения. – М., 1980 год.

  28. Коваленко В.Г.  Дидактические игры на уроках математики.  – М., 1990.

  29. Колот В., Пунский В. Учить учиться. – М., 1983 год.

  30. Коменский Я. А. Великая дидактика. – М., 1999.

  31. Кострикина Н.П. Как учить школьников 4-5 классов решать задачи. Математика в школе. – М., 1981 год.

  32. Кружецкий В.А.  Психология.  – М., 1986 год.

  33. Кулько Б.А., Цехместрова Т.Д. Формирование у учащихся умений учиться. – М.: «Просвещение», 1983 год.

  34. Кушнерук Е.Н.  Занимательность на уроках математики в начальных классах. – М., 1986 год.

  35. Менджерицкая Д.В.  Воспитателю о детской игре. – М., 1982.

  36. Минскин В.И. От игры к знаниям. – М., 1988.

  37. Нуралиева Г.В. Методика обучения математике в начальных классах. – Ставрополь, 1998 год.

  38. Овсянникова Л.А., Шибаева Н.И. Выработка общеучебных и специальных умений и навыков учащихся в процессе обучения. – М.. 1982 год.

  39. Онищук В.А. Пути совершенствования урока. – Киев, 1998 год.

  40. Онищук В.А. Урок в современной школе. – М., 1981 год.

  41. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить. М.: «Просвещение», 1972 год.

  42. Паравян Н.А. Выработка у школьников навыков работы с книгой. – М., 1982 год.

  43. Перова М.Н.  Дидактические игры и упражнения по математике. – М., 1996 год.

  44. Перокова О.И., Сазанова Л.И.  Раз, два, три – отвечай. – М., 1993 год.

  45. Пидкасистый П.И. Организация деятельности ученика на уроке. – М.: Знание, 1985 год.

  46. Попова В.И.  Игра помогает учиться. //Начальная школа №2, 1987 год.

  47. Рыбников Р.А. История математики. – М., 1977 год.

  48. Самойленко П.И., Сергиенко Л.Ю. Методические рекомендации по организации кабинета математики с типовым перечнем оборудования. – М., 1984 год.

  49. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М., 1984 год.

  50. Сухомлинский В.А. О воспитании. – М., 1985 год.

  51. Толстой Л.Н. Общие замечания для учителя. – М., 1997 год.

  52. Ушинский К.Д. О пользе педагогической литературы. – М., 1999 год.

  53. Чилинрова Л.А., Спиридонова Б.В.  Играя, учимся математике. – М., 1993 год.

  54. Щедровицкий Г.П.  Методические замечания к педагогическим исследованиям игры. – М.,1996 год.

  55. Эльконин Д.Б.  Психология игры – М., 1978 год.

Приложение 1.

Фрагмент урока математики. 1 класс

(по М.И.Моро)

1   2   3   4   5



Скачать файл (1078.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru