Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Курсовая работа - Специфика формирования проектно-исследовательских компетенций у учащихся при изучении математики - файл n1.doc


Курсовая работа - Специфика формирования проектно-исследовательских компетенций у учащихся при изучении математики
скачать (114.1 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc530kb.13.06.2012 22:11скачать

Загрузка...

n1.doc

1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...

Глава 1. Изложение результатов изучения состояния исследуемой проблемы в педагогической теории и практике




1.1. Основные положения теории образовательных компетенций


Главная цель современного образования ? формирование разносторонне развитой личности, способной реализовать творческий потенциал в динамичных социально-экономических условиях, как в собственных жизненных интересах, так и в интересах общества. Формирование у учащихся способности к творческому мышлению, самостоятельности в принятии решений, инициативности возлагается в первую очередь на образование и главным образом на среднюю школу – это отражено в официальных документах Минобрнауки РФ [11; 33].

Реализация заявленных целей осуществляется на современном этапе в том числе через организацию исследовательской и проектной деятельности учащихся. Исследовательский и проектный методы обучения относятся к активным методам обучения и обеспечивают глубокое проникновение в сущность изучаемой проблемы, повышают личное участие каждого обучающегося и его интерес к учению.

Теоретическим основанием для применения указанных методов обучения является компетентностный подход в формировании содержания образования. В России переход на компетентностно ориентированное образование был нормативно закреплен в 2001 г. в правительственной Программе модернизации российского образования до 2010 года и подтвержден в решении Коллегии Минобрнауки РФ «О приоритетных направлениях развития образовательной системы Российской Федерации» в 2005 г. Эти изменения отражены в Государственных стандартах среднего (общего и полного) образования 2004 и 2010 г. В компетентностном подходе заложена возможность представления образовательных стандартов в системном виде, допускающем построение четких измерителей по проверке успешности их освоения учениками [35].

Таким образом, актуальной задачей современной школы является реализация компетентностного подхода в образовании, а именно, формирование ключевых компетентностей, обобщенных и прикладных умений жизненных навыков.

Компетентностный подход предполагает не усвоение учеником отдельных друг от друга знаний и умений, а овладение ими в комплексе. В связи с этим меняется, точнее, по иному определяется и система методов обучения. В основе отбора и конструирования методов обучения лежит структура соответствующих компетенций и функции, которые они выполняют в образовании.

Вообще, в литературе существуют различные подходы к пониманию терминов «компетенция» и «компетентность». Компетенция (лат. competentia) означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетентный в определенной области человек обладает соответствующими знаниями и способностями, позволяющими ему обоснованно судить об этой области и эффективно действовать в ней [24].

В.М. Шепель в определение компетентности включает знания, умения, опыт, теоретико-прикладную подготовленность к использованию знаний. В.С. Безрукова под компетентностью понимает владение знаниями и умениями, позволяющими высказывать профессионально грамотные суждения, оценки, мнения. А.Л. Журавлев, Н.Ф. Талызина, Р.Х. Шакуров, А.И. Щербаков и др. в понятие «компетентность» включают знания, умения, навыки, а также способы выполнения деятельности. Ю.И. Алюшина и Н.А. Дмитриевская считают, что компетенция ? это единство знаний, навыков и отношений в процессе деятельности, определяемых требованиями позиции учащегося, конкретной учебной ситуацией и характером организации обучения [20; 28; 32].

На заседании Президиума Учебно-методического совета по общественным наукам МГУ им. М.В.Ломоносова (2005 г.) было утверждено, что компетенция ? это предметная область, в которой индивид хорошо осведомлен и проявляет готовность к выполнению деятельности, а компетентность ? интегрированная характеристика качеств личности, выступающая как результат подготовки для выполнения деятельности в определенных областях. С этой точки зрения компетенция – это, прежде всего, сами знания, а компетентность – умения и действия по их применению [21].

В.А. Болотов, В.В.Сериков отмечают [4]: «компетентность, выступая результатом обучения, не прямо вытекает из него, а является следствием саморазвития индивида, обобщения личностного и деятельностного опыта».

А.В. Хуторской указывает [35], что образовательные компетенции обусловлены личностно-деятельностным подходом к образованию, поскольку относятся исключительно к личности ученика и проявляются, а также проверяются только в процессе выполнения им определенным образом составленного комплекса действий.

В данной работе приняты определения, указанные в пояснениях к действующим Государственным образовательным стандартам 2004 г. [33; 35]:

Компетенция – включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним.

Компетентность – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и к предмету деятельности.

Определив понятие образовательных компетенций, следует выяснить их иерархию. В соответствии с разделением содержания образования на общее метапредметное (для всех предметов), межпредметное (для цикла предметов или образовательных областей) и предметное (для каждого учебного предмета), предлагается [35] такая иерархия компетенций:

  1. ключевые компетенции ? относятся к общему (метапредметному) содержанию образования;

  2. общепредметные компетенции – относятся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей;

  3. предметные компетенции ? частные по отношению к двум предыдущим уровням компетенции, имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных предметов.


Таким образом, ключевые образовательные компетенции конкретизируются на уровне образовательных областей и учебных предметов для каждой ступени обучения. Этот подход был далее развит в концепции универсальных учебных действий (при подготовке новых стандартов 2010 г.).

Существуют различные классификации ключевых компетенций (см. приложение 1). К теме данной работы относятся прежде всего определенные общепредметные компетенции и соответствующие компетентности. Рассмотрим их подробнее.

Исследовательская компетенция означает:

  • умение активно исследовать предложенную ситуацию;

  • умение видеть и вычленять проблемы, строить предположения об их разрешении;

  • умение поставить задачу;

  • умение строить предположения о возможных причинах и последствиях явлений материального и идеального мира;

  • навык построения гипотез, умение обосновывать их;

  • навык удерживания одновременно несколько смыслов сложных явлений, событий, текстов, высказываний.


Практическая (деятельностная) компетенция предполагает сочетание содержания исследовательской деятельности и отработку результатов через:

  • целеполагание, т. е. выделение цели деятельности;

  • целевыполнение, т. е. определение предмета, средств деятельности, реализацию намеченных действий;

  • рефлексию, анализ результатов деятельности, т. е. соотнесение достигнутых результатов с поставленной целью.


Разновидностью практической компетенции можно считать проектную компетенцию. Она значимо связана с технологией проектного обучения и с понятием учебного проекта (см. приложение 2). Здесь приведем определение, в большей степени учитывающее интегративный и результативный характер проектной деятельности [24].

Проектная компетенция – это совокупность качеств личности, нужных для планомерного опосредованного преобразования действительности, направленного на получение определенного результата, и предполагающая:

  • умение целеполагать, определять желаемый практический результат;

  • умение применять знания в практической (жизненной) ситуации;

  • умение самостоятельно приобретать недостающие знания из разных источников;

  • умение аналитически, критически и творчески мыслить;

  • умение участвовать в обсуждениях, разрешать конфликты;

  • готовность брать на себя ответственность;

  • навык использования различных форм устного и письменного общения;

  • навык самопрезентации и представления результатов своего исследования с использованием различных средств и технологий.


Непосредственное отношение к теме нашей работы имеет также математическая (т.е. предметная) компетенция, предполагающая овладение соответствующей компетентностью.

Математическая компетентность в широком смысле ? это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Математическая компетентность учащегося выражается в способности адекватно применять математику для решения возникающих в повседневной жизни задач.

При реализации компетентностного подхода особое внимание нужно уделять, во-первых, использованию приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, и, во-вторых, умениям, позволяющим действовать в новых, неопределенных, проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать соответствующих средств [37].

Для реализации компетентностного подхода применяются различные педагогические технологии: ИКТ; игровые технологии; проектная деятельность и проблемное обучение; модульное обучение и др.

1.2. Компетентностный подход в обучении математике и проектно-исследовательские компетенции учащихся (ПИКУ)


Компетентностный подход при обучении математике, как и другие инновационные подходы в обучении, требует продуманного внедрения. Такие элементарные общеучебные умения, как выделение главного из прочитанного, точная формулировка утверждений, исследование различных вариантов решения задачи, оценка результатов своей деятельности и др. ? должны формироваться не отдельно и не сами по себе, а в целостной системе навыковых блоков, составляющих математическую компетенцию [34].

Ясно, что проектная и исследовательская компетенции имеют прямое отношение к математической компетенции, поскольку математика как предмет связана прежде всего с решением различных задач, анализом применяемых способов решения, поиском оптимальных решений и т.д. (см. также ниже, п. 1.4).

Анализируя вышеприведенные определения проектной и исследовательской компетенций, можно заметить, что у них много общего. Однако понятие исследовательской компетенции отражает прежде всего когнитивную сторону личности, тогда как проектная компетенция более конкретна и отражает также и коммуникативную, и регулятивную сторону деятельности [22]. В то же время задачей обучения в средней школе является интеграция различных компетентностей личности и обучение их применению при анализе и решении стоящих перед личностью разноплановых задач.

Поэтому целесообразно говорить о комплексе проектно-исследовательских компетенций учащихся (далее ПИКУ).

ПИКУ ? это система ЗУН и способов деятельности в проектной и исследовательской областях, которая должна сформироваться у личности в процессе обучения и которая позволяет качественно и продуктивно действовать в реальной жизни.

Формирование ПИКУ происходит комплексно при изучении программы средней школы. Выделим компоненты соответствующих компетентностей, которые формируются как результат изучения системы школьных предметов и затем те, формирование которых связано с изучением школьного курса математики.

Итак, метапредметные результаты отражают те компоненты рассматриваемых компетентностей, которые связаны с изучением системы школьных предметов [30].

В их числе отметим прежде всего те, которые специфичны также и для математической компетентности:

  • сформированность целеполагания в учебной деятельности как умение самостоятельно ставить новые учебные и познавательные цели и задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую, устанавливать целевые приоритеты;

  • осознанное владение логическими действиями определения и ограничения понятий, установления причинно-следственных и родовидовых связей и обобщения на различном предметном материале; сравнения, сериации и классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев;

  • умение строить классификацию, строить гипотезы, логические рассуждения, включая установление причинно-следственных связей, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • сформированность внутреннего умственного плана действий.


Очевидно, что значительная часть этих результатов достигается также в ходе изучения предметов естественнонаучного цикла.

В то же время метапредметные результаты обучения, относящиеся к ПИКУ, должны отражать:

  • умение работать в группе; владение навыками самопрезентации, умение эффективно сотрудничать и взаимодействовать на основе координации различных позиций при выработке общего решения в совместной деятельности;

  • умение слушать партнера, формулировать и аргументировать свое мнение, корректно отстаивать свою позицию и координировать ее с партнерами, в том числе в ситуации столкновения интересов;

  • умение продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех его участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов.


Понятно, что при традиционном обучении математике не прикладывается существенных усилий для достижения подобных результатов обучения, поскольку они относятся к коммуникативной культуре личности, формирование которой обычно связывается с предметами гуманитарного цикла.

Предметные результаты обучения включают освоенный обучающимися в ходе изучения конкретного учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению. Для предметной области «математика» соответствующие компоненты компетентности учащихся отражают [30]:

  • сформированность представления о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности;

  • сформированность представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

  • сформированность представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;

  • умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов.


Таким образом, специфика формирования у учащихся ПИКУ при изучении ими математики заключается в том, чтобы раскрыть и использовать в процессе обучения предметные возможности математики, связанные с достижением вышеперечисленных метапредметных результатов ? с одной стороны, и отразить эти компоненты (прежде всего гуманитарного и прикладного характера) в методах и средствах обучения математике – с другой стороны.

Это объясняется тем [13], что, во-первых, изучение математики как предмета ? объективно, в силу его особенностей ? помогает учащимся и при изучении других предметов, в том числе даже гуманитарных, и, во-вторых, содержание школьного курса математики таково, что оно способствует овладению совокупностью учебно-познавательных приемов и практических действий, нужных для решения в дальнейшем личностно и социально значимых задач.

1.3. Применение исследовательского и проектного методов при изучении математики


Рассмотрим подробнее, каким образом возможности исследовательской и проектной технологии обучения отражены в педагогической теории и как они применяются на практике при изучении математики.

Следует сразу отметить, что проектный и исследовательский методы обучения являются близкими, но все же не равнозначными понятиями: в исследовании обнаруживается то, что уже есть, а в проекте создается то, чего еще нет [32].

Проектная деятельность направлена, прежде всего, на создание некоего нового продукта, будь то стенная газета, компьютерная программа, театральный спектакль или реферат. Кроме того, проект, как правило, являясь результатом коллективных усилий исполнителей, на завершающем этапе деятельности предполагает рефлексию совместной работы, анализ полноты, глубины, информационного обеспечения, вклада каждого. Впрочем, существуют и индивидуальные учебные проекты, но в любом случае для них характерны получение некоего конечного продукта и его последующая презентация.

Учебно-исследовательская же деятельность индивидуальна по своей сути и нацелена на то, чтобы получать прежде всего новые знания путем исследования каких-то математических моделей, в то время как цель проектирования ? выйти за рамки исключительно исследования, обучиться дополнительно и конструированию, и моделированию [20].

1. Исследовательский метод.

В этимологии слова «исследование» заключено указание на то, чтобы извлечь нечто «из следа», т. е. восстановить некоторый порядок вещей по косвенным признакам, случайным предметам. Учебно-исследовательская деятельность учащихся – это такая форма организации учебно-воспитательной работы, которая связана с решением учащимися творческой, исследовательской задачи (в различных областях науки, техники, искусства) с заранее неизвестным результатом (А. Шацкий) [2].

Исследовательский метод в обучении предполагает самостоятельное решение учащимися новой для них проблемы с применением таких элементов научного исследования, как наблюдение и самостоятельный анализ фактов, выдвижение гипотезы и ее проверка, формулирование выводов, закона и закономерностей. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учителем проблемы [7].

Как указывал В.И. Арнольд, математика – экспериментальная наука, базирующаяся на использовании моделей, поэтому основной целью математического образования должно быть формирование умения математически исследовать явления реального мира, а также такого способа мышления, который позволил бы человеку исследовать окружение с помощью математического моделирования [1]. В связи этим, можно утверждать, что функция учебно-исследовательской деятельности по математике заключается в том, что в процессе ее выполнения происходит усвоение методов и стиля мышления, свойственных математике, воспитывается осознанное отношение к своему опыту, формируется познавательный интереса к различным аспектам математики.

Учебно-исследовательская деятельность школьников может быть организована как на уроках математики, так и и во внеурочной деятельности.

А) Применение исследовательского метода обучения на уроке.

Рассмотрим основные этапы учебного исследования на конкретном примере из курса геометрии (таблица 1) [12].

Таблица 1
Основные этапы учебного исследования


п/п

Название и характеристика этапа

Пример – тема урока

«Теорема Пифагора»

1.

Мотивация. Создание условий для возникновения у ученика вопроса или проблемы. Один из способов ? исходная (мотивирующая) задача, она обеспечивает «видение» учащимися более общей проблемы.

 

Исходная задача: «Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?»

2.

Формулирование проблемы – самый тонкий и творческий компонент мыслительного процесса. В идеале формулирует проблему сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной практике для многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднено; предлагаемые формулировки могут оказаться неправильными. Поэтому необходима помощь учителя.

Выполнив чертеж и анализируя математическую модель практической задачи, учащиеся формулируют проблему: нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам. 

3.

Сбор фактического материала, его систематизация и анализ. Сбор фактического материала осуществляется: а) при изучении соответствующей учебной или специальной литературы; б) посредством проведения испытаний, проб, измерения частей фигуры, каких-либо параметров и т.д. Испытания не должны быть хаотичными. Их направление задается посредством пояснений, чертежей и т.п. Число испытаний должно быть достаточным. Систематизация и анализ осуществляется с помощью таблиц, схем, графиков и т.п. – они позволяют визуально определить необходимые связи, свойства, соотношения, закономерности.

На данном этапе можно организовать практическую работу исследовательского характера, предложив учащимся задание по рядам: построить прямоугольные треугольники с катетами 3 и 4, 12 и 5, 6 и 8, 8 и 15 см и измерить гипотенузу. Результаты заносятся в таблицу

 

4.

Выдвижение гипотез. Следует прививать учащимся стремление записывать гипотезы на математическом языке, что придает высказываниям точность и лаконичность. Не нужно ограничивать число предлагаемых учащимися гипотез.

Учащимся предлагается выразить формулой зависимость между длинами катетов и гипотенузой в прямоугольных треугольниках. Школьники выдвигают свои гипотезы, которые обсуждаются.

5.

Доказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение; ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров. Поиск необходимых доказательств часто представляет большую трудность, поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки

После установления зависимости между сторонами прямоугольного треугольника эмпирический вывод требует теоретического обоснования, т. е. доказывается теорема Пифагора

 

Окружающая действительность дает широкое поле для исследования в области математики. Например, как вычислить высоту горы, видимой из окна поезда или какова вероятность того, что через два года учащихся в школе станет больше?..

Темы из учебника по математике подсказывает возможность применения исследовательского метода. Например: «Исследование расположения параболы в прямоугольной системе координат», «Исследование свойств функций» и т. д.

Владение математикой означает умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности [18]. Речь идет об исследовательских задачах, к которым относятся задачи «на соображение», «на догадку», головоломки, а также нестандартные, логические, творческие задачи.

Исследовательские задачи подбираются так, чтобы они соответствовали теме урока или серии уроков. Их можно включать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного. В теории обучения математике (В.И. Крупич, Ю.М. Колягин) разработаны методические основы исследовательских задач, которые позволяют сравнить структуру типовой и исследовательской задачи (таблица 2) [10; 12].
Таблица 2
Сравнение структуры типовой и исследовательской задачи


Типовая задача

Исследовательская задача

Условие содержит всю необходимую для решения задачи информацию об исходных данных и о том, что требуется получить в результате

Условие задачи вызывает необходимость в получении такого результата при котором возникает познавательная потребность в новой информации или способе действий

Типовое решение существует

Типового решения не существует или оно неизвестно ученику

Наличие у ученика знаний, позволяющих классифицировать задачу (отнести ее к тому или иному конкретному виду типовых задач) и реализовать алгоритм ее решения

Наличие у ученика возможностей (ресурсов) для выполнения задания, анализа действий, для открытия неизвестного («надо открыть неизвестное, и я это могу»)

Ученик решает задачу по заложенной программе, известному алгоритму

Ученик проявляется как личность, его действия зависят, в первую очередь, от его мотивов, способностей

Механическое запоминание.

Приобретается личностный опыт.


Задачи, исследовательского характера существенно отличаются от традиционных заданий уже своей формулировкой. Большая часть заданий школьных учебников звучит так: «Решить уравнение», «Доказать, что выражение… больше выражения…», «Упростите…» и т.п. В формулировках исследовательских заданий нет явного ответа, его необходимо самим найти и обосновать. Формулировки заданий могут быть такими: «Исследовать, при каком значении параметра…», «Верно ли, что если…, то…», «Является ли условие… : а) необходимым; б) достаточным, ? для того, чтобы…».

Исследовательскую задачу по математике можно получить из типовой задачи посредством изменения компонентов, входящих в её условие. Рассмотрим пример.

Задача 1. В кубе АВСDА1В1С1D1 точка М расположена на ребре ВВ1. Постройте сечение куба плоскостью, содержащей точку М и вершины А и С данного куба.

После проверки и обсуждения решения задачи 1 учитель предлагает учащимся решить задачу 2, в которой компоненты условия задачи остаются теми же, однако положение точки М на ребре ВВ1 не зафиксировано, а меняется:

Задача 2. В кубе АВСDА1В1С1D1 точка М движется по прямой, содержащей ребро ВВ1. Исследуйте вид сечения данного куба плоскостью АМС в зависимости от положения точки М.

При решении первой задачи деятельность учащихся организуется на репродуктивном, а затем при решении второй задачи на частично-поисковом (или исследовательском) уровне.
Формы задания при исследовательском методе обучения могут быть различными. Это или задания, поддающиеся быстрому решению в классе, дома, или задания, требующие целого урока, домашние задания на определенный срок. При этом этот метод применяется в трех направлениях [34]:

  1. включение элемента поиска в некоторые задания для учащихся;

  2. раскрытие учителем познавательного процесса, осуществляемого учащимися при доказательстве того или иного положения;

  3. организация целостного исследования, осуществляемого учащимися самостоятельно, но под руководством и наблюдением учителя (доклады, сообщения, основанные на самостоятельном поиске, анализе, обобщении фактов), которые выполняются как домашняя работа.


Анализ процесса усвоения математических знаний (В.А. Далингер [6]) показывает, что учебно-исследовательскую деятельность учащихся на уроке целесообразно организовывать при:

  1. выявлении существенных свойств понятий или отношений между ними;

  2. установлении связей данного понятия с другими;

  3. ознакомлении с фактом, отраженном в формулировке теоремы, в доказательстве теоремы;

  4. обобщении теоремы;

  5. составлении обратной теоремы и проверке ее истинности;

  6. выделении частных случаев некоторого факта в математике;

  7. классификации математических объектов, отношений между ними, основных фактов данного раздела математики;

  8. решении задач различными способами;

  9. составлении новых задач, вытекающих из решения данных;

  10. построении контрпримеров и т.д.


Б) Применение исследовательского метода обучения вне урока.

Именно во внеурочной деятельности может быть реализован наиболее эффективно полный цикл исследовательской деятельности учащихся. Суть самостоятельной исследовательской работы состоит в сопоставлении данных первоисточников, их творческом анализе и производимых на его основании новых выводов.

Избрав технологию учебно-исследовательской деятельности в качестве ведущей, педагог может разрабатывать специальный вид программы дополнительного образования, основанный на этой технологии. Такая программа может быть преобразована в программу факультативных занятий, курсов по выбору и элективных курсов, которые предполагают углубленное изучение математики, дают большие возможности для организации учебно-исследовательской деятельности заинтересованных учащихся.

Следующей формой учебной деятельности, включающих работу над учебными исследованиями по математике, является школьное ученическое научно-исследовательское общество. Данная форма предполагает коллективное обсуждение промежуточных и итоговых результатов этой работы, организацию круглых столов, дискуссий, конференций, публичных защит, а также встречу с представителями науки и образования, сотрудничество с ученическими научно-исследовательскими обществами других образовательных учреждений [35].

Итак, исследовательский метод обучения обладает несомненными достоинствами, но требует чрезмерно большого времени. Когда этого времени нет, естественно ограничиться применением исследовательского метода по отдельным темам, наиболее подходящим для этой цели. Но важно научить учащихся в тех случаях, когда некоторые темы будут изучаться непосредственно по учебнику, без предварительного исследования, смотреть и на этот изложенный в учебнике материал как на результат некоторых исследований (проведенных другими), что будет положительно влиять на уровень его усвоения.

2. Метод проектов.

Проектная деятельность все чаще применяется в школе, но до сих пор еще не сформировалось общепринятых представлений о том, какой она должна быть. В новом (2010 г.) стандарте среднего общего образования [30] говорится об индивидуальном проекте, выполняемом учащимся по предмету или на межпредметной основе. Основные особенности проектного обучения отмечены в приложении 2.

В существующей педагогической практике «проектом» часто называют работу самого различного жанра: от обычного реферата и нестандартного выполнения обычного задания ? например, ответ по математике с исполнением стихов, песен или разыгрывание ролей математических объектов ? до действительно серьезного исследования с последующей защитой по принципу студенческой курсовой работы.

Мы будем опираться на характеристику структуры учебного проекта, предложенную Е.С. Полат и модифицированную Н.Ю. Пахомовой [28; 26].

Учебный проект ? это пять «П»: проблема ? проектирование (планирование) ? поиск информации ? продукт – презентация (рис. 1). Исходя из такого понимания, сформулированы основные требования к учебному проекту.

1
Рис. 1. Циклограмма учебного

проекта

) Первое «П» ? проблема. Работа над проектом всегда направлена на разрешение конкретной проблемы. Нет проблемы – нет деятельности. Мнение исследователей о характере проблем в учебном проектировании не совпадает. Одни указывают на наличие социально-значимой проблемы [20; 29]. Для решения данных проблем требуется интеграция знаний из разных областей знаний. В других работах указывается на проблемы в познавательном, исследовательском, информационном, практическом плане [24; 32]. В рамках такого подхода к характеру решаемой проблемы может выполняться предметно-ориентированный проект, например по математике, так называемый монопроект (в рамках одной области знания).

Опираясь на последнее мнение, метод проектов можно использовать в учебном процессе для решения различных небольших проблемных задач в рамках одного-двух уроков (минипроекты, или краткосрочные проекты). В этом случае тема проекта связана с темой урока или применением данной темы в различных жизненных ситуациях.

Для решения крупных задач (проблем) по математике, сложных для понимания вопросов используются крупные проекты, которые в основном выполняются во внеурочной деятельности. Данные проекты в основном направлены на углубление и расширение знаний по математике. Это так называемые среднесрочные проекты (макропроекты), применяемые в основном во внеурочных формах работы (кружки, факультативы, элективные курсы, научных обществах учащихся) [5].

Поле для выбора темы долгосрочных проектов по математике огромно. Проект может быть связан с изучением какой-либо темы по математике, которая не изучается в школьной программе или с приложениями математики в науке и практике. С середины 1990-х гг. метод проектов активно используется при обучении математике (в том числе выполнение учебного проекта как форма промежуточной аттестации) в ряде инновационных учебных заведений (например, в Москве: школа №1004, центр образования №1678, Технологическая школа при Политехническом музее и др.). Для всех этих моделей характерна также тесная связь проектного обучения с ИКТ. При реализации проектной деятельности учитель и его ученики должны работать с современными методами и средствами обработки информации, распределенными информационно-образовательными ресурсами сети Интернет, мультимедиа-технологиями.

Примерами могут служить проекты по следующим темам [9]:

  • решение уравнений 3-й и 4-й степеней;

  • теоремы планиметрии (Птолемея, Чевы, Эйлера и др.);

  • решение тригонометрических уравнений с параметрами;

  • непрерывность функции, задачи механического происхождения (геометрия масс, экстремальные задачи);

  • приложение математики в медицине (расчет прибавки массы и роста детей, расчет питания ? объемный и калорийный способы);

  • вирусы и бактерии (геометрическая форма, расположение в пространстве, рост численности);

  • приложения производной и определенного интеграла в экономике;

  • чертежи, фигуры, линии и математические расчеты в кройке и шитье;

  • «мусор родного города» ? статистические, экстраполяционные оценки скорости накопления бытовых отходов и возможностей по их утилизации;

  • «транспорт мегаполиса» ? изучение динамики роста населения города и объема перевозок, вычисление и сравнение показателей эффективности личного и общественного транспорта и т.д.


2) Второе «П» ? планирование действий по разрешению проблемы. Выполнение работы всегда начинается с проектирования самого проекта, в частности ? с определения вида продукта и формы презентации, составление плана с пооперационной разработкой проекта, в котором приводится перечень конкретных действий с указанием результатов, сроков и ответственных.

3) Третье «П» ? поисковая, исследовательская работа. Обязательная черта проектной деятельности ? поиск информации, которая затем обрабатывается, осмысливается и представляется участниками проектной группы.

4) Четвертое «П» ? продукт. Результатом работы над проектом, иначе говоря, его выходом, является продукт, который создается участниками проектной группы в ходе решения поставленной проблемы.

Результаты выполненных проектов должны быть «осязаемыми»: если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая ? конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, в реальной жизни). В зависимости от места, где применяется метод, могут быть и разные продукты.

Например, продуктом самостоятельной деятельности учащихся на уроке, может быть опорный конспект, проблемный анализ текста, памятка по методам решения задач, сборник ключевых задач по изучаемой теме и др. Ученики 5-6 классов могут сочинить сказку или детективную историю по изучаемой теме.

Прикладной проект связан с применением математического аппарата в повседневной жизни. Примерами может служить расчет минимального количества необходимых продуктов и их стоимости, используемых семьей на протяжении месяца; разбивка дачного участка определенного размера на участки для посадки сельскохозяйственных культур и расчет необходимого количества семян в соответствии с агротехническими нормами; расчет погашения банковского кредита и др.

Результатами работы над проектами во внеурочной деятельности могут стать методические пособия для желающих самостоятельно овладеть знаниями в данной области, рефераты, эссе, электронные пособия, математические модели, мультимедийные продукты, газета, журнал и т. д.

5) Пятое «П» ? презентация, представление готового продукта. Иными словами, осуществление проекта требует на завершающем этапе презентации продукта и защиты самого проекта.

Внешний результат можно увидеть, осмыслить, применить в реальной практической деятельности. Внутренний результат ? опыт деятельности ? становится бесценным достоянием учащегося, соединяя в себе знания и умения, компетенции и ценности [23].

Отметим, что работа над проектом не обязательно заканчивается после презентации: полученный результат, продукт, может быть использован как мощное средство для углубленного изучения проблемы на новом, более высоком уровне (не обязательно теми же учащимися). Именно поэтому представленная на рис. 1 диаграмма циклична. Отметим еще, что шестым «П» проекта можно считать портфолио, т.е. все рабочие материалы, в том числе и черновики, дневные планы, отчеты и др.

Успех исследовательской и проектной деятельности учащихся в основном обеспечивается правильным планированием видов и форм заданий, использованием эффективных систем заданий, а также умелым руководством учителя этой деятельностью.

В.А. Далингер, раскрывая роль учителя в организации учебного исследования (проекта) по математике, отмечает следующую систему его действий:

  1. умение выбрать нужный уровень проведения учебного исследования в зависимости от уровня развития мышления учащегося;

  2. умение сочетать индивидуальные и коллективные формы проведения исследований на уроке;

  3. умение формировать проблемные ситуации в зависимости от уровня учебного исследования, его места в структуре урока и от цели урока [6].


Таким образом, при реализации исследовательского и проектных методов обучения учитель выступает не столько в роли интерпретатора науки и носителя новой информации, сколько умелым организатором систематической самостоятельной поисковой деятельности учащихся по получению знаний, приобретению умений и навыков и усвоению способов умственной деятельности. Ученик же становится равноправным субъектом процесса обучения.

1.4. Подготовка учащихся к проектно-исследовательской деятельности в рамках изучения школьного курса математики


Выше были рассмотрены возможности проектного и исследовательского методов обучения на примере математического содержания. Остановимся теперь на объективных возможностях самой математики в процессе формирования ПИКУ и тех трудностях, которые сопровождают этот процесс.

Мы видели выше, что проектно-исследовательская деятельность учащихся связана с их самостоятельной работой, способностью к целеполаганию, умением действовать в неопределенной, проблемной ситуации и т.п. Очевидно, что учащиеся должны быть предварительно подготавливаться к подобной деятельности (как самостоятельной, так и групповой). В этом смысле формирование ПИКУ должно опираться на уже имеющиеся у учащихся ЗУН и качества личности. Остановимся в связи с этим на характеристеке заданий по закреплению пройденного материала, которые учитель предлагает учащимся на уроках математики.

Отметим, что решение учебных задач само по себе учит школьников мыслить, искать и находить ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные. Особенности же математических заданий, имеющие отношение к развитию ПИКУ, следующие [23]:

  • сравнительно высокий уровень абстракции используемого понятийного аппарата;

  • сильная выраженность внутрипредметных связей;

  • сложная логическая структура многих определений и формулировок теорем, применяемых в ходе решения;

  • диалектическое сочетание логических умозаключений и правдоподобных рассуждений в ходе решения;

  • ведущая роль задач, при решении которых используются разнохарактерные компоненты поисковой деятельности (проведение аналитических рассуждений, построение геометрических конфигураций, преобразование формальных математических конструкций, вычислительные операции и т.д.);

  • специфическое «чувство красоты и изящества», которое проявляется, в частности, в возможности максимально компактно, продуктивно, представить математическое содержание большой смысловой и познавательной емкости.


Роль школьного математического содержания в формировании ПИКУ обусловлена огромным потенциалом самой математики, заключающегося в ее универсальной применимости, максимальной определенности и убедительности, творческой неисчерпаемости и эстетическом совершенстве, что подчеркивалось большинством выдающихся математиков прошлого и современности (К. Гаусс, Д. Гильберт, П.С. Александров, В.И. Арнольд и др.) [27].

Кроме того, математика это предмет, где, в известном смысле, больше умения, чем знания. На уроках математики чаще, чем на занятиях, например, по гуманитарным предметам, от учащихся требуется осуществлять творческую, исследовательскую деятельность: не просто слушать, пересказывать, заучивать, ? но и придумывать, комбинировать свои знания и умения. Как мы видели выше, именно нехватка такой деятельности в школе есть одна из причин создания компетентностного подхода.

Для эффективной актуализации этого потенциала следует выводить школьное математическое содержание за рамки его чисто фактологической формы, представлять это содержание в «очеловеченном, деятельном виде, связав его с выполнением прикладных, практических заданий» (В.И. Арнольд [1]). Такой подход обеспечивает перевод ученика на позицию субъекта процесса обучения, осознанно, планомерно строящего свою деятельность с целью собственного совершенствования. При этом главную роль в регуляции учебной деятельности начинают играть не столько способности ребенка, сколько его потребности, установки, стремление научиться приобретать полезные знания, готовность к творческой самореализации в предпочитаемой области [22; 34].

Трудно, однако, представить себе ученика, подростка, который все время сам ставит перед собой задачи, решает их, строит дальнейшие планы. Все это важно и нужно в современной школе ? и именно этого сегодня в большей степени не хватает. Но здесь невозможно опираться только на то, что ученик всегда хочет осуществлять подобную деятельность, потому что в современной школе она будет постоянно декларироваться как полезная для ученика, «развивающая», «личностно-значимая». К тому же математика традиционно считается предметом, который «не дается» значительному числу учащихся (если иметь в виду именно общеобразовательную школу) [13; 35].

Известно, что дети и подростки в деле, которое изначально нравилось, привлекало, встретив трудности на своем пути, попросту сворачивают с него. Тогда и оказывается необходимым уметь делать просто то, что «надо», то, что требует учитель. Для будущей жизни такое умение также важно, ведь далеко не все, что делает взрослый человек, для него интересно или лично значимо. Кроме того, нельзя забывать, что у подростка, в силу особенностей его психо-физиологического развития, больше интересов, лежащих вне школы (будь она даже самой идеальной). Вообще, все ученики выполняют свои обязанности ? перед родителями, одноклассниками, учителями ? по-разному. Поэтому далеко не все в отсутствие привычного уровня контроля и воспитательного стимулироваания окажутся способными к трудной и ответственной по своей сути проектно-исследовательской деятельности [24].

Другими словами, инновационные методы обучения или опора на исследовательскую, (проектную, творческую, личностно-значимую) деятельность ни при каких условиях не должны исключать традиционных методов и форм обучения, в частности, репродуктивных (акцент же в современной школе, конечно, ставится именно на первые).

Именно поэтому процесс формирования ПИКУ органически связан с развитием у учащихся общеучебных ЗУН и способов деятельности, т.е. вообще учебно-познавательных, информационных компетенций 0. оей сутиобными к ьскуюоваанияучащихся общеучебных уменийиеся у учащихся ия школьного курса математики.

Итак, выбор заданий, решение которых требует исследовательского и творческого подхода, зависит прежде всего от исходного уровня учебно-познавательных и информационных компетентностей школьников. По мере накопления необходимых знаний и умений, а также опыта анализа и планирования своих действий, степень творческой самостоятельности школьников в процессе учебной работы должна нарастать. Помощь учителя в дальнейшем – как об этом говорится и в теории инновационных технологий обучения ? может быть реализована в виде общих указаний о направлении учебного исследования, проекта.

Отметим в связи с этим, что несмотря на различия в подходах авторов современных УМК по математике, в созданных ими учебниках и пособиях достаточно четко прослеживается ориентация на полноценное использование жизненного опыта учащихся, обеспечение личностной значимости рассматриваемых задач, демонстрацию возможностей непосредственного применения изучаемого материала, усиление эвристической составляющей содержания курса, овладение элементами методологии научного поиска [18].

«Творческими являются только те задачи, – отмечает В.А. Далингер, – решение которых предполагает хотя и управляемый учителем, но самостоятельный поиск решения учащихся. Наибольший эффект дают те задачи, решение которых открывает для школьников новые закономерности и правила, требует от них новых способов действия» [6]. Ученик, по возможности, сам должен найти способ решения, применить знания в новых условиях, создать нечто субъективно новое. В процессе выполнения таких заданий (в классе и дома) школьники уже не ограничиваются репродуктивными действиями, они учатся самостоятельно определять объем недостающих знаний и пути их поиска для решения задач.

Обобщая все вышесказанное, можно заключить, что приобщение обучающихся к проектно-исследовательской деятельности можно начать с решения специальных исследовательских задач или через дополнительную работу над предложенными обычными заданиями репродуктивного характера. Это начальный этап формирования ПИКУ. Затем целесообразно переходить к работе учащихся над индивидуальными и групповыми проектами, причем в средней школе естественно начать, конечно, с индивидуальных минипроектов, ? работа над ними, по сути, отличается от решения исследовательской задачи лишь наличием коммуникативного компонента, связанного с презентацией своего результата. Только имея подобный опыт учащиеся смогут продуктивно работать над более сложным групповым проектом. Здесь у учащихся еще в большей степени следует развивать умение вести диалог, понимать смысл вопросов и требований учителя и одноклассников.

По отношению к учителю все это обусловливает необходимость более гуманитаризованного преподавания математики, выделения в нем коммуникативной составляющей. Предлагать же выполнение индивидуальных макропроектов целесообразно только хорошо успевающим учащимся, у которых уже сложился устойчивый интерес к математике [2; 7; 31; 34].


1   2   3   4



Скачать файл (114.1 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации