Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Курсовая работа - Специфика формирования проектно-исследовательских компетенций у учащихся при изучении математики - файл n1.doc


Курсовая работа - Специфика формирования проектно-исследовательских компетенций у учащихся при изучении математики
скачать (114.1 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc530kb.13.06.2012 22:11скачать

Загрузка...

n1.doc

1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...

Глава 2. Описание и анализ опытно-экспериментальной работы




2.1. Изучение исходного уровня сформированности ПИКУ в экспериментальном классе (констатирующий этап эксперимента)


В ходе прохождения педагогической практики в МОУСОШ №____________ (февраль-март 2011 г.) в прикрепленном 8Б классе осуществлялся констатирующий этап педагогического эксперимента по формированию ПИКУ при изучении математики.

Цель – выявить уровень сформированности и особенности формирования ПИКУ в экспериментальном классе.

В учебном процессе используется УМК по математике А.Г. Мордковича [16]. Изученная к началу педагогической практики тема ? «Построение графиков функций» (преподавалась ведущим учителем ____________), изучаемая тема ? «Квадратные уравнения» (преподавалась практикантом). При этом в преподавании использовались преимущественно традиционные методы, формы и средства обучения.

I. Примененные методы и результаты исследования.

В соответствии с целью данного этапа эксперимента у учащихся проверялась степень сформированности отдельных компонент ПИКУ, для чего были использованы подходящие методы исследования.

1) Изучение результатов педагогической деятельности. В результате просмотра классного журнала выявлялись группы учащихся с различной успеваемостью по предмету (четвертные, текущие оценки). Поскольку возможности по формированию ПИКУ обусловлены, как было показано выше, уровнем развития учебно-познавательных, информационных компетенций вообще, ? то потребовалось каким-то образом разделить учащихся на группы, дифференцированные по принципу учебной успеваемости. 0. оей сутиобными к ьскуюоваанияучащихся общеучебных уменийиеся у учащихся ия школьного курса математики

В экспериментальном классе выделено две группы учащихся по успеваемости ? условно «сильные» и «слабые» (рис. 2). В первую группу вошли учащиеся, имеющие средний балл (за две прошедшие четверти) по математике не ниже 3,5. Во вторую группу вошли прочие учащиеся.

Такое деление учащихся обусловлено выраженной корреляцией между успеваемостью по математике и успеваемостью по предметам естественно-научного цикла (физика, химия, биология) и информатике-ИКТ (рис. 3). Успеваемость учащихся именно по этим предметам учитывалась, т.к. ПИКУ, как было сказано выше, имеют метапредметный и интегративный характер, а при изучении указанных предметов, к тому же, относительно широко используются знания по математике.



2) Наблюдение. В ходе наблюдения за деятельностью учащихся на уроке фиксировать и сравнивались в выделенных группах учащихся следующие показатели, связанные с уровнем развития коммуникативного компонента ПИКУ:

  1. количество верных ответов на вопросы учителя в течение урока;

  2. число выходов к доске, уверенный ответ у доски;

  3. сколько раз учащиеся изъявляли желание отвечать на вопрос или выходить к доске (поднятием руки);

  4. количество отказов от выхода к доске/ответа на вопрос учителя (из-за непонимания);

  5. количество обращений к учителю за разъяснением;

  6. количество обращений к одноклассникам за помощью.


Наблюдение (преимущественно, невключенное) проводилось на протяжении 16 уроков (12 уроков алгебры и 4 урока геометрии). При этом по пунктам д), е) велось качественное наблюдение. Оно показало, что обращаются к учителю за разъяснением почти исключительно учащиеся из сильной группы, и, наоборот, обращаются к одноклассникам за помощью, в основном, ученики из слабой группы. При этом предпочтений (обращение к отдельным сильным учащимся) или оценочно-критического восприятия полученной подсказки (совета, письменного решения) – в слабой группе не наблюдалось. Сопоставление остальных показателей дано в таблице 3.
Таблица 3
Сравнение показателей учебной активности и успешности в группах учащихся


Пока-

затель

Среднее значение

показателя за

наблюдаемый период (округл. до ближ. цел.)

Проявление показателя

в выделенных группах учащихся

Сильные

Слабые

а)

5 (из 7)

4 (80%)

1 (20%)

б)

5 (из них увер. ответов 3)

3 (60% ? увер. отв. 3, т.е. 100% в группе)

2 (40% ? увер. ответов почти нет)

в)

8

6 (75%)

2 (25 %)

г)

2

нет

2 (т.е. 100% от общего числа)


3) Анализ письменных работ учащихся. Анализировались домашние и самостоятельные работы в выделенных группах учащихся по следующим параметрам, связанным с уровнем сформированности целеполагания и проявлением ответственности в учебной деятельности (как важных компонент проектной компетенции):

  1. количество верно выполненных заданий;

  2. количество заданий, которые начал выполнять учащийся, но не довел до конца;

  3. наличие работы над ошибками;

  4. наличие нескольких попыток решения одной задачи.


Было проанализировано по 4 работы каждого учащегося (2 домашних и 2 самостоятельных). В общей сложности в них предлагалось выполнить17 заданий. Усредненные показатели, подсчитанные в ходе анализа (средние арифметические с округлением до ближайшего целого), приведены в таблице 4.
Таблица 4
Сравнение характерных показателей письменных работ в группах учащихся


Пока-

затель

Среднее значение

показателя по 4-м письменным работам

(17 заданий)

Проявление показателя

в выделенных группах учащихся

(% рассчитан от общего числа заданий)

Сильные

Слабые

а)

9

12 (71%)

7 (41%)

б)

3

1 (6%)

4 (24%)

в)

1 раз (по отдельным заданиям)

2 (12%)

1 (6%)

г)

3,5 попытки (средний показатель по всем заданиям)

1 (6%)

5 (29%)



4) Анкетирование. Поскольку компетентностный подход, как мы видели, предполагает также оценку способов деятельности и оценку личного отношения к деятельности и ее предмету, то оказывается необходимым оценить у учащихся также и эти показатели. Для этого учащимся было предложено ответить на вопросы анкеты (см. приложение 3). Результаты анкетирования, в частности, следующие:

  • математика (алгебра, геометрия) как учебный предмет больше всего нравится 24% учащихся (все – из сильной группы);

  • 57% учащихся считают, что математика пригодится в жизни (в том числе все из сильной группы);

  • 81% учащихся стремятся применять полученные знания в жизни;

  • учебный материал интересен для 57% учащихся;

  • 67% нравится самим находить ответы на разные вопросы;

  • 67% пробуют разные способы решения заданий;

  • 19% любят задачи, над которыми можно поломать голову.


В целом наличие у учащихся значимых факторов, способствующих формированию ПИКУ можно констатировать в случае положительного ответа более чем на 40% вопросов соответствующего блока анкеты. Соответствующие результаты отражены на диаграмме (рис. 4).

С помощью упомянутой анкеты оценивался также характер мотивации учения (рис. 5). Оказалось, что развитая внутренняя мотивация характерна только для 5 учащихся, причем только один из них принадлежит слабой группе; для прочих учащихся характерны, в основном, широкие социальные мотивы учения.

5) Тестирование. Для оценки уровня сформированности практических и исследовательских компетенций учащихся (как, впрочем, и математической компетенции) классу было предложено выполнить небольшую самостоятельную работу по алгебре (по темам, уже изученным в текущем учебном году). Работа состоит из 4-х заданий с выбором одного верного ответа и 3-х заданий в открытой форме. Все задачи содержат необходимый элемент поиска (исследования) либо требуют применения знаний в вариативной ситуации, часть заданий имеет практическую направленность (см. приложение 4). Все задания составлялись с опорой на материал из учебника и задачника используемого УМК.

Фиксировалось количество правильно выполненных заданий. «Удовлетворительный уровень» условно соответствует результату, когда ученик верно выполнил хотя бы 2 задания с выбором ответа и хотя бы 1 задание с ответом в открытой форме. Отметим также, что с целью формирования у учащихся положительной мотивации, в журнал были выставлены только отметки «4» и «5» (фактически, их получили все, решившие больше двух задач).

Результаты тестирования отражены на диаграмме (рис. 6). Для оценки статистической достоверности полученных результатов воспользуемся -критерием Фишера [8]. В нашем случае размеры выборок , . Положительно признак проявляется в первой выборке в 4/8=50% случаев, во второй выборке в 2/13=15,3% случаев. Имеем по таблицам , .

Отсюда . Соответствующий уровень значимости различий по таблице . Поскольку соответствующее критическое значение , то выявленные различия находятся в зоне статистической значимости. Таким образом, выделенные группы учащихся действительно различаются по уровню сформированности исследовательских компетенций.

II. Итоги проведенного исследования.

Полученные результаты позволяют констатировать, что уровень сформированности ПИКУ в экспериментальном классе достаточно низкий: в самом деле, уровень сформированности исследовательских компетенций удовлетворителен лишь у 6 учащихся из 21, т.е. менее чем у трети учащихся.

С самостоятельной работой удовлетворительно справляются лишь чуть больше половины учащихся. Целеполагание и целевыполнение у учащихся в слабой группе выражено слабо, что подтверждается значительной долей «черновых работ», когда школьник, не зная способа решения, по многу раз начинает решать задачу с самого начала, переписывает отдельные фрагменты условия или формулы, не имея, однако, возможности осмысленно их использовать в решении. Вообще, трудные и сложные задачи не даются даже сильным учащимся – они их не любят, они им не интересны.

Характерно также, что слабые учащиеся, как видно, стремятся избегать учебного общения, дискуссий, обсуждений (в частности, не любят отвечать у доски, возмущаются, когда им задают дополнительные вопросы, предпочитают репродуктивный вид деятельности на уроке). Мало кто из учащихся обеих групп склонен к рефлексии, или может «учиться на ошибках»: работу над ошибками не любят, не уделяют ей достаточного внимания, хотя им постоянно указывают на повторяемость многих ошибок, их типичность.

Все это обусловлено, очевидно, характером мотивации учения – у подавляющего большинства учеников (в том числе у половины сильной группы) она внешняя, и не связана с интересом к предмету. Даже в сильной группе половина школьников больше интересуются отметкой, а не анализом их решения, который проводит учитель. Дополнительные сложные задачи сильными учащимися решаются также только за дополнительную отметку, практическое приложение математической теории их тоже мало интересует, хотя осознание значимости математической подготовки налицо («надо будет сдавать ЕГЭ»).

Ситуация усугубляется тем, что слабо выражены факторы, на которые учитель мог бы опереться с целью непосредственного формирования ПИКУ – в особенности это характерно для слабой группы учащихся. Вообще, в слабой группе очевидно отсутствие умений организовать собственную деятельность, отсутствует представление о самоконтроле на различных этапах самостоятельной деятельности. У отдельной части учащихся выявлен низкий уровень математических знаний, наличие значительных пробелов по уже изученным темам.


2.2. Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся на уроке и при выполнении проектных заданий (формирующий и контрольный этапы)


Сделанные выше выводы об особенностях экспериментального класса позволяют обозначить основные направления работы учителя по формированию ПИКУ при изучении математики в 9-м классе. Очевидно, что если не вести целенаправленную работу по развитию самостоятельной (исследовательской, проектной) деятельности учащихся и продолжать обучение в традиционных формах, то приращение соответствующих ЗУН будет происходить очень медленно и к моменту окончания обучения в основной школе не достигнет уровня, требуемого в соответствии с действующими образовательными стандартами.

Цель – внедрить в учебный процесс формы и средства работы, способствующие формированию ПИКУ на уроке и при выполнении самостоятельной работы.

Рассмотрим основные характеристики формирующего этапа эксперимента при изучении курса алгебры в 9-м классе.

I. Модели организации учебного процесса по математике.

Разработанная С.В. Митрохиной теория [23] позволяет решить проблему становления проектно-исследовательской деятельности учащихся с первоначально низким уровнем развития общеучебных ЗУН и в отсутствие внутренней мотивации учения.

Организация и построение учебного процесса по математике при этом проходит три этапа или ведется в трех направлениях (в зависимости от наличного уровня сформированности ПИКУ).

Охарактеризуем эти уровни, имея в виду выделенные нами группы «сильных» и «слабых» учащихся.

1. Уровень самостоятельной активности (таблица 5) характеризуется работой по укреплению активности обучающегося в учебном процессе, поддержкой желания решать поставленные задачи самостоятельно и стремления к выяснению смысла изучаемого математического содержания.

На этом уровне обучающийся не может самостоятельно определить цель деятельности, а принимает цель, предложенную учителем. Процесс самостоятельной деятельности по решению математических задач происходит при непосредственной организационной помощи со стороны учителя или другого ученика (играющего роль учителя).

План выполнения заданий или решения математической задачи носит в основном алгоритмический характер, элементы исследования, творчества встречаются эпизодически. Данный уровень характеризуется недостаточной устойчивостью волевых усилий обучающегося. При возникновении трудностей в решении поставленной математической задачи часто обращается за помощью, не всегда доводит начатое дело до конца.

Деятельность учителя заключается в организации самостоятельной деятельности учащихся, в обучении их копирующим действиям, в формировании основ самостоятельной деятельности в процессе решения математических задач.
Таблица 5
Модель организации учебного процесса по математике

на уровне самостоятельной активности


Этапы

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Цель: самостоятельно выполнять задания репродуктивного характера, находить необходимые для решения задач определения, теоремы, формулы, составлять план решения математической задачи, готовить сообщения на заданную тему, писать рефераты

Планирование самостоятельной деятельности

Выбирает математическую задачу для самостоятельного решения учащимися. Выделяет цели самостоятельной деятельности, т. е. переформулирует вопрос задачи и определяет методы, известные алгоритмы для решения поставленной задачи

Принимает цель, сформулированную учителем. Обсуждает с учителем и другими обучающимися формулировку вопроса математической задачи и алгоритмы её решения

Организация самостоятельной деятельности

Помогает учащемуся в составлении плана решения математической задачи, в подборе математической литературы, в составлении плана реферата

Составляет с помощью учителя:

– план решения задачи;

– список литературы для подготовки сообщения;

– план реферата

Управление самостоятельной деятельностью

Помогает на отдельных этапах самостоятельного решения учащимся математической задачи, при написании реферата. Корректирует отдельные действия учащегося по ходу выполнения задания. Контролирует процесс решения задачи и полученный результат. Корректирует отдельные действия самостоятельной деятельности учащихся для решения последующих задач.

Решает математическую задачу, пишет реферат по составленному плану. Осуществляет самоконтроль на отдельных этапах решения задачи и в целом с помощью готовых образцов Корректирует свои действия в соответствии с образцами учителя

Результат

– мотивация самостоятельной деятельности через решение проблемных и практико-ориентированных задач;

– осознание и принятие цели самостоятельной деятельности, сформулированной учителем;

– формирование умений работы с информацией (выделять главное, классифицировать, переводить информацию из одной формы в другую) для решения задачи или выполнения задания;

– решение алгоритмических задач (самостоятельное составление алгоритма и его выполнение);

– осуществление самоконтроля по образцу учителя


2. Уровень самоорганизации (таблица 6) характеризуется достаточно высокой мотивацией самостоятельной деятельности, направленной на решение математических задач, осознанным принятием ее цели.

Обучающийся не просто самостоятельно решает поставленную математическую задачу, он самостоятельно планирует работу по достижению поставленной цели, умеет вести целенаправленный поиск и отбор информации для решения математической задачи. Свободно использует исследовательские и поисковые методы для нахождения эффективного решения стоящей задачи. Характерным показателем этого уровня является высокая устойчивость волевых усилий, которая проявляется в стремлении учащегося довести начатое дело до конца, при возникновении затруднений он ищет другие пути решения.

Деятельность учителя консультативная, носит характер рекомендаций по использованию различных источников информации.
Таблица 6
Модель организации учебного процесса по математике

на уровне самоорганизации


Этапы

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Цель: самостоятельно выполнять задания частично-поискового характера, проводить целенаправленный поиск и отбор информации, переносить известные алгоритмы действий в измененные условия, искать различные способы решения математической задачи, представлять полученные результаты в различной форме.

Планирование самостоятельной деятельности

Выбирает математическую задачу для самостоятельного решения учащимися. Выделяет совместно с учащимися цели самостоятельной деятельности, т.е. переформулирует вопрос задачи и определяет методы, известные алгоритмы для решения поставленной задачи

Формулирует вопрос математической задачи и определяет алгоритмы её решения совместно с учителем.

Организация самостоятельной деятельности

Обучает приемам применения известных алгоритмов решения математических задач в измененных условиях, различным формам представления информации, использованию исследовательских методов при решении математических задач

Самостоятельно составляет:

– план решения задачи;

– список литературы для подготовки сообщения;

– план реферата.

Предлагает различные способы решения задачи

Управление самостоятельной деятельностью

Обсуждает с учащимися различные способы решения задачи. Консультирует по ходу решения математической задачи. Контролирует полученный результат решения задачи и обобщает способы решения задачи для организации последующей деятельности

Решает математическую задачу одним или несколькими способами, пишет реферат по составленному плану. Учится представлять полученный результат. Осуществляет самоконтроль на каждом этапе решения математической задачи с корректировкой действий для достижения поставленной цели. Проводит самооценку процесса решения задачи или выполнения задания и полученных результатов

Результат

– составление плана, алгоритма решения задачи;

– проведение целенаправленного поиска и отбора информации для выполнения задания или решения задачи;

– решение математических задач частично-поискового характера;

– перенос известных алгоритмов действий в процессе решения задачи в измененные условия;

– использование исследовательских методов для нахождения различных способов решения задачи;

– представление полученных результатов решения задачи или выполнения задания в удобном для восприятия виде;

– осуществление самоконтроля без образца учителя.


3. Уровень самореализации (таблица 7) характеризуется тем, что обучающиеся самостоятельно ставят цель деятельности по решению математической задачи, разрабатывают план, проникают глубоко в сущность явлений и их взаимосвязей, находят новые способы действий, создают новые, оригинальные продукты деятельности.

Основными методами решения математических задач выступают поисковые и исследовательские. Показателями данного уровня самостоятельной деятельности обучающихся являются теоретическое осмысление изучаемого математического материала, интерес к процессу решения задачи, умение провести презентацию полученного результата или выполненного задания. Учащиеся отстаивают собственную точку зрения или предложенный вариант решения математической задачи, проводят рефлексию процесса и результата самостоятельной деятельности и в соответствии с этим составляют план предстоящей деятельности, помогают в организации самостоятельной деятельности другим обучающимся.

Деятельность учителя заключается в сотрудничестве с учеником на отдельных этапах решения математической задачи или выполнения задания.
Таблица 7
Модель организации учебного процесса по математике

на уровне самореализации


Этапы

Деятельность

учителя

Деятельность обучающегося

Цель: развитие коммуникативных и исследовательских умений, умений находить новые способы действий, умений презентовать результаты самостоятельной деятельности

Планирование самостоятельной деятельности

Предлагает учащимся математические задачи для самостоятельного выполнения

Выбирает математическую задачу для самостоятельного решения. Выделяет цели самостоятельной деятельности, т.е. переформулирует вопрос задачи и определяет методы, известные алгоритмы для решения поставленной задачи

Организация самостоятельной деятельности

Принимает участие в обсуждении с учащимися различных способов решения задачи, в представлении результатов деятельности

Самостоятельно разрабатывает план решения математической задачи, находит новые способы решения. Помогает другим учащимся в составлении плана решения задачи. Предлагает оригинальные способы решения или представления полученных результатов

Управление самостоятельной деятельностью

Контролирует полученный результат решения задачи и обобщает вместе с учащимися способы решения задачи для организации последующей деятельности

Решает математическую задачу или выполняет задание. Помогает другим учащимся на отдельных этапах самостоятельного решения математической задачи. Проводит пошаговый и итоговый контроль процесса решения задачи или выполнения задания. Вносит коррективы в последующую систему действий

Результат

– самостоятельное определение цели предстоящей деятельности по решению задачи;

– составление плана решения математической задачи или выполнения задания;

– подбор и применение известных и новых способов решения математических задач;

– применение математических знаний для решения практических и профессиональных задач;

– решение творческих математических задач;

– представление результатов в различной форме;

– проведение различных форм презентации полученных результатов;

– самооценка процесса и результата решения математической задачи или выполнения задания;

– корректировка действий для последующего решения задач или выполнения заданий.


Очевидно, что организация учебного процесса для выделенной группы слабых учащихся будет происходить на уровне самостоятельной активности. Задача – переход ученика из слабой группы на уровень самоорганизации. Соответственно, работа с учащимися сильной группы уже должна вестись на уровне самоорганизации, задача – переход наиболее сильных учащихся на уровень самореализации. При этом более сильные учащиеся помогают учителю в учебном процессе, выступают как-бы проводниками развития.

II. Характеристика содержания учебной программы.

Отметим характеристики учебной программы, данные разработчиками используемого УМК. По их мысли, в ходе освоения предлагаемого содержания школьники продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют свой опыт. Выделим формы учебной деятельности школьников, способствующие формированию ПИКУ.

  • В познавательной деятельности продолжают учиться:

    • самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

    • использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

    • исследовать несложные реальных связи и зависимости;

    • участвовать в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

    • самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

  • В информационно-коммуникативной деятельности получают опыт:

    • извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.);

    • отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

    • использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

    • овладения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

  • В рефлексивной деятельности учащиеся развивают способности:

    • объективно оценивать свои учебные достижения, поведение, черты своей личности;

    • учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

    • соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

    • организовывать и участвовать в коллективной деятельности.

В стандартах среднего общего образования [33] сформулированы требования к уровню подготовки, которые принято использовать также для характеристики уровня математической компетентности. Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются ПИКУ, формируемые при обучении математике в 9-м классе, позволяет выделить определенный перечень оцениваемых предметных умений:

  • умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;

  • умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);

  • умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;

  • умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.


Пример критериев оценки компетентности учащихся приведен в приложении 5. Отметим однако, что оценочные процедуры в процессе обучения проверяют результат прошлого действия, а не создают основу для прогноза будущего действия. Компетентность же проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.

Для проверки текущего уровня компетентности учащихся целесообразно использовать так называемые контекстные, или практико-ориентированные задачи [15]. К ним относят задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию. Не исключается использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не слишком отдалено от реальной ситуации.

Центр тяжести при решении задач такого типа лежит в области построения самой модели реальной ситуации, что также является одним из способов формирования ПИКУ.

Предполагается, что выполняя самостоятельную (в том числе домашнюю) работу, учащиеся получают как типовые, так и более сложные, в том числе контекстные, задачи, в которые включен элемент поиска (исследования), причем успешное решение таких задач оценивается выше решения типовых задач.

Разделы курса алгебры за 9-й класс: «Числовые функции», «Прогрессии», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» ? позволяют также предлагать учащимся задачи, имеющие прикладное, практическое значение (простейшие задачи на максимум, минимум; элементы финансовой математики; математическое исследование правил игр с очередностью хода; вычисление вероятностей простейших экономических, производственных, социальных процессов и т.п.).

Решение задач с параметрами также, по существу, представляет собой исследование функций, входящих в условие задачи, и последующее решение уравнений или неравенств с числовыми коэффициентами. Но при этом надо учитывать, что одного знания алгоритмов недостаточно для решения задач с параметрами, поскольку решение таких задач всегда содержит перебор и исследование возможных ситуаций. В этом состоит их особая роль как учебного средства по развитию ПИКУ.

Пример. Существуют ли такие значения b, при которых квадратный трехчлен bx2 – (b + 1)x + b2 – 3 имеет два корня, один из которых является положительным числом, а другой отрицательным?

В процессе изучения учащимся предлагается также выполнение минипроектов, причем дифференциация учащихся при их выполнении происходит следующим образом: хорошо успевающие учащиеся, проявляющие интерес к математике, получают индивидуальные задания теоретического плана, прочие учащиеся выполняют групповой проект (проекты) практической направленности.

III. План работы учителя на формирующем этапе.

Предполагается:

а) Провести анкетирование по выявлению познавательных интересов учащихся и их склонностей к различным видам деятельности; разработать список тем возможных минипроектов, по тематике пересекающихся с изученным и изучаемым материалом (в соответствии с гипотезой исследования).

б) Провести с учащимися ряд бесед о значении изучения математики в школе, об общенаучной и практической значимости математических методов исследования, о значении проектирования и моделирования реальных процессов и явлений; предложить выполнение групповых и индивидуальных минипроектов; ознакомить с правилами выполнения учебного проекта, сроками выполнения, требованиями к результату и с системой оценивания (по договоренности с ведущим учителем). Выделить срок для выбора темы и формы работы над проектом.

в) В случае согласия, консультировать учащихся в ходе работы над проектом, предоставить им источники информации и необходимые ссылки на источники; проводить раз в неделю отдельное занятие или урок, часть которого посвящать обсуждению работы учащихся над проектами.

г) Координировать деятельность учащихся, выполняющих групповой проект (проекты). В ходе бесед, консультаций отслеживать и фиксировать трудности, возникающие у учащихся, выполняющих индивидуальные и групповые проекты, способствовать разрешению возникающих проблем и конфликтов.

д) Осуществлять преподавание материала на уроке в соответствии с гипотезой исследования, выделять в рассматриваемых заданиях поисковый (исследовательский) элемент, рассматривать задачи практической направленности, обучать учащихся различению типовых заданий и заданий, требующих исследования. Предлагать учащимся при выполнении домашних и самостоятельных работ задания практической и исследовательской направленности, обсуждать трудности, возникшие при решении этих заданий.

е) После завершения работы учащихся над проектами и презентации результатов деятельности, провести анкетирование, с помощью которого выявить моменты, вызвавшие наибольше затруднение при работе над учебными проектами.

ж) Провести повторное тестирование, аналогичное проведенному на констатирующем этапе, используя эквивалентный набор заданий, зафиксировать показатели.

IV. Контрольный этап эксперимента.

Цель – определить характер сдвига наблюдаемых и вычисляемых показателей, используя статистический критерий и гипотезы.

Поскольку все измерения делаются на одной выборке, возможен качественный анализ сдвига в центральных тенденциях относительно объективных показателей успеваемости:

  • оценок, сравниваемых на констатирующем этапе и после завершения формирующего этапа (у той же группы учащихся);

  • количества решенных задач,

  • количества выходов к доске;

  • анализ изменения показателей в группах с разной успеваемостью по предмету – с помощью G-критерия знаков.

Возможен также количественный анализ изменения результатов тестирования по критерию Фишера, причем выдвигаются нулевые и альтернативные гипотезы:

  • Н0: доля учащихся, успешно справившихся с тестированием на первом этапе не меньше доли учащихся, справившихся с тестированием на втором этапе;

  • Н1: доля учащихся, успешно справившихся с тестированием на первом этапе меньше доли учащихся, справившихся с тестированием на втором этапе;

  • Н΄0: доля учащихся c высокой успеваемостью, справившихся с тестированием на первом этапе, не меньше доли учащихся c высокой успеваемостью, справившихся с тестированием на втором этапе;

  • Н΄1: доля учащихся c высокой успеваемостью, справившихся с тестированием на первом этапе, меньше доли учащихся c высокой успеваемостью, справившихся с тестированием на втором этапе.

Проверка этих гипотез вместе с качественным анализом сдвига центральных тенденций служит проверке гипотезы исследования.

1   2   3   4



Скачать файл (114.1 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации