Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Ответы - Державний екзамен з методики викладання математики Часть 1 (питання+відповіді) - файл n1.doc


Ответы - Державний екзамен з методики викладання математики Часть 1 (питання+відповіді)
скачать (727.5 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc728kb.23.01.2013 19:58скачать

Загрузка...

n1.doc

  1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Питання до державного екзамену з «Методики навчання математики»

ІV курс.


  1. Методика викладання математики як наука і як навчальна дисципліна.

  2. Предмет, зміст, цілі, задачі і структура методики викладання математики

  3. Цілі навчання математики ( освітні, виховні розвиваючі) в загальноосвітній школі. Аналіз шкільних програм з математики.

  4. Рівнева та профільна диференціація навчання математики.

  5. Методи навчання математики (характеристика основних методів навчання).

  6. Аналіз і синтез та їх застосування у шкільному курсі математики.

  7. Застосування індукції і дедукції в шкільному курсі математики.

  8. Наочність у викладанні математики.

  9. Засоби навчання математики.

  10. Математичні поняття. Методика формування математичних понять.

  11. Теореми і аксіоми. Види теорем. Методи доведення теорем.

  12. Задачі у навчанні математики (функції задач, види задач, методи і способи розв’язування задач). Методика навчання учнів розв’язуванню задач

  13. Позакласна робота з математики.

  14. Методика проведення факультативних занять з математики.

  15. Урок математики в школі. Система підготовки вчителя до уроку.

  16. Типи уроків, їх структура.

  17. Нестандартні типи уроків з математики, їх структура.

  18. Форми, способи , засоби контролю і оцінювання знань і вмінь учнів.

  19. Перевірка знань, умінь і навичок з математики. Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів

  20. Методика вивчення теми «Додатні і від’ємні числа».

  21. Методика вивчення звичайних дробів в 5-6 класах.

  22. Методика вивчення функції в основній школі.

  23. Методика вивчення рівнянь і нерівностей в основній школі.

  24. Методика вивчення тригонометричних функцій в курсі планіметрії.

  25. Методика вивчення тотожних перетворень математичних виразів.

  26. Геометрія як навчальний предмет в основній школі, цілі і задачі навчання геометрії, вимоги до математичної підготовки учнів. Методика проведення перших уроків планіметрії.

  27. Методика вивчення трикутників в основній школі.

  28. Методика вивчення геометричних побудов в курсі планіметрії.

  29. Методика вивчення геометричних перетворень фігур в основній школі.

  30. Методика вивчення декартових координат та векторів на площині.

  31. методика розв’язання рівнянь і нерівностей, що містять знак модуля.

  32. Методика вивчення квадратичної функції.

  33. Методика вивчення арифметичної та геометричної прогресії.

  34. Методика вивчення теми «Многокутники» в курсі планіметрії.

  35. Методика вивчення десяткових дробів. Задачі на відстоти.

  36. Методика вивчення систем рівнянь і нерівностей в основній школі.

1. Методика викладання математики як наука і навчальна дисципліна.
Методика – слово грецького походження («метод» - шлях). МНМ – це наука про математику як навч. предмет і закономірності процесу навчання математиці різних вікових груп учнів.(Столяр). МНМ – це наука про різні форми і способи передачі математичних знань, про мету, зміст і задачі навчання математики.(Бевз).

МНМ – наука, що відноситься до циклу пед. наук, порівняно молода, немає і 200р. До 18ст. включно всі питання навчання в школах розглядалися в педагогіці. Але пізніше педагогіка розширилася, диференціювалася, від неї відділилися методики викладання навч. предметів у т. ч. і математики. Вперше методика математики (ММ) виникла в працях швейцар. педагога І.Г.Песталоцци, що опублікував в 1803 р. роботу «Наочне вчення про число». Ця книга вважається першою книгою з МНМ. Назва (термін) «ММ» ввів в 1836 році нім. педагог А.Дістервег, в перекладі це означає «шлях до математики». Т. ч., науковою дисципліною ММ стає з поч. 19ст.

Предм. МНМ є дослідж. і розробка системи ефективних методів, форм і прийомів навчання і виховання в процесі викладання математики.

Осн. мета: розкрити закономірності успішного навчання математиці.

Перед МНМ стоять наступні осн. задачі:

1) Визначення конкретної мети вивчення математики, тобто відповісти на питання: навіщо треба вивчати математику?

2) Встановлення змісту і об'єму математичних знань в школі, тобто відповісти на питання: що треба вивчати?

3) Розробка раціональних методів, організаційних форм і засобів навчання, що забезпечують засвоєння матеріалу шкільної програми, розробка рекомендацій по їх застосуванню в практиці роботи вчителя, тобто відповісти на питання: як треба навчати математиці?

Зміст МНМ складають питання її заг. теоретичних основ – загальна методика і питання вивчення окремих розділів, тем курсу – спеціальна методика.

ММ тісно пов'язана з багатьма науками і перш за все з математикою. Саме наука математика визначає зміст і методи шкільної математики, а, отже, зміст і специфіку МНМ. МНМ пов'язана з пед., особливо з дидактикою. Дидактика розглядає процес навч. в цілому, в ній досліджується мета, зміст, методи, прийоми навчання всіх шкільних предметів. Ці питання розгул. і в МНМ, тільки не в заг. трактуванні, а конкретно, щодо особливостей і вимог викладу математики. МНМ тісно пов'язана з психологією. Психологія – основа методики. МНМ пов'язана з психологією мислення, пам'яті, віковими особливостями учнів. МНМ пов'язана з логікою, бо однією з найважл. задач викладання математики є розвиток логічного мислення.

МНМ як навч. дисципліна відрізняється від МНМ як науки змістом і метою. Зміст і цілі математики, як науки – розробка і дослідження системи ефект. методів і прийомів навчання. Як навч. дисципліни – озброїти вчителів азбукою викладання. Є програма з МНМ 1977, 1986, 1990рр., програма ДЕКів 1994р. З МНМ провод. лекції, практичні, лабораторні заняття, спецкурси, спецсемінари, курсові і дипломні роботи.
2. Предмет, зміст, цілі, задачі і структура методики викладання математики.

МНМ – це наука про математику як навч. предмет і закономірності процесу навчання математиці різних вікових груп учнів. МНМ це наука про різні форми і способи передачі математичних знань, про мету, зміст і задачі навчання математики учнів.

Предм. МНМ є дослідж. і розробка системи ефективних методів, форм і прийомів навчання і виховання в процесі викладання математики.

Зміст МНМ складають питання її заг. теоретичних основ – загальна методика і питання вивч. окр. розділів, тем курсу – спец. методика.

Шкільним навч. планом на вивч. математики з І по XIкл. відводиться біля 2009 навч. годин. Крім того, додаткові години на вивч. математики передбачено в системі факультатив­них курсів.

Нормативним, обов'язковим для виконання документом, що визна­ч. осн. зміст ШКМ, обсяг знань, рівень умінь і навичок, є навч. програма з математики.

Мета навч. математиці відображає загальнодидактичну мету і разом з тим враховує специфіку даного предмету. Мета навч. математиці підрозділ. на дек-ка груп: освітні, виховні, розвиваючі, практичні. В заг. виді задачі освіти, виховання і розвитку в процесі навч. розв'язуються в нерозривній єдності. Вони об'єднуються заг. задачею всестор. гармонійного розв. учнів. Осн. документом, в якому фіксується мета навч. математики, є програма з математики.

Освітня мета навч. часто формується для окремих тем, уроків. Обов'язкова мета:1).передати учням певну систему математичних знань; 2).допомогти учням оволодіти математичними м-дами пізнання реальної дійсності; 3).навчити учнів усній і письм. математичній мові; 4).сформувати у учнів уміння застос. отримані знання для вирішення практик. і прикладних задач, у вивч. ін. навч. предметів; 5).допом. учням оволодіти мінімумом математичних відомостей, потрібних для активної пізнавальної діяльності в процесі навч. і самоосвіти, і ін.

Виховна мета: 1).формування в учнів наукового світогляду; 2).вих. в учнів стійкого інтересу до вивч. математики;3).етичне і естетичне вих-ня; 4).атеїстичне вих-ня; 5).економічне вих-ня; 6).еколог. вих-ня; 7).проф. орієнтація на уроках математики.

Розв. мета:1).розвиток в учнів самост., творч. мислення; 2).формув. у школярів здатності самонавч.; 3).оволодіння прийомами розумової діяльн.; 4).формув. узагальнених умінь (умінь, що виходять за рамки специфічних; 5).розвиток в учнів геометричної, алгебраїчної і числової інтуїції, кмітливості, спостережливості, пам'яті і т.д.

Перед МНМ стоять наступні осн. задачі: 1).Визнач. конкрет. мети вивч. математики(навіщо треба вивч. мат-ку?). 2)Встановл. змісту і об'єму математичних знань в школі (що треба вивчати?) 3).Розробка раціональних методів, організаційних форм і засобів навч., що забезп. засвоєння матеріалу шкільної програми, розробка рекомендацій по їх застос. в практиці роботи вчителя(як треба навчати мат-ці?).

Ст-ра ММ як навч. дисциплiни: І.Заг. ММ, яка розгл. заг. пит., що становлять теоретичнi й органiзацiйнi основи процесу навч. мат-ки. II.Спец. ММ, предм. якої є методика вивч. окр. роздiлiв i тем ШКМ.

  1. Цілі навчання математики (освітні, виховні, розвиваючі) в загальноосвітній школі. Аналіз шкільних програм з математики.


Мета навчання математиці відображає загальнодидактичну мету і разом з тим враховує специфіку даного предмету. Мета навч. математиці підрозділяється на дек-ка груп: освітні, виховні, розвиваючі, практичні. В заг. виді задачі освіти, виховання і розвитку в процесі навч. розв'язуються в нерозривній єдності. Вони об'єднуються заг. задачею всестор. гармонійного розвитку учнів.

Осн. документом, в якому фіксується мета навч. мат-ки, є програма з математики. Необхідно розрізняти 2 рівні опису мети навч.: заг. характеристика мети навч. (дається в пояснювальній записці до програми з математики), і конкретне її уявлення (дається у вигляді вимог до рівня математичної підготовки учнів). В методичних посібниках для вчителя часто формується освітня мета навч. для окремих тем, уроків. Освітня мета покликана розмежувати осн. і другорядний матеріал і відповідно до цього допомогти вчителю раціонально розподілити час уроку.

Обов'язкова мета: 1)передати учням певну систему мат-них знань; 2)допомогти учням оволодіти мат-ними методами пізнання реальної дійсності; 3)навч. учнів усній і письм. мат-ній мові; 4)сформувати у учнів уміння застос. отримані знання для вирішення практичних і прикладних задач, у вивченні ін. навч. предметів; 5)допомогти учням оволодіти мінімумом мат-них відомостей, потрібних для активної пізнавальної діяльності в процесі навчання і самоосвіти, і ін.

Виховна мета: 1)формування в учнів наукового світогляду; 2)вих.-ня в учнів стійкого інтересу до вивчення математики; 3)етичне і естетичне виховання; 4)атеїстичне виховання; 5)економічне виховання; 6)екологічне виховання; 7)проф. орієнтація на уроках математики.

Розвиваюча мета: 1)розвиток в учнів самост., творчого мислення; 2)формув. у школярів здатності самонавч.; 3)оволодіння прийомами розумової діяльн.; 4)формув. узагальнених умінь (умінь, що виходять за рамки специфічних); 5)розв. в учнів геометричної, алгебраїч. і числової інтуїції, кмітливості, спостережливості, пам'яті і т.д.

Аналіз програм з математики. Нормативним, обов'язковим для виконання документом, що визначає осн. зміст ШКМ, об'єм підлягаючих засвоєнню учнів кожного класу знань, умінь і навиків, що набуваються, є програма з математики. Зміст шкільної математичної освіти, не дивлячись на те, в ньому відбуваються зміни, зберігає своє основне ядро. «Ядро» суч. програми з математики складають: 1.числові системи. 2.Величини. 3.Рів-ня і нерівності. 4.Тотожні перетворення математичних виразів, 5.Координати. 6.Ф-ції. 7.Геом. фігури і їх властивості. 8.Вектори. 9.Початки математичного аналізу. Виділене ядро складає основу базисної програми ШКМ, в якій матеріал розташований не по класах, а по ступенях навчання (І, ІІ, ІІІ) і висловлюється згідно логіці розвитку провідних науково-методичних ліній. Базисна програма обов'язкова для всіх учбових закладів, що дають середню освіту. Програма для загальноосвітніх шкіл передбачає основний і просунутий рівні, окремо є програма для шкіл, ліцеїв і гімназій з поглибленим вивченням математики.

4. Рівнева та профільна диференціація навчання математики.
Під диф-цією розум. таку с-му навч., при якій кож. учень одерж. право і можлив. приділ. переважну уваг. тим направленням, які у найб. ступені відпов. його схильностям. Види диф-ції: рівнева і профільна.

Рівнева – виражається у тому, що навчаючись в одному кл., по одній програмі та підручнику, школярі можуть засвоювати матеріал на різних рівнях. Визначальним при цьому є рівень обов'язкової підготовки.

Профільна - припускає навчання різних груп шко­лярів по програмах, котрі відрізняються глибиною викладання ма­теріалу, обсягом відомостей і навіть номенклатурою включених питань.

Обидва види диференціації існу­ють і взаємно доповнюють 1 одного на всіх ступенях шкільної мат-ної освіти, однак у різній питомій вазі.

У осн. школі гол. направленням диференціації є рів­нева. Профільне навч. мат-ки у осн. школі може існу­в. у рамках поглибленого вивчення мат-ки, починаючи з VIII класу. На старшій ступені школи пріоритет віддається різ­номанітним формам профільного вивчення предметів.

Вимоги до існування рівневої диференціації:

— відкрите пред'явлення рівня обов'язкової підготовки повин­но здійсн. на всіх етапах навч.;

— рівень, на якому ведеться викладання, повинен бути вище обов'язкового рівня засвоєння матеріалу;

— всі учні повинні пройти через етап опорних знань, через етап роботи над обов'язковими результатами;

— послідовне просування по рівнях;

— облік індивідуального темпу досягнення обов'язкових резуль­татів;

— відповідн. змісту, к-ролю і оцінки прийнятому рівневому підході;

— добровільний вибір засвоєння і звітності.

Виділення і відкрите пред'явлення всім учасникам навч. процесу рівня обов'язкової підготовки є основою диференціації навчання.

Досягнення рівня обов. підготовки служить критерієм, підставою для орг-ції диференційованої роботи у класі. Конт­роль пов. передбачати для всіх учнів перевірку обов'язкових результатів навч. і доповнюється перевіркою засвоєння мате­ріалу на більш високих рівнях.

Засвоєння матеріалу всіма учнями на обов'язковому рівні ви­мог програми наз. базовим рівнем. Підвищення базового рівня співвідносно здібностям, бажанням і інтересам учнів нази­вають продвинутим рівнем.

Вимоги до мат-ної підготовки сформульов. для кожної ступені школи в прог-мі з мат-ки і відображу. собою цільові установки по віднош. до підсумк. рез-ту навчання. Для кожної ступені виділені 2 рівня оволодіння матеріалом: рівень обов. підгот. та продвинутий рівень мат-ної підгот. Досягнення продв. рівня дає достатню основу для одерж. вищої осв. за спеціальностями, які пов’яз. із застос. мат-ки.

Викор. рівневої диф-ції навчання вносить знач. зміни в навч. процес, які проявл. не стільки в методичних прийомах, які застос. вчитель, скільки в зміні стилю взаємодії з учнями. Реалізувати у практиці викладання принципи рівневої диф-ції можливо, викор. різні м-ди і форми навч., різні прийоми роботи з учнями. Додерж. принципів рівневої диф-ції є обов. для вчителя, який працює в рамках даної технології.

5. Методи навч. математики (характеристика осн. методів навчання).

Слово «метод» походить від грец., означає «спосіб пізнання». У наш час під м-дом розуміють с-му прийомів, яка застос. людиною для досягнень цілей. Слово «ме­тод» завжди вживають разом з найменув. діяльності. Діяльність, що цікавить нас — навчання.

У більшості посібників розглядаються такі види заг. методів на­вчання:

  1. словесні, наочні, практичні;

  2. індуктивні, дедуктивні;

  3. репродуктивні, проблемні, дослідницькі.

Загалом подібних класифікацій відомо декілька десятків. Але жодна з них не є загальновизнаною.

Методи навч. математики істотно відрізняються від методів навчання, наприклад, історії, біології, іноземної мови. Розробити оптималь­ну теорію методів навчання для всіх шкільних предметів навряд чи можли­во.

Найважл. групми м-дів навч. мат-ки у суч. загальноосв. школі:

  1. методи активізації уваги учнів;

  2. методи викладу нового матеріалу;

  3. методи закріплення знань та вмінь;

  4. методи навчання розв'язання задач.

Метод мотивації учіння. Метод мотивації — це такий спосіб навч., за допом. якого вчитель формує або активізує в учнів дієві мотиви учіння, переконує їх у тому, що все, що пояснюється, є корисним і навіть необх. для учнів. Під час викладу тієї чи іншої теми метод мотивації передбачає пояснення, для чого вона потрібна. Метод мотивації полягає в розкритті перед учнями глибинних реальних причин вивчення теми.

Мотивації вчення мають бути зрозумілими, переконливими та порівняно стислими. Якщо розмова про корисність матеріалу, який вивчається, потребує багато часу та відволікає від мети навчання, вона не бажана.

Можна виділити декілька ступенів цікавості в навчанні. Початковий ступінь — цікавість. Ця цікавість ситуативна, вона виникає за певних умов та зазвичай швидко зникає. Другий ступінь — допитливість, для якої характерне прагнення глибше ознайомитися з тим чи іншим предметом або явищем. Найвищий ступінь цікавості — пізнавальний інтерес, тобто стійкий інтерес до пізнання певного кола питань. У даному випадку йдеться про стійкий інтерес до математики.

Метод проблемних ситуацій. 1 з найбільш дієвих методів активізації уваги школярів — створення проблемних ситуацій. Проблемна ситуація — це інтелектуальне утруднення, що виникає у випадку, коли людина не знає, як пояснити деякі явища або факти, не може досягти бажаної мети відомим їй способом. Якщо перед викладом нової теми створити проблемну ситуацію, увага учнів буде привернена до вирішення проблеми, а значить, і до теми, що вивчається. Створення проблемних ситуацій — одна зі складових проблемного методу навчання.

Метод стимулювання учнів. Стимулювання учіння — це вплив учителя на учня з метою зробити процес учення більш ефективним.

Один з прийомів стимулювання учіння школярів — заохочення їхньої навчальної діяльності високими оцінками. Інші види заохочення: похвала учня перед класом, перед батьками, перед керівництвом школи, у стінгазеті, довірлива бесіда з учнем тощо. Одним з прийомів стимулювання навч. діяльності можна вважати організацію змагань між командами учнів, коли домовляються за правильно та акуратно розв'язану вправу нараховувати команді бали, а за припущену помилку або підказку - знімати. Аналогічно можна організувати змагання між класом та вчителем.

Метод доцільності задач. Коли вчитель починає викладення нового матеріалу з розв'язання спеціально підібраної задачі, яка підводить до теми, що розглядається, значить, він застос. метод доцільних задач.

Навчання методом доцільних задач дозволяє: 1) краще зрозуміти мету вивчення теми: 2) полегшити сприйняття учнями нового матеріалу; 3) уникнути формалізму в знаннях учнів; 4) у молодших класах замінити доведення тверджень, виведення формул. Метод доцільних задач корисно поєднати з дослідницьким методом

Конкретно-індуктивний та абстрактно-дедуктивний методи. Ту чи іншу тему можна викладати по-різному залежно від послідов­ності розгляду питань теорії та ілюстративних прикладів. Можна спочатку сформулювати учням заг. визначення, правило чи теорему, довести теорему і лише після цього наводити конкретні приклади, розглядати окремі випадки. Це — абстрактно-дедуктивний метод навч. Можливий й інший метод. Перш ніж давати учням заг. абстрактні визначення, теореми, доведення, можна підвести до всього цього за допомогою конкретних прикладів, що ілюструють сутність абстрактної теорії. Такий метод навч. називають конкретно-індуктивним.

Сократичний та евристичний методи. Сократичним називають метод навчання, при якому вчитель за допомогою системи навідних питань підводить учнів до відкриття ними істини і потрібних висновків. Сократичний метод — 1 з продуктивних методів, що сприяє розвиткові мислення учнів. У ньому — зачатки дослідницького методу навч. Але для його реалізації потрібно порівняно багато часу, тому користуються ним в суч. школі нечасто. До того ж вести добру бесіду сократичним методом може лише вчитель, який вміє швидко знаходити вдалі приклади та контрприклади і добре формулювати навідні питання.

Природним продовженням сократичного методу є евристичний метод навчання. Так зазвичай називають метод навчання, який поєднує сократичний та репродуктивний методи, коли вчитель ставить перед учнями питання, вислуховує відповіді, уточнює та виправляє їх. але при цьому на деякі питання відповідає сам, робить деякі пояснення.

Дослідницький метод. Найвідом. є 2 тлумачення дослідн. м-ду навч.:

  1. Це метод, при якому вчитель пропонує учням самостійно «відкри­ти» теореми, формули, закономірності та ін., які вивчаються.

  2. Це метод, при якому поряд з узагальненням готових знань вчитель ставить перед учнями окремі питання та проблеми, що потребують досліджень.

Дослідн. м-д викладення нового матеріалу достатньо пошир. у школах і класах з поглибленим вивченням мат-ки. Що ж стосується звич. класів загальноосв. шкіл, то тут можна говорити лише про елементи дослідження. Деякі автори вважають дослідн. м-д 1-м із видів проблемного навч.

6. Аналіз і синтез та їх застосування у ШКМ.
В мат-них дослідженнях аналіз і синтез грають особливо важливу роль. Така ж велика їх роль і в навчанні мат-ки.
  1   2   3   4



Скачать файл (727.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru