Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции по пакетам прикладных программ - файл Лекция_03.doc


Загрузка...
Лекции по пакетам прикладных программ
скачать (2912.6 kb.)

Доступные файлы (6):

Лекция_01.doc291kb.16.01.2010 13:33скачать
Лекция_02.doc1288kb.16.01.2010 14:30скачать
Лекция_03.doc658kb.16.01.2010 21:21скачать
Лекция_04.doc715kb.17.01.2010 11:29скачать
Лекция_05.doc241kb.17.01.2010 21:26скачать
Лекция_06.doc994kb.18.01.2010 11:39скачать

Лекция_03.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ


ИРКУТСКИЙ ФИЛИАЛ


КАФЕДРА РЭО


ЛЕКЦИЯ № 3


по дисциплине

Проблемно-ориентированные пакеты

прикладных программ в РЭО


для студентов специальности 160905


РАЗДЕЛ 3. Программы математических вычислений и обработки информации


Иркутск, 2010 г.


Иркутский филиал МГТУ ГА


кафедра_________________РЭО_____________________________________

(наименование кафедры)


УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой


____________________________

(уч. степень, уч. звание, подпись, фамилия)

__ ____ 2010 г.


Лекция № 3


По дисциплине

^ Проблемно-ориентированные пакеты

прикладных программ в РЭО


Раздел 3. Программы математических вычислений и обработки информации

СОДЕРЖАНИЕ


  1. Обзор программ математических вычислений, их возможности и особенности.

  2. Сравнительные характеристики широко используемых программ математических расчетов: MathCad, Mathematica, MathLab, Statgraphics и др.

  3. Программа MathCad: команды и функции, построение графиков, вывод результатов.

  4. Программирование функций в программе MathCad. Создание и использование электронных книг в инженерных расчетах.

  5. Расчеты в курсовом и дипломном проектировании. Использование прикладных программ в оформлении.



ЛИТЕРАТУРА


1. MathCad 2001: специальный справочник. – В. П. Дъяконов – СПб.: Питер, 2002, стр. 25-305.


^ НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ, ПРИЛОЖЕНИЯ, ТСО

1. ПО PowerPoint, проектор мультимедиа, ПЭВМ


Обсуждено на заседании кафедры

«___» ____ ___ 200 г., протокол №__

1. Обзор программ математических вычислений, их возможности и особенности.

Символьная, или, как еще говорят, компьютерная, математика либо компьютерная алгебра, – большой раздел математического моделирования. В принципе, программы такого рода можно отнести к инженерным программам автоматизированного проектирования. Таким образом, в области инженерного проектирования выделяют три основных раздела:

CAD – Computer Aided Design;

CAM – Computer Aided Manufacturing;

CAE – Computer Aided Engeneering.

Сегодня серьезное конструирование уже не может обойтись без систем автоматизированного проектирования (САПР), производства и расчетов. А математические пакеты являются составной частью мира CAE-систем, но эта часть никак не может считаться второстепенной, поскольку некоторые задачи вообще невозможно решить без помощи компьютера.

Так что же умеют программы математического моделирования? Неужели они требуют от ученых умения программировать на тех или иных алгоритмических языках, отлаживать программы, отлавливать ошибки и тратить массу времени на получение результата? Нет, те времена давно прошли, и теперь в математических пакетах применяется принцип конструирования модели, а не традиционное «искусство программирования». То есть пользователь лишь ставит задачу, а методы и алгоритмы решения система находит сама.

Современные математические пакеты можно использовать и как обычный калькулятор, и как средства для упрощения выражений при решении каких-либо задач, и как генератор графики или даже звука!

Рассказывать о программах математического моделирования и возможных областях их применения можно очень долго, но мы ограничимся лишь кратким обзором ведущих программ, укажем их общие черты и различия. В настоящее время практически все современные CAE-программы имеют встроенные функции символьных вычислений. Однако наиболее известными и приспособленными для математических символьных вычислений считаются Maple, MathCad, Mathematica и MatLab. Но, делая обзор основных программ символьной математики, мы укажем и на возможные альтернативы, идеологически схожие с тем или иным пакетом-лидером.

С помощью описываемого ПО можно сэкономить массу времени и избежать многих ошибок при вычислениях. Естественно, CAE системы не ограничиваются только этими возможностями, но в данном обзоре мы сделаем упор именно на них.

Отметим только, что спектр задач, решаемых подобными системами, очень широк:

  • проведение математических исследований, требующих вычислений и аналитических выкладок;

  • разработка и анализ алгоритмов;

  • математическое моделирование и компьютерный эксперимент;

  • анализ и обработка данных;

  • визуализация, научная и инженерная графика;

  • разработка графических и расчетных приложений.

При этом отметим, что поскольку CAE-системы содержат операторы для базовых вычислений, то почти все алгоритмы, отсутствующие в стандартных функциях, можно реализовать посредством написания собственной программы.


^ 2. Сравнительные характеристики широко используемых программ математических расчетов: MathCad, Mathematica, MathLab, Statgraphics и др.

Mathematica

Минимальные требования к системе:

  • процессор Pentium II или выше;

  • 128 Мбайт оперативной памяти (рекомендуется 256 Мбайт или больше);

  • 400-550 Мбайт дискового пространства;

  • операционные системы: Windows 98/Me/ NT 4.0/2000/2003 Server/2003x64/XP/XP x64.

Пакет Mathematica повсеместно применяется при расчетах в современных научных исследованиях и получил широкую известность в научной и образовательной среде. Можно даже сказать, что Mathematica обладает значительной функциональной избыточностью (там, в частности, есть даже возможность для синтеза звука).




Несмотря на свою направленность на серьезные математические вычисления, системы класса Mathematica просты в освоении и могут использоваться довольно широкой категорией пользователей.

При этом широчайшие функции программы не перегружают ее интерфейс и не замедляют вычислений. Mathematica неизменно демонстрирует высокую скорость символьных преобразований и численных расчетов.

Система Mathematica является одной из самых крупных программных систем и реализует наиболее эффективные алгоритмы вычислений. К их числу, например, относится механизм контекстов, исключающий появление в программах побочных эффектов.

Система Mathematica сегодня рассматривается как мировой лидер среди компьютерных систем символьной математики для ПК, обеспечивающих не только возможности выполнения сложных численных расчетов с выводом их результатов в самом изысканном графическом виде, но и проведение особо трудоемких аналитических преобразований и вычислений.

Mathematica была задумана как система, максимально автоматизирующая труд научных работников и математиков-аналитиков, поэтому она заслуживает изучения даже в качестве типичного представителя элитных и высокоинтеллектуальных программных продуктов высшей степени сложности.

С самого начала большое внимание уделялось графике, в том числе динамической, и даже возможностям мультимедиа – воспроизведению динамической анимации и синтезу звуков. Набор функций графики и изменяющих их действие опций очень широк. Графика всегда была сильной стороной различных версий системы Mathematica и обеспечивала им лидерство среди систем компьютерной математики.

Таким образом, Mathematica – это, с одной стороны, типичная система программирования на базе одного из самых мощных проблемноориентированных языков функционального программирования высокого уровня, предназначенная для решения различных задач (в том числе и математических), а с другой – интерактивная система для решения большинства математических задач в диалоговом режиме без традиционного программирования.

Mathematica, как система программирования, имеет все возможности для разработки и создания практически любых управляющих структур, организации ввода-вывода, работы с системными функциями и обслуживания любых периферийных устройств, а с помощью пакетов расширения (Add-ons) появляется возможность подстраиваться под запросы любого пользователя, (хотя рядовому пользователю эти средства программирования могут и не понадобиться – он вполне обойдется встроенными математическими функциями системы, поражающими своим обилием и многообразием даже опытных математиков).

К недостаткам системы Mathematica следует отнести разве что весьма необычный язык программирования, обращение к которому, впрочем, облегчает подробная система помощи.


Maple

Минимальные требования к системе:

  • процессор Pentium III 650 МГц;

  • 128 Мбайт оперативной памяти (рекомендуется 256 Мбайт);

  • 400 Мбайт дискового пространства;

  • операционные системы: Windows NT 4 (SP5)/98/ME/2000/2003 Server/XP Pro/XP Home.




Программа Maple – своего рода патриарх в семействе систем символьной математики и до сих пор является одним из лидеров среди универсальных систем символьных вычислений.

Она предоставляет пользователю удобную интеллектуальную среду для математических исследований любого уровня и пользуется особой популярностью в научной среде.

Maple предоставляет удобную среду для компьютерных экспериментов, в ходе которых пробуются различные подходы к задаче, анализируются частные решения, а при необходимости программирования отбираются требующие особой скорости фрагменты.

Пакет позволяет создавать интегрированные среды с участием других систем и универсальных языков программирования высокого уровня.

Работа проходит интерактивно – пользователь вводит команды и тут же видит на экране результат их выполнения. При этом пакет Maple совсем не похож на традиционную среду программирования, где требуется жесткая формализация всех переменных и действий с ними. Здесь же автоматически обеспечивается выбор подходящих типов переменных и проверяется корректность выполнения операций, так что в общем случае не требуется описания переменных и строгой формализации записи.

Интерфейс Maple основан на концепции рабочего поля (worksheet) или документа, содержащего строки ввода-вывода и текст, а также графику.

Работа с пакетом происходит в режиме интерпретатора. В строке ввода пользователь задает команду, нажимает клавишу Enter и получает результат – строку (или строки) вывода либо сообщение об ошибочно введенной команде. Тут же выдается приглашение вводить новую команду и т.д.




Система Maple позволяет вводить электронные таблицы, содержащие как числа, так и символы. Они совмещают в себе математические возможности системы Maple с уже знакомым форматом из строк и столбцов традиционных электронных таблиц. Электронные таблицы системы Maple можно использовать для создания таблиц формул.

Систему Maple можно использовать и на самом элементарном уровне ее возможностей – как очень мощный калькулятор для вычислений по заданным формулам, но главным ее достоинством является способность выполнять арифметические действия в символьном виде, то есть так, как это делает человек. При работе с дробями и корнями программа не приводит их в процессе вычислений к десятичному виду, а производит необходимые сокращения и преобразования в столбик, что позволяет избежать ошибок при округлении.

Система Maple вычисляет конечные и бесконечные суммы и произведения, выполняет вычислительные операции с комплексными числами, легко приводит комплексное число к числу в полярных координатах, вычисляет числовые значения элементарных функций, а также знает много специальных функций и математических констант (таких, например, как «е» и «пи»). Maple поддерживает сотни специальных функций и чисел, встречающихся во многих областях математики, науки и техники. Приведем лишь некоторые из них:

  • функция ошибок;

  • эйлерова константа;

  • экспоненциальный интеграл;

  • эллиптическая интегральная функция;

  • гамма-функция;

  • зета-функция;

  • ступенчатая функция Хевисайда;

  • дельта-функция Дирака;

  • бесселева и модифицированная бесселева функции.

Систему Maple можно использовать для решения уравнений и систем. Она также имеет множество мощных инструментальных средств для вычисления выражений с одной или несколькими переменными. Программу можно использовать для решения задач дифференциального и интегрального исчисления, вычисления пределов, разложений в ряды, суммирования рядов, умножения, интегральных преобразований (таких как преобразование Лапласа, Z-преобразование, преобразование Меллина или Фурье), а также для исследования непрерывных или кусочно-непрерывных функций.

Maple может вычислять пределы функций, как конечные, так и стремящиеся к бесконечности, а также распознает неопределенности в пределах.

Для технических применений в Maple включены справочники физических констант и единицы физических величин с автоматическим пересчетом формул. Особенно эффективна Maple при обучении математике. Высочайший интеллект этой системы символьной математики сочетается с прекрасными средствами математического численного моделирования и с просто потрясающими возможностями графической визуализации решений. Такие системы, как Maple, можно применять как в преподавании, так и для самообразования при изучении математики от самых азов до вершин.

Графические средства Maple позволяют строить двумерные графики сразу нескольких функций, создавать графики конформных преобразований функций с комплексными числами и строить графики функций в логарифмической, двойной логарифмической, параметрической, фазовой, полярной и контурной форме. Можно графически представлять неравенства, неявно заданные функции, решения дифференциальных уравнений и корневые годографы.

Maple может строить поверхности и кривые в трехмерном представлении, включая поверхности, заданные явной и параметрической функциями, а также решениями дифференциальных уравнений. При этом представлять можно не только в статическом виде, но и в виде двух- или трехмерной анимации. Эту особенность системы можно использовать для отображения процессов, протекающих в режиме реального времени.

Отметим, что для подготовки результата и документирования исследований в системе имеются все возможности выбора шрифтов для названий, надписей и другой текстовой информации на графиках. При этом можно варьировать не только шрифты, но и яркость, цвет и масштаб графика.

К недостаткам системы Maple можно отнести лишь ее некоторую «задумчивость», причем не всегда обоснованную, а также очень высокую стоимость этой программы (в зависимости от версии и набора библиотек цена ее доходит до нескольких десятков тысяч долл., правда студентам и научным работникам предлагаются дешевые версии — за несколько сотен долл.).


MatLab

Минимальные требования к системе:

процессор Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP;

256 Мбайт оперативной памяти (рекомендуется 512 Мбайт);

400 Мбайт дискового пространства (только для самой системы MatLab и ее Help);

операционная система Microsoft Windows 2000 (SP3)/XP.



Система MatLab относится к среднему уровню продуктов, предназначенных для символьной математики, но рассчитана на широкое применение в сфере CAE (то есть сильна и в других областях). MatLab – одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций. Это нашло отражение и в самом названии системы – MATrix LABoratory, то есть матричная лаборатория. Однако синтаксис языка программирования системы продуман настолько тщательно, что данная ориентация почти не ощущается теми пользователями, которых не интересуют непосредственно матричные вычисления.

Несмотря на то что изначально MatLab предназначалась исключительно для вычислений, в процессе эволюции к ней была подключена библиотека Simulink, позволяющая построить логическую схему сложной системы управления из одних только стандартных блоков, не написав при этом ни строчки кода. После конструирования такой схемы можно детально проанализировать ее работу.

В системе MatLab также существуют широкие возможности для программирования. Ее библиотека C Math (компилятор MatLab) является объектной и содержит свыше 300 процедур обработки данных на языке C. Внутри пакета можно использовать как процедуры самой MatLab, так и стандартные процедуры языка C, что делает этот инструмент мощнейшим подспорьем при разработке приложений (используя компилятор C Math, можно встраивать любые процедуры MatLab в готовые приложения).

Для визуализации моделирования система MatLab имеет библиотеку Image Processing Toolbox, которая обеспечивает широкий спектр функций, поддерживающих визуализацию проводимых вычислений непосредственно из среды MatLab, увеличение и анализ, а также возможность построения алгоритмов обработки изображений.

Таким образом, систему MatLab можно использовать для обработки изображений, сконструировав собственные алгоритмы, которые будут работать с массивами графики как с матрицами данных. Поскольку язык MatLab оптимизирован для работы с матрицами, в результате обеспечивается простота использования, высокая скорость и экономичность проведения операций над изображениями.

А что касается математических вычислений, то MatLab предоставляет доступ к огромному количеству подпрограмм, содержащихся в библиотеке NAG Foundation Library компании Numerical Algorithms Group Ltd (инструментарий имеет сотни функций из различных областей математики, и многие из этих программ были разработаны широко известными в мире специалистами). Это уникальная коллекция реализаций современных численных методов компьютерной математики, созданных за последние три десятка лет.

Из недостатков системы MatLab можно отметить невысокую интегрированность среды (очень много окон, с которыми лучше работать на двух мониторах), не очень внятную справочную систему (а между тем объем фирменной документации достигает почти 5 тыс. страниц, что делает ее трудно обозримой) и специфический редактор кода MatLab-программ.


MathCad

Минимальные требования к системе:

процессор Pentium II или выше;

128 Мбайт оперативной памяти (рекомендуется 256 Мбайт или больше);

200-400 Мбайт дискового пространства;

операционные системы: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/XP.



В отличие от мощного и ориентированного на высокоэффективные вычисления при анализе данных пакета MatLab, программа MathCad – это, скорее, простой, но продвинутый редактор математических текстов с широкими возможностями символьных вычислений и прекрасным интерфейсом.

Интерфейс программы MathCad очень простой, а возможности визуализации богатые. Все вычисления здесь осуществляются на уровне визуальной записи выражений в общеупотребительной математической форме.

Сегодня эта система стала буквально международным стандартом для технических вычислений и даже многие школьники осваивают и используют MathCad.

Для небольшого объема вычислений MathCad идеален – здесь все можно проделать очень быстро и эффективно, а затем оформить работу в привычном виде (MathCad предоставляет широкие возможности для оформления результатов, вплоть до публикации в Интернете).



Пакет имеет удобные возможности импорта/экспорта данных. Например, можно работать с электронными таблицами Microsoft Excel прямо внутри MathCad-документа.



В общем, MathCad – это очень простая и удобная программа, которую можно рекомендовать широкому кругу пользователей, в том числе не очень сведущих в математике, а особенно тем, кто только постигает ее азы.

Несмотря на то что в области компьютерной математики не наблюдается такого разнообразия, как, скажем, в среде компьютерной графики, за видимой ограниченностью рынка математических программ скрываются их поистине безграничные возможности! Как правило, CAE-системы охватывают практически все области математики и инженерных расчетов.

Когда-то системы символьной математики были ориентированы исключительно на узкий круг профессионалов и работали на больших компьютерах (мэйнфреймах). Но с появлением ПК эти системы были переработаны под них и доведены до уровня массовых серийных программных систем.


^ 3. Программа MathCad: команды и функции, построение графиков, вывод результатов.

В середине 80-х годов компания Mathsoft Inc. разработала новую оригинальную систему компьютерной математики MathCAD (Mathematical Computer Aided Design – математическое компьютерное проектирование), совсем непохожую на разработки других фирм. Как говорят сами создатели, MathCAD является эталонным вычислительным программным обеспечением для инженеров, преподавателей и студентов.

Необходимо подчеркнуть одну очень важную особенность, выгодно отличающую MathCAD от других математических пакетов (Matlab, Mathematica, Maple, Derive и др.). Математические выражения, обрабатываемые в MathCAD, в точности повторяют обычную математическую символику, а все расчеты проводятся в режиме реального времени и не требуют от пользователя никаких дополнительных команд.

Программа MathCAD позволяет решать следующие задачи:

  • подготовка научно-технических документов, содержащих текст и формулы, записанные в привычной для специалистов форме;

  • вычисление результатов математических операций, в которых участвуют числовые константы, переменные и размерные физические величины;

  • операции с векторами и матрицами;

  • решение уравнений и систем уравнений (неравенств);

  • статические расчёты и анализ данных;

  • построение двумерных и трёхмерных графиков;

  • тождественные преобразования выражений (в том числе упрощение), аналитическое решение уравнений и систем;

  • дифференцирование и интегрирование, аналитическое и численное;

  • решение дифференциальных уравнений;

  • проведение серий расчётов с разными значениями начальных условий и других параметров.

Научно-технические документы обычно содержат формулы, результаты расчётов в виде таблиц данных или графиков, текстовые комментарии или описания, другие иллюстрации. В программе MathCAD им соответствуют два вида объектов: формулы и текстовые блоки. Формулы вычисляются с использованием числовых констант, переменных, функций (стандартных и определённых пользователем), а также общепринятых обозначений математических операций. Графики, которые автоматически строятся на основе результатов расчётов, также рассматриваются как формулы.

При проведении расчётов с использованием реальных физических величин учитывают их размерность. Чтобы расчёт был корректен, все данные должны быть приведены к одной системе единиц – в этом случае результат расчётов получится в этой же системе. В программе MathCAD единицы измерения (в любой системе) присоединяют к значению величины с помощью знака умножения. Данные автоматически преобразуются в одну и ту же систему единиц (по умолчанию СИ) и обрабатываются в этом виде. Размерный результат выдаётся вместе с полученной единицей измерения.


^ Ввод математических выражений

Арифметические операции в рабочем окне MathCAD представляются в обычной математической нотации – произведение как точка, деление как дробная черта и т. д. Ввод математических выражений осуществляется с помощью клавиатуры и/или кнопок панелей (или палитр) инструментов.

Наиболее часто используемые команды:

– шаблон для присвоения переменной, стоящей слева, выражения (значения), стоящего справа. Например ; .

шаблон для вычисления выражения, стоящего слева. Вводится с панели Calculator или Evaluation. После его ввода программа показывает результат вычислений.

шаблон для ввода выражений, например Обозначает логическое «равно». Вводится с панели ^ Boolean.

Форматирование результата

В MathCAD 2001 и более поздних версиях доступно представление результата в дробном формате.

Для этого необходимо выбрать опцию ^ Result из меню Format. В диалоговом окне (рис. 1.2) щелкнуть опцию Used mixed numbers на вкладке Number Format\ Fraction и нажать «OK». В результате получится.


По умолчанию выводимый результат округляется до третьего знака после десятичной точки. Для изменения числа отображаемых десятичных знаков результата введите значение 6 вместо 3 в окошко для Number of Decimal Places (Число десятичных разрядов) и нажмите «OK» (рис. 1.3). Получите результат с шестью точными разрядами.

Рис. 1.2

Рис. 1.3

Использование переменных

Для обозначения переменных можно использовать произвольный набор латинских и греческих букв вперемежку с арабскими цифрами, лишь бы этот набор не начинался цифрой. Имена переменных чувствительны к регистру, например, Xp2 и xp2 – это разные переменные. Вначале вводится имя переменной, затем символ «:», затем число или выражение.

Обращения к значениям переменных возможны только правее по строке или ниже ее определения.

^ Дискретные переменные

Переменная, которая при обращении к ней пробегает ряд равноотстоящих друг от друга (на величину шага) значений называется дискретной. Широкое использование дискретных переменных является одной из удобных и эффективных особенностей среды MathCAD. В отличие от обычной переменной, все значения дискретной переменной не сохраняются в памяти, а генерируются «на лету» при обращении к ней.

Дискретная переменная определяется следующим выражением:

x := a,[a + h] . . b,

где a – начальное значение, h – шаг, b – конечное значение, а в квадратных скобках указан необязательный параметр, если его нет, то шаг, по умолчанию, равен 1. Двоеточие «..» вводится символом точка с запятой «;» или кнопкой на панели Matrix.

^ Матричные переменные

Очень часто в расчетах необходимо использовать массивы чисел. MathCAD поддерживает два вида массивов – одномерные (векторы) и двумерные (матрицы). Элементами массива могут быть числа, строки, математические выражения и даже другие массивы.

П
Рис. 1.4

еременной может быть присвоено значение матрицы (вектор-столбец – это матрица с одним столбцом). Основные операции для работы с векторами и матрицами собраны на панели математических инструментов Matrix (рис. 1.4). Панель Matrix вызывается опцией View\ Toolbars\ Matrix меню главного окна MathCAD или кнопкой панели Math (рис. 1.5), которую, в свою очередь, можно вызвать опцией View\ Toolbars\ Math меню главного окна MathCAD.

Например, переменная А – есть матрица размером 33, а переменная В – вектор-столбец размером 31, переменная С – матрица-строка размером 13:


Рис. 1.5


В MathCAD есть несколько способов ввести матрицу. Если матрица небольшого размера и ее элементы не являются функциями индексов, то проще всего ее ввести целиком с клавиатуры. Для этого выполните следующие действия.

1. Установите визир ( + ) в свободное место рабочей области документа.

2. Введите имя переменной, которой хотите присвоить массив чисел, и нажмите клавишу < : > для ввода оператора присваивания.

3. Выберите команду меню Insert\ Matrix или нажмите комбинацию клавиш <Ctrl и M>, или на панели Matrix щелкните на кнопке Matrix or Vector .

4. В открывшемся диалоговом окне Insert Matrix (рис. 1.6) введите количество строк (Rows) и столбцов (Columns). Затем щелкните на кнопке OK.


5. На листе появится шаблон матрицы. Введите элементы матрицы в поля ввода, обозначенные черными квадратиками. Для перевода курсора к следующему незаполненному полю используйте клавишу [Tab].



Рис. 1.6



Матрицы большой размерности удобнее вводить с помощью таблицы ввода.

1. Установите визир ( + ) в свободное место рабочей области документа или окна ресурсов.

2. В MathCAD версии 11 и выше шаблон таблицы ввода матрицы вызывается с помощью опции меню Insert\ Data\ Table.

3. Введите имя переменной, которой хотите присвоить массив чисел, в метку (черный прямоугольник в верхнем левом углу).

4. Введите в клетки таблицы числовые значения элементов матрицы. Индексы строки и столбца вводимого элемента можно прочитать соответственно в крайнем левом столбце и самой верхней строке таблицы ввода.









5. MathCAD начинает нумеровать строки и столбцы согласно значению встроенной переменной ORIGIN, которое по умолчанию равно нулю. Можно изменить эту ситуацию, присвоив переменной ORIGIN любое целое значение, даже отрицательное.

6. Нулевые элементы матрицы можно не вводить, MathCAD сам присвоит им нули. Однако если последний столбец или последняя строка вводимой матрицы нулевые, то хотя бы один их элемент должен быть введен, чтобы MathCAD правильно определил размерность матрицы.

^ Глобальные присвоения

Иногда в документах возникает необходимость использовать значение некоторой переменной выше на листе, чем расположен оператор присваивания. Переменные, доступные везде на рабочем листе (даже выше их определения), определяются оператором глобального присваивания, который на экране выглядит так: , и вводится он с помощью клавиши < ~ > или кнопки с соответствующим изображением на панели инструментов Evaluation. Например, введём N ~ 100, получим: .

Панель Evaluation (рис. 1.7) вызывается опцией View\ Toolbars\ Evaluation меню главного окна MathCAD или панели Math (рис. 1.8), которую, в свою очередь, можно вызвать опцией View\ Toolbars\ Math меню главного окна MathCAD.



Рис. 1.7 Рис. 1.8

^ Текстовые комментарии

Для ввода текста необходимо перейти в текстовую область, которая появиться на месте расположения визира ( + ) в ответ на команду меню Insert\ Text Region или на нажатие клавиши двойной кавычки <"> клавиатуры ПК.

Для ввода текста на русском языке необходимо в окне списка шрифтов панели форматирования выбрать один из кириллических шрифтов, например Times New Roman Cyr или Arial Cyr и т. д., затем вводить текст.

При достижении конца строки происходит автоматический перенос на следующую. Текстовая область может быть перемещена на рабочем листе, вырезана или скопирована в буфер обмена. Маркеры текстовой области – черные квадратики на границе – позволяют менять её размеры.

^ Построение графиков

Для построения графика функции, заданной в декартовых координатах, нужно щелкнуть по рабочему документу, по пункту меню X-Y Plot (в пункте Graph меню Insert) – в рабочем документе откроется окно построения графиков. В метках по соответствующим осям можно указать значения переменных, функций, а также можно сами функции.

Рис. 1.9

Чтобы построить на одном чертеже графики двух функций, нужно ввести их имена в соответствующей позиции, разделяя их запятой.

^ 4. Программирование функций в программе MathCad. Создание и использование электронных книг в инженерных расчетах.

Определение функции

Конструкция, используемая в MathCAD для определения функции, ничем не отличается от той, что встречается в большинстве учебников по математике: .

Здесь имя функции f состоит из одной буквы, а можно использовать для имени любую последовательность букв и цифр, лишь бы она не начиналась цифрой. Аргумент функции x должен быть обязательно окружен круглыми скобками в левой части определения.

Если правая часть определения функции содержит буквенные параметры, все они должны иметь численное значение. Иначе, неопределенные параметры надо включить в список аргументов функции в левой части определения, разделяя их запятыми.

Например, MathCAD не пропустит следующее неправильное определение функции Gn(x):

,

которое можно исправить следующим образом: .

^ Создание и использование электронных книг

Профессиональное приложение Mathcad 2001 обладает широкими возможностями для создания документов с различными математическими вычислениями и подписям, однако иногда возникает потребность в объединении этих документов в один, в котором будет использоваться структура «дерева». Другими словами, будет существовать «головная» страница, с которой через ссылки пользователь может попасть на другие страницы книги, выбрав при этом интересующую его тему. Для этого в Mathcad имеется встроенная функция для создания электронных книг.

Как создавать свою электронную книгу? Для этого сначала следует создать требуемые документы в Mathcad, которые будут служить рядовыми страницами в книге. Также создается головная страница, которая будет отображаться при запуске файла.

Затем создадим файл электронной книги. Для этого с помощью блокнота создается обычный текстовый файл *.txt, куда записываются следующие параметры:



Где:

– «.version 2001» – просто заголовок для версии программы.

– «.title» – Название книги

SPLASH – за ней следует название страницы, которая отобразится при открытии книги.

TOC – за этим строковым параметром следует название страницы, которая будет играть роль содержания.

Затем переменуем файл из 3df.txt в 3df.hbk.

Полный вид нашего файла 3df.hbk будет иметь вид:



Нижние строчки перечисляют рабочие файлы Mathcad использующиеся в документе. Причем,

Star – название файла без раcширения, Star.mcd – название файла с расширением, :Соединение по схеме звезда… – то, что будет отображаться в заголовке страницы.

Теперь у нас уже имеется основной файл, который и будет открываться Mathcad. Осталось довести до состояния готовности файлы содержания, введения и расчетов. Для этого их надо снабдить текстом и схемами из Electronics Workbench, а также снабдить ссылками на другие страницы. Для этого нужно выделить текст (картинку) и выбрать опцию «Гиперссылка» из меню «Вставка». Появится следующее диалоговое окно:



Вверху следут указать файл, на который будет вести ссылка, а внизу – то, что бы вы хотели увидеть в строке состояния. После этого при наведении курсора на ссылку появится указатель в виде руки.

Затем нужно поместить все файлы в папку одноименную с названием *.hbk файла. В данном случае, в папку 3df.

Теперь можно открыть полученный файл.



Как теперь отредактировать полученную книгу, скажем, добавить новый раздел в содержание? Для этого откроем файл 3df.hbk с помощью блокнота:



И добавим в него строки для новых *.mcd файлов:



Также отредактируем .mcd файл содержания. Получим окончательный вариант:



Иногда, при большом количестве ссылок и файлов в составе электронной книги, возникает потребность в том, чтобы Mathcad сам проверил корректность ссылок, правильность составления *.hbk файла. Для этого существует встроенный режим отладки. Для доступа к нему следует выполнить следующие действия:

1. В меню «пуск» выбрать пункт выполнить.

2. В появившемся окошке прописать путь к запускающему файлу Mathcad с параметром /hbkmode. Примерно строка будет выглядеть так: «C:\Program Files\MathSoft\Mathcad 2001 Professional\mathcad.exe» /hbkmode

3. После того, как загрузится Mathcad, появится окошко



4. В появившемся диалоговом окне выберите первый пункт «Проверка Handbook», после чего нажмите на «ОК». После этого будет проведена проверка вашего .hbk файла. В случае ошибки высветится окошко со списком выявленных неполадок.


^ 5. Расчеты в курсовом и дипломном проектировании. Использование прикладных программ в их оформлении.

Использование Mathcad для выполнения курсовых и дипломных работ обеспечивается достоинствами пакета Mathcad, о которых говорилось ранее. С применением Mathcad компьютер можно использовать не только как средство расчетов и исследования процессов, но и как инструмент подготовки соответствующих отчетов, включая графические и иллюстративные материалы. Использование Mathcad позволяет сосредоточиться на существе изучаемого материала, а не на программировании и создании инструмента для расчетов.

Применение Mathcad существенно повышает возможности пользователя по решению прикладной задачи, поставленной в курсовом или дипломном проектировании, одновременно снимая проблему трудоемкости математических расчетов и графического представления материала.

Расчетная часть проекта может быть выполнена с использованием Mathcad или аналогичного программного продукта, но перед записью расчетных формул необходимо вывести для контроля входящие в них величины, если они были определены вне пределов экрана.

Пояснительная записка может быть оформлена также на Mathcad или с использованием любой имеющейся в распоряжении студента программы-редактора.

Чертежи и графики также могут быть выполнены с использованием соответствующего программного продукта. Разработанное пользователем программное обеспечение обычно используется в исследовательской части проекта.

Курсовое проектирование в программе MathSoft Apps Mathcad с элементами исследовательской деятельности, с использованием информационных технологий повышает стремление студентов участвовать в познавательно-профессиональной деятельности, желание получить новую информацию.


Лекцию разработал

Доцент кафедры: к.т.н.

________________________________

(подпись, фамилия)


^ МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОБСУЖДЕНА НА ЗАСЕДАНИИ АРЭО

Протокол № ___ от « ___ » __________ 200_ г.


Скачать файл (2912.6 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru