Logo GenDocs.ru


Поиск по сайту:  


Лекции - Анализ и синтез средств измерений - файл Анализ-синтез-СИ.doc


Лекции - Анализ и синтез средств измерений
скачать (168.5 kb.)

Доступные файлы (1):

Анализ-синтез-СИ.doc649kb.22.11.2003 23:06скачать

содержание

Анализ-синтез-СИ.doc

  1   2
Реклама MarketGid:
II. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ


2.1. Математические модели и обобщенные структурные схемы измерительных преобразователей (ИП) и измерительных приборов

Как уже отмечалось раньше, измерительный прибор в отличие от измерительного преобразователя ИП вырабатывает сигнал измери­тельной информации в форме, доступной для непосредственного вос­приятия наблюдателем, т.е. имеет дополнительное устройство, позволяющее взять отсчет. Это может быть шкала со стрелкой, цифро­вой индикатор, электронно-лучевая трубка с координатной сеткой и другие. Эти устройства также являются измерительными преобразо­вателями.

Существует огромное количество разновидностей и типов изме­рительных приборов, в то время как измерительных преобразовате­лей значительно меньше. Всё многообразие измерительных приборов получено в результате комбинаций в различных сочетаниях и различ­ными методами измерительных преобразователей. Подразделение изме­рительных приборов на отдельные ИП значительно облегчает изучение и анализ приборов, позволяет сознательно подходить к построению схемы прибора, выбору метода измерений и анализу погрешностей.

В качестве ИП может быть как одно элементарное звено, напри­мер, резистор, преобразующий ток в напряжение, или совокупность звеньев. Основное назначение каждого ИП – преобразование с задан­ной точностью физических величин. Это может быть преобразование одной физической величины в другую, масштабное преобразование, функциональное преобразование, дифференциальное или интегральное преобразование, умножение или деление и другие.

Совокупность ИП, соединенных между собой и обеспечивающих выполнение необходимых преобразований, составляет измерительную цепь приборов.

Измерительный преобразователь как звено измерительной цепи может иметь один или несколько входов, в зависимости от количес­тва преобразуемых входных величин, и один или несколько выходов. Обозначим ИП в виде, изображенном на рис. 2.1.

Каждая из выходных величин определится как

(2.1)





К



Рис.2.1




где xi – входные величины; уj; – выходные величины; К – oпeратор преобразования.

Наиболее широко представлены ИП, имеющие один вход и один выход: преобразователи одной физической величины в другую, масш­табные, интегрирующие и другие. Реже встречаются ИП, имеющие один выход и два или более входов, например, преобразователи, предназ­наченные для операций умножения и деления, сравнения двух физи­ческих величин и другие.

Из обобщенного уравнения преобразования ИП может быть полу­чено уравнение конкретного ИП. Так, для наиболее распространенных ИП с одним входом и одним выходом получим:

у=k x. (2.2)

Такое уравнение нам уже встречалось (I.I). Для линейного пре­образователя оператор K будет представлять постоянный коэффици­ент, который определяет чувствительность преобразователя S. Для нелинейного преобразователя Sнел будет зависеть от входной вели­чины Sнел=S(x).

Структурные схемы измерительных приборов могут быть построе­ны на базе уравнения измерений физических величин, представляющего собой операцию сравнения измеряемой аналоговой величины  с образ­цовой аналоговой величиной 0

* = L=/00/1, (2.3)

где * – результат измерения; L – оператор сравнения с образцо­вой величиной (мерой); 0/1 – априори известное значение образ­цовой величины, выраженное в установленных единицах; 1 – единичное значение величины.

Учитывая развитие процессорных измерительных схем, трансфор­мируя уравнение (2.3), можно записать:

(2.4)

где - входное воздействие на измерительный прибор; K1 и К2 -операторы преобразований, выполняемых соответственно в аналоговой и числовой формах; L - оператор сравнения с образцовой величиной.

Обобщенная структурная схема, соответствующая приведенной математической модели, приведена на рис. 2.2.



0


*


КОМП


Формир.



X

Элемент

сравнен.

Управ-ление

К1


К2





Рис.2.2


Принципиальным отличием измерительного прибора от измери­тельного преобразователя является наличие узла, реализующего oпeратор сравнения с образцовой величиной. Основными элементами ука­занного конструктивного узла являются элемент сравнения, эле­мент формирования комп , и устройство управления.

Важно отметить, что сравнивать возможно только активные фи­зические величины, способные изменять энергетическое состояние вещества или объекта, такие, как сила, момент, напряжение, ток, дав­ление, температура. Пассивные физические величины – сопротивле­ние, индуктивность, емкость, масса, момент инерции, упругость и другие – непосредственно сравнить невозможно, поскольку они не об­ладают энергией, способной воздействовать на элемент сравнения. Поэтому пассивные величины перед сравнением активизируют, пропус­кая, например, через сопротивление ток, или воздействуют на мас­су определенной силой.

Таким образом, процесс измерения требует, в общем случае, не только преобразования измеряемой величины, но и приведения её к виду, удобному для сравнения.


2.2. Энергия систем. Обобщенные силы, действующие в системе. Обобщенные скорости.

Процесс измерения всегда связан с перераспределением энергии между объектом измерения и средством измерения, поскольку измене­ние состояния элемента сравнения невозможно без потребления энер­гии. Как известно из физики, все существующие формы энергии качественно отличны друг от друга, но в то же время они составляют единство, заключающееся в возможности перехода одной формы дви­жения в другую, во взаимных преобразованиях.

Обычно энергию системы можно представить в виде произведения двух сомножителей, одним из которых является обобщенная сила, а другим – обобщенная координата. Но силы, координаты и скорости являются не только средством исследования, но и объектами измере­ния, например, напряжение, количество электричества, ток, механи­ческие сила и момент, линейные и угловые перемещения, линейные и угловые скорости, давления, объемы, расходы и другие величины.

Энергия всякой системы в общем случае является суммой потен­циальной и кинетической энергии. В частном случае она может быть только потенциальной или только кинетической. Кроме того имеют место необратимые потери энергии – рассеяние.

Если обозначить потенциальную энергию системы П, а обобщен­ные координаты через gi , то можно записать

(2.5)

где Cki - коэффициент, не зависящий от координат и имеющий смысл и размерность упругости.

Выражение для кинетической энергии имеет форму

(2.6)

где mik коэффициенты, имеющие смысл и размерность массы, кото­рые называют инерционными.

- обобщенная скорость, которая равна

(2.7)

Выражение для энергий, теряемой в системе с несколькими сте­пенями свободы, имеет вид

(2.8)

где Rik - коэффициенты, имеющие смысл и размерность сопротивления потерь, которые можно назвать обобщенными сопротивлениями.

Обобщенные силы связаны с запасом потенциальной энергии в системе и могут быть найдены из общего выражения

(2.9)

Это равенство может быть использовано для вычисления сил, моментов, напряженностей электрических и магнитных полей.

К активным физическим величинам отнесём обобщенные силы, ха­рактеризующие запас потенциальной энергии – энергии, запасённой физическими полями; электрическим, магнитным, гравитационным, а также обобщенные скорости, характеризующие запас кинетической энергии, запасенной инерционными системами.

Остальные обобщенные параметры: координату, массу, сопротив­ление, упругость – отнесем к пассивным физическим величинам.

Заметим, что активные физические величины – векторные, а пас­сивные – скалярные.

Активные величины суммируют на основе законов Кирхгофа. Обоб­щенные скорости суммируются, основываясь на I законе Кирхгофа, при этом они образуют узел уравновешивания обобщенных скоростей, в котором алгебраическая сумма обобщенных скоростей равна нулю. Обобщенные силы суммируются, основываясь на II законе Кирхгофа, при этом они образуют контур уравновешивания обобщенных сил и реакций, в котором алгебраическая сумма всех обобщенных сил равна сумме реакций.

Отметим, что рассмотренные моменты очень важны для уяснения процесса измерения.


^ 2.3. Меры в измерительной технике


Как уже указывалось, любое измерение не может быть произведе­но без сравнения при помощи специального физического эксперимента измеряемой величины с образцовой мерой. При этом может применять­ся та или иная методика эксперимента. Точность измерений непосред­ственно зависит от точности мер, участвующих в эксперименте.

Основные требования, предъявляемые к мерам: высокая долговре­менная стабильность, незначительная чувствительность к внешним воздействиям. Следует отметить, что от меры не требуется, чтобы она воспроизводила значение единицы воспроизводимой величины или кратных ей значений, поскольку, как видно из рис. 2.2. эту функ­цию может выполнить элемент формирования уравновешивающей (компен­сирующей) физической величины комп.

Широко распространены меры как электрических, так и неэлектрических физических величин. Но наиболее простыми по конструкции и зачастую более точными являются меры, воспроизводящие электрические и маг­нитные величины.

Наиболее распространенные меры неэлектрических величин: меры длины, массы, времени, температуры, силы света, объема и ряд дру­гих, например, наборы концевых мер длины, гири и наборы гирь, сосуд для тройной точки воды, платиновый излучатель, мерные сосуда. Некоторые из указанных мер, как меры длины, массы, времени, могут воспроизводить физическую величину с очень высокой точнос­тью, соответственно и измерения с участием указанных мер можно выполнить также точно. Погрешность меры силы света составляет де­сятые доли процента, следовательно, и погрешность измерения будет не меньше этой величины.

Более универсальными являются меры, воспроизводящие электри­ческие величины.

Измерительные катушки сопротивления используются как одно­значные, образцовые меры сопротивления для поверочных целей и как рабочие меры, например, при измерении силы тока по падению напря­жения на них. Они изготовляются на номинальные значения сопротив­ления в омах, равные 1x10n где n - целое число, в пределах от -5 до +9. Катушки сопротивления класса 0,01, а также катушки всех классов точности сопротивлением меньше 100 Ом изготовляются с че­тырьмя зажимами, два из которых называют токовыми, а два других — потенциальными. Это позволяет избежать погрешности, обусловленной сопротивлениями соединительных проводов и контактов.

В качестве многозначных мер сопротивления используют магази­ны сопротивлений. Точность их меньше, чем точность однозначных мер сопротивления. Измерительные катушки сопротивления разделяют на следующие классы точности: 0,002; 0,005; 0,01; 0,02 и 0,05 и, магазины сопротивлений 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0.

Меры индуктивности выполняют в виде отдельных катушек или ма­газинов. В образцовой катушке индуктивности медный провод намотан на жёсткий каркас из изоляционного материала. Обмотка пропитана парафином или другим вязким веществом, обеспечивающим постоянство формы и расстояний между витками. Такие катушки изготовляют с но­минальными значениями индуктивности 0,0001; 0,001; 0,01; 0,1 и 1 Гн.

Измерительные катушки взаимной индуктивности имеют две обмот­ки на общем каркасе. Их изготовляют с номинальными значениями вза­имной индуктивности 0,001; 0,01; 0,1 Гн.

Погрешности катушек индуктивности от 0,1 до 1%, а катушек взаимной индуктивности - от 0,5 до 0,2%.

Катушки переменной индуктивности и взаимной индуктивности называют вариометрами. Они градуируются в значениях индуктивности и изготовляются в разных пределах от 2 мкГн до 500 мГн с приведенной погрешностью порядка 0,5%.

Мерами ёмкости служат воздушные и слюдяные конденсаторы постоянной и переменной ёмкостей. Широко применяют для измерений ма­газины ёмкостей. Это набор отдельных ёмкостей, включаемых при по­мощи штепсельного или рычажного устройства. Слюдяные конденсаторы изготовляют на номинальные значения от 0,001 до I мкФ, а воздуш­ные - от 1 пФ до долей микрофарады. Погрешность ёмкости образцо­вых воздушных конденсаторов находится в пределах (0,030,05)%, а магазины ёмкостей выпускают следующих классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1.

В качестве образцовой меры: ЭДС используют нормальный эле­мент – специальный гальванический элемент. В зависимости от точно­сти и стабильности их делят на три класса точности: 0,001, 0,002, 0,005. Широкое распространение получили высококачественные стаби­лизаторы напряжения, которые поверяются с помощью нормальных эле­ментов.

Одними из наиболее точных мер, применяемых в измерительной технике, являются меры частоты электрических колебаний, построен­ные на базе кварцевых резонаторов. Калибровка их производится с помощью специальных сигналов, передаваемых по радио. Стабильность мер частоты на несколько порядков выше стабильности нормальных эле­ментов. На базе мер частоты получают высокостабильные меры времен­ных интервалов.

В соответствии с точностью мер достигнутая в настоящее время погрешность измерения электрических величин составляет: при изме­рении постоянных напряжений – 0,0020,001 % ; при измерении ёмкости и индуктивности – 0,05% ; при измерении частоты и временных интер­валов – 10 -8% и менее.

Погрешность измерения частоты и временных интервалов на не­сколько порядков меньше погрешности измерения других непрерывных электрических величин, что явилось одним из важнейших факторов разработки преобразователей различных величин в частоту электри­ческих колебаний и интервалы времени.


^ 2.4. Классификация измерительных преобразователей


Несмотря на то, что все ИП выполняют одну и ту же задачу – преобразование физических величин с заданной точностью, в частных, конкретных случаях функции их весьма разнообразны. Ограничимся си­стематизацией ИП по некоторым обобщенным признакам.

По функциональному назначению ИП делят на следующие: масштабные, преобразователи одной физической величины в другую, функ­циональные преобразователи с одной входной величиной, функцио­нальные преобразователи с несколькими входными величинами, интег­рирующие, дифференцирующие, фильтры.

Масштабные преобразователи не изменяют род физической величины, но изменяют её масштаб, значение. К ним относятся делители напряжения и тока, трансформаторы напряжения и тока, усилители с однородными входными и выходными величинами, аттенюаторы, и другие.

Широко представлены в измерительной технике преобразователи одной физической величины в другую. Это и простейшие ИП, как шун­ты, преобразующие ток в напряжение, добавочные резисторы, преоб­разующие напряжение в ток, термопары, преобразующие температуру в ЭДС, так и весьма сложные, как лазерные преобразователи тем­пературы в напряжение, и многие другие.

Функциональные преобразователи с одной входной величиной ре­шают задачу нелинейного преобразования одной величины. К ним от­носятся преобразователи, возводящие в степень, извлекающие корни, логарифмические, тригонометрические и другие, связанные с реализа­цией нелинейных функцией одного аргумента.

Функциональные преобразователи с несколькими входными величи­нами реализуют функциональную зависимость между этими величинами и выходной величиной преобразователя. К ним относятся устройства умножения, например, датчики Холла, электродинамические измери­тельные механизмы ваттметров, устройства для деления, например, логометрические преобразователи различных типов.

Интегрирующие и дифференцирующие преобразователи реализуют функции интегрирования и дифференцирования. Примером их могут слу­жить интегрирующие и дифференцирующие RС и LR цепочки, известные из электротехники, интегратор и дифференциаторы на операционных усилителях, счётчики импульсов.

Как измерительные преобразователи очень широко применяются различные фильтры, позволяющие улучшить качественный состав пре­образуемой величины, соотношение между полезным сигналом и помеха­ми.

По виду воздействий (входных величин) ИП делят на механичес­кие, акустические, световые, тепловые, электрические, магнитные, электромагнитные, радиационные.

Полезно деление ИП на две группы: энергетические и парамет­рические. Первые характеризуются тем, что для осуществления преоб­разования требуется только воздействие преобразуемой активной ве­личины. Параметрические же преобразователи должны быть возбуждены от постороннего источника энергии – активизированы.

По виду представления измерительной информации ИП делят на аналоговые, когда входная и выходная величины непрерывны, модуля­ционные, характеризующиеся тем, что параметры гармонического коле­бания или последовательности импульсов под воздействием входной величины изменяются в соответствии с изменением этой величины, цифровые, преобразующие квантованную дискретную величину в другую квантованную дискретную величину, аналого-цифровые и цифро-анало­говые преобразователи.

Измерительные приборы дополнительно можно классифицировать по виду сравниваемых обобщенных сил и обобщенных скоростей: уст­ройства со сравнением (уравновешиванием) механических сил и момен­тов, со сравнением электрических напряжений, со сравнением элект­рических токов, со сравнением магнитных потоков.


^ 2.5. Синтез измерительных приборов


Измерительные приборы по своему устройству представляют собой совокупность (в определенном сочетании) измерительных преобразователей, что характеризуется структурой прибора. Условным изображе­нием структуры является структурная схема.

В основу синтеза измерительных приборов положим следующие факторы;

1. Любой измерительный прибор содержит контур уравновешива­ния обобщенных сил или узел уравновешивания обобщенных скоростей.

2. Сумма обобщенных сил в контуре уравновешивания их равна
сумме реакций

3. Сумма обобщенных скоростей в узле их уравновешивания равна
нулю

В качестве обобщенных сил и скоростей принципиально могут быть выбраны любые активные величины, но на практике, с точки зре­ния удобства сравнения, наибольшее распространение получили при уравновешивании следующие виды обобщенной силы: механическая сила, механический момент, ЭДС и напряжение. Наиболее распространен­ными видами обобщенной скорости являются электрический ток, маг­нитный поток, реже расход жидкости или газа.

Исходя из сказанного, измерительные приборы можно разделить на следующие группы по виду сравниваемых обобщенных сил: с уравно­вешиванием механических сил, с уравновешиванием механических мо­ментов, с уравновешиванием напряжений и ЭДС, с уравновешивани­ем электрических токов, с уравновешиванием магнитных потоков и другие.

Измерительный прибор содержит как минимум два ИП. Один из них преобразует измеряемую величину в одну из указанных выше величин, а другой (или несколько других) преобразуют образцовую величину в уравновешивающую. Процесс формирования уравновешиваю­щей величины может осуществляться автоматически или вручную опера­тором.

Группы измерительных приборов, как правило, называют по изме­ряемой величине и виду обобщенных сил (или скоростей). По указан­ным признакам измерительные приборы делят на следующие наиболее представительные группы: механические приборы для измерения меха­нических величин; электромеханические приборы; приборы с уравнове­шиванием напряжений и токов для измерения электрических величин; приборы для измерения неэлектрических величин электрическими при­борами уравновешивания (в том числе и цифровые электроизмеритель­ные приборы).


^ 2.6. Приборы с уравновешиванием механических сил и моментов


Их отличительной особенностью является наличие контура уравновешивания механических сил или моментов.

Измеряемая величина электрическая или неэлектрическая преобра­зуется одним или совокупностью ИП в механический момент, реже в механическую силу, воздействующую на элемент сравнения, на второй вход которого подается сформированный уравновешивающий (противо­действующий) момент (или сила).

У большинства элементов сравнения подвижная часть имеет толь­ко одну степень свободы, т.е. может поворачиваться вокруг непод­вижной оси или (значительно реже) совершать линейное перемещение. Положение подвижной части по отношению к неподвижной определяется ее углом поворота, отсчитываемым от некоторого начального положения.

Конструктивно элементы сравнения выполняются в виде оси, за­крепленной в опорах, в виде растяжек или подвесов (рис. 2.3).





a b c

Рис. 2.3


В первом случае подвижная часть состоит из оси - лёгкой алю­миниевой трубки I диаметром 1-1,5 мм, в концы которой запрессова­ны керны 2 — стальные отрезки длиной 2,5-6 мм и диаметром 0,5-0,75 мм, заточенные на конце и заканчивающиеся закруглением с ра­диусом 0,01-0.15 мм. Керны располагаются между двумя подпятника­ми 3 – камнями из твердых синтетических и естественных материалов: агата, корунда, рубина или специальных сортов стекла, стали или бронзы. Подпятники имеют углубления, в которые упираются керны. Указанный способ крепления требует сравнительно больших вращающе­го Mвр и противодействующего Mnp моментов, чтобы уменьшить пог­решность, связанную с трением в опорах. Естественно, требуются ИП, создающие Mвр 4 и Mnp 5 с повышенным потреблением энергии.

Уменьшить влияние трения позволяет крепление подвижной части на растяжках 6 – двух металлических нитях прямоугольного, круглого или иного сечения.

У приборов самой высокой чувствительности (гальванометров) подвижная часть подвешивается на конце упругой металлической (ино­гда кварцевой) нити 7. Такие приборы устанавливают в строго верти­кальном положении, для чего они снабжаются уровнем.

Противодействующий момент Мnp (или сила Fnp) создается либо
механическим путем, используя упругие свойства пружин, растяжек или подвесов, либо при помощи ИП электрических величин в механи­ческие.

Механический противодействующий момент определяется как

(2.12)

где w - удельный противодействующий момент;  - угол отклоне­ния подвижной части.

Вращающий момент Мвр или силу F для электромеханических преобразователей можно найти как производную электромагнитной энергии Ээм, сосредоточенной в ИП, соответственно по углу пово­рота  или линейному перемещению l подвижной части- преобразова­теля (2.9):

(2.13)

К электромеханической группе, в зависимости от физических явлений, использованных для создания вращающего момента, относят­ся следующие преобразователи:

а) магнитоэлектрические, основанные на взаимодействии тока и магнитного потока постоянного магнита;

б) электромагнитные, основанные на взаимодействии тока в об­мотке с сердечниками из магнитомягкого материала;

в) электростатические, основанные на взаимодействии двух или нескольких электрически заряженных проводников (или диэлектриков);

г) электродинамические, основанные на взаимодействии двух или больше контуров с токами;

д) ферродинамические, основанные на взаимодействии двух или больше контуров с токами, в которых для усиления магнитного поля использованы ферромагнитные сердечники (магнитопроводы).

Устройство и конструктивные особенности рассмотренных преоб­разователей приведены в обширной литературе по электрическим изме­рениям, например (8).

Остановимся на теории электромеханических ИП. В магнитоэлект­рических ИП энергия взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и рамки с током равна

(2.14)

где – потокосцепление; I – ток в рамке; В – магнитная индук­ция;  – число витков рамки; S – площадь рамки.

Если поместить рамку в кольцевой воздушный зазор магнитопровода, то можно получить равномерное распределение индукции, и (2.14) можно записать

(2.15)

Тогда вращающий момент МвP определим по формуле (2.13):

(2.16)

Если противодействующий момент создается механическим пу­тем, т.е. при помощи пружин, растяжек или подвесов, и находится по (2.12), то на основании (2.10) можно записать

(2.17)

откуда угол поворота подвижной части

(2.18)

Из уравнения (2.18) видно, что в магнитоэлектрическом ИП происходит преобразование тока I в угол отклонения подвижной час­ти , причем зависимость =f(I) при равномерной индукции в за­зоре и постоянстве w линейная. Это говорит о том, что направление отклонения подвижной части зависит от направления тока, поэ­тому рассматриваемые ИП без дополнительных преобразователей при­меняют только в цепях постоянного тока и указывают полярность под­ключения.

Чувствительность преобразователя, определяемая как

(2.19)

может быть очень высокой, если в магнитной системе применить вы­сококачественные магниты, а подвижную часть крепить на подвесе, чтобы получить малый удельный противодействующий момент. Сущест­вуют приборы-гальванометры, позволяющие определить наличие тока в рамке порядка сотен электрон в секунду. Другими методами не толь­ко измерить, но и обнаружить такие токи не удается.

Для измерения других физических величин магнитоэлектрически­ми приборами необходимы дополнительные ИП, преобразующие измеряе­мую величину в ток. Так, при измерении постоянного напряжения при­меняют дополнительный резистор, преобразующий напряжение в ток, при измерении переменных напряжений – выпрямители или термопреоб­разователи и дополнительные резисторы.

Широко применяют, особенно в авиационной технике, магнито­электрические приборы, в которых как вращающий, так и противодей­ствующий моменты создаются магнитоэлектрическими преобразователя­ми. С этой целью две жёстко скрепленные под углом рамки закрепля­ют на одной оси или растяжках и помещают в неравномерное магнитное поде, где индукция есть функция угла поворота рамок В(). Тогда уравнение (2.17) может быть записано как

(2.20)

откуда

(2.21)

или

(2.22)

Угол отклонения подвижной части есть функция отношения то­ков в рамках. Такие устройства называют логометрами. Они нашли широкое распространение в авиации благодаря следующему свойству. Если токи I1, и I2 есть функции сопротивлений резистивных датчи­ков и напряжения питания этих датчиков



то

(2.23)

Следовательно, показания логометров не зависят от значения напряжения питания, что важно при питании от бортовой сети лета­тельного аппарата, напряжение которой может изменяться в широких пределах.

Конструктивное выполнение магнитоэлектрических логометров мо­жет быть различным [8] , но теория их общая.

Электромагнитные ИП по сути представляют электромагниты раз­личного конструктивного выполнения [8], но для всех их характер­но то, что при изменении положения ферромагнитного сердечника в катушке с током изменяется индуктивность последней, соответственно и энергия системы

(2.24)

где i - мгновенное значение тока в катушке; L - индуктивность катушки, зависящая от угла поворота подвижной части ИП с ферромагнитным сердечником.

Согласно (2.9) мгновенное значение вращающего момента равно

(2.25)

В полученное уравнение ток I входит во второй степени, сле­довательно, вращающий момент не зависит от направления тока. Поэто­му такие преобразователи можно использовать для преобразования как постоянных, так и переменных токов.

Значение вращающего момента для постоянного тока будет

(2.26)

Определим вращающий момент при работе на переменном токе.

Пусть

тогда мгновенное значение

(2.27)

т.е. содержит две составляющие – постоянную и переменную с часто­той 2.

Благодаря инерционным свойствам, подвижная часть ИП реагиру­ет лишь на среднее значение вращающего момента (будет рассмотрено ниже, при изучении динамических свойств приборов)

(2.28)

Сравнивая (2.26) и (2.28), видим, что если действующее значе­ние переменного тока и постоянный ток равны, то равны и вращающие моменты. Это важное свойство позволяет сделать электромагнитные приборы, работающие как на постоянном, так и на переменном токе,
а также осуществлять поверку и градуировку на постоянном токе, используя более точные меры.

Противодействующий момент в электромеханических приборах соз­дают обычно при помощи пружин или растяжек. В этом случае

, (2.29)

где I - постоянный ток или действующее значение переменного тока.

Из (2.29) видно, что  входит как в правую, так и в левую части уравнения, следовательно, функция преобразования нелинейная, но конструктивными методами, придавая определенную форму ферро­магнитному сердечнику, можно получить линейность преобразования в диапазоне 20100% от предела изменения преобразуемой величины.

Приборы могут обладать большой перегрузочной способностью по току, поскольку он протекает по неподвижной катушке, которая мо­жет быть выполнена из сравнительно толстого провода. Электромагнитные приборы и ИП, как видно из (2.29), непос­редственно могут измерять или преобразовывать постоянные и пере­менные токи. Для измерения других физических величин необходимы дополнительные ИП, преобразующие их в ток: добавочные резисторы, делители тока и напряжения, трансформаторы и другие.

Ограничение точности электромагнитных приборов связано с ос­таточным намагничиванием ферромагнитных сердечников.

Электростатические ИП представляют собой специально выпол­ненные конденсаторы переменной ёмкости [8].

Энергия, запасенная конденсатором, равна

(2.30)

где и - мгновенное значение напряжения на обкладках конденсато­ра; С – ёмкость конденсатора, зависящая от .

Зависимости (2,25) и (2,30) дуальны, поскольку дуальны ём­кость и индуктивность, напряжение и ток, следовательно, выводы, сделанные при анализе электромагнитных ИП и приборов, справедли­вы и для электростатических.

Функция преобразования может быть записана как

(2.31)

где U- постоянное напряжение, или действующее значение перемен­ного.

В отличие от электромагнитных, электростатические ИП преобра­зуют напряжение, а не ток, следовательно, при преобразовании или измерении других физических величин необходимы дополнительные ИП, преобразующие их в напряжение.

В подавляющем большинстве случаев электростатические приборы применяют для измерения напряжений от десятков вольт и выше. Ха­рактеристики электростатических вольтметров, особенно по входному сопротивлению, близки к идеальным.

Поверка их осуществляется при помощи точных мер и образцовых приборов на постоянном токе, что обеспечивает их малые погрешнос­ти. Классы точности электростатических вольтметров могут быть 0,05 и менее. Недостаток их – существенное влияние внешних элект­рических полей, даже при наличии электростатических экранов. Это связано с малой энергией, запасаемой системой, так как емкость С имеет значение порядка единиц пикофарад.

Электродинамические и ферродинамические ИП и приборы основа­ны на взаимодействии контуров с токами. С конструктивными особен­ностями их можно ознакомиться в [8].

Энергия взаимодействия двух контуров с токами равна

(2.32)

где L1 , L2 - соответственно индуктивности первого и второго контуров; i1 , i2 -мгновенные значения токов в контурах; М1,2-взаимная индуктивность между ' контурами. Если одна из катушек бу­дет неподвижной, а вторая подвижной, то изменение их взаимного расположения – функции – приведет к изменению М1,2 , a L1 и L2 будут оставаться постоянными.

Тогда мгновенный вращающий момент, определим как

. (2.33)

Если токи постоянные, то он равен

. (2.34)


Если же по катушкам пропускать переменные токи, изменяющиеся синусоидально,

,

вращающий момент будет изменяться во времени

, (2.35)

а среднее значение вращающего момента будет

(2.36)


Противодействующий момент обычно создают пружинами и растяж­ками. Тогда функция преобразования запишется как

(2.37)

при работе на переменном токе и

(2.38)

на постоянном.

Анализируя уравнения (2.37) и (2.38), можно сделать следую­щие выводы:

1. Если катушки соединить последовательно, то токи I1 и I2 будут равны, а I1 =I2 =I Функция преобразования примет вид, независимо от того, какой ток – постоянный или переменный,

(2.39)

Следовательно, непосредственно можно измерять или преобразовывать токи, а при наличии дополнительных ИП и другие физические величины. Например, подключив последовательно дополнительный ре­зистор, можно измерять напряжения.

2. Преобразователь осуществляет операцию умножения токов. Используя это свойство, можно разрабатывать приборы для измере­ния некоторых величин прямыми методами вместо косвенных. Среди таких приборов наибольшее распространение получили электродинами­ческие и ферродинамические ваттметры. Они содержат два дополни­тельных преобразователя. Один из них преобразует ток нагрузки в ток I1, (часто этот преобразователь отсутствует, и по катушке про­пускается ток нагрузки Iн = I1), а второй преобразует напряжение на нагрузке в ток I2 =K Uн . Тогда

(2.40)

на переменном токе и

(2.41)

на постоянном.

3. Точность приборов может быть высокой, так как имеется возможность поверки и градуировки их на постоянном токе.


^ 2.7. Динамические свойства измерительных преобразователей и приборов.

Энергия, поступающая на вход ИП или прибора, может преобразо­вываться из одного вида в другой, накапливаться, расходоваться и перераспределяться между элементами устройств, такими как подвиж­ные части, характеризуемые массой и моментом инерции, пружины, индуктивные элементы, ёмкости. При наличии таких элементов в сред­ствах измерений возникают переходные процессы при любом изменении входной величины, что является причиной появления динамических погрешностей. Следовательно, ИП или прибор представляют динами­ческую систему, которая описывается дифференциальным уравнением соответствующего порядка. Динамические свойства приборов определяются в результате решения этих уравнений. Кроме дифференциаль­ных уравнений, динамические характеристики определяют: передаточ­ная функция, частотные амплитудно-фазовые характеристики, переход­ная и импульсная функции.

Подробно динамические свойства приборов, как систем автоматического управления, рассматриваются в дисциплине «Теория автомати­ческого управления» , но не рассматриваются некоторые важные аспек­ты, касающиеся применения некоторых динамических свойств для целей
измерения, анализа динамических погрешностей и связи их со статическими погрешностями.

Большинство звеньев ИП и приборов могут быть описаны диффе­ренциальными уравнениями первого или второго порядков. Более высо­кие порядки уравнений получаются, как правило, в результате ком­бинаций звеньев первого и второго порядков. Так, например, рас­смотренные выше приборы с уравновешиванием обобщенных сил описы­ваются дифференциальным уравнением второго порядка

(2.42)

где ^ J – момент инерции подвижной части приборов; P – коэффици­ент успокоения (демпфирования): W – удельный противодействующий момент;  – угол отклонения; Мврt – мгновенное значение вращающе­го момента. Момент инерции определяется массой и геометрией под­вижкой части ИП, удельный противодействующий момент – упругими свойствами пружин, растяжек или подвесов, а коэффициент успокоения определяется трением подвижной части о воздух и вводитcя искусственно при помощи специальных устройств – успокоителей или демпферов. Он оказывает влияние только на динамические характеристики, не искажая статических.

Запишем уравнение (2.42) в виде

(2.43)

которое при t примет вид (переходные процессы закончатся, а скорость и ускорение станут равными нулю)

(2.44)

т.е. получим статическое уравнение ИП – частное решение дифферен­циального уравнения.

Динамические свойства собственно преобразователя определяют­ся коэффициентами его левой части. Найдем общее решение уравнения (2.43), для чего составим его характеристическое уравнение

(2.45)

и найдем его корни

(2.46)

Если колебательная система, не имеет потерь (Р =0), то величина

определяет резонансную угловую частоту колебаний системы.

Вынесем за скобки величину 0 в уравнении (2.45)

(2.47)

где – степень успокоения (степень демпфирования, от­носительный коэффициент затухания), определяющая потери энергии. В зависимости от значения степени успокоения различают три режима движения:

1) при <1 корни характеристического уравнения комплексные сопряженные, что свидетельствует о колебательности движения;

2) при >1 оба корня вещественные и разные, следовательно, движение апериодическое;

3)при =1 оба корня вещественные и равные, что соответст­вует граничному случаю, представляющему для практики особый инте­рес.

При критическом успокоении подкоренное выражение уравнения (2,46) равно нулю

(2.48)

откуда найдем, что

. (2.49)

Из (2.49) видно, что критический коэффициент успокоения определяется параметрами элементов системы, способными к. накопле­нию энергии. Как правило, эта величина для конкретного прибора фиксирована и связана со статическими характеристиками ИП.

Изменение степени успокоения =Р/Ркр с целью получения не­обходимого режима движения осуществляется изменением коэффициента успокоения Р, который, как следует из (2.42), является коэффици­ентом при скорости. От него зависит значение момента успокоения

(2.50)

Для создания Му применяют процессы с рассеиванием энергии, например, при движении твердых тел в газообразных и жидких средах (воздушные и жидкостные успокоители), при движении короткозамкнутых контуров в магнитном поле (индукционные успокоители).

Одна из важных динамических характеристик измерительных при­боров – время установления показаний ty – тесным образом связана со степенью успокоения  и периодом собственных колебаний системы

.

Если зададим динамическую погрешность равной 1%, то время, за которое выходная величина достигнет уровня 0,99уст , называют временем установления показаний (временем успокоения).

При <1 время успокоения может быть оценено по эксперимен­тально полученной зависимости

(2.51)

а при  >1 по формуле

(2.52)

Установлено, что наиболее выгодное с точки зрения быстро­действия значение  равно 0,7-0,9.

Следовательно, для увеличения быстродействия необходимо уменьшать период собственных колебаний системы (или увеличивать частоту), что может быть достигнуто (2.46) уменьшением момента инерции (обобщенной массы) или увеличением удельного противодейст­вующего момента,

Но такие мероприятия, как видно, например, из уравнения (2.19), приводят к уменьшению чувствительности ИП, причем умень­шение чувствительности происходит интенсивнее, чем уменьшение пе­риода собственных колебаний. Кроме того, уменьшается запас энер­гии в системе (энергоемкость системы), что приводит к уменьшению помехоустойчивости.

Из сказанного можно сделать следующие выводы:

I) статические и динамические характеристики ИП и приборов связаны между собой. Улучшение динамических характеристик, как правило, приводит к ухудшению статических, т.е., возможен своеоб­разный обмен качеством;

2) для улучшения статических характеристик и помехозащищен­ности необходимо увеличивать энергоёмкость системы;

3) для улучшения динамических свойств ИП необходимо умень­шать энергоемкость системы.

Возникающие противоречия разрешаются конструктором при разра­ботке конкретного прибора с учетом условий его применения.

Если все конструкторские приемы исчерпаны, а статические и динамические характеристики всё равно не удовлетворяют требовани­ям технического задания на разработку устройства, то в него допол­нительно вводят корректирующие элементы, способствующие уменьше­нию периода собственных колебаний системы, или усилители, позво­ляющие, увеличить энергоёмкость системы.

Очень важными для анализа средств измерений являются амплитудно- фазочастотные характеристики.

Для ИП, описываемых дифференциальными уравнениями второго порядка, они имеют вид

, (2.53)

где  – текущая угловая частота; k = /0 – относительная час­тота.

Отсюда амплитудно-частотная характеристика

, (2.54)

а фазочастотная

(2.55)

На рис. 2.4 приведено семейство кривых, соответствующих уравнению

. (2.56)

Анализируя полученные зависимости, можно сделать следующие выводы:

1) чувствительность преобразователей уменьшается с возраста­нием частоты , что свидетельствует о фильтрующих свойствах ИП и приборов, описываемых дифференциальными уравнениями второго (как и других) порядка, причем характеристики фильтра могут бить изменены путем изменения величин W, J, P, .

2) ИП и приборы, имеющие приведенные характеристики, могут быть использованы для коррекции динамических характеристик дру­гих ИП, находящихся в одной с ними измерительной цепи;

3) резкое возрастание чувствительности на резонансной час­тоте при малых значениях степени успокоения используется при разработке высокочувствительных селективных устройств сравнения пере­менного тока – вибрационных гальванометров;

4) при степени успокоения  = 0,60,8 имеется участок с постоянной чувствительностью в диапазоне частот, примерно равном (00,4) 0, что широко используется при разработке вибраторов (гальванометров) электромеханических осциллографов, предназначен­ных для записи различных величин, изменяющихся во времени.




Рис. 2.4


График, характеризующий частотную погрешность, будет выгля­деть аналогично изображенному на рис. 2. 4, с той лишь разницей, что ось абсцисс будет сдвинута вверх на единицу.

Важнейшей динамической характеристикой ИП и приборов являет­ся передаточная функция, которая для рассматриваемых систем второ­го порядка равна

. (2.57)

Достаточно подробно такие передаточные функции исследуются в теории автоматического управления.

Анализ передаточной функции приводит к выводам, сделанным выше при исследовании переходной функции и амплитудно-фазочастотных характеристик, что вполне естественно, поскольку имеем дело с различными формами представления одного и того же процесса.

Рассмотрим два особых случая применения динамических харак­теристик в измерительных цепях.

Если электромеханический ИП выполнить таким образом, чтобы момент инерции был большим, а коэффициент успокоения малым, то уравнение (2.67) можно записать как

, (2.58)

т.е. получим колебательное звено с медленно затухающей амплитудой колебаний. Известна связь амплитуды колебания такой системы и энергии, поступившей в нее в виде короткого импульса (tи0.1Т0)

(2.59)

где с - коэффициент, зависящий от параметров системы. Указанное свойство используют при разработке баллистических гальванометров, применяемых, например, при магнитных измерениях. Основной недос­таток баллистического гальванометра – необходимость получения ко­ротких импульсов напряжения или тока, подаваемых на его вход.

Если ИП выполнить с очень малым удельным противодействующим моментом, закрепив подвижную часть при помощи без моментных растя­жек или подвесов, то получим

. (2.60)

Введём дополнительное условие: малый момент инерции и боль­шой коэффициент успокоения (успокоители обычно индукционные), тогда с некоторой погрешностью: уравнение (2.60) можно записать
как

(2.61)

т.е. получим интегрирующее звено с коэффициентом усиления 1/P.

Такие преобразователи хорошо согласуются с дифференцирующи­ми ИП, например, с измерительными катушками, предназначенными для измерения магнитного потока Ф индукционным методом. Передаточная функция их

, (2.62)

где – число витков измерительной катушки.

Соединив последовательно оба звена, получим безынерционное звено. Следовательно, имеется возможность непрерывного преобразова­ния магнитного потока в перемещение. Приборы такого типа называют веберметрами. Они широко распространены в технике магнитных изме­рений.


^ 2.8. Коррекция динамических характеристик измерительных преобразователей


Вопросы коррекции динамических характеристик изучаются в тео­рии автоматического управления. Основной целью при этом является обеспечение заданного запаса устойчивости и необходимого качества переходных процессов.

Коррекция динамических характеристик ИП в измерительной тех­нике преследует иную цель: получение динамических характеристик, подобных тем, которыми обладал ИП до коррекции, но с меньшими постоянными времени. Тогда любой динамический процесс при его оцен­ке по любому критерию воспроизводится корректированным ИП лучше, чем некорректированным [9].

Рассмотрим некоторые пути решения задач коррекции. Условимся обозначать передаточную функцию ИП до коррекции W(p)=s, после коррекции , корректирующего звена , где – коэффициенты усиления со­ответствующих звеньев, а – их собственные динамические характеристики. Например, для термопары

(2.63)

Различают последовательную и параллельную коррекцию. При по­следовательной коррекции корректирующее звено может быть включено как перед корректируемым, так и после него, но независимо от этого

(2.64)

Из полученного уравнения видно, что задача коррекции заклю­чается в подборе такой схемы корректирующего звена, у которой ди­намическая характеристика , умноженная на , даст функцию , подобную , но с меньшими постоянными времени.

Пусть для инерционного звена первого порядка (2.63) требует­ся уменьшить постоянную времени в n раз, т.е. получить относи­тельную передаточную функцию скорректированного звена

.

Из условия (2.64) находим

. (2.65)

Такой метод используется, например, для коррекции динамичес­ких характеристик термопар. Схема устройства, реализующего данный метод, изображен на рис. 2.5.





Рис. 2.5


Динамическая характеристика корректирующего эвена


, (2.66)

где .

Если рассчитать схему корректирующего звена так, чтобы = Т, то получим

. (2.67)


Такой способ коррекции позволяет на порядок уменьшить посто­янную времени термопреобразователей.

Для динамических звеньев второго порядка

. (2.68)

Результатом коррекции при =K должно быть (0 )к>0, т.е. более широкая полоса частот, о чём уже говорилось выше. Указанный способ позволяет расширить рабочую полосу частот на половину по­рядка.

Использование для коррекции последовательного включения звень­ев связано со следующими недостатками: снижается чувствительность всего преобразователя и увеличивается чувствительность к помехам и дестабилизирующим факторам.

При параллельной коррекции возможны два варианта направленнос­ти действия корректирующего звена: от входа к выходу и от выхода к входу, структурные схемы которых изображены соответственно на рис. 2.6. и 2.7.




Рис.2.6 Рис2.7.


Соответствующе варианты соединения звеньев называют прямой и обратной связями. Результат коррекции при прямой связи

. (2.69)

Рассмотрим вариант коррекции динамической характеристики термопреобразователя с передаточной функцией апериодического зве­на первого порядка

.

Целью коррекции является получение безынерционного звена с коэффициентом усиления S.

Из (2.69) находим передаточную функцию корректирующего звена

, (2.70)

откуда видно, что корректирующее звено состоит из звена, подобного корректируемому, и последовательно соединенному с ним дифференци­рующего звена с постоянными времени, равными постоянной времени корректируемого звена. Таким же образом определяются передаточные функции корректирующих звеньев для ИП, описываемых более сложными зависимостями.

Структурная схема устройства изображена на рис. 2.8, откуда видно, что для коррекции нет необходимости в звене, воспроизводя­щем зависимость (2.70), а достаточно только дифференцирующего зве­на, на вход которого подается выходной сигнал корректируемого ИП.




Рис. 2.8


При обратной связи результат коррекции определяют как

. (2.71)

Формула (2.71) в общем виде не даёт представления о том как при обратной связи получаются подобные по структуре функции к и . Вопросы коррекции динамических характеристик преобразователей с обратными связями изучаются в теории автоматического управления. Эффективным приёмом улучшения метрологических характеристик электромеханических приборов является предварительное усиление измеряемой или промежуточной величины, что позволяет увеличить мощность, поступающую на подвижную часть, а следовательно, за более короткое время система запасет необходимую энергию. Для этой цели наиболее часто применяют электронные усилители. Такие приборы на­зывают электронными, например: электронные вольтметры, электрон­ные амперметры и другие. Измерительный прибор может быть включен последовательно с усилителем или в цепь обратной связи. Увеличение чувствительности за счет усилителя позволяет уменьшить чувстви­тельность электромеханического преобразователя, увеличив удельный противодействующий момент W или уменьшив момент инерции J за счёт уменьшения размеров или числа витков подвижной части. При этом, как следует из (2.46), расширяется полоса пропускания прибора

Следует отметить, что приборы с уравновешиванием механичес­ких активных величин, отличительной особенностью которых является наличие элемента сравнения с подвижной частью, обладая достаточно высокой точностью (класс точности может быть 0,05 и даже лучше) в статике, имеют динамические характеристики, зачастую не удовлетво­ряющие пользователя, например, в авиационной технике, где многие измеряемые величины изменяются с высокой скоростью.


^ 2.9. Измерительные приборы с уравновешиванием электрических величин


Измерительные приборы с уравновешиванием электрических вели­чин – наиболее распространенная группа приборов. Их можно класси­фицировать по различным признакам, наиболее существенными из кото­рых являются следующие: уравновешиваемая физическая величина – напряжение или ток; постоянный или переменный ток (напряжение); принцип действия элементов сравнения; принцип формирования уравновешнващей величины (непрерывный, дискретный); алгоритм формирова­ния сравниваемых величин и другие.

Отличительной особенностью приборов рассматриваемого класса является наличие элемента сравнения, реагирующего на напряжение или ток. В приборах, основанных на нулевом методе измерений, при­меняют магнитоэлектрические гальванометры, вибрационные гальвано­метры, усилители с электродвигателями, ферродинамические гальвано­метры, а в цифровых приборах – компараторы, управляющие счётчиками электрических импульсов или интеграторами. Основной задачей их яв­ляется: обнаружить состояние равновесия в контурах уравновешивания напряжений или в узлах сравнения токов и выдать соответствующий сигнал опе­ратору или в схему управления. В этом случае от них требуется лишь высокая чувствительность, малые аддитивные погрешности (смещение и дрейф нулевого уровня), достаточное для целей измерения бы­стродействие. Поскольку на вход (входы) элемента сравнения посту­пает в момент равновесия величина, равная нулю, то не приходится говорить об относительных и приведенных погрешностях. Класс точности для них не устанавливается. Они могут иметь неградуированную шкалу, что отличает их от измерительных приборов. Такие уст­ройства называют индикаторами.

При дифференциальном методе измерений напряжения или токи в контурах или узлах уравновешиваются частично, а неуравновешенная часть измеряется при помощи электромеханических или каких-либо дру­гих приборов, метрологические характеристики которых должны быть известны.

Среди измерительных приборов с уравновешиванием электрических величин широкое распространение получили компенсаторы постоянного напряжения и тока, компенсаторы переменного напряжения, измерительные мосты постоянного и переменного тока, цифровые приборы для измерения непрерывных величин – напряжений, токов и других, преоб­разуемых в напряжение или ток.


^ 2.10. Компенсаторы постоянного напряжения


Компенсаторы постоянного напряжения содержат контур уравнове­шивания напряжений, состоящий из измеряемого напряжения Uх, или ЭДС Ех и уравновшивающего (компенсируещего) напряжения Uk включенных встречно. Разность указанных напряжений воздействует на элемент сравнения – индикатор равновесия. Простейшая схема, компен­сатора представлена на рис. 2.9.



Рис. 2.9.

Преобразователь, формирующий компенсирующее напряжение, содер­жит меру ЭДС En , меру сопротивления Rn, преобразователь рабоче­го тока Iр в компенсирущее напряжение, вспомогательный источник питания и реостат установки рабочего тока.

Компенсирующее напряжение устанавливают путем изменения сопротивления Rк в положении контактов ключа – 1. Предва­рительно устанавливают рабочий ток Ip. При положении контактов ключа – 2 образуется контур уравновешивания напряжений где состояние равновесия достигается изменением рабочего тока IР, которым зависит от напряжения вспомогательного источника питания Uв и сопротивления Ry. В результате измерения получим уравнение

, (2.72)

из которого видно, что измеряемое напряжение равно произведению
постоянного коэффициента – на сопротивление Rk. Значения En
и Rn воспроизводятся постоянными мерами напряжения и сопротивле­ния соответственно, следовательно, могут иметь высокую точность
(до 0,001%). Сложнее изготовить высокоточные преобразователи напряжение–ток–напряжение R1- R2. Это, как правило, делители напряже­ния, к которым, кроме высокой точности преобразования, предъявля­ется такое требование, как постоянство сопротивления со стороны входных зажимов, обеспечивающее неизменность рабочего тока при из­мерениях. В компенсаторах невысокой точности применяют реостатные
делители напряжения, а в компенсаторах высокой точности – декадные. В настоящее время декадные компенсаторы являются наиболее точ­ными из приборов, предназначенных для измерения напряжений. Важным
свойством компенсаторов напряжения является отсутствие тока в цепи
измеряемого напряжения в момент равновесия, что позволяет измерять ЭДС источников с большим внутренним сопротивлением. Применяя дополнительные ИП, преобразующие измеряемые величины в напряжение или ЭДС, компенсаторами напряжения можно измерять ток, сопро­тивление, температуру, деформацию, скорость полета самолета и многие другие.

Большинство компенсаторов постоянного напряжения не содержит в конструкции нормальный элемент. Имеются лишь зажимы для его подключения при поверках. В этом случае предъявляются высокие тре­бования к стабильности напряжения Uв вспомогательного источника.

Индикаторами равновесия в компенсаторах с ручным уравновешиванием служат магнитоэлектрические гальванометры, которые в ряде случаев для увеличения чувствительности и улучшения динамических характеристик снабжаются усилителями. Быстродействие таких компен­саторов мало, кроме того, с ними утомительно работать. Поэтому они нашли распространение лишь при высокоточных измерениях и при по­верке.

В авиационной технике широко применяются самоуравновешиваю­щиеся компенсаторы. По принципу уравновешивания они могут быть разделены на компенсаторы со следящим уравновешиванием и с цикли­ческим уравновешиванием. У первых при изменении измеряемого напря­жения их происходит изменение компенсирующего напряжения, завися­щее от разности  и = их – ик и направленное таким образом, чтобы уменьшить эту разность до нуля. Они выполняются в виде непрерыв­ных следящих систем автоматического управления, в которых индика­тором равновесия служит усилитель, нагруженный на реверсивный двигатель, ротор которого механически соединен с движками резисто­ров R1 и R2 (рис.2.9).

В компенсаторах с циклическим уравновешиванием компенсирую­щее напряжение Uк независимо от Ех изменяется, например, от нуля до Ukmax (или наоборот), и регистрируется то его значение, при котором имело место равновесие, т.е. Uк =Uх. Как правило, в приборах с циклическим уравновешиванием элемент сравнения выполняет­ся в виде электронного усилителя (компаратора), который управляет работой счётчика электрических импульсов. Компенсирующее напряже­ние формируется цифро-аналоговым преобразователем, управляемым счетчиком импульсов. Приборы с циклическим уравновешиванием выпол­няются с цифровым отсчётом показаний. Все элементы его могут быть выполнены на базе современной электроники, что позволяет получить очень высокое быстродействие приборов.


^ 2.11 Компенсаторы переменного напряжения


Принцип уравновешивания напряжений может быть применен и на переменном токе. При этом для осуществления компенсации измеряемо­го напряжения компенсирующим напряжением необходимо, чтобы их мгновенные значения были равны в любой момент времени, что возможно при условии, если и одной и той же частоты и формы. Обычно форма - синусоидальная, а может быть любая, так что полной компенсации в общем случае осуществить нельзя. Поэтому уравновешивают лишь основную (первую) гармонику .

В качестве указателя равновесия используется прибор, облада­ющий избирательными (селективными) свойствами, например, вибраци­онный гальванометр или усилитель с резонансным фильтром и электромеха-ническим прибором.

Регулируемое по фазе и амплитуде компенсирующее напряжение можно получить двумя способами: с помощью фазорегулятора и дели­теля напряжения и как геометрическую сумму двух регулируемых по амплитуде напряжений Uа и Uj , сдвинутых одно относительно друго­го на постоянный угол, равный 90°. В соответствии с этим имеются две разновидности компенсаторов переменного тока – полярно-коорди­натные и прямоугольно-координатные.

Принципиальная схема полярно-координатного компенсатора при­ведена на рис. 2.10. Компенсирующее напряжение определяется как

.

Модуль рабочего тока контролируется амперметром А и устанав­ливается реостатом Ry, Применение амперметра для контроля рабочего тока вызвано тем, что отсутствуют меры переменных токов и напряже­ний, аналогичные нормальным элементам постоянного напряжения.






Рис. 2.10 Рис. 2.11


Сле­довательно, погрешность измерения модуля ^ Uх будет определяться пог­решностью амперметра A. Регулируя значение Uk перемещением движков делителя и изменяя фазу к поворотом ротора фазорегулятора, доби­ваются отсутствия отклонения указателя равновесия, и по положению движков делителя и ротора фазорегулятора отсчитывают

На рис.2.11 показана принципиальная схема прямоугольно-координатного компенсатора. Он имеет два делителя напряжения, сред­ние точки которых соединены проводником. Делитель R1 питается рабочим током Iр, устанавливаемым по амперметру. В цепь тока Iр включена первичная катушка взаимной индуктивности M , предназна­ченной для питания делителя R2 током , который равен

, где –ЭДС во вторичной обмотке L2-индуктивность вторичной обмотки М, сопротивление которой , –сопротивление, необходимое для поддержания определенного значения тока ^ Ipj при изменении частоты.

Таким образом, ток Ipj сдвинут по фазе относительно тока Ip на 900, в результате и напряжения U и Uj сдвинуты на 900.

Добившись равновесия перемещением движков реостатов, определяют , откуда определяют его модуль и фазу

Компенсаторы переменного тока применяют для измерения малых по уровню напряжений, комплексных напряжений, а с дополнительными преобразователями измеряют токи и комплексные сопротивления. Очень удобны они при построении векторных диаграмм сложных электрических и магнитных цепей.


^ 2.12. Измерительные мосты


Измерительные мосты предназначены для измерения параметров элементов электрических цепей: сопротивлений, индуктивностей, ём­костей, т.е. пассивных электрических величин. Следовательно, необ­ходима их активизация, в результате которой пассивную величину пре­образуют в активную – напряжение их или ток Ix. При активизации к объекту измерения подводится энергия от дополнительного источника питания. Подобным же образом формируется и уравновешивающая активная величина. В зависимости от вида активной величины образуют контур или узел уравновешивания. В результате получают структурную схему, изображенную на рис. 2.12.




Рис. 2.12


Источники питания, выдающие активные величины А1 и А2 в виде тока или напряжения, могут быть заменены одним источником, питающим оба преобразователя К(Пх) и К(По). Тогда А1 и А2 будут равны А. При равновесии схемы имеет место равенство Ахк, следова­тельно, если преобразования линейные, получим

(2.73)

где К(Пх)- коэффициент преобразования преобразователя, формирую­щего А х ; К(П0)- коэффициент преобразования преобразователя, форми­рующего А к . Оба коэффициента преобразования являются функциями пассивных величин Пх и П0.

С практической точки зрения наиболее удобным оказывается пи­тать преобразователи К(Пх) и К(П0) от источника напряжения. Тогда получим две структурные формы: с контуром уравновешивания напря­жений и с узлом уравновешивания токов, изображенные соответствен­но на рис. 2.13 и 2.14.





рис. 2.13 2.14.


В первом случае преобразователи К(Пх) и К(П0 ) преобразуют напряжение в напряжение. Это масштабные преобразователи, чаще всего делители напряжения, из которых, в свою очередь наиболее распрост­ранены преобразователи, изображенные на рис 2.15





а б в

  1   2

Реклама:





Скачать файл (168.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru
Разработка сайта — Веб студия Адаманов