Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Справочник по математике для подготовки к ЕГЭ в 2011 году - файл 1.doc


Справочник по математике для подготовки к ЕГЭ в 2011 году
скачать (426 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc426kb.17.11.2011 09:36скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Cправочник

по математике для подготовки к ЕГЭ


Алгебра

Формулы сокращённого умножения.

Свойства степеней и корней.

Свойства логарифмов.

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Тригонометрия

Основные тригонометрические тождества:

Формулы значений тригонометрических функций от суммы и разности аргументов

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Формулы произведений тригонометрических функций

Формулы двойного аргумента

Формулы половинного аргумента

Некоторые соотношения

Соотношения для обратных тригонометрических функций

Решение тригонометрических уравнений

^ Таблица значений основных тригонометрических функций:

Геометрия

Векторы и координаты


Определение

Свойства

Лемма

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Планиметрия

Прямоугольный треугольник

^ Произвольный треугольник

Четырёхугольники.

Правильные многоугольники

Окружность и круг

Стереометрия

Куб

Призма

Пирамида

Цилиндр

Конус

Сфера и шар

Таблица производных

Общие правила дифференцирования

Производная сложной функции

Производная функции, заданной параметрически


^ Таблица неопределённых интегралов

Правила интегрирования

Алгебраические линии второго порядка

Эллипс

Мнимый эллипс

Гипербола

Парабола

Пара пересекающихся действительных прямых

Пара пересекающихся мнимых прямых

Пара параллельных действительных прямых

Пара параллельных мнимых прямых

Пара совпавших прямых


АЛГЕБРА


Формулы сокращённого умножения.




Свойства степеней и корней.




Свойства логарифмов.




Арифметическая прогрессия




Геометрическая прогрессия




ТРИГОНОМЕТРИЯ


Основные тригонометрические тождества:




Формулы значений тригонометрических функций от суммы и разности аргументов




Формулы суммы и разности тригонометрических функций




Формулы произведений тригонометрических функций




Формулы двойного аргумента


Формулы половинного аргумента




Некоторые соотношения




Соотношения для обратных тригонометрических функций




Решение тригонометрических уравнений




В частности




Таблица значений основных тригонометрических функций:

град

0

30

45

60

90

120

135

150

180

рад

0

















sinx

0







1







0

cosx

1







0







-1

tgx

0



1



-



-1



0

ctgx

-



1



0



-1



-



ГЕОМЕТРИЯ

^ ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ


Определение: Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором.


Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.


^ Два ненулевых коллинеарных вектора называются сонаправленными, если они направлены в одну сторону.


Два ненулевых коллинеарных вектора называются противоположно направленными, если они направлены в разные стороны.


Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.


Свойства: Для любых векторов и любых чисел справедливы равенства:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;



  5. ;

  6. .


Лемма: Если векторы и коллинеарны и , то существует такое число , что

.


Координаты вектора, с началом в точке и концом в точке , равны разностям координат конца и начала, то есть

.


Координаты середины отрезка АВ, с концами в точках и , равны

.


Длина вектора вычисляется по формуле .


Расстояние между точками и выражается формулой

.


Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом имеет вид:

.


Уравнение окружности с центром в точке и радиусом имеет вид:

.


Уравнение прямой принимает вид .


ПЛАНИМЕТРИЯ


Прямоугольный треугольник








Произвольный треугольник








Четырёхугольники.


Площадь трапеции: .


Площадь параллелограмма:




Площадь ромба:




Площадь произвольного четырёхугольника:

.


Правильные многоугольники


Угол правильного многоугольника:


Теорема: Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.


Теорема: В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.


Площадь правильного n-угольника:

Здесь - периметр многоугольника, а - радиус вписанной окружности.


Сторона правильного многоугольника равна:




Радиусы вписанной и описанной окружностей связаны соотношением:




^ Окружность и круг


Площадь круга:


Длина окружности:





Длина дуги окружности с углом :


Площадь сектора с углом :


СТЕРЕОМЕТРИЯ


Куб Объём куба со стороной :


Площадь полной поверхности куба:


Призма Объём призмы (или параллелепипеда):


Пирамида Объём пирамиды:


Цилиндр Объём цилиндра:


Площадь боковой поверхности цилиндра:


Площадь полной поверхности цилиндра: .

Конус Объём конуса:


Площадь боковой поверхности конуса:


Площадь полной поверхности конуса: .

.


^ Сфера и шар Площадь сферы: .


Объём шара: .



град

210

225

240

270

300

315

330

360

рад

















sinx







-1







0

cosx







0







1

tgx



1



-



-1



0

ctgx



1



0



-1



-



Таблица производных

1.

12.

2.

13.

3.

14.

4.

15.

5.

16.

6.

17.

7.

18.

8.

19.

9.

20.

10.

21.

11.

22.


Общие правила дифференцирования

1.

4.

2.

5.

3.

6.




frame1

Производная функции, заданной параметрически.

Если то .



^ Таблица неопределённых интегралов














при























































Правила интегрирования




Если , то







Алгебраические линии второго порядка




Уравнение

Название

1



Эллипс

2



Мнимый эллипс

3



Гипербола

4



Парабола

5



Пара пересекающихся действительных прямых

6



Пара пересекающихся мнимых прямых

7



Пара параллельных действительных прямых

8



Пара параллельных мнимых прямых

9



Пара совпавших прямых




Скачать файл (426 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации