Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции по ТПР - файл 1.doc


Лекции по ТПР
скачать (3126 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc3126kb.17.11.2011 13:55скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Товарищ!
Помни, данные лекции составлялись бессонными ночами по обрывкам клеточных листков и обоженным кочкам бумаги. Каждое слово, каждая формула добыта кровью и потом ученых, студентов отчаянно писавших лекции. Не забыты имена этих героев: Мануевой Анны, Казакевич Ирины и Клименкова Дмитрия. Вечная слава студентам-героям, отдавшим время и силы на написание ТПР. Тяжкая доля ответственности легла на плечи тех, кто принял участие в материализации лекций, но пусть Вселенский разум покарает того, кто осмелится кинуть камень укора за ошибки в сторону авторов! Уважайте труд братьев своих, и да прибудет с Вами знание!
^
Ще. d_sche@rambler.ru
Содержание:

3

Введение 4

1. Теория принятия решений как наука 5

1.1. Терминология 5

1.2. Основные понятия системного анализа 6

1.2.1. Методология системного анализа 7

1.2.2. Принципы системного подхода 8

1.2.3. Аппаратная реализация 9

^ 1.3. Практическое приложение системного анализа. 9

1.4. Основные понятия исследования операций 10

1.5. Постановка задач принятия оптимальных решений 11

1.6. Принятие решений в условиях определенности всех исходных данных 12

1.6.1. Процесс принятия решений 13

^ 1.7. Примеры задач ТПР 13

1.9. Многокритериальные задачи 14

2. Минимаксные критерии 18

3. Решение задач оптимизации в условиях определенности 19

3.1.Оптимизация унимодальных функций без ограничений 19

^ 3.2.Сравнение алгоритмов 23

4.Решение многоэкстремальных задач 24

4.1.Набросовые алгоритмы. 25

4.1.1.Метод многоэкстремальной стохастической аппроксимации (метод стохастического градиента). 25

4.1.2.Сглаживающие (фильтрующие) алгоритмы. 25

^ 4.2.Метод моделирования отжига. 28

5.Генетические алгоритмы 29

5.1.Основные сведения эволюционных исчислений 30

6.Задачи с ограничениями 35

6.1.Задачи линейного программирования. 35

7.Нелинейное программирование 36

^ 7.1.Целочисленное дискретное программирование 37

7.2.Сведение задач линейного программирования к целочисленным. 37

8.Динамические задачи 39

8.1.Критерии оптимальности динамических задач 39

8.2.Решение динамических задач 41

^ 8.3.Метод Эйлера или метод конечных разностей. 44

8.4.Набросовые алгоритмы. 45

8.4.1.Метод многоэкстремальной стохастической аппроксимации (метод стохастического градиента). 46

8.4.2.Сглаживающие (фильтрующие) алгоритмы. 46

^ 9.Динамическое программирование 48

9.1.Задача о прокладке пути оптимального маршрута 53

9.2.Общие выводы по динамическому программированию 54

9.3.Принцип максимума 55

10.Методы многоэкстремальной оптимизации 57

^ 10.1.Алгоритмы конкурирующих точек 57

11.Марковские модели принятия решений 58

11.1.Системы с дискретным временем 59

11.2.Марковские процессы 61

11.3.Марковский процесс в непрерывном времени 62

^ 11.4.Общий принцип составления уравнений Колмогорова 64

11.5.Решение уравнений Колмогорова 65

11.6.Основы теории статистических решений 66

11.7.Алгоритм конкурирующих точек 68

12.Элементы теории массового обслуживания 70

^ 13.Понятие об имитационном моделировании 71

Предметный указатель: 73

Список литературы: 74



Введение


Человек наделен сознанием и обречен на выбор решений, стараясь сделать все наилучшим образом. В наиболее общем смысле теория принятия решений (ТПР*) представляет собой совокупность математических и численных методов, ориентированных на нахождение наилучших вариантов из множества альтернатив, и позволяющих избежать длительного перебора. Так как размерность практических задач, как правило, достаточно высока, расчеты требуют значительных затрат времени, то методы ТПР в первую очередь ориентированы на их реализацию с помощью компьютера.

Практическая потребность в основах принятия наилучших решений возникла сравнительно недавно (18в.). Первая задача такого типа – задача Лагранжа, сформулированная следующим образом: сколько земли должен брать на лопату землекоп, чтобы его сменная производительность была бы максимальной. Бурный рост технического процесса приводил к тому, что ставились новые задачи, для решения которых приходилось привлекать математические методы.

Можно выделить следующие предпосылки развития ТПР:

  • увеличение цены ошибки: чем сложнее и дороже мероприятие, тем важнее становятся научные методы, позволяющие заранее оценить последствия принятия решений.

  • ускорение научно-технического прогресса, техники и технологий: жизненный цикл технических изделий сокращается настолько, что опыт не успевает накапливаться и требуется новый математический аппарат принятия проектных решений.

  • развитие компьютера и вычислительной техники: размерность решаемых задач и их сложность не позволяет использовать аналитические методы, и актуальным становится задача разработки алгоритмов для решения задач на компьютерах.
^

1. Теория принятия решений как наука


Теория принятия решений представляется определенной ветвью других общих наук: теория систем, системный анализ, кибернетика и др., с другой стороны это синтез более частных наук, таких как исследование операций и оптимизация. В технических приложениях приходится иметь дело со сложными системами, которые характеризуются многочисленными и разнообразными связями между отдельными частями и наличием у системы в целом свойств, которыми не обладает ее элементы. На первый взгляд каждая сложная система имеет уникальную организацию, однако, более детальное рассмотрение позволяет выделить общие черты всех сложных систем.

1.1. Терминология


В научно-технической литературе существует ряд терминов, имеющих отношение к исследованию сложных систем. Наиболее общий термин - теория систем - относится к всевозможным аспектам исследования систем. Ее части: системный анализ, который понимается как исследование проблемы принятия решений в сложной системе, и кибернетика, которая обычно рассматривается как наука об управлении и преобразовании информации.

Понятие «управление» и «принятие решений» хотя и являются близкими, но в общем случае не совпадают. Условная граница между кибернетикой и системным анализом состоит в том, что кибернетика изучает отдельные и строго формализованные процессы, а системный анализ – совокупность процессов и процедур. Очень близко к термину «системный анализ» понятие «исследование операций», которое традиционно обозначает математическую дисциплину, охватывающую исследование математических моделей для выбора величин, оптимизирующих заданную математическую конструкцию.

Системный анализ может сводиться к решению ряда задач исследования операций, но обладает свойствами, не охватываемыми данной дисциплиной. В зарубежной литературе термин «исследование операций» не является чисто математическим и приближается к термину «системный анализ». Взаимосвязь составляющих теории систем представлена на рис.1.



Рисунок 1

Кибернетика изучает систему в целом, выделяя контуры управления (задачи анализа, синтеза) и обратные связи. При системном анализе рассматривается лицо, принимающее решение (ЛПР*) как модель, объект.

Широкая опора системного анализа на исследование операций приводит к таким его математическим разделам как:

  1. постановка задач принятия решений

  2. описание множества алгоритмов

  3. исследование многокритериальных задач

  4. методы решения задач оптимизации

  5. обработка экспертных оценок

  6. работа с макромоделями системы.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12



Скачать файл (3126 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru