Лекції - Правова статистика - файл 1.doc



Лекції - Правова статистика
скачать (1318 kb.)
Доступные файлы (1):
1.doc1318kb.18.11.2011 19:09скачать
содержание

1.doc

1   2   3   4   5
Реклама MarketGid:
Тема 8. РЯДИ ДИНАМІКИ ТА ЇХ ВИКОРИСТАННЯ
^ В ПРАВОВІЙ СТАТИСТИЦІ


1. Ряди динаміки та їх види.
В судах, в органах прокуратури, внутрішніх справ, митній службі, нотаріаті та в інших юридичних установах ведеться багаторічний безперервний облік злочинності, судимості, адміністративних правопорушень, цивільно-правових спорів, народжуваності, шлюбів, смертей та інших юридично значущих явищ. Це дає можливість за накопиченими десятками років даними виявляти та відслідковувати зміни, які відбуваються у суспільних явищах.

Щоденний, щомісячний та щорічний збір великої кількості статистичного матеріалу був би невиправданим, якщо б він всебічно не аналізувався по «вертикалі» (структура, стан, зв’язки) та по «горизонталі» (тенденція, динаміка, сезонність), «назад» (ретроспектива, інтерполяція) та «вперед» (екстраполяція, прогноз).

Аналіз динаміки юридично значущих явищ за довгий період часу дає можливість зрозуміти їх розвиток в минулому, теперішньому і можливому майбутньому, оцінити ефективність діяльності юридичних установ і спланувати її на перспективу.

^ Ряд динаміки являє собою цифрове вираження певного статистичного показника в часі або просторі, побудованого у хронологічній послідовності.

Кожен ряд динаміки складається з двох елементів:

• ряду числових значень даного показника, що називаються рівнями ряду (у);

• ряду періодів або моментів часу, до яких належать рівні ряду динаміки (t).

Довжина динамічного ряду обирається, виходячи з завдань та мети дослідження чи аналізу розвитку соціального явища.

Залежно від виду наведених показників існують ряди динаміки:

• абсолютних величин;

• відносних величин;

• середніх величин.

Ряди динаміки абсолютних величин є первинними, тому що в їх основі лежать абсолютні показники, отримані безпосередньо при підрахунку результатів статистичного спостереження. Ряди динаміки відносних і середніх величин називаються похідними, тому що вони утворюються шляхом перетворення рядів динаміки абсолютних величин.

^ Види динамічних рядів:

- За охопленням (повнотою часу) динамічні ряди поділяються на

• повні – в яких дати (періоди) ідуть послідовно, один за одним;

• неповні, що характеризуються нерівними часовими інтервалами.

- За кількістю показників, які представляють рівні ряду динаміки

• одновимірні, в яких змінюється в часі один показник;

• багатовимірні, коли змінюється в часі два або більше показників.

- Залежно від того, як характеризується елемент часу, до якого належать рівні ряду динаміки, розрізняють два їх види:

• моментний;

• інтервальний.
^ Моментний ряд динаміки характеризує чисельність або величину якогось явища за станом на які-небудь моменти часу (на початок або кінець місяця, кварталу, року; кількість судців, прокурорів, слідчих, адвокатів, юридичних консультацій, ув'язнених у колоніях, в'язницях, слідчих ізоляторах, узяті на якусь дату за декілька років).

Рік

2002

2003

2004

2005

2006

Розподіл населення за віком на початок року, тис.осіб

48240,9

47823,1

47442,1

47100,5

46749,2

В основі моментного ряду лежить той факт, що в результаті статистичного спостереження і зведення одержують абсолютні величини двох видів.

Один із них характеризує стан явищ і процесів на той або інший момент часу (чисельність населення на початок року, кількість підприємств, запаси сировини, товарів на кінець місяця тощо). Величину цих показників можна визначити тільки за станом на якийсь момент часу.

Особливістю моментного ряду є те, що його показники не можуть сумуватися чи укрупнюватися, тому що одержимо багатократний повторний рахунок.

В нашому прикладі, якщо чисельність населення станом на 01.01.2002, 01.01.2003, 01.01.2004, 01.01.2005, 01.01.2006 додати, то не одержимо кількості населення за 5 років, тому що це можуть бути ті самі особи, пораховані 5 разів.
Інтервальний рад динаміки характеризує чисельність, обсяги, розміри якогось явища за які-небудь періоди часу (за тиждень, місяць, квартал, рік, десятиліття та ін.; кількість зареєстрованих злочинів за місяць, рік, розслідуваних, розкритих кримінальних справ, потерпілих тощо).


Рік

Всього зареєстровано злочинів

2000

567795

2001

514597

2002

460389

2003

566351

2004

520105

2005

485725


Рівні інтервальних рядів динаміки абсолютних величин можна додавати, збільшуючи інтервали. Результати такого підсумку мають реальне значення. Місячні дані можна сумувати за кварталами, квартальні – за роками, річні – за п’ятирічки тощо.
На основі рядів динаміки абсолютних величин можуть бути отримані ряди динаміки відносних і середніх величин, що дає можливість набагато збільшити аналітичні можливості динамічних рядів.
Побудова рядів динаміки – перший етап вивчення динаміки явища. Ряди динаміки дають матеріал для аналізу розвитку явища в часі. Для того щоб розкрити й охарактеризувати закономірності, тенденції, особливості, що проявляються на різних етапах розвитку суспільних явищ, потрібно обчислити показники рядів динаміки.
Часто ряди динаміки зображуються графічно, або у вигляді таблиці. Графічне зображення дозволяє наочно уявити розвиток явища в часі, виявляти закономірність його розвитку. Найбільш поширеними є лінійні графіки, які будується у прямокутній системі координат: на вісі абсцис – шкала часу, на вісі ординат – шкала рівнів ряду.

^ 2. Основні показники рядів динаміки та їх аналіз.
У процесі аналізу рядів динаміки визначаються і використовуються такі показники:

• абсолютний приріст (зниження);

• темп зростання (динаміки);

• темп приросту;

• абсолютне значення 1 % приросту (зниження);

• середній рівень ряду динаміки;

• середній абсолютний приріст;

• середній темп зростання (динаміки), приросту. Розглянемо детальніше кожний із показників.
^ Абсолютний приріст (зниження) показує, на скільки одиниць збільшився або зменшився рівень ряду динаміки порівняно з базисним. Базисний – це рівень, з яким проводиться порівняння. Виражається в одиницях виміру показників ряду, обчислюється двома способами: ланцюговим і базисним. При ланцюговому способі від кожного наступного рівня ряду динаміки потрібно відняти попередній рівень:

Δ = уn – yn-1,

де Δ – абсолютний приріст; уп – порівнювальний ряд динаміки; уп – попередній до порівнювального ряду.
При базисному способі обчислення від кожного наступного рівня потрібно відняти один і той самий рівень, прийнятий за базу, як правило, перший рівень ряду:

Δ = уn – y0,

де у0 – рівень ряду, прийнятий за базу порівняння, часто перший рівень. Обчислимо показники динаміки на прикладі (табл. 20).
Між ланцюговими і базисними абсолютними приростами існує така залежність: сума послідовних ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному за цей період:

^ Темп динаміки (зростання) (Т) показує, у скільки разів порівнювальний рівень ряду динаміки більший за базисний або яку його частину становить. Обчислюється ланцюговим та базисним методами. Ланцюгові темпи динаміки визначаються діленням кожного наступного рівня ряду динаміки на попередній:



При розрахунку базисним методом кожний наступний рівень ряду ділиться на один і той самий, прийнятий за базу (як правило, початковий):



Обчислюється у коефіцієнтах і відсотках. Розглянемо розрахунок на нашому прикладі.
Між ланцюговими і базисними коефіцієнтами динаміки існує залежність: добуток послідовних ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює базисному коефіцієнту.
^ Темп приросту характеризує відносну величину приросту, тобто на скільки відсотків порівнювальний рівень ряду динаміки більший або менший за базисний. Обчислюється діленням абсолютного приросту на базисний рівень ряду. Виражається у відсотках.

Темп приросту ланцюговим методом визначається за формулою



Темп приросту базисним методом обчислюється за формулою


Якщо відомі темпи динаміки, то темп приросту можна вирахувати, виходячи з темпів динаміки. Темп приросту дорівнює темпу динаміки мінус 1 (Тпр = Тд - 1). Якщо темпи динаміки виражені у відсотках, то треба відняти 100 % ( Тпр = Тд - 100 %).
^ Абсолютне значення 1 % приросту (зниження) показує, яка абсолютна величина відповідає кожному відсотку приросту, й обчислюється діленням абсолютного приросту на темп приросту:



або діленням попереднього рівня ряду динаміки на 100.

Абсолютне значення 1 % приросту визначається тільки ланцюговим методом, тому що при базисному одержуємо одну і ту саму величину для кожного періоду.
Тобто якщо у 2005 р. кількість злочинів збільшилася на 1 % порівняно з 2004 p., то це означає, що зареєстровано ще на 5201 злочинів більше, і так за кожний рік.
^ Середній рівень ряду динаміки в інтервальних рядах динаміки обчислюється за середньою арифметичною:



де – середній рівень ряду; у – рівні ряду; t – довжина періоду, за який робиться розрахунок.
У моментних рядах динаміки середні рівні ряду обчислюються за середньою хронологічною моментного ряду.



де у1, у2,..., уп – рівні ряду динаміки; п – кількість рівнів.

Це формула середньої хронологічної моментного динамічного ряду з рівними проміжками часу.
^ Середній абсолютний приріст обчислюється за середньою арифметичною з ланцюгових абсолютних приростів:


^ Середній темп зростання (динаміки) розраховується за середньою геометричною:



де К1, К2,..., Кп – ланцюгові, послідовні коефіцієнти зростання.

^ 3. Способи перетворення рядів динаміки.
В правовій статистиці не так часто можна зустрітися плавно змінюючися або незмінні рівні рядів динаміки. Рівні динаміки помітно коливають, а навіть і «стрибають». Ці різкі коливання показників рядів динаміки пов’язані з непослідовністю проведення правової реформи, недостатнім правовим забезпеченням процесів перехідного періоду, суперечностями чинного законодавства, формуванням нових юридичних підходів, традиційним статистичним окозамилюванням тощо. І в цілому соціально-правова статистика не відмічається стабільністю.

В умовах великого коливання показників динамічних рядів дуже важливо виявити три компоненти динаміки:

1) основні тенденції, які виражають довготривалі зміни;

2) систематичні, але короткотермінові зміни;

3) несистематичні випадкові коливання, які часто обумовлені суб’єктивними чи іншими причинами.

З метою виявлення основних тенденцій закономірностей того чи іншого явища рівні рядів динаміки піддають різним математичним перетворенням, які дозволяють з’ясувати головні зміни рівнів ряду.
^ Способи перетворення такі:

• збільшення інтервалів;

• використання методу плинної середньої;

• аналітичного вирівнювання ряду динаміки.

• змикання статистичних рядів
Найпростіший прийом – це збільшення інтервалів. Він полягає у визначенні підсумкових або середніх показників для збільшених інтервалів. Замість щоденних рівнів (річних) обчислюють місячні, квартальні, п'ятирічні та ін.

У моментних рядах динаміки і в рядах середніх величин збільшення інтервалів здійснюється тільки на основі розрахунку середніх рівнів за середньою арифметичною.
^ Згладжування методом плинної середньої полягає в тому, що спочатку обчислюють середній рівень з визначеного числа перших чисел рівнів ряду, потім із того ж числа рівнів, але починаючи з другого, далі – з третього. Як правило, визначають середню з 3, 5 і більше рівнів (непарних). Тоді утворюється більш згладжений ряд, ніж реальний. Питання, за який період варто обчислювати плинні середні, вирішується залежно від конкретних особливостей ряду динаміки.

^ Змикання статистичних рядів. У ряді випадків рівні явища за одні періоди часу непорівнянні з рівнями за інші періоди. Непорівнянність може бути наслідком зміни території, до якої віднесені ті чи інші показники, зміна дати обліку, одиниць виміру, законодавства, принципів і форм обчислення.

Щоб виявити загальну тенденцію зміни рівня, потрібно зробити ряди динаміки порівнянними.

Розглянемо це на конкретному прикладі:

^ Кількість тяжких злочинів




Рік

Показник







1997

1998

1999

2000

2001

2002

У старих межах району

52

60

78

80







У нових межах району










50

60

68

Зімкнутий ряд у нових межах

33

37

49

50

60

68

Визначимо коефіцієнт перерахунку:



Обчислимо кількість тяжких злочинів у нових межах району за попередні роки:

78 • 0,625 = 49; 60 • 0,625 = 37; 52 • 0,625 = 33.

Використання у правовій статистиці методів збільшення інтервалів і плинної середньої дає змогу виділити тренд, але одержати узагальнюючу його оцінку за допомогою цих методів неможливо. Тому з метою вирішення цього завдання у правовій статистиці використовують метод аналітичного вирівнювання.

Складнішим прийомом є аналітичне вирівнювання ряду динаміки. На основі фактичних даних ряду підбирають найпридатнішу для відбитку тенденції розвитку математичну формулу, за якою і розраховують вирівняні значення. Рівні ряду динаміки розглядають як функцію часу, і задача вирівнювання зводиться до визначення виду функції (за прямою, по параболі, за допомогою ряду Фур'є та ін.), обчислення її параметрів за емпіричними даними і розрахунку теоретичних рівнів за визначеною формулою.

За допомогою цього методу не тільки виявляють тенденцію розвитку правових явищ і процесів, але й кількісно їх вимірюють. Тенденція ряду описується функцією від часу f(t) – лінійною чи криволінійною.

Завдання вирівнювання зводиться до вибору функції, ординати точок якої були б максимально наближені до емпіричних значень динамічного ряду. Найпоширенішими функціями є:

• пряма




• гіпербола




• показникова




• парабола другого порядку




• парабола третього порядку




• ряд Фур'є






У правовій статистиці метод вирівнювання рядів динаміки використовують як для прогнозування, так і для знаходження відсутніх членів ряду. Останні у правовій статистиці мають назву інтерполяції та екстраполяції.

Під інтерполяцією розуміють знаходження відсутнього показника в середині ряду динаміки. В основі цього методу лежить припущення, що за наявними даними можна визначити характер розвитку явища або процесу в цілому. Для цього, як правило, використовують різні види функцій. Розглянемо приклад знаходження відсутньої інформації про неплатників податків у місті на 01.03 попереднього року, коли відомо, що на 01.01 їх чисельність складала 5 тис. чол., а на 01.12 – 7 тис. чол.

Таким чином, щоб визначити ймовірну кількість жителів міста, які не платять податки, обчислимо річний абсолютний приріст неплатників податків:

Δу = упі = 7 - 5 = 2 тис. чол.,

і розрахуємо середньомісячний абсолютний приріст:



За умови, що кожного місяця абсолютний приріст неплатників податків був однаковий, на 01.03 їх кількість становила:

y1 = Δ* у* t = 5 + 0,17 • 2 = 5,34 тис. чол.
Екстраполяція – це знаходження рівнів ряду динаміки у майбутньому. Цей метод ґрунтується на тому, що за визначеними рівняннями передбачають попередню або майбутню тенденцію розвитку правових явищ або процесів.

Розглянемо використання цього методу на прикладі. Наприклад, на 01.09.01 в районі було засуджено 2100 чол. Середньорічний темп приросту за попередні п'ять років – 4 %. Необхідно визначити ймовірну кількість засуджених на 01.01.04.

Для розрахунку перспективної кількості засуджених станом на 01.01.04 використовують таку залежність:

ŷt = y1 * T t = 2100 - 1,043 = 2362 чол.,

тобто на 01.01.04 перспективна кількість засуджених повинна досягнути 2362 чол.
Вимірювання сезонних коливань у правовій діяльності

Під сезонним коливанням у правовій статистиці розуміють більш-менш стійкі коливання потягом року в рядах динаміки, які зумовлені специфікою правової діяльності.

У ході дослідження коливань протягом року застосовуються специфічні методи, які оцінюють сезонність з різною надійністю, точністю, трудомісткістю. Це методи:

• простої середньої;

• плинної середньої;

• аналітичного вирівнювання;

• метод Пірсона;

• ряди Фур'є.

Для вимірювання сезонних коливань у правовій статистиці використовують індекс сезонності (Is). Він являє собою процентне відношення однойменних місячних чи квартальних рівнів рядів динаміки і) до їх середньорічних або вирівняних рівнів (ys). У сукупності ці індекси є сезонною хвилею.

Сезонні коливання, що мають місце у правовій діяльності, можуть визначатися тим чи іншим методом згладжування емпіричних даних і розраховуються певним методом обчислення сезонної хвилі. У практичній діяльності користуються менш трудомістким методом.

ТЕМА 9 Фактозв’язки соціально-економіч­них явищ в правовій статистиці.
^ 1. Поняття про взаємозв’язок статистичних показників.
Усі явища в природі та суспільстві відбуваються у взаємозалежності та взаємообумовленості, оскільки вони формуються під впливом багатьох взаємопов'язаних факторів. Суспільні явища органічно і пов'язані між собою, залежать одне від одного і обумовлюють одне одного.

Основним положенням діалектики є необхідність розгляду про­явів різноманітних явищ у їх взаємозв'язку і взаємообумовленості. Жодне явище в природі і суспільстві не може бути зрозуміло і вив­чено з достатньою повнотою, якщо його досліджувати ізольовано, без урахування зв'язків з іншими явищами. Тому, розкриваючи взаємозв'язки між явищами, ми пізнаємо їх сутність і умови роз­витку, а вивчення взаємозалежностей є важливим завданням ста­тистичного аналізу.

Одним із найважливіших завдань правової статистики є вивчення взаємозв'язків соціально-правових явищ, виявлення та вимір причин­них залежностей. Практична правова діяльність та наукові досліджен­ня сфери правових відносин ставлять безліч конкретних завдань, які можуть бути реалізовані лише аналітичним підходом, використанням широкого спектра методів статистичного аналізу.

Так, у ході дослід­ження взаємозв'язків вирішуються, наприклад, такі завдання, як на­явність та оцінка щільності зв'язку між

- характером, тяжкістю злочину, способом його скоєння та показниками покарання, видами і розміра­ми покарань, впровадження додаткових та умовних покарань;

- харак­тером справ, що розглядаються, та діяльністю суду;

- особливими обста­винами скоєного злочину (наприклад, умовами соціально-політичної ситуації) та характером їх врахування судом у ході винесення вироку;

- рівнем освіти і станом суддів та якістю судочинства;

- динамікою окре­мих видів і груп різних злочинів;

- видом, строком покарання, обґрунту­ванням звільнення від покарання та наступною злочинною поведін­кою громадян, що мали покарання.

- робота судів від якості робо­ти слідчих органів, від того, наскільки досконало проведено досудове слідство.
Статистичні закономірності взаємозв’язків між ознаками є причинно-наслідковими. Для виникнення певного наслідку необхідні причини та умови, які називають факторами. Ознака, яка характеризує наслідок дії фактора або факторів, має назву результативної. Відповідно, ознака, яка характеризує причину або умову називається факторною.

Усі багаточисельні взаємозв’язки між ознаками, котрі характеризують соціально-економічні явища і процеси, можна поділити на дві групи:

функціональні (детерміновані) зв’язки

стохастичні (ймовірносні або кореляційні) зв’язки.
^ Функціональні (детерміновані) зв’язки характеризуються тим, що одному значенню факторної ознаки (Х) відповідає одне строго визначене (детерміноване) значення результативної ознаки (Y). Ці зв’язки завжди є повними, тобто значення результативної ознаки на 100% залежить від факторної.

Функціональний зв’язок виражається точною математич­ною формулою, яка може бути використана у будь-якому випадку для розглядуваного явища.

Прикладами функціональної залежності результатив­ної ознаки від декількох факторних ознак можуть бути: залежність току від напруги і опору, залежність площі трикутника від величи­ни його сторін.

Функціональна залежність проявляється з однаковою силою в усіх одиницях сукупності незалежно від зміни інших ознак даного явища. Наприклад, встановлена залежність площі кола від квадрата радіуса проявлятиметься всюди: і при обчисленні площі кола дис­ка для метання в спортивних змаганнях, і при характеристиці площі кола майдану міста чи села та ін. Отже, якщо встановлено функціо­нальну залежність на базі одиничного дослідження, то нею можна користуватися в усіх аналогічних випадках.

Функціональна залежність має місце і в суспільних явищах, але дуже рідко, і ці зв'язки є одиничними, відображають взаємозв'язок тільки окремих сторін явищ.

Наприклад, тарифний денний заробіток (Y) при фіксованій годинній тарифній ставці залежить від кількості відпрацьованих годин (Х).

100%

Х Y

^ В правових явищах функціональна залежність, як правило, не зус­трічається.

При стохастичному (кореляційному) зв’язку одному значенню факторної ознаки (Х) може відповідати декілька значень результативної ознаки (Y). Важливою особливістю цих зв’язків є те, що вони мають риси статистичної закономірності та проявляються у масі спостережень, при достатньо великій чисельності сукупності. Названі зв’язки є неповними, тому що завжди існують невраховані фактори, отже значення Y залежить від значень Х менше, ніж на 100%.

< 100%

Y1

Х Y2

Y3

Причинна залежність між факторною і результативною ознаками неоднозначна. Результативна ознака формується під впливом комп­лексу факторних ознак. Кожному значенню факторної ознаки може відповідати кілька значень результативної. Зв'язок між факторною і результативною ознаками багатозначний і має ймовірнісний характер. Багатозначність проявляється в тому, що, з одного боку, те чи інше правопорушення формується під впливом ба­гатьох факторів, а з другого – кожен фактор взаємодіє з комплексом інших і може формувати не один, а кілька наслідків, які можуть вклю­чати різні види протиправної поведінки.

Наприклад зворотну залежність між насильницькою злочинністю і освітою осіб, що вчинили злочини. Така залежність є, але на рівень злочинності в різних напрямках діють багато інших факторів (вживання алкоголю, моральні якості особи, матеріально-побутові умови тощо). Тому в кожному конкретному випадку залежність між освітою і злочинністю може не проявитися і для виявлення такої неповної залежності треба взяти велику кількість явищ, які слід розглядати в сукупності. Подібним чином можна вивчати і залежність між злочинністю і рецидивом, між злочинністю і питомою вагою осіб, які вчинили злочини у складі групи, по окремих видах злочинів.

У цивільно-правової статистиці можна вивчати: залежність між зростанням житлового будівництва і зниженням кількості судових справ відповідної категорії (справ, які виникали на ґрунті сімейно-побутових конфліктів), залежність між кількістю розлучень на 10 тис. населення і умовами життя населення, між кількістю укладених шлюбів на 10 тис. населення і соціально-демографічними показниками всього населення тощо.
^ За напрямком зміни факторної та результативної ознак зв’язки поділяються на прямі та обернені. При прямому зв’язку обидва показники змінюються в одному напрямку, тобто при збільшенні Х зростає також й Y. При оберненому зв’язку напрямок зміни показників протилежний, тобто при зростанні Х зменшується Y.

Наприклад, між пияцтвом і злочинністю є пряма залежність, а між освітою і злочинністю – обернена.
^ За аналітичним виразом зв’язки поділяються на прямолінійні та криволінійні. При прямолінійній залежності в ході однакових змін середніх значень факторної ознаки відбуваються однакові зміни се­редніх значень результативної ознаки. Криволінійна кореляційна за­лежність характеризує відповідність однаковим значенням середніх значень факторної ознаки нерівні зміни середніх значень результа­тивної ознаки.
^ В залежності від числа факторних ознак розрізняють однофакторні (парні) та багатофакторні (множинні) зв’язки.

У суспільних явищах найчасті­ше зустрічаються багатофакторні зв'язки. Так, на рішення розірва­ти шлюб впливають багато факторів; на вчинення автотранспортного злочину впливають різні фактори: природні умови, стан дороги, стан транспортних засобів, кваліфікація водія, додержання правил дорож­нього руху водіями та іншими учасниками руху тощо.

Парна (однофакторна) кореляція давно знайшла застосування в правовій статистиці, а множинна (багатофакторна) практично не використовується, хоча в кримінології, деліктології і соціології права багатофакторні зв’язки, можна сказати домінують. Це обумовлено деякими складностями: неналежним обліком ознак-факторів, недостатньою математичною, статистичною і соціологічною підготовкою юристів та іншими обставинами об’єктивного характеру.

Кореляційні зв’язки одних явищ з іншими простежуються вже на перших стадіях обробки даних. Зведення і групування статистичних показників. Обчислення відносних та середніх величин, побудова варіаційних, динамічних, паралельних рядів дозволяє встановити наявність взаємозв’язку явищ, що вивчаються, і навіть його характер (прямий чи обернений зв’язок). Якщо побудувати варіаційний ряд злочинців за віком, можна виявити, що основні частоти групуються в інтервалі молодого віку, і тоді є всі підстави вважати, що молодий вік найбільш криміногенний.

Щодо стану сп’яніння, то також якщо взяти статистичні дані, то вони також будуть свідчити про прямий кореляційний зв’язок злочинності з пияцтвом.
Для різних видів взаємозв’язків використовуються відповідні методи їх статистичного дослідження та оцінки.

^ 2. Прийоми виявлення щільності зв’язку між показниками досліджуваних явищ
Для вивчення кореляційної залежності, інакше кажучи, для від­повіді на питання про наявність чи відсутність кореляційного зв'язку, застосовують різні методи: балансовий, порівняння паралельних рядів, статистичних групувань, графічний, регресійного та дисперсій­ного аналізу зв'язків та інші методи математичної статистики.

Балансовий метод. Цей метод широко застосовується в статис­тиці для вивчення зв'язку і пропорцій між явищами. Сутність його полягає в тому, що дві суми абсолютних величин пов'язані між со­бою знаком рівності, наприклад:

Залишок кримінальних справ на початок періоду

+

Порушені кримінальні справи за період

=

Надіслані до суду, за підслідністю та закриті за період

+

Залишок кримінальних справ на кінець періоду


В такий спосіб можна побудувати баланс надходження до місце­вого суду і розгляду тих чи інших категорій справ, який можна ви­користовувати в контрольних цілях.

При розслідуванні кримінальних справ про економічні злочи­ни цей прийом дає змогу проаналізувати співвідношення між над­ходженням сировини і випуском продукції, наявність і використан­ня окремих ресурсів.

Балансовий метод вивчення взаємозв'язків дуже часто застосо­вується в економічній статистиці. У правовій статистиці цей метод використовується рідко, в основному в практичній діяльності різних правоохоронних органів для побудови балансу руху кримі­нальних, цивільних або адміністративних справ.
^ Метод порівняння паралельних рядів. Цей метод широко застосовується для встановлення зв'язку між взаємопов'язаними явищами. Сутність його полягає в тому, що дані ряду факторної оз­наки розміщуються за принципом її зростання, або зменшення, або за якимось іншим принципом, і паралельно наводиться рад даних результативної ознаки, яка залежить від факторної. Шляхом по­рівняння наведених радів виявляють наявність і напрямок зміни ре­зультативної ознаки залежно від зміни факторної ознаки. У випад­ках, коли зростання факторної ознаки тягне за собою зростання і величини результативної ознаки, можна говорити про наявність пря­мої кореляційної залежності. Якщо ж із збільшенням факторної оз­наки величина результативної ознаки має тенденцію до зменшення, то можна припустити наявність оберненого зв'язку між ознаками.

Наявність великої кількості різних значень результативної оз­наки ускладнює сприйняття таких паралельних рядів, особливо за наявністю значної кількості одиниць, які становлять статистичну сукупність. У цьому випадку для встановлення факту наявності або відсутності зв'язку доцільно використовувати групові таблиці.

Паралельні ради можна порівнювати як в статиці, тобто за один і той же час порівняння, так і в динаміці – порівнювати дані за окре­мі хронологічні періоди. Якщо треба порівняти ряди динаміки од­нойменних показників на різних територіях, то можна порівнюва­ти не тільки абсолютні прирости і темпи зростання, а й рівні на однакові дати, щоб одержати відповідь на питання, на скільки рівень одного ряду більше або менше іншого. Можна порівнювати ряди динаміки середніх і відносних величин, що робить статистич­ний аналіз більш глибоким та всебічним.

Ряди розподілу можна використовувати для порівняння розпо­ділу всього населення і осіб, що вчинили злочини, за віком, стат­тю, соціальним, родинним станом тощо. При цьому порівнянні можна встановити, на скільки часто, за той чи інший проміжок часу зустрічається та чи інша група серед осіб, що вчинили злочини, ніж серед усього населення.

Краще порівнювати ряди динаміки, ніж ряди розподілу. При порівняльному аналізі рядів динаміки з метою наочного встанов­лення взаємозалежності між явищами доцільно привести ряди до однієї основи, до загальної бази порівняння. За загальну базу по­рівняння може бути взято не тільки який-небудь безпосередній рівень ряду, а й середній рівень. Приводити ряди динаміки до однієї основи треба тоді, коли ради характеризують динаміку різних, без­посередньо не сумісних, але взаємопов'язаних рядів. Цей метод ви­користовується в статистичній практиці для виявлення щільності між показниками досліджуваних явищ. За допомогою цього мето­ду можна аналізувати однойменні дані, які належать до різних те­риторій, наприклад, порівнювати динаміку коефіцієнта злочин­ності в різних країнах за певний проміжок часу.

Іноді виникає питання: в яких випадках при вивченні паралель­них рядів можна порівнювати їх рівні відносно базисного (почат­кового) рівня, а в яких – середнього рівня? У загальній теорії ста­тистики існує така точка зору: якщо ряд динаміки має сталу тенден­цію до зростання або зменшення, то лише тоді його треба порівнювати відносно базисного рівня. У правовій статистиці кра­ще порівнювати рівні паралельних рядів відносно базисного рівня без урахування тенденцій зміни того чи іншого явища.

Можна, наприклад, порівнювати ряди про кількість засуджених за хуліганство і про кількість спо­житого алкоголю на 100 тис. населення по окремих районах, містах або за окремі роки; кількість вчинених злочинів, кількість осіб, що вчинили злочини, і кількість засуджених. У цивільно-правовій ста­тистиці можна порівнювати ряди кількості побудованого житла та інтенсивності житлових спорів (на 10 тис. населення); кількості за­реєстрованих шлюбів і розлучень на 10 тис. населення по окремих районах або за окремі періоди тощо.

Проаналізуємо за допомогою паралельних рядів, чи стають більш молодими злочинці в районі міста за декілька років. Моло­дими у кримінально-правовій статистиці вважаються особи до 30 років (табл. 1).

Таблиця 1 Дані про кількість зареєстрованих у районі міста злочинів

Рік

1998

1999

2000

2001

2002

Кількість осіб, що вчинили злочини

1269

1217

907

679

684

У віці до 30 років

661

601

474

390

403

Питома вага у віці до 30 років

52,1

49,4

52,2

57,4

58,9

Абсолютні і відносні дані, наведені в табл. 22, не дають змоги встановити наявність чи відсутність тенденції про вчинення зло­чинів у віці до 30 років. З метою встановлення наявності чи відсут­ності такої залежності побудуємо паралельні ряди, які охарактери­зують зміну питомої ваги осіб віком до 30 років. Усі дані братиме­мо відносно 1998 p., оскільки він є початковим. Розрахунок показників наведемо в табл. 2.

Таблиця 2 Дані про зміну злочинності в районі міста (в % до 1998 р.)

Рік

1998

1999

2000

2001

2002

Всього осіб

100

95,9

71,4

53,5

53,9

У віці до 30 років

L_100

90,9

71,6

59,0

60,9

Питома вага у віці до 30 років

100

94,8

100,2

110,2

113,1

Тільки обчисливши всі дані відносно 1998 p., можна побачити, що в районі міста дійсно відбувалося «омолодження» злочинності (третій рядок табл. 23). Даний числовий приклад дає змогу зрозу­міти застосування паралельних рядів для статистичного аналізу і складність їх використання. При цьому шляхом попереднього тео­ретичного аналізу слід з'ясувати наявність залежності між показни­ками і за якими критеріями її можна оцінити.
^ Метод статистичних групувань. Цей метод порівняно з методом середніх та відносних величин має велике значення для вивчення взаємозв'язку між явищами суспільного життя.

Щоб вивчити взаємозв'язок за допомогою методу групувань, необхідно розгрупувати всі одиниці за ознакою, вплив якої треба визначити, і в межах кожної групи обчислити середню величину іншої ознаки, залежної від групувальної ознаки (результативної). Порівнюючи середні значення похідної (результативної) ознаки з ознакою, яку покладено в основу групування, встановлюємо зв'я­зок між ознаками. Отже, поєднання методу групувань з методом середніх дає змогу обчислити групові середні, які використовуються для вимірювання взаємозалежності явищ.

При визначенні залежності будь-якої ознаки не від однієї, а від декількох ознак, треба провести групування за цими ознаками, взяти­ми в сукупності, тобто в комбінації. На базі цього групування слід по­будувати комбінаційну таблицю, в підметі якої будуть групи і підгру­пи, утворені за кількома ознаками, взятими в комбінації, а в присуд­ку – середні розміри ознаки, зумовлені групувальними ознаками.

^ За допомогою таких групувань можна вивчити зв'язок між зло­чинністю і «фоновими» явищами (алкоголізмом, наркоманією, розпутством тощо), між злочинністю неповнолітніх та їх сімейно-побутовими умовами життя, між злочинністю і рівнем освіти осіб, що вчинили злочини, і т.под. Цей метод дає змогу встановити на­явність чи відсутність зв'язку між явищами, а також загальну тен­денцію цієї залежності. Для проведення таких групувань є достатньо даних у статистичній звітності правоохоронних органів.

Наприклад, у табл. 3 наведено дані про роботу 15 суддів місце­вого суду.

Використовуючи метод групування, розіб'ємо всі дані на п'ять груп з рівними інтервалами за правилами, викладеними у розділі V даного підручника. Для цього від максимальної кількості розгляну­тих справ (201 справа) віднімемо мінімальну кількість розглянутих справ (4 справ) і одержаний результат поділимо на 5. Інтервали дорівнюватимуть 35 справам. Після цього шляхом нескладних арифметичних розрахунків одержимо такі дані, які будуть нагляд­но свідчити про залежність якості розгляду справ від завантаженості суддів. Зростання кількості розглянутих справ призводить до зни­ження якості судочинства і, як наслідок, до зростання питомої ваги скасованих вироків (табл. 4).

Таблиця 3 Відомості про кількість розглянутих справ і якість їх розгляду

№ судді

Кількість розглянутих справ

% нескасованих вироків

1

201

79,2

2

183

76,3

3

154

90,2

4

128

88,4

5

113

100

6

98

96,0

7

94

100

8

86

91,0

9

80

100

10

79

100

11

72

83,2

12

68

100

13

49

94,1

14

31

94,2

15

26

100

Метод групувань, як й інші методи, дає змогу встановити на­явність чи відсутність залежності між явищами, а також загальний напрямок цієї залежності.

За допомогою методу статистичних групувань можна встанови­ти вплив двох і більше факторів на зміну результативної ознаки (комбінаційні групування). Групування важливі і для вивчення зв'язків між якісними та кількісними показниками кількісний вираз щільності зв'язку. Це питання розв'язується в ста­тистиці лише за допомогою методів кореляції, розроблених мате­матичною статистикою.

Але метод гру­пувань та інші розглянуті методи не ставлять своїм завданням

Таблиця 4 Залежність якості судочинства від завантаженості суддів

Групи суддів за кількістю розглянутих справ

Кількість суддів

Середній відсоток нескасованих вироків на одного суддю

25-60

3

95

61-95

6

96

96-130

3

94

131-165

1

90

Більше 165

2

78

Всього

15

90


^ Графічний метод. Цей метод використовується для попереднього встановлення наявності зв'язку між явищами та розкриття харак­теру цього зв'язку, а також для вибору форми зв'язку.

В статистиці його застосовують таким чином: на прямокутній системі коорди­нат наносяться індивідуальні значення ознаки (факторної) і відповідні їй значення результативної ознаки у вигляді окремих то­чок (рис. 1). На цьому рисунку показано одночасно вік злочинців і кількість вчинених ними фактів хуліганства в окремих районах міста. Для умовного прикладу ми взяли чотири райвідділи міста. Як видно із графіку, ця залежність є оберненою: чим старше злочинці, тим менше фактів хуліганства вони вчиняють (приклад умовний, дані наведено в табл. 5).

На рис. 1 видно, що точки кореляційного поля лежать не на од­ній лінії, вони витягнуті смугою зліва направо. Можна згрупувати ці дані по кожній віковій групі і знайти середні значення (останній рядок табл. 5), після цього нанести ці середні значення на графік і, з'єднуючи їх послідовно відрізками прямих ліній, побудувати так звану емпіричну лінію зв'язку (на рис. 1 – перервна лінія).

Якщо ця емпірична лінія зв'язку за виглядом наближається до прямої лінії, то можна припустити наявність прямолінійної коре­ляційної залежності між факторною та результативною ознаками. На рис. 18 вона побудована як лінія неперервна. Якщо ж є тенден­ція до нерівномірної зміни значень результативної ознаки і емпірична крива наближується до якої-небудь кривої, то це може бути пов'язано з наявністю криволінійної кореляційної залежності.
Таблиця 5 Дані про кількість виявлених осіб, що вчинили хуліганство

№ райвідділу

Вік

Всього

16

20

24

28

32

36

40

1

20

17

11

11

9

11

4

83

2

18

15

12

11

10

6

3

75

3

16

14

10

12

9

6

4

71

4

14

8

13

12

10

6

2

65

Всього

68

54

46

46

38

29

13

294

Середня кількість

17

13,5

11,5

11,5

9,5

7,25

3,25

73,5




Рис. 1. Залежність кількості виявлених фактів хуліганства від віку осіб, що їх вчинили
^ Кореляційний метод аналізу зв’язків.

Основні положення комплексного статистичного аналізу даних у правовій статистиці

1) в результаті економічного аналізу встановити форму зв'язку і дати його математичне вираження за допомогою кореляційних рівнянь;

2) встановити щільність зв'язку між факторною х і результатив­ною у ознаками.

^ 3. Кореляційно-регресійний аналіз.
Парна (однофакторна) кореляція дозволяє відносно адекватно виміряти виявлений зв’язок, чого не дають інші методи статистичного аналізу.

Кореляційний аналіз зв’язку, як правило, здійснюють після встановлення його наявності і характеру (прямий чи обернений) в процесі інших видів статистичного аналізу.
Найважливішою характеристикою кореляційного зв'язку є лінії регресії, тобто функція, котра пов'язує середні значення факторної та результативної ознаки (Х та Y). Кореляційно-регресійна модель взаємозв'язку являє собою рівняння регресії, яке у загальному вигляді записується наступним чином:

,

де ух – теоретичні значення Y;

- лінія регресії;

- залишкова компонента.

У парному кореляційно-регресійному аналізі переважно використовуються наступні функції (рівняння регресії):
лінійна

параболічна

кубічна

степенева

гіперболічна .

На першому етапі доцільно застосувати графічний метод для формування гіпотези про наявність саме лінійного взаємозв'язку між ознаками.

^ На другому етапі визначаються параметри рівняння регресії:

.

Для цього використовується метод найменших квадратів та розв'язується система рівнянь відносно а0 і а1 :



З наведеної системи параметри рівняння регресії розраховуються різними способами, в тому числі за формулами:


Параметри а0 і а1 мають певний економічний зміст, зокрема, а1 називається коефіцієнтом регресії, що показує, на скільки одиниць змінюється Y при збільшенні Х на одну одиницю. Якщо цей коефіцієнт додатний – зв'язок прямий, а якщо від'ємний – зв'язок між показниками обернений.

^ На третьому етапі за одержаним рівнянням регресії розраховуються теоретичні значення результативної ознаки Yх та показники рівня апроксимації (наближення), які показують розбіжність між фактичними і теоретичними значеннями Y :

(11)

. (12)

Чим меншими є значення S та V, тим краще рівняння регресії описує (апроксимує) взаємозв'язок між Х та Y .

На четвертому етапі оцінюється тіснота зв'язку за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції (r):

. (13)
Значення коефіцієнта кореляції r знаходиться в межах від -1 до +1. При r>0 зв'язок між показниками прямий, а при r<0 – обернений. Якщо : вважається, що зв'язок між Х та Y практично відсутній; - зв'язок слабкий; - зв'язок середній; - зв'язок сильний; - зв'язок дуже сильний.

Коефіцієнт детермінації D=r2 показує, на скільки відсотків варіація Y обумовлюється варіацією Х.

Часто також визначається коефіцієнт еластичності (Е) за формулою:

Е=. (14)
Цей коефіцієнт показує, на скільки процентів змінюється Y при збільшенні Х на 1%.

^ На п'ятому етапі здійснюється перевірка суттєвості (невипадковості) взаємозв'язку між показниками за допомогою F-критерія Фішера:
F=, (15)

де К1=m-1; K2=n-m; n – кількість одиниць у сукупності; m - кількість параметрів у рівнянні регресії.


Як відомо, більшість соціально-економічних показників формується під впливом не одного, а багатьох факторів. Метод побудови моделі такого зв'язку має назву багатофакторного кореляційно-регресійного аналізу. В цьому випадку результативна ознака (Y ) пов'язується з допомогою рівняння множинної регресії з двома або більше факторними ознаками (Х1, Х2, Х3, . . . , Хm).

Найважливішими умовами побудови багатофакторної моделі зв'язку є достатня кількість одиниць у сукупності ( як мінімум у 8 разів більше, ніж число факторів) та відсутність мультиколінеарності факторів (близького до функціонального зв'язку між ними). В тому випадку, якщо два факторних показники мультиколінеарні, один з них повинен бути виключений з моделі.

На практиці використовуються два види рівнянь множинної регресії:

(16)

- нелінійне (мультиплікативне):

, (17)

де а0, а1, а2, ... , аm – параметри рівняння множинної регресії;

Х1, Х23,. . ., Хm - факторні ознаки.
Оцінка параметрів рівняння множинної регресії здійснюється методом найменших квадратів. Параметри а1, а2 , . . . , аm називаються коефіцієнтами регресії та показують, на скільки одиниць змінюється у при збільшенні х на одиницю, при умові, що інші фактори є сталими. Наприклад, рівняння залежності ціни (Y) від рівня продуктивності праці (X1) та якості сировини (X2):

Ух = 10,2+12,6х1+0,7 х2 .

Для вимірювання тісноти взаємозв'язку між двома ознаками, що включені у модель, визначають парні коефіцієнти кореляції (ryx1, ryx2, rx1x2). Тісноту зв'язку між результативною ознакою (Y) та факторною (при спільному впливі всіх факторів) характеризують часткові коефіцієнти кореляції (Ryx1, Ryx2).

Тісноту взаємозв'язку між результативною ознакою та сукупністю всіх факторних ознак визначають на основі коефіцієнта множинної кореляції R. Величина D = R2 називається коефіцієнтом детермінації, що показує, на скільки процентів варіація Y обумовлюється варіацією всіх факторних ознак, включених у модель.

^

ПРАВОВА СТАТИСТИКА

1   2   3   4   5

Реклама:





Скачать файл (1318 kb.)

Поиск по сайту:  

Учебный материал
© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru