Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами - файл 1.doc


Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами
скачать (1506.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc1507kb.17.11.2011 18:14скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

  1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...
РУКОВОДСТВО по усилению ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ КОМПОЗИТНЫМИ МАТЕРИАЛАМИ

Содержание
Общие положения

1. Основные требования

2. Материалы

3. Основные расчетные положения

4. Расчет по предельным состояниям первой группы

4.1. Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов

4.2. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси изгибаемого элемента

4.3. Расчет сжатых и внецентренно сжатых элементов

4.4. Осевое растяжение

5. Расчет по предельным состояниям второй группы

5.1. Расчет по образованию трещин

5.2. Расчет по раскрытию трещин

5.3. Расчет по деформациям

6. Технология производства работ

6.1. Принципиальные схемы усиления основных типов конструкций

6.2. Подготовка основания под наклейку

6.3. Раскрой ленты или ламината

6.4. Приготовление адгезива

6.5. Наклейка лент (ткани)

6.6. Наклейка ламината

Приложение 1. Конструктивные особенности выполнения усиливающих накладок

Приложение 2. Контроль качества

П2.1. Входной контроль

П2.2. Операционный контроль

П2.3. Приемочный контроль

Приложение 3. Физико-механические свойства некоторых типов угле-, стекло- и арамидных волокон

Приложение 4. Физико-механические свойства термореактивных смол, применяемых при усилении конструкций

Приложение 5. Физико-механические свойства некоторых типов арматуры фап по данным производителей

П5.1 Углепластики - ламинаты

П5.2 Углепластики - ткани (холсты) и композиты (данные для монослоя)

П5.3 Стеклопластики - ткани и композиты (данные для монослоя)

Приложение 6. Физико-механические свойства некоторых типов смол по данным производителей

Приложение 7. Условные обозначения

Литература
^ ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Настоящее Руководство разработано в развитие Свода Правил СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» [4].

В Руководстве приведена методика расчета усиливаемых железобетонных конструкций внешним армированием композиционными материалами на основе углеродных, арамидных и стеклянных волокон (фиброармированными пластиками, далее ФАП).

Основные положения настоящего Руководства распространяются на:

- железобетонные конструкции, не имеющие повреждений, но требующие усиления в связи с увеличивающимися в результате реконструкции (в т.ч. перепрофилирования) сооружений расчётными эксплуатационными нагрузками или из-за изменения схем работы конструктивных элементов зданий и сооружений;

- железобетонные конструкции, поврежденные в ходе эксплуатации ("отстрел" защитного слоя, коррозия арматуры и бетона, наличие трещин, непроектных прогибов, и т.д.) с целью восстановления их эксплуатационных свойств и повышения долговечности.

В Руководстве рассматривается усиление конструкций композиционными материалами как заводского изготовления (ламинаты), так и создаваемыми непосредственно на строительном объекте из тканей (лент, холстов) за счёт пропитки и наклейки их специальными полимерными составами (в основном на эпоксидной основе).

В основу разработки настоящего Руководства положен опыт проектирования и выполнения работ по усилению конструкций ООО «ИнтерАква» [8, 12, 13, 14, 15, 19], исследования, проведенные в НИИЖБ [16], результаты многочисленных зарубежных экспериментальных исследований, рекомендации производителей композиционных материалов для усиления строительных конструкций, а также анализ данных практического применения композиционных материалов для усиления строительных конструкций в России и за рубежом.

Единицы физических величин, приведенные в Руководстве: силы выражены в ньютонах (Н) или килоньютонах (кН); линейные размеры - в "мм" (для сечений) или в "м" (для элементов или их участков); напряжения, сопротивления и модули упругости - в мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки и усилия - в кН/м или Н/мм.

Учитывая отсутствие достаточного опыта применения ФАП в России, в Руководстве приведены рекомендации по технологии производства работ.

Руководство разработано ООО «Интераква» (инж. Чернявский В.Л., д.т.н. Хаютин Ю.Г., к.т.н. Аксельрод Е.З.) и НИИЖБ (д.т.н., проф. Клевцов В.А., инж. Фаткуллин Н.В.).
^ 1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
1.1. Максимальная эксплутационная температура работы системы ФАП не должна превышать температуру стеклования полимерной матрицы и клея (ориентировочно 60-150°С).

1.2. Внешние ФАП используются для продольного и поперечного армирования стержневых элементов, для создания армирующих усиляющих оболочек на колоннах и опорах мостов, эстакад, консолях колонн, для усиления плит, оболочек, элементов ферм и других конструкций.

1.3. Рациональной степенью усиления с помощью системы ФАП является диапазон 10-60% от начальной несущей способности усиливаемой конструкции.

1.4. Система усиления ФАП может применяться, если фактическая прочность на сжатие бетона конструкции составляет не менее 15 МПа. Это ограничение не распространяется на усиление сжатых и внецентренно сжатых элементов горизонтальными обоймами, когда важна только механическая связь обоймы с конструкцией.

1.5. За основной метод расчета принят метод предельных состояний. Расчет конструкций, усиленных ФАП, по первой группе предельных состояний производится во всех случаях. Расчет по второй группе предельных состояний производится только в тех случаях, когда расчетная нагрузка после усиления увеличивается.

1.6. Расчет системы усиления на основе ФАП требует рассмотрения нескольких видов разрушения и предельных состояний усиленного элемента. Поэтому вначале рекомендуется ориентировочно назначить площадь сечения ФАП выбранного типа и затем изменять её в соответствии с результатами проверок соответствующих предельных состояний. Расчеты проводятся итерационно, поэтому желательно применение компьютерных программ для автоматизации вычислений.

1.7. Определение усилий в элементах конструкций производится с учётом данных, полученных при обследовании, предшествующим усилению.

1.8. Использование системы ФАП не останавливает начавшиеся процессы коррозии арматурной стали в бетоне. Поэтому перед усилением конструкции необходимо обработать бетонную поверхность мигрирующим ингибитором коррозии арматурной стали, а при отделении защитного слоя - оголить арматуру и обработать её грунтом-преобразователем ржавчины и затем восстановить защитный слой специальными полимерцементными ремонтными составами, обеспечивающими высокую адгезию к «старому» бетону, предотвращение развития коррозии арматуры.
2. МАТЕРИАЛЫ
2.1. Характеристики бетона и арматуры при отсутствии в них повреждений принимаются в соответствии со СНиП 52-101-2003 [5].

2.2. При наличии результатов обследования усиляемых конструкций назначение характеристик бетона и арматуры производят с учетом требований СП 13-102-2003 «Правила обследования несущих строительных конструкций зданий и сооружений» [17].

2.3. Для армирования в системе ФАП используются: стекловолокно, арамидные и углеродные волокна. Физико-механические свойства волокон и отвержденных пластиков представлены в справочных Приложениях 5-7.

2.4. Плотность армирующих волокон ФАП находится в пределах 1,2-2,1 г/см3 (табл. 2.1)

2.5. Коэффициент линейного температурного расширения (к.л.т.р.) ФАП зависит от типа волокна, смолы и объемного содержания волокна. К.л.т.р. для армирующих материалов ФАП в продольном и поперечном направлениях представлены в таблице 2.2.
^ Таблица 2.1
Плотность армирующих материалов ФАП, используемых для усиления (г/см3)



Сталь

Стекловолокно

Углеродное волокно

Арамидное волокно

7,9

1,2-2,1

1,5-1,6

1,2-1,5


^ Таблица 2.2
Коэффициенты температурного расширения армирующих материалов ФАП



Направление

к.л.т.р., 10-6/С

Армирующий материал

Стекловолокно

Углеродное волокно

Арамидное волокно

Продольное, L

6-10

От -1 до 0

От -6 до -2

Поперечное, Т

19-23

22-50

60-80


Для справки: к.л.т.р. бетона находится в пределах от 710-6 до 1110-6 и считается изотропным. Сталь имеет к.л.т.р., равный 11,710-6.
2.6. При растяжении ФАП имеют линейную зависимость между напряжениями и деформациями вплоть до разрушения. Свойства ФАП в основном определяются типом, ориентацией и количеством армирующих волокон. Механические свойства всех систем ФАП независимо от их вида должны определяться по результатам испытаний образцов слоистого материала с оценкой объемного содержания волокон, которое должно составлять не менее 60%. Механические характеристики многослойных пластиков определяются путем испытания образцов с соответствующим количеством слоев ткани (ленты) в соответствии с ГОСТ 25.601-80 [18]. Основные физико-механические характеристики ФАП и тканей (по данным производителей) приведены в Приложениях 5, 6, 7.
^ 3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
3.1. При проектировании усиления железобетонных конструкций с использованием внешнего армирования из ФАП используется метод расчета по предельным состояниям. Важным условием надежной эксплуатации усиленных с помощью ФАП конструкций является соблюдение конструктивных требований (Приложение 1).

3.2. Система усиления на основе ФАП должна проектироваться на восприятие растягивающих усилий с учетом совместности деформаций внешней арматуры и бетона конструкции.

3.3. В предельном состоянии изгибаемого элемента усилия в сжатой зоне воспринимаются бетоном и сжатой стержневой арматурой, а в растянутой - стержневой арматурой и внешней композитной арматурой.

3.4. В предельном состоянии сжимаемых с малым эксцентриситетом конструкций поперечное расширение воспринимается оболочкой из ФАП.

3.5. Расчет внутренних усилий в конструкции определяется на основе гипотезы плоских сечений.

3.6. В расчетах усиления принимается отсутствие взаимных смещений между стальной арматурой и бетоном, а также между наклеенной внешней арматурой ФАП и бетонным основанием.

3.7. В тех случаях, когда схема нагружения железобетонных элементов приводит к изменению знака изгибающего момента, прочность внешней арматуры из ФАП в сжатой зоне не учитывается.

3.8. При проектировании усиления конструкций следует учитывать, что несущая способность неусиленной конструкции должна быть достаточна для восприятия постоянной и ограниченной временной нагрузки в случае повреждения системы усиления вследствие пожара, вандализма или других причин.

3.9. Нормативные характеристики ФАП (прочность на растяжение Rf, модуль упругости Ef, предельная деформация растяжения f) определяются механическими испытаниями образцов по ГОСТ 25.601-80 [18] с обеспеченностью 0,95. Расчетные характеристики ФАП определяются на базе нормативных характеристик с учетом коэффициента надежности f и коэффициента условия работы СЕ (Табл. 3.1), учитывающего влияние окружающей среды.

Расчетная прочность на растяжение ФАП с учётом коэффициентов надежности условия работы се определяется по выражению:
(3.1)
а расчетная деформация растяжения:
(3.2)
Расчетные значения модуля упругости при растяжении Еft принимаются равными их нормативным значениям:
(3.3)
^ Таблица 3.1
Коэффициенты условий работы се для различных материалов ФАП1


______________

1 Справедливость применяемых коэффициентов для углепластиков подтверждена дополнительными исследованиями, приведенными в [3].


Условия окружающей среды

Материал

Ламинаты

Ткани

Внутренние помещения

Углерод

0,95

0,9

Стекло

0,75

0,7

Арамид

0,85

0,8

Конструкции на открытом воздухе

Углерод

0,85

0,8

Стекло

0,65

0,6

Арамид

0,75

0,7

Агрессивная среда

Углерод

0,85

0,8

Стекло

0,5

0,5

Арамид

0,7

0,6


Значения коэффициента надежности f принимаются равными:

- при расчете по предельным состояниям первой группы - 1,1;

- при расчете по предельным состояниям второй группы - 1.0.
^ 4. РАСЧЕТ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
4.1. Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов

Расчет по прочности нормальных к продольной оси сечений железобетонных элементов, усиленных ФАП, следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно п.п. 4.1.24-4.1.37 настоящего Руководства. Расчет элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений допускается проводить на основе условий равновесия усилий в предельном состоянии, согласно пунктов 4.1.10-4.1.23 настоящего Руководства.

4.1.1. Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов по прочности предполагает рассмотрение нескольких видов предельных состояний. В общем случае возможны следующие типы разрушения усиленных элементов:

а) Разрушение сжатой зоны бетона до достижения напряжений текучести в стержневой растянутой арматуре; напряжения в ФАП значительно ниже расчетных (переармированная растянутая зона);

б) Наступление текучести в растянутой стержневой арматуре и последующий разрыв внешней арматуры ФАП без разрушения сжатой зоны бетона;

в) Наступление текучести в растянутой стержневой арматуре и последующее разрушение внешней арматуры ФАП и сжатой зоны бетона;

г) Разрушения от отслоения элементов ФАП.

4.1.2. В последующих пунктах настоящего раздела в качестве общего случая рассматривается усиление прямоугольного сечения железобетонного элемента, армированного стержневой ненапряженной арматурой в растянутой и сжатой зоне. Приведенный ниже расчетный аппарат может быть применен также для проектирования тавровых и двутавровых сечений.

4.1.3. Подбор площади сечения внешней композитной арматуры проводится итерационно, задавая некоторую начальную её величину, а затем корректируя её по результатам расчетов по прочности на действие изгибающих моментов.

4.1.4. Поскольку предельное состояние сечения в общем случае не всегда сопровождается разрушением сжатой зоны бетона, то максимальные напряжения в ней могут не достигать предельных значений. Усилия во внешней арматуре ФАП определяются по величине напряжений f, которые могут быть равными расчетной прочности на растяжение, или быть ниже её.

4.1.5. Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать на случаи разрушения «б» и «в» (п. 4.1.1), т.к. разрушение по первому типу связано с недоиспользованием механических свойств стержневой и внешней арматуры.

4.1.6. Отслаивание ФАП может произойти, если деформация в нём не может быть воспринята основанием. Чтобы предотвратить отслаивание ФАП, нужно ограничить уровень его деформаций. Выражение (4.1) даёт оценку коэффициента условия работы ФАП km, который зависит от жесткости элемента усиления ФАП:
(4.1)
Первое выражение используется при nЕfttf  180000, а второе - при nEfttf  180000.

С помощью коэффициента km из выражения (4.1) в расчетах ограничивается достижение предельной деформации разрыва ФАП, что обеспечивает отсутствие отслоения ФАП при расчетных нагрузках. С увеличением жесткости ФАП возрастает вероятность отслоения, и, соответственно, требования к ограничению деформаций становятся более строгими. Поэтому коэффициентом km по сути ограничивается предельное допускаемое усилие, возникающее в арматуре ФАП.

Допустимые предельные расчетные деформации ФАП определяются:
fukmft (4.2)
Величину достигаемых максимальных деформаций во внешнем армировании ФАП в предельном состоянии можно определить из выражения:
(4.3)
Допустимый уровень напряжений в ФАП определяется по закону Гука:
fuEffu (4.4)
4.1.7. Расчетная прочность внешнего армирования ФАП Rfu принимается равной значению fu по выражению (4.4):
Rfu = fu (4.5)
Расчетная деформация внешнего армирования ФАП при растяжении:
(4.6)
4.1.8. Для подбора сечения внешнего армирования ФАП следует определить уровень деформаций в конструкции от действующих нагрузок. В общем случае он будет зависеть от истории загружения и наличия трещин в конструкции. Наиболее точно начальный уровень деформаций учитывается при использовании деформационной модели расчета, рассмотренной в разделах 4.1.24 - 4.1.30 настоящего Руководства.

Ниже рассмотрен частный случай для сечения с трещиной, работающего в упругой стадии. Высота сжатой зоны бетона определяется из выражения:
(4.7)
Деформация наиболее удаленного от нейтральной оси сжатого волокна:
(4.8)
(4.9)
Тогда деформация наиболее растянутого волокна сечения:
(4.10)
4.1.9. Предельный изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением после усиления:
Мполн = М0 + Мдоп (4.11)
Расчет по прочности нормальных к продольной оси сечений по условию равновесия усилий

4.1.10. Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, следует определять, исходя из следующих предпосылок:

- сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

- сопротивление бетона сжатию в предельном состоянии представляется напряжениями равномерно распределенными по высоте сжатой зоны и равными Rb;

- для определения деформаций используется гипотеза плоских сечений;

- растягивающие напряжения в стальной арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению Rs, сжимающие напряжения - не более расчетного сопротивления сжатию Rsc;

- растягивающие напряжения в арматуре из ФАП принимают не более расчетного сопротивления растяжению Rfu;

- внешняя арматура и бетон сохраняют полное сцепление и работают совместно до наступления предельного состояния;

- деформация сдвига в клеевом слое не учитывается.

4.1.11. При подборе площади сечения внешней арматуры из ФАП нельзя допускать превышения граничных процентов армирования, установленных в СП 52-101-2003 [4]. Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона  = x/h0, определяемым из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны R, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой стальной арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs. При этом также нужно учитывать соотношение между значением относительной высоты сжатой зоны бетона f = x/h и значением граничной относительной высоты сжатой зоны Rf, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре из ФАП напряжения, равного её расчетному сопротивлению Rfu.1

_______________

1 В процессе усиления на растянутую грань элемента добавляется дополнительный слой армирования из композиционных материалов. Координаты этого слоя арматуры по высоте для простоты расчета и ввиду его малой толщины (обычно порядка 1-2 мм) принимаются равными координатам крайнего растянутого волокна бетона.
4.1.12. Значение граничной высоты сжатой зоны R определяют по формуле {6.11 [4]}:
(4.12)
4.1.13. Значение Rf определяют по формуле:
(4.13)
bu1 принимается равным b0 для непродолжительного действия нагрузки и b2 для продолжительного, в соответствии с {п. 5.1.12 [4]};

Rfu принимается по разделу 4.1.7 настоящего Руководства;

 принимается равным  = 0,85 - 0,008Rb

Для ФАП отношение Rfu/Ef, представляет собой предельную относительную деформацию при растяжении. В подавляющем большинстве случаев она находится в диапазоне (0,3 - 1%). Это больше, чем деформация текучести стали Rs/Es (0,2%), и поэтому Rf будет меньше, чем R.

4.1.14. Расчет по прочности сечений изгибаемых элементов, усиленных ФАП, производят из общего условия:
M < Mult (4.14)
4.1.15. Для сечения, симметричного относительно плоскости действия момента и дополнительном армировании композитными материалами, расположенном на грани элемента (рис. 4.1) расчетное условие прочности записывается в виде:
М < fSf + RsSs + RscSsc (4.15)
4.1.16. Высоту сжатой зоны находят, используя уравнение равновесия:
(4.16)
4.1.17. Высота сжатой зоны x при разрушении усиленного сечения по арматуре и ФАП ( < Rf < R) определяется из выражения:
(4.17)
тогда значение Mult может быть найдено следующим образом:
(4.18)
4.1.18. Высота сжатой зоны х при разрушении бетона сжатой зоны усиленного сечения и достижения в растянутой и сжатой стержневой арматуре напряжений, равных пределу текучести, определяется из выражения:
при Rf <  < R (4.19)
тогда предельный изгибающий момент равен:
(4.20)
4.1.19. В случае, если напряжения в растянутой стержневой арматуре и в ФАП не достигли предельных, а прочность бетона сжатой зоны исчерпана и напряжения в сжатой стержневой арматуре достигли предела текучести, высота сжатой зоны определяется из выражения:
при Rf < R <  (4.21)

Рис. 4.1. Расположение усилий в поперечном прямоугольном сечении усиленного элемента
тогда предельный изгибающий момент:
(4.22)
4.1.20. Напряжения в ФАП и стержневой арматуре могут быть найдены из выражений (4.23) и (4.24) соответственно:
(4.23)
(4.24)
где bi определяется из выражения (4.10).
4.1.21. При расчете рекомендуется высоту сжатой зоны находить итерационно. На первом этапе принимается высота сжатой зоны, полученная из выражения (4.17). Затем вычисляются напряжения в стержневой арматуре и ФАП по выражениям (4.23) и (4.24) и проверяется равновесие внутренних сил. Если оно не выполняется, то высота сжатой зоны должна быть скорректирована. Расчет повторяется заново до тех пор, пока равновесие внутренних сил не будет выполнено.

Такой порядок рекомендуется и в тех случаях, когда из первого этапа расчетов получается, что сечение переармировано ( > R). Введение в уравнение равновесия на втором этапе напряжения в композите, полученного по выражению (4.24), приведет к значительному уменьшению высоты сжатой зоны. На следующем этапе значение х следует принять как среднее арифметическое от первых двух и повторить расчет. Практика показывает, что уже на 4-й итерации можно добиться удовлетворительного результата ( 5%).

4.1.22. После подбора площади сечения арматуры ФАП необходимо проверить напряжения и деформации в ней, которые не должны превышать предельно допустимых величин Rfu или fu, определенных по п. 4.1.7. Это условие соблюдается, когда фактическая относительная высота сжатой зоны бетона  меньше граничной Rf, определенной из выражения (4.13).

4.1.23. По окончании расчетов усиленного нормального сечения необходимо провести проверку обеспечения несущей способности по наклонным сечениям.

Примеры расчета

Пример 1. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм, а = 70 мм; растянутая арматура А400 (Rs=355 МПа); площадь её сечения As = 2945 мм2 (625); бетон класса В25 (Rb = 14,5 МПа); изгибающий момент 650 кНм. Элемент конструкции находится во внутреннем помещении. Начальные деформации бетона не учитывать.

Требуется проверить прочность сечения и при необходимости запроектировать усиление из углепластика холодного отверждения со следующими характеристиками: нормативная прочность Rf = 1400 МПа, Ef = 120000 МПа, расчетная толщина монослоя tf = 0,175 мм.

Расчет:

h0 = 800 - 70 = 730 мм

Проверку прочности производим согласно {п. 3.20 [7]}.

Определим значение х:

мм

По {табл. 3.2 [7]} находим R = 0,531

Так как



проверяем условие {(3.20) [7]}:

RsAs(h0 - 0,5x) = 355  2945  (730 - 0,5  240) = 636,8  106 Нмм = 636,8 кНм < М = 650 кНм

т.е. прочность сечения не обеспечена.

Расчет усиления:

Для усиления на нижнюю растянутую поверхность балки наклеивается один слой углеродной ткани шириной 300 мм. Расчетный модуль упругости Еf = Еft = 120000 МПа

Предельная деформация растяжения



Коэффициент надёжности по материалу для расчета по предельным состояниям первой группы (п. 3.9) gf = 1,1

Коэффициент условий работы (табл. 3.1) СЕ = 0,9

Расчетная прочность по формуле (3.1) равна



Тогда расчетная деформация растяжения по формуле (3.2) равна



Расчетный модуль упругости Ef = Eft = 120000 МПа.

Проверяем условие (4.1) для отслаивания:

nEfttf = 1  120000  0,175 = 21000 < 180000



Так как km не должен превышать 0,9 принимаем km =0,9.

Поскольку начальные деформации бетона не учитываются, то

fu = kmft = 0,9  0,00957 = 0,00861

Из (4.4) fu = Effu = 120000  0,00861 = 1033 MПа

Расчётная прочность углеткани по формуле (4.5) равна Rfu = fu = 1033 МПа.

Определяем предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона для внешней арматуры

 = 0,85

 =  - 0,008Rb = 0,85 - 0,008  14,5 = 0,734

В формулу для ^ Rf (4.13) подставляем значение прочности Rfu



Площадь сечения внешней арматуры

Af = nfbftf = 1  300  0,175 = 52,5 мм2

Определим значение х по выражению (4.17):



,

следовательно напряжение по внешней арматуре меньше расчетного. Проверяем напряжение по выражению (4.24)

МПа



Поскольку недоиспользование прочности внешней арматуры небольшое, принимаем f = 954 МПа.

Предельный изгибающий момент по (4.20):



Прочность сечения обеспечена.

Пример 2. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм, а = 50 мм; а' = 30 мм; растянутая и сжатая арматура А400 (Rs=355 МПа); площадь сечения Аs = 3054 мм2 (336); = 942 мм2 (320); бетон класса В30 (Rb = 17 МПа). Действующий изгибающий момент от эксплуатационной нагрузки М0 = 500 кНм.

Конструкция эксплуатируется в г. Москве на открытом воздухе. В связи с реконструкцией появляется кратковременная нагрузка, вызывающая дополнительный изгибающий момент 250 кНм и, таким образом, полная нагрузка составит 750 кНм.

Требуется проверить прочность сечения и при необходимости запроектировать усиление из углепластика горячего отверждения (ламината) со следующими характеристиками: нормативная прочность Rf = 3100 МПа, Еf = 170000 МПа, толщина монослоя tf= 1,4 мм.

Расчет:

h0 = 700 - 50 = 650 мм

Проверку прочности производим согласно п. 3.18 [7].

Определим значение х:



По {табл. 3.2 [7]} находим R=0,531

Так как , проверяем условие {(3.17) [7]}:



т.е. прочность сечения не обеспечена.

Расчет усиления:

Предполагаем, что на нижнюю растянутую поверхность балки наклеивается один слой ламината шириной 100 мм.

Определим значения деформаций крайнего растянутого волокна бетона от эксплуатационной нагрузки в соответствии с разделом 4.1.8:



Находим высоту сжатой зоны по формуле (4.7):



6,15  3054  (650 - х) - 5,15  942  (х - 30) - 0,5  300  х2 = 0

отсюда х = 297 мм.

Момент инерции приведенного сечения по формуле (4.9):



Деформация крайнего сжатого волокна по формуле (4.8):



Деформация крайнего растянутого волокна по формуле (4.10):



При дальнейшем расчете величину деформаций ФАП следует уменьшать на значение bi.

Определим предельную деформацию растяжения ФАП:



Коэффициент надёжности по материалу для расчета по предельным состояниям первой группы (п. 3.9) gf = 1,1.

Коэффициент условий работы (табл. 3.1) СЕ = 0,85.

Расчетная прочность (3.1)



Тогда расчетная деформация растяжения (3.2)



Расчетный модуль упругости Ef = Еft = 170000 МПа

Проверяем условие (4.1) для отслаивания:

nEftf = 1  170000  1,4 = 238000 > 180000



Принимаем km = 0,447, тогда предельная расчетная деформация углепластика

fukmft = 0,447  0,0141 = 0,0063

fu = Eftfu = 170000  0,0063 = 1071 МПа

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ^ Rf усиленного сечения определяем по расчётной прочности углеродного ламината fu, в соответствии с разделом 4.1.7 настоящего Р.

Rfu = fu = 1071 МПа

 = 0,85

 =  - 0,008 Rb = 0,85 - 0,008  17 = 0,714

По выражению (4.13):



где bui = b0 = 0,002 - предельная относительная деформация бетона при непродолжительном действии нагрузки в соответствии с разделом {5.1.12 [4]}.

xRf = Rfh = 0,339  700 = 237 мм

Площадь сечения внешней арматуры

Af = nfbftf = 1  100  1,4 = 140 мм2

Определим значение х по выражению (4.17):



Проверяем относительную высоту сжатой зоны:



следовательно, сечение не переармировано.

,

т.е. напряжение по внешней арматуре при разрушении сечения больше расчетного, что недопустимо. Необходимо увеличить площадь углепластика.

Увеличение количества слоев ламината не приведёт к соответствующему увеличению усилия, развиваемого во внешней арматуре. Это связано с коэффициентом km, ограничивающем деформации композита для предотвращения отслаивания внешней арматуры. Поэтому необходимо увеличить ширину композита.

Увеличиваем ширину ламината до 200 мм.

Площадь сечения внешней арматуры

Af = nfbftf = 1  200  1,4 = 280 мм2

Определим значение х по выражению (4.17):



Проверяем относительную высоту сжатой зоны:



следовательно, сечение не переармировано.



необходимо ещё более увеличить площадь углепластика.

Увеличиваем ширину ламината до 250 мм.

Площадь сечения внешней арматуры

Af = nfbftf = 1  250  1,4 = 350 мм2

Определим значение х по выражению (4.17):



Проверяем относительную высоту сжатой зоны:



следовательно, сечение не переармировано.



необходимо проверить напряжение во внешней арматуре.

Определяем напряжение в ламинате по (4.24):



т.е. прочность внешней арматуры используется почти полностью.

Предельный изгибающий момент по выражению (4.20):

= 350  1071  (700 - 0,5  221) +

+ 3054  355  (650 - 0,5  221) + 942  355  (0,5  221 - 30) = 833 кНм > 750 кНм

Прочность сечения обеспечена.
Расчет по прочности нормальных к продольной оси сечений по деформационной модели

4.1.24. Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента, по деформационной модели проводится в соответствии с {п.п. 6.2.21 - 6.2.31 СП 52-101-2003 [4]}, дополненных следующими положениями:

- распределение деформаций бетона, стальной арматуры и ФАП по высоте сечения принимается линейной (гипотеза плоских сечений);

- связь между напряжениями и деформациями бетона, стальной арматуры и ФАП принимается в виде диаграмм состояния (для бетона и стальной арматуры в соответствии с {п. п. 5.1.17 и 5.2.11 [4]}, а для ФАП - линейной по закону Гука);

- связь бетона и внешней ФАП принимается жесткой; после усиления вплоть до наступления предельного состояния сохраняются условия совместности деформаций;

- учитывается напряженно-деформированное состояние (НДС) элемента до усиления.

4.1.25. Расчет равнодействующих внутренних усилий осуществляется численным интегрированием эпюры напряжений в нормальном сечении элемента. Для этого сечение разбивается на малые по высоте полосы (рис. 4.2).

4.1.26. В случаях, когда элемент конструкции на момент усиления нагружен, в расчетах по деформационной модели должно учитываться НДС элемента до усиления. В таком случае расчет усиленной конструкции разбивается на 2 этапа:

1 этап. Определение НДС конструкции до усиления, и при необходимости, её несущей способности;

2 этап. Определение НДС и несущей способности конструкции после усиления.

4.1.27. Расчетная схема деформационной модели представлена на рис. 4.3. Для изгибаемых в плоскости симметрии поперечного сечения железобетонных элементов и расположения оси X в этой плоскости можно записать следующие общие условия равновесия (по аналогии с {п. 6.2.29 [4]}):

(4.23)

(4.24)

Кривизна элемента

(4.25)

4.1.28. Жесткостные характеристики нормального сечения Dij в общем случае следует определять по формулам:

(4.26)

(4.27)

(4.28)

4.1.29. На первом этапе расчета задается некоторый шаг по приращению изгибающего момента. На каждом шаге определяется координата центра тяжести сечения у0:

(4.29)

В матрице D33 последнее слагаемое () принимается равным нулю.

Деформации каждого волокна сечения определяют исходя из равновесия сечения и совместности деформаций волокон при возрастающем внешнем моменте:

(4.30)

(4.31)

причем в матрице D11 (4.26) последнее слагаемое () на первом этапе также принимается равным нулю.

Модули упругости бетона и стали и, соответственно, координата центра тяжести сечения, являются переменными величинами, зависящими от уровня нагружения. Значения у0, Eb и Es для каждого этапа погружения уточняются в ходе итерационного процесса, используя соответствующие величины коэффициентов упругости.

Значения коэффициентов упругости bi, sj определяют из соотношения значений напряжений и деформаций в рассматриваемых точках соответствующих диаграмм состояния материалов, деленных на модуль упругости материала {п. 5.1.17-5.1.25 [4]}.

(4.32)

(4.33)

4.1.30. Условие сходимости итерационного процесса выполняется по кривизне элемента 1/rх. При требуемой точности  на некотором шаге п условие сходимости будет иметь следующий вид:

(4.34)

4.1.31. Повторяя расчет и уточняя значения секущих модулей деформаций, в каждом сечении элемента определяем НДС, соответствующее заданной нагрузке. Найденные значения деформаций в каждом волокне в дальнейшем расчете (после усиления) рассматриваются как начальные.

4.1.32. На втором этапе расчета вводится слой внешней арматуры ФАП.

Для изгибаемых элементов влияние начального напряженно-деформированного состояния учитывается с использованием принципа суперпозиции. Элемент конструкции в общем случае до проведения усиления находится под нагрузкой и имеет некоторые деформации 0, определенные на первом этапе расчета. Деформации в основном сечении после усиления находятся как сумма независимых деформаций от нагрузки до усиления и дополнительных деформаций:

полн = 0 + доп (4.35)

4.1.33. Исходя из предположения о жестком контакте внешней арматуры и бетона основного сечения, условие деформирования внешней арматуры под расчетной нагрузкой имеет вид:

(4.36)

где - дополнительная деформация крайнего растянутого волокна бетона.

В расчете деформаций координаты слоя ФАП по высоте для простоты и ввиду малой толщины (обычно порядка 1-2 мм) принимают равными координате крайнего растянутого волокна бетона.

Полный момент, воспринимаемый сечением после усиления:

Мполн= М0 + Мдоп (4.37)

4.1.34. Деформированное состояние изгибаемого элемента можно однозначно охарактеризовать кривизной и координатой центра тяжести сечения:

(4.38)

Значение кривизны на первом шаге расчета усиленного сечения принимается равным кривизне элемента конструкции до усиления , поскольку вес всей системы усиления незначителен и не оказывает влияния на напряженно-деформированное состояние конструкции.

Далее при расчете на действие дополнительного момента ^ Мдоп, определяем координату уполн положения нейтральной оси и деформации в бетоне, стальной арматуре и арматуре усиления:

(4.39)

где

(4.40)

где

(4.41)

, где (4.42)

На этом этапе расчета в матрицы жесткости D33 и D11 теперь входят слагаемые от внешней арматуры.

Дальнейший расчет с уточнением модуля деформаций усиленного сечения практически не отличается от расчета конструкции без усиления (по аналогии с разделами 4.1.27 - 4.1.31 настоящего Руководства).

4.1.35. Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий:

(4.43)

(4.44)

(4.45)

Значения предельных деформаций бетона и арматуры b,ult и s,ult принимают согласно (п. 6.2.25 и 6.2.31 [4]}.

Для изгибаемых элементов, в которых не допускаются трещины, учет работы растянутого бетона элемента осуществляют с использованием условия:

, (4.46)

bt,ult - определяется согласно {п. 6.2.30 [4]}.

4.1.36. Значения предельных деформаций арматуры ФАП f,ult следует принимать не более:

(4.47)

где fu - предельная деформация растяжения ФАП с учетом коэффициента условий работы и отслаивания, определяемая в разделе 4.1.7 настоящего Руководства;

4.1.37. В результате расчета по предложенной методике определяется несущая способность исходной и усиленной конструкции, а также деформации и напряжения в материалах на любом этапе загружения. Подбор сечения арматуры ФАП производится методом подстановки в исходные данные для расчета такой площади сечения арматуры ФАП, которая обеспечит прочность сечения при заданном внешнем моменте.

Рис. 4.2. Расчетная схема деформационной модели

Рис. 4.3. Эпюры распределения деформаций и напряжений по высоте сечения
Примеры расчета
Пример 3.

Рассчитать балку из примера 1 по деформационной модели.

Расчет:

Основные параметры модели приведены в таблице 1*.

Результаты расчета приведены в таблице 2*.
^ Таблица 1*
Параметры деформационной модели



Бетон










Модуль упругости

Еb

30000

МПа

Призменная прочность

Rbn

14,5

МПа

Деформация 1ой базовой точки

b1

0,00028




Деформация при напряжениях, равных Rbn

b0

0,00200




Предельная деформация сжатия

b2

0,00340




Прочность на растяжение при изгибе

Rbtn

1,0

МПа

Деформация 1ой базовой точки

bt1

0,00002




Деформация при напряжениях, равных Rbtn

bt0

0,00010




Предельная деформация растяжения

bt2

0,00017




Стержневая арматура










Деформация текучести

s0

0,00178




Предельная деформация растяжения

s2

0,01755




Предельная относительная высота сжатой зоны

R

0,566




Исходный процент армирования

исх

1,34

%

Внешняя арматура










Площадь сечения

Аf

52,5

мм2

Предельная относительная высота сжатой зоны

Rf

0,302




Конечный процент армирования

усил

1,43

%

Предельная деформация растяжения

ft

0,0095




Расчетная прочность

Rfu

1031

МПа

Расчетная деформация

fu

0,0086




  1   2   3   4



Скачать файл (1506.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru