Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекції по фізиці - Оптика - файл 1.doc


Лекції по фізиці - Оптика
скачать (7193.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc7194kb.17.11.2011 22:45скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

  1   2   3   4   5
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Зміст
1. Основні поняття оптики 3

Предмет вивчення оптики. Геометрична, хвильова, квантова оптика. Поняття оптики: світло, світловий промінь, електромагнітна хвиля, фотони. Корпускулярно-хвильовий дуалізм. Поширення в просторі електромагнітної хвилі за Максвеллом. Шкала електромагнітних хвиль.
2. Фотометрія 8

Енергетичні характеристики випромінювання: потік, інтенсивність, об’ємна густина енергії. Світлові характеристики випромінювання: потік, сила світла, яскравість, світність. Освітленість поверхні. Фотометри.
^ 3. Геометрична оптика 15

    1. Закони геометричної оптики. Абсолютний та відносний показники заломлення. Хід світлових променів з менш оптично густого середовища в більш оптично густе й навпаки. Явище повного внутрішнього відбивання.

    2. Принцип Ферма. Закони геометричної оптики як наслідок принципу Ферма.

    3. Центровані оптичні системи. Тонкі лінзи. Типи лінз. Фокусна відстань лінзи. Оптична сила лінзи. Побудова зображень за допомогою лінз. Формула тонкої лінзи. Правила знаків.

3.4. Оптичні призми.

3.5. Око як оптична система. Будова ока. Акомодація ока. Корекція дефектів зору. Адаптація ока. Спектральна чутливість ока. Роздільна здатність ока. Бінокулярний зір.
^ 4. Хвильова оптика 39

4.1 Поляризація світла

4.1.1. Природне та поляризоване світло. Поляризатори і аналізатори. Закон Малюса.

4.1.2. Ступінь поляризації. Поляризація світла під час відбивання та заломлення на межі поділу двох діелектриків. Закон Брюстера.

      1. Поляризація світла під час проходження світла анізотропним середовищем. Подвійне променезаломлення. Штучна анізотропія. Ефект Керра.

4.1.4. Поляризаційні прилади.
^ 4.2. Інтерференція світла 55

4.2.1. Принцип суперпозиції. Накладання світлових хвиль. Когерентність. Геометрична й оптична різниця ходу хвиль. Явище інтерференції світла. Умови інтерференційних максимумів і мінімумів. Одержання когерентних хвиль методом поділу хвильового фронту. Спосіб щілин Юнга, біпризма Френеля.

4.2.2. Одержання когерентних хвиль методом поділу амплітуди. Смуги рівного нахилу, смуги рівної товщини. Кільця Ньютона.

4.2.3. Інтерференція поляризованих хвиль.


^ 4.3. Дифракція світла 79

4.3.1. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод Френеля. Дифракція Френеля на малих отворах.

4.3.2. Дифракція Фраунгофера на одній та на двох щілинах. Дифракційна решітка. Дифракційний спектр.
5. Основи квантової оптики 98

    1. Явище фотоефекту. Досліди Столєтова. Закономірності фотоефекту.

    2. Пояснення закономірностей фотоефекту з точки зору хвильової та квантової теорії світла. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

ОПТИКА

^ 1. Основні поняття оптики

Предмет вивчення оптики. Геометрична, хвильова, квантова оптика. Поняття оптики: світло, світловий промінь, електромагнітна хвиля, фотони. Корпускулярно-хвильовий дуалізм. Поширення в просторі електромагнітної хвилі за Максвеллом. Шкала електромагнітних хвиль.
^ Оптика – це розділ фізики, в якому вивчаються властивості, фізична природа світла та його взаємодія з речовиною. Під світлом розуміють електромагнітні хвилі таких довжин, які сприймаються оком людини. Ці хвилі мають довжину від до . Такий діапазон хвиль називають видимим діапазоном. Поняття „світло” охоплює не тільки видиме світло, але й прилеглі до нього інфрачервоне та ультрафіолетове випромінювання. Сучасна оптика вивчає електромагнітні хвилі від м’якого рентгенівського випромінювання (~10-9 м) до радіохвиль міліметрового діапазону (~10-4 м). Це можна показати за допомогою шкали електромагнітних хвиль (мал. 1.1):


Мал. 1.1. Шкала електромагнітних хвиль
Оптику поділяють на геометричну та фізичну. Геометрична оптика – це розділ оптики, в якому вивчаються закони поширення світла на основі уявлень про світлові промені. Під світловим променем розуміють не вузький світловий пучок, а геометричну лінію, що вказує напрям переносу енергії світлової хвилі. Звичайно, чим більш вузьким є світловий пучок, тим легше за його допомогою встановити напрям поширення світла, тобто визначити світловий промінь. Проте реально нескінченно вузький світловий пучок створити неможливо, бо цьому заважає дифракція світла. Отже, світловий промінь не є фізичним образом, а є геометричним поняттям, тобто математичною абстракцією. Геометрична оптика являє собою засіб розв’язання більш простих задач оптики, коли метод променів дає задовільні результати. Особливо це стосується побудови зображень в оптичних системах.

^ Фізична оптика поділяється на хвильову та квантову. У хвильовій оптиці розглядаються явища, в яких проявляється хвильова природа світла (інтерференція, дифракція). Основним поняттям хвильової оптики є поняття електромагнітної хвилі.

Виникнення електричного поля внаслідок зміни магнітного поля було відкрите Фарадеєм у 1831 р. Обернене явище – виникнення магнітного поля під час будь-якої зміни електричного поля було теоретично передбачене іншим видатним англійським фізиком Максвеллом. Розвиваючи уявлення
Фарадея про взаємозв’язок електричних та магнітних явищ, Максвелл прийшов до відкриття електромагнітного поля. Одним з висновків теорії електромагнітного поля, розробленої Максвеллом у 1860-1865 роках, є те, що у вакуумі або в повітрі можуть поширюватися електромагнітні хвилі, швидкість яких дорівнює м/c. Таку швидкість ще називають швидкістю
світла.


Через 23 роки (1888 р.) німецький фізик Герц експериментально дістав електромагнітні хвилі у вільному просторі, а російський фізик Попов використав ці хвилі для здійснення бездротового телеграфу.

Згідно теорії Максвелла, якщо в просторі змінюється електричне поле, т


Мал. 1.2. Модель поширення електромагнітного поля в просторі
о в цій області простору воно викликає змінне магнітне поле. Змінне магнітне поле, в свою чергу, породжує змінне електричне поле, причому це електричне поле повинно бути вихровим, тобто лінії напруженості електричного поля є замкненими і охоплюють лінії індукції магнітного поля. Сукупність таких змінних електричних та магнітних полів утворює електромагнітне поле. Виникнувши в певному місці простору, змінне
електромагнітне поле передається від однієї точки простору до іншої зі швидкістю світла (мал. 1.2). Цей процес поширення змінного електромагнітного поля в просторі й являє собою електромагнітну хвилю.

З

Мал. 1.3. Модель поширення електромагнітної хвилі в просторі

теорії Максвелла
випливає, що напрям вектора напруженості електричного поля, вектора індукції магнітного поля, а також напрям поширення електромагнітної хвилі є взаємно перпендикулярними, тому електромагнітні хвилі називають ще поперечними(мал. 1.3). Поперечність світлових хвиль на момент створення теорії електромагнітного поля була доведена експериментально.

У квантовій оптиці розглядаються явища, в яких вивчається квантова природа світла (квант – порція енергії). З точки зору квантової оптики світло є потоком фотонів з енергією та імпульсом , де Джс   стала Планка,   частота світла, с – швидкість світла у вакуумі. До таких явищ відносять теплове випромінювання, фотоефект, ефект Комптона тощо. Основним поняттям квантової оптики є поняття фотона. Фотон – це окрема назва світлового кванта електромагнітного поля, тому що він під час випромінювання, поширення в просторі, а також в момент взаємодії з речовиною поводить себе так, як класична елементарна частинка. Але фотон – це особлива частинка, яка істотно відрізняється від таких частинок, як електрон, протон, нейтрон, що мають відмінну від нуля масу спокою. Фотон не має маси спокою й може існувати тільки в русі зі швидкістю світла. Він не має електричного заряду, магнітного моменту, його час життя є безмежним. Це свідчить про те, що фотон є стійкою частинкою, для якої самовільного розпаду не відбувається. Фотон достатньої енергії, проходячи повз важке атомне ядро, може перетворюватися на пару елементарних частинок електрон – позитрон. Відбувається також зворотній процес: електрон і позитрон можуть перетворюватися на гама-фотон.

Кожний з перелічених розділів оптики має своє застосування: геометрична оптика – це проекційні прилади, мікроскопи, телескопи, окуляри; хвильова оптика – інтерферометри, дифракційні спектрографи, поляриметри; квантова оптика – пірометри, спектрографи, фотоелементи, лазери.

Хвильова і квантова точки зору на природу світла взаємно виключають одна одну, тому що багато ознак хвилі й частинки є протилежними. Фізична гіпотеза про те, що світло має одночасно хвильові та квантові (корпускулярні) властивості називається корпускулярно-хвильовим дуалізмом. Таким чином, під світлом слід розуміти потік електромагнітних хвиль і разом з тим потік фотонів.

У прояві суперечливих властивостей світла є закономірність: у довгохвильового випромінювання (наприклад, інфрачервоного) квантові властивості проявляються менше, але більш чіткішими стають хвильові властивості. Із зменшенням довжини хвилі хвильові властивості послаблюються, але більш чіткішими стають квантові властивості. Єдність цих протилежностей виражає складність природи світла.

Контрольні запитання

  1. Що є предметом вивчення оптики?

  2. Що являє собою світло?

  3. Що називають видимим діапазоном шкали електромагнітних хвиль?

  4. Що є предметом вивчення геометричної оптики?

  5. Що являє собою світловий промінь?

  6. Що є предметом вивчення хвильової оптики?

  7. Що являє собою електромагнітна хвиля?

  8. Як пояснює теорія електромагнітного поля поширення світла в просторі?

  9. Чому дорівнює швидкість світла у вакуумі?

  10. Як пояснює теорія електромагнітного поля поперечність електромагнітних хвиль?

  11. Що є предметом вивчення квантової оптики?

  12. Що являє собою фотон?

  13. У чому проявляється особливість фотона як елементарної частинки?

  14. Як визначити енергію та імпульс фотона?

  15. Що являє собою корпускулярно – хвильовий дуалізм?

  16. Як залежать хвильові та квантові властивості світла від довжини електромагнітної хвилі?

2. Фотометрія

Енергетичні характеристики випромінювання: потік, інтенсивність, об’ємна густина енергії. Світлові характеристики випромінювання: потік, сила світла, яскравість, світність. Освітленість поверхні.
Фотометри.
Основною величиною, що характеризує випромінювання, є його енергія. Розділ фізичної оптики, який розглядає енергетичні характеристики оптичного випромінювання і способи їх вимірювання називається фотометрією.

^ Енергетичним потоком (потужністю) випромінювання називають енергію випромінювання, яка переноситься променями за одиницю часу в тілесному куті через елементарну поверхню , нормаль до якої співпадає з напрямком поширення променів:



де величина чисельно дорівнює енергетичному потоку випромінювання, що поширюється в одиничному тілесному куті через одиничну поверхню в нормальному до неї напрямі. Цю величину називають енергетичною інтенсивністю випромінювання. Енергія, що припадає на одиницю об’єму простору, в якому поширюється випромінювання, називається об’ємною густиною енергії:

.

Енергетичний потік, енергетична інтенсивність і об’ємна густина енергії являють собою енергетичні характеристики випромінювання і в системі СІ вимірюються відповідно ватами (), ватами на стерадіан і на квадратний метр () і джоулями на кубічний метр ().

У видимому діапазоні випромінювання характеризується цими самими величинами, але, коли приймачем є око людини, вони повинні враховувати зорові відчуття ока. Такі величини мають значний елемент суб’єктивності тому, що чутливість ока людини залежить від спектрального складу світла, й називаються світловими. Найбільш чутливе людське око до світла зеленого кольору, якому відповідає довжина хвилі нм. Щоб врахувати цей фактор, вводиться коефіцієнт видності (функція видності), який дорівнює відношенню потужності монохроматичного випромінювання ( нм) до потужності монохроматичного випромінювання певної довжини хвилі , яке викликає таку саму дію на око:



Значення коефіцієнтів видності обернено пропорційні величинам енергетичних потоків, які викликають зорові відчуття:



Однією з основних світлових величин є світловий потік. Це поняття аналогічне до поняття енергетичного потоку випромінювання. Світловий потік виражається як добуток коефіцієнта видності на енергетичний потік випромінювання:



Введемо поняття точкового джерела світла. Під ним розуміють джерело, розмірами якого можна нехтувати порівняно з відстанню від нього до приймача енергії. Світлова енергія в цьому випадку поширюється від джерела вздовж прямих ліній, що виходять із точкового джерела, а хвильовий фронт для ізотропного середовища буде сферичним.

Для характеристики точкового джерела вводиться поняття сили світла. Під силою світла розуміють фізичну величину, яка чисельно дорівнює світловому потоку, що випромінюється точковим джерелом світла через одиничний тілесний кут. Якщо через тілесний кут випромінюється світловий потік , то сила світла в даному напрямі дорівнює:



Сила світла може залежати або не залежати від напряму його поширення. Джерела, сила світла яких не залежить від напряму поширення, називають ізотропними і їхня сила світла дорівнює:

.

Відповідно до закону збереження енергії, оптичні системи не можуть збільшувати світловий потік джерела світла, але з їхньою допомогою можна перерозподіляти світлові потоки в різних напрямах і цим самим збільшувати силу світла в певному напрямі. Прикладом є прожектор, в якому використання сферичних дзеркал значно збільшує силу світла в напрямі осі прожектора і зводить до нуля в інших напрямах.

Одиницею сили світла джерела в системі СІ є кандела (). Кандела дорівнює силі світла в заданому напрямі джерела, що дає монохроматичне випромінювання частотою Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямі складає . Це основна фотометрична одиниця. Вона реалізується за допомогою світлового еталону.

Одиницею світлового потоку є люмен (лм). Один люмен – це фізична величина, яка чисельно дорівнює світловому потоку, що випромінюється ізотропним джерелом із силою світла в одну канделу всередині тілесного кута в о


Мал. 2.1. Елемент поверхні
джерела світла
дин стерадіан.


Для джерел скінченних розмірів сила світла є недостатньою характеристикою, оскільки кожний елемент поверхні джерела випромінює світловий потік у межах тілесного кута . Тоді з двох джерел, які випромінюють світло однакової сили, але мають різні розміри, джерело менших розмірів здається яскравішим, оскільки воно забезпечує більшу силу світла з одиниці площі. Тому для таких джерел світла вводиться додаткова характеристика, яка називається яскравістю. Яскравістю поверхні джерела в деякому напрямі називають величину, що
дорівнює відношенню сили світла елемента поверхні джерела до площі проекції цього елемента на вибраний напрям випромінювання (мал. 2.1):



де – світловий потік, що випромінює елемент поверхні джерела всередині тілесного кута ; – проекція елемента на напрям випромінювання; Iсила світла від елемента поверхні джерела; – кут між нормаллю до елемента й напрямом випромінювання.

У загальному випадку яскравість залежить від напряму поширення світла. Проте існують джерела світла, для яких яскравість не залежить від напряму поширення світла, тобто яскравість таких джерел є сталою величиною. Такі джерела називають ламбертовими, оскільки для них виконується закон Ламберта: сила світла пропорційна косинусу кута між нормаллю та певним напрямом і найбільша в напрямі нормалі до поверхні:

,

де – сила світла в напрямі нормалі до поверхні. До ламбертових джерел належать Сонце, абсолютно чорне тіло, матове скло.

Одиницею яскравості в системі СІ є кандела на квадратний метр (). Це яскравість плоскої поверхні джерела, сила світла якої в нормальному напрямі дорівнює одній канделі з квадратного метра. Людське око здатне реагувати на дуже малу яскравість близько (яскравість Сонця в безхмарний день дорівнює ).

Джерела світла скінчених розмірів характеризуються, крім яскравості, ще й величиною, яку називають світністю. Світністю джерела називають фізичну величину, яка визначається відношенням світлового потоку від елемента поверхні джерела до площі цього елемента :

.

Одиницею світності в системі СІ є люмен на квадратний метр (). Оскільки мова йде про світну поверхню і одиниця світності характеризує світловий потік, що випромінюється елементом цієї поверхні, то люмен на квадратний метр слід розуміти як люмен з квадратного метра. Отже, сила світла, яскравість та світність є характеристиками джерела світла.

Для кількісної оцінки освітлення поверхні, на яку падає світловий потік, вводиться поняття освітленості. Освітленість – це фізична величина, яка чисельно дорівнює світловому потоку, що падає на одиницю площі поверхні:

.

Освітленість поверхні, на яку падає світловий потік від точкового джерела світла, можна знайти за формулою:

,

де І – сила світла джерела; rвідстань від джерела до поверхні; – кут між зовнішньою нормаллю до освітлюваної поверхні і напрямом світлового потоку (кут падіння), що визначається віссю конуса, в межах якого поширюється світловий потік.

Освітленість являє собою фотометричну величину, яка характеризує тільки освітлювальну поверхню, тобто вона не є характеристикою джерела світла. Одиницею освітленості в системі СІ є люкс (лк). Освітленість в один люкс – це освітленість, що створена світловим потоком в один люмен, який рівномірно розподілений на площі в один квадратний метр. У студентських аудиторіях на столах і чорних дошках освітленість має бути не менше за 75 лк. Під прямими променями Сонця в середніх широтах освітленість досягає лк, а в похмурий день на відкритому місці – 1000 лк. У приміщенні в похмурий день освітленість біля вікна дорівнює 60-100 лк. Повний Місяць створює освітленість на відкритому місці 0,2 лк, а зоряне небо (без Місяця) – 0,0003 лк.

Світлові величини вимірюються спеціальними оптичними приладами, які називаються фотометрами. За принципом реєстрування випромінювання вони поділяються на візуальні (суб’єктивні) і об’єктивні. У візуальних фотометрах використовується здатність ока порівнювати яскравість двох сусідніх поверхонь. Світлові промені, що випромінюються двома різними джерелами світла однакового спектрального складу, викликають в оці однакові відчуття яскравості тоді, коли в око від цих джерел переноситься однакова енергія. Саме цей факт лежить в основі дії так званих візуальних фотометрів однакової я

Мал. 2.2. Будова візуального фотометра
скравості.


Розглянемо принцип дії найпростішого візуального фотометра (мал. 2.2). Еталонне джерело світла , сила світла якого є відомою, розташоване на відстані від грані ^ АВ відбиваючої тригранної призми АВС. Джерело світла , силу світла якого треба визначити, переміщують по відношенню до грані ^ АС призми, наближаючи або віддаляючи від неї. Уся система знаходиться всередині Т – подібного корпусу. Око спостерігача фіксує освітленість граней АВ і АС в точці D. Якщо освітленість обох поверхонь стає однаковою, тобто кожне із джерел посилає на одиницю площі граней однакові світлові потоки, фіксують відстань . На основі рівності освітленостей і закону освітленості записують співвідношення:

,

з якого для відомих , і находять шукану силу світла джерела.

В об’єктивних фотометрах приймачем випромінювання є фотоелементи, фотопомножувачі, термоелементи. Їх поділяють на прилади для вимірювань у білому світлі і в монохроматичному. Прилади для вимірювань у монохроматичному світлі називають спектрофотометрами. В об’єктивній фотометрії використовують також фотографічні методи, суть яких полягає в тому, що почорніння фото чутливого шару пропорційне величині енергії випромінювання, що падає на фотопластинку. Об’єктивні фотометри дають змогу вимірювати інтенсивність випромінювання за межами видимого діапазону.

Для вимірювань освітленості застосовують об’єктивні фотометри з фотоелементом, які градуюють за допомогою еталонних ламп. Основною частиною цих приладів є фотоелементи, які з’єднані з чутливими гальванометрами магнітоелектричної системи. Такі прилади називають люксметрами.
Контрольні запитання

  1. Що називають фотометрією?

  2. Що називають енергетичним потоком випромінювання? В яких одиницях він вимірюється?

  3. Що називають енергетичною інтенсивністю світла? В яких одиницях вона вимірюється?

  4. Що називають об’ємною густиною енергії випромінювання? В яких одиницях вона вимірюється?

  5. Чим відрізняються енергетичні характеристики випромінювання від світлових?

  6. Чому дорівнює коефіцієнт видності й яку роль він виконує?

  7. Що називають світловим потоком? В яких одиницях він вимірюється?

  8. Яке джерело світла називають точковим?

  9. Що називають силою світла? В яких одиницях вона вимірюється?

  10. Які джерела світла називають ізотропними?

  11. Що називають яскравістю світла? В яких одиницях вона вимірюється?

  12. Які джерела світла називають ламбертовими? Навести приклади.

  13. Що називають світністю джерела світла? В яких одиницях вона вимірюється?

  14. Що називають освітленістю? В яких одиницях вона вимірюється?

  15. Записати й пояснити закон освітленості.

  16. Які існують типи фотометрів і яка між ними різниця?

  17. Яким є принцип дії візуального фотометра?

  18. Яким є призначення спектрофотометрів, люксметрів?

^ 3. Геометрична оптика

    1. Закони геометричної оптики. Абсолютний та відносний показники заломлення. Хід світлових променів з менш оптично густого середовища в більш оптично густе й навпаки. Явище повного внутрішнього відбивання.

    2. Принцип Ферма. Закони геометричної оптики як наслідок принципу Ферма.

    3. Центровані оптичні системи. Тонкі лінзи. Типи лінз. Фокусна відстань лінзи. Оптична сила лінзи. Побудова зображень за допомогою лінз. Формула тонкої лінзи. Правила знаків.

3.4. Оптичні призми.

3.5. Око як оптична система. Будова ока. Акомодація ока. Корекція дефектів зору. Адаптація ока. Спектральна чутливість ока. Роздільна здатність ока. Бінокулярний зір.
3.1. Геометрична оптика заснована на деяких положеннях, які спочатку були встановленні як експериментальні закони. Розглянемо ці закони:

  1. закон прямолінійного поширення світла – в однорідному прозорому середовищі світло поширюється прямолінійно;

  2. закон незалежності поширення світлових променів – світлові промені, які поширюються в просторі, під час перетину не впливають один на одного;

  3. закон оборотності світлових променів – якщо світловий промінь поширюється з точки 1 в точку 2, то в зворотному напрямі з точки 2 в точку 1 він поширюється по тому самому шляху;

  4. закон відбивання світла – промінь падаючий, промінь відбитий і пер­пендикуляр, поставлений в точку падінн


    Мал. 3.1. Відбивання світлового променя від непрозорої поверхні
    я, лежать в одній площині; при цьому кут падіння дорівнює куту відбивання: (мал. 3.1). Кут між
    падаючим променем (SO) і перпендикуляром (NO) у точку падіння називають кутом падіння (). Кут між відбитим променем (OA) і перпендикуляром (NO) у точку падіння називають кутом відбивання (NO) називають кутом відбивання ().

  5. закон заломлення світла – промінь падаючий, промінь заломлений і
    перпендикуляр, поставлений в точку падіння, лежать в одній площині; при цьому для будь-якого кута падіння відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина стала для двох певних середовищ і називається відносним показником заломлення (мал. 3.2):



Мал. 3.2. Відбивання та заломлення світлового променя на межі поділу двох прозорих середовищ ()



.

Кут між заломленим променем (^ OB) і продовженням перпендикуляра (NO) в точку падіння називають кутом заломлення ().

Усі прозорі середовища характеризуються абсолютним показником заломлення.^ Абсолютним показником заломленн називають відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення, коли падаючий промінь йде із вакууму або із повітря в дане середовище. Абсолютний показник заломлення вакууму дорівнює одиниці (). Показник заломлення повітря вважають таким, що дорівнює одиниці, хоч його більш точне значення при нормальних умовах .

Позначимо абсолютний показник заломлення першого середовища , а другого   . Тоді відносний показник заломлення дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення: .

З теорії електромагнітного поля випливає, що абсолютний показник заломлення є числом, яке показує в скільки разів швидкість світла у вакуумі (с) більша за швидкість світла в даному середовищі (v):

.

Якщо , , то закон заломлення можна подати у вигляді:

.

Абсолютний показник заломлення залежить від частоти () або від дов­жини () світлової електромагнітної хвилі Для вакууму частота й довжина хвилі зв’язані між собою співвідношенням: . Різним частотам, або довжинам хвиль відповідають різні показники заломлення. Залежність показника заломлення від довжини (частоти) хвилі називають дисперсією. Розрізняють нормальну дисперсію (< 0), коли із збільшенням довжини хвилі показник заломлення зменшується і аномальну дисперсію (> 0), коли із збільшенням довжини хвилі показник заломлення збільшується.

Середовище, що характеризується більшим показником заломлення, називають більш оптично густим. Промінь світла, що проходить з менш оптично густого середовища в більш оптично густе середовище, наближається



а) б)

Мал. 3.3. Хід світлового променя через межу поділу двох прозорих середовищ ()
до перпендикуляра, поставленого в точку падіння (мал. 3.3,а). На основі закону оборотності світлових променів промінь, що йде з більш оптично густого середовища в менш оптично густе, відхиляється від перпендикуляра, поставленого в точку падіння (мал. 3.3,б).

Коли світло поширюється з більш оптично густого середовища в менш оптично густе, то на межі їхнього поділу відбувається перерозподіл світлових потоків у залежності від кута падіння. Розглянемо окремі випадки (мал. 3.4). Якщо кут падіння дорівнює нулю (), то світловий промінь (1) без заломлення проходить з одного середовища в інше. Для деякого кута падіння () світловий промінь на межі поділу двох середовищ поділяється на відбитий (2) та заломлений (3). Для будь-якої пари прозорих середовищ завжди існує певний кут падіння при якому кут заломлення досягає максимального значення й заломлений промінь (4) ковзає по межі поділу двох середовищ.

Мал. 3.4. Хід світлових променів з більш оптично густого середовище в менш
оптично густе ()
Такий кут падіння називають граничним кутом повного внутрішнього відбивання. Якщо кут падіння перевищуватиме кут (), то заломлення світлового променя не відбувається й відбитий промінь (5) повністю залишається в більш оптично густому середовищі. Таке явище називають повним внутрішнім відбиванням. Граничний кут повного внутрішнього відбивання для даних середовищ знаходиться за допомогою закону заломлення. Якщо , то . Тоді . Звідки .

3.2. Деякі задачі геометричної оптики зручно розв’язувати, користуючись принципом Ферма, який був сформульований в 1660 році французьким математиком Ферма: світло поширюється по такому шляху, на подолання якого йому необхідний мінімальний час.

Нехай світло поширюється в середовищі з показником заломлення n. Тоді швидкість світла в цьому середовищі дорівнює: v, де c швидкість світла у вакуумі. Час, протягом якого світло проходить деяку відстань S у середовищі з показником заломлення n, визначається співвідношенням:

,

д


Мал. 3.5. Хід світлового променя

через прозорі середовища різної оптичної густини

е
S геометрична довжина шляху, оптична довжина шляху. Отже, оптичною довжиною шляху називають добуток геометричної довжини шляху на показник заломлення середовища, в якому поширюється світловий промінь.

Нехай світло проходить кілька середовищ з показниками заломлення (мал. 3.5). З точки А світло потрапляє в точку В шляхом АМNB, для подолання якого час



повинен мати найменше значення. Оскільки швидкість світла у вакуумі є величина стала, то принцип Ферма можна сформулювати так: світло поширюється по такому шляху, оптична довжина якого є мінімальною.

Виявляється, що чотири закони геометричної оптики є наслідком принципу Ферма: закон прямолінійного поширення світла оскільки мінімальний оптичний шлях між двома точками середовища являє собою пряму, то в однорідному прозорому середовищі світло поширюється прямолінійно; закон оборотності світлових променів оптичний шлях, який є мінімальним під час поширення світла з точки 1 в точку 2, буде мінімальним й під час поширення світла з точки 2 в точку 1.

Одержимо за допомогою принципу Ферма закон відбивання світла. Нехай світло поширюється в однорідному прозорому середовищі від точки А до точки В, відбиваючись від плоскої поверхні MN в точці О (мал. 3.6). Спочатку продовжимо пряму ОА та зафіксуємо на ній в будь-якому місці точку В'. З точки В' проводимо перпендикуляр до поверхні MN (точка С). На п


Мал. 3.6. Відбивання світлового променя
від непрозорої поверхні
родовженні цього перпендикуляра треба відкласти відрізок
^ СВ, причому СВ=СВ'. Відрізок СВ обмежується точкою В, в яку і потрапляє світловий промінь з точки А. Отже, точки В' і В є симетричними. Сполучимо точки В і О. Від точки О поставимо перпендикуляр ОК до поверхні MN. Трикутник ВОВ' є рівнобедреним, тому ОВ'= ОВ.

Визначимо на поверхні MN положення іншої точки О', яку треба з’єднати з точками А, В і В'. Трикутник ВО'В' є також рівнобедреним, тому ВО' = О'В. Тоді довжини шляхів від точки А до точки В записуються так:
АО + ОВ = АО + О'В', АО' + О'В = АО' + О'В'.

Лінія АОВ' є прямою, лінія АО'В' є ламаною при будь-якому положенні точки О'. Оскільки будь-яка ламана завжди більша за пряму між тими самими точками, то тоді маємо:

АО + ОВ < АО' + О'В.

Отже, геометричний та оптичний шлях АОВ є найменшим. При цьому АОК () = ОВ'С, тому що ОК ВВ', АВ' – січна. КОВ () = ОВС, оскільки ОК СВ, ОВ – січна. Але ОВС = ОВ'С, тому що трикутник ВОВ' є рівнобедреним. Тому АОК () = КОВ (). Таким чином, кут падіння д

Мал. 3.7. Хід світлового променя з
менш оптично густого середовища в більш оптично
густе
орівнює куту відбивання .


Одержимо за допомогою принципу Ферма закон заломлення світла. Нехай світловий промінь поширюється з менш оптично густого середовища () від точки А в більш оптично густе середовище () до точки В (мал. 3.7). Для будь-якого променя оптична довжина шляху дорівнює:

.

Щоб знайти мінімальне значення оптичної довжини шляху, знайдемо першу похідну від L по x та прирівняємо її до нуля:
.

Оскільки то або .
3.3. Оптичною системою називають пристрій, який формує дійсне оптичне зображення об’єкта або перетворює світловий потік. Оптична система складається з лінз, призм, прозорих пластинок, дзеркал тощо, скомбінованих між собою так, щоб одержувати оптичне зображення об’єкта або перетворювати світловий потік. У загальному випадку оптичні системи мають дві й більше заломлюючих поверхонь. Практичного значення набули системи, для яких центри кривизни всіх заломлюючих поверхонь лежать на одній прямій. Оптичні системи, що мають таку властивість називають центрованими. Пряму лінію, на якій лежать центри кривизни заломлюючих поверхонь оптичної системи, називають головною оптичною віссю оптичної системи.

До найпростіших центрованих систем відноситься лінза. Вона складається з двох заломлюючих поверхонь, які обмежують прозору речовину, наприклад, скло. Одна із заломлюючих поверхонь обов’язково повинна бути сферичною, друга – або сферичною, або плоскою (мал. 3.8). У залежності від комбінації заломлюючих поверх

Мал. 3.8. Типи лінз
онь лінзи можуть бути:
двоопуклі (1), плоско-опуклі (2), вгнуто-опуклі (3),
двовгнуті (4), плоско-вгнуті (5), опукло-вгнуті (6). При цьому лінзи 1-3 є збірними, лінзи 4-6 є розсіюючими, якщо матеріал, з якого вони виготовлені, є більш оптично густим, ніж навколишнє

середовище.

Розглянемо двоопуклу лінзу (мал. 3.9). Лінзу називають тонкою, якщо її т


Мал. 3.9. Двоопукла лінза
овщина
АВ досить мала в порівнянні з радіусами кривизни і заломлюючих поверхонь. При цьому вважається, що вершини цих поверхонь А і В зливаються в точку О, яку називають оптичним центром лінзи. Будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр лінзи, називається оптичною віссю лінзи. Оптична вісь , яка проходить через центри кривизни і заломлюючих поверхонь та оптичний центр лінзи, називається головною оптичною віссю лінзи.

Промені, які є паралельними до головної оптичної осі, заломлюються в збірній лінзі й перетинаються в точці F, яка лежить на цієї осі й називається фокусом лінзи (мал. 3.10,а). Для розсіюючої лінзи фокусом є точка на головній оптичній осі, в якій перетинаються не самі промені, а їх уявні продовження в бік, що протилежний напрямку поширення світла (мал. 3.10,б). Відстань від фокусу лінзи до її оптичного центру називають фокусною відстанню (f). Площина, яка перпендикулярна до головної оптичної осі й проходить через фокус лінзи, називається фокальною площиною.



Мал. 3.10. Хід світлових променів через тонку лінзу:

а) збірна лінза; б) розсіююча лінза
Фокусна відстань лінзи може бути розрахована за формулою:


де показник заломлення матеріалу, з якого виготовлена лінза; показник заломлення середовища, що оточує лінзу; і радіуси кривизни заломлюючих сферичних поверхонь.

Відповідно до типу лінз формулу (1) записують згідно правила знаків: якщо заломлююча поверхня знаходиться ліворуч від центру кривизни, то радіус кривизни цієї поверхні є додатним; якщо заломлююча поверхня знаходиться праворуч від центру кривизни, то радіус кривизни цієї поверхні є від’ємним. Розглянемо приклади:







д

ля двоопуклої лінзи
тому формула (3.1) набуває вигляду:


д

ля двовгнутої лінзи
тому формула (3.1) набуває вигляду:



д

ля плоско-опуклої лінзи
тому формула (3.1) набуває вигляду:





для плоско-вгнутої лінзи тому формула (3.1) набуває вигляду:


Величина, яка є оберненою до фокусної відстані, називається оптичною силою лінзи:



Оптична сила визначає збірну або розсіюючу здатність лінзи. У системі СI оптична сила вимірюється в діоптріях (дптр). Оптичну силу в 1 діоптрію має лінза з фокусною відстанню 1м. Оптична сила збірних лінз є додатною, розсіюючих лінз – від’ємною. Оптична сила оптичної системи, яка складається з кількох лінз, дорівнює алгебраїчній сумі оптичних сил цих лінз. Наприклад, оптична система з двох збірних лінз має більшу оптичну силу й меншу фокусну відстань, ніж кожна з них окремо.

Оптичні зображення предметів, які можна дістати за допомогою лінз, поділяються на дійсні та уявні. ^ Дійсні зображення створюються збіжними пучками променів у точках, де вони перетинаються. Дійсні зображення можна спостерігати на екрані або фотоплівці, які знаходяться в точках перетину променів. Якщо промені, що виходять з оптичної системи, розходяться, то подумки їх можна продовжити в протилежному напрямку, де вони перетинаються. Точку перетину цих променів називають уявним зображенням точки предмета. Сукупність таких точок складають уявне зображення предмета. Уявне зображення неможливо одержати на екрані або зафіксувати на фотоплівці, але інша оптична система (збірна лінза, око людини) здатна перетворити уявне зображення на дійсне.

Тонкі лінзи дають неспотворені зображення предметів, якщо падаюче світло є монохроматичним, а розміри предметів є малими в порівнянні з відстанями від предметів до лінз. Для побудови зображень предметів за допомогою тонких лінз досить використати два промені: перший промінь йде від крайньої точки предмета паралельно головній оптичній осі й після заломлення в лінзі він перетинає фокус; другий промінь йде від тієї самої точки предмета через оптичний центр лінзи без зміни напрямку. Розглянемо приклади.

1. Предмет АВ знаходиться за подвійним фокусом лінзи:

Зображення А'В' є дійсним, оберненим й зменшеним (а – відстань від предмета до лінзи, b – відстань від лінзи до зображення).

2. Предмет АВ знаходиться на подвійному фокусі лінзи:



Зображення А'В' є дійсним, оберненим й таким самим за розміром, як предмет АВ.

3. Предмет АВ знаходиться між фокусом та подвійним фокусом лінзи:

Зображення А'В' є дійсним, оберненим й збільшеним. збільшення лінзи.

4. Предмет АВ знаходиться у фокусі лінзи:


Зображення відсутнє, оскільки після лінзи промені є паралельними.
5. Предмет АВ знаходиться між фокусом лінзи та самою лінзою:




Зображення А'В' є уявним, прямим й збільшеним.

6. Предмет АВ знаходиться між фокусом та подвійним фокусом лінзи:

Для будь-якого положення предмета ^ АВ його зображення А'В' буде уявним, прямим й зменшеним.

Формулою тонкої лінзи називають рівняння вигляду:



яку для кожного конкретного випадку треба записувати відповідно до правила знаків: відстань від оптичного центру лінзи за напрямком поширення променів є додатною; відстань від оптичного центру лінзи проти напрямку поширення променів є від’ємною. Для збірної лінзи фокусна відстань є додатною, для розсіювальної лінзи – від’ємною.

Для побудов 1, 2, 3 відстані тому формула тонкої лінзи набуває вигляду:

.
Для побудови 4 відстані тому формула тонкої лінзи набуває вигляду:



Для побудов 5 і 6 відстані тому формула тонкої лінзи набуває вигляду:


^ 3.4. Оптичні призми є складовою частиною оптичних систем. Вони виготовляються з матеріалів, які є прозорими для електромагнітних хвиль оптичного діапазону, а їх зовнішній вигляд досить часто не відповідає математичному поняттю призми. Оптичні призми поділяють на три класи: спектральні, відбиваючи й поляризаційні. Поляризаційні призми вивчатимуться в розділі хвильової оптики, який стосується поляризованого світла.

^ Спектральні призми просторово розділяють електромагнітні хвилі за довжиною хвилі. Таке розділення білого світла на монохроматичні складові є результатом явища дисперсії. Для видимого діапазону такі призми виготовляють із скла, для ультрафіолетової області – із кварцу, для інфрачервоної області – із фтористого літію, хлористого магнію. Розглянемо деякі типи спектральних призм:

1) тригранна призма (мал. 3.11). Бокові грані цієї призми утворюють між собою кут , який називають заломлюючим к

Мал. 3.11. Тригранна призма
утом. Для призм цього класу він дорівнює . Якщо на призму падає біле світло, то поза призмою спостерігається спектр.
Спектром називають залежність інтенсивності світла від довжини (частоти) хвилі. Кут відхилу променів можна визначити за допомогою формули ;

2) призма Аббе. Для цієї призми розкладання білого світла на спектр с

Мал. 3.12. Призма Аббе
упроводжується відхилом світлового пучка на кут (мал. 3.12). Призма складається з двох прямокутних призм із заломлюючим кутом та рів
нобедреної, прямокутної, відбиваючої призми із заломлюючим кутом .

Показники заломлення призм є однаковими ;

3) призма Амічі є призмою прямого ходу (мал. 3.13). Вона складається із трьох або більшої кількості прямокутних призм. Бокові призми виготовляються із скла (крон) з меншим показником заломлення , а центральна призма із скла (флінт) з більшим показником заломлення ().


Мал. 3.13. Призма Амічі
Середній промінь спектра проходить призму Амічі без відхилу, а інші промені, що мають більшу або меншу довжину хвилі, відхиляються від середнього променя по обидві сторони.

^ Відбиваючі призми використовують для зміни напрямку поширення світлового пучка, зменшення геометричних розмірів оптичних приладів, повернення зображення предметів. На відміну від спектральних призм відбиваючі призми просторово не розділяють світлові промені в залежності від довжини хвилі. Відбивання світлових променів від граней призми є повним внутрішнім відбиванням, тобто грані призми перетворюються на ніби дзеркальні. Існує залежність між кількістю відбиваючих граней й повертанням зображення предмету: якщо відбивання світлових променів відбувається в однієї площині, то призма з парною кількістю відбиваючих граней дає пряме зображення предмету; призма з непарною кількістю відбиваючих граней дає обернене зображення предмету. Для різних ділянок оптичного діапазону відбиваючі призми виготовляють з тих самих матеріалів, що й спектральні призми. Розглянемо деякі типи відбиваючих призм:

1) тригранна прямокутна рівнобедрена призма може відбивати світлові промені як від гіпотенузи (мал. 3.14,а), так й від катетів (мал. 3.14,б). У випадку (а) вона змінює напрям ходу променів на кут й повертає зображення предмета (одна відбиваюча грань). У випадку (б) вона змінює напрям ходу променів на кут , але зображення залишається прямим (дві відбиваючих грані);



а) б)

Мал. 3.14. Тригранна прямокутна рівнобедрена призма
2) прима Дове є призмою прямого зору (мал. 3.15). Вона зберігає напрям ходу світлових променів й повертає зображення предмета (одна відбиваюча грань);


Мал. 3.15. Призма Дове
3


Мал. 3.16. Призма ромб
)
призма ромб (мал. 3.16) зберігає напрям ходу світлових променів й дає пряме зображення предмета (дві відбиваючих грані);
4) пентапризма (мал. 3.17) змінює напрям ходу променів на кут й дає пряме зображення предмета (дві відбиваючих грані).


Мал. 3.17. Пентапризма
^ 3.5. Око людини являє собою складну оптичну систему. Розглянемо його будову (мал. 3.18). Очне яблуко наближено має сферичну форму діаметром близько 25 мм. Ззовні воно покрите т


Мал. 3.18. Будова ока
вердою непрозорою оболонкою, яку називають
склерою 1. У передній частині склера переходить у прозору дещо більш опуклу оболонку, яку називають рогівкою 2 (). Відділена від склери рогівка має форму чашечки діаметром близько 12 мм і радіусом кривизни сферичної поверхні 7-8 мм. На деякої відстані від рогівки знаходиться забарвлена оболонка з отвором, яку називають райдужною оболонкою 3. Отвір у райдужній оболонці називають зіницею ока. Залежно від інтенсивності світла діаметр зіниці може змінюватися від 2 до 8 мм.

Райдужна оболонка – це апертурна діафрагма ока. Простір між райдужною оболонкою і рогівкою називають передньою камерою, який заповнений прозорою рідиною (). За зіницею знаходиться кришталик 4, який за формою близький до двоопуклої лінзи діаметром 8-10 мм. Він складається з шарів різної оптичної густини: для зовнішнього шару , для внутрішнього . Кришталик знаходиться всередині капсули, яка по краях переходить у волокна ціліарної вязки 5. Ці волокна завжди є натягнутими. При цьому кришталик є максимально витягнутим (радіус кривизни передньої заломлюючої поверхні дорівнює 10 мм, задньої – 6 мм). Механічний натяг волокон ціліарної в’язки регулюється особливими м’язами, які також називають ціліарними. Під час скорочення ціліарних м’яз натяг волокон ціліарної в’язки зменшується й кришталик за рахунок своїй еластичності приймає більш опуклу форму. Отже, кришталик являє собою збірну лінзу, оптична сила якої змінюється за рахунок рефлекторної роботи ціліарних м’яз.

За кришталиком очне яблуко заповнене драглистим скловидним тілом. Через задню стінку очного яблука входить зоровий нерв 7, який розгалужується на дні ока, утворюючи світлочутливий шар, що називають сітківкою 6. Світлочутливими елементами сітківки є колбочки і палички.

Оптичні елементи ока (рогівка, передня камера, зіниця, кришталик і скловидне тіло) утворюють центровану оптичну систему, оптичний центр якої знаходиться на відстані 5 мм від рогівки. Світлові промені заломлюються на межі повітря – рогівка, проходять крізь кришталик й створюють зображення предметів на сітківці для будь-яких відстаней від цих предметів до ока.

Якщо ціліарні м’язи не напружені, то радіус кривизни передньої заломлюючої поверхні кришталика дорівнює 10 мм, задньої – 5 мм, а оптична сила ока є мінімальною й приблизно дорівнює 59 дптр. У цьому стані око здатне чітко бачити предмети на дуже великої відстані (на нескінченності). Під час спостереження предметів на близької відстані від ока ціліарні м’язи напружуються, кривизна заломлюючих поверхонь кришталика зменшується і оптична сила ока збільшується. Для максимального напруження ціліарних м’яз радіуси кривизни обох заломлюючих поверхонь дорівнюють 5,5 мм, а оптична сила ока – 74 дптр. Отже, основною особливістю ока як оптичного приладу є його здатність змінювати оптичну силу в залежності від положення предметів. Властивість ока пристосовуватися до ясного видіння предметів, які розташовані на різних відстанях від ока, називають акомодацією ока.

Область акомодації ока можна визначити положенням двох точок, які

називають далекою й близькою точками акомодації. ^ Далека точка акомодації визначається положенням предмету, чітке зображення якого одержується на сітківці для ненапруженого стану ціліарних м’язів ока. Для нормального зору далека точка акомодації знаходиться на нескінченності. Близька точка акомодації визначається відстанню від предмета до ока, коли його чітке зображення одержується під час максимального напруження ціліарних м’язів ока. Для нормального ока близька точка акомодації знаходиться на відстані 10-20 см від ока. З віком ця відстань збільшується. Для нормального зору існує ще відстань найкращого зору, яка дорівнює 25 см. Це така відстань між оком і предметом, коли деталі предмету можна чітко бачити б

Мал. 3.19. Дефекти зору: (а) – короткозорість, (б) – далекозорість
ез напруження. На сітківці оптична система ока завжди утворює дійсне і обернене зображення предметів.


Д
(а)
о головних недоліків зору відн
осять:

а
(б)
)
міопію або короткозорість, яка проявляється в розпливчатому зображенні віддалених від ока предметів. Вона пов’язана з тим, що промені від нескінченно віддалених предметів фокусуються не на сітківці, а перед нею (мал. 3.19,а).;

б) гіперметропію або далекозорість, яка проявляється в розпливчатому зображенні близько розташованих від ока предметів. Вона пов’язана з тим, що промені фокусуються поза сітківкою (мал. 3.19,б).

Для короткозорого ока відстань найкращого зору зменшується, для далекозорого ока – збільшується.

Для виправлення дефектів зору використовуються окуляри. Далекозорість коректується за допомогою окулярів, що мають додатну оптичну силу (збірні лінзи); короткозорість коректується окулярами, що мають від’ємну оптичну силу (розсіюючи лінзи).

Розглянемо корекцію короткозорого ока. Для спостереження віддалених предметів оптична сила лінз повинна бути такою, щоб паралельні світлові промені фокусувалися на сітківці ока. Око повинно бачити через окуляри уявне й пряме зображення віддаленого предмету, яке знаходиться в далекій точці акомодації даного ока. Нехай далека точка акомодації короткозорого ока знаходиться на відстані 80 см. Застосовуючи формулу тонкої лінзи, одержимо оптичну силу розсіюючої коректуючої лінзи: . Якщо м, то .

Окуляри для „близького зору” (наприклад, для читання) повинні створювати уявне зображення предмету, який знаходиться на відстані см (відстань найкращого зору нормального ока), на відстані найкращого зору даного ока. Нехай, наприклад, короткозоре око має відстань найкращого зору 16 см. За допомогою формули тонкої лінзи одержимо оптичну силу розсіюючої коректуючої лінзи:. Якщо м, м, то .

Внаслідок звужування області акомодації короткозорого ока окуляри для „близького зору” повинні мати більшу (за модулем) оптичну силу в порівнянні з окулярами, за допомогою яких спостерігаються віддалені предмети.

Н




(а)


b


а мал. 3.20 показано, як відбу
вається корекція далекозорого й короткозорого ока. Предмет А розташований на відстані см найкращого зору нормального ока, а його уявне зображення розташовується







b



М


b
ал. 3.20 Корекція зору
далекозорого ока (а), короткозорого ока (б)
на відстані , що відповідає відстані найкращого зору даного ока.

Важливою умовою нормальної роботи ока є достатня освітленість предметів. Оскільки освітленість змінюється в досить широких межах, то око повинно пристосовуватися до цих змін. Властивість ока реагувати на зміну світлового потоку називають ока. Адаптація ока відбувається як за рахунок зміни діаметра зіниці, так і за рахунок біохімічних процесів, що відбуваються в сітківці. За останні відповідають світлочутливі елементи сітківки – колбочки і палички. Колбочки і палички – це два типи рецепторних клітин. Перші забезпечують сприйняття зорових відчувань під час яскравого освітлення й кольоровий зір, другі виявляються більш чутливими до освітленості й забезпечують зір у присмерках та в ночі. На сітківці ока людини знаходиться біля паличок й біля колбочок. Колбочки і палички розподілені по сітківці нерівномірно: в центрі сітківки знаходяться колбочки, на периферії сітківки – тільки палички.

Якщо після яскравого світла оку доводиться розглядати предмети в умовах малої освітленості, то в системі ока відбувається процес темнової адаптації. Це означає, що за частки секунди збільшується діаметр зіниці й замість колбочок в дію вступають палички. В останніх відбуваються біохімічні реакції, що приводить до збільшення їх світлочутливості. Процес темнової адаптації продовжується протягом години, але практично час, необхідний для нормального бачення в умовах малої освітленості, складає 5-10 хвилин. Обернений перехід називають світловою адаптацією, який практично триває 1-2 хвилини.

Око людини є селективним приймачем світлового випромінювання тільки видимого діапазону. Це означає, що максимум спектральної ч


Мал. 3.21. Спектральна чутливість ока: 1 – денне бачення; 2 – присмеркове бачення
утливості ока для денного бачення припадає на довжину хвилі
нм, а для присмеркового бачення – на довжину хвилі нм. Для довших і коротших світлових хвиль спектральна чутливість ока К() різко знижується і досягає нуля для інфрачервоного і ультрафіолетового випромінювань (мал. 3.21). Для ока людини спектральну чутливість визначають як відношення світлового потоку монохроматичного випромінювання, що викликає максимальне світлове подразнення ока, до повного світлового потоку, що проходить зіницею ока. Отже, монохроматичне світло однакових потужностей, але різної довжини хвилі за інших однакових умов сприймаються оком неоднаково. Так, щоб світло червоного кольору ( нм) викликало таку саму дію, як світло зеленого кольору ( нм), необхідно, щоб його потік у 20000 разів перевищував потік світла зеленого кольору. З цього випливає, що між зоровим відчуттям і величиною енергії електромагнітної хвилі, яка потрапляє в око, нема прямої залежності. Тому візуальні оцінки світла неможливо давати у величинах, які характеризують енергетичну інтенсивність електромагнітних хвиль.

Однією з важливих характеристик ока є гострота зору, або роздільна здатність, під якою розуміють ту найменшу відстань між двома точками предмету, які воно здатне розрізняти окремо. Роздільна здатність вимірюється кутовою відстанню між цими точками й залежить від умов спостереження предметів. Для роботи з оптичними приладами загального користування достатньо, щоб роздільна здатність дорівнювала ; для роботи з високоточними оптичними приладами – ; під час спостереження зображення на екрані ~ .

Зір обома очима називають бінокулярним. Він має ряд своєрідностей порівняно із зором одним оком. Особливо помітно це виявляється при об’ємному сприйманні предметів, коли обидва ока бачать один предмет із різних боків. Об’ємне бачення називають стереоскопічним. Воно дає можливість оцінювати ступінь віддаленості предмету від спостерігача.
Контрольні запитання

  1. Які закони лежать в основі геометричної оптики?

  2. Сформулювати закон відбивання?

  3. Сформулювати закон заломлення?

  4. Що називають відносним показником заломлення?

  5. Що називають абсолютним показником заломлення?

  6. Яким є зв’язок між відносним та абсолютним показниками заломлення?

  7. Що показує абсолютний показник заломлення з точки зору теорії електромагнітного поля?

  8. Яке явище називають дисперсією?

  9. Що називають нормальною дисперсією, аномальною дисперсією?

  10. Як зв’язані між собою частота і довжина електромагнітної хвилі у вакуумі?

  11. Яке прозоре середовище називають більш оптично густим?

  12. Що відбувається із світловим променем, коли він проходить з менш оптично густого середовища в більш оптично густе?

  13. Що відбувається із світловим променем, коли він проходить з більш оптично густого середовища в менш оптично густе?

  14. Пояснити явище повного внутрішнього відбивання.

  15. Як знайти граничний кут заломлення?

  16. Сформулювати принцип Ферма.

  17. Що називають оптичною довжиною шляху?

  18. Показати, що закон прямолінійного поширення світла є наслідком принципу Ферма.

  19. Показати, що закон оборотності світлових променів є наслідком принципу Ферма.

  20. Довести закон відбивання світла на основі принципу Ферма.

  21. Довести закон заломлення світла на основі принципу Ферма.

  22. Що називають оптичною системою?

  23. Які оптичні системи називають центрованими?

  24. Що називають головною оптичною віссю оптичної системи?

  25. Що являє собою лінза? Які існують типи лінз?

  26. Яку лінзу називають тонкою?

  27. Що називають фокусом лінзи?

  28. Що таке фокусна відстань лінзи і за якою формулою її можна визначити?

  29. Що називають оптичною силою лінзи? У яких одиницях вона вимірюється в системі СІ?

  30. Як визначити оптичну силу оптичної системи, що являє собою комбінацію збірних і розсіюючих лінз?

  31. Одержати побудовою зображення об’єкта, що знаходиться за подвійним фокусом тонкої збірної лінзи?

  32. Одержати побудовою зображення об’єкта, що знаходиться на подвійному фокусі тонкої збірної лінзи?

  33. Одержати побудовою зображення об’єкта, що знаходиться між фокусом і подвійним фокусом тонкої збірної лінзи?

  34. Одержати побудовою зображення об’єкта, що знаходиться між фокусом і тонкою збірною лінзою?

  35. Одержати побудовою зображення об’єкта, що знаходиться у фокусі тонкої розсіюючої лінзи?

  36. Записати й пояснити формулу тонкої лінзи.

  37. Що називають збільшенням лінзи?

  38. Сформулювати правила знаків для відстаней від лінзи до предмету й до його зображення; для радіусів кривизни заломлюючих поверхонь.

  39. Записати формули для фокусної відстані двоопуклої, двовгнутої, плоско-опуклої та плоско-вгнутої лінз.

  40. На які класи поділяють оптичні призми?

  41. Яку роль виконують спектральні призми?

  42. Які існують типи спектральних призм? Які вони мають особливості?

  43. Яку роль виконують відбиваючі призми?

  44. В яких випадках відбиваюча призма дає пряме зображення предмету, а в яких – обернене?

  45. Які існують типи відбиваючих призм? Які вони мають особливості?

  46. Якою є будова ока людини?

  47. Що входить в оптичну систему ока?

  48. В якому місці ока і яке саме одержується зображення предмету?

  49. Яким є механізм зміни оптичної сили ока?

  50. Що називають акомодацією ока?

  51. Чим визначається область акомодації ока?

  52. Що називають відстанню найкращого зору ока?

  53. Як проявляються дефекти зору?

  54. Як виправляються дефекти зору?

  55. Що називають адаптацією ока?

  56. Яку роль виконують колбочки і палички?

  57. Що таке темнова і світлова адаптації?

  58. Що називають спектральною чутливістю ока і які вона має особливості?

  59. Що називають роздільною здатністю ока?

  60. Якими є особливості бінокулярного зору?

  1   2   3   4   5



Скачать файл (7193.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации