Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лабораторная работа - Прямая задача кинематики - файл Раб2.DOC


Лабораторная работа - Прямая задача кинематики
скачать (42.9 kb.)

Доступные файлы (2):

lab2.mcd
Раб2.DOC62kb.21.10.2009 01:39скачать

содержание
Загрузка...

Раб2.DOC

Реклама MarketGid:
Загрузка...




ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
ТЕМА: ПРЯМАЯ ЗАДАЧА КИНЕМАТИКИ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: решение прямой задачи кинематики для трёхзвенного манипулятора.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ:

Если системы координат UVW и XYZ связать со звеньями манипулятора с i по (i-1), то система координат (i-1) звена будет абсолютной, а i-го подвижной. Используя матрицу преобразования можно получить координаты любой точки i-го звена в системе отсчёта связанной с (i-1) звеном. . - матрица преобразования для смежных систем координат.

Кроме базовой системы X0Y0Z0 для каждого звена на оси его сочленения определяется система координат XiYiZi, где i = 1..n, n – число звеньев манипулятора. Каждая система координат XiYiZi соответствует (i-1) сочленению и связана с i звеном.

Каждая система координат формируется на основании следующих правил:

  1. Ось Zi-1 направлена вдоль оси i–того сочленения.

  2. Ось Xi перпендикулярна оси Zi-1 и направлена от неё.

  3. Ось Yi дополняет оси Xi и Zi до правой системы координат.

  4. 0-я и n-я система координат могут быть выбраны произвольным образом при условии, что ось Z0 направлена вдоль оси первого сочленения, а ось Xn перпендикулярна оси Zn-1.

Положение связанных систем координат описывается с помощью четырёх параметров: аi, αi, di, θi.

аi – кратчайшее расстояние между Zi и Zi-1;

αi – угол между Zi и Zi-1 (вокруг Xi);

di - кратчайшее расстояние между Xi и Xi-1;

θi - угол между Xi и Xi-1 (вокруг Zi-1).

Из этих четырёх параметров три характеризуют конфигурацию сочленения и являются константами, а один является координатой относительного перемещения смежных звеньев и представляет собой переменную величину. Если звенья соединены вращающимся сочленением, то переменной величиной является угол θi, если же поступательным, то переменной величиной является di.

Координаты произвольной точки в i-й системе координат можно преобразовать в координаты этой же точки в (i-1) системе координат, выполнив следующую последовательность операций:

  1. Поворот вокруг оси Zi-1 на угол θi, чтобы ось Xi-1 стала сонаправлена с осью Xi.

  2. Сдвиг вдоль оси Zi-1 на величину di, чтобы совместить оси Xi-1 и Xi.

  3. Сдвиг вдоль оси Xi на величину аi, чтобы совместить начало координат.

  4. Поворот вокруг оси Xi на угол αi, в результате которого достигается совпадение систем координат.

Каждую из этих операций можно описать однородной матрицей элементарного поворота или сдвига. А произведение таких матриц даст однороднуюматрицу преобразования для смежных систем координат:


Прямая задача кинематики заключается в определении положения и ориентации схвата относительно абсолютной системы координат. Её решение сводится к определению матрицы манипулятора:

  1. ; n – число звеньев; x, y, z – координаты схвата; 0Rn – матрица поворота, характеризующая ориентацию схвата в пространстве.


^ ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

Решение в программе Mathcad 2001:



ВЫВОД: при выполнении работы была решена прямая задача кинематики для трёхзвенного манипулятора, а именно определены координаты и ориентация схвата относительно абсолютной системы координат. Аналитическая проверка координат схвата подтвердила правильность решения прямой задачи кинематики.









Скачать файл (42.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru