Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лабораторная работа - Обратная задача кинематики - файл Раб3.DOC


Лабораторная работа - Обратная задача кинематики
скачать (73.9 kb.)

Доступные файлы (2):

M3t.mcd
Раб3.DOC90kb.15.12.2009 00:35скачать

содержание
Загрузка...

Раб3.DOC

Реклама MarketGid:
Загрузка...




ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
ТЕМА: ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА КИНЕМАТИКИ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: решение обратной задачи кинематики для трёхзвенного манипулятора.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ:

Обратная задача кинематики заключается в определении присоединённых переменных

манипулятора, обеспечивающих заданные положения и ориентацию схвата. Присоединёнными переменными являются величины перемещения каждого звена, представляющие собой углы поворота звеньев θi (для вращающих сочленений) или поступательные перемещения di (для поступательных перемещений).

Даже для наиболее простых кинематических схем аналитическое решение данной задачи является затруднительным. Например, для трёхзвенного манипулятора с вращательными сочленениями задача сводится к решению системы уравнений:

, поэтому обратная задача кинематики решается численными методами.

Исходными данными для обратной задачи кинематики являются координаты схвата, ориентация схвата в пространстве и допустимые ошибки положения и ориентации схвата относительно каждой из осей. Наиболее простым методом решения задачи является метод градиентного спуска.

Рассмотрим применение данного метода для трёхзвенного манипулятора. Поскольку система имеет всего 3 степени свободы, варьируя значениями углов θ1 и θ2 и θ3 можно задавать координаты схвата x, y, z, ориентация которого будет полностью зависеть от его положения, поэтому исходными данными, являются требуемые координаты схвата: xc, yc, zc и допустимые ошибки позиционирования Ex, Ey, Ez.

Необходимо найти θ1, θ2, θ3, удовлетворяющие условию: (1). Сформулируем критерий оптимизации углов θ1, θ2, θ3: , . Теперь задача сводится к определению таких значений углов, при которых критерий оптимизации I достигает минимума.
Алгоритм определения требуемых значений углов записывается в следующем виде:

, где γi – итерационный коэффициент, влияющий на скорость и устойчивость вычислений. Для рассматриваемого манипулятора:

(2).

Таким образом, решение обратной задачи кинематики сводится к изменению значений углов θ1, θ2, θ3 согласно выражению (2) в цикле до тех пор, пока не выполнится условие (1). При этом во время каждого цикла необходимо решать прямую задачу кинематики для определения текущих значений координат x, y, z и их частных производных по присоединённым данным.
^ ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

Решение в программе Mathcad 2001:



ВЫВОД: при выполнении работы была решена обратная задача кинематики для трёхзвенного манипулятора, а именно определены присоединённые переменные. Аналитическая проверка координат схвата показала требуемую точность определения присоединённых переменных (углов поворота звеньев θi) согласно допустимым ошибкам позиционирования.









Скачать файл (73.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru