Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Розрахункова робота з Основи теорії надійності (звіт + розрахунки ) - файл 1.doc


Розрахункова робота з Основи теорії надійності (звіт + розрахунки )
скачать (265.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc266kb.16.11.2011 00:25скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ Університет “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”


Кафедра автоматизованих систем управління





Розрахункова робота

з курсу:

«Основи теорії надійності»

Варіант № 7





Львів – 2010




Зміст



1

Зміст

2

2

Завдання

3

3

Теоретичні відомості

4

4

Обрахунки

6

6

Графіки

7

7

Література

9


Завдання


На випробування поставлено N0=100 елементів. Моменти відмов елементів представлені в таблиці. Всі елементи працюють до відмови, а після того не ремонтуються. Потрібно визначити статистичні показники надійності елемента: T, P(t), Q(t), a(t), λ(t), і побудувати графіки залежностей: P(t), Q(t), a(t), λ(t).


Варіант №7.



^ Моменти відмов в періоді часу 1000 годин

222

301

904

781

101

906

102

435

350

495

714

753

147

812

614

425

795

540

217

550

459

742

821

671

382

795

517

600

719

206

230

218

575

543

509

742

214

360

760

535

219

760

412

653

955

972

214

602

738

687

474

398

551

214

709

211

198

829

239

180

959

857

579

679

529

657

174

219

689

380

327

277

917

924

257

727

170

997

151

565

748

694

933

206

480

891

727

246

425

784

128

157

845

859

957

827

939

121

725

895



Теоретичні відомості

Надійність – це властивість об’єкта зберігати у часі в установлених межах значення всіх параметрів, які характеризують здатність виконувати потрібні функції в заданих режимах та умовах застосування, технічного обслуговування, зберігання та транспортування.

^ Показники надійності

Для кількісної оцінки надійності виробів служать показники надійності. Найважливішими серед цих показників є ймовірність безвідмовної роботи або коефіцієнт надійності P(t), тобто ймовірність того, що в заданому інтервалі часу і (або в межах заданого напрацювання ) відмова виробу не наступить. Цей параметр, як і будь-яка ймовірність, може приймати значення

(1) Якщо, наприклад, ймовірність безвідмовної роботи машини впродовж 1=1000 годин становить 0,95, то це означає, що з кожних 100 машин даної моделі в середньому 5 машин відмовлять раніше ніж через 1000 годин роботи. Коефіцієнтом надійності можна оцінити і безвідмовність однієї конкретної машини. В цьому випадку він визначатиме її шанси безвідмовно пропрацювати протягом заданого періоду часу.

Необхідно особливо підкреслити, що використання параметру P(t), без уточнення періоду часу (напрацювання), впродовж якого розглядається надійність об'єкта, позбавлено сенсу.

При наявності статистичних даних про експлуатаційну поведінку достатньо великої кількості однотипних виробів наближене значення ймовірності їх безвідмовної роботи в інтервалі часу (0...1) визначають як відношення кількості випадків безвідмовної роботи впродовж даного часового інтервалу до загальної кількості виробів

(2)

де N0 - загальна кількість виробів;

n(t) - кількість виробів, що відмовили до настання моменту часу 1. Із збільшенням кількості об'єктів спостереження наближене значення P(t) ймовірності безвідмовної роботи прямує до істинного.

(3)

Коефіцієнт надійності виробів P(t) безпосередньо пов'язаний з величиною ймовірності відмови, при цьому використовують той факт, що, з точки теорії ймовірності, відмова та безвідмовна робота є протилежними ( несумісними ) подіями і утворюють разом повну групу подій

P(t)+Q(t)=1 (4)

Звідси

Q(t)=1-P(t) (5)

Тоді наближене значення ймовірності відмови рівне:

(6)

Оскільки настання відмови є випадковою подією, до неї можна застосувати таку характеристику, як густина ймовірності відмови, тобто ймовірність відмови протягом як завгодно малого часового інтервалу.

(7)

де - кількість виробів, що відмовили протягом часового інтервалу .

Отже, густина ймовірності відмови чисельно дорівнює елементарній ймовірності відмови, віднесеній до вихідної кількості виробів.

Інколи цей параметр, що відіграє надзвичайно важливу роль в теорії надійності, називають також диференціальною функцією розподілу або законом розподілу тривалості безвідмовної роботи.

Другим важливим показником безвідмовності невідновлюваних виробів є середнє напрацювання до відмови - тобто математичне сподівання тривалості або об'єму виконаної виробом роботи до настання його відмови.

В першому випадку (коли враховують тривалість роботи) напрацювання визначають в одиницях часу (хвилини, години, роки тощо.), а в другому (коли враховують об'єм виконаної роботи) - в одиницях роботи об'єкта (для верстата - кількість оброблених деталей, для транспортного засобу - вага чи об'єм перевезеного вантажу, довжина пробігу тощо).

При наявності статистичних даних про експлуатаційну поведінку достатньо великої кількості однотипних виробів (варіаційного ряду напрацювань до відмови) наближене значення середнього напрацювання до відмови визначають як оцінку математичного сподівання даної випадкової величини. У випадку високо надійних виробів показник ймовірності безвідмовної роботи стає малочутливим, оскільки

P(t)→1 (8)

В таких випадках використовують третій основний показник безвідмовності невідновлюваних виробів, а саме - інтенсивність відмов. Інтенсивність відмов дорівнює відношенню середньої кількості відмов, що припадає на одиницю напрацювання до кількості виробів, що зберегли працездатність.

(9)

де - - кількість виробів, що відмовили протягом інтервалу

n(t) - кількість виробів, що відмовили до початку часового інтервалу

- як завгодно малий часовий інтервал.

Обрахунки

Таблиця 1

222

301

904

781

101

906

102

435

350

495

714

753

147

812

614

425

795

540

217

550

459

742

821

671

382

795

517

600

719

206

230

218

575

543

509

742

214

360

760

535

219

760

412

653

955

972

214

602

738

687

474

398

551

214

709

211

198

829

239

180

959

857

579

679

529

657

174

219

689

380

327

277

917

924

257

727

170

997

151

565

748

694

933

206

480

891

727

246

425

784

128

157

845

859

957

827

939

121

725

895































Таблиця 2




Таблиця 3













t, год.

Δn(t)




t, год.

n(t)













0

100

0




100

0













101

200

11




200

11













201

300

16




300

27













301

400

7




400

34













401

500

8




500

42













501

600

12




600

54













601

700

9




700

63













701

800

17




800

80













801

900

9




900

89













901

1000

11




1000

100













СУМА=

100



















































































































































































































Таблиця 4




t, год.

Δt

n(t)

P(t)

Q(t)

λt

a(t)

Σti*ni

T

перевірка λt

100

100

0

1

0

0

0

0

 

0

200

99

11

0,89

0,11

0,001248

0,001111

2200

0,001248

300

99

27

0,73

0,27

0,002214

0,001616

4800

0,002214

400

99

34

0,66

0,34

0,001071

0,000707

2800

0,001071

500

99

42

0,58

0,42

0,001393

0,000808

4000

0,001393

600

99

54

0,46

0,54

0,002635

0,001212

7200

0,002635

700

99

63

0,37

0,63

0,002457

0,000909

6300

0,002457

800

99

80

0,2

0,8

0,008586

0,001717

13600

0,008586

900

99

89

0,11

0,89

0,008264

0,000909

8100

0,008264

1000

99

100

0

1

 

0,001111

11000




























600




Графіки

Графік 1




Графік 2




Графік 3




Графік 4




Графік 5




Література


  1. Конспект лекцій з дисципліни «Основи теорії надійності».



Скачать файл (265.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru