Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по ЛП СВЧ - файл 1.doc


Лекции по ЛП СВЧ
скачать (5799 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc5799kb.18.11.2011 20:51скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

  1   2   3
Реклама MarketGid:
Загрузка...
1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ
1.1. Классификация линий передачи СВЧ

В соответствии с ГОСТ линией передачи СВЧ называется устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии в заданном направлении. Направление распространения определяется взаимным расположением источника электромагнитных колебаний и нагрузки в линии передачи. Источником электромагнитных колебаний может служить, например, генератор, подключенный к линии передачи, приемная антенна или устройство возбуждения линии передачи, отбирающее часть электромагнитной энергии от другой линии передачи или какого-либо устройства СВЧ. Нагрузкой линии передачи может служить устройство, преобразующее электромагнитную энергию (например, в тепло), излучающая (передающая) антенна, входные цепи приемника и т.п.

К СВЧ-устройствам относятся линии передачи и преобразователи СВЧ-энергии, ответвители, фильтры, вентили и т.д. Совокупность СВЧ-устройств, сочлененных определенным образом, образует тракт СВЧ.

Различают регулярные и нерегулярные линии передачи. У регулярной линии передачи в продольном направлении неизменны поперечное сечение и электромагнитные свойства заполняющих сред. Если одно из условий регулярности отсутствует, то такая линия является нерегулярной.

Линия передачи, заполненная однородной средой, называется однородной. В противном случае – неоднородной.

Линии передачи классифицируются по диапазонам частот.

Принята и закреплена ГОСТами терминология (табл. 1.1), определяющая длины, волн и частоты электромагнитных колебаний. Приведенная терминология ограничена диапазоном частот от 3 кГц до 3000 ГГц (1ГГц = 109 Гц). Такая классификация обусловлена особенностями распространения радиоволн в различных диапазонах частот. В табл. 1.1 диапазон СВЧ соответствует сантиметровым волнам. Однако на практике этим термином определяют диапазон с более широкими границами, который включает в себя волны от метровых до миллиметровых.

Линии передачи классифицируются по типам используемых волн: линии передачи с поперечной электромагнитной волной (^ T-волной); линии передачи с магнитной волной (Н -волной); линии передачи с электрической волной -волной); линии передачи с гибридной волной.

Таблица 1.1

Длина волны

Термин

Частота

Термин

100..,10км

Мириаметровые волны

3...30 кГц

Очень низкие частоты (ОНЧ)

10...1 км

Километровые волны

30...300 кГц

Низкие частоты (НЧ)

1000...100 м

Гектометровые волны

300...3000 кГц

Средние частоты (СЧ)

100...10м"

Декаметровые волны

3.. .30 МГц

Высокие частоты (ВЧ)

10...1 м

Метровые волны

30...300 МГц

Очень высокие частоты (ОВЧ)

100...10см

Дециметровые волны

300...3000 МГц

Ультравысокие частоты (УВЧ)

10...1 см

Сантиметровые волны

3...30 ГГц

Сверхвысокие частоты (СВЧ)

10... 1 мм

Миллиметровые волны

30...300 ГГц

Крайневысокие частоты (КВЧ)

1... 0,1 мм

Децимиллиметровый диапазон

300...3000 ГГц

Гипервысокие частоты (ГВЧ)

Направив ось z прямоугольной системы координат вдоль линии передачи, каждый тип волны можно определить условиями, представленными в табл. 1.2 и накладываемыми на продольные Ez и Нz составляющие векторов электрического и магнитного полей соответственно.

Таблица 1.2

Типы волн

Условия на продольные составляющие полей

Т -волны

Еz=0, Hz=0

Н -волны

Еz=0, Hz0

Е -волны

Ez0, Hz=0

Гибридные волны

Ez0, Hz0

Из табл. 1.2 следует, что в T-волне векторы напряженности электрического и магнитного полей лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения; в Н -волне вектор напряженности магнитного поля имеет продольную и поперечную составляющие, а вектор напряженности электрического поля имеет только поперечную состав­ляющую; в Е -волне вектор напряженности электрического поля имеет продольную и поперечную составляющие, а вектор напряженности магнитного поля лежит в плоскости поперечного сечения линии передачи; в гибридной волне векторы напряженности электрического и магнитного полей имеют и продольные, и поперечные составляющие.



Рис. 1.1 Классификация линий передачи
Классификация линий передачи по видам представлена на рис. 1.1. Линия передачи, конструкция которой не допускает упругого или пластичного изгиба, называется жесткой; в противном случае – гибкой. Волноводом называется линия передачи, имеющая одну или несколько проводящих поверхностей, с поперечным сечением в виде замкнутого проводящего контура, охватывающего область распространения электромагнитной энергии. Если такой проводящий контур отсутствует, то линия передачи называется открытой.



Рис. 1.2. Поперечные сечения проволочных линий:

а) – двухпроводной; б) - четырехпроводной

К проволочным нитям передачи относятся воздушные дву и четырехпроводные пинии передачи. На рис. 1.2 представлены поперечные сечения таких линий передачи. Проводники линии могут быть покрыты диэлектриком. Основным типом волны в них является Т-волна. В четырехпроводных линиях возбуждаются попарно соединенные проводники, например вертикальные, горизонтальные или диагональные. Такие линии передачи используются в диапазонах гектометровых, декаметровы и метровых волн. К полосковым линиям передачи относятся несимметричная и симметричная полосковые линии, щелевая и копланарная линии. Поперечные сечения таких линий и структура полей в них представлены на рис. 1.3. Они применяются в диапазонах дециметровых, сантиметровых и длинноволновой части миллиметровых волн. Основной волной несимметричной и симметричной полосковых линий является T-волна. В щелевой и копланарной линиях основной является Н-волна.



Рис. 1.3. Поперечные сечения полосковых линий передачи:

а) – несимметричной; б) – симметричной; в) щелевой; г) копланарной
Различают также микрополосковые линии передачи. К ним относятся полосковые линии, у которых диэлектрический» пластина (подложка) имеет большую относительную диэлектрическую проницаемость r (более 10) и малые потери. Вследствие этого геометрические размеры устройств, выполненных на основе таких линий, уменьшаются в раз. В качестве диэлектрической подложки микрополосковых линий используются поликор, ситалл, кремний, сапфир и др. Для уменьшения потерь в полосковых линиях в качестве диэлектрика используется воздух. Такие линии называются воздушными или высокодобротными полосковыми линиями.

^ Диэлектрические линии передачи классифицируются в зависимости от формы поперечного сечения. Некоторые из них представлены на рис. 1.4. Такие линии используются в диапазоне миллиметровых волн. Основным типом волны является гибридная НЕ-волна.

При удалении от диэлектрика амплитуда волны, распространяющейся по линии, быстро убывает. Наличие металлического экрана в зеркальных диэлектрических линиях (рис. 1.4, д, е, ж) позволяет сохранять поляризационную структуру поля распространяющейся волны.



Рис. 1.4. Поперечные сечения диэлектрических линий передачи: а) – круглой; б) – прямоугольной; в) – трубчатой; г) – звездообразной; д), е), ж) – зеркальных
Волоконно-оптические линии передачи используются в децимиллиметровом (субмиллиметровом) и оптическом диапазонах. Они представляют диэлектрическую линию круглого поперечного сечения, выполненную из кварца, с несколькими одновременно распространяющимися типами волн. Линия передачи, в которой на данной частоте могут распространяться одновременно несколько типов волн (мод), называется многомодовой. Диаметр круглого волокна составляет несколько длин волн электромагнитных колебаний. Распространение волн в волоконно-оптических линиях передачи основано на эффекте полного внутреннего отражения от границы диэлектрик-воздух. Для уменьшения тепловых потерь в таких линиях используют волокна с изменяющимся в поперечном сечении коэффициентом преломления. Это приво­дит к уменьшению геометрического пути, который проходит луч на единицу длины линии передачи.



Рис. 1.5. Лучевые линии передачи:

а) – отражательного типа; б) – линзового типа
Квазиоптические (лучевые) линии передачи представляют собой нерегулярные линии, принцип работы которых основан на использовании оптических свойств радиоволн. На рис. 1.5 схематично представлены варианты построения таких линий. Они используются в диапазонах миллиметровых и субмиллиметровых волн.

^ Коаксиальные волноводы представляют собой жесткие или гибкие коаксиальные кабели, основной волной в которых является T-волна. Они используются в диапазонах от гектометровых до сантиметровых волн включительно. Поперечные сечения наиболее распространенных на практике коаксиальных волноводов представлены на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Поперечные сечения коаксиальных волноводов:

а) – прямоугольного;

б) – круглого



Рис. 1.7. Поперечные сечения металлических волноводов:

а) – прямоугольного; б) – круглого; в) – П-образного; г) – Н-образного; д) – эллиптического

Волноводы прямоугольного, круглого и более сложного поперечных сечений представляют собой металлические трубы соответствующих поперечных сечений (рис. 1.7). Основной волной в таких линиях передачи является низшая Н-волна. Металлические волноводы используются в диапазонах от коротковолновой части дециметровых до миллиметровых волн.

На рис. 1.8 показаны области частотного диапазона, в которых используются те или иные типы линий передачи.


Линии передачи могут быть классифицированы по порядку связности их поперечного сечения. ^ Порядок связности является геометрической характеристикой поперечного сечения линии и определяется числом проводящих поверхностей. В зависимости от количества проводящих поверхностей линии передачи разделяют на односвязные, двухсвязные, трехсвязные, многосвяз­ные и нулевой связности при отсутствии проводящих поверхностей. Например, металлические волноводы являются одно-связными линиями передачи, коаксиальные волноводы – двухсвязными, а диэлектрические линии передачи (см. рис. 1.4, а, б, в, г) имеют нулевую связность поперечного сечения.
^ 1.2. Теория регулярных линий передачи

На практике наибольшее распространение получили отрезки регуляр­ных линий передачи той или иной длины. Если длина регулярной линии передачи существенно превышает длину волны в линии л, то такая линия называется длинной. Характерной особенностью длинных линий является возможность существования в них двух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих волн образуется подключенным к линии генератором электромагнитных колебаний и называется падающей. Другая волна образуется из-за отражения падающей волны от нагрузки, подключенной к противоположному концу линии, и называется отраженной. Отраженная волна распространяется в направлении, обратном падающей волне. Все разнообразие процессов, происходящих в длинной линии, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами.

^ Составление и решение дифференциальных уравнений длинной линии. Рассмотрим двухпроводную длинную линию, представленную на рис. 1.9, где Zн = Rн + jХн – комплексное сопротивление нагрузки; z – продольная координата линии, отсчитываемая от места подключения нагрузки.



Рис. 1.9. Схема вывода дифференциальных уравнений длинной линии


Рис. 1.10. Эквивалентная схема участка длиной dz


Из электродинамики известно, что линия передачи может быть охарактеризована ее погонными параметрами: R1 – погонное сопротивление, Ом/м; G1, – погонная проводимость, 1/Омм; L1, – погонная индуктивность, Гн/м; С1, – погонная емкость, Ф/м. Погонные сопротивление R1 и проводимость G1, зависят от проводимости материала проводов и качества диэлектрика, окружающего эти провода, соответственно. Чем меньше тепловые потери в металле проводов и в диэлектрике, тем меньше, соответственно, R1 и G1. Погонные индуктивность L1 и емкость С1, определяются формой и размерами поперечного сечения проводов, а также расстоянием между ними. Выделим из линии элементарный участок бесконечно малой длины dz и рассмотрим его эквивалентную схему (рис. 1.10).

На этой схеме стрелками обозначены направления отсчета напряжения U и тока I в линии; dU и dI – приращения напряжения и тока в линии на элементе длины dz . Значения параметров схемы опре­деляются соотношениями:

dR = R1dz; dG = G1dz; (1.1)

dC = C1dz; dL = L1dz.

Используя эквивалентную схему, запишем выражения для прира­щений напряжения и тока:

dU = I (dR + jdL),

dI = U (dG + jdC).

Подставляя сюда значения параметров схемы из (1.1), получаем:

dU = IZ1dz, dI = UY1dz,

где Z1 = R1 + jL1, Y1 = G1+ j C1 – погонные комплексные сопротивление и проводимость линии.

Из последних соотношений находим:

; (1.2)

Эти соотношения называются телеграфными уравнениями длинной линии, они определяют связь между током и напряжением в любом сечении линии.

Решим телеграфные уравнения относительно напряжения и тока. Для этого продифференцируем их по z:

;

Данные соотношения являются математическим определением регулярности длинной линии. Смысл соотношения (1.4) состоит в неизменности вдоль линии ее погонных параметров.

Подставляя в (1.3) значения производных напряжения и тока из (1.2), после преобразований получаем:

, (1.5)

где k коэффициент распространения волны в линии, .

Соотношения (1.5) называются однородными волновыми уравнениями длинной линии. Их решения известны и могут быть записаны в виде

, (1.6)

где АU , BU и АI , BI – коэффициенты, имеющие единицы измерения напряжения и тока соответственно, смысл которых будет ясен ниже.

Решения волновых уравнений в виде (1.6) имеют весьма характерный вид: первое слагаемое в этих решениях представляет собой падающую волну напряжения или тока, распространяющуюся от генератора к нагрузке, второе слагаемое – отраженную волну, распространяющуюся от нагрузки к генератору. Таким образом, коэффициенты АU, АI представляют собой комплексные амплитуды падающих волн напряжения и тока соответственно, а коэффициенты BU, BI – комплексные амплитуды отраженных волн напряжения и тока соответственно. Поскольку часть мощности, передаваемой по линии, может поглощаться в нагрузке, амплитуды отраженных волн не должны превышать амплитуды падающих:

; .

Направление распространения волн в (1.6) определяется знаком в показателях степени экспонент: "плюс" – волна распространяется в отрицательном направлении оси z; "минус" – в положительном направлении оси z (см. рис. 1.9).Так, например, для падающей волны можно записать:

; . (1.7)

Коэффициент распространения волны в линии k в общем случае является комплексной величиной и может быть представлен следующим образом:

, (1.8)

где  – коэффициент затухания волны в линии;  – коэффициент фазы.

Тогда соотношение (1.7) можно переписать в виде:

; . (1.9)

Коэффициент затухания  определяет скорость уменьшения амплитуды волны при распространении вдоль линии. Коэффициент фазы  определяет скорость изменения фазы волны вдоль линии.

Так как при распространении падающей волны на длину волны в линии л фаза волны изменяется на 2, то коэффициент фазы можно связать с длиной волны л соотношением

 = 2 / л. (1.10)

При этом фазовая скорость волны в линии ф определяется через коэффициент фазы:

ф =  / . (1.11)

Определим коэффициенты А и В, входящие в решения (1.6) волновых уравнений, через значения напряжения Uн и тока Iн на нагрузке. Это является оправданным, поскольку напряжение и ток на нагрузке практически всегда можно измерить с помощью измерительных приборов. Воспользуемся первым из телеграфных уравнений (1.2) и подставим в него напряжение и ток из (1.6). Тогда

.

Сравнив коэффициенты при экспонентах с одинаковыми показателями степеней, получим:

AI = AU / W, BI = -BU / W, (1.12)

где , – волновое сопротивление линии. Волновым сопротивлением линии передачи называется отношение напряжения к току в бегущей волне.

Перепишем (1.6) с учетом (1.12):

; (1.13)

Для определения коэффициентов А и В в этих уравнениях воспользуемся условиями в конце линии z = 0, U(z = 0) = Uн. Тогда из (1.13) при z = 0 найдем

АU = 0,5(Uн + IнW); BU = 0,5(Uн - IнW). (1.14)

Подставив полученные значения коэффициентов из (1.14) в (1.13), после преобразовании получим:

U = Uн ch(kz) + IнWsh(kz); I = Iн ch(kz) + (Uн / W)sh(kz).

При выводе (1.15) учтены определения гиперболических синуса и косинуса:

sh(kz) = (ekz e-kz)/2;

ch(kz) = (ekz + e-kz)/2.

Соотношения для напряжения и тока (1.15), так же как и (1.6), являются решениями однородных волновых уравнений. Их отличие состоит в том, что напряжение и ток в линии в соотношении (1.6) определены через амплитуды падающей и отраженной волн, а в (1.15) – через напряжение и ток на нагрузке.

Закономерности изменения напряжения и тока вдоль линии. Рассмотрим простейший случай, когда напряжение и ток в линии опре­деляются только падающей волной, а отраженная волна отсутствует. Тогда в (1.6) следует положить ВU = 0, ВI = 0:

; .

На рис. 1.11 представлены эпюры изменения амплитуды U и фазы U напряжения вдоль линии. Эпюры изменения амплитуды и фазы тока имеют такой же вид. Из рассмотрения эпюр следует, что при отсутствии в линии потерь (= 0) амплитуда напряжения в любом сечении линии остается одной и той же. При наличии потерь в линии ( > 0) часть переносимой мощности преобразуется в тепло (нагревание проводов линии и окружающего их диэлектрика). По этой причине амплитуда напряжения падающей волны экспоненциально убывает в направлении

распространения.

Фаза напряжения падающей волны U = z изменяется по линейному закону и уменьшается по мере удаления от генератора.

Рассмотрим изменение амплитуды и фазы, например, напряжения при наличии падающей и отраженной волн. Для упрощения положим, что потери в линии отсутствуют, т.е.  = 0. Тогда напряжение в линии можно представить в виде



где  = ВU / АU – комплексный коэффициент отражения по напряжению. Он характеризует степень согласования линии передачи с нагрузкой. Модуль коэффициента отражения изменяется в пределах: 0  |Г|  1. При этом |Г| = 0, если отражения от нагрузки отсутствуют и ВU = 0; |Г| = 1, если волна полностью отражается от нагрузки, т.е. ВU = АU.

Соотношение (1.16) представляет собой сумму падающей и отраженной волн. Отобразим напряжение на комплексной плоскости в виде векторной диаграммы, каждый из векторов которой определяет падающую, отраженную волны и результирующее напряжение (рис. 1.12). Из диаграммы видно, что существуют такие поперечные сечения линии, где падающая и отраженная волны складываются в фазе. Напряжение в этих сечениях достигает максимума, величина которого равна сумме амплитуд падающей и отраженной волн: Umax = АU + ВU. Кроме того, существуют такие поперечные сечения линии, где падающая и отраженная волны складываются в противофазе. При этом напряжение достигает минимума: Umin = АU - ВU.

Если линия нагружена на сопротивление, для которого |Г| = 1, т.е. амплитуда падающей и отраженной волн равны ВU = АU, то в этом случае Umax = 2АU, а Umin = 0. Напряжение в такой линии изменяется от нуля до удвоенной амплитуды падающей волны. На рис. 1.13 представлены эпюры изменения амплитуды и фазы напряжения вдоль линии при наличии отраженной волны.

По эпюре напряжения судят о степени согласования линии с на­грузкой. Для этого вводятся понятия коэффициента бегущей волны Kбв и коэффициента стоячей волны Kсв:

Kбв = Umin / Umax = (АU - ВU) / (АU + ВU) =

= (1 - |Г|) / (1 + |Г|) (1.17)

Kсв = 1 / Kбв (1/18)

Эти коэффициенты, судя по определению, изменяются в пределах: 0  Kбв  1, 1  Kсв < .



Рис. 1.13. Эпюры напряжения в линии с отраженной волной:

а) – амплитуды; б) – фазы
На практике наиболее часто используется понятие коэффициента стоячей волны, так как современные измерительные приборы (панорамные измерители Kсв) на индикаторных устройствах отображают изменение именно этой величины в определенной полосе частот.

Важной характеристикой длинной линии является входное сопротивление линии Zвх=Rвх + jXвх, которое определяется в каждом сечении линии как отношение напряжения к току в этом сечении:

Zвх(z) = U(z) / I(z). (1.19)

Так как напряжение и ток в линии изменяются от сечения к сечению, то и входное сопротивление линии изменяется относительно ее продольной координаты z. При этом говорят о трансформирующих свойствах линии, а саму линию рассматривают как трансформатор сопротивлений. Подробнее свойство линии трансформировать сопротивления будет рассмотрено ниже.

^ Режимы работы длинной линии без потерь. Различают три режима работы линии: режим бегущей волны, режим стоячей волны, режим смешанных волн.

Режим бегущей волны характеризуется наличием только падающей волны, распространяющейся от генератора к нагрузке. Отраженная волна отсутствует. Мощность, переносимая падающей волной, полностью выделяется в нагрузке. В этом режиме ВU = 0, |Г| = 0, Kбв = Kсв = 1.

Режим стоячей волны характеризуется тем, что амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей ВU = АU, т.е. энергия падающей волны полностью отражается от нагрузки и возврашается об­ратно в генератор. В этом режиме |Г| = 1, Kсв = , Kбв = 0.

В режиме смешанных волн амплитуда отраженной волны удовлетворяет условию 0 < ВU < АU, т.е. часть мощности падающей волны теряется в нагрузке, а остальная часть в виде отраженной волны возвращается обратно в генератор. При этом 0 < |Г| < 1, 1 < Kсв < , 0 < Kбв < 1. Следует отметить, что режимы бегущей и стоячей волн не реализуемы на практике и являются математической абстракцией. Возможно приближение к указанным режимам в той или иной степени. Это объясняется наличием в реальных линиях передачи тепловых потерь, различных нерегулярностей и неоднородностей, обусловленных конечной точностью изготовления линии, наличием элементов крепления и т.п., вызывающих появление отраженной волны.

  1   2   3



Скачать файл (5799 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации