Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции - Контактная сеть и линии электропередач - файл № 15-16.doc


Лекции - Контактная сеть и линии электропередач
скачать (445.1 kb.)

Доступные файлы (16):

№ 15-16.doc123kb.14.04.2005 07:40скачать
№ 18-19.doc126kb.14.04.2005 07:40скачать
Лекция №10 .doc38kb.14.04.2005 07:40скачать
Лекция №1.doc186kb.14.04.2005 19:37скачать
Лекция№23.doc109kb.30.05.2006 07:26скачать
Лекция№24.doc88kb.30.05.2006 07:26скачать
Лекция№25.doc45kb.30.05.2006 07:26скачать
Лекция№26.doc34kb.30.05.2006 07:26скачать
лекция №2.doc105kb.14.04.2005 07:38скачать
Лекция№33.doc61kb.30.05.2006 07:26скачать
Лекция №3.doc154kb.14.04.2005 07:38скачать
Лекция №4.doc92kb.14.04.2005 07:39скачать
Лекция№4.doc119kb.30.05.2006 07:26скачать
Лекция №5.doc272kb.14.04.2005 07:39скачать
Лекция№7.doc40kb.30.05.2006 07:26скачать
Лекция №8-9.doc94kb.14.04.2005 07:39скачать

содержание
Загрузка...

№ 15-16.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Лекция № 15-16 Механический расчёт ценной контактной подвески.

Расчёт натяжений и стрел провеса несущего троса.

I. Основной частью механического расчёта ценных подвесок является расчёт натяжений и стрел провеса несущего троса.

    1. Особенности расчёта.

Особенностью этого расчёта является то, что Н.Т. Цепн. Под., кроме нагрузок от собственного веса временных нагрузок на него от гололёда и ветра, воспринимает также дополнительные нагрузки от веса контактного и вспомогательного проводов, а также от действия гололёда, а в некоторых случаях и ветра на эти провода. Величина этих дополнительных нагрузок изменяется в зависимости от изменений стрел провеса и натяжения контактных проводов.

1) Только при беспровесном положении Кон.Пр. нагрузки на Н.Т. равна сумме вешних нагрузок на отдельный проводе подвески.

При положительных стрелах провеса К.Пр сами воспринимают часть нагрузки от собственного веса и дополнительных нагрузок и передают её в опорные точки цепной подвески. При этом нагрузка, передаваемая на несущий трос, уменьшается по сравнению с нагрузкой при беспровесном положении Конт.Пр.

- При отрицательных же провесах К.пр. нагрузка воспринимаемая несущим тросом, больше суммы нагрузок на отдельные провода цепной подвески.

- В различных системах цепной подвески натяжение Н.Т. изменяются по различным законам в зависимости от определяемого той или иной системой подвески, характера изменений стрел провеса К.Пр.

Вывод уравнения состояния цепных подвесок делается в предположении жёсткого кольцевого закрепления К.Пр.

Однако из этого уравнения могут быть получены расчётные формулы для любого типа цепной подвески.

Обозначения:

1 – длина пролёта, м;

g – нагрузка от веса проводов цепн.над., кп/п.м.;

q – результирующая нагрузка Н.Т. кп/п.м.;

T – горизонтальная составляющая натяжение Н.Т., кг;

K – сумма натяжений К.пр., кг;

F – стрела провеса Н.Т., м;

fк – стрела провеса К.Пр., м;

E – модуль упругости Н.Т., кп/мм²

S – сечение Н.Т., мм²;

L – температурный коэффициент линейного расширения материала Н.Т.;

t – температура окружающего воздуха;

Индекс I – исходный режим; х – определяемый режим; о – режим беспровесного положения К.пр.

Рассмотрим условия равновесия половины пролёта цепной подвески

1.2. Условия равновесия цепной подвески.

Пусть несущий трос имеет стрелу провеса F, не равную стреле провеса Н.Т. Fо при беспровесном положении К.пр.. К.пр. получит при этом стрелу провеса fк.

А
Т А



F

h Т




gx F-Fо

К

1/4 ql

2

рис.1

Обозначим отношение fk

F-Fo
через φ и назовем его конструктивным коэффициентом цепной подвески.

Тогда fk = φ (F-Fo) (1)
Приравнивая нулю сумму моментов всех действующих сил относительно точки А, получаем:
ql l

TF – 2 * 4 + K (h+fk) – Kh = 0 (2)
откуда после приведения подобных членов и замены fх из (1), получим
ql²

(T+φK) F = 8 + φKFo (3)
Т.к. при беспровесном положении К.пр. Н.Т. можно рассматривать как свободно подвешенный провод, находящийся под действием нагрузки g от собственного веса провода ценной подвески, (силы К в этом случае на рис.1 будут направлены по одной прямой и, следовательно, их момент будет равен нулю).

  1. Может быть преобразовано.


qx1² K qx1² K

F = 8T – f T; T = 8F – f F;
(3)′. При положительных значениях f – натяжение компенсатора и Т. меньше, а при отрицательных – больше его натяжение То при беспровесном положении К.Пр., то значение Fo можем определить по формуле:
gl²

Fo = 8To (4)
Представив это значение Fo в уравнение (3) получим:

gl² gl² φK

(T+ φK) F = 8 + 8 * To
откуда φK

(q+g To) l²

F = 8 (T+φK) (5)
Обозначив φK

W = q+g To (6)
и Z = T+ φK (7)
тогда (5) примет вид Wl²

F = 8Z (8)


  • Величину W, имеющую размерность кг/п.м. будем называть приведённой нагрузкой цепной подвески;

  • Величину Z – приведённое натяжение (при φ+1 величина Z равна сумме натяжений всех проводов цепной подвески.

    1. Определение натяжения несущего троса от температуры и нагрузки.

Вначале определим значения удлинений Н.Т. при переходе от одного режима fº и нагрузок другому.

Пусть известно, что при t1º и нагрузке q1 – Н.Т. имеет натяжение T1 и стрелу провесаF1. Режим изменился txº, qx, Tx, Fx.

При изменении стрелы провеса Н.Т. от F1 к Fx, величину полного удлинения Н.Т. в пролёте 1 можем определить по

8Fx² 8F1²

∆L = 31 – 31 (9)
т.к. полное удлинение троса определяется упругим и температурным удлинением, можно приравнять (q) к сумме этих удлинений, тогда
8Fx² 8F1² Tx-T1

31 – 31 = 1 ES + 1L (tx-t1) (10)
Заменив Fx и F1 их значениями из (8) и разделив обе части на 11 получим
Wx²1² W1²l² Tx-T1

24 Zx² - 24 Z1² = ES + L (tx-t1) (11)
Левая часть уравнения представляет собой относительное удлинение Н.Т. при переходе от одного режима tº и q к другому, правая – сумму упругого и температурного относительных удлинений. В (II) величины W и Z.
φKx φK1

Wx = qx + g To; W1 = q1 +g To ;
Zx = Tx + φKx; Z1 = T1 + φK1.
Уравнение (II) для полукомпенсированной ценной подвески К=cons, вследствие чего Тх – Т1 = Zx – Z1 и оно принимает вид, как для простой подвески.

Для решения (II) приведём его к виду
Wx²1² W1²l² Tx-T1

tx = 24LZx² - 24LZ1² - LES + t1
откуда W1²1² T1 Wx²l² Tx

tx = [t1 – 24LZ1² + LES] + 24LZx² - LES (12)
Величина φ в выражениях W, Z определяется конструктивными особенностями рассматриваемого типа цепной подвески, а именно, конструкцией и размещением струи вблизи опорного узла цепной подвески.

В цепных подвесках с простыми опорными струнами, в расположении ближайших от опор струн на расстоянии (а)1 от опор стропы провеса К.пр. при значении температуры могут быть выражены равности стрел провеса Н.Т. в пролете между этими струнами. Эти значения стрел провеса К.пр. fk относятся к соответствующим значениям полной разности стрел провеса Н.Т. F-Fo как квадрат соответствующих значений пролётов. Из рисунка 2 можно написать:

fk (l-2e)²

φ = F-Fo = l² ; т.к. кривая 1,2 парабола (13)
где e (а) расстояние от опоры до ближней струны.

1





F



fk

F-Fo 2 C

e 1-2e/2

l/2



рис.2

Схема изменения положения проводов цепной подвески с простыми опорными струнами расположенными на расстоянии а от опоры.

В рессорных ценных подвесках высота К.пр. под опорами меняется в зависимости от температуры, причём рессорные струны выполняются обычно так, чтобы эти перемещения были примерно равны перемещениям провода 1 местах крепления ближайших от опор простых струн.




Fo F




F-Fo




e

( ) l – 2e/2 Fk

рис.3
fk (l-2e)²

φ = F-Fo = l² ; (14)

Если опорная струна при отрицательных температурах разгружается,




F Fо










Fo-F
e/2




рис.4

то отрицательные стрелы провеса К.пр. несколько сглаживается за счёт подъёма К.пр. и фиксатора.

Чтобы учесть этот подъём К.пр. цепную подвеску в диапазоне и изменений температур to – tmin можно рассчитывать

(l-2a)²

φ = l² ,
где а – расстояние между опорными струнами. В диапазоне to до tmax расчёт такой подвески ведут при φ = 1.

II. Критическая нагрузка и эквивалентный пролет цепной подвески.

Исходным расчётным режимом для цепной подвески, т.е. режимом, при котором напряжение в Н.Т. получаются наибольшими, может быть или режим наинизшей температуры или режим наибольшей дополнительной нагрузки. Установить, какой из этих двух режимов следует принять за исходный, можно посредством определения критической нагрузки. (К.Н.).

2.1. Критическая нагрузка.

К.Н. называется такая результирующая нагрузка при гололёде, при которой натяжение Н.Т. достигает наибольшего допустимого значения и становиться равным натяжению троса при tmin.

Значение К.Н. qk для данного расчётного пролёта 1 определяется из уравнения:
Wx²1² W1²l² Tx-T1

24 Zx² - 24 Z1² = ES + L (tx-t1) (15)
Если отнести в нем величины с индексом х к гололёдному режиму и величины с индексом I - к режиму наинизшей температуры.

Т.к. в данном случае согласно определению понятия К.Н.
Тгол = Тtmin = Tmax (16)
тогда (15) будет
W²гол 1² W²tmin l²

24Z²гол - 24Z²tmin = L (tгол-tmin) (17)
где

φKгол

Wгол = qк + g To;

K+min

Wtmin = q [1 + φ To ];
Zгол = Tmax + φKгол;

Ztmin = Tmax + φKtmin.
Тогда выражение для К.Н. будет:




φКгол Zгол 242Z²tmin (tгол–tmin)

qk = - g To + Ztmin √ 1² + W²tmin (18)

^

Для полукомпенсированной цепной подвески при K = cons; Zгол = Ztmin = Zmax, тогда К.Н.





φК 242Z²tmax (tгол–tmin)

qk = - g To + √ 1² + W²tmin (19)
где Zmax = Tmax + φK;

φК

Wtmin = q [1 + To ];
эти выражения позволяют определить К.Н. в расчётном пролёте для мостового из типов цепной подвески в зависимости от конструктивного коэффициента φ.

Принимаем:

  • при медном Н.Т. То = 0,75 Tmax;

  • при стальном Н.Т. То = 0,8 Tmax.


2.2 Эквивалентный пролёт (для всех типов К.П.).

Удлинение Н.Т. в пролёте длиной li при переходе от I к х

Wx²1i² W1²li³ Wx² W1²

L = 24LZx² - 24LZ1² = [24Zx² - 24Z1²] li³ (20)
Пологая Wx, W1 = cons, во всех пролётах суммируя удлинения ∆L во всех пролётах
Wx² W1²

∑∆L =[24Zx² - 24Z1²] ∑li³ (21)
Разделив на ∑li, получим относительное удлинение Н.Т. в данном анкерном участке
Wx² W1² ∑li³

[24Zx² - 24Z1²] ∑li (22)
Приравнивая это (22) к сумме упругого и температурных относительных удлинений Н.Т.
Wx² W1² ∑li³ Tx-T1

[24Zx² - 24Z1²] ∑li = ES + L (tx-t1) (23)
Т.к. в эквивалентном пролёте значение натяжений Н.Т. должны изменяться по тому же закону, как и в рассматриваемом анкерном участке, т.е.
Wx²1э² W1²1э² Tx-T1

24Zx² - 24Z1² = ES + L (tx-t1) (24)
Приравнивая левую часть (23) и (24)
Wx² W1² ∑li³ Wx² W1²

[24Zx² - 24Z1²] ∑li = [24Zx² - 24Z1²] 1э²

откуда

∑li³

1э = √ ∑li (25)
В тех случаях, когда величина пролетов анкерного участка незначительно отличается друг от друга, величина 1э² определяется по 25 и близка к среднему арифметическому значению пролёта.
III. Расчёт стрел провеса и изменений высоты контактных проводов.

- Определение длин струн цепной подвески.

3.1. Стрелы провеса fk К.пр. цепной подвески определяют по
fk = φ [Fx-Fo], (26)
где Fx – стрела провеса Н.Т. в рассматриваемом пролете при определяемом режиме;

Fo - стрела провеса Н.Т. в рассматриваемом пролете при температуре расчётного беспровесного положении К.пр.

3.2. Изменение высоты К.пр. одинарной цепной подвески в середине пролета.

∆hx = Fx – Fo, (27)
а изменение высоты контактных проводов под ближайшей от опоры простой (нерессорной) струной.

Определяют из выражения:

∆hАx = (1-4) (Fx – Fo), (28)
3.3 Определение длины струн производим для общего случая, когда высота цепной подвески у опор, ограничивающих данный пролёт, различных
У






h1




У h1
В х х

1
рис.
Рассмотрим цепную подвеску при режиме беспровесного положения К.пр.

Примемся, что Н.Т. располагается по параболе и полагая ось абсцисс идущей в направлении К.пр., а ось ординаи – по оси левой опоры, получим уравнение Н.Т.

goх²

У = 2То + Ах +В (29)
Значение свободного члена В определяет из условия, что х=0, У=h.

Тогда go*О

h1 = 2То + А*О + В и В = h1
Значение коэффициента А определены из условия х = 1; У = h2, тогда

go1²

h2 = 2То + А1+ h2 , откуда
h1-h2 gol

А = 1 - 2То и тогда (29) будет
goх² h1-h2 gol

У = 2Т + ( 1 - 2То) х + h1 (30)
3.4. Места установки скользящих струн определяют из условия, чтобы угол наклона струн к вертикали не ≤ 30º.

Для струн длиной С, исходящейся на расстоянии L от средней анкеровки, угол наклона к вертикали.
∆L

sinφ = C
где ∆L продольное смещение нижнего конца струны от среднего его положения.

При φ = 30º

1

sinφ = 2, тогда
1 (∆L)max

2 = Cmin ; или Cmin = 2 (∆L)max.


  • Здесь (∆L)max – наибольшая величина tº смещения К.пр. в точке на L от средней анкеровки;

  • Cmin – минимальная длина не скользящей струны.

Величина (∆L)max может быть определена
(∆L)max = LL∆tmax,
где L – коэффициент температурной линии расширения К.пр.

∆tmax – наибольшая величина изменения температуры, считается от средней ее значении.

Подставляя это значение (∆L)max в выражение для Cmin получим
Cmin = 2Ld∆tmax.
IV. Расчёт натяжений несущего троса ненагруженного и при изменении числа контактных проводов.

Для производства монтажа контактной подвески, кроме значений натяжения Н.Т. цепной подвески при различных температурах, необходимо знать также величины натяжений ненагруженного Н.Т., т.е. значения тех натяжений, которые должны иметь Н.Т. при его монтаже, до подвески на нем контактных проводов.

Определение натяжений ненагруженного Н.Т. производим по формуле:
q1²1² H1 q1²1² Hx

tx = (t1 - 24LH1² + LES) + 24LHx² - LES (31)

приняв в качестве исходного режима режим нагрузки Н.Т. контактными проводами при температуре tº и беспровесном их положении.

Обозначим:

То – натяжение нагруженного Н.Т. при температуре tº беспровесного положения Конт.пр.

Нх – определяемое натяжение ненагруженного троса при температуре tхº;

gо - нагрузка от собственного веса Н.Т. ценной подвески;

gт – нагрузка от собственного веса Н.Т. тогда (31) будет:

go²1² Tо gт²l² Нx

tx = [t0 – 24LТо² + LES] + 24LHx² - LES (32)
Подставляя в (32) различные значения Нх, взятые через произвольные интервалы, определяем соответствующие значения tx и строим Hx = f(txº).

Величины стрел провеса определяем
gтl²

fx = 8Нх (33)
Если при монтаже цепной подвески подвешивается только один К.пр., то определение натяжений Н.Т. при одной К.пр. (после того, как определены натяжения троса при двух К.пр.) может быть выполнены по следующей схеме.

Переход от одного состояния Н.Т. (с двумя К.пр.) к другому состоянию (с одним проводом) осуществляем при режиме беспровесного положения К.пр.

Где:

То2 – натяжение Н.Т., нагруженного двумя К.пр., при температуре беспровесного положения К.пр.;

То1 - натяжение Н.Т., нагруженного при 1 К.пр., при температуре беспровесного положения К.пр.;

g2 - нагрузка от собственного веса цепной подвески при двух К.пр.;

g1 - нагрузка от собственного веса цепной подвески при одной К.пр.;

тогда

g1²l²ES g2²l²ES²

To1 – 24 To1² = T02 – 24 T02² (34)
Определив из (34) То1 можно для подвески с одним К.пр. найти зависимость Тх = f (txº) по формуле:
W1²1² T1 Wx²l² Tx

tx = [t1 – 24LZ1² + LES] + 24LZx² - LES (35)

и принимая в качестве исходного режима беспровесного положения К.пр. После принятых обозначений в (35) получим:

Wо1²1² Tо1 Wx1²l² Tx1

tx = [tо – 24LZо1² + LES] + 24LZx1² - LES (36)
подставив вместо Wо1 и Zо1 их значения
φKо1 g1

Wо1 = q1 + g1 To1 = To1 (To1 + φKо1)

и Zo1 = To1 + φKо1
сохранив числитель и знаменатель второго члена в квадратных скобках на To1 + φKо1 получены:
g1²1² Tо1 Wx1²l² Tx1

tx = [tо – 24LТо1² + LES] + 24LZx1² - LES (37)
При определении таким способом натяжений Н.Т. с одним К.пр. в дальнейшем при подвеске второго К.пр. не потребуется перетяжка троса, что облегчает проведение монтажных работ.

При этом, однако, величины натяжений Н.Т. одним К.пр. получаются меньше, чем в том случае, если расчёт цепной подвески с одним К.пр, проводимая самостоятельно, приняв натяжение при исходном режиме равным наибольшему допустимому.

Это снижает ветроустойчивость К.П. и ухудшает условия токосъёма.

Особенно неблагоприятные условия получаются в гололёдных районах.

Поэтому в тех случаях, когда подвеска второго К.пр. предвидится лишь в отдаленной перспективе, может оказаться наиболее целесообразным определенных натяжений Н.Т. при исходном режиме равных наибольшему допускаемому.
11*
Приближенное значение qг можно найти из (19) положения в нем То = hTmax, тогда

То = 0,75 Tmax - медь

То = 0,8 Tmax – сталь.

После определения gk, полученное значение сравнивают с нагрузкой при гололёде.

Если gk > qг, то расчётным режимом будет режим tmin.
8′
По рисунку 2.

Величина конструктивного коэффициента цепной подвески φ зависит от принятой системы подвески, а именно размещением струн и конструкцией опорного узла цепной подвески и от натяжений Н.Т. и К.пр.

φ может быть определен по формуле:
(1-2e)²

Tx 1²

(1-2e²)

φ = Тх + [1 - 1² ]k

В
С2 С1 С1 = С2



∆L

∆L ∆L

Sin B = C = 30º = 2 = C

^

C = 2∆L, ∆L = 1L tmax (min), C = 21L tmax.






B

C

а




А

В
SinA = cosB = a/c

SinB = cosA = в/с

tqA = ctqB = a/c

tqB = ctqA = в/а.


Скачать файл (445.1 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации