Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции - Физические основы измерений - файл 1.doc


Лекции - Физические основы измерений
скачать (455.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc456kb.19.11.2011 10:03скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

  1   2   3
Реклама MarketGid:
Загрузка...
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

"ВИТЕБСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
Кафедра АТПП

В.Л.Шушкевич

Краткий курс лекций по “Физическим основам измерений”

Витебск 2011
Оглавление.
Введение.

Глава 1.

Измерение геометрических размеров, перемещений скорости.

§1. Реостатные преобразователи.

§2. Индуктивные преобразователи.

§3. Трансформаторные преобразователи.

§4. Тензорезисторы.

§6. Емкостные преобразователи.

§7. Индукционные преобразователи.

§8. Пьезоэлектрические преобразователи.

Глава 2.

Измерение параметров потоков энергии.

§1. Тепловые преобразователи.

§2. Оптические преобразователи.

§3. Измерение ионизирующего излучения.

Глава 3.

Измерение физико-механических свойств материалов легкой

промышленности.

§1. Измерение поверхностной плотности.

§2. Измерение звукопроницаемости.

§3. Измерение теплопроводности ткани.

§4. Измерение влажности.
Введение
Согласно ГОСТ под измерением понимается нахождение опытным путем с помощью технических средств значений физической величины. В общем случае измерение есть процесс сравнения измеряемой величины с мерой.

Для измерения неэлектрических величин применяют первичные измерительные преобразователи, которые преобразуют одну физическую величину в другую и чаще всего – в электрическую. Измерительное преобразование представляет собой отражение размера одной физической величины размерами другой, функционально с ней связанной. Все измерительные преобразователи работают на известных физических эффектах и первичные преобразователи выполняют одно частное измерительное преобразование. Основное требование к измерительным преобразователям – минимальная потеря информации, т.е. минимальные погрешности.

Приборы для измерений как электрических, так и неэлектрических величин конструктивно можно разделить на самостоятельных узла: датчик, измерительное устройство, регистратор, которые могут размещаться отдельно друг от друга и соединяться между собой линиями связи.

Датчиком называется конструктивная совокупность ряда измерительных преобразователей, размещенных непосредственно у объекта измерения.

Регистратор – измерительное устройство представления информации, имеет много вариантов исполнения: визуальный, звуковой, регистрирующий (самописец) и др.

Линия связи возможна как электропроводная, так оптикопроводная, радиорелейная.

Раздельное конструктивное выполнение датчиков, измерительных устройств и регистраторов обеспечивает гибкость, взаимозаменяемость, быстрый ремонт и универсальность электрической аппаратуры.

К параметрам одежды можно отнести такие ее свойства, как: своевременное удаление из-под одежного пространства влаги, жира, пота, углекислого газа и т.д. Одежда должна иметь минимальную пылеёмкость и загрязняемость, должна хорошо и легко очищаться. Эти свойства можно отнести к физическим свойствам не электрического характера, которые и могут быть измерены измерительными преобразователями. Ряд других свойств, которые нельзя оценить техническими устройствами, такие, как хорошая посадка на фигуре, удобство и др., оцениваются группой экспертов.
^ Глава 1

Измерения геометрических размеров, перемещений. скоростей.
В легкой промышленности для контроля за ходом технологического процесса, контроля качества полуфабриката, норм расхода применяют датчики линейных и угловых перемещений, скоростей, ускорений (усадка, вытяжка материалов – большие перемещения, толщина материала или их покрытия – малые перемещения, порядка мм, мкм).Первичные преобразователи и датчики на указанные диапазоны, преобразующие перемещение в электрические сигналы и рассмотрены ниже.
§1. Реостатные преобразователи.
^ Реостатный преобразователь – прецизионный реостат, движок которого перемещается под действием измерительной величины. Входной величиной преобразователя является линейное или угловое перемещение движка; выходной – изменение его сопротивления.

Устройство преобразования показано на рис.1



рис.1
Он состоит из каркаса 1, на котором намотан провод 2, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, и тока съемного двиэка 3, укрепленного на оси 4. 5 – выводы. Каркас с намоткой может иметь и переменное сечение (штриховая линия), тогда функция преобразования R=f(x) (х - перемещение) является нелинейной, или каркас может быть кольцевой, тогда R=f(α) (α– угловое перемещение).

При перемещении движка вдоль каркаса на величину шага обмотки ∆x=λ сопротивление изменяется на ∆R=(dR/dx)λ, где dR/dx – производная требуемой функции преобразования R=f(x) по перемещению движка. При перемещении движка с одного витка на другой сопротивление изменяется на величину, равную сопротивлению одного витка.

Потенциометрическая схема включения преобразователя показана на рис.2


рис.2
Если сопротивление нагрузки RH велико (RH>>RP), что током в нем можно пренебречь по сравнению с током в RP, то рассмотренный преобразователь работает в режиме холостого хода и напряжение на нагрузке

UH=UR/RP

пропорционально сопротивлению R.

Если преобразователь имеет пропорциональную функцию преобразования R=(RP/ℓ)x, то напряжение UH пропорционально перемещению движка

UH=(U/ℓ)x, (ℓ - перемещение)

Для анализа цепи с нагрузкой RH соизмеримой с RP можно воспользоваться теоремой об активном двухполюснике. Тогда

UH =,

где β=R/RP – относительное изменение сопротивления преобразователя; α=RP/RH – коэффициент нагрузки. Зависимость UH от β для различных α приведена на рис.3.

рис.3

Для холостого хода UH=UX – прямая линия. Тогда погрешность ∆U=UH-UX. Для уменьшения погрешности следует увеличить RH.

С изменением температуры изменяется сопротивления преобразователя по формуле

Rt=Ro(1+αt),

где α – температурный коэффициент сопротивления;

Ro – сопротивление при t=0оС.

В режиме холостого хода температура не вызовет погрешность, а при RH≈RP– скажется температура.

Реостатному проволочному преобразователю присуща погрешность дискретными, т.е. скачкообразными изменениями сопротивления на ∆R при переходе движка с одного витка на другой. Тогда максимальное значение приведенной погрешности

γR=±∆R/2RP.

Если ∆R равны по всему диапазону, то

RP=n∆R

γR=±1/2n

где n – число витков в обмотке.

В практике применения корпус реостата крепится неподвижно, а движок – к измеряемой перемещение величине.

Длина перемещения x равна длине реостата ℓ и может иметь несколько десятков сантиметров.

§2. Индуктивные преобразователи.
Типы индуктивных преобразователей изображены на рис.4





рис.4
Рабочее перемещение подвижного якоря (зазора б) в схеме а) равно 0,01 – 10м, в схеме в) -5 -20мм. Схема в) имеет катушку, внутри которой помещен стальной сердечник. Перемещение сердечника вызывает изменение индуктивности катушки. Длина перемещения составляет 10 – 2000 мм.

Функция преобразования преобразователя получена на примере схемы а).

Индуктивность катушки

L=nФ/I (1)

где n – число витков;

Ф – магнитный поток;

I – ток катушки.

Из закона полного тока In=Hℓ/n (2).

Подставляя в (1) получим

L=n2/RM

где RM=Hℓ/Ф – магнитное сопротивление преобразователя.

Если пренебречь рассеянием магнитного потока, и кривой намагничивания стали, то для схемы а)

RM=RСТ3=ℓСТ/M0SСТ+2δ/M0S,

где RСТ – магнитное сопротивление стальных участков магнитопровода:

lст – длина средней силовой линии по стальному участку;

S –поперечное сечение магнитопровода;

µ - магнитная проницаемость стали;

µо = 4 π · 10-7 Гн/м – магнитная постоянная;

R3 – магнитное сопротивление воздушного зазора, имеющего длину δ и сечение S.

Будем считать Sст = S, тогда:

L=µо· S · n²/(2 δ+ lст/ µ).

Если пренебречь активным сопротивлением, то полное сопротивление Z равно:

Z= j · ω · L= j ·ω ·n² · µо · S/(2 δ+ lст/ µ) ≈ j·ω·n²·µо·S/2·δ

В последнем равенстве из-за того, что 2·δ>>lст/µ, lст/µ - пренебрегли.

Чувствительность S= lim=(Δ Z/ Z) / Δ δ=(1/ Z)(d · Z/ d · δ)

Δ δ→0
Таким образом S=-2/(2 δ+ lст/µ) ≈ 1/ δ

Описанные индуктивные преобразователи имеют ряд недостатков: функция преобразования нелинейная, влияние температуры на активное сопротивление, сила притяжения якоря.

Этих недостатков лишены дифференциальные преобразователи. Они состоят из 2-х одинарных преобразователей, которые имеют общий подвижный элемент. (рис. 5). При перемещении якоря одна индуктивность возрастает, другая – уменьшается. Включаются L1 и L2 в дифференциальные цепи (рис. 6). В результате погрешность и возрастает в2 раза чувствительность.
δ1 δ2



рис.5


рис.6
Z1, и Z2 – полные сопротивления секций дифференциальных индуктивных преобразователей. Сопротивление других плеч могут быть как активными, так и реактивными. Источник питания U и Rн могут меняться местами.

Мосты обычно проектируются так, что напряжение на измерительной диагонали отсутствует, если его якорь находится в среднем положении. При этом сопротивление плеч Z1 и Z2 равны между собой и их значение принимаем за Z0. При перемещении якоря сопротивление одной секции становится равным Z1= Z0+ΔZ1, а другой Z2=Z0-∆Z2. При малых перемещениях якоря изменения сопротивления линейно зависит от перемещения, и ΔZ1= ΔZ2= ΔZ.

Разбаланс моста пропорционален изменению ΔZ двух плеч, т.е. возрастает в 2 раза.

Чувствительность схемы: S=Uвых / (Δ Z/ Z0).

Uвых комплексная величина. Ее аргумент определяет фазовый сдвиг напряжения относительно напряжения питания.

При изменении знака ΔZ с плюса на минус также изменяется знак напряжения Uвых . для переменного напряжения это соответствует изменению его фазы на 180º.

Погрешности индуктивных преобразователей определяются влиянием температуры на активную составляющую полного сопротивления индуктивности и на магнитную составляющую стали. Амплитуда напряжения питания скажется на магнитной проницаемости стали, а частота – на сопротивление резисторов. Частично эти погрешности можно уменьшить схемными решениями: стабилизация источника питания, фазочувствительный выпрямитель и др.

§3. Трансформаторные преобразователи.
^ Трансформаторный преобразователь представляет собой трансформатор, у которого под влиянием входного сигнала (механическая сила) перемещается подвижный якорь или сердечник и изменяется взаимная индуктивность, что приводит к изменению вторичного, выходного напряжения.

Преобразователи с изменяющимся магнитным сопротивлением конструктивно аналогичны индуктивным и отличаются тем, что имеют две обмотки.

На рис. 7 изображен дифференциальный трансформаторный преобразователь. Он содержит 2 одинарных преобразователя с общим подвижным якорем. Одинарный выделен пунктиром.



рис.7
Рассмотрим механизм работы. Ток I1 в катушке n1 создает магнитный поток, который замыкается через магнитопровод и индуцирует ЭДС в n2 Вт- амплитудная индукция

l2 = ω n2 S Вт sinω t, где

ω n2 S Вт – амплитудная ЭДС ε2 ;

sinω t – закон изменения ЭДС.

ω n2 S Вт = ε2. умножим и разделим ε2 на Hl.

ε2 = ω n2 S Вт · (Hl/ Hl); S Вт = Φм; ; Φм / Hl = 1/ Rм ; Hl= I1 n1 .

ε2 = ω n1 n2 I1 / RXм .

RX - взаимное магнитное сопротивление.

Если считать Φ1 = Φ2 то RXм = Rм .

Магнитная цепь трансформаторного преобразователя аналогична магнитной цепи индуктивного, поэтому функция преобразования имеет вид:

ε2 = ω n1 n2 I1 µ0 S (2 δ + lст / µ).

Пренебрегая магнитным сопротивлением стали lст/µ0 «2 δ, получим:

ε2 = ω n1 n2 I1 µ0 S / 2 δ.

ε2 будет зависеть только от δ, если ток I1 не зависит от перемещения якоря. Однако, если преобразователь включить к источнику стабильного напряжения U1 , то при уменьшении воздушного зазора δ возрастает индуктивность первичной обмотки (см. индуктивный преобразователь) L1 и сопротивление первичной цепи ω L1 , что ведет к уменьшению тока I1 и вторичной ЭДС ε2 . она будет меньше расчетной.

Большей стабильностью первичного тока обладает дифференциальный преобразователь. У него первичные обмотки соединены последовательно, а вторичные – встречно. При перемещении якоря сопротивление одного Z1 возрастает, а другого Z2 уменьшается. В целом сопротивление первичной цепи остается без изменения, а ток I1 – постоянным и равным

I1= U1 / (Z1+ Z2) ≈ U1 / (2ωL0),

а ЭДС зависит только от зазора S.

ЭДС дифференциального преобразователя равно разности ЭДС одинарных, так как они включены встречно

ε2 = ε21 - ε22.

Чувствительность возрастает в 2 раза относительно одинарного. Электрические цепи первичной и вторичной развязаны. Все причины вызывающие погрешности трансформаторных аналогичны индуктивным, но имеются специфические причины, обусловленные протеканием тока во вторичных обмотках и изменением их сопротивления. Погрешность отсутствует при измерении ЭДС ε2 компенсационным методом.

§4. Тензорезисторы
Измерение малых перемещений можно осуществить с помощью тензорезисторных преобразователей.

В основе работы тензорезисторов лежит явление тензоэффекта, заключается в изменении активного сопротивления проводников при их механической деформации.

Характеристикой тензоэффекта материала является коэффициент относительной тензочувствительности К, определяемой как отношение изменение сопротивления материала к изменению суммы проводника:

К = εRe;

где: εR= - относительное сопротивление материала;

εe = - относительное изменение длины

Для жидких материалов, практически не меняющих своего объема при деформации, коэффициент тензочувствительности К = 2.

Это следует из того, что сопротивление проводника при постоянном объеме зависит от квадрата его длины: ; ; ,

где: S – площадь поперечного сечения проводника;

V – объем проводника;

ρ – удельное сопротивление.

И для металлов изменение их длины связано с изменением их объема, причем изменение объема в зоне упругой деформации характеризуется коэффициентом Пуассона ;

где: поперечная деформация.

В этом случае для металлов при 0,24-0,4; к = 1,48-1,8

Но практика показывает, что для металлов к>2, а для полупроводников к ≈ 100. Значит, при деформации изменяется и ρ.

Зависимость R от относительной деформации E с достаточной точностью описывается линейным двучленом



где: R0 – сопротивление без деформации;

К - тензочувствительность.

В технике измерений неэлектрических величин тензорезисторы используются как для измерения объемного давления, тогда входной величиной является давления, а выходной изменение активного сопротивления: так и для измерения растяжения или сжатия, когда входной величиной является перемещение, а выходной – измерение R.

Конструктивно тензорезистор реализован как тонкий длинный проводник.

Фальговые тензорезисторы представляют собой тонкую лаковую пленку, на которую нанесена фальговая тензочувствительная решетка толщиной 4-12 мам из константана. Решетка сверху покрыта лаком. (Рис.8).



Проволочные имеют аналогичное устройство, но его решетка выполнена из проволоки диаметром 20 – 50мкм. Фальговые и проволочные тензорезисторы обычно имеют длину 5-20 мм, ширину 3-10 мм. их номинальное сопротивление равно 50,100,200,400,800 Ом.

Полупроводниковые тензорезисторы представляют собой пластину монокристалла кремния или германия длиной 5 – 10 мм, шириной 0,2-0,8 мм. К её торцам приварены выводы. Чувствительность К= 50 – 150. Их существенный недостаток – зависимость R от температуры.

Наиболее часто тензорезисторы включаются в схему неравновесного моста (Рис. 9).



Если сопротивление нагрузки Rн достаточно велико (режим хх), то выходное напряжение моста.

,

где: U - напряжение питания. В качестве R1 и R2 включаются одинаковые тензорезисторы. При отсутствии измеряемой деформации их сопротивления равны: R10=R20=R0 и если R3 = R4, ε=0, Uвых =0.

когда: ε ≠ 0, R1 ≠ R2,

Мостовая цепь является дифференциальной и при R1=R0 + ∆R и R2 = R0 выходное напряжение цепи и чувствительность в режиме холостого хода , это схема первого рода.

При схеме второго рода, когда R1=R0+∆R и R2=R0-∆R, выходное напряжение тензорезисторного моста не превышаем 10-20 мВ и для дальнейшего преобразования требуется усиление.

Расчет тензорезисторов сводится к определению при выбранных их размерах допускаемой мощности рассеяния. При перегреве расчет погрешность. Нагрев Q тензорезистора по сравнению с температурой детали, на которую он размещен, равен

,

где: Rт – тепловое сопротивление, К/Вт;

Sо – площадь поверхности теплоотдачи резистора, м2;

- коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2.К);

P у∂ - удельная тепловая нагрузка, Вт/м2.

Тензорезисторы рекомендуется накаливать на деталь, т.к. в этом случае в деталь отводится в 200-300 больше тепловой энергии, чем при отдаче в воздух.

Численные расчеты показывает, что при наклейке на металл P у∂ ≈ 50 мВт/мм2, а допустимое значение тока



Погрешность измерения может возникнуть как за счет схемы решений, так за счет температурных изменений тензорезистора. При изменении температуры оно изменяется как вследствие изменения удельного сопротивления константана, так и вследствие изменения натяжения из-за различных температурных коэффициентов удлинения тензорезистора и детали.

Температурную погрешность частично можно уменьшить применением компенсационных размеров, которые накаливаются поперек детали и не воспринимают продольные деформации, а температура влияния испытывают. В мостовых схемах их включают в смежные плечи с рабочим тензорезистором.
§5. Емкостные преобразователи.
^ Емкостный преобразователь предоставляет собой конденсатор, электрические параметры которого изменяются под действием входной величин.

Конденсатор состоит из двух электродов, к которым подсоединены выводные концы. Пространство между электродами заполняют диэлектриком. При изменении взаимного положения электродов или при изменении диэлектрической проницаемости среды межэлектродного пространства изменяется ёмкость конденсатора.

Для плоского конденсатора ёмкость определяется выражением:

,

где: δ – расстояние между электродами;

S – их площадь;

εо- электрическая постоянная;

ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Изменение любого из этих параметров изменяет ёмкость конденсатора.

У преобразователя с прямоугольными электродами (Рис.10) S = bx и имеется некоторый диапазон перемещения пластин Х1 в котором ёмкость линейно зависит от Х.



В области линейной зависимости чувствительность такого преобразователя это чувствительность S'



постоянная и увеличивается с уменьшением δ.

Если изменяется δ функция преобразования C=f (δ) представляет собой гиперболическую функцию. Чувствительность преобразователя

δ’=dC/dδ=εε0S/δ2.

Если перемещать диэлектрическую пластину в зазоре плоского конденсатора (рис. 1.1), то можно получить преобразователь с переменной диэлектрической проницаемостью.


Ёмкость такого преобразователя определяется как ёмкость двух параллельно включенных конденсаторов. Функция преобразования описывается выражением

C=Ce+Co=εo[CS+Sε(ε-1)]/ δ , см. рис. 1.1

Емкостные преобразователи могут выполняться по дифференциальной схеме (мостовой). Схема дифференциального преобразователя углового перемещения α с переменной площадью электродов приведена на рис. 1.1 (в). В таких преобразователях средний подвижный электрод является общим для двух смежных плеч моста.

Емкостной преобразователь включается в измерительную цепь, при этом изменение его ёмкости преобразуется в изменение напряжения или тока либо в частоту, а входной величиной является перемещение линейное или угловое.

Наиболее простой измерительной схемой является мостовая. Номинальная ёмкость обычно лежит в пределах до сотен Пикофарад. На частоте 50 Гц внутреннее сопротивление достигает до 107 Ом. Для уменьшения таких сопротивлений частоту увеличивают до Мегагерц.

Погрешность емкостных преобразователей складывается из температурных (температура) можем изменить размеры электродов), влияния окружающих металлических предметов, емкостей измерительной цепи, вибраций и др.

К достоинствам можно отнести простоту конструкции, малую массу и размеры. Его подвижные электроды могут быть достаточно жёсткими, с высокой собственной частотой, что дает возможность измерять быстропеременные величины. Заданием конфигурации электродов можно получить заданную функцию преобразования.[4]

§6 Индукционные преобразователи.
Индукционные преобразователи основаны на использовании явления электромагнитной индукции. Согласно этому закону, ЭДС в контуре определяется формулой е=-dФn/dt, где Ф – магнитный поток, n – число витков контура.

Таким образом, выходной величиной является ЭДС, а входной – скорость изменения потока.

В общем случае индукционный преобразователь представляет собой катушку с сердечником или без сердечника, находящуюся в магнитном поле. При изменении одного из параметров: катушки, сердечника, магнитного поля; в катушке наводится ЭДС.

Для катушки без сердечников уравнения для преобразования упрощаются и для основных видов преобразователей сводятся к следующим:

а) для неподвижной катушки в переменном магнитном поле (В=Вmcosωt)

e= ωnBmsinωt; б) для катушки, вращающейся с частотой Ω в постоянном магнитном поле с индукцией Во

e=Ω nSBosinωt,

где S- площадь катушки;

в) для контура, отдельные части которого линейно перемещаются в магнитном поле В, изменяя площадь потока, сцепленная с катушкой,

e=-dФ∕dt=-nBв(dx/dt),

где в и x- размеры катушки, x изменяется, т.к. часть катушки выходит из магнитного поля. dx/dt- линейная скорость перемещения или dα/dt- угловая скорость относительно магнитного потока.

г) для отрезка длиной L, движущегося в однородном магнитном поле со скоростью V так, что направления векторов L, B и V взаимно перпендикулярны,

e=VBL.

Индукционные преобразователи являются генераторными преобразователями и преобразуют механическую энергию в электрическую.

Различают ряд типов преобразователей. Преобразователь скорости вибрации (рис. 12)

Преобразователь имеет кольцевой магнит 1, ярмо 2, магнитный поток замыкается через 2, 3 и воздушный зазор, в котором находится катушка 4, которая может перемещаться по направлению Х.

Катушку можно условно разделить на три части Ι-ΙΙΙ. Ι – находится вне магнитопровода, ΙΙ - находится в воздушном зазоре, где магнитный поток постоянен. Часть ΙΙΙ находится вне воздушного зазора, но внутри магнитной системы.

Магнитный поток здесь постоянен, но при вибрации изменяется число витков, изменяется потокосцепление и наводится ЭДС, пропорциональная скорости вибрации.
Тахометрические преобразователи. Примером их могут служить электромашинные генераторы. Частота ЭДС их определяется соотношением

f=np/60,

где n- частота вращения;

p- число пар полюсов.

На принципе работы индукционных преобразователей построено и ряд других датчиков: измерение числа импульсов, индукционные расходомеры, измерители индукции магнитных полей.

Погрешности индукционных преобразователей в значительной степени зависят от условий их работы (температура, внешние механические вибрации, внешнее магнитное поле) и от режима работы. Наибольшая погрешность возникает в режиме, при котором через нагрузку течет значительный ток, т.е. при конечных значениях сопротивления нагрузки. Наименьшая погрешность – в режиме холостого хода или когда нагрузкой являются электронные устройства с большим входным сопротивлением.[4]
§7 Пьезоэлектрические преобразователи.
Пьезоэлектрическими называются кристаллы и текстуры, электризующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и деформирующиеся в электрическом поле ( обратный пьезоэффект ). Пьезоэффект обладает знакочувствительностью, т.е. происходит изменение знаков заряда при замене сжатия растягиванием и изменение знака деформации при изменении направления поля. Пьезоэлектрическими свойствами обладают многие вещества: кварц, турмалин, ниобат лития, сегнетова соль и др., а также специальные пьезокерамики: титанат бария, титанат свинца, цирконат свинца и др.

Физическую природу рассмотрим на примере кристалла кварца. На рис. 1.3 показана форма элементарной ячейки кристаллической структуры кварца.[5]



Ячейка в целом электрически нейтральна, однако в ней можно выделить три направления,

проходящие через центр и соединяющие два разнополярных иона. Эти направления называются электрическими осями и по ним направлены векторы поляризации P1, P2, P3.

Если к кристаллу приложить силу Fx, равномерно распределённую по грани то в результате деформации ячейки её электрическая нейтральность нарушится. Как показано на рис. 1.3 в деформированном состоянии ячейки сумма проекций векторов P2 и P3 на ось X становится меньше (при сжатии) или больше (при растяжении) вектора P1 . В результате появляется равнодействующая вектора поляризации. Ей соответствуют поляризационные заряды на гранях, знаки которых показаны на рис. 1.3.

Образование поляризационных зарядов на гранях, перпендикулярных оси X, при действии силы по оси X называется продольным пъезоэффектом.

При механических напряжениях вдоль оси Y (её называют механической осью) геометрическая сумма проекций векторов P2 и P3 на ось Y равна нулю, и на гранях пъезоэлемента, перпендикулярных оси Y, заряды не образуются. Но сумма проекций векторов P2 и P3 на ось X оказывается не равной вектору P1. В результате на нижней грани образуются положительные заряды, а на верхней – отрицательные. Этот механизм называется поперечным пъезоэффектом. Поэтому при равномерном нагружении со всех сторон кристалл кварца остается нейтральным. При нагружении по оси Z, перпендикулярной оси X и Y, называемой оптической осью, кристалл остаётся нейтральным. При механическом напряжении сдвига в отдельных вариантах возможно образование зарядов.

При продольном пьезоэффекте на гранях, перпендикулярных оси X, появляются заряды

q= d11Fx, где

d11 – пьезоэлектрический модуль, равный 2,31*10 -12 К/н. (Кулон на Ньютон),

d11 - практически постоянен до температуры 2000_С а затем с увеличением температуры немного уменьшается.

Предельная рабочая температура составляет 5000 С. При температуре 5730 С (температура Кюри) кварц теряет пьезоэлектрические свойства. Диэлектрическая проницаемость ε кварца=4,5,удельное объёмное сопротивление ~1012 Ом.

При поперечном пьезоэффекте заряд может быть увеличен соответствующим выбором длин ребёр x и y:

q=S1d12F2/S2d12S1=d12F2y/x

Область применения пьезоэлектрических преобразователей весьма обширна.

1.Преобразователи,в которых используется прямой пьезоэффект, применяются в приборах для измерения силы, давления, ускорения.

2.Преобразователи, где используется обратный пьезоэффект, применяются в качестве излучателей ультразвуковых колебаний.

3.Преобразователи, в которых используются прямой и обратный пъезоэффекты - пъезорезонаторы, применяются в качестве фильтров, пропускающих очень узкую полосу частот на резонансной частоте.

Выходная мощность этих преобразователей очень мала, поэтому на выходе преобразователя может быть включён усилитель с большим входным сопротивлением.

Эквивалентная схема преобразователя, соединённого кабелем с измерительной цепью представлена на рисунке 14, на котором





Co -ёмкость между гранями пъезоэлемента;

Cn -ёмкость кабеля между жилой и экраном;

Cbx -входная ёмкость измерительной цепи;

Ro -сопротивление преобразователя;

Rn- сопротивление изоляции кабеля;

Rbx -сопротивление измерительной цепи.

Эквивалентную схему мощность упростить(рис.14 в ),где сопротивление R равно сопротивлению параллельно соединённых всех R и ёмкость C=Co+Cn+bx..

При синусоидальной силе f=Fmsinωt/dt.Выходное сопротивление преобразователя вместе с цепью составляет

Uвых=I[(R/jωc)/(R+1/(jωc))], где

I=jωd11F; тогда Uвых=d11FωR/(1+ωRC).

Как видно из последнего выражения, амплитуда напряжения и сдвиг фаз зависят от частоты:

U вых = ( d11Fm/C)/ ( ωRC /√ (1+ω2 R2C2 )); φ=π/2+arctgωRC

Из приведенных выражений следует, что напряжение на выходе не будет зависеть от частоты только при высоких частотах ω>1/RC и будет равно Uвых=d11F/C, т.е Uвых

зависит от ёмкости. Поэтому ,если включить парвллельно преобразователю ёмкость можно расширять частотный диапазон, но уменьшить Uвых. Увеличить R технически сложнее, т.к. оно и так велико, порядка 109÷1010 Ом .

Достоинствами пьезоэлектрических преобразователей являются малые габариты, простота конструкции, надёжность в работе, широкий частотный диапазон, высокая точность преобразования механических величин в электрические. Эти достоинства и позволяют использовать пьезодатчики для датчиков давлений, ускорений, сил, а обратный эффект - для создания генераторов ультразвуковых колебаний.

  1   2   3



Скачать файл (455.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru