Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции - Переходные процессы в электроэнергетических системах. Часть 1 - файл ППС л. 1.5_2009.doc


Лекции - Переходные процессы в электроэнергетических системах. Часть 1
скачать (2304.8 kb.)

Доступные файлы (18):

Введение ппс 2008.doc200kb.26.01.2009 03:10скачать
Введ.ППС-08.doc236kb.21.01.2009 21:23скачать
Введ.ППС-08.ppt263kb.26.01.2009 03:10скачать
~WRL1375.TMP
ППС л. 1.1_2008.doc960kb.31.01.2009 08:03скачать
ППС л. 1.1_2008.ppt281kb.13.04.2009 01:02скачать
Лекция 1.1А.doc384kb.27.01.2009 16:43скачать
През. Л 1.1А ППС.ppt83kb.10.04.2009 00:18скачать
ППС л. 1.2 2008 .doc195kb.02.02.2009 21:46скачать
ППС През. л. 1.2.ppt121kb.04.02.2009 23:06скачать
Лекция 1.3.doc4829kb.09.02.2009 16:53скачать
лекция 1.3.ppt405kb.05.02.2009 02:50скачать
~WRL0002.TMP
Лекция 1.4.doc698kb.15.02.2009 14:53скачать
ППС л. 1.4_2009.ppt410kb.12.03.2009 22:30скачать
~WRL2761.TMP
ППС л. 1.5_2009.doc1130kb.28.02.2009 18:01скачать
ППС л. 1.5_2009.ppt351kb.18.02.2009 03:54скачать

ППС л. 1.5_2009.doc

НИЖЕГОРОДСКОЕ ВЫСШЕЕ ВОЕННО-ИНЖЕНЕРНОЕ

КОМАНДНОЕ УЧИЛИЩЕ
Кафедра электроснабжения

Экз. №____

УТВЕРЖДАЮ Врио начальника кафедры № 25

Полковник О. Комышанов «__»_________________2009 г.

Курсанты

«В»



ЛЕКЦИЯ

Тема №1. Короткие замыкания в трехфазных цепях

Занятие №5. Методы расчета токов короткого замыкания

Время: 2 часа


Обсуждена на

заседании ПМК кафедры

«___»_____________2009 г.

Протокол №___________

Кстово – 2009

^ НИЖЕГОРОДСКОЕ ВЫСШЕЕ ВОЕННО-ИНЖЕНЕРНОЕ

КОМАНДНОЕ УЧИЛИЩЕ
Кафедра электроснабжения



Переходные процессы в электроэнергетических системах
Курсанты

«В»


^ ЛЕКЦИЯ

Тема №1. Короткие замыкания в трехфазных цепях

Занятие №5. Методы расчета токов короткого замыкания

Время: 2 часа

Кстово – 2009

Содержание

Введение

Учебные вопросы (основная часть):

  1. Расчет токов короткого замыкания в установках напряжением

выше 1 кВ.

  1. Метод расчетных кривых.

  2. Расчет токов короткого замыкания в установках напряжением до 1 кВ.

Заключение
Учебные и воспитательные цели:

  • знать порядок вычисления токов короткого замыкания в установках напряжением выше 1 кВ, особенности вычисления токов короткого замыкания в установках напряжением до 1 кВ;

  • знать порядок и условия использования метода расчетных кривых;

  • развивать чувство значимости и ответственности за выполнение инженерных расчетных задач.


Литература, используемая разработчиком:

    1. Грищенко-Меленевский А.А. Электрическая часть военных станций и подстанций. Часть I. Электрооборудование первичных цепей. – М.,ВИА, 1977. – С. 97-134.

    2. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: Учебное пособие. – Новосибирск: издат. НГТУ, 2002. – С. 53-70.

    3. Папков Б.В. Токи короткого замыкания в электрических системах: Учеб. пособие. – Н.Новгород: НГТУ, 2005. – С. 65-74, 123-157.

    4. Расчет коротких замыканий и выбор электрооборудования: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.П. Крючков, Б.Н. Неклепаев, В.А. Старшинов и др.; Под ред. И.П. Крючкова и В.А. Старшинова. – М.: Изд. центр «Академия», 2005. – С. 78-89.




    1. Наумов В.В. Методические рекомендации по расчету токов коротких замыканий в стационарных военных электроустановках. – Калининград, КВВИУИВ, 1980. – С. 38-52.


Литература, рекомендуемая для самостоятельной работы курсантов:

1. Грищенко-Меленевский А.А. Электрическая часть военных станций и подстанций. Часть I. Электрооборудование первичных цепей. – М.,ВИА, 1977. – С. 97-134.

2. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: Учебное пособие. – Новосибирск: издат. НГТУ, 2002. – С. 53-70.
Учебно-материальное обеспечение:

  1. Наглядные пособия:

- комплект электронных слайдов «ППС л. 1.5.ppt»

  1. Технические средства обучения: ПЭВМ, мультимедийный проектор

Текст лекции
ВВЕДЕНИЕ
Современные методы расчета токов короткого замыкания основаны на анализе физических явлений, сопровождающих короткие замыкания.

Точное вычисление токов короткого замыкания представляет значительные трудности. Необходимость ряда допущений и условностей приводит к тому, что погрешность применяемых на практике способов вычисления токов короткого замыкания составляет от 5 до 30%. Наибольшие требования в отношении точности расчетов ставит релейная защита. В остальных случаях представляется возможным ограничиться приближенным способом вычислений. Соответственно, в зависимости от этого, выбирается и необходимый метод решения и математический аппарат.

К практическим методам расчета трехфазных КЗ следует отнести:

1. Аналитический метод (метод эквивалентного генератора).

2. Метод расчетных кривых.

3. Метод типовых кривых (см. [3, 4]).

4. Метод спрямленных характеристик (см. [3]) и др.

Вопросы для контроля пройденного материала:

1. Доложите порядок расчета тока КЗ.

2. В чем отличие расчетной схемы от принципиальной схемы электрической системы?

3. Сколько всего базисных величин и как они выбираются?

4. Какова цель преобразования схемы замещения электрической сети?

1. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В УСТАНОВКАХ НАПРЯЖЕНИЕМ ВЫШЕ 1 кВ
В зависимости от решаемых инженерных задач в установках напряжением выше 1000 В рассчитывают следующие токи КЗ:

1) – действующее значение периодической составляющей сверхпереходного тока в начальном режиме КЗ;

2) - ударный ток и его действующее значение;

3) - действующее значение периодической составляющей тока КЗ для произвольного момента времени;

4) - действующее значение установившегося тока КЗ.

Рассмотрим расчет токов КЗ, указанных выше, аналитическим методом (метод эквивалентного генератора).

Токи начального режима КЗ.

На предыдущих лекциях было показано, что начальное максимальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ на выводах генератора определяется по начальному максимальному значению сверхпереходной э.д.с. и сверхпереходному индуктивному сопротивлению генератора


(1)
.

Пренебрегая затуханием периодической составляющей тока за первый период после возникновения КЗ, можно определить ее действующее значение за этот период


(2)


(здесь и ниже индекс (0),указывающий на начальное значение величины, с целью простоты опускаем).

При наличии в расчетной схеме одного генератора выражение (1) можно распространить на случай трехфазного КЗ во внешней цепи этого генератора за реактивностью хвн , подставив в знаменатель результирующее сопротивление короткозамкнутой цепи хрез:

(3)


В общем случае при наличии в расчетной схеме нескольких генерирующих источников для вычисления начального тока КЗ необходимо составить схему замещения, в которой все генераторы должны быть представлены сверхпереходными э.д.с. Е" (начальными их значениями) и реактивностями х". В результате преобразования схемы получают значение результирующей реактивности хрез по отношению к рассматриваемой точке КЗ.

Для целей практики можно ограничиваться упрощенным методом расчета начального значения тока КЗ. Он основан на допущении, что различия в значениях сверхпереходных э.д.с. генерирующих источников, входящих в расчетную схему, отсутствуют и что эти э.д.с. могут быть приравнены напряжениям предшествующего режима генераторов, в качестве которых принимают номинальные напряжения. Так как при составлении эквивалентных схем замещения вместо номинальных напряжений всех элементов принимаются средние номинальные напряжения для данной ступени , то получаем


(4)


Точность получаемых при этом результатов расчета оказывается достаточной для решения большинства практических задач. Остановимся подробнее на рассмотрении приближенного метода расчета тока начального режима КЗ, имеющего широкое применение.

После того как схема замещения для сверхпереходного режима приведена к результирующему сопротивлению относительно точки короткого замыкания, действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания за первый период или так называемый начальный сверхпереходный ток КЗ определяется по закону Ома:


(5)


где Uср.б – среднее номинальное напряжение базисной ступени, то есть ступени, где находится точка КЗ;

- результирующее сопротивление схемы (относительно рассматриваемой точки короткого замыкания), приведенное к базисной ступени напряжения и выраженное в Омах.

Если результирующее сопротивление выражено в относительных единицах и отнесено к базисной мощности Sб, то, используя выражение для х и (5), получаем:




(6)


где Iб — базисный ток той ступени, где находится точка КЗ.

Поскольку каждая из величин Iб и х*б рез пропорциональна базисной мощности Sб, то значение тока короткого замыкания, определяемое отношением , не зависит от произвольно выбранного значения базисной мощности.

В соответствии с этим ток КЗ можно определять также по формуле


(7)


если в качестве базисной мощности принять суммарную номинальную мощность всех генерирующих источников расчетной схемы. В формуле (7) - суммарный номинальный ток этих генераторов, приведенный к базисной ступени напряжения.

При учете активных сопротивлений отдельных элементов расчетной схемы величина начального сверхпереходного тока соответственно определится из выражении:


(8)



(9)




0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
^

Рисунок 1 - Кривые изменения коэффициента затухания апериодической слагающей тока КЗ в зависимости от постоянной времени Та



Апериодическая слагающая тока короткого замыкания для произвольного момента времени, определяется по формуле


(10)


где t – коэффициент затухания апериодической слагающей, значение которого может быть определено по кривым рис.1.

У
(11)
дарный ток короткого замыкания
, определяемый как максимальное мгновенное значение полного тока короткого замыкания, практически наступает с момента возникновения короткого замыкания, и его величина находится по выражению



В
(12)
качестве среднего значения ударного коэффициента принимают kу =1,8 (соответствует средней величине Та = 0,05с). При этом



При вычислении токов короткого замыкания в удаленных точках сети, при коротком замыкании за трансформаторами малой мощности или в протяженной кабельной сети, где заметно сказывается активное сопротивление элементов цепи короткого замыкания, значение ударного коэффициента ку следует определять при помощи кривой для t = 0,01 с, приведенной на рис.1, либо принимать в среднем kу =1,3. Для значительно удаленных точек распределительной сети ударный коэффициент может быть приравнен единице.

Полный ток КЗ в течение переходного процесса является несинусоидальным вследствие наличия апериодической слагающей. Поэтому его действующее значение для произвольного момента процесса КЗ определяют по выражению, применяемому для вычисления действующего значения несинусоидальных периодических токов


(13)


где Iпt - действующее значение периодической составляющей за рассматриваемый период;

Iаt - среднее значение апериодической составляющей, принимаемое равным значению этой слагающей в середине данного периода.

Наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания имеет место в первый период процесса короткого замыкания и оно определяется в соответствии с выражениями (12), (13) по формуле:


(14)


При ку = 1,8 имеем

I
(15)
у =1,52 I.

Вывод:

В основе аналитического метода лежит математическая модель – эквивалентная схема замещения, позволяющая однозначно и быстро вычислить начальные значения сверхпереходного тока короткого замыкания.
^ 2. МЕТОД РАСЧЕТНЫХ КРИВЫХ
Аналитическое определение промежуточных значений тока неустановившегося режима КЗ представляет значительные трудности. Для решения этой задачи на практике широкое применение получил метод расчетных кривых, позволяющий весьма просто определить величину тока в месте повреждения для произвольного момента времени процесса короткого замыкания. Точность получаемых при этом результатов является достаточной для целей выбора электрической аппаратуры и токоведущих элементов по условиям короткого замыкания и для приближенного определения основных параметров релейной защиты.

Следует отметить, что ранее этот метод расчета назывался методом кривых затухания. С введением АРН это название перестало отражать действительный характер процесса КЗ, ввиду чего оно было изменено.

В основу построения расчетных кривых приняты следующие положения:

1) э.д.с. всех генераторов равны, вследствие чего все генераторы системы заменяются одним эквивалентным генератором, мощность которого равна сумме номинальных мощностей (Sн) отдельных генераторов; для эквивалентного генератора приняты средние параметры соответствующих типов синхронных генераторов;

2) эквивалентный генератор до возникновения короткого замыкания работал с номинальной нагрузкой при коэффициенте мощности cos  = 0,8;

3) вся нагрузка системы учитывается приближенно в виде неизменного сопротивления, присоединенного к выводам эквивалентного генератора;

4) трехфазное короткое замыкание предполагается в ветви, отходящей от зажимов генератора — за некоторым индуктивным сопротивлением хк , эта ветвь представляет линию, которая до КЗ не была нагружена (см. рис. 2).

В расчетной практике широко применяются расчетные кривые, построенные для типовых турбогенераторов и гидрогенераторов. Для табельных дизель-генераторов военного назначения в настоящее время специальных расчетных кривых нет. Ввиду этого при расчетах следует пользоваться расчетными кривыми для типовых судовых дизель-генераторов, которые более близко отвечают параметрам табельных военных дизель-генераторов (см. [2] с. 108-110).



^ Рисунок 2 – Схема для построения расчетных кривых
На графиках с расчетными кривыми по оси абсцисс отложены значения относительного расчетного сопротивления храсч = хdк, отнесенные к мощности эквивалентного генератора (т.е. к суммарной мощности всех генерирующих источников расчетной схемы), а по оси ординат — кратность периодической слагающей тока трехфазного КЗ по отношению к суммарному номинальному току всех генерирующих источников, т.е. Общий вид рассчетных кривых для различных моментов времени процесса трехфазного КЗ представлен на рис. 3.


Рисунок 3 – Общий вид расчетных кривых
Кривые начинаются при значении храсч = хd (соответствует случаю короткого замыкания на зажимах генератора) и заканчиваются при храсч = 3 для мощных генераторов и при храсч = 2 для дизель-генераторов. При больших значениях х*расч периодическая составляющая тока короткого замыкания изменяется столь незначительно, что ее величину практически можно считать постоянной в течение всего процесса КЗ.

Таким образом, расчетные кривые, учитывая приближенно предшествующую нагрузку, дают для различных моментов времени процесса трехфазного КЗ относительную величину периодической слагающей тока в функции расчетного сопротивления, найденного для начального режима короткого замыкания без учета сопротивлений присоединенных нагрузок. Это является одним из основных достоинств метода расчетных кривых.

^ Вычисление токов трехфазного короткого замыкания по методу расчетных кривых сводится к следующим основным операциям:

1. Составление расчетной схемы для сверхпереходного режима, где нагрузки отсутствуют, а все генерирующие источники представлены своими хd.

2. Составление схемы замещения, в которой сопротивления отдельных элементов должны быть выражены в относительных единицах и приведены к базисной мощности Sб.

3. Преобразование схемы замещения и нахождение результирующего сопротивления храсч относительно рассматриваемой точки КЗ.

4. Определение расчетного сопротивления схемы замещения путем приведения результирующего базисного сопротивления к суммарной номинальной мощности Sн всех генераторов расчетной схемы, которое выполняется по следующей формуле


(16)


(Разумеется, в том случае, когда Sб = Sн п. 4 отпадает).

5. Нахождение для данного расчетного сопротивления величины относительного тока трехфазного короткого замыкания по расчетной кривой, выбранной для рассматриваемого момента времени t.

6. Вычисление периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания по формуле


(17)


где суммарный номинальный ток всех генераторов, отнесенный к напряжению Uн = Uср той ступени, где находится расчетная точка короткого замыкания.

По расчетным кривым может быть вычислено также значение периодической составляющей тока короткого замыкания I" в начальный момент t=0.

Если расчетное сопротивление х*расч > 3 для мощных генераторов и х*расч > 2 для дизель-генераторов, то ток в процессе короткого замыкания (его периодическую слагающую) следует считать неизменным и определять в соответствии с (7) непосредственно по формуле


(18)
.

Рассмотренный расчет токов КЗ по общему расчетному сопротивлению цепи КЗ (т.е. без учета различной удаленности генерирующих источников от места КЗ. Другими словами предполагается, что амплитуды генерируемых источниками энергии периодических слагающих тока КЗ изменяются одинаково во времени). Такой расчет тока КЗ называется расчетом по общему изменению.

Расчет по общему изменению дает результаты с достаточной степенью точности только для сетей сравнительно простой конфигурации с однотипными генераторами, электрически равноудаленнымисимметрично расположенными относительно места короткого замыкания.

Когда в схеме участвуют разнотипные генераторы и с различной электрической удаленностью относительно точки короткого замыкания, то амплитуды токов, посылаемых этими генераторами к месту короткого замыкания, изменяются во времени неодинаково. Наиболее характерным в этом отношении является случай одновременного питания точки КЗ от удаленной электрической системы и от местной станции. Ток короткого замыкания, притекающий от генераторов близлежащей станции, изменяется во времени в значительно большей степени, чем ток, посылаемый системой к месту повреждения.



^ Рисунок 4 - Радиальная схема к расчету токов КЗ по индивидуальному изменению
Поэтому в тех случаях, когда источники питания находятся в резко отличающихся условиях, вызванных:

а) различной электрической удаленностью станций,

б) разнотипностью генераторов (турбо- гидро- или дизель-генераторы)

рекомендуется производить расчет с учетом индивидуального изменения тока короткого замыкания от отдельных источников питания или однородных групп их, включающих генераторы, которые находятся примерно в одинаковых условиях. Такой расчет носит название расчета по индивидуальному изменению.

Когда отдельно учитываемые группы источников образуют радиальную (лучевую) схему (рис. 4), т.е. они связаны с точкой короткого замыкания независимыми друг от друга цепями, то учет индивидуального изменения выполняется сравнительно просто. Для каждой такой группы в отдельности определяется расчетное сопротивление общепринятым способом, а затем по нему находится при помощи расчетных кривых значение тока короткого замыкания. Следует помнить, что при пользовании расчетными кривыми сопротивление каждого луча должно быть отнесено к суммарной номинальной мощности генераторов, подключенных к соответствующему лучу. Результирующий ток в месте короткого замыкания является суммой токов, притекающих от отдельно учитываемых групп генераторов:

Iпt = Iпt1 + Iпt2 + ….

При более сложной конфигурации сети прибегают к замене действительной расчетной схемы (рис. 5,а) условной схемой (рис. 5,6), состоящей из п лучей, сходящихся в точке короткого замыкания (п - число отдельно учитываемых групп генераторов) Расчетное сопротивление каждого луча определяют исходя из того, что в начальный момент короткого замыкания (t = 0) токи в отдельных ветвях отвечали бы токораспределению в действительной расчетной схеме. Начальное токораспределение берется за основу потому, что по расчетным кривым токи для любого момента времени определяются исходя из схемы, составленной для сверхпереходного режима

Порядок расчета по индивидуальному изменению:

1. По расчетной схеме составляется схема замещения и определяется результирующее сопротивление храсч при выбранных базисных условиях.

2 Генерирующие источники разбиваются на отдельно учитываемые однородные группы.

3. Находится относительное токораспределение для начального режима короткого замыкания и определяется участие выделенных групп генераторов в питании места короткого замыкания.


^ Рисунок 5 - Схема с общим сопротивлением в цепи питания КЗ от различных источников к расчету токов КЗ по индивидуальному изменению
Для этого принимают относительное значение периодической составляющей тока в месте КЗ условно за единицу и находят коэффициенты распределения, т. е. долю участия в общем токе КЗ каждой из групп источников. Применительно к схеме рис. 5, т. е. при двух группах источников питания, получаем



поскольку э д с. генераторов Г1 и Г2 в начальный момент к з можно полагать равными. Отсюда находим коэффициенты распределения для генераторов Г1и Г2:



или в общем случае при α группах источников


(19)


где

4. Определяются расчетные сопротивления отдельных генерирующих ветвей из отношения ,

откуда


(20)


где С — коэффициент распределения;

Sб — базисная мощность, при которой определялось результирующее сопротивление;

 суммарная номинальная мощность генераторов, отнесенных к данной группе.

Отношение введено в формулу (20) с целью приведения сопротивления к номинальной мощности генераторов данной группы. Приведенная формула основана на том, что эквивалентное сопротивление каждой генерирующей ветви должно быть во столько раз больше результирующего сопротивления всей схемы, во сколько суммарный ток в месте короткого замыкания, протекающий по сопротивлению хрез, больше тока в соответствующей ветви.

5. Для полученных расчетных сопротивлений ветвей при помощи стандартных расчетных кривых определяются соответствующие значения относительных токов короткого замыкания (и т.д.), а затем находится суммарная величина периодической слагающей тока в месте трехфазного короткого замыкания


(21)


где - номинальные токи отдельных групп, приведенные к напряжению Ucр той ступени, где находится расчетная точка короткого замыкания.

Примечание:

Учет электрической системы в расчетах токов короткого замыкания

Рассмотрим несколько характерных случаев учета электрической системы при вычислении токов короткого замыкания в электрической установке, которая связана с системой.

1 случай. Известны суммарная номинальная мощность системы Sн сист и ее сопротивление х*сист до той точки схемы, где электрическая установка связывается с системой. В этом случае систему следует рассматривать, как эквивалентный генератор мощностью Sн = Sн сист и с сопротивлением х*сист. В остальном метод расчета аналогичен изложенному выше.

2 случай. Рассматриваемая электрическая установка присоединена к мощной электрической системе через связь, обладающую значительным сопротивлением (длинная линия, трансформатор малой мощности, реактор). В этом случае можно пренебречь сопротивлением самой системы и принять хсист = 0, т. е. рассматривать электрическую систему как источник неограниченной мощности. Значение тока в месте короткого замыкания для различных моментов времени находится как сумма незатухающего тока, посылаемого системой, и тока от местных станций, определяемого по расчетным кривым.

3 случай. Данные о системе и ее перспективном развитии неизвестны. Участие системы в питании короткого замыкания можно определить приближенно:

а) исходя только из ограничивающего действия элементов связи (линия, трансформатор) проектируемой электрической установки с системой (соответствует рассмотренному выше 2-му случаю);

б) исходя из предельного использования выключателя, установленного (или намеченного к установке) в месте осуществления связи с системой.

В последнем случае номинальную мощность отключения выключателя 5откл считают равной мощности трехфазного к з. 5к в том месте, где установлен выключатель (рис. 6)


(22)


Полагая Ik = I и используя выражение (3.19), запишем выражение для тока КЗ в месте установки выключателя Отсюда определяется искомое сопротивление системы в относительных базисных единицах


(23)


^ Рисунок 8. Схема к определению сопротивления электрической системы по номинальной мощности отключения выключателя
Поскольку при этом сведения о номинальной мощности системы отсутствуют, то невозможно воспользоваться расчетными кривыми. Поэтому полагают ток, притекающий к месту КЗ от системы, незатухающим.

3. ^ РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В

УСТАНОВКАХ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 кВ
Большинство из приведенных выше положений о расчете токов КЗ в установках высокого напряжения справедливы применительно и к установкам низкого напряжения. Однако расчет токов КЗ в установках низкого напряжения отличается некоторыми особенностями.

Характерной особенностью расчета токов КЗ в установках низкого напряжения является необходимость учета не только индуктивного сопротивления элементов короткозамкнутой цепи, но и активного сопротивления этих элементов, поскольку в установках низкого напряжения активные сопротивления токоведущих частей и аппаратов обычно значительны. Активные сопротивления короткозамкнутой цепи можно не учитывать при условии, если


(24)


где rрез и хрез – результирующие активное и индуктивное сопротивления короткозамкнутой цепи.

Пренебрежение активным сопротивлением rрез приводит в этом случае к преувеличению периодической слагающей тока КЗ не более чем на 10%, что вполне допустимо. Следует иметь в виду, что учет активных сопротивлений приводит к значительному усложнению вычисления токов КЗ даже при условии, что величина активного сопротивления элементов цепи принимается постоянной в течение всего процесса короткого замыкания.

В действительности активное сопротивление короткозамкнутой цепи в процессе короткого замыкания является величиной переменной, вследствие нагрева токоведущих частей и аппаратов током КЗ Увеличение их активного сопротивления при нагреве приводит к уменьшению величины тока КЗ. Это явление называется тепловым спаданием тока КЗ. Вполне понятно, что явление теплового спадания не оказывает влияния на начальные значения тока короткого замыкания, но сказывается на величине тока КЗ последующих моментов времени и установившегося режима короткого замыкания. В обычно выполняемых на практике приближенных расчетах токов к з явление теплового спадания не учитывается. Это приводит к некоторому преувеличению значений токов КЗ по сравнению с их истинными значениями.

Другой важной особенностью расчета токов КЗ в установках низкого напряжения является необходимость учета сопротивлений не только основных элементов короткозамкнутой цепи – генераторов, силовых трансформаторов, воздушных и кабельных линий, но и таких элементов, как кабели и шины длиной порядка 10—15 м и более, первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока, катушек максимального тока автоматов, контактов рубильников и автоматов и т.д.

Вместе с тем, учет сопротивлений вспомогательных элементов цепи короткого замыкания в установках низкого напряжения можно не производить при вычислении токов КЗ в случае питания этих установок от источников относительно малой мощности, так как сопротивление самих источников малой мощности является преобладающим в расчетной схеме.

^ Сопротивления элементов цепи короткого замыкания. Питание установок низкого напряжения может осуществляться либо от электрической системы через понизительный трансформатор, либо от синхронных генераторов низкого напряжения. Параллельная работа последних с электрической системой обычно не встречается. Установим величины сопротивлений некоторых элементов цепи КЗ в установках низкого напряжения.

^ Питающая система. Индуктивное сопротивление питающей электрической системы определяется в различных случаях способами, рассмотренными во втором вопросе лекции.

Активное сопротивление электрической системы весьма мало и его, как правило, не учитывают.

Очень часто в практике проектирования при расчете токов КЗ сопротивление системы совсем не учитывают. При этом мощность системы предполагается неограниченно большой, а напряжение на зажимах первичной стороны понизительного трансформатора постоянным. Такой расчет дает наибольший возможный ток КЗ на зажимах вторичной стороны понизительного трансформатора. Превышение расчетного тока КЗ по сравнению с его истинным значением обычно при таких условиях не выходит за пределы 5%, так как сопротивление системы невелико в сравнении с сопротивлением трансформатора. Преимущество такого упрощенного расчета состоит в том, что выбранное по расчетному току КЗ оборудование остановки низкого напряжения будет термически и электродинамически устойчивым при любом развитии системы.

^ Синхронные генераторы. В качестве синхронных генераторов для установок низкого напряжения чаще всего используются дизель-генераторы. В расчетные схемы синхронные генераторы низкого напряжения вводятся своими сверхпереходными индуктивными сопротивлениями и активными сопротивлениями. Значения этих сопротивлений приводятся в каталогах. При отсутствии данных каталога в качестве средних величин для дизель-генераторов низкого напряжения (обычно мощностью до 500—630 кВт) можно принимать сверхпереходное индуктивное сопротивление активное сопротивление для генераторов до 100 кВт r*=0,040,05; сверх 100 кВт r*=0,010,03.

^ Силовые трансформаторы. Значения напряжения короткого замыкания uк % для различных типов силовых трансформаторов в зависимости от их номинальной мощности приведены в справочной литературе (или [1, с.94]). Относительное номинальное полное сопротивление трансформатора, как известно, численно равно напряжению короткого замыкания


(25)


При номинальной мощности трансформаторов менее 1000 кВ А активное сопротивление их обмоток становится соизмеримым с индуктивным сопротивлением и его необходимо учитывать при вычислении токов КЗ. Значение относительного номинального активного сопротивления г может быть определено по известной величине потерь короткого замыкания Рк (потерь в меди) и номинальной мощности трансформатора Sн .


(26)


В этом случае относительное номинальное индуктивное сопротивление трансформатора определяется из выражения


(27)


^ Воздушные и кабельные линии. Средние значения индуктивных сопротивлений кабельных и воздушных линий с проводами из цветных металлов приведены в справочниках (или [1, с.94]). Определение активных сопротивлений этих линий производится по формуле:

,

где удельное сопротивление
Кабели и провода низкого напряжения. Активные и индуктивные сопротивления проводов и кабелей низкого напряжения должны учитываться в расчетной схеме при вычислении тока КЗ, если длина их превышает 10 -15 м.

Значения этих сопротивлений (см. приложение 4 к лекции) для проводов и кабелей с медными или алюминиевыми жилами могут быть получены из справочной литературы (или [1, с.119, табл. 3.1.)

^ Трансформаторы тока. Значение активных и индуктивных сопротивлении первичных обмоток катушечных трансформаторов тока (см. приложение 4), наиболее часто используемых в установках низкого напряжения, также имеются в справочной литературе приведены (или [1, с.119, табл. 3.2.)

^ Автоматы максимального тока и рубильники. Активные и индуктивные сопротивления катушек максимального тока автоматов (см. приложение 4) по заводским данным. В качестве средних значений этих величин при приближенных расчетах можно принимать значения, указанные в [1, с.119, табл. 3.3]

Точные значения активных переходных сопротивлений контактов отключающих аппаратов низкого напряжения можно получить лишь по данным измерений. Приближенные суммарные значения активных переходных сопротивлений всех контактов, включая контакт в месте КЗ, принимают равными:

- при коротком замыкании на главном распределительном щите - 15 мОм;

- при коротком замыкании на распределительных пунктах (сборках) – 20-25мОм;

- при коротком замыкании на зажимах удаленных потребителей - 30мОм.

В случае параллельного соединения источников питания (трансформаторов или генераторов) указанное суммарное переходное сопротивление делят пополам и включают одну половину в цепи каждого из источников питания, а другую непосредственно в цепь короткого замыкания (после точки параллельного соединения источников питания).

Шины. Сопротивление шин и ответвлений от них следует учитывать в расчетной схеме короткого замыкания при длине их 10 – 15 м и более. При меньшей протяженности шин их сопротивлением можно пренебречь ввиду малости последнего.

Активное сопротивление единичной длины шин, выполняемых из цветных металлов, определяется по общеизвестной формуле


(28)


где S – сечение шин, мм2,

 - удельное сопротивление материала шин,


Полное индуктивное сопротивление шин, выполняемых из цветных металлов, определяется выражением


(29)


где - индуктивное сопротивление, обусловленное внешним магнитным потоком.

- индуктивное сопротивление, обусловленное внутренним магнитным потоком.

Однако ввиду малой величины внутреннего индуктивного сопротивления им обычно пренебрегают и принимают в качестве полного индуктивного сопротивления шин его внешнее сопротивление. Последнее для прямоугольных шин приближенно определяется по формуле, известной из основ электротехники


(30)


где Dср = 1,26  D – среднее геометрическое расстояние между осями шин, мм;

D – расстояние между осями смежных шин, мм;

- эквивалентный радиус шины, мм, где h – высота шины, мм.

Кроме медных и алюминиевых шин в установках низкого, напряжения находят широкое применение стальные шины. Отличие стальных шин как токоведущего элемента от медных или алюминиевых состоит в том, что активное и индуктивное сопротивление первых больше по величине и нелинейно зависит от плотности протекающего по ним тока.

Определение внешнего индуктивного сопротивления стальных прямоугольных шин осуществляется так же, как и в случае выполнения шин из цветных металлов, т е. по формуле (30).

Точное вычисление внутреннего индуктивного сопротивления стальных шин, как и любого стального проводника, связано с весьма большими трудностями из-за нелинейной зависимости магнитной проницаемости стали от тока. Поэтому в практических расчетах ограничиваются приближенным определением значений .

Опытным путем установлено, что величина отношения для стальных шин колеблется в пределах 0,60,9, принимая большие значения при увеличении плотности тока. Отсюда получаем


(31)


где rш — активное сопротивление шин единичной длины, мОм/м.

Обычно сопротивление шин электрической установки, в том числе и стальных шин, составляет относительно небольшую долю от общего сопротивления расчетной схемы, вследствие чего для практических расчетов токов КЗ, как правило, используется приближенный метод. В соответствии с этим принимают в качестве активного сопротивления стальных шин их омическое сопротивление, вычисленное по среднему значению удельного (омического) сопротивления  = 0,145 Ом  мм2/м.

^ Составление и преобразование схем замещения. В установках низкого напряжения сопротивление большинства элементов расчетной схемы задается в миллиомах (мОм), поэтому составление схемы замещения и расчет токов КЗ удобнее вести в именованных единицах. Если сопротивления некоторых элементов расчетной схемы выражены в относительных номинальных единицах, то их следует пересчитать на именованные единицы.

Приведение всех сопротивлений расчетной схемы к напряжению базисной ступени, осуществляется аналогично, как и для установок высокого напряжения.

Преобразование схем замещения также выполняется в соответствии с ранее изложенными положениями для высоковольтных установок. Однако здесь оно значительно осложнено тем, что в схеме учитываются не только индуктивные, но и активные сопротивления. Преобразование схемы замещения радиальной сети с последовательным включением активных и индуктивных сопротивлений сводится к алгебраическому суммированию этих сопротивлений


(32)


Если схема замещения включает две параллельные ветви, то в общем случае, когда фазные углы полных сопротивлений этих ветвей не равны между собой, т. е. результирующее активное и индуктивное сопротивление можно определить при помощи комплексных выражений. Полное сопротивление этих ветвей определяется из выражения


(33)


Действительная часть этого выражения дает значение результирующего активного сопротивления rрез, а мнимая часть – значение результирующего индуктивного сопротивления xрез.

Более сложные преобразования схем замещения выполняются с использованием комплексных выражений в соответствии с положениями основ электротехники.

^ Вычисление токов короткого замыкания. Как указывалось выше, в качестве источника электрической энергии для установок низкого напряжения могут служить либо электрическая система (через понизительный трансформатор), либо синхронные генераторы низкого напряжения. Параллельная работа последних с электрической системой обычно не встречается

При питании установки низкого напряжения от системы через понизительный трансформатор, систему в расчетной схеме для вычисления токов КЗ можно в большинстве случаев рассматривать как источник неограниченной мощности. Известно, что при питании электрической установки от источника неограниченной мощности периодическую слагающую тока КЗ можно считать неизменной в течение всего процесса короткого замыкания. Как было показано ранее, практически периодическую слагающую тока КЗ от мощных генераторов можно принимать неизменной, если относительное расчетное сопротивление короткозамкнутой цепи

Расчеты показывают, что в тех случаях, когда мощность питающей системы превышает номинальную мощность понизительного трансформатора не менее чем в 50 раз, можно при вычислении тока КЗ на вторичной стороне трансформатора принимать периодическую слагающую неизменной в течение всего процесса короткого замыкания. При этом значение периодической слагающей тока КЗ для любого момента времени процесса короткого замыкания определяется по выражению:



и
(34)
ли .

При питании установки низкого напряжения от генераторов низкого напряжения (обычно дизель-генераторов) необходимо во всех случаях учитывать изменение величины периодической слагающей тока КЗ в процессе короткого замыкания, так как эти источники энергии являются всегда относительно маломощными. Поэтому вычисление токов КЗ должно вестись с использованием расчетных кривых.

Типовые расчетные кривые построены при допущении, что в цепи короткого замыкания активные сопротивления отсутствуют. Поэтому в качестве аргумента для них принято расчетное индуктивное сопротивление. Поскольку в установках низкого напряжения активное сопротивление цепи КЗ составляет значительную величину и должно учитываться при расчете токов КЗ, то необходимо решить вопрос, как пользоваться расчетными кривыми.

Для этого в качестве расчетного сопротивления следует принять модуль полного сопротивления цепи КЗ , которое, как обычно, должно быть приведено к суммарной номинальной мощности генераторов, питающих точку КЗ.

Такой расчет токов КЗ может производиться не только по общему изменению, но также и с учетом индивидуального изменения. В последнем случае коэффициенты распределения должны определяться по соответствующим значениям полных сопротивлений.

Периодическая слагающая тока начального режима короткого замыкания в установках низкого напряжения, питающихся от маломощных генераторов, можно определять по полученным выше выражениям.

Апериодическая слагающая тока КЗ в установках низкого напряжения и ударный ток во всех случаях определяется так же, как и при коротких замыканиях в установках высокого напряжения:


(35)



(36)


Вследствие относительно большого активного сопротивления короткозамкнутой цепи апериодическая составляющая тока КЗ в установках низкого напряжения затухает значительно быстрее, чем в установках высокого напряжения. Из этого следует, что ударный коэффициент kу, а следовательно и относительная величина ударного тока КЗ в установках низкого напряжения оказывается меньше, чем в установках высокого напряжения.

Поэтому, ввиду малых значений постоянной времени апериодической слагающей Та в установках низкого напряжения для определения ударного коэффициента удобно пользоваться графиком, приведенным на рис. 9



^ Рисунок 9 Кривая изменения ударного коэффициента в функции от отношения
Практически величина ударного коэффициента для установок низкого напряжения лежит в пределах =1,31,0.

Д
(37)
ействующее значение полного тока КЗ за первый период определяется по выражению

,

однако при kу1,3 более точные результаты дает формула


(38)


При определении в установках низкого напряжения значений точка КЗ в другие моменты времени апериодическую слагающую учитывать не следует ввиду быстрого затухания последней.

При определении ударного тока КЗ в установках низкого напряжения надлежит учитывать влияние работающих асинхронных двигателей, присоединенных к сети в непосредственной близости к месту короткого замыкания.

Ранее было показано, что асинхронные электродвигатели, присоединенные вблизи места КЗ, т. е. там, где остаточное напряжение при коротком замыкании становится меньше величины их э.д.с., являются дополнительными источниками питания. Если принять, что остаточное напряжение в месте присоединения асинхронного двигателя к сети близко к нулю, то это равносильно короткому замыканию на зажимах этого двигателя. В этом случае ток короткого замыкания двигателя и является тем дополнительным током, который притекает к месту КЗ сверх тока, посылаемого синхронными генераторами.

Действующее значение периодической слагающей тока трехфазного короткого замыкания за первый период при КЗ на зажимах асинхронного двигателя определяется по выражению




(39)
или в относительных единицах



(40)

где относительное начальное значение сверхпереходной э.д.с. асинхронного двигателя, определяемой по формуле

- относительное сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного двигателя (в зависимости от типа и мощности двигателя находится в пределах 0,20,35). Приняв в качестве расчетной величины нижний предел сопротивления = 0,2 и полагая предшествующий режим асинхронного двигателя номинальным , находим по выражению значение э.д.с.



По полученным значениям исходных величин определяем периодическую слагающую начального тока КЗ двигателя



(41)

где Iнд –номинальный ток асинхронного двигателя.

Ток, определяемый этим выражением, следует рассматривать как максимальный возможный дополнительный ток КЗ, посылаемый асинхронными двигателями к месту короткого замыкания. Следует иметь в виду, что асинхронные двигатели наряду с индуктивным обладают также активным сопротивлением



где rс – активное сопротивление статора; - активное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора.
При наличии каталожных данных об активном сопротивлении асинхронных двигателей низкого напряжения его следует учитывать, и в формулу 40) подставлять величину полного сопротивления. Учет этого сопротивления ведет, разумеется, к снижению величины тока, посылаемого асинхронными двигателями к месту КЗ. При наличии сопротивления соединительных проводников между местом КЗ и местом присоединения двигателей величина этого тока снижается тем сильнее, чем больше сопротивление этих соединительных проводов (кабелей) в сравнении с сопротивлением двигателей. Считают, что практически в образовании тока КЗ принимают участие только те асинхронные двигатели, которые находятся в непосредственной близости к месту КЗ

При определении ударного тока КЗ апериодическую слагающую тока КЗ асинхронных двигателей не учитывают, так как последняя затухает крайне быстро. Поэтому полный ударный ток короткого замыкания в месте КЗ с учетом влияния асинхронных двигателей определяется следующим выражением:



или


(42)


Тогда действующее значение полного тока КЗ за первый период с учетом влияния асинхронных двигателей определяется выражением:


(43)


Ввиду быстрого затухания периодической слагающей тока КЗ электродвигателей, при вычислении значений тока короткого замыкания для последующих моментов времени влиянием асинхронных двигателей пренебрегают.

Изложенный метод учета участия асинхронных двигателей в образовании тока короткого замыкания полностью применим и к установкам высокого напряжения. Однако в установках низкого напряжения чаще приходится учитывать влияние асинхронных двигателей ввиду того, что преобладающее большинство их присоединено к сетям низкого напряжения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Следует отметить, что приведенные методы расчета токов короткого замыкания в установках низкого и высокого напряжения являются необходимым инструментом в решении инженерных задач по проектированию систем электроснабжения военных объектов. Современные возможности использования электронно-вычислительной техники значительно упрощают и ускоряют их выполнение. (в ход изучения дисциплины ПЭВМ используются для расчета токов КЗ при выполнении курсового проекта). Вместе с тем, важно понимать и грамотно объяснять полученные на ПЭВМ результаты расчета. А это в свою очередь возможно при полном уяснении сущности и последовательности выполняемых вычислений.

Вопросы для контроля пройденного материала

1

2

3

Задание на самостоятельную подготовку:

1. Изучить материал лекции по конспекту.

2. То же по рекомендованной литературе: [2], с. 97-134 – основная;

[1], с. 53-70– дополнительная.

Разработал

преподаватель канд. техн. наук, доцент

сл. ВС РФ А. Сахаров

«___»_______________2009 г.

Замечания и предложения по содержанию лекции: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Скачать файл (2304.8 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации