Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Презентация PowerPoint - файл


скачать (23.2 kb.)



ПОЛНЫЙ
ФАКТОРНЫЙ
ЭКСПЕРИМЕНТ
Лекция 8


ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ
ЭКСПЕРИМЕНТ

Процесс определения явного вида уравнения регрессии получил название регрессионного анализа. Для различных математических планов эксперимента уравнение регрессии содержит различные составляющие:

а) для планов первого порядка уравнение регрессии включает линейные эффекты и парные взаимодействия:

для планов второго порядка уравнение регрессии включает линейные эффекты, парные взаимодействия и квадратичные эффекты:


Пример задания

Для исследования влияния некоторых технологических факторов на прочность приклеивания низа обуви полиуретановым клеем были поставлены эксперименты по плану ПФЭ 2 3
, причем каждый эксперимент повторялся по три раза (табл. 1).

В качестве факторов, влияющих на прочность y (кг/см2 ), были выбраны следующие:

𝑧𝑧
1
– количество наносимого клея (г/см2 );

𝑧𝑧
2
– время активации клеевой пленки (с);

𝑧𝑧
3
– давление прессования при склеивании (кгс/см2 ).
Требуется построить уравнение регрессии, учитывая все взаимодействия факторов, проверить полученную модель на адекватность и произвести ее интерпретацию.


Исходная матрица планирования ПФЭ


Кодирование факторов


Работу следует выполнять в следующем порядке:

1) кодируются переменные;

2) достраиваются матрицы планирования в кодированных переменных с учетом парных взаимодействий и дополняются столбцом средних значений отклика;

3) вычисляются коэффициенты уравнения регрессии;

4) проверяются вычисленные коэффициенты на значимость, предварительно определяя дисперсию воспроизводимости, и получается уравнение регрессии в кодированных переменных;

5) проверяется полученное уравнение на адекватность;

6) проводится интерпретация полученной модели;

7) выписывается уравнение регрессии в натуральных переменных.


Принятие решений по результатам эксперимента

Если получена адекватная регрессионная модель, можно использовать ее для решения практических задач.

При этом:

чем больше абсолютная величина коэффициента регрессии при i-м факторе, тем большее влияние оказывает i-й фактор на величину выходного параметра;

если коэффициент регрессии отрицателен, то для увеличения выходного параметра нужно уменьшить значение соответствующего фактора, если положителен —увеличить;

при минимизации показателя выходного параметра можно изменить знаки коэффициентов, кроме b0, на обратные и далее поступать так же, как указано выше;

усли эффект взаимодействия факторов значим и имеет отрицательный знак, то для увеличения выходного параметра Y факторы (параметры) должны одновременно изменяться в разных направлениях.


Если гипотеза адекватности модели отвергается, то возможны следующие приемы получения адекватной модели:

увеличение интервалов варьирования факторов; этот прием может при-вести к цели, если решается задача оптимизации;

выделение (если возможно) фактора, порождающего неадекватность, и реализация для оставшихся k –1 факторов новых планов; при этом выделенный фактор должен быть зафиксирован на определенном уровне;

преобразование контролируемых переменных (факторов), т.е. переход к новым факторам, статистически связанным со старыми.

* Лещева, О. В. Математическое моделирование производственных процессов : учебное пособие / О. В.
Лещева. — Саратов : Вузовское образование, 2021. — 208 c. — ISBN 978-5-4487-0764-3. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/102239.html— Режим доступа: для авторизир. пользователей. - DOI: https://doi.org/10.23682/102239

Document Outline

  • ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
  • ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
  • Пример задания
  • Исходная матрица планирования ПФЭ
  • Кодирование факторов
  • Работу следует выполнять в следующем порядке:
  • Принятие решений по результатам эксперимента
  • Если гипотеза адекватности модели отвергается, то возможны следующие приемы получения адекватной модели:



Скачать файл (23.2 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации