Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Анализ линейных электрических цепей - файл 1.doc


Анализ линейных электрических цепей
скачать (607.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc608kb.20.11.2011 17:34скачать


1.doc


Курсовая работа
Основная часть.

Часть 1

В электрической цепи происходит коммутация

Исходные данные: рисунок (3)



определить: токи

2)построить графики



1.1.0 Классический анализ переходного процесса


Рисунок 1 Рисунок 2

Докоммутационная цепь Послекоммутационная цепь




      1. Наметим направление токов, отметим контура, выберем направление обхода в контурах, укажем узлы, Опираясь на законы Кирхгофа, Составим Уравнения состояния, описывающие электромагнитные процессы в цепи рисунок 2 (послекоммутационный) Для узла (1)(1.1.1)

Продифференцируем уравнение системы получим систему (1.2)

(1.1.2)

Решаем систему уравнений (1.2) методом подстановки , в итоге получаем:



Решение данного дифференциального уравнения осуществляется посредством метода наложения то есть конечный результат представляется в виде суммы принужденной и свободной составляющих (1.1.3)

1.1.2 Найдя принужденные составляющие токов по схеме рисунок (2) - это установившийся режим так как E- постоянная, (после зарядки конденсатора, ток поэтому

по закону Ома

1.1.3 Определим вид свободных составляющих токов, для этого составим характеристическое уравнение схемы, с использованием метода алгебраизации

перепишем систему уравнений (1.1.1) для свободного режима:

где где P- показатель затухания процесса

Составим главный определитель системы и приравняем его к нулю



умножим на PC обе части уравнения:

- характеристическое уравнение (1.1.4)

Составим характеристическое уравнение методом входного сопротивления, для этого в схеме рисунок (2) разомкнём первую ветвь, уберём источник э.д.с и определим входное сопротивление относительно клейм разрыва рисунок (3)






заменим показателем затухания получим
Рисунок 3
приравняем к нулю входное сопротивление



Характеристическое уравнение. Получим уравнение идентичное уравнению(1.1.4) Решим его относительно P , подставив параметры схемы




Корни разные и вещественные, следовательно вид свободной составляющей токов следующий:



1.1.4 Для нахождения постоянных интегрированияопределим независимые начальные условия, по схеме рис 1.1 т.к

тогда

по второму закону Кирхгофа для первого контура имеем



Согласно первому закону коммутации

Определим для чего составим уравнения по второму закону Кирхгофа : для второго контура

Согласно второму закону коммутации , или по законам коммутации имеем

1.1.5 Найдём постоянные интегрирования, для этого составим уравнения искомого параметра (тока) и его производной

(1.5)

Для решения такой системы уравнений найдём токи в начальный момент коммутации по схеме рисунок (2)

По законам Кирхгофа для второго контура имеем



для узла (1) имеем
тогда

Из (1.3) следует , что свободные составляющие токов равны


1.1.6) Найдём скорости изменения токов, опираясь на систему уравнения состояний (1.1.1) и(1.1.2) для свободных составляющих токов



Из третьего уравнения системы 1.2 имеем



из второго уравнения следует



следовательно

1.1.7 Перепишем систему уравнений (1.1.5) в развёрнутом виде относительно тока

подставим в систему t=0c и найденные параметры



Уравнение для первого тока имеет вид

Аналогично для второго тока имеем

подставим в систему t=0c и известные параметры



Уравнение для второго тока имеет вид



Аналогично для третьего тока

подставим в систему t=0c и известные параметры




Уравнение для третьего тока имеет вид:



1.2.0 Операторный анализ переходного процесса.

1.2.1 Начертим схему замещения в операторной форме рисунок 4, где в исходной схеме индуктивность заменяем операторным сопротивлением и источником напряжения Емкость с заданным операторным сопротивлением и источником напряжения

Схема операторная имеет вид




Рисунок 4

Схема замещения в операторной форме

Запишем уравнения системы состояния (1.1.1) в операторной форме, заменив И мгновенные токи их изображениями

(1.2.1)

Решим систему (1.2.1) методом определителей. Найдём главный определитель системы- т.е.

Основной детерминант системы.



Частные определители системы:




1.2.2 По формуле Крамера найдём изображения операторных токов






подставим значение параметров цепи в выражение изображений операторных токов




1.2.3 Сделаем переход от выражений тока в операторной форме к мгновенному значению тока с помощью теоремы разложения по формуле


характеристическое уравнение корни которого найдены выше (в классическом анализе)



Найдём производную знаменателя для и





Для первого и второго тока существует нулевой корень



Вычислим значение следующих функций



Находим мгновенное значение тока по формуле (2.2)

Уравнение для первого тока:



Аналогично для второго тока:



Аналогично для третьего тока:



Как видно из расчетов токи переходные, полученные классическим и операторным методами, одинаковы поэтому расчёт верный.
1.2.3 Построим графики переходных токов, для времени до результаты расчётов заносим в таблицы.
Таблица 1.3.1

Закон изменения тока



0

8.87

17.74

26.61

35.48

60



-1.206

-0.4434

-0.163

-0.0599

-0.022

0



0.039









0



1.166

1.89

2.17

2.273

2.311

2.333


Таблица 1.3 .2

Закон изменения тока



0

8.87

17.74

26.61

35.48

60



-1.36

-0.5

-0.184

-0.0676

-0.0249

0



0.139









0



1.166

1.335

2.149

2.265

2.308

2.333



Таблица1. 3.3

Закон изменения тока



0

8.87

17.74

26.61

35.48

60



0.154

0.586

0.0208





0



-0.154









0



0

0.0547

0.0208

0.00765

0.002814

0




По данным таблицы, выбрав масштаб построим графики переходных токов рисунок 5 программой графопостроитель
Часть 2

Задача 2

Исходные данные: Схема прежняя рисунок 1



Определить 1), построить графики

2.1.0 Классический анализ переходного процесса согласно системе уравнений (1.1.1), её решение методом наложения относительно тока



тогда по закону Ома:



2.1.1 Найдём принужденную составляющую тока на сопротивлении, согласно схеме

рисунок 2



2.1.2 Найдём вид свободной составляющей тока на сопротивлении, для этого определим корни характеристического уравнения при новых параметрах схемы.



Следовательно вид свободной составляющей



2.1.3 Для определения постоянных интегрирования А и X, найдём независимые начальные условия в схеме докоммутационной рисунок 2

из первого контура



по законам коммутации:



2.1.4 Найдем ток на сопротивлении в начальный момент коммутации по схеме рисунок (2)

для узла (1) по первому закону Кирхгофа, где:



Следовательно

Значит свободная составляющая тока:



2.1.5 Найдём скорость изменения тока на сопротивление:

где из системы уравнения состояния (1.1.1)


2.1.6 Составим систему уравнений для тока и его производной и вычислим постоянные интегрирования



подставив в систему t=0с найдём параметры:



Уравнение для тока на сопротивлении имеет вид:



тогда по закону Ома уравнение напряжения на активном сопротивлении имеет вид:



2.1.7 Операторный анализ переходного процесса, операторная схема имеет вид рисунок (4). В схеме начальные условия:



Определим операторное изображение напряжения на сопротивлении методом узлового напряжения по формуле:

(2.1.1)

где проводимости ветвей, определим их:



подставим проводимости в формулу (2..1.1)




Подставив в изображение напряжения на сопротивлении известные параметры получим:




Сделаем переход от операторного выражения напряжения к мгновенному, опираясь на теорему разложения в виде:



Так как - корни характеристического уравнения комплексно-сопряжённые, то возьмём первый корень подставим его функцию операторного выражения ,

А от полученного выражения возьмём удвоенную вещественную часть:



С учётом нулевого корня имеем уравнение для переходного напряжения на сопротивлении:





2.2.1 Построим график для t от 0с до , сделаем расчёты по уравнению мгновенного значения напряжения, результаты занесём в таблицу 2.2.1

таблица 2.2.1



0

2,34

4,68

7,02

9,36





-35

-11,27

-0,37

1,36

0,664

0



35

58,73

69,63

71,,36

70664

70



по данным таблицы построим график выбрав масштабы по напряжению и времени.



Рисунок 5 График изменения напряжения на активном сопротивлении
По оси Y-i, по X- масштаб i-1,5A/см, t-



Рисунок 6 График изменения на активном сопротивлении

По оси Y-, по X- масштаб U-1,5В/см, t-
Министерство сельского хозяйства и продовольствия

Российской федерации

ФГОУ ВПО ДальГАУ

Институт автоматизации электрификации сельского хозяйства
Кафедра

«Электротехники и электрических машин»
Курсовая работа

По предмету: Теоретические основы электротехники

Вариант 26

Выполнил:

студент 2 года обучения

3-й группы

ФПК по специальности

Электрификация и автоматизация с/х

Проверил:

Мельников Анатолий Сергеевич

Благовещенск 2010


Скачать файл (607.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации