Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Анализ цепей переменного тока - файл 1.doc


Анализ цепей переменного тока
скачать (81 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc81kb.20.11.2011 17:42скачать


1.doc

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра теоретических основ электротехники


Кафедра теоретических основ электротехники

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Выполнил:

студент группы ЭСиС-105Б

Ергизов Р.И.

Принял:

преподаватель

Лукманов В.С.


Уфа 2009




Задание:
R1 = 16 Ом

L1 = 44 мГн

L2 = 29 мГн

L3 = 28 мГн

C1 = 56 мкФ

C2 = 86 мкФ

E2 = 99 В

E3 = 114 В

φ2 = 177 град

φ3 = 195 град

f = 50 Гц


Находим угловую частоту
ω = 2 ∙ П ∙ f = 2 ∙ 3.1415 ∙ 50 = 314,1592654


Определяем емкостное реактивное сопротивление ветвей
Xc1 = 1 / (ω ∙ С1) = 1 / (314,1592654 ∙ 0,000056) = 56,841051 Ом;

Xc2 = 1 / (ω ∙ С2) = 1 / (314,1592654 ∙ 0,000086) = 37,01277746 Ом.


Определяем индуктивное реактивное сопротивление ветвей
XL1 = ω ∙ L1 = 314,1592654 ∙ 0,044 = 13,82300768 Ом;

XL2 = ω ∙ L2 = 314,1592654 ∙ 0,029 = 9,110618695 Ом;

XL3 = ω ∙ L3 = 314,1592654 ∙ 0,028 = 8,79645943 Ом;


Определяем реактивное сопротивление ветвей
X1 = XL1 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­– Xc1 = 13,82300768 – 56,841051 = -43,01804343 Ом;

X2 = XL2 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­– Xc2 = 9,110618695 – 37,01277746 = -27,90215877 Ом;

X3 = XL3 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­– Xc3 = 8,79645943 – 0 = 8,79645943 Ом.


Определяем комплексное сопротивление ветвей
Z1 = R1 + jX1 = 16 – j43,018 = 45,897e-j69,598

Z2 = R2 + jX2 = 0 – j27,902 = 27,902e-j90

Z3 = R3 + jX3 = 0 + j8,796 = 8,796ej90


Определяем проводимость ветвей
Y = R1/(R12 + X12) – j∙X1/(R12 + X12) = 0,007 + j0,02 = 0,022ej69,598;

Y = 0 + j0,036 = 0,036ej90;

Y = 0 – j0,114 = 0,114e-j90.


Запишем ЭДС в алгебраической и показательной форме
E2 = 99ej177 = – 98,864 + j5,181

E3 = 144ej195 = – 110,115 – j29,505


Находим напряжение между узлами a и b
Uab = ( Ė1∙Y1 + Ė2∙Y2 + Ė3∙Y3 ) / (Y1 + Y2 + Y3) = (0 + j0) + (-0,186 – j3,543) + (-3,354 + j12,518) / (0,007 – j0,057) = 166,566ej193,99 В = -161,625 – j40,269 В
Расчет токов
i = (Ė – Uab)/Z
i1 = (166,566ej13,99) / 45,897e–j69,598 = 3,629ej83,588 A;

i2 = (77,49ej35,911) / 27,902e–j90 = 2,777ej125,911 A;

i3 = (52,622ej11,803) / 8,796ej90 = 5,982e–j78,197 A.


Нахождение баланса активных и реактивных мощностей
Sпотр. = Sист.
Sпотр. = S1 + S2 + S3

Sист. = E2i2 + E3i3
S1 = i12*Z1 = 13,17ej167,177 ∙ 45,898e–j69,598 = 604,49ej97,579 = -79,728 + j599,209 ВА

S2 = i22*Z2 = 7,713ej251,823 ∙ 27,902e–j90 = 215,206ej161,823 = -204,466 + j67,135 ВА

S3 = i32*Z3 = 35,787e–j156,394 ∙ 8,796ej90 = 314,8 e–j66,394 = 126,062 – j288,457 ВА
Sпотр = -79,728 + j599,209 + (-204,466 + j67,135) + 126,062 – j288,457 =
= -158,132 + j377,886 ВА
Sист = E2i2 + E3i3 = 274,943ej302,911 + 681,975ej116,803 = 149,388 – j230,818

+ (-307,52 + j608,704) = -158,132 + j 377,886 ВА



Активная мощность

P = Re [ S ]

Pист = Re [ Sист ] = -158,132 Вт

Pпотр = Re [ Sпотр ] = -158,132 Вт
Реактивная мощность

Q = Im [ S ]

Qист = Im [ Sист ] = 377,886 ВАР

Qпотр = Im [ Sпотр ] = 377,886 ВАР
Таким образом, можно сказать, что баланс активных и реактивных мощностей сходится.

Нахождение показаний ваттметров
Uae2 = Uab - E2 = -161,625 – j40,269 – (– 98,864 + j5,181) = - 62,761 - j45,45 В
W1 = Uab ∙ I1 ∙ cos (Uab /\ I1) = 166,566 ∙ 3,629 ∙ cos(360 – 193,99 + 83,588) = –210,728 ВА
W1 = Uae2 ∙ I3 ∙ cos (Uae2 /\ I3) = 77,49 ∙ 5,982 ∙ cos(360 – 215,911 + (–78,197)) = 189,348 ВА


Расчет потенциалов для топографической диаграммы напряжений.
d = 0 – (–Xc1)∙i1 = – (–j56,841) ∙ (0,405 + j3,606) = – 204,993 + j23,035 В
c = d – XL1∙i1 = –204,993 + j23,035 – ( j13,823 ∙ (0,405 + j3,606)) = –204,993 + j23,035 – (– 49,857 + j5,602) = – 155,141 + j17,433 В
a = c – R1∙i1 = –155,141 + j17,433 – ( 16 ∙ (0,405 + j3,606)) = – 155,141 + j17,433 – (6,484 + j57,703) = – 161,625 – j40,269 В
E2 = E2 = – 98,864 + j5,181 В
q = E2 – ( – Xc2)∙i2 = – 98,864 + j5,181– ­­­­­­­­­­­­­(– j37,013 ∙ (– 1,629 + j2,249)) =
– 98,864 + j5,181 – ­­­­­­­­­­­­­(83,254 + j60,291) = – 182,118 – j55,11 В
f = q – XL2∙i2 = – 182,118 – j55,11 – ( j9,111 ∙ (– 1,629 + j2,249)) = – 182,118 – j55,11 – (– 20,493 – j14,84 ) = – 161,625 – j40,269 В
m = E3 = – 110,115 – j29,505 В
k= m – XL3∙i3 = – 110,115 – j29,505 – (j8,796 ∙ (1,224 – j5,856)) = – 110,115 – j29,505 – (51,51 + j10,764) = – 161,625 – j40,269 В
Топографическая диаграмма напряжений.



В комплексных числах везде добавить подчеркивания под буквами (препод сказал)


Скачать файл (81 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации