Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Задача: система массового обслуживания с очередью - файл 1.doc


Задача: система массового обслуживания с очередью
скачать (240 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc240kb.21.11.2011 23:08скачать


1.doc

Расчетное задание

по экономико-математическим методам
Новосибирск 2009

1. Информация о системе:

Название: «Ашан»

Адрес: Ватутина, 107

Дата: 17.02.2009 г.
2. Таблица наблюдений




Момент прихода

Момент начала обслуживания

Момент окончания обслуживания

1

14:25:15

14:25:15

14:27:08

2

14:26:05

14:27:08

14:28:40

3

14:28:36

14:28:40

14:30:40

4

14:29:38

14:30:40

14:33:30

5

14:32:14

14:33:30

14:37:00

6

14:35:17

14:37:00

14:38:05

7

14:35:47

14:38:05

14:40:06

8

14:38:53

14:40:06

14:43:55

9

14:42:30

14:43:55

14:46:20

10

14:45:30

14:46:20

14:47:23

11

14:46:36

14:47:23

14:47:50

12

14:46:50

14:47:50

14:50:10

13

14:49:01

14:50:10

14:52:45

14

14:50:10

14:52:45

14:54:15

15

14:53:26

14:54:15

14:55:02

16

14:53:57

14:55:02

14:57:18

17

14:56:01

14:57:18

14:59:01

18

14:58:00

14:59:01

14:59:58

19

14:58:27

14:59:58

15:03:10

20

15:02:03

15:03:10

15:03:59

21

15:03:05

15:03:59

15:06:10

22

15:04:10

15:06:10

15:08:20

23

15:04:30

15:08:20

15:09:00

24

15:07:11

15:09:00

15:10:22

25

15:08:18

15:10:22

15:11:50

26

15:10:02

15:11:50

15:13:20

27

15:12:00

15:13:20

15:16:13

28

15:12:05

15:16:13

15:18:03

29

15:14:03

15:18:03

15:21:14

30

15:21:10

15:21:14

15:22:47



3. Оценить интенсивность прихода клиентов и интенсивность обслуживания , коэффициент загрузки , среднее время ожидания начала обслуживания, среднее суммарное время обслуживания.

Система <M|M|1> (с очередью)


λ – интенсивность прихода клиентов.

μ – интенсивность обслуживания клиентов.
Обозначим через интервалы между приходами вызовов, i=1,2…29,

а через время обслуживания каждого клиента, j=1,2…30.

Тогда воспользуемся такими формулами для оценки интенсивности прихода клиентов (1) и оценки интенсивности обслуживания (2):




(1)




(2)
Для этого вычислим х и у средние:




Интервалы м/у приходами вызовов (х)

Время обслуживания (у)

1

0:00:50

0:01:53

2

0:02:31

0:01:32

3

0:01:02

0:02:00

4

0:02:36

0:02:50

5

0:03:03

0:03:30

6

0:00:30

0:01:05

7

0:03:06

0:02:01

8

0:03:37

0:03:49

9

0:03:00

0:02:25

10

0:01:06

0:01:03

11

0:00:14

0:00:27

12

0:02:11

0:02:20

13

0:01:09

0:02:35

14

0:03:16

0:01:30

15

0:00:31

0:00:47

16

0:02:04

0:02:16

17

0:01:59

0:01:43

18

0:00:27

0:00:57

19

0:03:36

0:03:12

20

0:01:02

0:00:49

21

0:01:05

0:02:11

22

0:00:20

0:02:10

23

0:02:41

0:00:40

24

0:01:07

0:01:22

25

0:01:44

0:01:28

26

0:01:58

0:01:30

27

0:00:05

0:02:53

28

0:01:58

0:01:50

29

0:07:07

0:03:11

30

 

0:01:33










Среднее

0:01:56

0:01:54


1 мин. 56 сек. = 1,934 мин. = 0,0323 час.

1 мин. 54 сек. = 1,9 мин. = 0,03167 час.
По формуле (1) получаем:


По формуле (2) получаем:


Для того чтобы оценить нагрузку системы, воспользуемся формулой (3):




(3)
Тогда получим:



Так как , значит система эргодична (имеет стационарный режим).
Вычислим среднее время ожидания начала обслуживания (4) и среднее суммарное время обслуживания (5) по формулам:




(4)



(5)
Получим:




4. Рассчитать, как изменятся характеристики, если число обслуживающих устройств увеличится на единицу.
Система <M|M|2> (с очередью)




Вычислим среднее время ожидания начала обслуживания (6) и среднее суммарное время обслуживания (7) по формулам:




(6)




(7)
Получим:




Сравним характеристики двух систем:



Вывод: вторая система лучше первой в 160 раз в плане времени ожидания начала обслуживания, а с точки зрения суммарного времени обслуживания лучше в 38 раза, поэтому использование второй системы предпочтительнее.


Скачать файл (240 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации