Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по имитационному моделированию и анимации - файл Учебное пособие_Компьютерная имитация и анимация.doc


Лекции по имитационному моделированию и анимации
скачать (282.3 kb.)

Доступные файлы (1):

Учебное пособие_Компьютерная имитация и анимация.doc1403kb.17.03.2003 14:00скачать

содержание
Загрузка...

Учебное пособие_Компьютерная имитация и анимация.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Реклама MarketGid:
Загрузка...
^

4.8. Моделирование случайных событий



Процессы в реальных технологических системах, как правило, случайны. Поэтому случайные числа играют важную роль в процессе моделирования. Они используются для вычисления времени между двумя входами транзактов через блок GENERATE, вычисления времени задержки транзактов в блоке ADVANCE, определения вероятностной передачи транзактов через блок TRANSFER, вероятностной проверки условия в блоке ТEST (см. ниже). Все эти вычисления и определения производятся в соответствии с функциями. Функции могут быть дискретные и непрерывные, детерминированные и вероятностные. Для розыгрыша случайных чисел при использовании вероятностных функций используются встроенные датчики равномерного распределения в интервале (0, 1). GPSS/H имеет 8 таких датчиков с именами RN1...RN8. Эти датчики являются датчиками псевдослучайных величин, получаемых с помощью некоторого алгоритма.

Для задания функций в GPSS/H используется оператор FUNCTION.

^ Оператор FUNCTION - определяет функцию.

В поле имени записывается имя функции. В поле операций записывается слово FUNCTION. В операнде А записывается номер используемого генератора случайных чисел (от 1 до 8). В операнде В указывается DN или CN, что соответствует определению дискретной или непрерывной функций. N - число различных значений, получаемых случайной переменной (суммарная частота). Далее должны следовать строки определения функции со значениями суммарной частоты и соответствующими им значениями случайной переменной.

Ранее мы рассматривали только самый тривиальный закон распределения – равномерный. Если существует необходимость моделировать случайные процессы распределенные по другим законам распределения, то необходимо задавать либо функции определяемы пользователем либо встроенные в GPSS/H законы распределения.
4.8.1. Определение дискретной функции
Дискретные функции предназначены для имитации дискретных случайных процессов, заданных функцией распределения F(х). Функция распределения задается таблицей, в которой указаны пары: значения аргумента, имеющего равномерное распределение в интервале (0, 1), и соответствующие значения функции. Например, в табл. 3 задана дискретная случайная величина, принимающая значения 2 с вероятностью 0.15, значения 5 - с вероятностью 0.20 и т.д.


Таблица 3

Дискретная функция распределения

Значения случайной величины

Относительна частота

Суммарная частота

2

5

8

9

12

0,15

0,20

0,25

0,22

0,12

0,15

0,35

0,60

0,82

1,00


В соответствии с информацией таблицы можно задать дискретную функцию, определив суммарную частоту случайной переменной (табл. 3) и использовав оператор FUNCTION следующим образом:
^ KAT FUNCTION RN4,D5

.15,2/.35,5/.6,8/.82,9/1,12
Функция имеет символическое имя KAT. В качестве источника случайных чисел выступает RN4. Дискретная переменная может иметь пять значений. Суммарные частоты и соответствующие им пять значений записаны как пять пар чисел на следующей строке. На рис. 20 приведена графическая интерпретация этой функции.


Рис. 20. Графическая интерпретация дискретной функции
Функция состоит из серии горизонтальных ступенек. Например, правая ступенька перекрывает значения до 0,15 включительно. Вторая ступенька начинается от значения 0,15 и продолжается до 0,35 включительно и т.д. На дискретную функцию можно ссылаться для розыгрыша значений в блоках GENERATE и ADVANCE.

Процедуру имитационного моделирования с использованием дискретной функции покажем на примере обработки заготовок различных типов станком с ЧПУ.

На станок с ЧПУ каждые 332 минуты (распределение равномерное) поступают заготовки различных типов - А и Б, которые требуют различного времени обработки. Заготовки типа А поступают с вероятностью 0.65 и требуют для обработки 45 минут. Заготовки типа Б поступают с вероятностью 0.35 их время обработки составляет 30 минут.

Для реализации модели подобного техпроцесса воспользуемся дискретной функцией, принимающей значения 45 с вероятностью 0.65, и значения 30 с вероятностью 0.35. GPSS/Н-модель техпроцесса приведена ниже.
RAND FUNCTION RN1,D2 Определение дискретной функции

0.65,50/1,30 Строки определения функции

GENERATE 33,2 Поступление заготовок

SEIZE STAN Включение станка с ЧПУ

ADVANCE FN$RAND Обработка

RELEASE STAN Выключение станка с ЧПУ

TERMINATE 1 Готовая деталь

START 500 Программа выпуска
В приведенной модели функция, принимающая случайные значения с заданными вероятностями, имеет имя RAND. В модели показано, каким образом следует обращаться к этой функции для реализации изменяющейся задержки в блоке ADVANCE. Начало ссылки на функцию содержит символы "FN" (это - общее название функций всех типов). Затем следует символ "$", после которого идет собственно символическое имя.
^ 4.8.2. Определение непрерывной функции
Дискретные случайные переменные могут иметь только фиксированное число значений. В противоположность этому непрерывные случайные переменные могут иметь неограниченное число различных значений на заданном интервале. Для определения непрерывной функции, так же как и для определения дискретной используют оператор FUNCTION. Непрерывные функции предназначены для имитации случайных процессов, заданных непрерывной функцией распределения F(х). Функция распределения может быть также задана таблицей, в которой указаны пары: значения аргумента, имеющего равномерное распределение в интервале (0, 1), и соответствующие интервалы значений функции. Например, в табл. 4 заданы интервалы значений непрерывной случайной величины. Первая строка таблицы показывает, что ни одно значение случайной величины не попало в интервал от 0 до 15. Вторая строка таблицы показывает, что 7% значений случайной величины попали в интервал от 15 до 30 и т.д.
Таблица 4

Непрерывная функция распределения

Интервалы значений случайной величины

Относительна частота попадания в интервал

Суммарная частота

Менее 15

от 15 до 30

от 30 до 45

от 45 до 60

от 60 до 75

от 75 до 90

0,00

0,07

0,25

0,41

0,19

0,08

0,00

0,07

0,32

0,73

0,92

1,00


Так же как и при определении дискретной функции в соответствии с информацией табл. 4 можно задать непрерывную функцию, определив суммарную частоту случайной (табл. 4), и использовав оператор FUNCTION:
^ BОХ FUNCTION RN1,C6

.0,15/.07,30/.32,45/.73,60/.92,75/1,90
Функция, имеющая символическое имя ВОХ будет принимать с вероятностью 0 значения, равномерно распределенные в интервале (0, 15) с вероятностью равной 0.07, значения, равномерно распределенные в интервале (15, 30), с вероятностью 0.32 - значения, равномерно распределенные в интервале (30, 45) и т.д. Последний интервал значение 90 не включает потому, что результат розыгрыша случайной величины, равномерно распределенной в интервале (0, 1) с помощью датчика RN1, никогда не будет равен 1 - все датчики с именами RN в GPSS/Н дают значения, равномерно распределенные от 0.000001 до 0.999999. Графическая интерпретация функции представлена на рис. 21.


Рис. 21. Графическая интерпретация функции ВОХ
Если RN1 выдает число 0,07 или меньше, интерпретатор выполняет линейную интерполяцию между значениями 15 и 30 и определяет значение функции. Если RN1 в точности равно 0,07 значением функции будет 30 и т.д.

На непрерывную функцию можно ссылаться из блоков GENERATE и ADVANCE, так же как и на дискретную.
^ 4.8.3. Определение функций по заданному закону распределения
Если закон распределения случайной переменной заранее известен, нет необходимости задавать функцию вручную, определяя значения случайной переменной и соответствующие значения суммарной частоты. Для моделирования случайных событий с известным законом распределения GPSS/H имеет встроенные функции, которые генерируют произвольные случайные переменные из 26 популярных распределений. В табл. 5 приведены определения двух, наиболее применяемых законов распределения поддерживаемых студенческой версией GPSS/H.
Таблица 5

Встроенные функции

Распределение

Формат функции

Нормальное

Экспоненциальное

RVNORM(RN1,мат. ожидание, дисперсия)

RVEXPO(RN1, параметр )


Например, необходимо смоделировать поступление заготовок в робототехнический комплекс. Интервалы между поступлением заготовок распределены согласно экспоненциального закона с параметром =7. Для имитации поступления заготовок используем блок GENERATE. Тогда, в соответствие с этим условием и табл. 5 запишем:
^ GENERATE RVEXPO(1,7)
4.9. Пример имитационного моделирования
Процедуру имитационного моделирования покажем на примере изготовления деталей разными типами станков.

Технологический процесс содержит две стадии. На каждой стадии производится обработка деталей на двух станках типа А и одном типа В. После обработки заготовки на станке типа А полуфабрикаты идут на дальнейшую обработку на станок типа В. Готовые детали поступают в накопитель.

Интервалы поступления заготовок на группу станков типа А распределены согласно экспоненциальному закону с параметром =28 минут. Продолжительность обработки заготовки станком типа А составляет 639 минут (распределение равномерное), а станком типа В - 555 минут (распределение равномерное). Время транспортировки заготовки до группы станков типа А составляет 3210 минут, а полуфабрикатов до станка типа В – 125 минут (распределение нормальное). Предполагается, что между двумя станциями существует неограниченная очередь.

Необходимо построить модель технологического процесса изготовления деталей, используя специализированный язык компьютерной имитации GPSS/H и определить продолжительность изготовления 50 деталей, коэффициент загрузки группы станков типа А и станка типа В, среднее значение длин очередей перед группой станков типа А и станком типа В.
^ 4.9.1. Метод построения модели
Построим блок-схему модели технологического процесса (рис. 22).


Рис. 22. Блок-схема имитационной модели

технологического процесса изготовления деталей
Пусть транзакт представляет собой заготовку, которая по мере продвижения по модели преобразуется в готовую деталь. Поступление заготовок в соответствии с заданным распределением имитируем блоком GENERATE. Группу станков типа А моделируем многоканальным устройством STA1, то есть двумя блоками ENTER и LEAVE, между которыми ставим блок ADVANCE для имитации обработки заготовки. Так как станок второй группы всего один имитируем его прибором обслуживания STA2, то есть двумя блоками SEIZE и RELEASE. Для сбора статистики об очередях перед станками типов А и В вводим два регистратора очереди посредством блоков QUEUE и DEPART. Транспортировку заготовки до станков типа А и станка типа В моделируем блоками ADVANCE. Блок TERMINATE вводим для имитации поступления готовой детали в накопитель.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11



Скачать файл (282.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации