Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Дипломный проект - Автоматизация технологического процесса производства холоднокатаной стальной полосы на базе станков с ЧПУ - файл 1.doc


Дипломный проект - Автоматизация технологического процесса производства холоднокатаной стальной полосы на базе станков с ЧПУ
скачать (4273.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc4274kb.25.11.2011 11:51скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...

2.1 Математическая модель распределения давления по дуге захвата

Первым шагом при разработке уравнения усилия прокатки является установление на теоретической ос­нове характера распределения давления по каждой дуге захвата. Исходя из сдерживания потока ме­талла силами трения между поверхностями полосы и валков, следует ожидать, что распределение давления имеет общую форму, показанную на рисунке 2.1.



Рисунок 2.1 – Распределение давления по дуге захвата

Рассмотрим силы, действующие в вертикальном элементе прокатываемого изделия в очаге деформации, когда высота элемента h, толщина в направлении про­катки dx, а элемент располагается между входной и нейтральными плоскостями, как это показано на рисунке 2.2.



Рисунок 2.2 – Усилия и напряжения действующие в вертикальном элементе полосы между валками

Радиальное давление между поверхностями валка и полосы, действующее на край элемента, равняется Рr, касательная сила трения равняется F и линия, со­единяющая край элемента с центром валка, образует угол θ с вертикалью.

Если предположить, что прокатываемое тело имеет единичную ширину и валки абсолютно жесткие, то нормальная сила на одном конце элемента будет рав­няться Рr dx/cosθ, а горизонтальная составляющая этой силы (которая противодействует входу полосы в очаг деформации).



(2.1)

Теперь касательная сила трения ^ Р равна μPrdx/cosθ, где μ есть коэффициент трения. Горизонтальная состав­ляющая этой силы трения, стремящаяся втянуть эле­мент в очаг деформации равна:



(2.2)

Горизонтальные усилия, действующие в вертикаль­ных торцах элемента, создают сжимающие усилия, ко­торые считаются одинаковыми по высоте элемента. Они обозначены как σ+ на более высоком торце высотой h+dh и как σ на торце высотой h.

Разложение горизонтальных сил в элементе дает для условия равновесия:



(2.3)

Если вертикальная составляющая сила в конце эле­мента Pdx, то:



(2.4)

Если теперь рассматривать схожие элементарные секции, лежащие между нейтральной плоскостью и плоскостью выхода, то соответствующее уравнение бу­дет иметь вид:




(2.5)

Совместное решение уравнений (2.4) и (2.5) дает:



(2.6)

Из геометрии очага деформации:



(2.7)

тогда уравнение (2.6) примет вид:



(2.8)

Общая вертикальная сила на конце элемента со­ставляет Pdx+μFsinθ, или Р(1+μtgθ)dx. To есть вер­тикальное напряжение в элементе равно просто Р(1+μtgθ). Если считать, что это наибольшее напряжение, а горизонтальное напряжение σ является наименьшим, тогда по критерию текучести Треска:



(2.9)

где σс есть вынужденный предел текучести. Теперь уравнения (2.7) и (2.8) можно объединить для полу­чения дифференциального уравнения, в котором р и х являются двумя переменными (так как h можно выра­зить через х). Однако для упрощения выкладок обыч­но допускают, что при холодной прокатке величина μtgθ очень мала по сравнению с единицей, причем это предположение достоверно по причине небольшого значения углов входа (обычно <0,04 рад) и величи­ны μ которая <0,1.

Таким .образом, считая μtgθ величиной пренебрежи­мо малой:



(2.10)

Вывод этого уравнения или подобного ему пред­ставляет собой первый шаг в определении распределе­ния давления по дуге захвата.

В уравнении (2.7) левая часть представляет собой наклон дуги захвата в точке отстоящей на длину к от плоскости выхода. Предположим, что дуга захвата имеет параболический вид, как это показано на рисунке 2.3


Рисунок 2.3 – Параболическая дуга захвата

Уравнение параболической дуги захвата для продольных осей листа (эти оси пере­секаются в плоскости выхода) имеет вид:



(2.11)

где m – уменьшение толщины (h1–hs);

L скоррек­тированная длина дуги захвата.

Дифференцирование этого выражения дает:



(2.12)

и, используя значение для величины 0,5dh/dx в урав­нении: (2.8), получим:



(2.13)

Если считать μtgθ значительно меньше единицы, то из уравнения (2.9):



(2.14)

а так как



(2.14)

то уравнение (2.13) можно записать как:



(2.15)

После дифференцирования, преобразований и упро­щений уравнение (2.15) примет вид:



(2.16)

Так как уравнение прямо не интегрируется, воспользуемся графическим способом для его решения в виде двух групп кривых, представленных на рисунке 2.4.



Рисунок 2.4 – Среднее и пиковое давление прокатки для графического решения уравнения.
По этим кривым для широкого диапазона условий про­катки можно определить среднее давление прокатки и пиковое давление в соответствии с уравнением (2.16). Каждая кривая соответствует определенному значению (L/m)tgμ, и с учетом принятого параболического ви­да дуги захвата отношение вытяжки к длине контакта m/L равно тангенсу угла входа. Таким образом:



(2.17)


^ 2.2 Приближенная модель дрессировки стальной полосы

Исследование процесса дрессировки отожженных по­лос из малоуглеродистой стали на лабораторных ста­нах приводят к убеждению, что для его описания необ­ходимо создание специальных математических моделей. К этому выводу приводят данные по усилию про­катки, крутящему моменту и соответствующему про­скальзыванию, которые показывают, что: поверхность дуги зах­вата в области контакта между полосой и валком является скорее плоской, чем цилиндрической; величина эффективного коэффициента трения в очаге деформа­ции примерно на порядок больше, чем при обычной хо­лодной прокатке; в связи с этим нейтральная точка располагается значительно ближе к центру дуги захва­та, и эффективность процесса дрессировки заметно ниже.

В описания процесса дрес­сировки в свете вышеназванных наблюдений для однопроходного процесса воспользуемся упрощенной теоретической моделью. С учетом предположения, что вращаются оба рабочих валка, так что существует плоскость симметрии, совпадающая с центральной горизонтальной плоско­стью полосы, наиболее важными четырьмя параметрами, входящими в модель, являются:

а) среднее значение скорости деформации, имеющей место в полосе при ее прохождении через очаг деформации;

б) Напряжение сжатия, нормальное плоскости полосы, необходимое для пластической деформации стали при этой скорости деформации;

в) «среднее» значение растяжения полосы в очаге деформации;

г) коэффициент трения в очаге деформации.

Модель процесса прокатки, выведенная ниже для одноклетьевого дрессировочного прокатного стана, дает возможность получить математические выражения для определения:

а) длины дуги захвата;

б) распределения давления по каждой дуге захвата и удельного усилия прокатки;

в) работы, затраченной на деформирование полосы;

г) потерь на трение между поверхностями по­лосы и рабочих валков;

д) эффективности процесса прокатки;

е) крутящих мо­ментов;

ж) максимального обжатия, которое возможно достичь при дрессировке;

з) относительного сколь­жения между полосой и по­верхностями валков.

Выражения для опреде­ления длины дуги захвата и удельного усилия прокат­ки будут выведены ниже. В отношении длины ду­ги захвата L эмпирически было найдено, что для условий сильного трения наиболее подходя­щим выражением для определения ее значения явля­ется:



(2.18)

где D – диаметр рабочего валка;

t – толщина полосы на входе;

г – обжатие (выраженное в виде десятичной дроби);

μ – коэффициент трения.

Это уравнение можно преобразовать к виду:



(2.19)

Среднюю величину скорости деформации е, с ко­торой производят дрессировку для принятой геометрии очага деформации, можно приближенно определить из выражения.



(2.20)

где V – окружная скорость валков.

Необходимо отме­тить что в этих условиях скорость деформации не зави­сит от величин обжатия или вытяжки. Минимальное давление при прокатке σр, необходи­мое для деформации полосы, задается уравнением:



(2.21)

где σt, – значение предела текучести, определенное при испытаниях на растяжение при очень низкой скорости деформации;

а – коэффициент, учитывающий влияние скорости деформации (увеличение предела текучести при десятикратном увеличении скорости деформации);

σА – среднее значение растягивающего напряжения в полосе в очаге деформации.

Величину коэффициента трения при скольжении чи­стых несмазанных стальных поверхностей считают >0,15 и при определенных условиях она может быть близкой единице. Небольшие изменения условий кон­такта поверхностей могут привести к значительным ко­лебаниям величин этого коэффициента, и обычно при­нято считать, что при продолжающемся скольжении величина коэффициента уменьшается по причине поли­ровки поверхностей. Также, по-видимому, коэффициент можно считать мало чувствительным к скорости, при­чем он уменьшается при возрастании скорости сколь­жения. При изучении коэффициента трения в чугунных тормозных колодках автомобильных колес было обна­ружено что величина коэффициента при очень малых скоростях скольжения близка 0,3.

В процессе дрессировки, несмотря на высокую скорость валков, средняя скорость скольжения поверх­ности валка относительно поверхности полосы составля­ет примерно rV/4 и обычно является довольно малой величиной. Например, при высокоскоростной дрессиров­ке в условиях производства, когда скорость прокатки может достигать 25 м/с, средняя скорость скольжения составляет 0,063 м/с на один процент обжатия. Таким, образом, предполагая наличие подобных условий тре­ния в очаге деформации, можно считать приемлемым для дрессировки значение коэффициента трения около 0,3. Однако следует ожидать, что в зависимости от со­стояний поверхностей полосы и валков, а также от скорости прокатки эта величина в некоторых пределах может изменяться.

Можно ожидать, что распределение давления по дуге захвата характеризуется наличием типичного пика трения и что удельное усилие прокатки может опреде­ляться из уравнения:



(2.22)


Уравнения (2.18) – (2.2) представляют модель процесса дрессировки в той степени, в которой затрону­та величина удельного усилия прокатки. Что касается проверки ее достоверности, то на рисунке 2.5 изображены кривые, которые представляют как теоретическое изме­нение удельного усилия прокатки с изменением обжатия, так и экспериментальные данные, по­лученные при прокатке шести полос на стане с диа­метром рабочих валков 82,6 мм.



Рисунок 2.5 – Изменение удельного усилия прокатки в зависимости от обжатия

Экспериментальные данные довольно хорошо согласуются с теоретической кривой, соответствующей коэффициенту трения 0,25, но в отличие от ожидаемого, эти данные свидетельствуют о том, что коэффициент трения имеет тенденцию к уве­личению при увеличении скорости прокатки.
^ 2.3 Ориентировочный расчет деформационного и скоростного режимов прокатки

Конечная толщина полосы 1 мм достигается в результате обжатия подката во всех клетях стана на 75%. Суммарное обжатие распределено так:

1й проход 30% не максимальное, т.к. опасаются разнотолщинности подката

2й проход 40% максимальное пока нет наклепа

3й проход 30%

4й проход 15% меньше, чтобы улучшить плоскостность
ho=100/(100-75)=1001/(100-75)=4 мм

1й проход: (4-h1)100%/4=30%  h1=2,8 мм

2й проход: (2,8-h2)100%/2,8=40%  h2=1,7 мм

3й проход: (1,68-h3)100%/1,68=30%  h3=1,2 мм

4й проход: =1,0 мм
Исходные данные:

=1700 мм

=1 мм

=1100 мм

Исходная заготовка:

ho=4 мм

bo=1100 мм

Gрул.=30 т

Vmax=25 м/с

Vраб=20 м/с

=75%
=Gрул/=30/7,851,10,001=3474,23 м

Lo=3474,23/4=868,55 м

Таблица 1 –

проход

hi-1

hi

,%

h

=

Li-1

Li

1

4,0

2,8

30

1,2

1,43

868

1242

2

2,8

1,7

40

1,1

1,67

1242

2074

3

1,7

1,2

30

0,5

1,43

2074

2966

4

1,2

1,0

15

0,2

1,18

2966

3474


^ 2.4 Расчет работы прокатного стана во времени

Прокатка на стане включает в себя следующие временные отрезки:

t1 - установка рулона на разматыватель

t2 - отгиб и подача переднего конца к 1й клети

t3 - прокатка на заправочной скорости

t4 - разгон стана до рабочей скорости

t5 - прокатка на рабочей скорости

t6 - торможение стана до скорости пропускания заднего конца

t7 - прокатка на скорости пропускания заднего конца

t8 - снятие рулона с моталки
t1=30 с

t2=20 с

t3=L1-2/V1запр+L2-3/V2запр+L3-4/V3запр+L4-мот/V4запр+Dбм n/Vч мот

F1V1=F2V2=F3V3=F4V4

V3=V4/4=V4/4

=1/(1-)

Коэффициенты высотной деформации по проходам:

1=1/(1-0,3)=1,43

2=1/(1-0,4)=1,67

3=1/(1-0,3)=1,43

4=1/(1-0,15)=1,18

V3запр=V4запр/4=1,5/1,18=1,27 м/с

V2запр=1,27/1,43=0,89 м/с

V1запр=0,89/1,67=0,53 м/с

t3=4,5/0,53+4,5/0,89+4,5/1,27+7/1,5+3,140,82/1,5=25,1 сек
t4=(Vp-V4запр)/a

a=1 м/с

t4=(20-1,5)/1=18,5 с
t6=(Vp-V4запр)/b=(20-1,5)/2=9,25 c

b=2 м/с
t7=L1-2/V1запр+L2-3/V2запр+L3-4/V3запр+L4-мот/V4запр

t7=4,5/0,53+4,5/0,89+4,5/1,27+7/1,5=21,76 с
t8=30 с
t5=Lп раб/Vраб

Lп запр=V4запр(t3+t7)=1,5(25,1+21,76)=70,29 м

Lп ускор=Lп замедл=(Vp+V4запр)(t4+t6)/2=(1,5+20)(18,5+9,25)/2=

=298,31 м

Lп раб=Lк-Lп запр-Lп ус-зам=3474-70,29-298,31=3204,4 м

t5=3205/20=160,25 с

Тц=ti=30+20+25,1+18,5+160,25+9,25+21,76+30=314,86315 c

Тр=Тц-Тперекр=314,86-30-20=264,86 с.



1   2   3   4



Скачать файл (4273.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации