Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Анализ и оптимизация системы автоматического регулирования. Вариант 12 - файл КурсовойТАУ_В12.doc


Анализ и оптимизация системы автоматического регулирования. Вариант 12
скачать (924.5 kb.)

Доступные файлы (2):

Курсовой ТАУ.chm
КурсовойТАУ_В12.doc336kb.27.03.2010 12:56скачать

содержание
Загрузка...

КурсовойТАУ_В12.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
СОДЕРЖАНИЕ

Введение

4

1. Описание принципа действия САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА-12»

5

2. Определение передаточные функции элементов

6

3. Построение структурной схемы исходной САР

8

4. Оценка устойчивости и стабилизация САР. Параметрическая оптимизация.

9

4.1 Стабилизация разомкнутой САР

9

4.2 Стабилизация и предварительная коррекция замкнутой САР

12

4.3. Структурно-параметрическая оптимизация.

14

5. Оценка качества регулирования САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА 12».

19

Заключение

20

Список использованной литературы

21

ПРИЛОЖЕНИЕ. САР при работе с нагрузкой (возмущением)

22

Введение

Теория автоматического управления – научная дисциплина, предметом изучения которой являются информационные процессы, протекающие в автоматических системах управления. При помощи ТАУ возможно описания процессов любой физической природы, что требует широких знаний по многим дисциплинам. Именно для овладения основами ТАУ предназначена эта курсовая работа.

Цель курсовой работы: оптимизация типичной линейной системы автоматического регулирования с использованием программы VisSim.

Для достижения цели студенту необходимо решить ряд задач: анализ исходной САР, построение структурной и аналитической моделей САР, оценка устойчивости САР, ее оптимизация и оценка качества модели.

Выполнение этих задач потребует от студента получения новых знаний по предмету ТАУ, освоение специализированных моделирующих программ и постоянной работы с литературой.

1. Описание принципа действия САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА-12»
В данном пункте приведено для пояснения принципа действия САР и описания ее работы в статике и динамике [2, c.39].

Функциональная схема САР ЧВ ДПТ, предусмотренная заданием, приведена на рисунке 1.

Р
исунок 1. Функциональная схема САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА-12».

U3 – напряжение задания, в соответствии с которым должна изменяться частота n вращения вала ДПТ; Mc – момент силы сопротивления (возмущение), приложенный к валу двигателя постоянного тока
Данная САР является системой с замкнутыми цепями воздействий, т.е. в ней имеются два контура обратной связи: главной жесткой обратной связи, реализующая принцип управления по отклонению [2, c.20], и местной гибкой обратной связи, введенной для повышения устойчивости САР в переходных режимах.

а) Работа САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА-12» в статике:

При постоянной управляемой n и управляющей U3 величинах. Левый сумматор отображает сигнал рассогласования e = U3Uтг, который в статике мал. Сигнал проходит усиление через цепочку звеньев (усилитель, тиристорный преобразователь, генератор), преобразуясь в управляющее напряжение для вращения двигателя. Т. к. результирующее усиление цепочки велико, то постоянное значение частоты вращения двигателя n можно получить лишь при очень малых значениях e. Т. о. частота n будет с некоторой точностью пропорциональна сигналу задания, т. е. САР выполняет функцию слежения[2, c.18] в статике.

б) Работа САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА-12» в динамике:

Слежение. С изменением задания происходит изменение отклонение. Отклонение отрабатывается усилителем, тиристорным преобразователем и генератором. Т.к. эта цепочка имеет инертность, то частота вращения двигателя будет плавно изменяться, пока сигнал рассогласования не устремиться к нулю.

Стабилизация. С изменением возмущения, изменяется частота вращения вала двигателя. Благодаря главной обратной связи изменяется и сигнал рассогласования, значение которого усиливается и компенсирует влияние возмущения.

Обратная связь по напряжению - инерционно-дифференцирующее звено [2, c.115], следовательно, ее влияние будет проявляться только в динамики, сглаживая колебания напряжения на обмотке якоря двигателя.

Из-за наличия обратных связей в САР может проявиться динамическая неустойчивость [2, c 159], поэтому необходимо проверить работоспособность обратных связей. В случае неустойчивости САР необходимо откорректировать параметры контуров обратных связей. Но для этого надо знать передаточные функции каждого элемента САР.

2. Определение передаточные функции элементов
Для построения структурно-алгоритмической схемы необходимо определить передаточные функции каждого звена САР. На практике передаточные функции рассчитываются из дифференциальных уравнений с использованием операционного исчисления. В данном курсовом проекте заданием определены модели элементов САР и общий вид передаточных функций. В данном пункте производится расчет уже определенных заданием передаточных функций моделей элементов САР.

Передаточные функции элементов САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА-12» (N = 12, - номер варианта задания):

  • двигатель постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением является инерционным звеном второго порядка [2, c. 108, с. 138]:

kду = 0.1(12 + N), [об/(сек·В)]; кдв = 0.05(15 + N), [об/(сек·Н·м)]; Tя = 0.01 (6 + 0.32N),с; Tм = 0.1 (5 + 0.5N),с.

- по управляющему воздействию напряжения генератора:



- по возмущающему воздействию – моменту нагрузки, приложенной на валу двигателю:



  • Тахогенератор – безынерционное звено: kтг = 0.01(2 + 0.3N), [В·сек/об]. Входная величина n - частота вращения вала - имеет размерность [об/сек], выходная - Uтг c размерностью [В]. Передаточный коэффициент имеет размерность отношение размерности выходной величины к входной.



  • Гибкая обратная связь по напряжению – реальное (инерционное) дифференцирующее звено kосн = 0.1(1.5 + 0.1N); Tосн = 0.01(5 + N),c.



  • Генератор – инерционное звено первого порядка [2, c. 97, c. 138] kг = 0.1(13 + 0.1N); Tг = 0.01 (8 + N), с:



  • Тиристорный преобразователь – инерционное звено первого порядка. kтп = (15+2N) ; Tтп = (0.05 + 0.001N), с [2, c. 97, c. 138]:



  • Усилитель – инерционное звено первого порядка [2, c. 97] ky = (20+N); Ty=(0.06 + 0.001N), с.:


Полученные передаточные функции элементов позволяют построить структурно-алгоритмическую модель САР, а также получить общую передаточную функцию всей САР.
3. Построение структурной схемы исходной САР
Используя передаточные функции из пункта 2, возможным становится построение структурной схемы САР и дальнейшая работа с этой моделью. Построение проводится в специализированной программе VisSim 3.0, которая в дальнейшем упростит работу по исследованию (построение характеристик) и оптимизации САР. Построенная модель (рис. 2) не учитывает возмущения, т. к. строится для определения устойчивости САР

Из рисунка 2 можно заключить, что САР неустойчива [2, с. 159] (наличие обратных связей в САР приводит ее в неустойчивое состояние). Т. о. необходимо коррекция параметров элементов САР, изменение которых допускается (обратные связи и усилитель). Возможно, потребуется изменение структуры системы.

4. Оценка устойчивости и стабилизация САР.

Параметрическая оптимизация.
4.1 Стабилизация разомкнутой САР

Система неустойчива из-за наличия обратных связей. Чтобы устранить неустойчивость всей системы нужно сначала оптимизировать внутренний контур обратной связи [2, с. 153], также это позволит воспользоваться логарифмическим критерием Найквиста для коррекции замкнутой САР



Рисунок 2. Модель исходной САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА-12». Переходная характеристика указывает на неустойчивость САР, т.к. колебательный процесс имеет постоянно увеличивающуюся амплитуду

Из рисунка 3 видно, что контур гибкой обратной связи неустойчив. Значит необходимо откорректировать параметры элементов контура.

Изменение только передаточного коэффициента усилителя для обеспечения необходимых характеристик разомкнутого контура [1] не дало нужного результата (рис. 4), т.к. усиление контура относительно мало и запас устойчивости по амплитуде меньше 2 дБ. Следовательно, необходимо изменять и параметры звена обратной связи.


Рисунок 3. Модель разомкнутой САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА-12». Контур внутренней обратной связи по напряжения неустойчив, т.к. переходная характеристика имеет постоянно увеличивающуюся колебательность


Рисунок 4. Модель разомкнутой САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА-12». Переходная характеристика стремится к значению 4.45 (усиление -12,9 дБ), запас устойчивости ≈ 2дБ. Этих показателей недостаточно, необходимо усиление в 10 ÷ 100 и запас устойчивости по амплитуде 6 ÷ 20 дБ.

Уменьшение постоянной времени гибкой обратной связи позволяет вывести систему на границу устойчивости при значительно большем коэффициенте усилителя удается получить необходимые усиление разомкнутого контура (43 дБ), запас устойчивости по амплитуде (рис. 5).



Рисунок 5. Окончательно стабилизированный разомкнутый контур САР. Усиление усилителя уменьшено с 150 до 13, (запас устойчивости по амплитуде 20 дБ) контура местной обратной связи. Результирующее усиление разомкнутого контура всей САР составляет примерно 150 единиц
Разомкнутая САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА-12» стабильна, что позволяет использовать логарифмический критерий Найквиста для стабилизации замкнутого контура САР [2, c.172].

4.2 Стабилизация и предварительная коррекция замкнутой САР
Предварительная коррекция замкнутой САР осуществляется изменением коэффициента усиления разомкнутого контура. Для этого, по предложению [1], в схему между сумматорами можно ввести П-регулятор, который влияет только на усиление, но не сдвигает по фазе гармонические составляющие сигнала (ФЧХ не изменяется [1]). Введение П-регулятора обеспечит разомкнутый контур необходимым запасом устойчивости по фазе и амплитуде [2, c.201], что позволит замкнуть контур главной обратной связи без потери системой устойчивости. ЛАЧХ и ФЧХ для разомкнутого контура приведены на рисунке 6, видно, что запасы устойчивости отрицательны [2, c.201], нужно ослабить усиление контура. Для этого ЛАЧХ опускается до достижения необходимых запасов устойчивости (рисунок 7).

Заданием требуется обеспечить запасы устойчивости в следующих пределах [1]:

  • по фазе в пределах 400 - 700 и более;

  • по амплитуде 12 – 20 дБ,


Из рисунка 7 видно, что ЛАЧХ опущена на 32 дБ, т.е. контур ослаблен в 39 раз. Такое сильно ослабление разомкнутого контура придало ему удовлетворительные запасы устойчивости, но усиление 10 дБ (в 3,16 раз) мало, что приведет низкому качеству регулирования в установившемся режиме. Замкнутая САР с введенным П-регулятором изображена на рисунке 8. Из него можно заключить, что система устойчива в замкнутом состоянии, но относительная ошибка регулирования составляет e ≈1– 14·0,056≈21.6%.

Т. о введение П-регулятора не дало необходимого качества регулирования. Следовательно, необходима более серьезная структурно-параметрическая стабилизация [1; 2, с. 243].


Рисунок 6 ЛАЧХ и ЛФЧХ стабилизированной в разомкнутом состоянии САР «Омега 12». Система имеет отрицательные запасы устойчивости.



Рисунок 7. Обеспечение необходимых запасов устойчивости путем опускания ЛАЧХ. Усиление контура мало (10 дБ)
4.3. Структурно-параметрическая оптимизация.
а) Внедрение ПИ-регулятора

Изменением лишь параметров системы (параметрич. оптимизация) не удалось добиться желаемого качества регулирования САР, поэтому необходимо внедрить новое звено в контур главной обратной связи - ПИ-регулятор[1; 2,c. 145].

ПИ-регулятор имеет следующую передаточную функцию:



где kp – коэффициент усиления ПИ-регулятора, Tp – постоянная времени ПИ-регулятора.



Рисунок 8. Замкнутая САР с П-регулятором. Система устойчива, но качество регулирования относительно плохое.
Для внедрения регулятора в систему необходимо найти его настроечные параметры (для данной САР). Их нахождение будет производится простым приближенным методом с использованием логарифмических частотных характеристик (рисунок 9), предложенным в [1].



Рисунок 9. Определение постоянной времени по ЛАЧХ системы с требуемыми запасами устойчивости.
Для ЛАЧХ, у которой выполнены требования к запасам устойчивости по фазе и амплитуде (рисунок 9), находится точка пересечения касательных 0 дБ/дек и -20 дБ/дек. Частота сопряжения этой точки является обратной величиной постоянной времени ПИ-регулятора. В данном случае частота сопряжения равна ωсоп = 1/Т =0,55рад/с, тогда Tp = 1,82сек.

Для САР с выполненными запасами устойчивости, в [1] рекомендуется использование коэффициента ПИ-регулятора равным k=  0.5 единиц. Т.к. в системе уже присутствует П-регулятор, то его влияние можно учесть в ПИ-регуляторе, тогда коэффициент усиления ПИ-регулятора будет равен kр= =0.025·0.5 = 0.0125 единиц.

Полученный регулятор улучшит качество регулирование, но его параметры необходимо откорректировать, т. к. они вычислялись приближенно.
б) Уточнение настроечных параметров ПИ-регулятора и усилителя
Переходная функция САР без уточнения параметров на рис.10


Рисунок 10. Переходная функция САР без уточнения параметров ПИ-регулятора. Ошибка регулирования 0%. Переходной процесс слишком длинный – 6,8 сек. Нужно уточнить параметры регулятора.
Уточнение постоянной времени не принесло ощутимого результата, ее изменение лишь портит переходную характеристику. Ослабление коэффициента усиления ПИ-регулятора до k= 0,0095 единиц позволило немного уменьшить перерегулирование. В ходе уточнения было замечено, что передаточный коэффициент усилителя вносит большой «вклад» в перерегулирование, поэтому его было решено ослабить. Все эти действия значительно улучшили переходную характеристику системы.

Т.о. при структурно-параметрической оптимизации получена схема САР «ОМЕГА 12», изображенная на рисунке 11, ее увеличенная в масштабе переходная функция на рисунке 12.

ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутого контура оптимизированной САР "ОМЕГА 12" приведены на рисунке 13.

Рисунок 11. Оптимизированная модель САР "Волна В-0" и ее переходная функция. Для удобства сравнения приведена и увеличенная в 5 раз переходная функция двигателя постоянного тока.



Рисунок 12. Переходные функции САР "ОМЕГА 12" и ее объекта управления – ДПТ (значения увеличены в 5 раз). Окончательная корректировка ПИ-регулятора и усилителя ослабило перерегулирование, так, что оно не выходит из 10%-процентного коридора. Это вдвое уменьшило время регулирование, близкое к автономному двигателю.


Рисунок 13 . ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура оптимизированной САР "ОМЕГА 12". Из рисунка видно, обеспечены хорошие запасы устойчивости как по фазе, так и по амплитуде. Линейно увеличивающаяся переходная функция разомкнутого контура объясняется наличием интегратора в ПИ-регуляторе.

5. Оценка качества регулирования САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА 12».
Показатели качества регулирования [2, c. 195] предназначены дать представление о точности системы в переходных и установившихся режимах. К косвенным показателям это запасы устойчивости САР по фазе и амплитуде (эти показатели приведены в пункте 4.3б, порядок астатизма и др.

Прямые показатели качества достаточно определить по графику переходного процесса. Для САР «ОМЕГА 12» они следующие:

  • время регулирования – 3,31 сек.

  • перерегулирование σ ≈ 0,7%

Также к прямым показателям можно отнести показатели установившегося режима: коэффициенты ошибок по положению с0, по скорости с1 и по ускорению с2 [1].

Т. к. оптимизированная САР "ОМЕГА 12" является астатической, то ее коэффициент ошибки по положению с0 = 0. Для определения с1 использован метод, предложенный в [1; 2 с. 146] (рис. 14). Т. о. с1 = 1,71.



Рисунок 14. Диаграмма для определения коэффициента ошибки по скорости астатической САР "Волна В-0".

Т. о. были определены некоторые из основных показателей качества САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА 12»,

Заключение
В ходе выполнения курсовой работы проведена оптимизация типовой линейной системы автоматического регулирования с использованием программного пакета моделирования систем VisSim. Для этого были решены следующие задачи: анализ исходной САР, предусмотренной по заданию; описание ее принципа действия; построение структурно-аналитической модели этой САР; оценка устойчивости и стабилизация САР; ее оптимизация и оценка качества модели.
^ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Федосов Б.Т. Задания и методические указания к выполнению курсовой работы по курсу ТАУ - Рудный, РИИ, 2005 г.

2. В.А. Лукас «Теория автоматического регулирования», Москва «НЕДРА»,1990г. – 416 с.

3. Бесекерский В.А., Попов Ю.И. «Теория автоматического регулирования», Москва, 1972г.




ПРИЛОЖЕНИЕ. САР ЧВ ДПТ «ОМЕГА 12» при работе с нагрузкой (возмущением).


Скачать файл (924.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации