Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Контрольная работа - СЗТУ Задачи Вариант 2 - файл распечпать.doc


Контрольная работа - СЗТУ Задачи Вариант 2
скачать (83.4 kb.)

Доступные файлы (1):

распечпать.doc521kb.13.09.2011 21:04скачать

содержание
Загрузка...

распечпать.doc

  1   2
Реклама MarketGid:
Загрузка...
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


Дисциплина "Системный анализ"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Выполнила:

Студентка 4 курса

Специальность: 080502.65

Шифр: 6720300242

Проверил:


Санкт-Петербург

2010 г

Задача 1

Выберите хорошо известный Вам объект и проведите его системный анализ (например, это может быть измерительный или бытовой прибор, транспортное средство).

При анализе определите применительно к выбранной системе следующее:

- систему в целом, полную систему и подсистемы

- окружающую среду

- цели и назначение системы и подсистемы

- входы, ресурсы и (или) затраты

- выходы, результаты и (или) прибыль

- программы, подпрограммы и работы

- исполнителей, лиц принимающих решения (ЛПР) и руководителей

- варианты системы, при использовании которых могут быть достигнуты поставленные цели

- критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижение целей,

- модели принятия решения, с помощью которых можно оценить процесс преобразования входов в выходы или осуществить выбор вариантов.

- тип системы.

- обладает ли анализируемая система свойствами иерархической упорядоченности, централизации, инерционности, адаптивности? в чём они состоят?

- предположим, что фирма хочет повысить качество выпускаемой системы. какие другие системы, кроме анализируемой системы, необходимо при этом учитывать? объясните, почему на решение этой проблемы влияет то, как устанавливаются границы системы и окружающей среды.
Решение

Объект анализа – кухонный комбайн.

Цель анализа - обеспечение нормального функционирования кухонного комбайна. Кухонный комбайн является системой, поскольку это сочетание высокоэффективного измельчителя с многофункциональной системой обработки продуктов.

1. Система в целом, полная система и подсистемы.

Анализировать любую систему необходимо, начиная с определения трёх уровней системы:

- внешний уровень - система в целом;

- объектный уровень - полная система (кухонный комбайн);

- внутренний уровень - подсистемы (подсистемы кухонного комбайна).

^ 1.1. Внешний уровень

К внешним системам, влияющим на нашу систему, относятся:

S1 - система исполнителя (пользователя);

S2 - система электропитания;

S3 - специальная техническая система "кухня";

S4 - продуктовая система;

S5 - система обеспечения и обслуживания.

Каждая из вышеперечисленных внешних систем накладывает определённые ограничения на производство исследуемой нами системы - кухонного комбайна. Определяя внешние системы и наличие определённых ограничений со стороны этих систем, тем самым мы выбираем оптимальные параметры и характеристики всей нашей системы и её подсистем.

S1 - система исполнителя (пользователя). Данная система определяет технико-экономические, функциональные, эргономические ограничения, и ограничения по безопасности: соотношение цены и качества, количество выполняемых функций, мощность, количество скоростных режимов, вместимость чаш, удобство в эксплуатации, расходы на эксплуатацию, компактность, дизайн, надёжность и безопасность в эксплуатации.

S2 - система электропитания. Эта система определяет технические ограничения, которые обусловлены бытовыми электрическими сетями с напряжением 220 вольт и длиной электрического провода.

S3 - специальная техническая система "кухня". Данная система определяет эргономические ограничения по размерам, дизайну и удобству по обслуживанию комбайна. Например, должна быть предусмотрена возможность мыть отдельные элементы в посудомоечной машине.

S4 - продуктовая система. Данная система определяет ограничения в части наличия определённых продуктов и возможности их переработки.

S5 - система обеспечения и обслуживания, накладывает технические ограничения и ограничения по обслуживанию и ремонту: наличие (или отсутствие) ремонтных мастерских, гарантийного обслуживания, возможность замены отдельных элементов и ремонтопригодность в целом самого комбайна.

^ 1.2 Объектный уровень.

На данном этапе кухонный комбайн рассматривается как полная система, а именно - совокупность функциональных подсистем, предназначенная для достижения определённых целей системами верхнего уровня. То есть необходимо установить связь цели выбранной системы с целями внешних систем.

Главная задача кухонного комбайна - облегчение кулинарного труда. В данном случае существует прямая связь с системой исполнителя, целью которой является максимальное упрощение и ускорение процесса переработки продуктов.

Так как кухонный комбайн является электроприбором, то необходимо электричество. Также существует связь с системой электропитания. Цель системы электропитания обеспечить электричеством приборы для нормального функционирования.

Целью специальной технической системы "кухня" является обеспечение возможности не только приготовления и принятия пищи, но и возможности хранения, обработки и переработки продуктов, а так же всех процессов и действий, связанных с этим (например, кухонный комбайн облегчает процесс переработки и приготовления, посудомоечная машина - процесс мытья посуды, холодильник даёт возможность длительное время хранить скоропортящиеся продукты).

В данном случае связь заключается в том, что кухонный комбайн является частью данной внешней системы, и как следствие, у них одна общая цель - приготовление пищи, также существует связь и с продуктовой системой - для приготовления пищи необходимы продукты.

Цель системы обеспечения и обслуживания заключается в качественном ремонте (при необходимости), гарантийном обслуживании, то есть обеспечении максимальной работоспособности и продлении “жизни” объекта.

^ 1.3 Внутренний уровень.

На этом этапе определяются подсистемы нашей системы "кухонный комбайн", их цели и параметры, удовлетворяющие ограничениям со стороны внешних систем.

Подсистема - это элемент настолько сложный, что он сам рассматривается как система.

При выделении подсистем необходимо учитывать назначение кухонного комбайна , его функции – это будут различного вида обработки и переработки продуктов, например нарезание и измельчение продуктов, перемалывание мяса, выжимание соков, замешивание теста, взбивание сливок и кремов. Соответственно для осуществления всех этих операций должны присутствовать такие подсистемы как:

- РS1 - система "овощерезка";

- РS2 - система "измельчитель";

- РS3 - система "мясорубка";

- РS4 - система "соковыжималка";

- РS5 - система "блендер";

- РS6 - система "миксер".

При этом обрабатываемый продукт необходимо куда-то поместить, значит должна быть система загрузки - РS7 (чаша объёмом не менее литра с плотно закрывающейся крышкой), причём данная подсистема является частью всех вышеперечисленных.

Ни одна из подсистем самостоятельно работать не будет, значит должна быть приводная система- PS8 - (мотор, с мощностью не менее 600 Вт).

Движение должно быть упорядоченным, значит должна быть система управления - PS9 (панель управления, соединяющая элементы управления с мотором, причём кнопки и переключатели должны быть достаточно большими и удобными).

Управляющее воздействие нужно передать, значит должна быть исполнительная система PS10 - (привод).

Работа комбайна должна быть максимально безопасной для человека, поэтому должна присутствовать система контроля безопасности - PS11 (различные стопоры и упоры, соединяющие крышку и мотор).

И система электропитания PS12 (электрический провод, соединяющий комбайн с бытовой электросетью напряжением 220 В), без которой система вообще работать не может.

2. Окружающая среда.

Любая система рассматривается как своеобразный преобразователь, взаимодействующий с окружающей средой.

^ Окружающая среда включает наряду с вышеперечисленными внешними системами S1 …. S5 так же ряд других систем, которые при первом рассмотрении могут не учитываться при решении данной задачи. К данной категории можно отнести, например, такие системы как:

- S6 - система "природная среда". Природная среда в принципе не имеет никакого влияния на кухонный комбайн, а вот он имеет влияние на природную среду в том плане, что когда заканчивается срок его службы, мы попросту его выкидываем, чем и загрязняем природную среду.

- S7 - система образования. Для создания любого объекта необходимы определённые знания, которые как раз и обеспечивает система образования.

- S8 - экономическая система, которая включает в себя производительную систему, технологическую систему, систему продаж.

- S9 - система доставки, то есть необходимо наличие транспортных средств, водительский состав и грузчики

.

Рис.1. Взаимодействие системы S (кухонный комбайн1)

с окружающей средой (системы S1S9).
3. Цели и назначение системы и подсистем.

Главной задачей кухонного комбайна - является облегчение кулинарного труда. В данном случае назначение системы - переработка продуктов в домашних условиях, то есть цель системы - домашнее использование. Отсюда вытекает ряд определённых требований:

- тип перерабатываемых ингредиентов: пищевые продукты;

- масса перерабатываемых продуктов: 50 - 1000 грамм;

- объём чаш: 1 - 2 литра;

- оснащение: две чаши, универсальная насадка для измельчения и смешивания продуктов, насадка для замешивания теста, венчик для взбивания, диски для нарезания продуктов, ножи для перемалывания мяса и рыбы и так далее, кофемолка, соковыжималка;

время переработки наибольшего объёма продуктов: не более 3 минут;

- дополнительные возможности: наличие нескольких скоростных режимов - от 300 до 2000 оборотов в минуту (большая чаша) и от 1 200 до 10 000 оборотов в минуту (маленькая чаша), а также возможность мыть в посудомоечной машине чаши, ножи и насадки.

4. Входы, ресурсы и затраты.

Входы. Различные продуктовые ингредиенты (один или несколько), предназначенные для переработки, являются входными элементами системы "кухонный комбайн".

Ресурсы. К ресурсам можно отнести: электропитание, а так же время и усилия на переработку продуктов.

Затраты. Затраты определяются как расход ресурсов на переработку при достижении цели. Причём затраты могут быть прямыми и косвенными.

^ Прямые затраты: расход электроэнергии (соответственно и её стоимость) - 600 ватт/час;

расход времени (трудозатраты) - 3ч15 минут; расход усилий ~ 0,002 Ккал.

^ Косвенные затраты: расход воды для мытья используемых элементов и частей, а также расход электроэнергии при мытье в посудомоечной машине; ремонт кухонного комбайна или отдельных его элементов.

5. Выходы, результаты и прибыль.

Выходы. В процессе преобразования ингредиенты изменяют своё состояние и трансформируются в выходные элементы - полуфабрикаты (фарш, тесто) или же готовые продукты (соус, крем).

Результаты. К результатам можно отнести полученные полуфабрикаты и готовые продукты, экономию времени и усилий, а также обеспечение определённого вида удобства при приготовлении пищи.

Прибыль. Прибыль - это количественная оценка результатов в общепринятых единицах:

- экономия времени - перемалывание 2 кг мяса в фарш при помощи кухонного комбайна (с учётом загрузки мяса и выгрузки фарша) займёт примерно 5 минут, а тот же самый процесс при помощи ручной мясорубки займёт около 30 минут;

- экономия усилий - например, в случае с фаршем экономия усилий составит примерно 0,098 Ккал.

Результаты и прибыль оцениваются по отношению к целям системы более высокого уровня, а именно системы пользователя в части повышения эффективности использования времени, снижения трудозатрат.

6.. Программы, подпрограммы и работы.

При анализе кухонного комбайна можно выделить следующие виды работ:

- нарезание овощей;

- измельчение и шинковка овощей и других продуктов;

- перемалывание мяса и рыбы;

- выжимание соков;

- замешивание теста;

- взбивание сливок, десертов и кремов;

- приготовление супа-пюре;

- смешивание коктейлей;

- перемалывание кофейных зёрен;

- приготовление сахарной пудры.

7. Исполнители, (ЛПР) и руководители.

Кухонный комбайн - это домашний бытовой кухонный прибор, целью которого является переработка продуктов, а главной задачей - облегчение кулинарного труда.

Соответственно исполнитель, лицо, принимающее решения и руководитель - это один и тот же человек - хозяйка на кухне.

8. Варианты системы, при использовании которых могут быть достигнуты поставленные цели.

Варианты системы для достижения цели определяются условиями и ограничениями, заданными в пункте 3. Для достижения заданной цели можно использовать такие марки кухонных комбайнов как:

- Braun CombiMax K 700 Vital;

- Bosch MCM 210;

- Moulinex FP 6021 Twin System.

9. Критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижение целей.

Критерии (меры эффективности) показывают, в какой степени достигаются цели системы, и дают представление о количественной величине проявления признаков системы.

Поскольку кухонный комбайн является технической системой, то критерии для оценки достижения целей включают такие показатели как:

- функциональные - количество выполняемых функций, количество и вместимость чаш, наличие приспособлений;

- технико-экономические - мощность, количество скоростных режимов, стоимость, расходы на эксплуатацию;

- эргономические - удобство в эксплуатации, компактность, простота ухода и обслуживания;

- специальные показатели - дизайн, надёжность и безопасность в эксплуатации, гарантии по качеству, масса, габариты и т.д.

Рис.2. Дерево оценок.





10. Модели принятия решения, с помощью которых можно оценить процесс преобразования входов в выходы или осуществить выбор вариантов.

Действия и решения в системе являются прерогативой ЛПР. Каждое решение должно направлять систему на достижение поставленных целей.

Существует два типа моделей принятия решений:

- модели преобразования, связывающие вход и выход системы;

- модели выбора, позволяющие выбрать наилучший вариант системы для достижения цели, из некоторого исходного множества вариантов.

В нашем случае используем модель второго типа - модель выбора, для чего составим сравнительную таблицу с учётом важности характеристик (критериев). В качестве модели выбора используем аддитивную свёртку.
Таблица 1

Характеристики

(критерии)

Марки кухонных комбайнов (варианты)

В1

В2

В3

Braun CombiMax K700 Vital

Bosch MCM 210

Moulinex FP 6021 Twin System

К1 - количество выполняемых функций

23

17

34

К2 – количество приспособлений

15

11

21

К3 - количество скоростных режимов

2

2

2

К4 - мощность (Ватт)

600

450

700

К5 - стоимость (руб.)

4 198

3 380

3 890

К6 - гарантия

3 года

2 года

5 лет

Оценим каждую альтернативу (вариант) множеством критериев.

Альтернативы:

В1 - Braun CombiMax K700 Vital.

В2 - Bosch MCM 210.

В3 - Moulinex FP 6021 Twin System.

Оценка:

К1 - В3 > В1 > В2

К2 - В3 > В1 > В2

К3 - В1 = В2 = В3

К4 - В3 > В1 > В2

К5 - В1 > В3 > В2

К6 - В3 > В1 > В2

Проведём попарное сравнение критериев по важности по девятибалльной шкале, и составим матрицу (таблица 2) размера (6 x 6):

равная важность - 1,умеренное превосходство - 3,значительное превосходство - 5,сильное превосходство - 7,очень сильное превосходство - 9,в промежуточных случаях ставятся чётные оценки - 2, 4, 6,8.
Таблица 2

Критерии

К1

К2

К3

К4

К5

К6

НВП

К1

1

1

4

7

4

6

0,367

К2

1

1

5

5

3

4

0,321

К3

1/4

1/5

1

3

3

2

0,122

К4

1/7

1/5

1/3

1

2

2

0,072

К5

1/4

1/3

1/3

1/2

1

1

0,061

К6

1/6

1/4

1/2

1/2

1

1

0,058

λ max = 6,3478

ИС = 0,0696

ОС = 0,0561


Нормализованный вектор приоритетов (НВП) определяется по следующей схеме:

а) рассчитывается среднее геометрическое элементов в каждой строке матрицы по формуле:

б) рассчитывается сумма средних геометрических: ∑= а1 + а2 + … + аn
в) вычисляют компоненты НВП: аn = аn / ∑.
Каждый компонент НВП представляет собой оценку важности соответствующего критерия. Проверяется согласованность оценок в матрице. Для этого подсчитываются три характеристики:

а) собственное значение матрицы по формуле: λ макс = ∑
элементов 1го столбца Ч 1й компонент НВП + ∑ элементов 2го столбца Ч 2й компонент НВП + … + ∑ элементов nго столбца Ч nй компонент НВП,

где Ч - знак умножения;





случайной согласованности, определяемый теоретически для случая, когда оценки в матрице представлены случайным образом, и зависящий от размера матрицы. Значения ПСС представлены в таблице 3.
Таблица 3

Размер матрицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ПСС

0

0

0,58

0,90

1,12

1,24

1,32

1,41

1,45

1,49

Оценки в матрице считаются согласованными, если ОС ≤ 10ч15%.

Проведём попарное сравнение пригодности (ценности) вариантов по каждому критерию по той же шкале, что и для критериев. Для этого необходимо предварительно проранжировать варианты по каждому критерию. Затем полученные результаты занесём в таблицу (таблица 4). В каждом случае подсчитываются: λ i max; ИСi; ОСi.

Таблица 4

К1

В1

В2

В3

НВП

К2

В1

В2

В3

НВП

К3

В1

В2

В3

НВП

В1

1

3

1/5

0,188

В1

1

3

1/5

0,188

В1

1

1

1

0,333

В2

1/3

1

1/7

0,081

В2

1/3

1

1/7

0,081

В2

1

1

1

0,333

В3

5

7

1

0,731

В3

5

7

1

0,731

В3

1

1

1

0,333

λ 1 max = 3,0649

ИС1 = 0,0324

ОС1 = 0,0559

λ 2 max = 3,0649

ИС2 = 0,0324

ОС2 = 0,0559

λ 3 max = 3,0000

ИС3 = 0,0000

ОС3 = 0,0000




К4

В1

В2

В3

НВП

К5

В1

В2

В3

НВП

К6

В1

В2

В3

НВП

В1

1

3

1/3

0,258

В1

1

7

3

0,649

В1

1

3

1/5

0,188

В2

1/3

1

1/5

0,105

В2

1/

1

1/5

0,072

В2

1/3

1

1/7

0,081

В3

3

5

1

0,637

В3

1/3

5

1

0,279

В3

5

7

1

0,731

λ 4 max = 3,0385

ИС4 = 0,0193

ОС4 = 0,0332

λ 5 max = 3,0649

ИС5 = 0,0324

ОС5 = 0,0559

λ 6 max = 3,0649

ИС6 = 0,0324

ОС6 = 0,0559


Далее необходимо подсчитать значение общего критерия для альтернативы х Є Х, показывающий её пригодность для достижения цели для каждого варианта по формуле аддитивной свёртки:




набор исходных критериев



аj - относительный вес (важность) частного критерия Kj.
Таблица 5

аjKj

варианты

В1

В2

В3

а1К1

0,3670,188 = 0,0689

0,3670,081 = 0,0297

0,3670,731 = 0,2682

а2К2

0,3210,188 = 0,0603

0,3210,081 = 0,0260

0,3210,731 = 0,2346

а3К3

0,1220,333 = 0,0406

0,1220,333 = 0,0406

0,1220,333 = 0,0406

а4К4

0,0720,258 = 0,0185

0,0720,105 = 0,0075

0,0720,637 = 0,0458

а5К5

0,0610,649 = 0,0395

0,0610,072 = 0,0043

0,0610,279 = 0,0170

а6К6

0,0580,188 = 0,0109

0,0580,081 = 0,0046

0,0580,731 = 0,0423











Для весов выполняется условие нормировки , которое необходимо, чтобы результаты, полученные в разных условиях, были сопоставимы.

В нашем случае:


то есть условие нормировки выполняется.

Наилучшее решение определяем по выражению:





К (х) - одна из свёрток выбираемых ЛПР, в нашем случае аддитивная свёртка.

Итак, по расчётам видно, что наибольшее значение критерия имеет третий вариант (0,6481), который является предпочтительным перед остальными.

И в заключении необходимо проверить достоверность решения, для чего подсчитываются:

- обобщённый индекс согласования (^ ОИС),

- обобщённый показатель случайной согласованности (ОПСС),

- обобщённое отношение согласованности (ООС).

1. ОИС подсчитывается по следующей формуле:
ОИС = ИС1  НВП (К1) + ИС2  НВП (К2) + … + ИС6  НВП (К6)
При этом:

ИСi берётся из таблицы 4.

НВП (Кj) берётся из таблицы 2.
ОИС = 0,0324  0,367 + 0,0324  0,321 + 0,0000  0,122 + 0,0193  0,072 + 0,0324  0,061 + 0,0324  0,058 = 0,0119 + 0,0104 + 0 + 0,0014 + 0,0019 + 0,0019 = 0,0275

2. ^ ОПСС подсчитывается так же как и ОИС, с той разницей, что вместо ИС1, ИС2 и так далее из таблицы 3 подставляются ПСС, соответствующие размеру матриц сравнения вариантов из таблицы 3. В данном случае размер матрицы 3, поэтому ПСС = 0,58.
ОПСС = 0,58  0,367 + 0,58  0,321 + 0,58  0,122 + 0,58  0,072 + 0,58  0,061 + 0,58  0,058 = 0,21286 + 0,18618 + 0,07076 + 0,04176 + 0,03538 + 0,03364 = 0,58
3. ООС рассчитывается по следующей формуле:

Решение считается достоверным, если
ООС ≤ 10 ч 15%.


ООС удовлетворяет условию, а значит, решение является достоверным.

11. Тип системы.

Кухонный комбайн является физической, технической, искусственной неживой, статической, дискретной, относительно закрытой системой. По преобразовательным возможностям относится ко второму типу (изменяются отдельные характеристики входного элемента).

12. Свойства системы. В чём они состоят?

Система "кухонный комбайн" является иерархически упорядоченной, так как состоит из подсистем.

Система централизована, так как центром является мотор, обеспечивающий работу (движение) остальных элементов кухонного комбайна.

Система является инерционной, так как имеет конечное время переработки.

Система адаптивна, так как сохраняет свои функции при возмущающих воздействиях среды, например, при изменении качества ухода и обслуживания, изменении погодных условий (температура, влажность, давление), и т.д.

13. Принятие решения.

При принятии решения о повышении качества выпускаемой системы - кухонного комбайна, фирме-производителю необходимо учитывать следующие внешние системы:

- потребителей, которые предъявляют определённые требования к качеству продукции;

- маркетинговую систему, так как сначала необходимо выяснить, какие именно требования предъявляют потребители;

- систему своих собственных внутрифирменных ресурсов (человеческих, материальных, финансовых);

- производственную систему, то есть производственные возможности и производственные мощности;

- систему поставщиков, от которых зависит качество сырья и комплектующих;

технологическую систему, от которой зависит возможность улучшения качественных показателей и технология изготовления;

- экономическую систему, от которой зависят финансовые условия деятельности фирмы и выбор стратегии (конкуренция, прибыль, ценообразование, налоги);

систему обеспечения и обслуживания, от которой зависит уровень обслуживания и наличие запасных частей в ремонтных мастерских.

Для того чтобы достичь своей цели фирме-производителю необходимо учитывать очень большое количество факторов. При этом получается так, что все подсистемы объединяются в рамках общей системы, которая устанавливается границы исследуемой системы и окружающей среды. Если что-нибудь изменить внутри этих границ, то в результате снизится возможность достижения именно той цели, которая была поставлена фирмой-производителем или же эта цель вообще станет недостижимой.

Задача 2
Процесс сборки изделия (автомобиля, прибора и т.п.) можно рассматривать как систему, элементами которой являются отдельные операции. Их взаимосвязь представлена матрицей инцинденций, приведенной в таблице. По данным постройте уровни порядка следования операций по очередности. Итоговый результат представьте в виде порядкового графа.
Таблица к задаче 2


операции

о1

о3

о5

о6

о7

о8

о9

о10

о11

о12

о13

о14

о1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

о3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о5

 

1

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

о6

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

 

о7

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

о8

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

о9

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

о10

1

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

о11

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о13

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о14

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 


Решение
Определим систему в виде S = {х ; R}, где х – множество автомобилей, R - отношение порядка.

Шаг1.

Составим векторную строку А0, равную сумме строк исходной матрицы

А0 = {2 4 0 1 3 0 1 1 2 2 2 1}

Нули в строке А0 дают операции, которые предшествуют другим.

В нашем случае это операции (О5, О8) – они образуют первый порядковый уровень N0 – первый порядковый уровень.

Шаг 2.

Преобразуем строку А0 следующим образом: нули заменим знаком х, исключим из строки значения, соответствующие нулевым операциям, для чего зачеркнем одинаковым способом строки О5 и О8 (желтым цветом).

В итоге получим строку А1 = {2 4 х 0 2 х 0 0 2 2 2 1}

Новые нули в строке А1 дают элементы: О6, О9, О10, они образуют порядковый уровень N1 {О6, О9, О10 }.

Шаг3.

Преобразуем строку А1, исключая значения, соответствующие нулевым элементам (зеленым цветом), и заменяя предыдущие нули крестом.

В итоге получим строку А2={0 3 х х 1 х х х 1 0 1 0}. Появившиеся новые нули соответствуют элементам О1, О12, О14, образующему N2 порядковый уровень.

Шаг 4.

Преобразуем строку А2, исключая значения, соответствующие нулевым элементам (голубым цветом), и заменяя предыдущие нули крестом, в итоге получим строку А3= {х2хх0ххх1х0х}. Появившиеся нули соответствуют О7 и О13 элементам, образующую N3 порядковый уровень.

Шаг 5.

Преобразуем строку А3, исключая значения, соответствующие нулевым элементам (розовым цветом), получим строку А4= {х 1 х х х х х х 0 х х х}, появившиеся нули соответствую - O11 элементу, образуя- N4 порядковый уровень. N4 {O11}

Шаг 6.

Преобразуем строку А4, исключая значения, соответствующие нулевым элементам (красным цветом), и заменяя предыдущие нули крестом, в итоге получим строку А5= {х 0 х х х х х х х х х х}, образующую N5 порядковый уровень. N5 -{O3}

Результаты показывают, что элементы множества располагаются по уровням порядка следующим образом: N0- {O5, О8}, N1 – {О6, О9, О10}, N2 – { О1, О12, О14}, N3 – { О7,О13}, N4 – {О11}, N5 – {O3}.

Представим результат в виде порядкового графа, в котором на уровни порядка накладываются внутренние связи элементов.



N0 N1 N2 N3 N4 N5

Задача 3
По результатам испытаний прибостроительной продукции были выявлены типовые неисправности и проведено их ранжирование по ряду признаков. Соответствующая матрица инцинденций дана в таблице. Постройте уровни порядка на множестве неисправностей по отношению предпочтения («не менее важен, чем»). Итоговый результат представьте в виде порядкового графа.
Таблица к задаче 3


неисправности

х1

х3

х5

х6

х7

х8

х9

х10

х11

х1

1

 

 

 

1

 

 

 

 

х3

 

1

 

 

 

 

1

1

 

х5

 

 

1

 

 

 

 

 

 

х6

 

 

 

1

 

1

 

 

 

х7

 

 

 

 

1

 

 

 

1

х8

 

 

 

 

 

1

 

 

 

х9

 

1

 

 

 

 

1

 

 

х10

1

 

1

 

 

 

1

1

 

х11

1

 

 

1

1

 

 

 

1



Решение
Постоим диагностическую систему S={x, R}, где элементы множества x – являются неисправности x={X1, X2…….X10} множество причин неисправностей.

Зададим отношение R – отношение предподчтения.

Причина хi не менее важна, чем хj.

В этой строке А0 не содержит нулей, т.е. в матрице имеются циклы. Нужно объединить элементы, связанные циклом в группы эквивалентности.

Шаг1

Проводим анализ исходной матрицы с целью выявления циклов:

Строка1

Исходный элемент х1 связан сам с собой и с х7. Смотрим строку х7. Наша цель – установить, если ли обратный путь из х7 в х1. Элемент х7 связан сам собой и с х11. Смотрим элемент х11, который связан сам собой, с х7, х6, х1 (получаем цикл).


С1


Строка 2

Исходный элемент х3, связан сам с собой с х9 и х10. Элемент х9 связан сам с собой и с х3(возврат в х3). Элемент х10 связан сам с собой и с х9, х5 и х1 путь к х3 не ведет.



С2
С2


Строка 3

Исходный элемент х5 связан сам с собой - автоцикл



С3

С3


Строка 4.

Исходный элемент х6 – х6 связан сам с собой и с х8. Смотрим строку х8 – х8 -автоцикл.



С4

Строка 5.

Исходный элемент х7 – он входит в класс С1

Строка 5.

Элемент х8 – автоцикл



С5

Строка 6

Элемент х9 не рассматривается, т.к. вошел в класс С2

Строка 7

Элемент х10 – автоцикл


С6


Строка 8

Элемент х 11 – вошел к класс С1

Наша матрица содержит 6 класса эквивалентности.

Преобразуем исходную матрицу, используя информацию о циклах. Заменим в матрице единицы на нули для всех элементов, попавших в один и тот же класс эквивалентности.

Преобразованная матрица циклов не содержит, применим к ней метод, рассмотренный в предыдущей задаче, образуем строку А0.

А0={1 0 1 1 0 1 1 1 1}

Выпишем нулевые элементы: х3 х7

Элементы х3 и х7 – не образуют класса, они на данном уровне не показываются.

Шаг 2

Преобразуем строку А0. Получим А1={1 х 1 1 х 1 1 0 0}

Выпишем нулевые элементы: х10 х11 (и ранее х3 х7)

Х10 – образует класс С6, который располагается на N1{x10} – уровне первый порядковый уровень.

Шаг 3

Преобразуем строку А1, получим строку А2 = {0 х 0 0 х 1 0 х х}

Выпишем нулевые элементы: х1, х5, х6, х9 (и ранее х3, х7, х11)

Ранее выделенный элемент х3 вместе с элементом х9 образуют класс - С2.

Так же ранее выделенный элемент х7 вместе с элементами х11 и х1 – образуют класс эквивалентности С1

Элемент х 5 – образует класс С3, а элемент х6 – образует класс С4

Выше перечисленные классы располагаются на 2 порядковом уровне.

{{C2}; {C1}; {C3}; {C4}} – N2 – второй порядковый уровень.

Шаг 4.

Преобразуем строку А2 – получим А3 = {х х х х х 0 х х х}

Выпишем нулевой элемент х8, который образует С5 класс на N3 порядковом уровне.

Данная система состоит из трех порядковых уровней, содержащих класс эквивалентности, который включает в себя элементы, связанные циклом и они удовлетворяют нашей цели.


N1 N2 N3
Задача 4
Дана проблема множество альтернатив и список критериев, по которым оцениваются альтернативы. Требуется определить наилучшее решение, используя следующие методы:

- свёртку по наихудшему критерию (с учётом важности критериев и без учета);

- метод главного критерия;

- мультипликативную свёртку;

- свёртку по наилучшему критерию;

- аддитивную свёртку (с использованием функции полезности);

- метод пороговых критериев

- метод расстояния

Обоснуйте применимость каждого метода, объясните полученные результаты и сделайте выводы.
Решение
Таблица 1

№ варианта

задания

Проблема,

варианты её решения

(множество альтернатив)

Список критериев

2

Проблема:

Оценка качества промышленной продукции (стиральной машины)

Варианты:
  1   2



Скачать файл (83.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации