Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Реферат - Теория направляющих систем для симметричных кабелей - файл 1.doc


Реферат - Теория направляющих систем для симметричных кабелей
скачать (857 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc857kb.30.11.2011 08:40скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Введение.


  1. Электрические процессы в симметричных кабелях.

  2. Передача энергии по идеальной симметричной цепи.

  3. Передача энергии по симметричной цепи с учетом потерь.

  4. Емкость и проводимость изоляции симметричной цепи.

  5. Параметры симметричных экранированных цепей.

  6. Параметры цепей воздушных линий связи.

  7. Основные зависимости первичных параметров симметричных цепей.

  8. Вторичные параметры симметричных цепей.

Теория направляющих систем для симметричных кабелей.


  1. Электрические процессы в симметричных кабелях.

В отличие от коаксиального кабеля, не имеющего внешнего поля, в симметричной цепи электромагнитное поле открытое, действующее на значительном расстоянии.

Под действием переменного поля происходит перераспределение электромагнитной энергии по сечению проводников, при этом наблюдаются следующие явления: поверхностный эффект; эффект близости соседних проводников; воздействие на параметры цепи окружающих металлических масс (соседних проводников, экрана, брони). В симметричных кабельных цепях действуют все три фактора одновременно. В воздушных линиях, где провода расположены сравнительно далеко друг от друга и отсутствуют наружные металлические оболочки, следует учитывать лишь поверхностный эффект. В коаксиальных кабелях, являющихся закрытой системой, не учитывается действие окружающих металлических масс.

За счет указанных явлений происходит перераспределение электромагнитного поля, и изменяются параметры цепей. Активное сопротивление R и емкость C возрастают, индуктивность L уменьшается. Наиболее существенно возрастает сопротивление цепи:



где R0- сопротивление постоянному току; RП.Э.- сопротивление за счет поверхности эффекта; RЭ.Б - сопротивление за счет эффекта близости; RМ - сопротивление, обусловленное потерями в окружающих металлических массах.

^ Э
Рис. 1. Эффект близости в симметричной цепи.

ффект близости
связан с взаимодействием внешних полей. Как видно на рис. 1, внешнее поле Н проводника а, пересекая толщу проводника б, наводит в нем вихревые тока. На поверхности проводника б, обращенной к проводнику а, они совпадают по направлению с протекающим по нему основным током (I+IВ.Т.), на противоположной поверхности проводника б они направлены навстречу основному току (I-IВ.Т.). Аналогичное перераспределение токов происходит в проводнике а.
При взаимодействии вихревых токов с основным плотность результирующего тока на обращенных друг к другу поверхностях проводников а и б увеличивается, а на отдаленных - уменьшается. Это явление ("сближение" токов в проводниках а и б) носит название эффекта близости. Из-за неравномерно распределения плотности тока увеличивается активное сопротивление цепи переменному току.

Эффект близости также прямо пропорционален частоте, магнитной проницаемости, проводимости и диаметру проводника и, кроме того, зависит от расстояния между проводниками. С уменьшением этого расстояния действие этого эффекта близости возрастает в квадрате. Если по двум соседним проводникам токи проходят в одном направлении, то перераспределение их плотности из-за взаимодействия внешних электромагнитных полей приводит к увеличению плотности токов на взаимно отдаленных поверхностях проводников а и б.

На рис. 2 показано распределение плотности токов в проводниках симметричной цепи, когда токи в проводниках а и б направлены противоположно и когда они направлены в одну сторону..

Теперь рассмотрим, как воздействуют на параметры цепи окружающие металлические массы.

Магнитное поле ^ Н, создаваемое током, протекающим по проводам цепи, наводит вихревые токи IВ.Т. в соседних проводниках кабеля, окружающем экране, металлической оболочке и броне и т.д. (рис. 3) Проходя по металлическим частям кабеля, они нагревают их и создают дополнительные тепловые энергии. Другими словами, происходит как бы "отсасывание" некоторой доли передаваемой энергии, причем наиболее воздействуют близко расположенные к рассматриваемой цепи металлические части кабеля. Кроме того, вихревые токи создают поле обратного действия, которое воздействует на проводники цепи и изменяют их параметры.
^ 2. Передача энергии по идеальной симметричной цепи.

Рассмотрим процесс передачи энергии по симметричной цепи идеальной конструкции, т.е. не имеющей потерь в проводниках и без учета взаимодействия электромагнитных полей проводников.

Располагая цепь вдоль оси, можем воспользоваться теоремой Умова - Поинтинга, по которой продольная составляющая вектора Поинтинга образует с составляющими электрического Еr и магнитного Hφ полей правовинтовую систему:



Для определения волнового сопротивления симметричной цепи необходимо оперировать значениями напряжения между проводниками U и тока в проводниках I, т.е. ZB=U/I. Напряжение между проводниками может быть определено по формуле:



где r- радиус проводника; а - расстояние между проводниками.

Первичные параметры симметричной цепи R, L, C, G без потерь определим, используя соотношения:

и

Тогда получим,, следовательно,

R=0; L=;

G+iωC=, в результате:
G=; C=.
3. Передача энергии по симметричной цепи с учетом потерь.

Выше рассмотрена идеализированная симметричная цепь без потерь в проводниках. В реальных условиях кабельные проводники имеют конечные значения проводимости, а следовательно, и тепловые потери на вихревые токи.

Для определения параметров симметричной цепи с потерями необходимо знать составляющие Еr и Hφ. Они определяют энергию, поглощаемую проводником из окружающего пространства. Мощность потока энергии поглощения для цилиндрического проводника выражается через уравнение Поинтинга:



где ^ R- активное сопротивление проводника; L- внутренняя его индуктивность; Ez- продольная составляющая электрического поля; - сопряженное значение тангенциальной составляющей магнитного поля; r- радиус проводника.

В симметричных кабелях, в отличии от коаксиальных , нет симметрии в расположении электромагнитного поля вокруг проводника, т.е. необходимо учитывать и изменение поля по тангенциальной составляющей . Это выражение характеризует искажение поля и соответственно действие эффекта близости между проводниками.

Решение дифференциального уравнения для металла имеет следующий вид:

.

где In и Kn - модифицированные цилиндрические функции первого и второго родов п-ого порядка; А, В, С, D - постоянные интегрирования; k=- коэффициент потерь для металла.

Поскольку поле внутри проводника возрастет от центра к периферии, а функция Kn имеет падающий характер с увеличением аргумента, необходимо принять, что В=0. В силу симметричного расположения проводников относительно горизонтальной оси, от которой ведется отсчет угла φ, нечетная функция sin отсутствует, поэтому Dn=0. Тогда имея в виду наличие п составляющих поля, получим выражение Еz для проводников:



Соответственно составляющая магнитного поля:



При учете эффекта близости п≠0, так как кроме основных составляющих поля первого проводника возникает п составляющих поля за счет взаимодействия полей рядом расположенных проводников.

Как видно из рис. 4, магнитные поля для одинаковых проводников на прямой, соединяющей центры проводников, равны между собой.

Для нахождения сопротивления ^ R, Ом/км, и внутренней индуктивности L, Гн/км, используем следующие выражения:

R=

где d- диаметр проводника, мм; а - расстояние между проводниками, мм; р - коэффициент, определяющий дополнительные потери на вихревые токи в других проводниках группы; χ- параметр, для учета эффекта скрутки проводников, колеблющийся в пределах 1,02…..1,07 в зависимости от диаметра кабеля.

При парной скрутке р = 1, при звездной - р = 5, при двойной парной - р = 2.

В кабелях связи, как правило, имеется несколько четверок. Проводники соседних четверок, внося дополнительные потери на вихревые токи, увеличивают сопротивление цепи. Кроме того, сопротивление возрастает за счет потерь в металлической оболочке.

Общая индуктивность симметричной кабельной цепи, Гн/км:



Для низкочастотных симметричных кабелей, у которых можно не учитывать эффект близости, сопротивления R, Ом/км, и индуктивность L, Гн/км, определяются по упрощенным формулам:

R=; .
4. Емкость и проводимость изоляции симметричной цепи.

Емкость С и проводимость изоляции G связаны с процессами в диэлектрике. Под действием переменного электромагнитного поля в диэлектрике происходит смещение диполей, их переориентация и поляризация. Емкость характеризует способность поляризации и величину токов смещения, проводимость изоляции определяет величину потерь в диэлектрике на переориентацию диполей и характеризуется тангенсом угла потерь tgδ.

Реальные конструкции симметричных кабелей содержат много пар и находятся в общих металлических оболочках. С учетом близости соседних пар и влияния наружной металлической оболочки емк5ость симметричных кабелей для различных типов скрутки рассчитывают по следующей формуле, Ф/км:



где χ- коэффициент скрутки кабельных цепей (1,02…1,07); εr- эффективная диэлектрическая проницаемость изоляции; ψ- поправочный коэффициент, характеризующий близость металлической оболочки проводников.

При расчете проводимости изоляции G следует, кроме проводимости, обусловленной утечкой тока в силу несовершенства диэлектрика: G0=1/Rиз. По величине эта проводимость изоляции обратно пропорциональна сопротивлению изоляции кабеля (линии). В результате проводимость изоляции кабельной цепи, См/м:



При расчете проводимости изоляции кабельных линий учитывают, что по абсолютной величине потери в диэлектрике при переменном Gf существенно больше, чем при постоянном токе G0, поэтому проводимость в кабельных линиях рассчитывают по формуле: . При расчете проводимости изоляции по постоянному току G0 принимают: для городских телефонных кабелей Rиз = 2000 МОм·км, а для кабелей дальней связи - 10000 МОм·км.

Кабели связи имеют сложную комбинированную изоляцию, состоящую из сложного диэлектрика (бумаги, стирофлекса, полиэтилена и др.) и воздуха. Результирующие эквивалентные значения диэлектрической проницаемости εэ и угла диэлектрических потерь tgδэ сложной изоляции определяются электрическими свойствами и соотношением объемов составных ее частей. Причем эквивалентные значения εэ и tgδэ сложной изоляции близки к величинам ε и tgδ той части изоляции, которая занимает большой объем.
5. Параметры симметричных экранированных цепей.

Радиальная составляющая электромагнитной энергии, передаваемой по экранированной цепи, лишь частично протекает внутрь него, а остальная часть ее отражается и, накладываясь на поле цепи, изменяет его амплитуду и фазу. Это приводит к изменению параметров экранируемой цепи R, L, C: R возрастает в силу дополнительных потерь в экране на вихревые токи; С возрастает за счет наличия вблизи экранирующей оболочки, а L уменьшается за счет ослабления магнитного поля внутри экрана.

Сопротивление в цепи увеличивается на величину Rэ, Ом/км, и может быть определено по следующим формулам:

  1. в области низких частот и тонких экранов при 0,3:



где R=1/(2) - сопротивление экрана постоянному току; - коэффициент вихревых токов, 1/мм; Δ - толщина экрана, мм; rэ- радиус экрана, мм; а - половина расстояния между проводами, мм;

  1. в области высоких частот при =0,5…3:



где Zм.а= - активная составляющая волнового сопротивления металла, из которого изготовлен экран, Ом;

3) в области еще более высоких частот при 5, sh z=ch z:



Частотная зависимость сопротивления потерь различных экранов приведена на рис. 5. Толщина экрана 0,1 мм. Радиус экрана 17,5 мм.

Индуктивность симметричной экранированной цепи за счет воздействия отраженного от экрана магнитного поля несколько уменьшается. Внешняя межпроводниковая индуктивность экранированной цепи может быть определена по формуле, Гн/км:



Сравнивая это выражение с формулой расчета внешней индуктивности неэкранированной цепи, видим, что воздействие экрана учитывается через параметр . Для неэкранированной цепи этот диаметр равен единице. На рис. 6 показан характер изменения внешней индуктивности цепи и емкости за счет воздействия экрана.

Из приведенных данных следует, что с уменьшением радиуса экрана межпроводниковая индуктивность существенно уменьшается. В реальных кабельных конструкциях изменение индуктивности составляет 15…20%.

Емкость симметричной экранированной цепи определяется по формуле, Ф/км:



Е

мкость экранированной цепи больше емкости неэкранированной. Математически это обусловлено величиной . Как видно на рис. 7, чем ближе проводники расположены к экрану, тем сильнее эффект воздействия экрана и больше емкость цепи. При больших радиусах экрана емкость экранированной цепи приближается к емкости неэкранированной цепи.

П
^ Рис. 7. Зависимость первичных параметров цепи от частоты.
роводимость изоляции экранированной цепи, так же как и неэкранированной, определяется выражением .
^ 6. Параметры цепей воздушных линий связи.

Параметры цепей воздушных линий связи могут быть определены по тем же формулам, что и параметры кабельных линий. Отличие состоит в том, что у воздушных линий расстояния между проводами больше () и нет заметного искажения электромагнитного поля за счет взаимодействия полей проводов, не проявляется эффект близости и при расчете можно считать, что имеется осевая симметрия тангенциальных составляющих полей (). Тогда исходные уравнения примут вид:

; .

Решая поставленную задачу аналогично, как и ранее для кабельных линий, получим следующие формулы для параметров R, Ом/км, и L, Гн/км:

R=; .

Сравнивая данные формулы с формулами расчета параметров низкочастотных кабелей, видим их полную идентичность. Аналогичный результат может быть получен как удвоенная сумма параметров внутреннего проводника коаксиального кабеля. Это соответствует физическому существу явлений. Действительно, так как отсутствует эффект взаимодействия близости и нет искажений поля, то параметры двухпроводной воздушной линии могут быть получены как удвоенная сумма однопроводных параметров кабельной линии.

Параметры G, См/км, и С, Ф/км, воздушных линий рассчитываются также по аналогичным формулам расчета симметричных кабелей:

; ,

где - проводимость изоляции при постоянном токе; п - коэффициент, учитывающий потери в диэлектрике при переменном токе. Для сухой погоды G0=0,01·10-6 См/км; п= 0,05·10-9; для сырой погоды G0=0,05·10-6 См/км; п= 0,25·10-9. Гололед и изморозь существенно увеличивают проводимость изоляции воздушной линии в области высоких частот.
^ 7. Основные параметры зависимости первичных параметров симметричных цепей.

Рассмотрим графики зависимости первичных параметров линий связи R, L, C, G от частоты, диаметра проводника и расстояния между проводниками.

С увеличением частоты (рис. 8) значение параметров R и G возрастает за счет потерь в проводниках на вихревые токи и в изоляции на диэлектрическую поляризацию, а индуктивность L уменьшается, так как из-за поверхностного эффекта уменьшается внутренняя индуктивность проводника. Емкость С от частоты не зависит.

При увеличении расстояния между проводниками (рис. 8) параметры R, C, G закономерно уменьшаются, а индуктивность L возрастает. Снижение R обусловлено уменьшением потерь на эффект близости. Рост L связан с увеличением площади контура, пронизываемого магнитным потоком. Емкость С уменьшается, так как проводники удаляются друг от друга и уменьшается их взаимодействие.

С увеличением диаметра проводников (рис. 9) параметры С и G растут, а L уменьшается. Изменение активного сопротивления имеет сложный характер. Это обусловлено тем, что с увеличением диаметра проводника сопротивление постоянному току резко уменьшается, а сопротивление за счет поверхностного эффекта и эффекта близости растет. Поэтому вначале R снижается резко, а затем снижение замедляется.

Порядок величин первичных параметров существующих типов линий связи следующий: R=5…200 Ом/км; L=0,6…2 мГн/км; С=5…50мФ/км; G=1…200 мкСм/км. В кабельных линиях за счет тонких проводников и близкого их расположения превалируют параметры R и С. Емкость кабеля в 3…5 раз больше емкости воздушной линии, а активное сопротивление - в 5…10 раз. Индуктивность кабеля, наоборот, меньше в 2…3 раза.

Теоретически от температуры зависят все четыре первичных параметра. Однако практически следует учитывать лишь температурную зависимость активного сопротивления. Изменение от температуры L, C, G весьма незначительно.

Температурная зависимость активного сопротивления цепи определяется по формуле:



где Rt- сопротивление при температуре tºС; R20 - тоже при температуре 20ºС; - температурный коэффициент сопротивления, равный для меди 0,004 и для алюминия 0,0037.

С увеличением температуры сопротивление цепи растет (рис. 10). Физически это объясняется тем, что с увеличением температуры возникает хаотическое движение атомов решетки и затрудняется прохождение электронов через нее.


  1. ^ Вторичные параметры симметричных цепей.

В ряде случаев вторичные параметры симметричных цепей выражают непосредственно через параметры цепей (a,d) и качество исходных материалов ().

Подставив в формулу значения L и С, получим значение волнового сопротивления симметричной цепи, Ом:

.

Коэффициент затухания симметричной цепи с медными проводниками, дБ/км:

,

путем подстановки в эту формулу значений первичных параметров:

.

Коэффициент фазы, рад/км, определится формулой:

или

где с - скорость света, равна 30000 км/с.

Скорость распространения энергии, км/с:

.

Типовые частотные зависимости вторичных параметров цепи распространяются и на симметричные цепи.


Скачать файл (857 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации