Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по теории базирования деталей - файл 1.doc


Лекции по теории базирования деталей
скачать (828 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc828kb.01.12.2011 13:20скачать

содержание

1.doc





Основные положения теории базирования


Понятие о базах в приборостроении

Базирование - придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат.

Согласно теоретической механике, требуемое положение или движение твердого тела относительно выбранной системы координат достигается наложением геометрических или кинематических связей.




1 - 6 - двухсторонние связи
При наложении геометрических связей тело лишается трех перемещений вдоль осей ОХ (связь №6), ОУ (связи №4 и №5), OZ (связи №1, №2 и №3) и трех поворотов вокруг этих осей (связи №1, №2 и №3 - вокруг осей OX и OY и связи №4 и №5 - вокруг оси OZ), т.е. тело становится неподвижным в системе ОХУZ.

Наложение двусторонних геометрических связей достигается соприкосновением поверхностей тела с поверхностями других тел, к которым оно присоединяется , и приложением сил или моментов для обеспечения контакта между ними.
База - поверхность или выполняющее ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащая заготовке или изделию и используемая для базирования.



^ База - поверхность: 1 - база, 2 - деталь.








База - сочетание поверхностей 1 : 2 - деталь.




База - ось 1 : 2- заготовка, 3 - губки самоцентрирующих тисков.




База - точка 1 : 2 - заготовка, 3 - подпружиненный центрирующий конус приспособления.


Понятие о схемах базирования

Шесть связей, лишающих тело движения в шести направлениях, могут быть созданы контактом соединяемых тел в шести точках. В случае идеализации формы поверхностей считается, что наложение необходимых связей достигается контактом тел по поверхностям, а наличие связей символизируется опорными точками.
Опорная точка - символ одной из связей заготовки или изделия с избранной системой координат.


^ Условное изображение опорных точек:





На виде спереди и сбоку На виде сверху


Для обеспечения неподвижности заготовки или изделия в избранной системе координат на них необходимо наложить 6 двусторонних геометрических связей, для создания которых необходим комплект баз. Если, в соответствии со служебным назначением, изделие должно иметь определенное число степеней свободы, то соответствующее число связей снимается.
Комплект баз - совокупность трех баз, образующих систему координат заготовки или изделия.



Схема базирования - схема расположения опорных точек на базах заготовки или изделия.

^ Схема базирования призматической детали: I, II, III - базы детали; 1 - 6 - опорные точки.


Все опорные точки на схеме базирования изображают условными знаками и номеруют порядковыми номерами, начиная с базы, на которой располагается наибольшее количество опорных точек.

При наложении в какой-либо проекции одной опорной точки на другую, изображается одна точка и около нее ( в скобках) проставляют номера совмещенных точек.
Число проекций заготовки или изделия на схеме базирования должно быть достаточным для четкого представления о размещении опорных точек.
Общая классификация баз

Все многообразие поверхностей деталей сводится к четырем видам:

1) исполнительные поверхности - поверхности, при помощи которых деталь выполняет свое служебное назначение;

2) основные базы - поверхности, при помощи которых определяется положение данной детали в изделии;

3) вспомогательные базы - поверхности, при помощи которых определяется положение присоединяемых деталей относительно данной;

4) свободные поверхности - поверхности, не соприкасаемые с поверхностями других деталей.
Общая классификация баз имеет следующий вид:
А. По назначению: Б. По лишаемым степеням В. По характеру
свободы: проявления:

конструкторская установочная скрытая

- основная направляющая явная

- вспомогательная опорная

технологическая двойная направляющая
измерительная двойная опорная

По назначению
Конструкторская база - база, используемая для определения положения детали или сборочной единицы в изделии.


Основная база - конструкторская база, принадлежащая данной детали или сборочной единице и используемая для определения ее положения в изделии.

I, II, III - комплект основных баз шестерни.




Вспомогательная база - конструкторская база, принадлежащая данной детали или сборочной единице и используемая для определения положения присоединяемого к ним изделия.





I, II, III - комплект вспомогательных баз вала со шпонкой.
Технологическая база - база, используемая для определения положения заготовки или изделия в процессе изготовления или ремонта.







I - технологическая база вала

1 - призма ( элемент приспособления к фрезерному станку);

^ 2 - шпоночная фреза ;

3 - заготовка вала со шпоночным пазом.


Измерительная база - база, используемая для определения относительного положения заготовки или изделия и средств измерения.





^ 1 - индикаторная стойка

2 - изделие

3 - индикатор ( средство измерения)

А - измерительная база детали.


По лишаемым степеням свободы
Установочная база - база, лишающая заготовку или изделие трех степеней свободы - перемещения вдоль одной координатной оси и поворотов вокруг двух других осей.
Направляющая база - база, лишающая заготовку или изделие двух степеней свободы - перемещения вдоль одной координатной оси и поворота вокруг другой оси.

Опорная база - база, лишающая заготовку или изделие одной степени свободы - перемещения вдоль одной координатной оси или поворота вокруг оси.




I - установочная база заготовки, лишающая ее перемещения вдоль оси Z и поворотов вокруг осей Х и У;

II - направляющая база заготовки , лишающая ее перемещения вдоль оси У и поворота вокруг оси Z;

III - опорная база заготовки, лишающая ее перемещения вдоль оси X;

1 - заготовка; 2 - опоры приспособления.


Двойная направляющая база - база, лишающая заготовку или изделие четырех степеней свободы - перемещений вдоль двух координатных осей и поворотов вокруг этих осей.

^ I - двойная направляющая база детали, лишающая ее перемещений вдоль осей Y и Z и поворотов вокруг осей Y и Z.
Двойная опорная база - база, лишающая заготовку или изделие двух степеней свободы - перемещений вдоль двух координатных осей.





^ I - двойная опорная база заготовки, лишающая ее перемещений вдоль осей X и Y.

1 - заготовка

2 - элемент приспособления


По характеру проявления
Скрытая база - база заготовки или изделия в виде воображаемой плоскости, оси или точки.
Явная база - база заготовки или изделия в виде реальной поверхности, разметочной риски или точки пересечения рисок.

I - установочная явная база заготовки;

II - направляющая скрытая база заготовки;

1 - 6 - опорные точки;

7 - заготовка;

8 - губки самоцентрирующих тисков.

Понятие о погрешностях базирования
Погрешность базирования - это отклонение фактически достигнутого положения заготовки или изделия при базировании от требуемого.

Различают допустимую [б ] и действительную б.действ (расчетную) погрешности базирования. При практических расчетах, в большинстве случаев, можно допустимое значение поля рассеивания размеров , порождаемое погрешностями базирования [б] определять приближенно по упрощённой формуле:

[б] = Т -  , ( 1)

где T- поле допуска , проставленного на операционном чертеже детали;

 - точность обработки, которая получается при выполнении данной операции без учета погрешности базирования.

При отсутствии более обоснованных данных можно в качестве первого приближения принимать значение  на основании таблиц средней экономической точности обработки.

Расчет действительных значений погрешности базирования сводится к решению соответствующих геометрических задач.

Введем понятие «исходная база».

Исходной базой называется элемент заготовки, который связан с обрабатываемой поверхностью размером или требованием (параллельности, соосности и т.д.),которые нужно обеспечить при выполнении данной операции.

Вопрос о том, какой элемент заготовки является исходной базой, решается непосредственно на основе операционного чертежа.

Если при намеченной схеме базирования геометрически обеспечивается неизменное положение исходной базы у всех заготовок, то действительная погрешность базирования отсутствует (б.действ. = 0). В соответствии с этим действительную погрешность базирования можно рассматривать как погрешность, порождаемую колебаниями в положении исходной базы.

Например, на рис.1,а показана деталь, у которой требуется профрезеровать поверхность М , расположенную параллельно поверхности N и на расстоянии от последней, определяемом размером а ; очевидно,




поверхность N является исходной базой.


а) б)
Рис. 1. Фрезерование плоскости ( 1 - заготовка; 2 - фреза ).



Другой пример показан на рис.1,б. Здесь требуется выдержать размер b, определяющий расстояние от фрезеруемой поверхности до верхней поверхности К ,являющейся, следовательно, исходной базой в данном случае.

а) б) в)

Рис. 2. Фрезерование лыски на вале ( 1 - заготовка вала; 2 - фреза ).

В примере, показанном на рис. 2а , исходной базой является точка А. Если бы при обработке той же поверхности требовалось выдержать размер n, а не m, исходной базой была бы точка В.

В приведенных примерах указаны явные исходные базы. Однако, исходная база может быть и геометрическим понятием. Например, если требуется выдержать размер h до центра ( рис. 2,в ), исходной базой является центр С ( скрытая база).



Общая методика расчета погрешности базирования
При определении действительного значения поля рассеивания погрешностей базирования нужно исходить из допусков по ,так называемым, «базисным размерам», т.е. тем размерам заготовки, от которых зависит положение исходной базы при данном способе установки.

В ряде случаев, когда требуется определить погрешность базирования по линейному размеру, наиболее просто можно решить задачу, если исходить из вектора, определяющего положение исходной базы относительно базирующих элементов приспособления, т.е. относительно технологической базы.


Чтобы найти погрешность базирования, нужно:

  1. Найти вектор L , определяющий положение исходной базы относительно технологической базы.


2. Составить уравнение размерной цепи, в котором проекция этого вектора на направление выдерживаемого размера ПрХ^ L выражается в виде функции от базисных размеров и тех размеров приспособления, которые оказывают влияние на положение исходной базы:
ПрХ L =  (x1, x2, ...., xn, A, B) , (2)

где x1, x2, ... , xn - базисные размеры;

А, В - размеры приспособлений.


  1. Найти полный дифференциал выражения (2) и заменить в последнем дифференциалы конечными приращениями, т.е. найти


LХ = . (3)
Выражением (3) определяется частное значение погрешности базирования (по абсолютной величине) в зависимости от частных отклонений х1, х2,...,хn базисных размеров.

Переходя от частных значений погрешностей базирования к полю рассеивания этой погрешности и от отдельных отклонений базисных размеров к соответствующим допускам, получим:

б.действ. = , (4)

где Tx1, Tx2 .... Txn - допуски по базисным размерам;

k1, k2, ... kn - коэффициенты, зависящие от законов рассеивания базисных размеров.

Или, в соответствии с методом максимума - минимума при сложении погрешностей:

б.действ. = . (5)

При наличии только одного базисного размера:

б.действ. = . (6)

Если вектор, связывающий технологическую и исходную базы, параллелен направлению выдерживаемого размера, то
б.действ.= Tб.р. , (7)
т.е. действительная погрешность базирования равна полю допуска на базисный размер.


Примеры расчета действительных погрешностей базирования

Поверхности , по которым базируются заготовки, обычно имеют плоскую, цилиндрическую или, реже, коническую форму, В отдельных случаях заготовки базируются сразу по нескольким таким поверхностям, однако, число наиболее употребительных комбинаций невелико. Также ограничено число принципиально различных устройств, предназначенных для базирования.


Установка по плоскости. На рис. 3 представлен наиболее простой случай: заготовка базируется по плоской поверхности; требуется выдержать размер 30-0,15 (рис. 3,а).
а) б)
Рис. 3. Варианты простановки размеров на операционном чертеже.

Примем среднюю экономическую точность = 0,1 мм (предварительное фрезерование по 10-му квалитету). Следовательно, [б.]= 0,15 - 0,1 = 0,05 мм. Выдерживаемый размер 30-0,15 связывает обрабатываемую поверхность с нижней поверхностью М, являющейся, следовательно, исходной базой. Поскольку поверхность М опирается на неподвижную поверхность (стола станка или приспособления), которая в процессе обработки не поднимается и не опускается, геометрически исходная база у всех заготовок будет находиться в неизменном по высоте положении, т.е. б.действ.= 0. Поэтому выдержать заданный допуск вполне возможно.

Теперь допустим, что при тех же условиях обработки нужно выдержать с тем же допуском размер 20+0,15 (рис. 3,б). Здесь дело обстоит иначе. Поскольку выдерживаемый размер 20+0,15 связывает обрабатываемую поверхность не с нижней поверхностью М, а с верхней N, последняя является исходной базой. При намеченной схеме базирования положение исходной базы обуславливается размером 50-0,2 (ñì. ðиñ. 3).

Поэтому полный дифференциал по формуле (3)  20 = 50 и б.действ. = Т50 = 0,2 мм, а , т.к. допуск по выдерживаемому размеру не изменился и [б.] = 0,05 мм то, очевидно, что действительное значение поля рассеивания погрешностей базирования больше допустимого. Если принять намеченную схему базирования, получится брак.

Чтобы сделать б.действ.  [б.], можно осуществить одно из следующих мероприятий:
1. Увеличить допуск по размеру 20;
2. Сузить допуск по размеру 50;

  1. Изменить схему базирования. Если исходную базу(поверхность N) будем прижимать к неподвижному упору, то получим б.действ. = 0 (рис. 4).



Рис. 4. Схема усовершенствованного фрезерного приспособления:

1 - клин; 2 - неподвижный упор (элементы приспособления).
Установка в призме. В качестве исходного примера рассмотрим случай установки деталей в призме по наружной цилиндрической поверхности, приведенный на рис.5, где в детали требуется профрезеровать паз .



Рис. 5. Исходные данные для расчета действительной погрешности базирования при

установке заготовки в призме: 1 - заготовка; 2 - призма.

В соответствии с конструкторскими соображениями может потребоваться соблюдение любого из размеров h, m или n ( см. рис.2).

В зависимости от того, какой из этих размеров ограничен на чертеже соответствующим допуском, возможны принципиально различные случаи. В первом случае исходной базой служит центр С, во втором - точка А, в третьем - точка В( см. рис. 2).

Схема базирования цилиндров и дисков с помощью призмы является основной: расчетные погрешности базирования других способов установки цилиндров и дисков получаются как частные случаи.


  1. Требуется выдержать размер h.

Положение исходной базы - центра С по отношению к призме (технологическая база - точка О) обуславливается вектором ^ ОС. Проецируя этот вектор на направление выдерживаемого размера h, получим:
L = MC = OC cos .

Из OCK находим , где  - угол призмы, D - диаметр заготовки.

Следовательно ,

.

Полный дифференциал :

,

а поле рассеивания погрешности базирования

б.действ, (8)

где TD - допуск по диаметру заготовки.

Как видно из из выражения (8) , б.действ при данном угле призмы  зависит от угла .

В случае, если  = 0

б.действ ;

при =45 и =90

б.действ .

Схему базирования, показанную на рис.6 , можно рассматривать как случай, когда =90, поэтому

б.действ = 0.




Рис. 6. Случай =90 при базировании в призме.
При установке в самоцентрирующем приспособлении ( в трехкулачковом самоцентрирующем патроне, самоцентрирующих тисках и т.д. ) центр всех заготовок, независимо от их диаметра, будет занимать неименное положение. Вследствие этого, как и в предыдущем случае б.действ = 0.


  1. Требуется выдержать размер m (рис. 7) .

Положение исходной базы - точки А - по отношению к призме обуславливается вектором ОА. Проецируя этот вектор на направление размера m, получим :

L = MA = CM - CA.





Рис. 7. Расчетная схема

базирования в призме при

выдерживании размера m.

Из  ОСМ имеем :

СМ = OC cos  = .

Очевидно, что

CA = .

Следовательно,
L = - = .
Тогда полный дифференциал по формуле (3) :

L = ,

а поле рассеяния, соответствующее действительной погрешности базирования, составит

б.действ. (9)


Погрешность базирования равна нулю в следующих случаях:

а) если cos = sin (/2), в частности, при  = 90, если  = 45 ;

б) при  = 0 и  = 180 (т.е. при установке на плоскость).

При базировании по схеме, показанной на рис.6, что соответствует  = 90,

действ .
В случае, когда  = 0

б.действ .


  1. Требуется выдержать размер n( рис. 8).

Положение исходной базы - точки В - относительно призмы обуславливается вектором ОВ. Проецируя последний на направление выдерживаемого размера n, получим:




L = MB = MC + CB = .
Рис. 8. Расчетная схема бази-

рования в призме при

выдерживании размера n.

Тогда полный дифференциал по формуле (3) :

L = ,

а поле рассеяния, соответствующее действительной погрешности базирования, составит:

б.действ. (10)

При  = 0 , имеем :

б.действ .
При  = 90 и  = 180 оказывается, что б.действ = ТD.
Сопоставление различных схем базирования

Допустим, что у шайбы, показанной на рис. 9,а , нужно просверлить отверстие и выдержать размер m с соответствующим допуском. Сравним при помощи выведенных зависимостей две схемы кондукторов, схематически показанных на рис. 9,б и в.





а) б) в)

Рис. 9. Варианты конструкции сверлильного приспособления - кондуктора.
Схема кондуктора на рис. 9,б аналогична схеме, приведенной для размера m выше (см. рис. 2) при  = 0 (см. рис. 5). Поэтому

’б.действ .

Схема кондуктора на рис. 9,в аналогична схеме, приведенной выше для размера n (см. рис. 2), следовательно,

’’б.действ .

Отношение

(11)

.
При =90



Таким образом, несущественная , с первого взгляда, разница в схемах конструкций кондукторов ведет к увеличению значения б.действ при второй схеме по сравнению с первой почти в 6 раз.
Базирование по коническому отверстию

Требуется проточить цилиндрическую поверхность 1 (см. рис. 10) и подрезать торцевую поверхность 2 , выдержав размер a.




Рис. 10. Схема базирования заготовки по конусу : 1,2,3,5 - поверхности заготовки;

4 - элемент токарного приспособления.
Положение исходной базы - торца 3 - относительно оправки 4 ( технологическая база - точка О ) можно определить размером ОА. Поэтому определяемый по формуле (2) базисный размер

;

.

Следовательно,
,

где k - конусность.
Тогда определяемый формулой (3) полный дифференциал

,

а соответствующая погрешность базирования

. (12)
По схеме базирования, показанной на рис. 11 ( с подвижным конусом и неподвижной упорной плоскостью), б.действ = 0.




Рис. 11. Схема усовершенствованного токарного приспособления с базированием

заготовки по конусу.
Если требуется выдержать размер b, а не a, то при схеме базирования, показанной на рис. 10, исходной базой является торец 5, и поэтому

Соответствующий формуле (3) полный дифференциал
,
а вычисляемая по формуле (4) действительная погрешность базирования составит:

(13)
При установке, показанной на рис. 11, оказывается, что б.действ = ТН.

Распространенные схемы установки заготовок
Схема установки Теоретическая схема базирования
Установка вала в трехкулачковом самоцентрирующем патроне.





6 - штангенциркуль

Установка диска в трехкулачковом самоцентрирующем патроне.





Установка втулки на цилиндрической оправке ( с зазором).




Задание по вариантам.
За одну операцию обрабатываются поверхности детали, выделенные утолщенной линией. Дать теоретическую схему базирования и закрепления и вычислить расчетную и допустимую погрешности базирования. Сумма всех погрешностей ( кроме базирования )  по вариантам равна экономически обоснованной точности обработки. Проставьте величину допуска на базисный размер так, чтобы операционный размер был выдержан с заданной точностью.


Скачать файл (828 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации