Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Анализ и синтез двухконтурной системы автоматического управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением - файл Курсовой ТАУ.docx


Анализ и синтез двухконтурной системы автоматического управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением
скачать (380.7 kb.)

Доступные файлы (7):

untitled1.mdl
untitled2.mdl
untitled3.mdl
untitled.ewb
untitled.mdl
Курсовой ТАУ.docx392kb.29.11.2009 04:42скачать
Пространство состояний.xmcd

содержание

Курсовой ТАУ.docx

Введение

В курсовой работе каждому студенту предлагается синтезировать автоматическую систему управления скоростью электропривода постоянного тока.

Система управления скоростью двигателя за счет регулирования напряжения на якоре является типовой. Задающим сигналом на входе является выходной сигнал регулятора скорости (РС), который должен обеспечить плавный пуск, регулирование частоты вращения якоря и останов двигателя постоянного тока.

В соответствии с номером варианта выбираются функционально необходимые элементы системы: двигатель, тиристорный преобразователь и датчики. На основании этих данных рассчитывают основные параметры автоматизированного электропривода, под которыми понимают постоянные величины, определяющие его статические и динамические свойства. Это активные и реактивные сопротивления цепей, момент инерции на валу электродвигателя, передаточные коэффициенты и коэффициенты усиления, электромеханическая и электромагнитная постоянные времени.

  1. 

  2. Выбор электродвигателя, тиристорного преобразователя, силового трансформатора, датчиков тока и скорости.


Выбираем в соответствии с номером варианта тип электродвигателя а, его номинальные данные по справочнику – “Электрические машины”.

Таблица 1

Технические данные двигателя серии 2П

Мощность РНОМ, кВт.

Напряже-

ние UНОМ, В

Частота вращения, об/мин.

Сопротивление обмоток при 15 oС, Ом

КПД

%

Номиналь-

ная ωНОМ

Максималь-

ная ωmax

Якоря

Добавочных полюсов

1

2

3

4

5

6

7

26

440

2240

3500

0,15

0,092

89


Рассчитываем номинальный ток двигателя
где η – к.п.д двигателя.

Определяем пусковой ток двигателя при этом коэффициент пуска принимаем равным 2,5.
Выбираем тиристорный преобразователь серии ТЕ исходя из следующих условий:

Таблица 2

Тиристорное оборудование

Напряжение сети, В

Выходные параметры

Номинальный выпрямленный ток I0 , А

Максимальный выпрямленный ток IM А

Номинальное выпрямленное напряжение U0, В

Номинальная мощность PПР,
кВт

380

100

225

460

46


Определяем коэффициент передачи тиристорного преобразователя зависит от формы напряжения управления, и при синусоидальном управляющем сигнале
где - действующее значение ЭДС выпрямленного напряжения (ввиду того что падение напряжения на тиристорах составляет небольшое значение принимаем);- число пульсаций выпрямленного напряжения за период;- напряжение управления.

Постоянная времени тиристорного преобразователя принимается равной .

ТП как объект управления может быть представлена в виде инерционного звена первого порядка и передаточной функцией

Выбираем силовой трансформатор исходя из условия



Таблица 3

Трансформаторное оборудование

Мощн. S, кВА

U1, В

U2, В

I2, А

U0, В

I0, А

Рх, Вт / Iх, %

Рк,Вт /Uк,%

63

380

400

82

460

100

330/6

1900/5.5


Рассчитываем коэффициент трансформации трансформатора
В токовом контуре необходимым элементом является датчик тока, включенный на шунт с Uш = 75 или 150 мВ. Назначение датчика тока является преобразование тока якоря в пропорциональное ему напряжение, соответствующее уровню стандартного напряжения Uу элементов системы управления, а также гальваническая развязка якорной цепи двигателя и цепей управления.

Определяем коэффициент передачи датчика тока
где - номинальный ток шунта

Выбираем тахогенератор по максимальной скорости двигателя
Таблица 4

Тахогенератор постоянного тока

Тип

Чувствительность, В/(об/мин)

Максимальная скорость, об/мин

СЛ - 161

0,021

3500


Расчитываем коэффициент обратной связи по скорости
где - максимальная скорость вращения датчика скорости.

По динамическим свойствам датчики тока и скорости эквивалентны апериодическому звену первого порядка и имеют следующие передаточные функции



2. Выбор функциональной схемы системы управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением.

Рассмотрим двухконтурную систему управления приводом ТП – Д с внутренним контуром регулирования тока и внешним контуром регулирования скорости вращения (рис. 1). Каждый контур снабжен своим регулятором (регулятор тока РТ и регулятор скорости РС).
Рис.1.Структурная схема системы управления приводом ТП – Д
Действие внутреннего контура подчинено действию внешнего контура, поэтому приводы с последовательной коррекцией называются приводами с подчиненным регулированием. Характерной особенностью рассматриваемой схемы является наличие трёх доминирующих, отличных друг от друга, постоянных времени: постоянной времени тиристорного преобразователя Тп, электромагнитной постоянной времени цепи якоря двигателя Тэ и электромеханической постоянной времени Тэм.

Другая особенность – наличие возмущения на входе интегрирующего звена ( наброс нагрузки). Передаточные функции по нагрузке и по заданию разные, следовательно, и требования к регуляторам будут отличаться друг от друга.


^ 3. Синтез математической модели двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при Ф = const.

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением можно рассматривать как инерционное звено второго порядка с передаточным коэффициентом по управляющему воздействию.

Передаточный коэффициент показывает, на сколько изменяется скорость вращения якоря при изменении напряжения питания на единицу и рассчитывается по выражению
где– противо ЭДС двигателя, В;– сопротивления якоря, добавочных полюсов при ; - падение напряжения на щёточном контакте.

Определяем индуктивное сопротивление обмотки трансформатора, приведенное к цепи выпрямленного тока
где - номинальный ток первичной обмотки трансформатора; -номинальное напряжение фазы первичной обмотки трансформатора.

Определяем индуктивность фазы трансформатора
Для двигателей постоянного тока индуктивность якорной обмотки приводится в справочной литературе.
где - число пар полюсов; - коэффициент для некомпенсированных машин.

Определяем расчетную индуктивность в цепи выпрямленного тока
Определяем необходимую индуктивность якорной цепи
где - действующее значение первой гармоники пульсаций на выходе выпрямителя; - число пульсаций выпрямленного напряжения за период; - частота питающей сети; .

Т.к.
то сглаживающий реактор не нужен.

Определяем сопротивление, учитывающее снижение выпрямленного напряжения из-за процессов коммутации токов вентилями преобразователя
Определяем усреднённое сопротивление n вентилей, по которым протекает ток IНОМ
где – падение напряжения на одном вентиле.



Определяем сопротивление щеточных контактов
Определяем активное сопротивление обмотки силового трансформатора
Определяем сопротивление кабеля
Определяем расчетное сопротивление цепи выпрямленного тока ТП-Д
Определяем электромагнитную постоянную времени якорной цепи
Определяем момент инерции, приведённый к валу электродвигателя
где - моменте инерции якоря двигателя

Определяем электромеханическую постоянную времени

Физический смысл Тм заключается в следующем: эта постоянная представляет собой время разбега двигателя без нагрузки до установившейся скорости при неизменном на валу двигателя вращающем моменте, возникшем мгновенно и равным моменту короткого замыкания. При нелинейных механических характеристиках величина Тм непостоянна.

Расчетные данные и их анализ позволяют записать передаточную функцию двигателя.



^ 4. Построение временных и частотных характеристик системы тиристорный преобразователь – двигатель.

Частотные и временные характеристики рассматриваемой системы рекомендуется строить с помощью подпрограммы ltiview(w) MATLAB + Simulink или MathCAD. По этим характеристикам определить время переходного процесса при прямом пуске двигателя, пусковой ток, запас устойчивости по амплитуде и фазе, а также критический коэффициент передачи.


Рис.2.График переходного процесса
>> Wtp=tf([42],[0.01 1])

Transfer function:

42

----------

0.01 s + 1

>> Wya=tf([1.45],[0.012 1])

Transfer function:

1.45

-----------

0.012 s + 1

>> Wm=tf([0.39],[0.1 0])

Transfer function:

0.39

-----

0.1 s

>> Woc=tf([1.78])

Transfer function:

1.78
>> W1=Wya*Wm

Transfer function:

0.5655



------------------

0.0012 s^2 + 0.1 s

>> Wd=feedback(W1, Woc, -1)

Transfer function:

0.5655

--------------------------

0.0012 s^2 + 0.1 s + 1.007

>> W=Wtp*Wd

Transfer function:

23.75

--------------------------------------------

1.2e-005 s^3 + 0.0022 s^2 + 0.1101 s + 1.007

>> pole(W)

ans =

-100.0000

-71.6214

-11.711

>> zero(W)

ans =

Empty matrix: 0-by-1

>> step(W)


Рис.3.График переходного процесса




>> bode(W)

Рис.4.Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики


>> nyquist(W)

Рис.4.Диаграмма Найквиста


>> impulse(W)

Рис.5.График импульсной переходной функции



^ 5. Выбор структуры регуляторов и их гарантирующих настроечных параметров.
5.1.Рассмотрим контур тока
KП 1/RЯ∑ IЯ

WРТ(s)

_ ТП s + 1 ТЭ s + 1
UДТ

КДТ


Рис.6. Структурная схема контура тока
Передаточная функция объекта регулирования
Для настройки токового контура предпочтителен критерий модульного оптимума т.к.
Для выполнения требований критерия применяют ПИ – регулятор (пропорционально – интегрирующий регулятор), обеспечивающий высокое быстродействие и нулевую статическую ошибку. Передаточная функция регулятора имеет вид:
Такая настройка оптимальна для множества электроприводов и используется в качестве основной стандартной настройки, поэтому время изодрома принимаем равной большей постоянной времени в контуре тока.


Постоянная времени регулятора

Передаточная функция разомкнутого контура
Передаточная функция замкнутого контура
Если считать, что
то передаточная функция замкнутого контура примет вид
>> Wzam=tf([6.66],[0.0002 0.02 1])

Transfer function:

6.66

-----------------------

0.0002 s^2 + 0.02 s + 1

>> step(Wzam)

Рис.7. График переходного процесса контура тока


^ 5.2.Рассмотрим контур скорости настроенный по критерию модульного оптимума
1/KДТ RЯ KД ω

WРС (s)

_ 2ТП s + 1 ТМ s
UДC

KДC


Рис.8. Структурная схема контура скорости
Передаточная функция объекта регулирования
Так как контур содержит интегрирующее звено, то необходим

П-регулятор с передаточной функцией
Передаточный коэффициент регулятора

Передаточная функция разомкнутого контура
Передаточная функция разомкнутого замкнутого контура

>> Wzammo=tf([23.26],[0.0008 0.04 1])

Transfer function:

23.26

-----------------------

0.0008 s^2 + 0.04 s + 1

>> step(Wzammo)



Рис.9.График переходного процесса контура скорости настроенного на критерий МО


>> bode(Wzammo)

Рис.10.Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики контура скорости настроенного на критерий МО


>> nyquist(Wzammo)

Рис.11.Диаграмма Найквиста контура скорости настроенного на критерий МО
>> impulse(Wzammo)

Рис.12.График импульсной переходной функции контура скорости настроенного на критерий МО



^ 5.3.Рассмотрим контур скорости настроенный по критерию симметричного оптимума
1/KДТ RЯ KД ω

WРС (s)

_ 2ТП s + 1 ТМ s
UДC

KДC


Рис.13. Структурная схема контура скорости
Передаточная функция объекта регулирования
Для настройки нашего контура на симметричный оптимум используем ПИ- регулятор с передаточной функцией
Постоянные времени равны

Передаточная функция разомкнутого контура
Передаточная функция замкнутого контура

>> Wzamso=tf([1.86 23.26],[0.000064 0.0032 0.08 1])

Transfer function:

1.86 s + 23.26

--------------------------------------

6.4e-005 s^3 + 0.0032 s^2 + 0.08 s + 1

>>step(Wzamso)


Рис.14.График переходного процесса контура скорости настроенного на критерий СО


>> bode(Wzamso)

Рис.15. Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики контура скорости настроенного на критерий СО


>> nyquist(Wzamso)

Рис.16.Диаграмма Найквиста контура скорости настроенного на критерий СО
>> impulse(Wzamso)

Рис.17.График импульсной переходной функции контура скорости настроенного на критерий СО



^ 6. Синтез регулятора в пространстве состояний.

Матрица состояния



Матрица входа




Матрица управляемости

Pc=(B AB A2B)






Находим определитель матрицы управляемости



Определитель больше нуля следовательно система управляема
Находим собственную частоту ω при этом декремент затухания ξ и время переходного процесса tp принимаем, как при настройке контура скорости по критерию модульного оптимума, следовательно:
Желаемый характеристический полином


Формула Аккермана
Матрица коэффициентов обратных связей по состоянию имеет вид








Рис.18.

Рис.19.График переходных процессов
График переходных процессов показывает что наилучший результат моделирования дает метод синтеза в пространстве состояний. При этом методе синтеза система имеет более плавную переходную характеристику (без перерегулирования) и наименьшее время переходного процесса по сравнению с стандартными настройками по критериям модульного и симметричного оптимумов. Так же при этом методе синтеза время переходного процесса уменьшилось почти что в 3 раза по сравнению с прямым пуском двигателя.



^ 7.Синтез регулятора с помощью интегральных квадратичных оценок качества.

>> A=[-100 0 0;123.46 -85.19 -219.75;0 3.87 0]

A =

-100.0000 0 0

123.4600 -85.1900 -219.7500

0 3.8700 0

>> B=[4200;0;0]

B =

4200

0

0

>> C=[0 0 1]

C =

0 0 1

>> D=[0]

D =

0

>> R=1

R =

1

>> Q=eye(3)

Q =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

>> [K,S,E]=lqr(A,B,Q,R)

K =

0.9917 0.5213 0.2345

S =

0.0002 0.0001 0.0001

0.0001 0.0044 0.0022

0.0001 0.0022 0.3272

E =

1.0e+003 *

-4.1994

-0.1441

-0.0068

>> k=R^(-1)*B'*S

k =

0.9917 0.5213 0.2345

>> P=ss(A,B,C,D)

a =

x1 x2 x3

x1 -100 0 0

x2 123.5 -85.19 -219.8

x3 0 3.87 0




b =

u1

x1 4200

x2 0

x3 0

c =

x1 x2 x3

y1 0 0 1

d =

u1

y1 0

>> Q=1

Q =

1

>> [K,S,E]=lqry(P,Q,R)

K =

0.0256 0.0320 0.9129

S =

0.0000 0.0000 0.0002

0.0000 0.0000 0.0004

0.0002 0.0004 0.0165

E =

1.0e+002 *

-1.4696

-0.7296 + 0.9134i

-0.7296 - 0.9134i

Рис.20.


Рис.21.График переходного процесса
Как видно из графика данный метод синтеза дает уменьшение времени переходного процесса на 0,02 секунды по сравнению с методом синтеза в пространстве состояний, но имеется наличие 5% перерегулировании.




ЛИТЕРАТУРА
1. Лукас В.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. - М.: Недра, 1990. – 416с.

2. Кибардин В.В., Бурлаков А.А. Лекции по робастному управлению. - Красноярск, 2009. – 305с.

3. Ключев В.И. Теория электропривода: Учеб. для вузов. - 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 704 с.

4. Копылов И.П. Справочник по электрическим машинам: в 2т./т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1988. – 456с.

5. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 616с.





Скачать файл (380.7 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации