Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Колебания материальной точки (вариант 1.08) - файл Отчет.docx


Колебания материальной точки (вариант 1.08)
скачать (1287.7 kb.)

Доступные файлы (10):

Отчет.docx1101kb.25.03.2009 00:47скачать
Решение1.BMP
Решение1.spl
Решение2.BMP
Решение2.spl
Решение3.BMP
Решение3.spl
Решение.jpg820kb.25.03.2009 00:11скачать
Решение.psd
Решение.xmcd

содержание
Загрузка...

Отчет.docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет
Расчетно-графическая работа №1

Колебания материальной точки.

Вариант 8


Выполнил: студент 2 курса

Группы Т10-229

Султанов Р.Т.

Преподаватель: Иванова Г.А

2008г



Дано:

Точечный груз D закреплен между пружин и находится в состоянии покоя. В некоторый момент времени к грузу ^ D добавляют еще один точечный груз E и добавляют обоим грузам скорость V0 вверх вдоль наклонной плоскости. В этот же момент времени ползун A начинает движение вдоль наклонной плоскости по закону O1A=S(t).

Решение:




Необходимо составить модель колебательной системы. Система двух пружин в ненагруженном состоянии имеет вид, показанный на первом нижнем рисунке. Груз D весом Pd растягивает пружины на величину λст и в пружинах возникнет упругая сила Fупр, соответствующая составляющей силы веса груза D на направление плоскости.
Систему двух пружин с жесткостями Ст и Сn необходимо заменить одной эквивалентной пружиной с жесткостью С. При данном способе соединений жесткость эквивалентной пружины определим в виде:




Груз, закрепленный на эквивалентной пружине, растянет ее на величину:



Добавив груз Е, получим удлинение пружины относительно ее предыдущего состояния на величину λст. Принимаем это положение груза в качестве начального состояния системы.
Расположив оси координат так, чтобы ось х, была направлена вдоль поверхности, по которой происходит движение, а начало координат находилось в положении равновесия обоих грузов D и Е, сообщим системе грузов начальную скорость V0. Одновременно другой конец пружины, соединенный с ползуном А начинает движение по закону S(t). Система грузов придет в колебательное движение. При этом на систему грузов будут действовать силы веса грузов D и Е, сила упругости эквивалентной пружины F, сила сопротивления R.



В полученное уравнение подставим величину λст , перенесем в правую часть необходимые аргументы и получим:








где,

n - Коэффициент затухания;

k – Круговая частота собственных колебаний;

h – Относительная амплитуда

Уравнение приведем к каноническому виду:






Решение данного уравнение будет складываться из: решение однородного дифференциального уравнения X1 и из частного решение неоднородного уравнения X2.




Найдем по отдельности решение каждого уравнения:




Постоянные интегрирования найдем из начальных условий:











^ Окончательный вид уравнения движения будет следующим:












Скачать файл (1287.7 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации