Разработка структурной схемы системы связи, предназначенной для передачи данных и передачи аналоговых сигналов методом ИКМ для вида модуляции ДАМ и способа приема с - файл 1.doc

Разработка структурной схемы системы связи, предназначенной для передачи данных и передачи аналоговых сигналов методом ИКМ для вида модуляции ДАМ и способа приема с
скачать (869.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc

870kb.

03.12.2011 08:13

скачать

содержание

---

Смотрите также:
• Разработка структурной схемы системы связи, предназначенной для передачи данных и передачи аналоговых сигналов методом ИКМ для вида модуляции ДЧМ и способа приема с [ документ ]
• Разработка системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами [ документ ]
• Проектирование ДЧМ КГ приемника [ документ ]
• Курсовой проект - Проектирование многоканальной системы передачи ИКМ-120 на участке Чита-Борзя [ курсовая работа ]
• по многоканальным системам передачи [ лекция ]
• Гитлиц М.В., Лев А.Ю. Теоретические основы многоканальной связи [ документ ]
• №7 [ лекция ]
• Разработка системы связи для передачи непрерывных сообщении дискретными сигналами [ документ ]
• Проектирование цифровых систем передачи [ курсовая работа ]
• по цифровым системам передачи [ лекция ]
• Устройства приема и обработки сигналов [ документ ]
• Конспект по ТЭС [ документ ]

1.doc

Содержание:
1. Задание на курсовую работу…………………………………………………….….3

2. Исходные данные к курсовой работе………………………………………….…...3

3. Структурная схема системы связи…………………………………………….…...4

4. Выбор схемы приемника (демодулятора)…………………………………….…...5

5. Расчет вероятности ошибки на выходе приемника……………………………....7

6. Сравнение выбранной схемы приемника с оптимальным приемником…….…..8

7. Передача аналоговых сигналов методом ИКМ……………………………….….19

8. Помехоустойчивое кодирование…………………………………………………..21

9. Статистическое кодирование……………………………………………………....24

10. Пропускная способность двоичного канала связи……………………………...27

11. Заключение………………………………………………………………………...28

12. Список литературы………………………………………………………………..29

1. Задание на курсовую работу.
Разработать структурную схему системы связи, предназначенной для передачи данных и передачи аналоговых сигналов методом ИКМ для заданного вида модуляции и способа приема сигналов. Рассчитать основные параметры системы связи. Указать и обосновать пути совершенствования разработанной системы связи.
2. Исходные данные к курсовой работе.
^

Вариант № 23

Способ модуляции: ДАМ

Способ приема: НКГ

Мощность сигнала на входе демодулятора приемника P_c=2.4 мВт.

Длительность элементарной посылки T=8 мкс.

Помеха – белый шум с гауссовским законом распределения.

Спектральная мощность помехи мкВт/Гц.

Вероятность передачи сигнала “1” p(1)=0.15

Число уровней квантования N=128.

Пик-фактор аналогового сигнала П = 2.9.

^ 3. Структурная схема системы связи.

Системой связи принято называть совокупность технических средств, предназначенных для передачи сообщений от источника к потребителю. Примером таковой может служить следующая схема, приведенная на рисунке 1.


На стороне передатчика


Аналоговый сигнал

АЦП

Статистический

кодек




Мультиплексор

Помехозащитный

кодек

Модем

Цифровые данные

Статистический

кодек




Помеха











Цифровые данные

Модем

Статистический

кодек

ДМ

Помехозащитный

кодек






Аналоговый сигнал

ЦАП

Статистический

кодек


На стороне приемника



Рисунок 1 – Схема системы связи.
где, АЦП – аналого – цифровой преобразователь, в котором выполняются операции дискретизации и квантования по уровню, с последующим представлением квантованных значений в кодовую последовательность двоичных символов. В ЦАП производится операция преобразования цифрового в аналоговый сигнал, когда в соответствие двоичной последовательности определенной длины ставится дискретный отсчет аналогового сигнала. Статистический кодек, на стороне передатчика устраняет избыточность источника, на стороне приемника осуществляет обратное преобразование. В данной схеме у каждого источника информации свой статистический кодек. Мультиплексор объединяет потоки данных от разных источников для передачи в одном направлении. Демультиплексор осуществляет обратную операцию мультиплексированию. Помехозащитный кодек повышает верность приема, на стороне передатчика вводит избыточность, на стороне приемника устраняет ошибки детектирования. Модем согласовывает объем сигнала и объем линии связи. Необходимым является условие – объем сигнала должен быть не больше объема линии связи, то есть:



^ 4. Выбор схемы приемника (демодулятора).

П
ри некогерентном приеме ДАМ структурная схема приемника имеет вид, приведенный на рисунке 2
U_п

Рисунок 2 – Схема некогерентного приемника сигналов ДАМ.
Здесь амплитудный детектор и фильтр нижних частот (ФНЧ) выделяют огибающую r(t) принимаемого колебания, прошедшего входной избирательный блок — полосовой фильтр (ПФ) с эффективной полосой пропускания F_s, доста­точной для получения всех наиболее существенных компонент сигнала. Оги­бающая r(t) с выхода ФНЧ в определенные моменты времени (например, в середине посылки) сравнивается в РУ с некоторым пороговым уровнем Uп,. При выполнении неравенства r>Uп регистрируется символ 1, в противном случае - 0.

Рассмотрим выражение временной функции сигнала. Элементами сигналов ДАМ являются посылки «1» - полезный сигнал и «0» - паузы.

Выражение временной функции имеет вид:

0  t  T,

где, Т – длительность элемента сигнала.

При модуляции импульсами скважностью 2 (рисунок 3) имеем вид сигнала ДАМ, показанный на рисунке 4.








Рисунок 3 – Последовательность прямоугольных импульсов скважности 2.







1


0









Рисунок 4 – Вид сигнала ДАМ.
Спектр сигнала ДАМ представлен на рисунке 5.



Рисунок 5 – Спектр сигнала ДАМ.
^ 5. Расчет вероятности ошибки на выходе приемника.

Для приемника ДАМ сигнала вероятность ошибки при некогерентном приеме описывается выражением

P_{ош.ДАМ НКГ} = 0,5 exp(-h²/4),

По условию задания, приемник неоптимальный и потому мощность помехи равна:

=N₀*Δf_эфф== =0.25 мВт.

Отношение мощности сигнала к мощности помехи



То есть иначе:

Вероятность ошибки равна



Рассчитаем и построим зависимость вероятности ошибки от мощности сигнала (рисунок 6).

Pc	0	0,001	0,002	0,0024	0,003	0,004	0,005	0,006	0,007	0,008
h*h	0	4	8	9,6	12	16	20	24	28	32
Pош	0,5	0,184	0,068	0,045	0,025	0,0091	0,0034	0,0012	0,00045	0,00017

Рисунок 6 – График зависимости вероятности ошибки от мощности сигнала.
^ 6. Сравнение выбранной схемы приемника с оптимальным приемником.

Для оценки качества приема непрерывных сообщений вводят меру сходства переданной и принятой реализации непрерывного сообщения. Следует иметь в виду, что эквивалентность принятого и переданного сообщений зависит от вида передаваемых сообщений и поэтому часто зависит от субъективных свойств их источника и получателя. Ввиду относительной сложности использования субъективных критериев качества приема непрерывных сообщений, в практике широкое распространение нашли объективные критерии: среднеквадратический, равномерного приближения, отношение мощности сигнала к мощности шума и др. Приемник, обеспечивающий максимальное значение того или иного критерия качества приема, называется оптимальным. Возьмем приемник, работающий по критерию идеального наблюдателя.

Алгоритм идеального приемника Котельникова при равной вероятности сигналов S₁ и S₂ имеет вид

 

[z(t) - S₁(t)]²  [z(t) - S₂(t)]², то S₁, иначе S₂ , (1)
где z(t) - сигнал на входе приемника, содержащий, кроме помехи n(t), также ожидаемый сигнал S₁(t), либо S₂(t).

Физический смысл неравенства: если среднеквадратическое отклонение z(t) от возможного сигнала S₁ (t) меньше, чем среднеквадратическое отклонение z(t) от S₂(t), то z(t) ближе к S₁(t) (cодержит S₁(t)) и приемник выдает S₁(t); иначе приемник выдает S₂(t).

Чем больше входной сигнал отличается от ожидаемого, тем меньше вероятность его передачи по каналу связи, и наоборот. Помехоустойчивость приемника определяется вероятностью ошибки при заданном отношении сигнал/помеха. Для разных видов модуляции помехоустойчивость различна. В идеальном приемнике (приемник Котельникова) вероятность ошибки полностью определяется эквивалентной энергией сигналов и спектральной плотностью помехи и от полосы пропускания приемника не зависит:


___















Схема сравнения


___

Кв

Кв











^

Рисунок 7 – Структурная схема идеального приемника

Дискретная амплитудная модуляция.






^

Подставляя это значение в P_{ош.ДАМ НКГ} = 0,5 exp(-E_c/2N₀), вероятность ошибки при ДАМ получаем:

P_{ош.ДАМ НКГ} = 0,5 exp(-h²/4), (2)
Дискретная частотная модуляция.





При частотной модуляции сигналы и являются взаимноортогональными, поэтому их функция взаимной корреляции равна нулю. Кроме того, благодаря равной амплитуде сигналов и . В результате , а . Подставляя это значение в P_{ош.ДАМ НКГ} = 0,5 exp(-E_c/2N₀), окончательно вероятность ошибки получим:

(3)
^ Дискретная фазовая модуляция.



. Подставляя в P_{ош.ДАМ НКГ} = 0,5 exp(-E_c/2N₀), вероятность ошибки:

(4)

Сравнивая между собой формулы (2), (3), и (4) , видим, что для достижения заданной вероятности ошибки при ДЧМ требуется величина в больше, чем при ДФМ, а при ДАМ в 2 раза больше, чем при ФМ. Отсюда видно, что переход от ДАМ к ДЧМ дает двукратный выигрыш по мощности, а к ДФМ – четырехкратный выигрыш. Причину этого можно наглядно установить, рассматривая векторные диаграммы сигналов для разных видов модуляции. Из рисунка 8 видно, что при ДАМ расстояние между векторами сигналов и равно длине вектора , при ДЧМ это расстояние равно . Энергия же пропорциональна квадрату разности сигналов. Следует заметить, что приведенные здесь данные об энергетике сигналов ДАМ, ДЧМ и ДФМ относились к максимальным (пиковым) мощностям этих сигналов. В этом смысле, например, при переходе от ДЧМ к ДАМ мы имеем двукратный выигрыш по мощности.

Однако, сигналы ДАМ имеют пассивную паузу (мощность сигнала в паузе равна нулю), поэтому по потребляемой передатчиком мощности, кроме отмеченного ранее проигрыша, имеется еще и двукратный выигрыш. С учетом этого обстоятельства, при переходе от ДЧМ к ДАМ двукратный проигрыш по пиковой мощности компенсируется двукратным выигрышем за счет пассивной паузы сигналов ДАМ, в результате чего по потребляемой мощности эти сигналы оказываются равноценными. Однако следует помнить, что при ДАМ в приемнике Котельникова трудно установить необходимый порог в сравнивающем устройстве, а в приемнике ДЧМ регулировка порога не требуется. Поэтому частотная модуляция применяется чаще, чем амплитудная.








ДЧМ





ДФМ

ДАМ


0





0






Рисунок 8 – Векторные диаграммы сигналов для различных видов модуляции.
Приемник Котельникова обеспечивает наибольшую потенциальную помехоустойчивость, потому, что при приеме учитываются все параметры сигнала, не несущие информации: амплитуда, частота, фаза несущего колебания, а также длительность сигнала , так как интегрирование осуществляется в течение этого времени. Решение о принятом сигнале обычно осуществляется в конце каждого интервала , для чего в приемнике должна иметься специальная система синхронизации элементов сигнала.

Пусть сигналы S₁(t) = A cos ₀t и S₂(t) = 0

Подставим S₂ = 0 в неравенство [x(t_i) - S₁(t_i)]² < [x(t_i) - S₂(t_i)]² , то S_1. Получим

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

[x(t) - S₁(t)]² < [x(t) - 0]² , то S₁ .

Преобразуем это выражение

_ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _

x²(t) - 2x(t)S₁(t) + S²₁(t) < х²(t) , то S_1.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Сокращая на x²(t), получим x(t)S₁(t) > S²₁(t)/2 , то S₁ или, окончательно, B_xS1(0) > Р_S1/ 2 , то S₁ .

Это - оптимальное правило решения приемника для известных сигналов с пассивной паузой. B_xS1(0) - функция взаимной корреляции сигнала на входе приемника x(t) и ожидаемого сигнала S₁(t), а Р_S1 - мощность сигнала S₁(t) на входе приемника.

Структурная схема приемника примет следующий вид.



Здесь вместо производится перемножение входного сигнала x(t) на опорное напряжение местного генератора сигналов S₁(t) (в данном случае S₁(t) = A cos ₀t). Приведенная схема называется корреляционным приемником, так как вычисляется функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и местного сигнала S₁(t), а в схеме сравнения функция корреляции сравнивается с некоторым порогом x₀, значение которого равно 0,5Р_S1 ( когда P(S₁) P(S₂), то значение порога становится равным 0,5Р_S1 +²_n ln₀ ).

Если функция взаимной корреляции сигнала x(t) и сигнала S₁(t) достаточно велика, значит x(t) кроме помехи содержит также сигнал S₁(t) и приемник выдает сигнал S₁(t). Если же эта функция взаимной корреляции достаточно мала, значит x(t) не содержит сигнала S₁(t), т.е. x(t) содержит только одну помеху. В этом случае приемник выдает сигнал S₂(t).

Недостатком рассмотренной схемы является то, что для ее работы требуется знание мощности сигнала S₁(t) на входе приемника. Однако очень часто эта мощность не является постоянной из-за замираний, изменения остаточного затухания в линиях связи и пр. Устройство для измерения мощности сигнала S₁(t) на входе приемника становится сложным и недостаточно точным, что затрудняет практическую реализацию оптимального правила решения.

Вычислим вероятность ошибки в приемнике Котельникова.

Вт*с



То есть при оптимальном приеме, соотношение сигнал / шум увеличилось в 2 раза, т.к в приемнике Котельникова соотношение сигнал/шум полностью определяется эквивалентной энергией сигналов и спектральной плотностью помехи и от полосы пропускания приемника не зависит.
Тогда вероятность ошибки определиться как:



и как следствие уменьшение вероятности ошибки.
^ Сущность оптимальной фильтрации.

Найдем характеристики фильтра, когда помеха является флуктуационной со спектральной плотностью . Пусть сигнал на входе приемника имеет комплексный спектр . Тогда сигнал на выходе фильтра можно определить с помощью преобразования Фурье

.

Нас интересует значение в момент принятия решения (момент отсчета ), поэтому, заменив на , получим



Чтобы получить максимальную величину , нужно найти оптимальную характеристику фильтра . Для этой цели можно воспользоваться известным неравенством Шварца – Бунявского, имеющего вид:

.

Данное неравенство превращается в равенство, при условии, что

,

Где - любая произвольная постоянная. Величина будет максимальной при условии:



( заменим на , из условия оптимальности характеристики ).

Подставляя в левую часть данной формулы значения:





Получаем



Или сокращая на , будем иметь



Эту формулу разложим на две составляющих:

; (5)

(6)

откуда (7)

Здесь - фазо – частотный спектр входного сигнала; - «запаздывающий множитель», учитывающий то, что отсчет величины сигнала на выходе фильтра производиться в момент , когда возникает максимум выходного сигнала фильтра. Условие (5) имеет простой физический смысл – фильтр должен лучше пропускать составляющие спектра сигнала, имеющие большую амплитуду и в меньшей степени пропускать составляющие сигнала, имеющие меньшую амплитуду. Условие (6) имеет также физический смысл, что в момент отсчета все частотные составляющие спектра выходного сигнала имеют нулевую фазу, благодаря чему выходное напряжение в момент имеет наибольшее отношение мощности сигнала к мощности помехи. Условия (5) и (7) можно объединить в одно, представив передаточную характеристику в комплексной форме:

Или

Здесь - комплексно – сопряженный спектр по отношению к . Отношение сигнал / помеха определяется, как обычно, формулой:

где - мощность сигнала на выходе в момент ,

- мощность( дисперсия) на выходе фильтра,

- эффективная полоса пропускания оптимального фильтра.

Подставляя в выражение для выражения, выводящие и , получим:

,

где - энергия сигнала на входе фильтра.

Видно, что отношение численно равно отношению энергии сигнала к спектральной плотности помехи и не зависит от формы сигнала. А так как энергия сигнала равна произведению мощности сигнала на его длительность, то для повышения помехоустойчивости систем связи с использованием согласованных фильтров можно увеличивать длительность элементарных сигналов, что и делается в широкополосных системах связи.

При применении в демодуляторе приемника согласованных фильтров в сочетании с когерентным способом приема можно добиться потенциальной помехоустойчивости. Импульсная характеристика оптимального фильтра определяется известным выражением:



Подставив сюда значение получим

.

Интегрирование в последней формуле производится по всем частотам от до , поэтому знак перед в этой формуле можно заменить на противоположный, что не приведет к изменению результата вычисления интеграла. В результате получим

А так как на основании преобразования Фурье

из сравнения получаем: .

Таким образом, функция отличается от сигнала только постоянным множителем , смещением на величину и знаком аргумента (то есть, функция является зеркальным отображением сигнала , сдвинутым на величину ) как показано на рисунке 10.






















0

0

0


Рисунок 10 – Получение импульсной характеристики оптимального фильтра.
Величину обычно берут равной длительности сигнала . Если взять , то получается физически неосуществимая система (отклик начинается раньше поступления входного воздействия). Сигнал на выходе линейной системы при поступлении на ее вход сигнала определяется известным интегралом Дюамеля:

.

Пусть на вход оптимального фильтра поступает аддитивная смесь, содержащая сигнал , с которым фильтр согласован, и помеха , . Для этого случая:



заменяя на , получим:


Таким образом, на выходе согласованного фильтра получаем под действием сигнала функцию корреляции сигнала, а под действием помехи функцию взаимной корреляции сигнала и помехи. Если на входе фильтра только помеха, на выходе получаем только функцию взаимной корреляции помехи и сигнала, с которым фильтр согласован. Результаты фильтрации не зависят от формы сигнала. Следовательно, фильтр может быть применен и без детектора. Тогда оптимальный приемник полностью известных сигналов может быть реализован в виде двух согласованных фильтров – СФ1, СФ2 и устройства сравнения УС (рисунок 11).

СФ1

СФ2

РУ








Рисунок 11 – Оптимальный приемник полностью известных сигналов.
Рассмотрим согласованный фильтр для прямоугольного импульса длительности (рисунок 12). Спектральная плотность такого импульса равна:



Для согласованного фильтра для случая :



Пользуясь последним выражением, построим схему фильтра для данного случая. Так из теории электрических цепей известно, что деление на означает интегрирование сигнала, а множитель означает задержку сигнала на время . В результате схема фильтра будет содержать интегратор, линию задержки и вычитатель (рисунок 13).

На выходе фильтра получится треугольный импульс с основанием - это функция корреляции входного импульса прямоугольной формы. То, что входной импульс имеет в два раза большую длительность, чем входной, является недостатком оптимального фильтра, так как выходной сигнал на отрезке времени от до будет накладываться на выходной сигнал следующего импульса. Поэтому на практике часто применяют упрощенную схему фильтра, содержащую интегрирующую цепь () и ключ .




а)






0










б)





0








в)







0















г)

0



Рисунок 12 – Применение согласованного фильтра для прямоугольного импульса.







интегратор

Линия задержки

_____


а)

б)

в)

г)





Рисунок 13 – Схема согласованного фильтра.

В момент окончания входного импульса ключ замыкается, конденсатор интегратора быстро разряжается через ключ, и схема оказывается готовой к приему следующего импульса (рисунок 14).

а)

R



б)










К

С


















Рисунок 14 – Схема фильтра, содержащего цепь.
^ 7. Передача аналоговых сигналов методом ИКМ.

Структурная схема и временные диаграммы :



Цифровым каналом можно воспользоваться и для передачи аналоговых сигналов. Суть этого метода состоит в следующем. Аналоговый сигнал подается на вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП), на выходе которого мы получаем отсчеты аналогового сигнала, значения которых передаются в виде двоичного числа по цифровому каналу связи.

На стороне получателя цифровые данные с выхода передатчика поступают на цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) и затем к получателю аналогового сигнала.

Рассмотрим принцип работы АЦП. Сначала непрерывный сигнал подвергается дискретизации по времени через интервалы. Полученные отсчеты мгновенных значений квантуются. Полученная последовательность квантованных значений передаваемого сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности - ичных кодовых комбинаций.

Преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования.

Возникающая при этом погрешность является неустранимой, но контролируемой.

Погрешность квантования, представляющая собой разность между исходным сообщением и сообщением восстановленным по исходным отсчетам, называется шумом квантования.

Под кодированием понимается замена одного из разрешенных уровней с выхода квантующего устройства на последовательность из двоичных импульсов. Число импульсов на отсчет определяется по формуле , где - число заданных уровней квантования. По условию задания N=128, следовательно, n=7

Шум квантования не связан с помехами в канале и целиком определяется выбором числа уровней квантования. Его можно сделать сколь угодно малым, увеличивая число уровней. Отношение мощности сигнала к мощности шума квантования определяется выражением:


где - число разрядов кода, - пик-фактор сигнала.
Достоинства ИКМ.

1. Высокая помехоустойчивость.

2. Отсутствие накопления шумов в приемных пунктах или пунктах ретрансляции.

3. Сигнал имеет постоянную амплитуду, а это выгодно с точки зрения нагрузки линии связи.

4. Используется цифровая аппаратура, которая строится на дискретных элементах, и она не требует настройки и регулировки.

Недостатки ИКМ.

1. Наличие шумов квантования, избавиться от которого невозможно.

2. Для уменьшения шума квантования необходимо увеличить число разрядов , но при этом импульсы становятся короче, а это приводит к расширению спектра сигнала.


^ 8. Помехоустойчивое кодирование.

При передаче дискретных сигналов для уменьшения вероятности ошибок необходимо применять помехоустойчивое кодирование. В настоящее время известно большое количество кодов, отличающихся по помехоустойчивости и способам построения. Применение некоторых из них ограничивается сложностью технической реализации кодеков (объединенное название кодера и декодера). Рассмотрим классификацию кодов, наиболее часто используемых на практике.

Таблица 1 – Классификация помехоустойчивых кодов

1) недвоичные и двоичные; 2) нелинейные (с постоянным весом, инверсные и др.) и линейные; 3) систематические и несистематические; 4) блочные и непрерывные; 5) циклические (БЧХ, Голея, Файра, Рида-Соломона и др.); 6) нециклические (Хэмминга, Плоткина и др.); 7) непрерывные – сверточные (R = 1/2, 1/3, 2/3, ... и др.); 8) каскадные коды и пр.

Двоичные и недвоичные коды отличаются друг от друга основанием кода m; если m>2, то код является недвоичныи (соответственно, троичным, четверичным и т.д.).

Линейные коды – коды, у которых избыточные символы образуются в результате линейных операций над информационными символами. Большинство используемых на практике помехоустойчивых кодов являются линейными (циклические, сверточные и др.), так как они относительно простото кодируются и декодируются. Нелинейные коды (с постоянным весом, инверсные и некоторые другие) в сравнении с линейными имеют малую длину кодовых слов и используются, в основном, в специальных приложениях, так как часто обеспечивают лучшие параметры.

Систематические коды – такие коды, у которых информационные символы не кодируются и на выходе кодера имеют такой же вид, как и на его входе.

^ У блочных кодов в отличие от непрерывных последовательность кодовых символов на выходе кодера делится на кодовые слова (блоки), в декодере каждое слово из n символов декодируется отдельно.

Каскадные коды образуются параллельным или последовательным включением нескольких помехоустойчивых кодов.

Суть помехоустойчивого кодирования заключается в том, что ансамбль кода N больше ансамбля источника К. При этом, часть кодовых комбинаций используют для кодирования (эти комбинации называются разрешенными, их число равно К), а другая часть при кодировании не используется. Эти комбинации запрещенные и их число равно N-К. При передаче разрешенной комбинации по каналу связи, если происходит ошибка, то комбинация становится запрещенной, и приемник, получив ее, принимает меры для устранения этой ошибки. Кодовое расстояние – это количество символов, в которых различаются разрешенные кодовые комбинации. Любой помехоустойчивый код характеризуется своим минимальным кодовым расстоянием Обнаруживающая способность кода, (кратность обнаружения ошибок) определяется как:

. (40)

Исправляющая способность кода (кратность исправления ошибки) определяется как:

. (41)

Если , то ошибка исправляется. Если , то будет неверное исправление. Способность обнаруживать и исправлять ошибки связана с избыточностью.

Сущность обнаружения ошибок поясняется на рисунке 15а. Если в результате искажений в канале связи переданное кодовое слово A_i (i = 1, 2, … N_р) превращается в одно из запрещенных слов B_j (j = 1, 2, … N_з), то ошибка обнаруживается, так как такое слово не могло быть передано. Ошибка не обнаруживается только в том случае, когда очередное передаваемое кодовое слово превращается в другое разрешенное, например A_j, которое также могло быть передано.



Рисунок 15  Обнаружение и исправление ошибок

По сравнению с обнаружением ошибок исправление ошибок представляет собой более сложную операцию, поскольку в этом случае помимо обнаружения наличия ошибки в принятом кодовом слове необходимо определить местоположение искаженного кодового символа и значение ошибки (для недвоичных кодов). Чтобы рассматриваемый код исправлял ошибки, необходимо часть или все множество запрещенных кодовых слов разбить на N_р непересекающихся подмножеств ⁽ⁱ⁾ (i= 1, 2, … N_р) по количеству разрешенных кодовых слов. Каждое из подмножеств ⁽ⁱ⁾ в декодере приемника приписывается одному из разрешенных кодовых слов (рисунок 15б).

Способ приема заключается в следующем. Если принятое кодовое слово принадлежит подмножеству ⁽ⁱ⁾, то считается переданным разрешенное кодовое слово . Ошибка не может быть исправлена (исправляется неверно), если переданное кодовое слово в результате искажений превращается в кодовое слово любого другого подмножества ^(j), (j i). На рисунке 15б ошибка
в запрещенном кодовом слове B_1j будет исправлена, так как это слово принадлежит подмножеству ⁽¹⁾, переданного разрешенного слова ^ A₁; ошибка в кодовых словах B_2j или B_4j не будет исправлена, так как эти слова относятся к подмножествам других разрешенных кодовых слов. Если принятое кодовое слово попадает в подмножество запрещенных слов, не принадлежащих ни к одному из подмножеств ⁽ⁱ⁾ (i= 1, 2, … N_р), то ошибка только обнаруживается, но не исправляется. Этот признак может быть использован для исправления ошибки другими методами, например, методом переспроса. Если , то будет неверное исправление. Способность обнаруживать и исправлять ошибки связана с избыточностью.

Простейшим способом помехоустойчивого кодирования является добавление к информационным элементам кода одного проверочного элемента. Получается код с проверкой на четность. Код обнаруживает все ошибки нечетной кратности и не обнаруживает ошибок четной кратности. Если число информационных элементов кода равно 7 (код с параметрами (n,k) = (8,7)), то вероятность необнаруженной этим кодом ошибки при независимых ошибках определяется биноминальным законом. Избыточность такого кода равна:



Вероятность необнаруженной ошибки можно найти по формуле:

(42)

где






^ 9. Статистическое кодирование.

Цели помехоустойчивого и статистического кодирования различны. При помехоустойчивом кодировании увеличивается избыточность за счет введения дополнительных элементов в кодовые комбинации. При статистическом кодировании, наоборот, уменьшается избыточность, благодаря чему повышается производительность источника сообщений. При определении количества информации исходят из следующих тре­бований:

1. 
   Количественная мера информации должна обладать свойством ад­дитивности: количество информации в нескольких независимых сообщениях должно равняться сумме количества информации в каждом сообщении.
   
2. 
   Количество информации о достоверном событии (p(x_i)=1) должно равняться нулю, так как такое сообщение не увеличивает наших знаний о данном объекте или явлении.
   

Указанным требованиям удовлетворяет логарифмическая мера, определяемая формулой

.

Чаще всего логарифм берется с основанием 2, реже  с основанием e:

двоичных единиц информации (бит).

В теории информации чаще всего необходимо знать не количество информации I(x_i), содержащееся в отдельном сообщении, а среднее количе­ство информации в одном сообщении, создаваемом источником со­обще­ний.

Если имеется ансамбль (полная группа) из k сообщений x₁, x₂ ... x_i, x_k с вероятностями p(x_i) ... p(x_k), то среднее количество информации, приходя­щееся на одно сообщение и называемое энтропией источника сообщений H(x), определяется формулой

или .

Размерность энтропии  количество единиц информации на символ. Энтропия характеризует источник сообщений с точки зрения неопре­делённости выбора того или другого сообщения.

По условию задачи, ансамбль источника состоит из элементов . Вероятности появления этих реализаций равны p(0)=0.85, p(1)=0.15. В результате энтропия ансамбля равна:
бит./сооб.
Количество собственной информации, вырабатываемой источником в единицу времени, называют производительностью источника. С учетом условий задачи, равна:

кБит / с.

Уменьшим избыточность источника, применив неравномерный код Шеннона – Фано. Укрупним ансамбль источника, объединив три символа в одно слово. После, разобьем все реализации на две, примерно равные, группы. Одной присвоим первый символ «0», а другой «1». Если получившееся группа состоит из двух и более элементов, то повторим разбиение снова. Получим реализации со следующими вероятностями и разбиением:
p(000)=p(0)*p(0)*p(0)=0.85*0.85*0.85=0.614

p(001)=p(0)*p(0)*p(1)=0.85*0.85*0.15=0.108

p(010)=p(0)*p(1)*p(0)=0.85*0.15*0.85=0.108

p(100)=p(1)*p(0)*p(0)=0.15*0.85*0.85=0.108

p(011)=p(0)*p(1)*p(1)=0.85*0.15*0.15=0.019

p(101)=p(1)*p(0)*p(1)=0.15*0.85*0.15=0.019

p(110)=p(1)*p(1)*p(0)=0.15*0.15*0.85=0.019

p(111)=p(1)*p(1)*p(1)=0.15*0.15*0.15=0.003
Кодовое дерево:




Принцип оптимального статистического кодирования основан на том, что более вероятным реализациям исходного ансамбля сопоставляются короткие реализации ансамбля кода. Менее вероятным сопоставляются более длинные данные. Этим достигается увеличение среднего количества информации переносимой одним символом кода.
Вычислим производительность источника после кодирования:


кБит/с

^ 10. Пропускная способность двоичного канала связи.

Для симметричного канала связи с основанием кода «2» пропускная способность канала равна:


где p_ош=0,045 - вероятность искажения элемента;

τ=8*10^-6 с- длительность посылки.

Подставив данные в формулу, получим:
бит/с

Производительность источника до кодирования – 76,25 кбит/с, производительность источника после кодирования – 120,8 кбит/с, пропускная способность канала связи – 91,9 кбит/с. Передача по каналу связи возможна только до кодирования источника, т. к. производительность источника до кодирования меньше пропускной способности канала связи. В данном случае, необходимости в кодировании источника нет.

11. Заключение.

В курсовой работе разработана структурная схема системы связи, предназначенная для передачи данных и передачи аналоговых сигналов методом ИКМ с использованием дискретной амплитудной модуляции некогерентного способа приема сигналов. Используемый вид модуляции и способ приема обеспечивают низкий уровень помехоустойчивости. Для повышения уровня помехоустойчивости на входе приемника следует установить активный фильтр. С точки зрения вероятности ошибки при приеме такой способ приема не столь выгоден по сравнению с другими.

12. Литература.

1. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов/ А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский,Л.М.Финк, М.: «Радио и связь», 1986. – 304с.

2. Макаров А.А., Чиненков Л.А.”Основы теории помехоустойчивости дискретных сигналов”: Учебное пособие – Н-ск, 1997.-42с.

3. Макаров А.А., Чиненков Л.А. ”Основы теории передачи информации”: Учебное пособие – Н-ск, 1988.-40с.

4. Теория передачи сигналов в задачах: Учебное пособие для вузов./ Кловский Д.Д., Шилкин В.А. – М.:Связь, 1978.-352с.

---

Скачать файл (869.5 kb.)

Поиск по сайту:  

---