Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекция - Экономико-математические модели в управлении и экономике - файл 1.rtf


Лекция - Экономико-математические модели в управлении и экономике
скачать (33640.1 kb.)

Доступные файлы (1):

1.rtf33641kb.03.12.2011 23:28скачать

содержание
Загрузка...

1.rtf

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19
Реклама MarketGid:
Загрузка...
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Донецький національний університет економіки

і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського


Лавріненко Н.М., Щетініна О.К., Фортуна В.В.

Економіко-математичні моделі

в управлінні та економіці


Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів
Донецьк 2010ББК 65.050я73

Л 13

УДК 005.311.6:519.86(076.8)
Рецензенти:


Григорків В.С.

докт. фіз.-мат. наук, професор, завідувач кафедри економіко-математичних методів Чернівецького національного університету імені Ю. Федьковича

Христіановський В.В.

докт. екон. наук, професор, завідувач кафедри математики і математичних методів в економіці

Донецького національного університету

Горр Г.В.

докт. фіз.-мат. наук, професор кафедри вищої математики і методики викладання математики Донецького національного університету

Шайхет Л.Ю.

докт. фіз.-мат. наук, професор, завідувач кафедри вищої математики Донецького державного університету управління


^ Гриф надано Міністерством освіти і науки України

(лист № 1/11-5572 від 23.06.2010 р.)
Лавріненко Н.М., Щетініна О.К., Фортуна В.В.
Л13 Економіко-математичні моделі в управлінні та економіці [текст]: Навч.посіб. для студ. ден. форми навчання екон. спец.:/ М-во освіти і науки України, Донeц. нац. ун-т економіки і торгівлі ім. М. Туган-Барановського, Каф. вищ. і приклад. математики, Н.М. Лавріненко, О.К. Щетініна, В.В. Фортуна. – Донецьк: [ДонНУЕТ], 2010. – 233c.

Посібник призначений для використання у навчальному процесі і для самостійної роботи студентів економічних спеціальностей.

У посібнику викладено теоретичні основи оптимізаційних економіко-математичних моделей з параметром, динамічні моделі задач управління, матричні моделі багатогалузевих комплексів, методи експертних оцінок, а також висвітлено питання прийняття управлінських рішень в умовах невизначеності та конфлікту.

До кожного розділу додається навчальний тренінг, у якому запропоновано контрольні запитання і завдання для самостійної роботи. Для контролю засвоєння тем в цілому наведено комплексні індивідуальні контрольні завдання.

ББК 65.050я73



© Н.М. Лавріненко, О.К. Щетініна, В.В. Фортуна 2010

©Донецький національний університет економіки і торгівлі

ім. М. Туган-Барановського, 2010

ЗМІСТ

ПЕРЕДМОВА…………………………………………………………….......

7







ВСТУП………………………………………………………………………...

9







Розділ 1. ОПТИМІЗАЦІЙНІ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ З ПАРАМЕТРОМ………………………………….


16







1.1. Математична модель задачі параметричного програмування………………………………………………………...


16







1.2. Оптимізаційна задача з параметром у цільовій функції……….

17







1.3. Графічна інтерпретація розв'язання задачі…….............................

24







1.4. Оптимізаційна задача з параметром у правих частинах обмежень…………………………………..............................................


27







1.5. Контрольні завдання…………………………………………………..

32







1.6. Контрольні питання…………………………………………………...

33







РОЗДІЛ 2. ДИНАМІЧНІ МОДЕЛІ ЗАДАЧ УПРАВЛІННЯ…………

36







2.1. Математична модель задачі динамічного програмування..........

37







2.2. Принцип оптимальності та алгоритм розв’язання задач динамічного програмування……………………………………….


38







2.3. Задача про оптимальну заміну обладнання……………………...

40







2.4. Задача оптимального розподілу обмежених ресурсів…………………………………………………………..............


45







2.5. Задача про оптимальне розміщення виробничих підприємств……………………………………………………………..


52







2.6. Контрольні завдання………………………………………………....

57







2.7. Контрольні питання………………………………………………….

58

РОЗДІЛ 3. МЕТОДИ ЕКСПЕРТНИХ ОЦІНОК ………………………..

61







3.1. Основні ідеї методів експертних оцінок…………………………..

61







3.2. Етапи експертного оцінювання……………………………………..

67







3.3. Методи теорії рангової кореляції

Кореляція рангів та її вимірювання……………………………….


71







3.4. Випадок двох експертів……………………………………………….

77







3.4.1. Критерій рангової кореляції К. Спірмена……………………….

78







3.4.2. Критерій рангової кореляції М. Кендалла………………………

80







3.4.3. Вагові коефіцієнти рангів…………………………………………..

86







3.5. Випадок багатьох експертів. Методи визначення середніх рангів………………………………………………………………………….


92







3.5.1. Метод середніх арифметичних рангів…………………………...

94







3.5.2. Метод медіан рангів…………………………………………………

95







3.5.3. Коефіцієнт конкордації…………………………………………….

97







3.6. Контрольні завдання…………………………………………………..

99







3.7. Контрольні питання…………………………………………………...

103







РОЗДІЛ 4. МАТРИЧНІ МОДЕЛІ ДОСЛІДЖЕННЯ БАГАТОГАЛУЗЕВИХ КОМПЛЕКСІВ …………………….


105







4.1. Балансовий метод. Принципова схема міжгалузевого балансу……………………………………………………………………


105







4.2. Модель Леонтьєва……………………………………………………...

109







4.3. Коефіцієнти повних матеріальних витрат………………………...

112







4.4. Продуктивність моделі Леонтьєва………………………..................

114

4.5. Міжгалузеві балансові моделі в аналізі економічних показників……………………………………………………................


121







4.5.1. Продуктово-трудові моделі………………………………………...

121







4.5.2. Балансові моделі фондомісткості………………………………….

125







4.5.3. Балансові моделі ціноутворення…………………..........................

128







4.5.4. Лінійна модель обміну………………………………………………

130







4.5.5. Міжгалузеві регіональні баланси………………………………….

131







4.6. Приведення моделі Леонтьєва до задачі лінійного програмування………………………………………………...............


135







4.7. Динамічна міжгалузева балансова модель………………………...

136







4.8. Контрольні завдання………………………………………………….

149







4.9. Контрольні питання…………………………………………………...

150







РОЗДІЛ 5. ПРИЙНЯТТЯ УПРАВЛІНСЬКИХ РІШЕНЬ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ………………………………………….


152







5.1. Основні поняття теорії ігор ………………………………………….

152







5.2. Особливості застосування теорії ігор в практичних ситуаціях..

153







5.3. Способи описання ігор……………………………………..................

154







5.4. Парні ігри з ненульовою сумою……………………………………..

155







5.5 Поняття рівноваги Неша………………………………………………

161







5.6. Математична модель матричної гри з сідловою точкою ……….

163







5.7. Розв’язання ігор в змішаних стратегіях ……………………………

168







5.8. Геометрична інтерпретація розв’язання ігор в змішаних стратегіях ………………………………...................................................


170

5.9. Приведення матричної гри до задачі лінійного програмування ………………………………………………………..


175







5.10. Контрольні завдання…………………………………………………

183







5.11. Контрольні питання………………………………………………….

183







6. ЗАВДАННЯ ДЛЯ ІНДИВІДУАЛЬНОГО РОЗВ’ЯЗАННЯ………….

185







ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЖЧИК………………………………………........

226







ЛІТЕРАТУРА………………………………………………………………...

229







Додаток 1. Квантилі розподілу Стьюдента …………………....


230

Додаток 2. Значення критерію Пірсона ……………………..


232

ПЕРЕДМОВА
Предметом вивчення дисципліни «Економіко-математичні моделі в управлінні та економіці» є методологія та інструментарій побудови математичних моделей економічних процесів, тенденцій та причинно-наслідкових зв'язків в економіці; кількісні та якісні характеристики економічних процесів; теоретичні та практичні питання аналізу економічного моделювання; пошук управлінських рішень на основі математичних методів.

Основна мета дисципліни – запропонувати і навчити майбутніх фахівців таким методам та моделям, практичне використання яких дасть можливість здійснювати більш глибокий аналіз виникаючих в практиці проблем та ситуацій, прогнозувати розвиток економічних систем та процесів, приймати обґрунтовані, системні та ефективні управлінські рішення. Адже засвоєння основних аспектів курсу «Економіко-математичні моделі в управлінні та економіці» дає можливість отримати всім бажаючим ґрунтовні, системні знання і сприяє розвитку у студентів здатності більш глибоко, послідовно досліджувати фахові практичні проблеми.

Матеріал навчального посібника викладено відповідно до програми з дисципліни «Економіко-математичні моделі в управлінні та економіці». Вивчаються балансові та оптимізаційні моделі в економіці та управлінні: нелінійні оптимізаційні моделі, зокрема з параметрами у цільовій функції та у правій частині системи обмежень; моделі і методи покрокової оптимізації: задача про оптимальну заміну обладнання, задача про оптимальний розподіл обмежених ресурсів, задача про оптимальне розміщення виробничих підприємств; методи організації ефективного проведення експертних оцінок та їх подальшого аналізу; балансові моделі економіки і методи управління балансами різного рівня; методи прийняття рішень в умовах невизначеності на засадах теорії ігор.

Формуються навички та вміння використовувати відповідний інструментарій побудови економіко-математичних моделей та визначати найбільш ефективні методи їх практичної реалізації; розв’язувати різноманітні прикладні задачі моделювання економічних процесів і економічних проблем для обґрунтування і прийняття раціональних та ефективних управлінських рішень; критично осмислювати поточну числову інформацію та предметно її тлумачити; розв'язувати задачі з умовами невизначеності та конфлікту; проводити кваліфікований аналіз одержаних результатів і прогнозувати розвиток економічних об’єктів і процесів на макро-, мезо- та мікроекономічному рівнях. Основними завданнями, що мають бути вирішені у процесі викладання дисципліни, є надання студентам систематизованих знань з основних математичних методів розв'язування економіко-управлінських задач та формування навичок та умінь побудови та аналізу економіко-математичних моделей економіки і управління.

Дана дисципліна має міждисциплінарний характер та інтегрує в собі знання курсів «Вища математика», «Теорія ймовірностей та математична статистика», «Економіко-математичне моделювання», «Економічна теорія», «Економічна статистика», «Макроекономіка», «Менеджмент», «Маркетинг», «Управління персоналом», «Економічний аналіз», «Регіональна економіка та державне регулювання економіки».

Дисципліна має практичну спрямованість на вирішення широкого спектра прикладних питань на усіх рівнях ієрархії управління щодо прийняття рішень (планів, програм, об'єктів, проектів, стратегій тощо) з урахуванням наявних економічних умов та обмежень.

Набуті навички моделювання та застосування відповідних методів можуть бути корисними в написанні курсових та дипломних робіт, пов’язаних з прогнозування економічних процесів, для успішної професійної діяльності на практиці.

Автоматизація обчислювальних процесів, розвиток методології системного аналізу, сучасні напрямки розвитку економіко-математичних моделей в управлінні та економіці – усе це створило передумови для того, щоб математичні моделі і методи стали важливим інструментом економічного дослідження, необхідним елементом економічного аналізу та управління. Всі теми викладаються за єдиним методичним принципом: спочатку формулюються основні означення, теореми, потім розглядаються економіко-математичні моделі з детальним викладом алгоритму їхнього розв’язання. Краще розібратися в теоретичному матеріалі і перевірити рівень його засвоєння допоможуть питання для самоконтролю та задачі для самостійного розв'язання з відповідями, які пропонуються до кожного розділу. Скорочення загального обсягу аудиторних занять приводить до того, що частину лекційного і практичного матеріалу студент вивчає в ході самостійної роботи. При цьому самостійна робота розглядається як проведення навчальних занять під керівництвом, але без особистої участі викладача, так і індивідуальна робота, виконувана вдома. У зв'язку із цим, в останньому розділі пропонуються 30 варіантів завдань для індивідуального самостійного розв'язання, що дозволяють перевіряти практичні навички студентів з ключових питань дисципліни і здійснювати контроль знань за модульно-рейтинговою системою. Зміст, структура та методика викладання матеріалу сприятимуть індивідуалізації навчального процесу.

В С Т У П
Останніми роками в розвинених країнах почали реалізовувати концепцію керівництва підприємствами, банками, фірмами, яка ґрунтується на принципі оптимального співвідношення "ефект – витрати – ризик". Такий підхід потребує формалізації соціально-економічних взаємозв'язків існуючих організаційно-виробничих систем та створення на їх основі адекватних математичних моделей і методів.

Моделювання – один із загальнонаукових методів дослідження, що застосовується для аналізу та синтезу систем. У цьому методі замість реального об'єкта вивчається його умовний образ – модель.

Залежно від засобів моделювання моделі можна поділити на абстрактні (концептуальні) та матеріальні (фізичні). Математичні моделі належать до абстрактних. У посібнику буде розглядатись математичне моделювання соціально-економічних систем та процесів.

Модель – це умовний, спрощений образ об'єкта або процесу, який вивчається, що відображає його основні характеристики і використовується під час дослідження.

Модель якої-небудь складної системи теж представляє собою систему (і нерідко вельми складну), що має фізичне втілення, або записану за допомогою слів, цифр, математичних позначень, графічних зображень і т.д. Таким чином, можна сказати, що модель – це фізична або знакова система, що має об'єктивну подібність з досліджуваною системою відносно функціональних, а часто і структурних характеристик. Найбільше значення і розповсюдження мають математичні моделі в силу універсальності, строгості, точності математичної мови. Математична модель є сукупністю рівнянь, нерівностей, функціоналів, логічних умов і інших співвідношень, що відображають взаємозв'язки і залежності основних характеристик модельованої системи.

Метод математичного моделювання є одним з ефективних методів дослідження складних соціально-економічних об'єктів і процесів, тому можна вважати цей напрям наукового дослідження частиною самої економіки, який виник у результаті поєднання економічних, математичних і кібернетичних знань. Побудова і подальше вивчення складних економічних систем передбачає високу ступінь абстракції.

Використання математичних моделей в економіці дозволяє:

  1. виділяти і формально описувати найбільш важливі, суттєві зв'язки економічних змінних і об'єктів;

  2. з чітко сформульованих вихідних даних і співвідношень методами дедукції отримувати висновки, адекватні об'єкту, який вивчається;

  3. індуктивним шляхом одержувати нові знання про об'єкт: оцінювати форму і параметри залежностей його змінних, які у найбільшій мірі відповідають наявним спостереженням;

  4. за рахунок використання мови математики точно і компактно викладати положення економічної теорії, формулювати її поняття і висновки.

Конструювання моделі на основі попереднього вивчення об'єкта, з'ясування його істотних характеристик, експериментальний та теоретичний аналіз моделі, порівняння результатів з даними про об'єкт, коригування моделі становлять зміст методу моделювання.

Оскільки модель може тільки наближено описувати властивості реального процесу або явища і, як наслідок, є неповною, то, виділяючи найбільш суттєві фактори, які визначають закономірності функціонування економічного об'єкту, вона абстрагується від інших факторів, які, незважаючи на свою відносну малість, все ж таки у сукупності можуть обумовлювати не тільки відхилення у поведінці об'єкта, але й саму його поведінку. Так попит на будь-який товар можливо визначити його ціною і доходом споживача. Насправді ж, на величину попиту впливає також ряд інших факторів: смаки і очікування споживача, ціни на інші товари, їх наявність у вільному продажу, реклама, мода. Звичайно припускають, що всі фактори, які явно не враховуються в математичній моделі, здійснюють на об'єкт відносно малий результуючий вплив. Склад врахованих в моделі факторів та її структура можуть бути уточнені в процесі удосконалення моделі.

З побудовою моделі дослідник одержує широке поле для експериментальної діяльності: він може змінювати різні параметри, змінні величини, умови і обмеження та з'ясовувати, до яких можливих результатів це приводить. В результаті багатоваріантних експериментів з моделлю виробляється відповідь на кардинальне питання: за яких конкретних умов слід чекати в майбутньому якнайкращого функціонування об'єкту з погляду поставлених цілей? Аналогічне експериментування з самим реальним об'єктом найчастіше є сильно утрудненим або взагалі неможливим. Легко зрозуміти, наприклад, що безперервне експериментування на «живих» підприємствах непридатне як в соціальному, так і чисто економічному значенні. Модель же ніяких обмежень в цьому сенсі не ставить.

При побудові математичної моделі можна виділити наступні характерні етапи.

1. Постановка конкретної задачі у термінах, в яких описуються досліджувані процеси. У результаті вивчення та детального аналізу процесу, який моделюється, необхідно: визначити його економічну сутність; визначити можливі стани процесу; вибрати характеристики станів та параметри, які визначають розвиток процесу і можуть бути кількісно описаними; визначити характер процесу (детермінований або ймовірнісний). Також слід зібрати дані для змінних, що входять у модель, і провести їх попередній аналіз. Об'єм вибірки експериментальних даних повинен бути більше об'єму вибірки даних, потрібних для побудови моделі. Це у подальшому дозволить обґрунтовано виключати із розгляду несуттєві деталі.

Постановка задачі передбачає також визначення мети дослідження (досягнення якої вимагає залучення моделі) та введення обмежень і припущень. При визначенні мети необхідно скласти список упорядкованих за ступенем важливості запитань, на які необхідно дати відповідь в результаті моделювання.

На цьому етапі слід вибрати фактори, істотні з погляду мети дослідження (тобто здійснити специфікацію змінних). Для коректного вибору необхідно встановити всі можливі зовнішні, внутрішні та керуючі параметри процесу, визначити їх розмірність, тип, діапазон зміни та точність виміру, а також сформувати шкалу значущості кожного з факторів.

2. Формалізація задачі – вибір математичної моделі з фіксованою формою всіх структурних рівнянь (специфікація моделі); вибір методу оцінювання невідомих параметрів моделі з урахуванням припущень про ймовірні властивості випадкових відхилень; реалізація процедури оцінювання, що забезпечує найкраще наближення модельних значень змінних до їхніх значень, що спостерігались у дійсності. При формуванні математичної моделі слід забезпечити достатній рівень її деталізації.

На цьому етапі необхідно дотримуватись принципу співрозмірності, тобто систематична помилка при моделюванні (відхилення моделі від системи, яка моделюється) має бути співрозмірною з похибкою опису; точність та докладність вибраної моделі має відповідати точності, з якою потрібно знайти розв'язок, та точності інформації про параметри досліджуваного економічного процесу.

При розробці математичної моделі необхідно дотримуватись принципу балансу помилок. Це означає, що сумарна помилка моделювання може бути зменшена за рахунок взаємної компенсації помилок, що зумовлені різними причинами.

3. Перевірка та коригування моделі, визначення ступеня її адекватності реальному процесу включає в себе перевірку якості отриманих оцінок і основних припущень, інтерпретацію одержаних результатів, установлення їхньої адекватності поставленим цілям, а також аналіз неузгодженості і у разі необхідності коригування моделі.

На даний момент кількість методів перевірки, що гарантують повну адекватність отриманої моделі реальному економічному процесу, є обмеженою. Тому для перевірки адекватності моделі використовують наступні непрямі методи:

  • порівняння результатів моделювання з реальними результатами (тестування моделі на реальних даних);

  • перевірка моделі на наборах параметрів, для яких результат промодельованого процесу є наперед відомим;

  • порівняння результатів, що отримані на основі розробленої моделі, з результатами, що отримані на апробованих моделях;

  • перевірка достовірності початкових даних, розмірності і масштабування в рівняннях моделі.

Найповнішу перевірку адекватності аналітичних моделей забезпечує метод зворотного переходу, що полягає в можливості повернення від кінцевих функціональних співвідношень моделі до прийнятих початкових гіпотез і далі до розгляду самого реального процесу. Якщо такий перехід виявляється можливим, то він доводить адекватність аналітичної моделі реальному процесу з точністю до прийнятих гіпотез.

При перевірці точності розрахунків модель покроково ускладнюють, включаючи відкинуті раніше фактори та параметри. Точність моделі вважається достатньою, якщо зміни результатів моделювання за рахунок включення нового фактора чи параметра виявляються меншими від змін, що зумовлюються невизначеністю початкових даних.

4. Прогнозування на основі одержаної моделі.

5. Використання побудованої математичної моделі. На етапі практичної перевірки та використання математичної моделі одержують нові дані відносно об'єкту, порівнюють їх з експериментальними даними, використовуючи критерії, що дозволяють якісно та кількісно визначити ступінь збігу прогнозованих та експериментальних даних. Прийняття рішень щодо наступного циклу дослідження з урахуванням альтернативних можливостей.

Заключним етапом моделювання є впровадження моделі, що передбачає її приймальні випробовування замовником, подальшу експлуатацію та неперервне науково-технічне супроводження.

Основними вимогами, що визначають придатність математичної моделі до практичного застосування та її ефективність, є вимоги щодо достовірності, оперативності і контрольованості результатів.

Кожен із цих етапів реалізується за визначеною схемою, з використанням тієї чи іншої методики, певних математичних методів та способів їх реалізації.

Сформовані для аналізу, планування, управління моделі розрізняють за рядом ознак. Перш за все, відзначимо відмінності за ступенем визначеності використовуваної інформації. У теорії прийняття рішень задачі прийняття рішень підрозділяють на три групи:

  • задачі в умовах повної визначеності, або детерміновані задачі;

  • задачі в умовах ризику, коли дані можна описати з допомогою ймовірнісних розподілів ;

  • задачі в умовах невизначеності.

У детермінованих задачах прийняття рішення здійснюють на основі повної, достовірної інформації, що відноситься до проблемної ситуації, обмежень, критеріїв оптимальності. Визначеність початкових умов і даних приводить до однозначності прийнятого рішення.

Задачі прийняття рішень в умовах ризику враховують випадковий характер деяких (або всіх) явищ, процесів, що відносяться до проблеми, що вивчається. Тут діють випадкові чинники, але закони розподілу ймовірностей випадкових величин, що характеризують явище, вважають відомими. Наприклад, щорічний природний приріст населення є величиною випадковою, але її ймовірнісні характеристики фахівцям з демографії добре відомі.

Задачам в умовах невизначеності властива велика неповнота і недостовірність вихідної інформації, вплив різноманітних і дуже слабо детермінованих чинників. Закони розподілу випадкових величин, що описують такі процеси і об’єкти, невідомі.

Відповідно до цієї диференціації задач прийняття рішень моделі соціально-економічних процесів можна розділити на два великі класи – моделі детерміновані і стохастичні.

В детермінованих моделях всі залежності і початкова інформація визначені повно і однозначно. Кожному набору початкових параметрів і змінних величин відповідає єдиний варіант розрахункового прогнозу.

У стохастичних моделях кожному набору початкових величин відповідає лише відомий розподіл ймовірностей параметрів прогнозованого процесу. Рішення за такою моделлю не втрачає своєї визначеності, але визначеності вже ймовірнісної, а не детермінованої.

Складніша ситуація в умовах невизначеності. Для них по суті виключена можливість побудови адекватних моделей і знаходження точних кількісних рішень. Такі задачі краще досліджувати не методами моделювання, а методами експертних оцінок.

Моделі розділяють також на статичні і динамічні. У статичних моделях не враховується зміна з часом основних характеристик досліджуваного об'єкту. В динамічних моделях час може фігурувати як самостійна змінна величина. В цих моделях параметри і показники також можуть виступати як функції часу.

Математичні моделі, які застосовують в економіці, можна поділити на класи за рядом ознак, що відносяться до особливостей об'єкту, мети моделювання і використаного інструментарію. Основними класами моделей є такі:

  1. за цільовим призначенням – теоретико-аналітичні моделі (дозволяють вивчати загальні властивості економіки та її характерних елементів за допомогою дедукції висновків з формальних передумов) та прикладні моделі (дають можливість оцінити параметри функціонування конкретного економічного об’єкту і сформулювати рекомендації для прийняття практичних рішень. До прикладних відносяться, перш за все, економічні моделі, які оперують числовими значеннями економічних змінних і дозволяють статистично оцінювати їх на основі наявних спостережень);

  2. за ступенем агрегованості об'єктів – макроекономічні моделі (описують функціонування економіки як єдиного цілого, зв’язуючи між собою укрупнені матеріальні і фінансові показники: валовий національний продукт, споживання, інвестиції, зайнятість, процентну ставку, кількість коштів та інші) та мікроекономічні моделі (описують взаємодію структурних і функціональних складових економіки, або поведінку окремої такої складової у ринковому середовищі. Внаслідок розмаїтості типів економічних елементів і форм їх взаємодії на ринку мікроекономічне моделювання займає основну частину економіко-математичної теорії. Найбільш важливі теоретичні результати в мікроекономічному моделюванні в останні роки отримані при дослідженні стратегічної поведінки фірм в умовах олігополії з використанням апарату теорії ігор);

  3. за призначенням – балансові моделі (описують відповідність між запасами, ресурсами та їх використанням), трендові моделі (моделювання на основі вивчення тенденцій розвитку), оптимізаційні моделі (забезпечують вибір найкращого рішення. Оптимізація у теорії ринкової економіки присутня в основному на мікрорівні – максимізація прибутку фірми, мінімізація витрат та ін.; на макрорівні наслідком раціонального вибору поведінки економічних суб’єктів є деякий стан рівноваги), імітаційні моделі (імітація поведінки об’єкта, що вивчається);

  4. за характером інформації – детерміновані моделі (на основі фіксованих значень вхідних даних) та стохастичні моделі (вхідні дані є випадковими величинами; для їх опису використовується інструментарій теорії ймовірностей і математичної статистики);

  5. за характеристикою математичного апарату – моделі лінійного та нелінійного програмування, моделі дискретного та стохастичного програмування, кореляційно-регресійні моделі, моделі теорії масового обслуговування, моделі мережевого планування та управління;

  6. за підходом до вивчення системи – дескриптивні та нормативні моделі.

Зазначимо, що ефективне управління соціально-економічними системами не завжди зводиться до побудови економіко-математичних моделей та виконання відповідних обчислень. У процесі формування управлінських рішень інколи треба враховувати істотні фактори, які не піддаються математичній формалізації, наприклад, деякі психологічні аспекти людського фактора, і тому – економіко-математичне моделювання є одним з важливих компонентів системного аналізу, планування і ефективного управління економічними системами

Моделі класифікуються і за деякими іншими ознаками. Наприклад, за характером взаємозв'язку між змінними моделі підрозділяються на лінійні і нелінійні. За ступенем структуризації народногосподарських процесів моделі діляться на однопродуктові і багатопродуктові, на багатогалузеві і одногалузеві, на одноетапні і багатоетапні. За характером вимог, що пред'являються до результатів розв’язання задач, моделі економічних процесів можуть бути або балансовими або оптимізаційними. За глибиною часового горизонту моделі підрозділяються на моделі довгострокового прогнозування, перспективні, середньострокові і поточні.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19



Скачать файл (33640.1 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации