Лекции по ТЭС (1 семестр)
скачать (347.2 kb.)
Доступные файлы (2):
ТЭC-лекции(1 семестр).doc | скачать | ||
ТЭC-лекции(2 семестр).doc | 540kb. | 19.11.2003 23:43 | ![]() |
содержание
Загрузка...
- Смотрите также:
- по ТЭС [ лекция ]
- по природоохранным технологиям ТЭС [ лекция ]
- Готовая расчетно графическая работа за 3 семестр. Вариант 14 [ документ ]
- сточные воды на ТЭС и АЭС [ реферат ]
- География тепловой электроэнергетики россии [ документ ]
- Золы ТЭС в производстве строительных материалов [ документ ]
- Пересечение поверхностей. Вариант №1 [ документ ]
- Режимы работы и эксплуатация ТЭС [ лекция ]
- по ТЭС (2 семестр) [ лекция ]
- по ТЭС [ лекция ]
- по ТЭС [ лекция ]
- Математический анализ (1-й семестр) [ лекция ]
ТЭC-лекции(2 семестр).doc
Реклама MarketGid:
Разложение по системе тригонометрических функций.
Загрузка...

i=1,2,3,…,


При нормировке по мощности базисная функция выглядит так:













^



Разложение по системе Уолша.
^


Для функции Радамахера интервал ортогональности разбивается на подинтервале.
В ∆T функция Радамахера принимает попеременно значения +1 и -1.
^

1) Записать заданный порядок k в двоичной системе исчисления в прямом коде

m-число разрядов кода, необходимое для представления функции Уолша;

2) Число k, представленное в двоичном прямом коде, перекодируют по правилу кода Грэя (ход комбинации складывают по модулю 2 с той же комбинации, но сдвинутой на 1 разряд вправо; При этом младший разряд сдвинутой комбинации отбрасывают).


j-значения кода, представленные в виде двоичного прямого кода.
3)Представление в общем виде функции Уолша k-порядка это произведение функции Радамахера в степени



Это правило показывает, что функция Уолша получается перемножением функции Радамахера в определённые комбинации задаваемого сочетания

^
Для этой системы характерно расположение функций в порядке возрастания числа перемен знака на интервале

В этой системе чётные, относительно середины интервалов, чередуются с нечётными, при этом число перемен знака на интервале




^

Геометрическое представление сигналов и помех.
Многомерное пространство.





Если над объектами


Если в таком пространстве определенно расстояние между точками


Если линейное метрическое нормированное пространство в котором определены норма и расстояние в следующем виде:


то пространство называется евклидовым.
Если n→∞, то мы переходим к Гильбертову пространству.









Приняв во внимание условие ортогональности (ортонормированности) нетрудно убедиться, что длинна вектора и норма совпадают.

где


где





^ в n-мерном пространстве определяет эффектное значение соответствующего колебания.
Физический смысл длины вектора.




Чем меньше эта величина, тем меньше отличие между колебаниями




Характеризует эффективное взаимодействие между колебаниями


Если взять в качестве базисной функции ортонормированную функцию

Если





Для иллюстрации многих задач помеху представляют в виде векторов.
При геометрическом представление кодированных сигналов широко используются n-мерное пространство в неевклидовой метрики.
Расстояние в этом пространстве определяется по следующему алгоритму:


^ n – значного двоичного кода является n-мерный куб с ребром равным 1, каждая из вершин которого представляет одну из возможных комбинации.
Проблемы оптимизации систем передачи информации.
В любой системе передачи информации степень соответствующего переданного сообщения с принятым определяется 3 факторами: помехой, неидеальностью и нестабильностью характеристик приёмно-передающей частью, неидеальность характеристик среды.
Если критерии оценки качества системы выбраны, то её показатели будут тем выше, чем лучше выбраны способы формирования сигналов и способы приёма с учётом указанных 3 факторов.
Можно представить такую идеальную систему показатели которой окажутся самыми высокими, такая система будет оптимальной с точки зрения выбранных критериев.
^
1)какова структура системы передачи информации;
2) как оценить качество работы оптимальной системы;
3) выбор параметров оптимальной системы;
4)реализация системы;
5)каковы методы приближения системы реальной и оптимальной.
^
1) оптимизация систем передачи информации в целом (Шинон);
2) оптимизация приёмника.
1.Оптимизация системы передачи информации (СПИ).
Шинон считал, что основная задача СПИ состоит в безошибочном приёме информации с максимальной скоростью. Он указал общие решения, их путь состоит в отыскание лучших методов преобразования сообщения в сигнал на передающей стороне и преобразования смеси сигнала и помехи в сообщения на приёмной стороне.
^ – это такая система в которой применены «наилучшие» методы кодирования и декодирования обеспечивающие максимальную скорость передачи по каналам связи. По Шинону (оптимизация в целом):
1)

характеристики идеальны; даже в таком виде ему не удалось конкретизировать максимальные методы кодирования. Он использовал метод декомпозиции, теперь можно было оптимизировать ту часть, которую он принимал.
В результате он нашел оптимизированный сигнал и оптимизированный метод приёма.
2) Часть системы, включая модем, считают чёрным ящиком, которые характеризуются статистической матрицей трансформации входного множества символов



Под действием помех, i входной символ может перейти в j входной.
Задавая модем матрицы переходных вероятностей можно формализовать и отвлечься от физики, т. е. математически.
Даже в такой постановке не удалось решить задачу оптимизации в целом.
^
Для этого направления характерно допущение связанное с тем, что вся совокупность операции по формированию сигналов передающей части системы и параметры сигналов переносчика заранее заданы и точно известны в точке приёма, тогда задача сводиться к отысканию такого способа приёма, который был бы оптимальным при заданном алгоритме формирования сигналов на передающей стороне и конкретных условиях в пункте приёма.



Чем больше полны и достоверны априорные сведения о помехах и среде распространения, чем успешнее решается задача оптимального приёма.
Задача приближения реальных приёмников к оптимальным называется задачей квазиоптимального приёмника.
Теория оптимизации всегда основывается на ряде упрощения и идеализации, поэтому нужно правильно оценивать возможности и результаты теории оптимизации не преувеличивая и не уменьшая их значения.
Это теория, как правило, указывает направление поиска решения задача и позволяет определить предельные показатели качества работы системы, но не даёт готовых «рецептов» реализации.
Преобразование сигналов в системах передачи информации.
^ .
Основная операция СПИ является модуляция и демодуляция. Создание переносчика сообщения – основная цель модуляции. В качестве переносчика используют математические объекты, которые имеют свойство перемещаться в пространстве (электромагнитное поле).
Модуляция позволяет закинуть сигналы на любые линии связи. В качестве переносчиков используют гармонические колебания, которые называются несущими, а также используется последовательность импульса.
Процесс преобразования первичного сигнала заключается в изменение одного или нескольких параметров несущих колебания по закону изменения первичного сигнала – это модуляция.





Виды модуляции:
1. непрерывные;
а) АМ;
б) ЧМ - частотная и фазовая;
2. импульсные;
а) без кодирования – АИ, ЧИ, ФИ, время импульсная;
б) с кодирования – ИК, дельта кодовая.
Амплитудная модуляция.
Несущие колебания промодулированны по первичному закону амплитудой, т.е. амплитуда несущей меняется пропорционально первичному сигналу.

Если в качестве первичного сигнала использовать гармонический сигнал с частотой






Если


Обычно амплитуда несущей берут больше амплитуды первичного сигнала: V>S

Осциллограмма первичного сигнала: (в лекциях).
Преобразуем (*):

Таким образом спектр АМК состоит из части несущего колебания и двух боковых симметричных относительно несущей.
Если первичный сигнал сложный и имеет граничные условия

Анализ энергетических соотношений показывает, что основная мощность АМК заключена в несущем колебание, которая не несёт полезной информации, а верхняя и нижняя боковые полосы несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность. Для большинства сообщений боковые имеют мощность 20-30%.
Ещё более эффективной модуляцией является амплитудная модуляция с подавленной несущей. Спектр этого колебания совпадает со спектром сообщения перенесённой по частоте.
ОАМ-ПН – однополосная АМ с подавленной несущей. Эта модуляция называется с одной боковой полосой.
ОБП

Существуют два способа формирования сигналов с ОБП:
1) фильтральный (спектральный);
2) фазовый (корреляционный).
(Схемы в лекциях).
ФВ – фазовый вращатель поворачивает фазу сигналов на

Требования в реализации схем.
Для сообщения с узким спектром (телеметрия) применения ОБП (однобаковая полоса) сильно затруднено. Основная область применения ОБП многоканальные СПИ.
^
При ЧМ изменяют во времени пропорционально S(t) частоту несущего сигнала.



Большему значению сигнала S(t) соответствует большие значения частоты несущего сигнала V(t).



Между частотной и фазовой модуляциями существует тесная связь.





индекс ЧМ.
ЧМ:

ФМ:

По внешнему виду ЧМ и ФМ трудно отличить поэтому эти модуляции называют угловой модуляцией.


Чем больше М, тем шире спектр модулированного сигнала.
При гармоническом первичном сигнале S(t) спектр модулированного колебания содержат бесконечное число дискретных составляющих образующих нижние, верхние и боковые полосы симметричные относительно несущей.
Если спектр сигнала S(t) занимает полосу частот

Методы формирования сигналов с УМ.
1) Модуляция на промежуточной частоте с последующим умножением или преобразованием мгновенной частоты модулируемого колебания (широко применяется в ЧМ радиовещание в РРЛ и космической связи).
2) Модуляция на рабочей частоте (применяют в служебных системах связи малой мощности).
Кроме прямых методов для получения ЧМ применяются косвенные: ЧМ сигнал формируется с помощью фазового модулятора на входе которого включили интегрирующее звено.
^
1) пропускание гармонических колебаний через контур с изменяемой фазовой характеристикой;
2) использование фазовавращающих цепей с переменным сдвигом фаз;
3) преобразование АМ колебаний в ФМ.
Импульсная модуляция. Импульсная поднесущая.









Значения




Q-скважность импульса.



Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ).
При АИМ амплитуда импульса меняется с назначением полезного сообщения, а другие параметры не меняются.



Через ряд Фурье:

Ma – индекс модуляции;




Спектр АИМ сигнала (в лекциях).
Широко-импульсная модуляция.
При ШИМ модулируется ширина или длительность импульса, а другие параметры остаются неизменными.
Различают одностороннюю и двухстороннюю ШИМ. При односторонней меняется одна сторона, при двухсторонней две.
ОШИМ.

Максимальный сдвиг временного фронта относительно его начального значения называется девиацией фронта импульса.
При ШИМ должно выполняться условие:





Гармоники частоты повторения


При k≤0,1Q спектр-шум равен спектру АИМ.
Времяимпульсная модуляция (ВИМ).
При ВИМ модулируются положения импульсов


Длительность импульса и амплитуды постоянны.


В отличие от ШИМ возможен выбор значений


Изменения положения импульса можно рассматривать как изменение фазы импульса

Тогда



Если

ВИМ делится:
фазово-импульсная модуляция (ФИМ);
2) частотно-импульсная модуляция (ЧИМ).
К модуляции первого рода относят те виды, у которых значения модулируются параметры в рассматриваемый момент времени пропорционален значению сообщения в тактовых частотах.







Эти гармоники модулированы одновременно по амплитуде и по фазе.
При ВИМ первого рода влияние АМ гармоник проявляется незначительно по сравнению с ФМ.
Информация содержится в основном в фазе гармоники. При ВИМ второго рода можно показать, что спектр также содержит постоянный составляющей и бесконечное число гармоник с частотой

Особенность ИМ является то , что все они имеют широко-частотный спектр намного шире спектра сообщений.


При АМ фиксируется спектр (несущая и две боковые).
При АИМ бесконечный спектр, основная энергия сосредоточена на промежутке

Методы формирования импульсно-моделируемых сигналов.
1)Последовательность АИМ сигнала можно рассматривать как результат дискретизации сигнала по времени. Осуществить эту операцию можно разным способами. Самый распространенный – применении ключей.
2) ШИМ.
Применяют триггер. ГКИ (генератор коротких импульсов) с периодом


3) ФИМ.
Чтобы получить ФИМ – осуществляют дифференциацию ШИМ с последующим формированием коротких импульсов. Положение этих импульсов соответствует положению модулирующего фронта импульсов ШИМ.
Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ).
Достоинства ИКМ:
1) высокая помехоустойчивость;
2) возможность регистрации ИКМ-сигнала;
3) удобство сопряжения с ЭВМ и электронными АТС;
4) менее критичны.
Сообщение дискретизируется по времени с помощью выборок, затем выборки квантуются по уровню, это значит, что весь диапазон разбивается на дискретное число уровней, каждый имеет собственное значение.
Система передачи информации с ИКМ (в лекциях).
При построение СПИ по указанной схеме не учтена важная операция – это идентификация разрядов кода, которая осуществляется счётчиками, позволяющим делить последовательность разрядов по комбинации требуемой длины. Чтобы эти счётчики группировали разряды одинаково необходима синхронизация. Для этого периодический передаётся какая-либо идентефецируемая операция.
Методы уплотнения каналов.
Общие принципы уплотнения.
^ - это совокупность технических средств и среды распространения обеспечивающие передачу первичного сигнала между двумя пунктами.
Система передачи информации в которой по одной физической цепи передаётся первичный сигнал от одного источника сообщения к одному получателю называется одноканальной СПИ.
1934 год – первая трёхканальная СПИ («В-3-3»);
1940 год – 12 канальная СПИ («К-12»).
^ – это совокупность технических средств и среды распространения обеспечивающие передачу сигналов одновременную и независимую от n источников к n получателям по одной цепи связи.
Схема (в лекциях).
Уплотнение:
1) линейное;
2) нелинейное.


Из теории функционального анализа и основанной на ней теории разделения каналов известно, что необходимым и достаточном условии разделимости функции

Это означает что не одну из используемых функции нельзя получить с помощью линейных комбинаций других функций этого класса.



элементы которой определяются выражением:

Условие ортогональности:




доля мощности проникающая на выход канала из другого канала должна быть намного меньше поднесущей.
Ортогональные колебания:
1) гармонические;
2) импульсные;
3) кодовые.
Виды уплотнения:
1) частотное;
2) временное;
3) уплотнение по форме (кодовое).
Частотное уплотнение. СПИ с частотным разделением каналов (ЧРК).
Частотное уплотнение основано на принципе частотного преобразования спектра сообщений отдельных источников на передающей стороне.

Моделируя поднесущие можно получить n канальных сигналов, каждый из которых занимает полосу частот









Если частота каналов и защитные полосы частот известны, то


n – число каналов.
Структурная схема (в лекциях).
Временное уплотнение. СПИ с временным разделением каналов (ВРК).
ВРК основано на дискретизации сообщений по времени, при таком уплотнение используется набор импульсных поднесущих неперекрывающихся во времени.
Схема в лекциях.
При таком уплотнение используется набор поднесущих неперекрывающихся во времени.

Ширина спектра многоканального сигнала


Временное уплотнение …. ? для этого в устройство уплотнения формируют полезность синхроимпульсов:

Число каналов которое может быть получено при помощи ВРК равно:



Структурная схема (в лекциях).
Как работает схема?
Электронные ключи выступают модуляторами АЧМ сигнала, они управляются импульсами поступающими с блока РИК и на основной вход поступает канальное сообщение. Блок РИК организует сдвиг по времени импульсов от ГИ, т.о. импульсы каналов несущие в своей амплитуде информацию о первичном сигнале, передаются по цепи только в определённые промежутки времени. Разделение каналов на приёме осуществляется с помощью ЭК, которые должны работать синхронно и синфазно с ЭК на передающей стороне, это обеспечивается с помощью системы синхронизацию (СС). ЭК приёмника выполняют роль канальных селекторов, демодулируюшие канальных сигналов заключается в восстановление непрерывных сигналов

Другие виды уплотнения.
Современные СПИ всё больше внимания уделяют другим видам уплотнения. В системах уплотнения по форме используется функция Уолша, а также импульсные псевдослучайные последовательности, все они обладают свойством ортогональности.
Характерная особенностью этих систем: в них используются сложные сигналы, они позволяют получить ценное свойство СС (высокая помехоустойчивость, скрытность работы, возможность одновременной работы многоканальных систем в одном и том же частотном диапазоне). Системы с кодовым уплотнением (по форме) называются асинхрогоадресными системами, т.к. в них используется адресный способ передачи информации. Суть состоит в том, что каждому источнику информации выделяется сигнал, форма которого является его отличительным признаком, адресом; приёмник настроен на сигнал определённой формы, не выделяет сигналы других форм, а срабатывает только на свою форму.
Общие сведения об оптимальном приёме и фильтрации.
Основной задачей приёмника является выделение полезного сигнала из смеси сигнал+помеха. При этом о полезном сигнале известны некоторые параметры, в неизвестном параметре заложена полезная информация, может быть известен динамический диапазон параметра.
Существуют 4 задачи при приёме сигнала:
1) Обнаружение - установление факта наличия сигнала, если в канале связи присутствует аддитивный шум, то задача сводится к ответу на вопрос: является ли сигнал на входе приёмника сигнал+шум или шум?
2)Различение – при ней происходит передача 2 ненулевых сигналов



Задача сводится к определению какая смесь на входе приёмника


3)^ – восстановление сообщения, возникает при передачи непрерывного сообщения модулированного или немодулированного. Задача состоит в том, чтобы получить сигнал y(t) наименее отличающийся от передаваемого сообщения, причем полезное сообщение заранее неизвестно, известно лишь то, что он принадлежит к классу сигналов.
В этих условиях передаваемое сообщение можно рассматривать как одну из реализации случайного процесса с частично известными статистическими характеристики.
При восстановление сигнала величина отклонения y(t) от передаваемого сообщения используются критерии:
А) критерий наибольшего отклонения;

m(t)-передаваемое сообщения;
y(t)-сигнал на входе;
Б) критерий среднего отклонения;

В) критерий среднеквадратичного отклонения (является основным !!!);

^ . Информационный параметр может принимать любое значение из некоторого интервала и является случайной величиной.
Схема приёмника решаемого 4 задачи в лекциях.
Фильтрация базовая операция, которая решает основные задачи.
Оптимальная фильтрация непрерывного сигнала.
Имеется сигнал на входе с аддитивной помехой:
x(t)=s(t)+n(t), где
n(t)-случайная помеха с известными статистическими характеристиками

Задача: наилучшее выделение сигнала из смеси сигнал-шум, она сводится к отысканию линейного фильтра с передаточной функцией

Величина отклонения оценивается по какому-либо критерию, в качестве критерия выступает СКО отклонения:

Эта теория называется теорией линейной фильтрации. При передачи моделируемых колебаний полезное сообщение заключается в изменение параметров переносчика, здесь оптимальная фильтрация сводится к нелинейной фильтрации.
Методами вариационного исчисления можно показать АЧХ оптимального фильтра для непрерывных сигналов обеспечивающих минимальное СКО определяется только спектральной плотностью сигнала и шума.




Сигнал и помеха могут быть полностью определены если



В этом случае АЧХ оптимального фильтра будет иметь вид (в лекциях).
Такой фильтр пропускает различные частотные составляющие с тем большим ослаблением чем выше отношение



В случае если неравномерный спектр сигнала и помехи можно получить аналогичные результаты (хорошие) если использовать передачу с предискажением: на передающей стороне на тех частотах, где спектральная плотность помехи велика с помощью специального устройства или фильтра, увеличивается уровень сигнала искусственно, а на приёмной стороне обратную операцию.
Оптимальная фильтрация дискретных сигналов.
Особенность: не нужно заботиться о сохранение формы сигнала; обеспечения минимального ошибочного решения при приёме сигнала.


При синтезе оптимальной фильтрации для дискретных сигналов используется критерий max





Условие сохранения формы при этом не ставится.
Оптимальная фильтрация при белом шуме.
На вход фильтра поступает равномерный случайный процесс, то есть белый шум (спектральная плотность для всех частот до





Тогда для сигнала дисперсия шума равна:




Скачать файл (347.2 kb.)