Лекции по ТЭС (1 семестр) - ТЭC-лекции(2 семестр).doc

Лекции по ТЭС (1 семестр)
скачать (347.2 kb.)

Доступные файлы (2):

ТЭC-лекции(1 семестр).doc			скачать
ТЭC-лекции(2 семестр).doc	540kb.	19.11.2003 23:43	скачать

содержание

ТЭC-лекции(2 семестр).doc

Разложение по системе тригонометрических функций.

, где i-номера гармоник

i=1,2,3,…,

.

При нормировке по мощности базисная функция выглядит так:

, где

-ортонормированная функция;

, где

-амплитуда i-гармоники;

-фаза i-гармоники.

;

.

^ В экспоненциальном виде:

где

.

Разложение по системе Уолша.

^ Функция Радамахера:

, где k=1,2,3,…

.

Для функции Радамахера интервал ортогональности разбивается на подинтервале.

В ∆T функция Радамахера принимает попеременно значения +1 и -1.

^ Алгоритм получения функции Уолша.

-функция Уолша нулевого порядка.

1) Записать заданный порядок k в двоичной системе исчисления в прямом коде

, где

m-число разрядов кода, необходимое для представления функции Уолша;

-весовой коэффициент равный 1 или 0, в зависимости от того учитывается или нет данный разряд при суммирования.

2) Число k, представленное в двоичном прямом коде, перекодируют по правилу кода Грэя (ход комбинации складывают по модулю 2 с той же комбинации, но сдвинутой на 1 разряд вправо; При этом младший разряд сдвинутой комбинации отбрасывают).

, где

j-значения кода, представленные в виде двоичного прямого кода.

3)Представление в общем виде функции Уолша k-порядка это произведение функции Радамахера в степени

, где

значения кода Грэя.

.

Это правило показывает, что функция Уолша получается перемножением функции Радамахера в определённые комбинации задаваемого сочетания

.

^ Функция Уолша:

Для этой системы характерно расположение функций в порядке возрастания числа перемен знака на интервале

.

В этой системе чётные, относительно середины интервалов, чередуются с нечётными, при этом число перемен знака на интервале

для чётных функции равна

, для нечётных-

.

^ Функция Уолша в тригонометрической форме:

.

Геометрическое представление сигналов и помех.

Многомерное пространство.

-математический объект;

принадлежит

является элементом множества

.

Если над объектами

можно произвести линейные операции, то множество А принадлежит к линейному пространству и его элементы

-точками его пространства.

Если в таком пространстве определенно расстояние между точками

, то пространство называют метрическим, а расстояние между началом координат и какой-дибо точкой называют нормой, а пространство нормированным.

Если линейное метрическое нормированное пространство в котором определены норма и расстояние в следующем виде:

;

,

то пространство называется евклидовым.

Если n→∞, то мы переходим к Гильбертову пространству.

-вектор, длина которого есть норма, тогда колебанию u(t), можно сопоставить точку или вектор

в n-мерном пространстве, размерность которого равна числу степеней свободы u(t).

разлагается по ортогональной функции

всё это задаётся в n-мерном пространстве.

соответствуют вектора:

их модули

Приняв во внимание условие ортогональности (ортонормированности) нетрудно убедиться, что длинна вектора и норма совпадают.

где

- это удельная средняя мощность колебания

.

^ Длина вектора в n-мерном пространстве определяет эффектное значение соответствующего колебания.

Физический смысл длины вектора.

-характеризует степень близости векторов.

-определяет степень разности между двумя колебаниями

.

Чем меньше эта величина, тем меньше отличие между колебаниями

(*)-скалярное произведение, это выражение соответствует среднему значению произведения колебаний.

(**).

Характеризует эффективное взаимодействие между колебаниями

.

Если взять в качестве базисной функции ортонормированную функцию

, то * и ** совпадают.

Если

ортогональны:

=0;

;

.

Для иллюстрации многих задач помеху представляют в виде векторов.

При геометрическом представление кодированных сигналов широко используются n-мерное пространство в неевклидовой метрики.

Расстояние в этом пространстве определяется по следующему алгоритму:

где n-число элементов комбинации данного кода;

-значения соответствующих разрядов.

^ Геометрической моделью n – значного двоичного кода является n-мерный куб с ребром равным 1, каждая из вершин которого представляет одну из возможных комбинации.

Проблемы оптимизации систем передачи информации.

В любой системе передачи информации степень соответствующего переданного сообщения с принятым определяется 3 факторами: помехой, неидеальностью и нестабильностью характеристик приёмно-передающей частью, неидеальность характеристик среды.

Если критерии оценки качества системы выбраны, то её показатели будут тем выше, чем лучше выбраны способы формирования сигналов и способы приёма с учётом указанных 3 факторов.

Можно представить такую идеальную систему показатели которой окажутся самыми высокими, такая система будет оптимальной с точки зрения выбранных критериев.

^ Вопросы оптимизации:

1)какова структура системы передачи информации;

2) как оценить качество работы оптимальной системы;

3) выбор параметров оптимальной системы;

4)реализация системы;

5)каковы методы приближения системы реальной и оптимальной.

^ Направления оптимизации:

1) оптимизация систем передачи информации в целом (Шинон);

2) оптимизация приёмника.

1.Оптимизация системы передачи информации (СПИ).

Шинон считал, что основная задача СПИ состоит в безошибочном приёме информации с максимальной скоростью. Он указал общие решения, их путь состоит в отыскание лучших методов преобразования сообщения в сигнал на передающей стороне и преобразования смеси сигнала и помехи в сообщения на приёмной стороне.

^ Оптимизированная СПИ – это такая система в которой применены «наилучшие» методы кодирования и декодирования обеспечивающие максимальную скорость передачи по каналам связи. По Шинону (оптимизация в целом):

1)

- помеха с нормальным распределением;

характеристики идеальны; даже в таком виде ему не удалось конкретизировать максимальные методы кодирования. Он использовал метод декомпозиции, теперь можно было оптимизировать ту часть, которую он принимал.

В результате он нашел оптимизированный сигнал и оптимизированный метод приёма.

2) Часть системы, включая модем, считают чёрным ящиком, которые характеризуются статистической матрицей трансформации входного множества символов

в выходное

. Такая матрица определяет все возможные возможности вероятностей перехода входного множества в выходное.

-переходные вероятности.

Под действием помех, i входной символ может перейти в j входной.

Задавая модем матрицы переходных вероятностей можно формализовать и отвлечься от физики, т. е. математически.

Даже в такой постановке не удалось решить задачу оптимизации в целом.

^ 2. Оптимизация приёмника СПИ.

Для этого направления характерно допущение связанное с тем, что вся совокупность операции по формированию сигналов передающей части системы и параметры сигналов переносчика заранее заданы и точно известны в точке приёма, тогда задача сводиться к отысканию такого способа приёма, который был бы оптимальным при заданном алгоритме формирования сигналов на передающей стороне и конкретных условиях в пункте приёма.

-ограничение по полосе;

-ограничение по мощности помех; Условия для решения задачи оптимального

-ограничение по мощности сигнала. приёма.

Чем больше полны и достоверны априорные сведения о помехах и среде распространения, чем успешнее решается задача оптимального приёма.

Задача приближения реальных приёмников к оптимальным называется задачей квазиоптимального приёмника.

Теория оптимизации всегда основывается на ряде упрощения и идеализации, поэтому нужно правильно оценивать возможности и результаты теории оптимизации не преувеличивая и не уменьшая их значения.

Это теория, как правило, указывает направление поиска решения задача и позволяет определить предельные показатели качества работы системы, но не даёт готовых «рецептов» реализации.

Преобразование сигналов в системах передачи информации.

^ Общие сведения о модуляции.

Основная операция СПИ является модуляция и демодуляция. Создание переносчика сообщения – основная цель модуляции. В качестве переносчика используют математические объекты, которые имеют свойство перемещаться в пространстве (электромагнитное поле).

Модуляция позволяет закинуть сигналы на любые линии связи. В качестве переносчиков используют гармонические колебания, которые называются несущими, а также используется последовательность импульса.

Процесс преобразования первичного сигнала заключается в изменение одного или нескольких параметров несущих колебания по закону изменения первичного сигнала – это модуляция.

- параметры от которых зависит модуляция.

Виды модуляции:

1. непрерывные;

а) АМ;

б) ЧМ - частотная и фазовая;

2. импульсные;

а) без кодирования – АИ, ЧИ, ФИ, время импульсная;

б) с кодирования – ИК, дельта кодовая.

Амплитудная модуляция.

Несущие колебания промодулированны по первичному закону амплитудой, т.е. амплитуда несущей меняется пропорционально первичному сигналу.

- модулированный сигнал, V(t)-изменение первичного сигнал.

Если в качестве первичного сигнала использовать гармонический сигнал с частотой

, то:

-глубина (коэфф.) модуляции;

.

Если

то модуляции нет и тогда:

.

Обычно амплитуда несущей берут больше амплитуды первичного сигнала: V>S

.

Осциллограмма первичного сигнала: (в лекциях).

Преобразуем (*):

Таким образом спектр АМК состоит из части несущего колебания и двух боковых симметричных относительно несущей.

Если первичный сигнал сложный и имеет граничные условия

, то АМК будет состоять из двух полос симметричных относительно несущей.

Анализ энергетических соотношений показывает, что основная мощность АМК заключена в несущем колебание, которая не несёт полезной информации, а верхняя и нижняя боковые полосы несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность. Для большинства сообщений боковые имеют мощность 20-30%.

Ещё более эффективной модуляцией является амплитудная модуляция с подавленной несущей. Спектр этого колебания совпадает со спектром сообщения перенесённой по частоте.

ОАМ-ПН – однополосная АМ с подавленной несущей. Эта модуляция называется с одной боковой полосой.

ОБП

.

Существуют два способа формирования сигналов с ОБП:

1) фильтральный (спектральный);

2) фазовый (корреляционный).

(Схемы в лекциях).

ФВ – фазовый вращатель поворачивает фазу сигналов на

При суммирование перемноженных сигналов образуется ОБП сигнал.

Требования в реализации схем.

Для сообщения с узким спектром (телеметрия) применения ОБП (однобаковая полоса) сильно затруднено. Основная область применения ОБП многоканальные СПИ.

^ Частотная и фазовая модуляция.

При ЧМ изменяют во времени пропорционально S(t) частоту несущего сигнала.

(*)

- коэффициент пропорциональности;

-девиация частоты (максимальное отключение частоты модулированного сигнала от частоты несущей).

Большему значению сигнала S(t) соответствует большие значения частоты несущего сигнала V(t).

, где

-коэффициент пропорциональности.

-индекс частотной модуляции.

Между частотной и фазовой модуляциями существует тесная связь.

, где

-начальная фаза;

-полная фаза;

, при помощи (*) преобразуем в:

индекс ЧМ.

ЧМ:

ФМ:

.

По внешнему виду ЧМ и ФМ трудно отличить поэтому эти модуляции называют угловой модуляцией.

М-индекс угловой модуляции;

- функция Бесселя.

Чем больше М, тем шире спектр модулированного сигнала.

При гармоническом первичном сигнале S(t) спектр модулированного колебания содержат бесконечное число дискретных составляющих образующих нижние, верхние и боковые полосы симметричные относительно несущей.

Если спектр сигнала S(t) занимает полосу частот

и соответствует более сложному виду, чем гармоническое, то спектр модулированного колебания будет выглядеть ещё сложнее.

Методы формирования сигналов с УМ.

1) Модуляция на промежуточной частоте с последующим умножением или преобразованием мгновенной частоты модулируемого колебания (широко применяется в ЧМ радиовещание в РРЛ и космической связи).

2) Модуляция на рабочей частоте (применяют в служебных системах связи малой мощности).

Кроме прямых методов для получения ЧМ применяются косвенные: ЧМ сигнал формируется с помощью фазового модулятора на входе которого включили интегрирующее звено.

^ Способы получения ФМ колебаний:

1) пропускание гармонических колебаний через контур с изменяемой фазовой характеристикой;

2) использование фазовавращающих цепей с переменным сдвигом фаз;

3) преобразование АМ колебаний в ФМ.

Импульсная модуляция. Импульсная поднесущая.

-огибающая импульсов единичной амплитуды

- амплитуда импульса. Представим в ряд Фурье:

- постоянная составляющая;

- амплитуда гармоники с частотой

;

.

Значения

зависят от конкретной огибающей f(t). Наиболее распространенная огибающая – это когда импульсы представлены в виде треугольника.

-представление спектра.

где

Q-скважность импульса.

;

Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ).

При АИМ амплитуда импульса меняется с назначением полезного сообщения, а другие параметры не меняются.

;

;

Через ряд Фурье:

, где

Ma – индекс модуляции;

- постоянная составляющая;

- вторая составляющая пропорционально сообщению;

-бесконечное число гармоник с частотой гармоник

, каждая из которых модулирована по амплитуде полезного сообщения.

Спектр АИМ сигнала (в лекциях).

Широко-импульсная модуляция.

При ШИМ модулируется ширина или длительность импульса, а другие параметры остаются неизменными.

Различают одностороннюю и двухстороннюю ШИМ. При односторонней меняется одна сторона, при двухсторонней две.

ОШИМ.

Максимальный сдвиг временного фронта относительно его начального значения называется девиацией фронта импульса.

При ШИМ должно выполняться условие:

;

Гармоники частоты повторения

модулированы более сложным образом: они изменяются одновременно по амплитуде и фазе – отличие ШИМ от АИМ.

При k≤0,1Q спектр-шум равен спектру АИМ.

Времяимпульсная модуляция (ВИМ).

При ВИМ модулируются положения импульсов

относительно тактовых частот

.

Длительность импульса и амплитуды постоянны.

- девиация импульса.

В отличие от ШИМ возможен выбор значений

, при которых

Изменения положения импульса можно рассматривать как изменение фазы импульса

.

Тогда

будет соответствовать следующее отношение фазы:

Если

=const (при ВИМ) и не зависит от ширины спектра сообщения, то модуляция называется фазоимпульсной (ФИМ).

ВИМ делится:

фазово-импульсная модуляция (ФИМ);

2) частотно-импульсная модуляция (ЧИМ).

К модуляции первого рода относят те виды, у которых значения модулируются параметры в рассматриваемый момент времени пропорционален значению сообщения в тактовых частотах.

-огибающая гармоника.

-индекс модуляции при ВИМ.

структура состоит из постоянной составляющей

, вторая составляющая – величина, пропорциональная производной сообщения, а дальше бесконечное число гармоник с частотой повторения

.

Эти гармоники модулированы одновременно по амплитуде и по фазе.

При ВИМ первого рода влияние АМ гармоник проявляется незначительно по сравнению с ФМ.

Информация содержится в основном в фазе гармоники. При ВИМ второго рода можно показать, что спектр также содержит постоянный составляющей и бесконечное число гармоник с частотой

модулированных по закону полезного сообщения только по фазе.

Особенность ИМ является то , что все они имеют широко-частотный спектр намного шире спектра сообщений.

- энергия изменения от 0 до

.

При АМ фиксируется спектр (несущая и две боковые).

При АИМ бесконечный спектр, основная энергия сосредоточена на промежутке

.

Методы формирования импульсно-моделируемых сигналов.

1)Последовательность АИМ сигнала можно рассматривать как результат дискретизации сигнала по времени. Осуществить эту операцию можно разным способами. Самый распространенный – применении ключей.

2) ШИМ.

Применяют триггер. ГКИ (генератор коротких импульсов) с периодом

защищает каждым импульсом ГПН, одновременно с этим переводит триггер из одного состояния в другое. В тот момент когда подаваемое на схему

и нарастающее пикообоазное u становится равным на выходе формируется короткий импульс возвращающий триггер в первоначальное состояние, в результате чего напряжение снимаемое с нагрузки одного из клемм триггера представляет собой плотность односторонних шин.

3) ФИМ.

Чтобы получить ФИМ – осуществляют дифференциацию ШИМ с последующим формированием коротких импульсов. Положение этих импульсов соответствует положению модулирующего фронта импульсов ШИМ.

Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ).

Достоинства ИКМ:

1) высокая помехоустойчивость;

2) возможность регистрации ИКМ-сигнала;

3) удобство сопряжения с ЭВМ и электронными АТС;

4) менее критичны.

Сообщение дискретизируется по времени с помощью выборок, затем выборки квантуются по уровню, это значит, что весь диапазон разбивается на дискретное число уровней, каждый имеет собственное значение.

Система передачи информации с ИКМ (в лекциях).

При построение СПИ по указанной схеме не учтена важная операция – это идентификация разрядов кода, которая осуществляется счётчиками, позволяющим делить последовательность разрядов по комбинации требуемой длины. Чтобы эти счётчики группировали разряды одинаково необходима синхронизация. Для этого периодический передаётся какая-либо идентефецируемая операция.

Методы уплотнения каналов.

Общие принципы уплотнения.

^ Канал передачи - это совокупность технических средств и среды распространения обеспечивающие передачу первичного сигнала между двумя пунктами.

Система передачи информации в которой по одной физической цепи передаётся первичный сигнал от одного источника сообщения к одному получателю называется одноканальной СПИ.

1934 год – первая трёхканальная СПИ («В-3-3»);

1940 год – 12 канальная СПИ («К-12»).

^ Многоканальная СПИ – это совокупность технических средств и среды распространения обеспечивающие передачу сигналов одновременную и независимую от n источников к n получателям по одной цепи связи.

Схема (в лекциях).

Уплотнение:

1) линейное;

2) нелинейное.

должны обладать свойствами разделимости, которое обеспечивает правильность разделения принятого многоканального сигнала на отдельные каналы с последующим извлечением из них информации получателю.

Из теории функционального анализа и основанной на ней теории разделения каналов известно, что необходимым и достаточном условии разделимости функции

является условие их линейной независимости.

Это означает что не одну из используемых функции нельзя получить с помощью линейных комбинаций других функций этого класса.

элементы которой определяются выражением:

Условие ортогональности:

, где

-мощность i поднесущей;

-взаимная мощность k и i поднесущих.

- это условие имеет следующий физический смысл:

доля мощности проникающая на выход канала из другого канала должна быть намного меньше поднесущей.

Ортогональные колебания:

1) гармонические;

2) импульсные;

3) кодовые.

Виды уплотнения:

1) частотное;

2) временное;

3) уплотнение по форме (кодовое).

Частотное уплотнение. СПИ с частотным разделением каналов (ЧРК).

Частотное уплотнение основано на принципе частотного преобразования спектра сообщений отдельных источников на передающей стороне.

.

Моделируя поднесущие можно получить n канальных сигналов, каждый из которых занимает полосу частот

, зависящую от ширины спектра исходного сообщения

и виды модуляции.

-защитные промежутки.

, где

-защитный коэффициент полосы.

.

Если частота каналов и защитные полосы частот известны, то

, где

-поднесущая n-канала;

n – число каналов.

Структурная схема (в лекциях).

Временное уплотнение. СПИ с временным разделением каналов (ВРК).

ВРК основано на дискретизации сообщений по времени, при таком уплотнение используется набор импульсных поднесущих неперекрывающихся во времени.

Схема в лекциях.

При таком уплотнение используется набор поднесущих неперекрывающихся во времени.

-теорема Котельникова.

Ширина спектра многоканального сигнала

однозначно определяется длительностью импульсов поднесущей.

.

Временное уплотнение …. ? для этого в устройство уплотнения формируют полезность синхроимпульсов:

Число каналов которое может быть получено при помощи ВРК равно:

-время синхронизации;

-время отведенное на один канал.

Структурная схема (в лекциях).

Как работает схема?

Электронные ключи выступают модуляторами АЧМ сигнала, они управляются импульсами поступающими с блока РИК и на основной вход поступает канальное сообщение. Блок РИК организует сдвиг по времени импульсов от ГИ, т.о. импульсы каналов несущие в своей амплитуде информацию о первичном сигнале, передаются по цепи только в определённые промежутки времени. Разделение каналов на приёме осуществляется с помощью ЭК, которые должны работать синхронно и синфазно с ЭК на передающей стороне, это обеспечивается с помощью системы синхронизацию (СС). ЭК приёмника выполняют роль канальных селекторов, демодулируюшие канальных сигналов заключается в восстановление непрерывных сигналов

по дискретным значениям.

Другие виды уплотнения.

Современные СПИ всё больше внимания уделяют другим видам уплотнения. В системах уплотнения по форме используется функция Уолша, а также импульсные псевдослучайные последовательности, все они обладают свойством ортогональности.

Характерная особенностью этих систем: в них используются сложные сигналы, они позволяют получить ценное свойство СС (высокая помехоустойчивость, скрытность работы, возможность одновременной работы многоканальных систем в одном и том же частотном диапазоне). Системы с кодовым уплотнением (по форме) называются асинхрогоадресными системами, т.к. в них используется адресный способ передачи информации. Суть состоит в том, что каждому источнику информации выделяется сигнал, форма которого является его отличительным признаком, адресом; приёмник настроен на сигнал определённой формы, не выделяет сигналы других форм, а срабатывает только на свою форму.

Общие сведения об оптимальном приёме и фильтрации.

Основной задачей приёмника является выделение полезного сигнала из смеси сигнал+помеха. При этом о полезном сигнале известны некоторые параметры, в неизвестном параметре заложена полезная информация, может быть известен динамический диапазон параметра.

Существуют 4 задачи при приёме сигнала:

1) Обнаружение - установление факта наличия сигнала, если в канале связи присутствует аддитивный шум, то задача сводится к ответу на вопрос: является ли сигнал на входе приёмника сигнал+шум или шум?

2)Различение – при ней происходит передача 2 ненулевых сигналов

Задача сводится к определению какая смесь на входе приёмника

или

.

3)^ Воспроизведение формы – восстановление сообщения, возникает при передачи непрерывного сообщения модулированного или немодулированного. Задача состоит в том, чтобы получить сигнал y(t) наименее отличающийся от передаваемого сообщения, причем полезное сообщение заранее неизвестно, известно лишь то, что он принадлежит к классу сигналов.

В этих условиях передаваемое сообщение можно рассматривать как одну из реализации случайного процесса с частично известными статистическими характеристики.

При восстановление сигнала величина отклонения y(t) от передаваемого сообщения используются критерии:

А) критерий наибольшего отклонения;

, где

m(t)-передаваемое сообщения;

y(t)-сигнал на входе;

Б) критерий среднего отклонения;

;

В) критерий среднеквадратичного отклонения (является основным !!!);

.

^ Оценка параметров. Информационный параметр может принимать любое значение из некоторого интервала и является случайной величиной.

Схема приёмника решаемого 4 задачи в лекциях.

Фильтрация базовая операция, которая решает основные задачи.

Оптимальная фильтрация непрерывного сигнала.

Имеется сигнал на входе с аддитивной помехой:

x(t)=s(t)+n(t), где

n(t)-случайная помеха с известными статистическими характеристиками

.

Задача: наилучшее выделение сигнала из смеси сигнал-шум, она сводится к отысканию линейного фильтра с передаточной функцией

, которое обеспечивает наименьшее отклонение сигнала y(t) от s(t).

Величина отклонения оценивается по какому-либо критерию, в качестве критерия выступает СКО отклонения:

Эта теория называется теорией линейной фильтрации. При передачи моделируемых колебаний полезное сообщение заключается в изменение параметров переносчика, здесь оптимальная фильтрация сводится к нелинейной фильтрации.

Методами вариационного исчисления можно показать АЧХ оптимального фильтра для непрерывных сигналов обеспечивающих минимальное СКО определяется только спектральной плотностью сигнала и шума.

, где

-спектральная плотность сигнала;

-спектральная плотность помехи.

.

Сигнал и помеха могут быть полностью определены если

=0, это возможно при

, т.е. если спектры неперекрываются, тогда

=1. Если спектры помехи и сигнала перекрываются, то АЧХ имеет вид : (в лекциях).

В этом случае АЧХ оптимального фильтра будет иметь вид (в лекциях).

Такой фильтр пропускает различные частотные составляющие с тем большим ослаблением чем выше отношение

, т.е. чем выше интенсивность шума на данной частоте и меньше

. Составляющие сигнала с малой интенсивностью несут малое количество информации, а действию шумов подвержены в большей степени. При малых отношениях сигнал-шум, т.е. меньше 1, СКО равно:

, т.е. восстановление сигнала становится невозможным.

В случае если неравномерный спектр сигнала и помехи можно получить аналогичные результаты (хорошие) если использовать передачу с предискажением: на передающей стороне на тех частотах, где спектральная плотность помехи велика с помощью специального устройства или фильтра, увеличивается уровень сигнала искусственно, а на приёмной стороне обратную операцию.

Оптимальная фильтрация дискретных сигналов.

Особенность: не нужно заботиться о сохранение формы сигнала; обеспечения минимального ошибочного решения при приёме сигнала.

тем меньше, чем выше отношение

.

При синтезе оптимальной фильтрации для дискретных сигналов используется критерий max

. Фильтры удовлетворяющие этому условию называют максимилизирующими сигнал\шум. Задача состоит в следующем: на вход фильтра K(j

) подаётся аддитивная смесь S(t)+n(t), сигнал полностью известен, неизвестен лишь факт его наличия, требуется синтезировать фильтр, то есть найти

, которая обеспечила бы на выходе в заданный момент времени

наибольшее отношение значения сигнала y(t) к СКО шума:

Условие сохранения формы при этом не ставится.

Оптимальная фильтрация при белом шуме.

На вход фильтра поступает равномерный случайный процесс, то есть белый шум (спектральная плотность для всех частот до

-комплексный коэффициент передачи фильтра.

Тогда для сигнала дисперсия шума равна:

-сигнал на выходе.

-дисперсия шума.

Скачать файл (347.2 kb.)

Лекции по ТЭС (1 семестр) - файл ТЭC-лекции(2 семестр).doc

Доступные файлы (2):

ТЭC-лекции(2 семестр).doc