Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Курсова - Синтез коригуючого пристою САУ - файл 1.docx


Курсова - Синтез коригуючого пристою САУ
скачать (1490 kb.)

Доступные файлы (1):

1.docx1490kb.04.12.2011 04:52скачать

Загрузка...

1.docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра АТ

КУРСОВА РОБОТА
Тема: «Синтез коригую чого пристою САУ»

Пояснювальна записка до курсової роботи

з дисципліни «Теорія автоматичного управління»

Виконав:

Студент гр.АУПоЗ-07

Корнілов Е.В.
Керівники:
Попов В.О.

Федюн Р.В.

Донецьк 2008

Реферат
Пояснювальна записка містить в собі 26 стор., 15 рис.,2 табл., 3 джерела.

Об’єктом дослідження курсової роботи є система автоматичного управління.

Мета курсової роботи – проведення аналізу та синтезу даної системи.

Методам розрахунку приймаємо частотний метод синтезу систем автоматизації, ідея якого полягає в визначені графіка потрібної частотної характеристики за заданими показниками якості процесу регулювання. Шляхом порівняння двох характеристик отримаємо характеристику коригуючої ланки, добрати її тип і параметри.

Як додатковий (перевірочний) метод розрахунку приймаємо «метод трапецій» проф. Солодовнікова.
Автоматичне управління, точність якість, логарифмічна частотна характеристика, коригуючий пристрій, метод трапецій, перехідна функція асимптота, запас стійкості.


Завдання на курсову роботу.
Варіант № 3.
Таблиця 1. – Завдання.


Т1

Т2

Т3

К1

К2

К3

К

С2

σ, %

Трmax, c

0.014

0.037

0.12

240

9

0.055

118.8

0.24

35

1.2


X3(p) E(P) X(p)
Рисунок 1 – Структурна схема САУ.


;
;
.


З м і с т
Вступ


  1. Побудова логарифмічних частотних характеристик

розімкнутої не скориговані системи


  1. Вибір і побудова бажаної ЛАЧХ


2.1. Визначення Рмах і Рміn типових ДЧХ
2.2. Визначення частоти позитивності типових ДЧХ
2.3. Визначення запасу стійкості по амплітуді та фазі
2.4. Вибір частоти зрізу бажаної ЛАЧХ
2.5. Побудова бажаної ЛАЧХ


  1. Визначення ЛАЧХ послідовного коригую чого пристрою



  1. Побудова характеристики перехідного процессу




    1. У середі Mathab




    1. «Метод трапецій» професора Садовнікова



Висновки


Список використаних джерел



Вступ
Автоматизація є головним засобом підвищення ефективності виробництва в усіх галузях промисловості.

Для успішного здійснення автоматизації промислових установок і технологічних процесів, інженер з автоматизації повинен глибоко оволодівати принциповими основами теорії автоматичного управління.

І курсовій роботі здійснюється визначення стійкості заданої системи автоматичного управління (САУ), визначають параметри на коригуючого пристрою, будується графік перехідного процесу скоригованої САУ, відповідної необхідним показникам якості.

Метою роботи є одержання навиків у застосуванні теоретичних знань для рішення практичних задач по проектуванню САУ, її аналізу і синтезу. І даній роботі застосовується частотний метод синтезу систем автоматики. Його перевагою є використання логарифмічних характеристик, які значно скорочують розрахунки і побудову графічної натини.



  1. Побудова логарифмічних частотних характеристик розімкнутої не скориговані системи.


Передаточна функція розімкнутого контуру має вигляд:


Параметр Ко = 118,8 – потрібний коефіцієнт передачі системи, який забезпечує потрібну точність в сталому режими.

Т.к. К1*К2*К3=240 * 9 * 0,055 =118,8

То маємо коефіцієнт передачі К0 = К1 К2 К3 = 118,8

X3(p) E(P) X(p)


Рисунок 1.1 – Еквівалентна структурна схема САУ
Таким чином передаточна функція розімкнутого контуру має вигляд:


Логарифмічна амплітудна – частотна характеристика має вигляд:

Логарифмічна фазочастотна характеристика має вигляд:

φ
По ЛАЧХ і ЛФЧХ (побудова поведена у додатку ) знаходимо та :
lg() = 1.48 = 29.9 C-1

lg() = 1.09 = 12.27 C-1
Система не стійка, тому що критерію Найквіста в логарифмічній формі, необхідно щоб

Тобто слід провести стабілізацію системи, та забезпечити потрібні динамічні властивості введенням коригуючого пристрою.

  1. 

  2. Вибір і побудова бажаної ЛАЧХ.




    1. Визначення Рмах і Рміn типових ДЧХ.


Коли ДЧХ має негативний «хвіст», то додатково викликав ним перерегулювання буде визначатися нерівністю:


Тоді величину максимально перерегулювання знаходимо з умов:


де величину визначає з графіку (рис. 2.1.).
Загальне перерегулювання буде:
;
Приймаємо:
.
Таким чином маємо:

;
;
;
.


Рисунок 2.1. – Графіки залежностей



2.2. Визначення частоти позитивності типових ДЧХ.
Порівняння кривих перехідного процесу показує, що час регулювання ТPmax залежить від частоти позитивності , в деякому ступені Рmax і майже не залежить від вигляду ДЧХ в області частот >. За допомогою кривої ТPmax = f (Pmax) визначаємо типової ДЧХ (при умовах заданого ТPmax). Знаючи рmax, по графіку знаходимо значення коефіцієнту n із виразу визначаємо , яка відповідає заданому часу регулювання ТPmax:
;

lg () = 1.071,
де n = 4,5 (див. рис. 2.1.),
ТPmax - максимальний заданий час регулювання.
Таким чином, маючи значення Рmax, Рmin i бажаної типової ДЧХ, за допомогою номограми Садовнікова логічно визначити параметри бажаної ЛАЧХ і побудувати її.


    1. Визначення запасу стійкості по амплітуді та фазі.


Запас стійкості по амплітуді та фазі визначається за допомогою номограми Садовнікова згідно із заданим перерегулюванням.

Для цього дотично до кривих Рmax= 1,24, Рmin= - 0,24 проводимо прямі, перпендикулярно осям абсцис та ординат номограми.

Таким чином, по значенням, знятим з осей, визначаємо запас стійкості по амплітуді:
, .
І запас стійкості по фазі:
.



    1. 

    2. Вибір частоти зрізу бажаної ЛАЧХ.


Частоту зрізу знаходимо за формулою:

lg () = 0,936.

    1. Побудова бажаної ЛАЧХ.


При побудові бажаної ЛАЧХ виділяють три області: низьких, середніх і високих частот.

Спочатку будуємо область середніх частот бажаної ЛАЧХ (нахил – 20 дБ/дек) та знаходимо її сполучення з горизонтальними асимптотами і

( і )
lg () = 0,21 = 1,63 с-1
lg () = 1,66 = 45,86 с-1


Для визначення необхідно обчислити :

.
Потім через точку на осі ординат номограми (див. рис. 2.2) провести пряму, паралельну осі абсцис, де перехрещення з кривою ; з точки перехрещення опустимо перпендикуляр на ось абсцис.



Рисунок 2.2 – Номограма для визначення при нахилі асимптот сполучення Lж - 60 дБ/дек.
При нахилі асимптот – 40 дБ/дек маємо величину =1.7, знаходимо:

lg () = 0.442.
Бачимо, що , що не відповідає заданим вимогам.

При нахилі асимптоти – 60 дБ/дек маємо величину , знаходимо:


lg () = 0.141.
Бачимо, що , що відповідає заданим вимогам. Тому використовуємо різницю нахилів на низьких частотах – 40 дБ/дек.
Далі знаходимо як частоту сполучення побудованої низькочастотної характеристики і характеристики не скоригованої системи.
lg () = - 0.43 = 0.37 с-1.
Умова виконується.



Також маємо, що , що не дає нам змоги використати просту інтеродіфференцюючу коригуючи ланку (не виконується вимоги якості). Тому приймаємо як частоту сполучення середньочастотної характеристики з нескоригованою:
lg () = 1,74 = 55,65 с-1.
Область високих частот незначно впливає на якість, тому починаючи з останньої частоти сполучення бажана ЛАЧХ може співпадати з ЛАЧХ не скоригованої системи.

Таким чином приймаємо:


lg () = 1,854.
Знаходимо

Бажана ЛАЧХ має вид:


.
Бажана ЛАЧХ має вид:
φ
φ
По виду бажаної ЛАЧХ записуємо передаточну функцію:
;



3. Визначення ЛАЧХ послідовного коригуючого пристрою.
ЛАЧХ послідовного коригуючого пристрою визначається шляхом віднімання ЛАЧХ не скоригованої системи від ординат бажаної ЛАЧХ .
,

де ;

;

;

;

.
.
Для реалізації даного коригую чого пристрою обираємо з довідкової літератури (1) інтегральну та диференціальні коригуючи ланки на основі наливних чотириполюсників.
Рисунок 3.1. – ЛАЧХ коригуючої ланки.

Рисунок 3.2. – Схема коригуючої ланки.


Дві перших ланки дають нахил – 40 дБ/дек (,), третя - + 20 дб/дек, четверта та п’ята - + 40 дБ/дек (,).


Приймаємо ; ; .
;
;


;
;


;
.
Згідно з рядом номінальних величин маємо:
- 40дБ/дек:
;
;
.
+ 20 дБ/дек:
;
;
.
+ 40дБ/дек:
;
;
.
Диференціальні коригуючи ланки вносять послаблення сигналу:
- 40дБ/дек:
;
.


Тому вводяться безінерційні підсилювачі з коефіцієнтами передачі сигналу:
;
.

Рисунок 3.3. – Схема коригуючого пристрою.

Рисунок 3.4. – Структурна схема скоригованої системи.



4. Побудова характеристики перехідного процесу.
У даній роботі розглядаємо два методи побудови характеристики перехідного процесу: «метод пропорцій» професора Садовнікова та метод із використанням середи Mathab.
4.1. У середі Mathab.
Аналіз зробимо за допомогою пакету Simnlink, що входить до складу Mathab.

Рисунок 4.1. – Модель системи у середі Mathab.
Модель складається з наступних блоків:

      • Step – одиничний східчастий вплив;

      • суматор Sum;

      • інтегратор Integrator;

      • Transter Function – блок для моделювання аперіодичних і форсуючих ланок;

      • Scope (осцилограф) – блок для графічного подання перехідного процесу.



Рисунок 4.2. – Результат моделювання системи в середі Mathab.
Визначаємо показники якості перехідного процесу та перевіряємо їх із заданими.
;
.

4.2. «Метод трапецій» професора Садовнікова.
Основою даного методу є залежність:
.

Для визначення ДЧХ замкнутої системи на монограмі Садовнікова слід нанести значення фази в градусах і підсилення в децибелах (для бажаної ЛАЧХ), що відповідають одній і тій же частоті. Визначивши таким чином ряд точок і з’єднуючи їх плавною кривою, знаходимо ЛАФЧХ розімкненої системи. Точки перехрещення цієї характеристики з кривими діаграми дадуть значення частотної характеристики замкнутої системи.




Таблиця 4.1. – Робота з номограмою Садовнікова для побудови графіка перехідног процесу «методом трапецій».





lg

Lж

φж




74.19

1.87

-24

-244

-0.025

65.69

1.82

-25

-234

-0.050

60.83

1.78

-18.5

-227

-0.075

57.43

1.76

-17

-223

-0.100

48.58

1.79

-15

-209

-0.150

44.31

1.65

-14.2

-201

-0.200

36.43

1.56

-12.5

-187

-0.300

30.65

1.49

-11

-175

-0.400

21.7

1.34

-8

-155

-0.500

17.24

1.24

-6

-128

-0.400

13.69

1.14

-4

-137

-0.100

10.88

1.04

-2

-131

0.200

8.64

0.94

0

-128

0.500

6.86

0.84

2

-126

0.750

5.45

0.74

4

-126

0.975

4.33

0.64

6

-128

1.100

3.86

0.59

7

-129

1.150

2.89

0.46

9.5

-135

1.200

2.03

0.31

12.6

-144

1.200

1.35

0.13

16.5

-154

1.150

1.18

0.07

20

-157

1.100

1.07

0.03

22.5

-159

1.075


Після побудови замкнутої скоригованої системи розбивають її на трапеції (рис. 4.3 – 4). Таким чином, характеристика представляється у вигляді алгебраїчної суми:
,
де k – число трапецій, k=4.
Перехідна функція також може бути представлена у вигляді алгебраїчної суми:
,

кожна з котрих визначається однією з трапецій .

Рисунок 4.3. – ДЧХ замкнутої скоригованої системи.

Рисунок 4.4. – До «методу трапецій» професора Садовнікова.




Кожна трапеція має типову форму і характеризується трьома основними параметрами: висотою , частотою рівномірного пропускання та частотою позитивності . Також до параметрів слід віднести коефіцієнт нахилу ).

Трапеція 1:

,

,


Трапеція 2:

,

,


Трапеція 3:

,

,


Трапеція 4:

,

,


Далі з довідника [3] виписуємо дані для h – функції одиничної трапецеїдальної характеристики з коефіцієнтом нахилу . Перехідні функції для реальних трапецій знаходять шляхом множення нормованих ординат на висоту трапеції:


та діленням безрозмірного часу на частоту:
.
Після розрахунку всіх складових будуємо графіки, а потім визначаємо перехідний процес шляхом підсумовування ординат .

По графіку (рис.4.5) визначаємо показники якості перехідного процесу та порівнюємо їх із заданими. В результаті розрахунків отримали наступні показники якості:
,


Рисунок 4.5. – Графік перехідного процесу «методу трапецій».


Висновки.
У даній курсовій роботі мною був проведений аналіз стійкості САУ, були побудовані логарифмічні характеристики розімкнутої не скоригованої системи, синтез коригую чого пристрою: вибір і побудова бажаної ЛАЧХ, вибір параметрів, побудова характеристики перехідного процесу двома шляхами: за допомогою середи Mathab та «методом трапецій» професора В.В. Садовнікова.

При побудові бажаної ЛАЧХ турбувався про виконання поставлених умов, а саме

Таким чином отримав:

- для змодельованої скоригованої системи у середі Mathab:

- для методу трапецій (приблизний метод):

Отримані показники якості системи задовольняють умовам завдання.
Список використаних джерел:


  1. Безперечний В.А., Попов Е.П. «Теорема систем автоматического регулювання» М.Наука – 768 с.




  1. Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу «Теорій автоматичного управління», Донецьк – 2001.




  1. Іваненко Н.Н. «Автоматичні регулювання» - М. Машинобудування, 1978. – 736 с.




Додаток Б Номограма Солодовнікова





Скачать файл (1490 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации