Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Контрольная работа - Надежность электроснабжения - файл 1.doc


Контрольная работа - Надежность электроснабжения
скачать (277.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc278kb.04.12.2011 10:32скачать

содержание

1.doc

Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет



Контрольная работа




по Надежности электроснабжения
Вариант № 20
(номер зачетки)


Выполнил:

г. Тамбов 2011г.

ВВЕДЕНИЕ

Проблема обоснования целесообразного уровня надежности систем электроснабжения на современном этапе развития имеет большое значение. Аварийные и внезапные перерывы электроснабжения потребителей вызывают большой народнохозяйственный ущерб, обусловленный поломкой оборудования, порчей сырья и материалов, затратами на ремонты, недовыпуском продукции, простоями технологического оборудования и рабочей силы, а также издержками связанными с другими факторами.

Сегодня методы анализа надежности используются уже во многих отраслях техники. Однако проблема надежности в ее количественной постановке при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения необыкновенно сложна. Так для рассмотрения вопросов надежности, при эксплуатации систем электроснабжения необходимо учесть как современные достижения современной теории надежности, так и специфику функционирования систем силового типа, подверженных в значительной степени влиянию неблагоприятных воздействий внешней среды и непосредственно связанных с электрической системой.

Целью данной работы является попытка рассмотрения надежности функционирования оборудования подстанции, и связанная с этим надежность бесперебойного обеспечения потребителей электроэнергией.
  1. ^

    РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ




    1. Модель отказов и восстановления силового трансформатора


Рассмотрим трансформатор как элемент, условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых могут появляться внезапные отказы, а в другом - постепенные. Внезапные отказы появляются вследствие резкого, внезапного изменения основных параметров под воздействием одного или нескольких случайных факторов внешней среды либо вследствие ошибок обслуживающего персонала. При постепенных отказах наблюдается плавное, постепенное изменение параметра элементов в результате износа отдельных частей или всего элемента в целом.

Вероятность безотказной работы представим произведением вероятностей

Ртр(t)=Рв(t)*Ри(t), (1.1)

где Рв(t) и Ри(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов, соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.

В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение:

(1.2)

Постепенные отказы трансформатора происходит в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко:

(1.3)

где t0 — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t0 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:

Pтр(t) = e-te-ct. (1.4)

Причинами внезапных отказов трансформатора являются повреждения вводов трансформатора вследствие перекрытия контактных соединений, утечка масла. Причинами постепенных отказов в свою очередь будут нарушения изоляции обмоток вследствие возникновения внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий и дефектов изготовления. На основании принятых критериев выделим два статистических ряда для внезапных и постепенных отказов табл.2.

Таблица 2

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов силового трансформатора


Y, ч

Y, ч

Y, ч

X, ч

X, ч

X, ч

61039

57546

53529

43774

45022

45850

59612

55392

51355

41283

42078

42906

54349

60483

56438

44608

45436

46264

39215

40041

40869

38681

32541

49967

60761

56854

52914

64123

57560

53785

58783

55739

50785

36581

37141

37967

Yср




Δt

T




λ

53650




4234

44754




0,0000223



Параметр показательного закона  находим по формуле:

(1.5)

где хср— среднеее значение наработок на отказ.
Среднее время безотказной работы определим по формуле

(1.6)
Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ

(1.7)
Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле

= (61039-39215)/(1+3,31·lg18)=4234 (1.8)
Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов
Таблица 3

интервалы

1

2

3

4

5

6

мин

39215

43448

47682

51915

56149

60383

макс

43448

47682

51915

56149

60383

64616

1

39215




50785

52914

56854

60483

2

40041




51355

53529

59612

61039

3

40869







54349

56438

60761

4










55392

58783




5










55739

57546




Yicp

40041




51070

54384

57846

60761

pi

0,166

0

0,111

0,277

0,277

0,166

D





1/

C

T



45761731

6765

0,128

0,31

5,94∙10-16

51796

0,000019


Относительную частоту событий определяем по формуле:

pi= mi/m. (1.9)

Определим среднее значение для каждого интервала

(1.10)

Вычислим значение дисперсии D по формуле:

(1.11)

Определим среднеквадратичное отклонение:

. (1.12)

Вычислим коэффициент вариации по формуле:

. (1.13)

По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,31.По найденным значениям вычислим параметр масштаба распределения Вейбулла-Гнеденко:

(1.14)

Г(1,0351)=0,987

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбулла-Гнеденко определим по формуле:

; (1.15)

2тр=1/Т2тр=0,00002 (1.16)

Интенсивность восстановления определим по данным статистического ряда представленным в таблице 4.

Таблица 4.

Статистический ряд времени восстановления внезапных и постепенных отказов силового трансформатора

восстановление

15,8

18,7

22,4

26,1

21

16,3

20

22

24,2

17,1

20,1

26,5

16,4

19,5

22,9

27,2

Т=21,01

=0,0476


Интенсивность восстановления определим по формуле:

(1.17)

Вероятность восстановления силовых трансформаторов определим по формуле:

Рвос.тр=1-е- тр=1-е-0,0476=0,0465 (1.18)

Результаты расчетов по формулам (1.1)-(1.18) представлены в табл.2,3,4.
    1. ^

      Модель отказов автоматического выключателя



Рассмотрим масляный выключатель как элемент, состоящий из двух элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представлена формулой

Рвк(t)=Рв(t)*Ри(t) (1.19)

где Рв(t) и Ри(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов соответствующих внезапному и постепенному отказу вследствие износа.

Постепенные отказы выключателя происходят в следствии износа дугогасительных камер и контактов. Причинами внезапного отказа являются: несрабатывание приводов, механические повреждения, перекрытие изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях. На основании принятых критериев сформируем два статистических ряда представленных в таблице 5.
Статистический ряд внезапных и постепенных отказов вводного масляного выключателя

Таблица 5

X, ч

X, ч

X, ч

Y, ч

Y, ч

Y, ч

7842

8557

8554

8961

11568

7568

8749

10412

10715

10052

14008

11434

10662

11650

14350

6358

6693

7752

15540

20379

15451

9462

9734

17044

9452

11510

13480

17465

16484

13927

7075

7683

6958

16155

17535

16736

Т






Yср






11056




0,00009

12163




0,000082


Согласно теории надежности внезапные отказы имеют показательный закон распределения наработки на отказ.

Параметр показательного закона распределения определим по формуле (1.4)

где Хср— среднее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле (1.5)

Постепенные отказы выключателя имеют следующий закон распределения

(1.19)

где 0 – это интенсивность срабатывания выключателя, которая определяется по данным статистического ряда

; (1.20)

R— допустимое число отключений.

Предполагая, что коммутирующий ток распределен по нормальному закону между максимальным и минимальным значением. Определим расход р:

;

(1.21)

Imax и Imin— максимальный и минимальный коммутируемый ток;

I— произведение номинального тока отключения на гарантированное число отключений.

Допустимое число отключений определим по формуле:

(1.22)

Среднее время безотказной работы при постепенных отказах

(1.23)

Интенсивность восстановления определим по данным из таблицы 6 и формуле (1.17)

Таблица 6

Статистический ряд времени восстановления внезапных и постепенных отказов вводного масляного выключателя

восстановление

16,6

20,0

22,8

19,8

16

20,5

17

18

18,4

22,0

17,1

18,6

21,3

21,1

17,5

17,5

Т=19,01

=0,052


Таблица 7.

Результаты расчетов

Imax

Imin

n

Iоткл

7,5

5

20

20

I

р



k

400

0,0071

0,014

190


Интенсивность восстановления определим по формуле:

; (1.24)

Вероятность восстановления масляного выключателя ВКЭ определяется по формуле

Рвос.вк = 1-е-.=1-е-0,052=0,0512 (1.25)

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.5, 6, 7.

Аналогично проведем расчеты для секционного маслянного выключателя. Исходные данные и результаты расчетов сведены в табл. 8, 9, 10.

Таблица 8

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов секционного масляного выключателя


X, ч

X, ч

X, ч

Y, ч

Y, ч

Y, ч

8341,45

9107,29

9104

9637

12466

8128

11123

11982,9

11837

9137

15871

10675

10180

10475

18424

7520,51

8170,86

7394,87

16607,9

21820,4

16512,2

11483

12556

15490

10066,5

12275,9

14392,1

17455

18960

18088

Т






Yср






12817




0,000078

12202




0,000082



Таблица 9.

Статистический ряд времени восстановления внезапных и постепенных отказов секционного масляного выключателя


восстановление

16,5

19,9

22,6

19,7

17,8

18,7

17,8

20,15

18,3

21,8

17,0

18,5

21,1

20,9

17,4

17,4

Т=19,09

=0,0524


Таблица 10.

Результаты расчетов

Imax

Imin

n

Iоткл

5,5

4

20

20

I

р



k

400

0,0051

0,108

235

1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач
ЛЭП рассмотрим как элемент условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представим как произведение вероятности двух независимых событий соединенных последовательно относительно надежности.

РЛЭП(t)=Рв(t)*Ри(t).

Дальнейший расчет проведем как и для трансформатора. Статистические данные приведенные в таблице 11 приведены к единичной длине 1 км, как для внезапных и постепенных отказов.

Таблица 11

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов для ЛЭП



X, ч

X, ч

Y, ч

Y, ч

Y, ч

17411

20304

17913

30912

32604

34386

18083

41213

18767

31675

33417

35159

17555

36988

35487

34587

33258

31648

20133

17741

21158

33225

34968

32137

18425

20475

19792

31054

32758

34578

19108

20988

21567

31829

33609

36325

Т






Yср




t

22395




0,000045

33229




1050


В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах ЛЭП принимается показательное распределение:



Постепенные отказы ЛЭП происходят в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко.



где t0 — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t0 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:

PЛЭП(t) = e-te-ct.

Параметр показательного закона  находим по формуле:

=0,000045

где Хср— среднее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

= 22395

Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ

=33229

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле

=(36325 - 30912)/(1+3,31∙lg18)=1050

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов

Таблица 12

интервалы

1

2

3

4

5

6

мин

30912

31962

33012

34062

35112

36162

макс

31962

33012

34062

35112

36162

37212

1

30912

32604

33225

34587

35159

36325

2

31675

32137

33417

34968

 

 

3

31054

32758

33258

34578

 

 

4

31829

 

33609

34386

 

 

5

31648

 

 

 

 

 

Yicp

31423

32499

33377

34629

35159

36325

pi

0,277

0,166

0,222

0,222

0,055

0,055

D





1/

C

T



2627333

1620

0,048

0,36

2,72∙10-13

32925

0,00003


Относительная частота событий определяется по формуле

pi= mi/m.

Определим среднее значение для каждого интервала



Вычислим значение дисперсии D по формуле:



Определим среднеквадратичное отклонение:

.

Вычислим коэффициент вариации по формуле:

.

По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,36. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбулла - Гнеденко :



Г(1,36)=0,8902

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбулла-Гнеденко определим по формуле

;

2ЛЭП=1/Т2ЛЭП

В таблице 13 представлен статистический ряд восстановления отказов ЛЭП.

Интенсивность восстановления определим по формуле (1.17)

Вероятность восстановления ЛЭП определяется по формуле

Рвос.ЛЭП=1-е-=0,0873.

Таблица 13

Статистический ряд восстановления внезапных и постепенных отказов ЛЭП

восстановление

7,1

9,2

11,3

13,4

11,5

12,4

11,5

13,2

10,7

12,7

8,1

10,3

Т=10,95




= 0,0913





Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.11, 12, 13.

^

1.4. Модель отказов и восстановления для разъединителей



Представим разъединитель как элемент состоящий из одного элемента с внезапным отказом, с показательным законом распределения наработки на отказ (1.1). Статистический ряд представлен в таблице 14, 15 наработок на отказ и времени восстановления.

Параметр показательного закона  находим по формуле:



где хср— среднее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле


Таблица 14

Статистический ряд внезапных отказов разъединителей


X, ч

X, ч

X, ч

X, ч

69555

69354

66860

71350

68640

71250

72020

72220

Т=70156




Интенсивность восстановления определим по формуле (1.17)

Вероятность восстановления разъединителей определяется:

Рвос.раз=1-е- = 0,0000142.

Таблица 15

Статистический ряд времени восстановления разъединителей

восстановление

8,3

6

6,2

7

9

9,6

8,8

7,7

10,1

7,1

8,5

6,1

Т=7,86

=0,127

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.14,15.

^

1.5. Модель отказов и восстановления для отделителей и короткозамыкателей



Для отделителей и короткозамыкателей составим модель аналогичную разъединителям и проведем подобный расчет. Исходные данные и результаты расчета сведем в таблицу 16,17,18,19.

Таблица 16

Статистический ряд внезапных отказов отделителей


X, ч

X, ч

X, ч

X, ч

31377

35695

31623

34179

33215

36587

35682

35522

32653

34130

34558

34679

Т=34158





Таблица 17

Статистический ряд времени восстановления отделителей




восстановление




8,1

5,9

6,1

6,9

8,5

8,7

9,9

7,5

8,9

9,0

10,6

8,8

Т= 8,24

=0,121



Таблица 18

Статистический ряд внезапных отказов короткозамыкателей

X, ч

X, ч

X, ч

X, ч

32430

36893

32685

35326

34258

36958

35486

37589

33749

35275

35718

35842

Т=35184











Таблица 19

Статистический ряд времени восстановления короткозамыкателей

восстановление

8,3

6

6,2

7

6,5

8,5

8,8

7,8

9,1

9,2

10,9

9

Т=8,1

=0,123
^

1.6. Модель отказов и восстановления для шин



Рассматриваем два типа шин: питающие шины, идущие от трансформатора к вводному выключателю; секции шины. Так как шины голые то для них применим показательный закон распределения внезапных отказов. Причиной внезапных отказов является воздействие токов короткого замыкания. Расчет произведем аналогично результаты расчетов сведем в таблицу 20, 21, 22, 23

Таблица 20

Статистический ряд внезапных отказов питающих шин

X, ч

X, ч

X, ч

X, ч

760215

856936

768768

867865

785692

897564

855555

966528

794916

905950

964405

814378

Т=853231









Таблица 21

Статистический ряд времени восстановления питающих шин

восстановление

2,1

2,9

2,3

3,5

5,5

4,7

5,6

4,4

3,0

4,3

3,0

3,7

Т=3,75

=0,267



Таблица 22

Статистический ряд внезапных отказов секций шин

X, ч

X, ч

X, ч

X, ч

760215

856936

768768

867865

869555

965832

825647

845697

794916

905950

964405

814378

Т=853347










Таблица 23

Статистический ряд времени восстановления секций шин

восстановление

2,0

2,7

2,2

3,3

4,5

3,5

4

3

2,8

4,2

2,8

3,5

Т=3,2

=0,317


^ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


  1. Фокин Ю.А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения. - М.: Энергоатомиздат, 1981.-224с.

  2. Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 200с.

  3. Р. Хэвиленд Инженерная надежность и расчет на долговечность. М.: Энергия, 1966. – 232с.



Скачать файл (277.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации