Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Контрольные работы - Булевы функции в СДНФ и СКНФ, карты карно - файл Булевы функции в СДНФ и СКНФ_11варСАЭП.doc


Контрольные работы - Булевы функции в СДНФ и СКНФ, карты карно
скачать (1951.4 kb.)

Доступные файлы (2):

Булевы функции в СДНФ и СКНФ_11варСАЭП.doc844kb.02.08.2011 17:32скачать
Булевы функции в СДНФ и СКНФ_15 варСАЭП.doc1304kb.13.05.2011 16:08скачать

Булевы функции в СДНФ и СКНФ_11варСАЭП.doc

По заданной таблице истинности записать Булевы функции в СДНФ и СКНФ, минимизировать полученные функции с помощью тождеств алгебры логики и карт Карно. Начертить логическую схему, реализующую полученное выражение.



Решение.

  1. СДНФ:

Запишем для заданной функции набор минтернов:

Х2Х1Х0;

Х2Х1Х0;

Х2Х1Х0;

Х2Х1Х0;

Составляем из минтернов СДНФ и упрощаем:

Х2Х1Х0 + Х2Х1Х0 + Х2Х1Х0 + Х2Х1Х0 = Х1Х0 + Х2 1Х0+ Х1Х0)

  1. СКНФ:

Записываем для заданного набора данных макстермы:

Х2 + Х1 + Х0;

Х2 + Х1 + Х0;

Х2 + Х1 + Х0;

Х2 + Х1 + Х0;

Составляем СКНФ:

(Х2 + Х1 + Х0) (Х2 + Х1 + Х0)(Х2 + Х1 + Х0) (Х2 + Х1 + Х0).

Воспользуемся Картой Карно для упрощения полученной функции:




Х1Х0

Х1Х0

Х1Х0

Х1Х0

Х2

0

0

1

0

Х2

0

1

1

1

F = Х1Х0 + Х2Х1 + Х2Х0.

Выполним логическую схему по последней функции, как содержащей наименьшее число логических элементов:


X2X1


X2X0

X1X0

F

Рис. 2. Логическая схема, выполняющая заданную функцию.

2. Для функции, указанной в таб. 2, выполнить те же самые действия.



Решение.

  1. СДНФ:

Запишем для заданной функции набор минтернов:

Х3 Х2 Х1 Х0;

Х3 Х2 Х1 Х0;

Х3 Х2 Х1 Х0;

Х3 Х2 Х1 Х0;

Х3 Х2 Х1 Х0;

Х3 Х2 Х1 Х0;

Х3 Х2 Х1 Х0;

Х3 Х2 Х1 Х0;

Составляем из минтернов СДНФ и упрощаем:

Х3 Х2 Х1 Х0 + Х3 Х2 Х1 Х0 + Х3 Х2 Х1 Х0 + Х3 Х2 Х1 Х0 + Х3 Х2 Х1 Х0 +
+ Х3 Х2 Х1 Х0 + Х3 Х2 Х1 Х0 + Х3 Х2 Х1 Х0 = Х3 Х2 Х1 + Х3 Х2 Х1 + Х3 Х2 Х1 +
+ Х3 Х2 Х1 = Х3 Х2 + Х3 Х2= X3.

  1. СКНФ:

Записываем для заданного набора данных макстермы:

Х3 + Х2 + Х1 + Х0; Х3 + Х2 + Х1 + Х0;

Х3 + Х2 + Х1 + Х0; Х3 + Х2 + Х1 + Х0;

Х3 + Х2 + Х1 + Х0; Х3 + Х2 + Х1 + Х0;

Х3 + Х2 + Х1 + Х0; Х3 + Х2 + Х1 + Х0;

Составляем СКНФ:

(Х3210) × (Х3210) × (Х3210) × (Х3210) ×
× (Х3210) × (Х3210) × (Х3210) × (Х3210).

Воспользуемся Картой Карно для упрощения полученной функции:




Х1Х0

Х1Х0

Х1Х0

Х1Х0

Х3Х2

1

1

1

1

Х3Х2

1

1

1

1

Х3Х2

0

0

0

0

Х3Х2

0

0

0

0

F = Х3.


F

X3

Рис. 2. Логическая схема, выполняющая заданную функцию.

Задание 2.

Булевы функции, заданные в СДНФ, минимизировать с помощью карт Карно и тождеств алгебры логики.

Построить схемы, удовлетворяющие преобразованным выражениям.



Решение.



Воспользуемся картой Карно:














1















1

1






1

1

1






1

1

1




Обведем 1 в контуры.

Запишем из размеченной карты упрощенное Булево выражение:



Построим схему, соответствующую полученному Булеву выражению:


X2

X3



F

X1





X0



Рис. 3. Схема, построенная по упрощенной формуле Булевой функции.

Разберем вторую функцию:



Воспользуемся Картой Карно для упрощения полученной функции:




Х1Х0

Х1Х0

Х1Х0

Х1Х0

Х2

1







1

Х2




1

1

1



И
F
зобразим схему для найденной функции:


X2



X1





X0




Рис. 4. Схема, построенная по упрощенной формуле.


Скачать файл (1951.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации