Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лабораторная работа - Криптоанализ шифра Вижинера с периодическим ключем - файл __08.doc


Лабораторная работа - Криптоанализ шифра Вижинера с периодическим ключем
скачать (143.4 kb.)

Доступные файлы (11):

__08.doc199kb.21.05.2011 19:42скачать
LAB8.CPP
LAB8.EXE
LAB8_p.CPP
LAB8_P.EXE
read.ME
REZ
REZ_P
REZ.xlsxскачать
text
тзи лр 8.doc78kb.21.10.2011 22:49скачать

содержание

__08.doc

Лабораторна робота №8

Криптоаналіз шифру Віженера з періодичним ключем

1. Теоретичні відомості.

Нехай – скінчена група. Розглянемо шифросистему . Інформація представляється послідовністю . Сеансовий ключ – (потенційно нескінчена) періодична послідовність – «гамма», тобто накладається на інформацію, що генерується, за допомогою порозрядної групової операції . Таким чином, шифротекст має вид

,

де . Такий шифр називають іноді шифром Віженера (або шифром Вернама).

Криптоаналіз шифросистеми може бути здійснений у відповідності до такої схеми, що складається з двох етапів: на 1-у етапі обчислюється період сеансового ключа , а на 2-у етапі – сам сеансовий ключ .

1-й етап (тобто обчислення періоду сеансового ключа) здійснюється у відповідності до методу Ф. Казіскі (1863р.):

^ Два однакових відрізка відкритого тексту, що відстоять один від одного на відстані , зашифровані однаково.

Індексом збігу в послідовності називається ймовірність того, що збігаються два випадково обраних елементи цієї послідовності. Цей індекс обчислюється у відповідності до формули:

,

де – число входжень елементу в послідовність .

Нехай – ймовірність появи елементу в осмисленому тексті. Тоді



для будь-якого осмисленого тексту .

За допомогою цієї формули можуть бути підраховані індекси збігу в осмисленому тексті для будь-якої природної мови. Для деяких європейських мов такі індекси наведені в таблиці 8.1.

Таблиця 8.1.

Мова

Російська

Англ.

Франц.

Нім.

Італ.

Іспан.



0.0529

0.0662

0.0778

0.0762

0.0738

0.0775


Обчислення періоду сеансового ключа здійснюється в такий спосіб. Представимо шифротекст в виді матриці

.

Якщо , то для кожного стовпця матриці

,

оскільки кожний стовпець матриці – це результат застосування фіксованої циклічної перестановки , визначеної на множині .

Якщо ж , то

,

де – індекс збігу у випадковому тексті природної мови, яка використовується.

Оскільки для будь-якої природної мови , то обчислення періоду сеансового ключа не складає особливих зусиль.

2-й етап (тобто обчислення сеансового ключа при відомому його періоді ) здійснюється в такий спосіб.

^ Взаємним індексом збігу в послідовностях і називається ймовірність того, що випадково обраний елемент послідовності збігається з випадково обраним елементом послідовності . Взаємний індекс збігу в послідовностях і обчислюється у відповідності до формули:

,

де – число входжень елементу в послідовність . Оскільки період сеансового ключа відомий, то відома матриця

,

де кожний стовпець отриманий в результаті застосування фіксованої циклічної перестановки , що визначена на множині .

Розглянемо аналіз матриці , якщо , де для всіх . Кожна циклічна перестановка має вид

,

тобто представляє собою відносний зсув на величину . Звідси витікає, що

,

де – ймовірність появи елементу в відкритому тексті. А оскільки

,

то стовпці і з відносними зсувами на величини і мають однакові взаємні індекси збігу. По аналогії з індексами збігу, взаємні індекси збігу при зсуві на величину можуть бути обчислені для будь-якої природної мови.

Нехай – стовпець, який отримано в результаті додавання (по модулю ) елемента до кожного елемента стовпця . За допомогою формули



можуть бути обчислені значень . Якщо , то близько до взаємного індексу збігу при зсуві на величину для природної мови, що використовується, а якщо , то істотно відрізняється від цього індексу, тобто обчислення сеансового ключа зводиться до пошуку розв’язків системи лінійних рівнянь

.
2. Завдання на проведення лабораторної роботи.
Для шифротексту (файл «…Задания ЛР08\CText*.txt», де * − номер варіанту) визначити період сеансового ключа (1-й етап криптоаналізу).








Скачать файл (143.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации