Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по моделированию систем - файл 8_Обощенные модели А-схемы.doc


Загрузка...
Лекции по моделированию систем
скачать (1799.4 kb.)

Доступные файлы (18):

10_Псевдослучайные числа, процедуры их получения.doc127kb.31.03.2005 20:30скачать
11_Моделирование случайных воздействий.doc302kb.21.04.2005 22:59скачать
12_Приближенные способы преобразования.doc279kb.22.04.2005 01:52скачать
13_Имитационное моделирование.doc505kb.28.04.2005 15:43скачать
14_Характеристики мод-х систем и типовые схемы.doc1157kb.04.05.2005 23:18скачать
15_Планирование экспериментов.doc236kb.12.05.2005 16:07скачать
1_введение.doc207kb.07.01.2005 19:19скачать
1_общ_вопр_мод.DOC105kb.26.01.2005 11:17скачать
2_матем_мет_мод.doc89kb.22.02.2005 11:16скачать
3_Сетевые модели.doc21kb.08.02.2005 18:48скачать
6_Системы массового обслуживания.doc234kb.02.03.2005 23:51скачать
7_Сетевые модели Сети Петри.doc264kb.11.03.2005 10:17скачать
8_Обощенные модели А-схемы.doc206kb.18.03.2005 01:16скачать
9_Концептуальные, алгоритмические, статические модели.doc90kb.25.03.2005 13:09скачать
P-схемы.doc137kb.24.02.2005 22:48скачать
Модели данных.doc26kb.08.02.2005 14:10скачать
Непрерывно детерминированные модели.doc58kb.22.02.2005 17:07скачать
Сетевые модели.doc379kb.08.02.2005 18:42скачать

8_Обощенные модели А-схемы.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
ОБОЩЕННЫЕ МОДЕЛИ (А-СХЕМЫ)

Обобщенный подход базируется на понятии агрегативной системы (от англ, aggregate system), представляющей собой формальную схему общего вида, которую будем называть А-схемой. Этот подход позволяет описывать пове­дение непрерывных и дискретных, детерминированных и стохасти­ческих систем

Комплексное реше­ние проблем, возникающих в процессе создания и машинной ре­ализации модели, возможно лишь в случае, если моделирующие системы имеют в своей основе единую формальную математичес­кую схему, т. е. А-схему. А-схема должна выпол­нять несколько функций:

  • являться адекватным математическим описанием объекта моделирования;

  • позволять в упрощенном варианте (для част­ных случаев) проводить аналитические исследования.

Представленные требования несколько противоречи­вы, но в рамках обобщенного подхода на основе А-схем удается найти между ними компромисс.

При агрегативном подходе первоначально дается формальное определение объекта моделирования — агрегативной системы. При агрега­тивном описании сложный объект (система) разбивается на конеч­ное число частей (подсистем), сохраняя при этом связи, обеспечива­ющие их взаимодействие. В случае сложной организации полученных подсистем, подсистемы декомпозируются до уровней в которых они могут быть удобно математически описаны. В ре­зультате сложная система представляется в ви­де многоуровневой конструкции из взаимосвязанных элементов, объединенных в подсистемы различных уровней.

Элементом А-схемы является агрегат. Связь между агрегатами (внутри системы S и с внешней средой E) осуществляет­ся с помощью оператора сопряжения R. Агрегат может рассматриваться как А-схема, т. е. может разбиваться на элементы (агрегаты) следующего уровня.

Характеристиками агрегата являются множества мо­ментов времени Т, входных X и выходных Y сигналов, состояний Z в каждый момент времени t.

Пусть переход агрегата из состояния z(t1) в состо­яние происходит за малый интервал времени z. Переходы из состояния z(t1) в z(t2) определяются внутренними параметрами агрегата входными сигналами .

В начальный момент времени t0 состояния z имеют значения, равные z°, т. е. z°=z(t0), которые задаются законом распределения L [z(t0)]. Пусть изменение состояния агрегата при вход­ном сигнале хп описывается случайным оператором V. Тогда для момента времени при поступлении входного сигнала хn состояние определяется (1)

(1)

Если на интервале времени (tn, tn+i) нет поступления сигналов, то для состояние агрегата определяется случайным оператором U , можно записать (2)

(2)

Так как на оператор U не накладываются ни какие ограничения, то допустимы скачки состояний z в моменты времени, не являющимися моментами поступления входных сигналов x.

Момен­ты скачков z называются особыми моментами времени ts, состояния z(ts) — особыми состояниями А-схемы. Для описания скачков состояний z в особые моменты времени ts используется случайный оператор W, который представляет собой частный слу­чай оператора U (3).

(3)

На множестве состояний Z выделяется такое подмножество Z(Y), что если z (t) достигает Z(Y), то это состояние является моментом выдачи выходного сигнала. Выходной сигнал можно описать оператором выходов (4)

(4)

Агрегатом будем понимать любой объект, который описывается следующим образом (5).

(5)

Структура агрегативной системы

Рассмотрим А-схему, структура которой приведена на рис.1.



Рис. 1

Функционирование А-схемы связано с переработкой информации, передача послед­ней на схеме показана стрелками. Вся информация, циркулирующая в А-схеме, делится на внешнюю и внутреннюю. Внешняя информация поступает от внешних объектов, внутренняя инфор­мация вырабатывается агрегатами самой А-схемы. Обмен информацией между А-схемой и внешней средой Е происходит через агрегаты, называющиеся полюсами А-схемы. Различают входные полюсы на которые поступают x-сообщения (агрегаты At А2, Аб), и выход­ные полюсы А-схемы, выходная информация которых является у- сообщениями (агрегаты А1 А3, А4, А5, А6). Агрегаты, не являющиеся полюсами, называются внутренними.

Каждому агрегату А-схемы Ап подводятся входные контакты (In) с элементарными входными сигналами xi(t), i = 1..In, и выходные контакты (Jn)с сигналами yj(t), j = 1...Jn.

Введем ряд предположений:

1) взаимодей­ствие между А-схемой и вне­шней средой Е, а также меж­ду отдельными агрегатами внутри системы S осуществ­ляется при передаче сигна­лов;

2) для опи­сания сигнала достаточно некоторого конечного набо­ра характеристик;

3) элементарные сигналы мгновенно передаются в А-схеме независимо друг от друга по элементарным каналам;

4) к входному контакту любого элемента А-схемы подключается не более чем один элементарный канал, к выходному контакту — любое конечное число элементар­ных каналов при условии, что ко входу одного и того же элемента А-схемы направляется не более чем один из упомянутых элементар­ных каналов.

Взаимодействие А-схемы с внешней средой Е рассматривается как обмен сигналами между внешней средой Е и элементами А-схемы, поэтому внешняя среда является фиктивным элементом системы А0, вход которого содержит I0 входных контактов и выход — J0 выходных контактов. Можем записать контакты (6):

(6)
Каждый агрегат, в т.ч. Ап можно охарактеризовать множеством входных кон­тактов X1(n), Х2(n) ..., XIn(n) = {Xi(n)}, и множеством выходных контактов Y1(n), Y2(n) ..., УJ(n) = {Уj(n)},где n=0, NA.

Пара множеств {Xi(n)}, {Уj(n)} представляют математическую модель агрегата, которая описывает сопряжения его с прочими элементами А-схемы и внешней средой Е.


соответствует не более чем один выходной контакт




В силу предположения о независимости передачи сигналов каж­дому

входному контакту

Введем оператор сопряжения R: оператор Y*=R(Xi(n)) с областью определения в множестве {Xi(n)} и областью значений {Уj(n)}, сопоставляющий входному контакту Хin выходной контакт Yjn\ связанный с ним элементарным каналом.

Совокупность множеств {Xi(n)}, {Уj(n)} и оператор R представляют схему сопряжения элементов в А-схему. Это есть одноуровневая система сопряжения.

Оператор сопряжения R можно задать в виде таблицы, в которой на пересечении строк с номерами элементов (агрегатов) п и столбцов с номерами контактов i рас­полагаются пары чисел k, l, указывающие номер элемента k и номер контакта l, с которым соединен контакт Хi(n). (таб.1)

п

i

1

2

3

4

5

0

1.1

3.1

4.1

5.1

6.1

1

0.1













2

1.3

0.2

0.3







3

1.2

2.1










4

3.2

2.1

2.2







5

2.2













6

5.2

0.4











Если столбцы и строки такой таблицы пронумеровать парами n,i и k,l соответственно и на пересечении поме­щать 1 для контактов n,i и k,l, соединенных элементарным каналом и 0 в противном случае, то получим матрицу смежности ориен­тированного графа, вершинами которого являются контакты аг­регатов, а дугами — элементарные каналы А-схемы.

В более сложных случаях могут быть использованы многоуровневые иерархические схемы сопряже­ния. Схема сопряжения агрегата, определяемая оператором R, мо­жет быть использована для описания весьма широкого класса объектов.

Упорядоченную совокупность конечного числа агрегатов ^ An, n = NA и оператора R можно представить А-схемой при следующих условиях:

  1. каждый элементарный канал, передающий сигналы во внешнюю среду должен начинается в одном из выходных каналов первого агрегата А-схемы; каждый элементарный канал, передающий сигналы из внешней среды должен заканчиваться на одном из выходных каналов А-схемы;

  2. сигналы в А-схеме передаются непосредственно от одного агрегата к другому без устройств, которые способны отсеивать сигналы, по каким-либо признакам;

  3. согласование функционирования агрегатов А-схемы во времени;

  4. сигналы между агрегатами предаются мгновенно, без искажений и перекодирования, изменяющего структуру сигнала.



Скачать файл (1799.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации